“圆的周长”教学设计篇1

教学目标：

1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2.通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)

教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

(1)圆的认识：

圆心O：决定圆的位置;

直径d：决定圆的大小;

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r;

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

(2)圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

圆周长的计算：。

(3)圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：。

圆环的面积：。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?

1.说说下面各题的最简整数比：

(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)

(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)

(3)两个圆的半径分别是2cm和3cm,，它们的直径比是多少?(2：3)

周长的比是多少?(2：3)

面积的比是多少?(4：9)

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2.一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41km。(课件出示题目情境)

(1)这个公园的围墙有多长?

教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据，=1km，就能求出圆的周长是6.28km。)

(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2km。)

(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)

(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?

教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的.一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)

(3)根据以上的计算，你发现了什么?

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力;另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

“圆的周长”教学设计篇2

一、设计思路

本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想——验证”“探索——发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。

二、教学过程与设计意图

教学目标：

1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简单的实际问题。

2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。

3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点：掌握理解圆的周长公式推导过程

教学过程：

A、创设情境·激疑——提出问题

（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反映摩托车行的路程呢？

（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）

（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。

（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。

（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。

（5）用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？

设计意图：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思考，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会，使他们感受到所学的知识能运用于生活。

B、师生共同提出假设

（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长×4）。

（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？

（3）师：测量的圆的什么比较方便呢？生答：半径、直径

（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆

（5）师：观察自己画的圆你发现了什么？

学生仔细观察分小小组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系

（6）师：你估计周长是直径的几倍？

学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）师：你有办法验证吗？学生讨论

演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）

设计意图：学生对于关联知识的迁移是很有经验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有一定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着一定的倍数关系，到底是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？需要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想——验证”促使学生积极主动探索知识的。我想“猜想——验证”不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。

C、探索问题解决的方法·发现——构建新知

（1）师：你还有别的办法研究圆的周长和直径的关系吗？

（可以用绳绕滚动的办法分别测量一些圆的周长）

（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证

直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍

26.23倍多一点

39.13倍多一点

412.93倍多一点

（3）小结

a、圆的周长÷直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母л表示，（请学生写一写л）

b、结合圆周率进行爱国主义教育

师生共同推导计算圆的周长公式：（C=лd或C=2лr）

D、运用新知识解决数学问题

（1）学生尝试例题求圆的周长

（2）基本练习（略）

设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培养学生的合作、交流能力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。

E、评价体验

（1）师：这节课研究了什么？

生1：周长和直径的关系

生2：圆的周长=直径×圆周率，即C=лd或C=2лd

（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？

生答：砍下来量一量

师问：这个方法简单，你们同意吗？学生思考后回答：

生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以л就得到直径

生2：在古树中间钻个小孔，量一量

生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径

（3）师：你能根据今天所学的知识计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生讨论后回答：

生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提醒：那不是最安全）

生2：用根长绳让它跟着轮子转

生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。

师：对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。

设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究知识，发现已知直径（半径）求圆周长的方法，并通过一定的基本训练后学生已经形成了一定技能，如何再让这些数学知识回到生活，让学生感到所学的数学知识有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生提供广阔的讨论空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也愿意反复讨论这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创造性思维的火花。

三、实践反思

1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。

华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。

2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识

美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想——验证”“探索——发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。

3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。

生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你……”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。

4、要讨论和研究的问题

（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？

（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？

“圆的周长”教学设计篇3

教学内容：

义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

教学目标：

1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：

圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

教学设想：

新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，“参与”是一切的前提和基础，而只有当“参与”成了学生主动的行为时，“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线，该如何测量？”的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

教学具准备：

多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、创设情境。

这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

媒体显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。

2、迁移类推。

引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。

（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？

（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）

（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）

3、提出问题。

看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长？②怎样测量圆的周长？③圆的周长与什么有关系，有什么关系？④圆的周长怎样计算？⑤圆的周长计算有什么用处？

二、自主参与，探究新知。

1、实际感知圆的周长。

让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。

2、明确圆周长的意义。

引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）

（1）圆的周长是一条什么线？

（2）这条曲线的长就是什么的长？

（3）什么叫做圆的周长？

学生讨论互补，概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”（显示字幕）

3、测量圆的周长。

让学生讨论如何利用桌上的工具，探究圆周长的测量方法。

小组内讨论、合作测量，然后一生向全班演示测量方法。

（1）绳测法：用卷尺绕圆一周测量。

（2）滚动法：媒体显示滚圆的动态。

（3）设疑激趣：师甩动手中系线的小球转成圆，让学生测量此圆的周长。

师：这就需要探讨一种求圆的周长的科学方法。

4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

（1）让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

媒体显示：大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。

让学生观察这两个圆的周长与直径的长短。

（2）圆的周长与直径有什么有关系。

我们知道正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢？这个问题让同学们自己去发现，请分组测量圆片，填好实验报告单。

