线上教学反思和总结篇1

关键词：初中数学数学解题教学反思反思策略

反思属于数学学习能力的一种，如今已经越来越多的被运用到数学教学中。解题教学反思对学生正确解答数学题具有良好的指导作用，并在数学教学中已经取得了一定的效果。教师在教学中有意识的向学生灌输这种思想，让学生学会对各类问题进行反思，这样就能有效提高数学效果，提高学生数学成绩。

一初中数学解题教学反思的重要性

学生在解题中出现错误的原因往往有多种，有可能是知识、能力上存在缺陷，有可能是逻辑思维、策略方法导致，还有可能是非智力的因素造成。因而，学生在完成一道题目之后有必要对解题的正确度作进一步的思考。其实解题反思就是对问题解答进行的一次“再认识”的过程，是对解题活动的深层次再思考，属于解题活动的“元知识”过程。

（一）反思是纠错的重要手段

反思是数学思维活动的核心和动力，错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。反思错误通常需要弄清错误的根源、出错的原因、总结哪些地方最容易犯错后，提出正确的解题思路和方法。反思是纠错的重要手段，不仅能改善学生思维能力和习惯，而且还能提高学生的解题能力。

（二）有利于提高学生学习效率

在如今竞争激烈的升学压力下，许多数学老师还是会采取“题海战术”的教学模式，认为多做习题能提高学生的学习成绩。“题海战术”的教学模式是教师想通过量变影响质变让学习学会举一反三、提高解题能力，从而提高数学的学习效率。但是，这种模式很容易让学生产生疲倦的情绪，从而丧失学习兴趣。做得多，思考得少，是无法掌握问题之间的内在联系，而只有在解决一定量的问题之后，及时引导学生对问题进行反思，探索出问题的本质规律，如此才能达到举一反三的效果，提高学习的学习效率。

二初中数学解题教学反思策略

（一）善于对易错题进行反思和总结

在初中数学学习的过程中，一道题目做过很多次，老师也详细讲解过很多次，但是学生还是会一错再错，这种题目就是我们所说的易错题。出现这种情况的原因有很多种，有可能是学生对数学概念未弄清，有可能是学生对数学公式无法灵活运用，也有可能是审题不清楚。所以，要想纠正这些易错题，就必须弄清错误的原因，从而采取相应的纠正措施。不少学生准备的“易错习题本”为这类易错题型的反思提供出了很好的素材。

数学概念理解不清楚。要想真正学好数学这门学科，正确理解数学中的各类概念是一大关键。从目前学生的学习情况来看，大多数学生能熟练而正确的将课本中的概念、定理、定义背诵出来，但真正能理解并熟练应用这些概念的学生却很少。也正是因为学生在解题过程中，对相应知识的一知半解、考虑不周全才导致了错误的产生。

例如：下列说法正确的是（）

a.正数的相反数一定是负数，正数与负数互为相反数。

b.正数的绝对值是它本身，所以绝对值等于它本身的数是正数或零。

c.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离。

d.角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴。

错解：a或c或d。a相反数不仅要符号相反，还要绝对值相等。正数与负数虽然符号相反，但不一定能保证绝对值相等。c距离指的是某条线段的长度。垂线段是几何图形，它不能作为距离。d对称轴是直线，而角平分线是射线，故不能做对称轴。

正解：b。

反思：

在概念教学中，通过具体的例子使学生对抽象的概念有一个具体的感性的认识。在此基础之上，再举一些反例，通过暴露错误，纠正学生头脑中的错误信息，从而加深对数学概念内涵和外延的理解。

（二）有意识的培养学生的反思能力

善于反思和总结解题规律。相同类型的题目，其往往具备一定的解题规律，当教师为学生讲解完一个问题之后，应该不失时机的引导学生去反思其解题方法，总结其中的规律所在。这样一来，在面对相同问题的时候就可以采取以往总结的经验来进行解答，就能起到事半功倍的效果，大大提高学生的解题能力。

例如：观察下列数字：0，3，8，15，24，……按照这种规律，请写出第108个数是？

解答这一题，我们首先是找出一般规律，之后依照这个规律，计算出第108位数。我们将“0，3，8，15，24，……”当成“1，2，3，4，5，……”序列号来对比分析，很快就会发现“0，3，8，15，24，……”中的每一项等于其“相应序号的平分减1”，根据这个规律我们就能得出一个结论“第n项就是n-1”，而第108项则是108-1。

（三）解题教学反思中的关注点

反思解题的思维过程。数学家乔治・波利亚曾经针对数学解题问题指出过：“数学教学的目的在于培养学生的思维能力，培养良好思维品质的途径，是进行有效的训练。”数学解题不仅是对知识的联结，而且是数学思想和解题方法进行反复指导与推进的过程，所以学生不仅仅是直接参与解题，更是参与了解题的思维活动。学生在做完一道题目后的反思，并不是简单的检查答案的对错，而是应该依据题目的基本特征展开多角度多方位的联想，看解答过程是否有错，错误的原因究竟在哪？若解答正确则反思还有没有别的解题思路，最后找出最佳的解题方案。

反思题目结论，培养学生思维的创造力。培养学生的创造力是全世界教育改革的共同方向，而数学教学要想更好的开发学生智力，更需要培养学生的创造力。我们这里所针对的题目结论培养创造力，是指在活动中用独特的方式来展开思维。具体做法就是在解答完一个题目后，根据题目的结论，反思从不同的角度出发能否重新编制出一个新的题型。此类题目往往对学生的综合能力要求很高，教师可以从简单的概念性题目着手，循序渐进的推进。让学生根据课本中的例题和习题，自己新编题目并进行反思，让他们在体验问题设计的过程中感受到学习的快乐。

参考文献：

[1]王林全，吴有昌.中学数学解题研究[M].北京科学出版社，2010.

[2]肖红.基于信息资源多种模式的建设探讨[J].中国科技信息，2005（24）.

[3]张定强，赵宏函.论数学反思能力[J].课程・教材・教法，2005（3）.

线上教学反思和总结篇2

教材中的引入是一种用被动的方式将学生的知识回想起来。而笔者的引入以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念以及画法，这样对学生思维的启发度深。下面是小编为大家收集的数学角平分线教学反思，望大家喜欢。

数学角平分线教学反思范文一教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析：

一、教材分析

本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.

二、学生情况

八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学

通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。

在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计

首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。

其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系;渗透美学价值。

再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---交流探究---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。

四、本节课的不足

本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。

在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。

对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

通过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教学中还有太多的不足，以后不仅要在思想上认识到新课改的重要性，更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与探究能力。

数学角平分线教学反思范文二教材中的引入是一种用被动的方式将学生的知识回想起来。而笔者的引入以交流方式让学生主动回想起角平分线的概念以及画法，这样对学生思维的启发度深;也让学生明白前后知识的联系，以填空的形式给出让学生的思维对角平分线是射线、三角形的角平分线是线段有了充分的理解与掌握。这样学生对知识的学习达到知其然、知其所以然的效果。

1、这节课主要是用类比的教学方法——将书本的知识隐含的内容表达出来、给学生一种美的感受;

将旧知与新知以有效的语言表达出来、合适的方式写在一起，为师生的交流创造良好的氛围;这样学生的学习就容易达到事半功倍的效果。通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

2.重视情境创设，让学生经历求知过程。

本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考。

3、教学过程不足之处

在具体的教学过程中，整个课堂显得时间仓促，没有给学生留下足够的时间和空间进行定理应用。特别是课堂小结，在对知识的梳理上显然做的不够。假如对本节课进行第二次设计，我想只探讨角平分线性质定理即可，而后补充一些例题给学生足够的时间让他们进行分析和运用，落实对推理问题思路的探寻和清晰、条理性书写证明的过程，切实培养学生的逻辑推理能力和灵活运用知识解决问题的能力。另外，教学语言不精练，有的话重复了好几遍，过多的点拨剥夺了学生的思维参与机会;课堂提问质量不高，尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。

数学角平分线教学反思范文三让学生掌握角的平分线的性质定理和逆定理的运用，对这两个定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这两个定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点P是角AOB平分线上的一点，PD垂直OA，PE垂直OB。结论：PD=PE。用数学语言叙述角平分线性质定理的逆定理。条件：点P是角AOB上的一点，PD=PE，PD垂直OA,PE垂直OB。结论：点P在角AOB的平分线上。具体题目设计，第22页第2，3题，第26页第5题。让学生看到题目后指出该用哪个定理。

一、成功之处

1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用这两个定理。

许多学生学习了某个定理后，遇到相对应的题目往往不知道该用哪个定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并说出用的是哪个定理，可以强化学生对定理的运用能力。