学生操作实验，小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

（3）小组汇报实验结果。投影学生报告单，引导观察数据，发现规律：无论大圆或小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。

（4）媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。

（5）概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。

5、理解圆周率的意义。

（1）让学生自学课本第111页第1、2自然段。

（2）思考讨论：任何圆的周长和直径的比是一个什么数？它叫什么？用什么字母表示。

（3）π的读写

（4）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

（5）认识圆周率数字特征和它的近似值。

6、推导圆周长的计算公式

（1）由圆周率的概念得到：圆的周长÷直径=圆周率

圆的周长=圆周率×直径

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗？只要已知什么？

三、应用新知，解决问题。

1、尝试解答例1，点拔讲解规范书写格式。

2、让学生提问，你对例1的解答有什么疑问。

3、练习反馈，完成例1下面的做一做。

四、实践应用，拓展创新。

1、判断：①π=3.14。（）

②圆的周长是它的直径的π倍。（）

③圆的直径越长，圆周率越大。（）

2、求下圆的周长。

3、应用公式解决实际问题

（1）生试做

（2）反馈

（3）生完成P112做一做

4、看平面图计算。（媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面）：如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米，你能判断出谁跑的路程多吗？怎样判断？

五、总结评价，体验成功。

1、你学到什么？（引导学生进行总结）

2、怎么学到的？（评价总结，指出这些方法还可以用到今后的学习中去）。

3、还有什么问题？（回顾本课想学到的知识都学到了没有）。

六、作业

1、独立作业：练习二十六第4、5、6题

2、实践作业：

3、课后思考题：（媒体显示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鸭沿着“∞”字形跑，谁跑的路程多一些？

“圆的周长”教学设计篇4

教学内容：圆的周长

教学重点：理解圆周率的意义。

教学难点：探究圆的周长的计算方法。

教学过程：

一、导入新课

故事导入，观看后提问：

1．谁获胜呢？

2．它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……

3．拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

二、新课

（一）介绍测量方法：

1．绳测法。

2．滚动法。

3．教师引导学生运用“化曲为直”的思想，知道绳测法和滚动法测量圆的周长，并让学生感知这两种方法的局限性

（二）猜想。（三）实验。

1．小组协作。

周长c（厘米）

直径d（厘米）

周长与直径的比值（保留两位小数）

……

……

……

2．汇报测量和计算结果。

提问：通过这些实验和统计，你发现圆的周长和直径有没有关系？有怎样的关系？

学生：发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

（四）验证结论。

（五）阅读理解有关圆周率的知识。

三、练习

计算方法：

1．能说出圆周长的计算方法吗？

c=∏dc=2∏r（板书）

2．根据条件，求下面各圆的周长。

d=10cmr=10cm

3．（略）

4．现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗？谁跑得快？

5．拓展练习。

四、总结。

你学会了什么？请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

附：教学设想

一、选择与新知识最佳关系的生长点，巧制课件，导入新课。

“周长”是已学过的概念，但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度，而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。

二、调动学生积极主动参与，给学生充分的探索空间。

整个教学过程中，我设计灵活多样的教学方法。例：课件演示与实验相结合，个别实验和小组实验相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合，谈话与板书相结合，讲与练相结合，计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性，给学生充分的探索时空，并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系，巧用课件，概括出圆周长的计算公式。

附：教后感：

这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》，改进自己教学观念，学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在：

一、把课堂的主动权交给了学生，给学生充分的探索时空。

课堂教学是“教”与“学”的统一，随着素质教育的不断深化，越来越偏重于“学”的研究（三新活动中的“新学法”）。教师不再是知识的提供者和传授者，而是数学学习的组织者、引导者、参与者；学生不再是知识的接受者，而是数学知识的建构者。师生角色的的变化，使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践，自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索，这题材对学生有一定的挑战性，也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离（潜在距离），学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。

二、利用课件，激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。

课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂，理解了课题的含义、明确了学习的目的性，激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入，并逐级演示，再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合，化抽象为具体，使学生进一步理解了圆周长的含义，明确学习目的性，激发了学生的探究兴趣。