2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。

在证明的选题上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题，减缓学生几何证明的坡度。

二、不足之处

1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学生的几何证明思路。

2、没有理论结合实际生活。

线上教学反思和总结篇3

【关键词】课前反思；课后反思

美国心理学家波斯纳在做了大量研究后提出了教师成长的公式：教师成长=经验+反思.因此，反思性教学是提升教师专业素质的主要手段和途径，它可以促使教师成为学者型、专家型教师.《普通高中数学课程标准（实验）》也非常强调教师对自己教学行为的分析与反思，指出：“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知……反思与建构等思维过程.”并关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法”.高中数学如何进行反思性教学已成为一个迫切而重要的问题.本人从反思性教学理论并结合教学实践谈谈这方面的探索.

华东师范大学熊川武教授在他的著作《反思性教学》中记述了反思性教学的定义：“反思性教学是教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题，将‘学会教学’与‘学会学习’结合起来，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师的过程.”由此我们可知高中数学进行反思性教学就是对自己的数学教学活动进行审视、回顾，从正反两方面进行分析，强化正确认识，发现问题，及时调整，总结规律，进而解决问题，最终实现教师学会教学与学生学会学习的一种教学.数学反思性教学的本质是“发现并提出问题—探讨研究—解决问题”的过程.

反思性教学的形式概括来说主要有三种：一是对于活动后的反思，这种反思是在行为完成之后对师生的表现、想法、做法所做的反思，其具体表现形式为课后反思.二是活动中的反思，这是在行为过程中对师生的表现、想法和做法所做的及时反思，其具体表现形式为课中反思.三是为活动前反思，这是以上述两种反思为基础来指导以后的活动的一种反思，其具体形式为课前反思.下面笔者仅就课前课后反思举例谈谈.

1.高中数学教学课前反思

主要反思学生在学习本节内容时可能出现的各种问题或困惑，并针对重点、难点知识设计教学情境，设计引导探究活动，同时还应反思新课程标准与教材的精神实质，根据学生的实际情况大胆对教材进行删减、增加、替换、拓展和整合.课前进行反思，才能使教学成为一种有目的、有组织、有意义的实践活动.

案例1：“函数的单调性”教学设计.

课前教师通过反思预测到学生在学习函数的单调性概念时将有较大的困难，特别是如何用准确的数学语言刻画函数单调性的数学本质，以及对单调性概念的正反应用都有一定的难度.因此本节课关键是如何设计科学合理的教学活动，引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数单调性的概念，并能运用概念解决简单的问题，领会数形结合数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，使学生真正学会学习.基于上述反思对本节课教学设计为：

（1）创设实际问题情境（某天气温变化图），提出问题.

问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高或下降的.

问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内气温变化特征？

（2）探究发现，建构概念.

为了准确地用数学语言刻画单调性，提出：

问题3：对于任意t1，t2∈[4，16]，当t1

在本环节教学中让学生通过观察、归纳、抽象、概括，尝试用符号语言表述函数的单调性，形成函数单调性的概念.

（3）尝试探究，运用概念.

本环节通过两个例题的探索求解加深学生对函数单调性概念的理解，并学会运用概念去解决简单的问题.

（4）回顾反思，归纳总结.

本环节教师给出一组题，让学生互相讨论，探求问题的解答和解决过程，通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，并作归纳总结.

2.高中数学教学课后反思

主要反思一节课后在教学理念、设计、方法、效果等方面的得与失，肯定自己的优点，发现并探索解决教学中存在的不足方面，并加以调整改进，以便在以后的教学中能起到更好的优化效果.

案例2：“抛物线的几何性质”的教学过程.

①复习上节课抛物线的标准方程；②通过方程研究得出几何性质（主要是老师边分析边得出结论）；③学习两个例题并做两道巩固练习；④由例2归纳一般形式的方程如何转化为抛物线的标准方程；⑤小结本节课的知识方法，布置课后做作业.

课后反思：这是一节典型的传统教法，优点是教学思路清晰，教学环节紧凑，结构完整，教学任务顺利完成.但仔细反思各方面的得与失后发现：首先教师教的理念还没有体现新课程标准理念，教学方法是传统与落后的，没有体现学生的主体性、探究性、合作性.教学设计不够科学并缺乏创新，如导入缺乏新意，没有调动学生学习主动性与积极性，教学气氛与效果只达到中等水平.经过反思，本节课可以这样设计：

①提出一个实际问题情境，让学生思考如何建立和运用抛物线方程去解决问题；②让学生回忆抛物线的四种标准方程；③所有学生分为四组从范围、对称性、顶点、离心率四个方面去探究抛物线的性质；④让每组学生代表叙述性质，教师给予补充、纠正；⑤让学生尝试解决例题，教师板书示范并作归纳，接着让学生做巩固练习；⑥师生一起归纳总结本节知识、思想方法，布置作业.

线上教学反思和总结篇4

关键词：高中数学；课堂结课；有效策略

一、高中数学课堂结课的意义

高中数学课堂结课是指教师进行一段教学内容后，通过语言、文字、数字、图表等形式对所学内容进行回顾、概括、实践、交流、总结、反思等，使所学的内容条理化、系统化，达到新知内化于认知结构并转化为能力。结课可在课尾对一整节课进行小结，也可在课中对某个概念进行小结，还可对整个章节进行小结。

课堂教学犹如捕鱼，渔网撒得再好，若不收网，就一无所获。高中数学课堂具有知识容量大、教学节奏快、思维含量高的特点。教学实践证明，高中数学课堂结课能产生“40+5>45”的效果，即40分钟授课5分钟结课的课堂效益远大于45分钟满堂教的效果。一节课的结课阶段，往往是学生精力最疲惫、注意力最分散的时候，学生往往“身在曹营心在汉”。如果教师能精心设计结课内容，利用最后的3～5分钟时间对所学内容进行归纳总结，揭示规律，或练习巩固，掌握新知，或留下悬念，引起遐思，或照应开头，首尾呼应，或类比联想，或交流反思，引申拓展等，则可达到巩固深化新知、揭示规律方法、构建知识体系、拓展延伸问题、提高表达能力、提升核心素养的效果。精彩的结课响荡有力、课停思涌、言尽意远，可达到“随风潜入夜，润物细无声”的境界，能再次激起学生的学习欲望，达到教学新高潮。因此，高中数学课堂结课是有效教学必不可少的重要环节。

二、高中数学课堂结课的现状

许多教师上课有引人入胜的开头，高潮迭起的中场，却没有画龙点睛的结尾。“虎头蛇尾”的课堂使教学效果大打折扣。目前高中数学课堂结课普遍存在以下问题：

1.结课时间把握不当。有的教师课堂前松后紧，导致没有结课或拖课。有的教师在下课铃声即将响起时，用三语两言（自言自语）小结，草草收场。

2.结课以回顾性内容为主，缺少反思性问题。如回顾基本知识、基本方法、基本研究经验。缺少“你是怎么想到的”“你还有什么疑惑”“你还能继续研究什么问题”等反思性问题。

3.结课导语出现形式化、标签化，如“这节课你学到哪些知识”“用到哪些数学思想方法”“有何体会感悟”等。

4.结课活动以教师为主，教师把事先预设好的课堂小结强加给学生，学生被动接受。

5.结课方式以总结式为主，缺少学生喜欢的类比式、图表式、反思式、口诀式、悬念式、引申式。

6.结课呈现方式以文字式为主，缺少图表式、音像式。

三、高中数学课堂结课的原则

1.及时性原则

为防止学习上的遗忘，任何一个相对独立的内容都要进行及时小结。一个片段教学内容结束后要进行片段小结，一节课教学内容结束后要进行课堂小结，一个单元教学内容结束后要进行单元小结。

2.精简性原则

结课的时间只有短短的几分钟，因此，结课要力求简明扼要，言简意赅，突出重点，抓住关键。

3.针对性原则

结课时间短暂，不可面面俱到。要抓住教材中学生难理解、难记忆、难掌握的教学重点、难点、关键点、易错点，这样才能强化学习，防患于未然。

4.选择性原则

结课有法，但无定法。高中数学课堂结课的形式灵活多样，教师要根据具体课型、教学内容及学生的实际情况灵活地采用一种或多种适合的结课方法。

5.生本性原则

高中数学课堂结课是在教师引导下，学生对所学内容的回顾、概括、反思是对技能的迁移和情感的升华。因此，结课不能由教师包办替代，要以学生为本，体现学生在结课中的主体地位。教师要营造民主、自主、合作、探究的结课氛围，要敢放手让学生自己去总结，让学生敢开口、善思考、勤动手。鼓励学生各抒己见，敢于质疑问难，允许偏差出错。学生的思考与总结可能不够完善，说不到点子上，这看似不完善的课堂小结却是宝贵的教学资源，教师从中可发现学生存在的问题，通过引导、点拨让学生自我修正、自我完善、自我建构。