运用课件设计自学内容，大大节省了板书所用的时间，使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较，大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示，对于引导学生说理，理解疑难问题，培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。

三、巧妙设计练习，照顾全体，培养学生的创造能力。

本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣，也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。

运用了探究式课堂教学。上课后，也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

探究式课堂是否取得实效，归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学，才能让课堂充满生机。

附：评析意见：

对于刘老师上的《圆的周长》一节课，我们可以用九个字来概括，“观念新，意识强，效果好”。从教学设计中和教学过程中，我们深切地感受到刘老师的教学理念很先进，对“新课程标准中的数学学习和数学教学”有深刻的认识，也体现出较好的效果。

一、教学观念上，刘老师的“个性教育意识”强

刘老师的“个性教育意识”强，可以从刘老师的课堂设计、课堂结构上都可以体现出来。课堂上学生的学习过程都是以小组的形式来开展的，学生之间通过协作、交流来共同实现学习目标。这种组织形式就能保证了每一个学生都能得到许多的学习机会，在这样的学习环境中，人人都能得到发展，不同的人得到了不同的发展。

二、教学关系上，刘老师的“学生的主体意识”强

刘老师的“学生的主体意识”强，这一点不仅可以从教师的角色的转变中可以看出来，还可以从教学时间的分配上得到体现。首先教师的角色在课堂上有很大的变化。教师不再一个人主导课堂，她把教学主阵地让位给学生，从而使学生真正成为学习的主体。在课堂上，老师是不仅一个引导者，通过“龟兔赛跑”的故事，配合课件动画的演示，一下子就把学生带到探究问题的学习环境之中来。老师还是一个组织者，给学生分工，给学生目标和任务，其余工作都让学生自己去完成。学生都很好地利用这些时间和空间，动手操作，通过操作去探究和发现圆的周长和直径的关系。老师不只是注重结论的学习，更是让学生去经历学习活动的全过程，从而使学生体验到探究问题的乐趣。老师更是一位与学生平等的合作者，老师适时的点拨与启发“正方形的周长与边长有关，大胆地让学生猜一猜圆的周长与什么有关”。再如，老师艺术地把自己的测量结果与学生平等地呈现在一起，没有一点强加给学生的味道。另外，为了真正体现以学生为主体，而不流于形式。刘老师给学生提供充分的学习时间和空间，如探究和发现圆的周长与直径的关系，学生用了12分钟。这就保证学生有充分的时间参与学习活动，尽可能地让全体学生参与学习活动，使学生人人动脑、动口、动手，从而真正确立学生学习的主体地位，还学生学习的主人地位。

三、教学模式上，刘老师的“创新意识”强

在教学活动中，刘老师很注重学生创造力的培养。其中练习的设计很有新意，对培养学生的创造力起着很大的作用。小组之间互相提出问题，或独立解答，或讨论交流。从学生提出的问题我们可以感觉到学生的创造力很强。如有的提钟的时针转一圈的长度、单车的车轮的周长、呼啦圈的周长等，还有地球的周长，大树干的周长等。这些问题都是我们生活当中所常见的现象。学生就可以利用今天所掌握的知识去解决这些问题。学生的收获真的很大。从而让学生体会到什么是有价值的数学，生活当中的数学就是有价值的数学，有趣的数学，有利于学生发展的数学就是有价值的数学。

四、建议

课件整合方面，为了让学生从更深层次上接触科学的真理，培养科学的态度和科学精神。可以在学生操作得到圆的周长是直径的3倍多一些的关系以后，设计一个较精确的计算圆周率的课件，让学生对圆周率有一个更加清楚的认识。

“圆的周长”教学设计篇5

教材分析：

《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长的计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情境导入新课

在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计

甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）

要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

二、实践操作探究新知

1、测量圆的周长

怎样测量圆的周长呢？

方法一绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

方法二滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。

利用课件展示两种测量方法。

小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

2、探究周长与直径的关系：

（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

（2）测量圆的周长与直径，并填表

周长

直径

周长与直径的比值（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

（3）观察表格：你发现了什么？

圆的周长总是直径的三倍多一些。

（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

（5）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

3、推倒圆的周长计算公式：

刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

用字母表示圆的周长为;C＝π或C＝2πr

三、实际应用解决问题

乙蚂蚁爬过的路程为：3.14×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲蚂蚁爬过的路程长。

四、回顾全课归纳总结

这节课你有什么收获？

五、板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

“圆的周长”教学设计篇6

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）

“圆的周长”教学设计篇7

【教学内容】

《义务教育课程标准试验教科书.数学》(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。

【教材分析】

这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想，再具体描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思考，认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长，解决简单的实际问题，巩固对公式的理解。

【教学目标】

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。

【教学重点】

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

[教学难点]

圆周长公式的推导过程。

【教学准备】

多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

【教学过程】

一、情境创设，生成问题

1、出示一个正方形花坛和一个圆

问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?