6.反思性原则

好的结课除了能帮助学生建立知识结构和认知结构外，还应具有反思性。能引导学生反思没有听懂学会的问题，反思研究问题的经验与方法，反思解决问题背后蕴含的数学核心素养。只有这样才能确保当学生的数学知识遗忘时，还能利用原有数学思想和数学方法把知识还原，学生具备的数学核心素养还能使其自己生成新的数学知识。

四、高中数学课堂结课的方式

1.口诀诗歌式

为了帮助学生记住新学知识，揭示数学本质规律，让课堂富有诗情画意，结课时可将所学内容概括成几个朗朗上口具有押韵的短句或诗词。如概括诱导公式“■±α（k∈Z）”时，可针对k用“奇变偶不变，符合看象限”的口诀来“秒杀”十多个公式。在“线面垂直判定定理”结课时，用“线不在多，相交就行”来揭示定理的本质属性。“对数函数”结课时，其图象和性质可用富有词意的口诀来概括：恒过（1，0），大1增，小1减，上下无限冲上天，永与纵轴不沾边。

2.引申拓展式

课堂结课不一定都是完美的大结局，也不一定是学生学习活动的结束，有时反而是学生新的学习与探究的开始。教可向学生提出与本课关联的具有承上启下的、挑战性的问题，让学生带着问题、带着思考走出课堂，把学习与探究延伸到课外。

如“函数奇偶性”结课时，可作如下延伸：若将恒等式f（-x）=

f（x）改为f（a-x）=f（b+x），f（x）图象关于哪条直线对称？若将恒等式f（-x）=-f（x）改为f（a-x）=-f（b+x），f（x）的图象关于哪个点对称？改为f（a-x）=-f（b+x）+2h，f（x）的图象关于哪个点对称？

“抛物线的几何性质”结课时，教师可提出：从直观上看抛物线的图象和双曲线图象的一支相似，那么抛物线是否也有渐近线呢？你能用数学方法对其进行探究吗？这个“节外生枝”的问题引起了学生的极大兴趣，可谓一石激起千层浪，学生陷入了深层的思考。课后学生通过对抛物线和双曲线变化趋势的探究，发现了两者的区别。这样的结课把学生的思考引向深入，把学习探究引申到课外。

3.图表揭示式

图表揭示式结课具有直观明了的特点，有时绘制一幅美丽的图表胜过任何语言和文字的表述。对知识脉络小结可用知识结构图，对知识形成过程和问题研究过程的小结可用流程图，对类似知识的小结可列表对照比较，对含有图象背景的抽象数式的小结可用形象图。如“用五点法”作函数y=Asin（ωx+φ）图象的小结可列下表，“几何概型”的结课，可绘制下图。

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4.类比联想式

对于知识结构相似或容易混淆的概念在结课时可与学过的类似知识进行类比、对照、分析、比较，得出异同点，促进学生知识的同化或顺应，减轻记忆负担。如“双曲线及其标准方程”“双曲线简单的几何性质”结课时，可类比椭圆及标准方程和几何性质，学习空间向量后可以类比平面向量，学习向量运算律后可类比实数运算律，对数函数可类比指数函数，立体几何问题可类比平面几何中对应的问题等等。类比式和图表式结合效果更佳。

5.反思交流式

结课除了具有回顾性还应具有反思性、过程性和生长性，要求学生反思学到哪些知识，哪些没有听懂学会，经历了怎样的探究历程，领悟了什么数学思想方法，获得了怎样的研究经验，如何衍生出可研究的问题等。

如“等比数列”的结课，可提出如下反思性问题：本课你学到哪些知识？本课还有哪些知识没有听懂学会？等比数列定义类比等差数列定义提出，由此你还能提出什么数列？如何研究其通项公式？（等和数列、等积数列）。等差数列按“通项公式―性质―前n项和”的研究路线，等比数列前n项和可否类比等差数列前n项和的研究方法？

“函数概念”结课时，教师可引导学生回顾函数概念形成的过程，让学生思考：（1）建立函数概念的必要性；（2）建立函数概念的合理性；（3）函数概念的本质属性。经过学生的交流、反思，达到对函数概念形成过程及函数概念的深刻理解，这比教师独白“函数的概念是……定义域是……值域是……三要素是……”要好

得多。

6.首尾呼应式

对设置悬念导入新课的教学，在课堂结课时要用所学的新知解开悬念，使导入和结尾能前后呼应，浑然一体。如“二项式定理”导入时提出：今天是星期一，那么82017天后是星期几？结课时要求学生用二项式定理把82017按（1+7）2017展开后获得答案。在学习“等比数列前n项和公式”时，教师开头讲述国王奖赏国际象棋发明者的故事，按发明者的要求，麦粒总数为1+2+22+…+263，由此引发学生去探求等比数列前n项和公式。结课时要求学生用推导的公式计算开头提出的麦粒总数，发现数值大的惊人，真实“不算不知道，一算吓一跳”。首尾呼应式不仅解开了学生心头的疑惑，还激发了学生学习的兴趣。

7.悬念设置法

有些数学知识存在内在联系，一节课的结尾可引出另一节课的开头。为了给下一节课埋下伏笔，教师可在结课时提出一个承上启下、富有启发性的问题，让学生产生悬念和“且听下回分解”的渴望。

如“指数函数”结课时，教师可提出：“我们学完了指数函数，请大家思考，对于y=ax，如果知道了y的值，如何求x的值？”“等比数列前n项和公式”Y课时，教师可提出，同学们已经学会用公式求等差数列和等比数列的前n项和，如果给出数列an=3n-1-2n，an=（3n-1）2n怎样求数列{an}的前n项和？学生跃跃欲试，探求问题的解决方法，急切渴盼“且听下回分解”。这样的结课还给下一节“数列求和”的教学埋下了伏笔，让学生主动发现新旧知识间的联系与建构。

8.练习巩固式

行为心理学认为，初步形成的行为必须经过适时强化，不强化就会消退。为巩固所学新知，结课时教师可根据需要精心设计练习，既可检查学生学习的情况，又让学生在练习中完成了该课的小结。如“二项式系数的性质”结课时，可设计如下练习：

已知（1-2x）n展开式中第2项与第8项的二项式系数相等，求展开式中

（1）二项式系数最大的项。

（2）系数最大的项。

（3）奇数项的二项式系数和。

（4）各项系数和。

（5）奇数项系数和。

（6）各项系数绝对值的和。

9.回顾总结式

回顾总结式结课是指教师引导学生用简练的语言、文字、数字、图示、表格等方式，对一节课的“四基”（基础知识、基本技能、基本方法和基本活动经验）进行回顾、梳理和建构。如“椭圆及其标准方程”的结课可回顾总结为“123”：一个定义―椭圆定义；二种方程―焦点分别在x轴和y轴的两种标准方程；三个字母―a，b，c的意义。用数字小结，简约、形象、易记、艺术，促进学生知识结构有序化、模块化和网络化。

10.表扬激励式

人性心理最深层的需求是渴望得到别人的欣赏。德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”结课时点赞学生的发现与创造，肯定每个学生的闪光点，教师充满激情、意味深长的励语，温暖了学生的心田，动拨了学生的心弦，放飞了学生的心灵，让学生感到了数学学习的快乐与

幸福。

参考文献：

[1]黄如炎.复合函数求导规律的探究与教学思考[J].中学数学教学参考，2013：31-36.

[2]黄如炎.培养提出问题能力的教学实践与实验[J].数学教育学报，2002（1）：99-102.

[3]肖燕.浅议有效课堂小结的几种方式[J].数学通讯（下），2013（10）：9-11.