预设一：看哪个跑得步子多。

预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。

2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?

预设一：C=(a+b)×2

预设二：C=2a+2b

3、什么是圆的周长?

让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、探索交流，解决问题

(一)圆周长的公式推导。

1、探索学习。

(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

预设二：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

设计意图：引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想：到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。

2、动手实践。

(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?

预设：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

(4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

∏=3.1415926535……是一个无限不循环小数。

3、得出计算公式。

圆的周长=圆周率×直径

C=∏d或C=2∏r

设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明，这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。

(二)、解决新问题。

1、解决情境题中的问题。

学生独立完成，小组内订正。

2、教学例1:圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?

小组内想出解决的办法，并在全班交流。

预设一：已知d=20米求：C=?

根据C=πd20×3.14=62.8(m)

预设二：已知：小自行车d=50cm

先求小自行车C=?c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车约转动多少周?

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。

设计意图：引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题，巩固对公式的理解的能力。

三、巩固应用，内化提高

1、求下列各题的周长。

书本102页练习十八的第1、2题

2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。()

(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圆的周长是圆周长的一半。()

设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关知识的理解。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?

“圆的周长”教学设计篇8

一、教学目标：

1.让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。

2.理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3.经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

4.培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

5.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育

二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

三、教学难点：理解圆周率的意义。

四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等

学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

五、教学过程：

（一）、认识圆的周长

1．情境导入。

师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？

师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）

师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？

2．迁移类推

师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）

（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）

师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。

（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）

每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。

（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）

师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。

3．实际感知

师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

（二）．测量圆的周长

1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）

师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）

2.小组汇报：（预设）

（1）师：哪个小组愿意来汇报？

【方法一：用线绕

师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？

【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。

师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）

（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）

师：真的吗？谁敢来试试。

指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

师：有什么感觉？（不方便！）

师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）

这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

1．猜测

师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？

2．验证

师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)

师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）

师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？

师：你感觉到了吗？

（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）

师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？

师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

①测量计算。

让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。

②汇报、展示。

让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

③观察、发现。

让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

（四）总结圆周长的计算方法。

1、根据圆周长与直径的关系，

你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，

引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。

师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？

（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

1.教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2.练习题

板书设计

圆的周长测量：滚动法绳测法

规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长÷直径=圆周率

公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr

教学反思：

圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。

“圆的周长”教学设计篇9

教学目标：

1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

教学过程

一、情景导入：

师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？

师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？

师：我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？

师：这节课我一起研究圆的周长。

板书课题：圆的周长

二、探究新知：

1、圆的周长含义

师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

2、测量圆的周长师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师：请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？生测量活动，师巡视。

师：谁愿意说说你是怎么测量的？

师：还有不同测量的方法吗？

师多媒体演示。

我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

生：用绳子量出水池的周长。

师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。

师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？

生：计算

3、探究圆的周长计算方法

①探究圆的周长与直径的倍数关系

师：如何计算圆的周长呢？

师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？

师：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。

师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？

师我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

师：能说说你是怎样想的？

师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

师：有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？

生猜并说理由。

师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。

（师多媒体演示圆外切正方形）

师：你发现了什么？

生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？

生：计算。

师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。

下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。（小组活动，师巡视。）

师：一定注意要测量准确，减少误差。

（集体汇报交流）

师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

（生说并展示结果）

师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。

生：都比3大一点。

师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。

师：会读吗？（板书pài）

师：一起读，用手在桌子上写几遍。

师：会写了吗？

师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？

生：测量不准确。

师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有

误差造成的。

师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？

师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）

师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？

师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。

生：圆的周长等于圆周率乘直径。

师：如果用字母C表示，那么C=？

（板书C=πd）

师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？

（板书：C=2πd）

师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。

由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）

三、实践应用：

师：现在我们来解决几个问题好吗？

1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。

2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）

3、判断题

4、思考题

四、小结。

“圆的周长”教学设计篇10

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析]李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析]让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析]第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析]同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。