线上教学反思和总结篇5

关键词：数学习题；探究；反思；能力

数学教学中的习题教学约占总教学时数的50%左右，因此，习题教学的好坏在很大程度上决定了数学教学效果的高低。新课标理念强调知识是一个螺旋上升的过程，课后习题将已学的和将学的知识融会贯通，做好知识本身的衔接，这样有利于学生整体上的认识，新教材中的习题涉及“探究式”的问题也比较多。笔者结合自己的教学实践，对新课标下习题教学应着重注意的几个问题谈谈自己的一些做法和体会，与同行交流。

一、巧设问题情境，引导学生在“观点失真”处反思

数学解题思维活动始于问题情境。学生的学习过程，是一个不断地接受评价和进行评价的过程。课堂探究中，学生往往因自身的主观直觉，或受思维惯性影响，而生成他们自认为正确、实质上偏离真理的观点。对此，为了发挥解题后的再思考在数学教学中的作用，教师不要急于发表观点，而采用延迟评价、暂停教学的方式，给学生留下冷场、空白，留给学生充分的思考时间和空间，学生往往能够自主洞察到原先观点的缺失之处。有效地调动学生思考的积极性，强化学生的多向思维能力，发挥出习题教学的应有功能和价值。

二、注重问题转换，引导学生从条件中去反思

习题教学中转换是关键的一步，是沟通已知和未知的桥梁。注重转换就是注重让学生自觉分析问题的已知和未知条件，深刻理解题意，用自己掌握的知识寻求解决新问题的路径。在教学中教师要经常引导并启发学生，使他们学会利用转换的思想去分析问题、解决问题。

例：光线从点M（-2，3），射到x轴上一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。由本题启发，注意到光线射到x轴上一点P（1，0），若改变条件，根据直线的倾斜角来求斜率，则有：

变式1：光线从点M（-2，3）射出，与x轴正向交角为锐角a，遇到x轴反射，已知tana=2，求反射光线的方程。

再进一步变换条件，结合直线和圆的位置关系可得：

变式2：已知直角坐标平面上点A（-2，3）和圆C（x-3）2+（y-2）2=1，

一条光线从点A射出后经x轴反射后与圆C相切，求反射后的光线方程。

在原题中，适当削去一些条件能使结论处于动态，而增加某些条件，能使结论得到加强，削弱或强化条件往往能挖掘出较为灵活和综合的新题来。此时学生的学习兴趣就很高。这样不仅使学生懂得数学，更使他们学会了发现数学和创造数学。因此，在以问题为中心的习题教学中必须抓住问题的数学本质，实现转化，从而培养学生思维的灵活性。

三、渗透解题策略，引导学生从解题过程中去反思

对解题过程的思考有思考解题方法、思考解题规律、思考一题多解、思考相类似的问题等等。善于作解题后的思考、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步做一题多变，扩大习题的辐射面，无疑对学生能力的提高和思维的发展是大有裨益的。

解法一：应用平方关系消元后化条件式中的函数为同名函

数，转化为一元二次方程求解。

由条件，α为钝角，否则sinα+cosα>0，

解法二：对sinα±cosα=a（a≤1），常用的变形方式之一是两边平方，然后可求得sinα±cosα的值或sin2α的值，再进一步求解。

解题后，教师要多问几个问题，有没有与这道题目相近或相似的题目。还要多引导学生从不同角度、不同层次，观察、分析、探索不同的解法，总结各种不同解法的异同，这种殊途同归的教学方法，有利于拓宽学生思路，形成知识体系，深化知识，使学生的思维向多元发展，促使发散性思维的形成与发展。

四、加强解题训练，引导学生从结论中去反思

对结论的反思有很多个切入点，如：还可以得出什么结论？结论合理吗？这个结论可以推广吗？等等。经常在解题后思考这些问题，有助于学生养成研究性学习的好习惯，对培养他们的探索精神大有好处。

例如：在RtABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边，其中a=3，b=4，求c的值。笔者进一步引导学生思考与探索：

如果把这个题目条件弱化，把题目改为“在ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边，其中a=3，b=4，求c的取值范围”。

如果把这个题目条件加强，若此三角形是锐角三角形，那么你能求出c的取值范围吗？

如果此三角形是钝角三角形，那你能求出c的取值范围吗？

你能否将这个题目的某些条件或结论再作些变化，编出一个新的题目。（小组讨论交流）学生经过小组讨论后，编出很多很有价值的问题。如：

如果此三角形是等腰三角形，求c的值？

如果此三角形是直角三角形，且∠C=90°，求斜边上中线？

如果此三角形是直角三角形，且∠C=90°，求斜边上高线？

在ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边，a=3、b=4，∠C=90°，求ABC的周长L和面积S的取值范围？

在ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边，a=3、b=4，∠C=n°，求c的值？

做完一道题后引导学生通过改变原题的知识元素，围绕某一问题进行变换、引申、拓展。让学生思考解题思路和方向是否变化？可使学生不为完成任务而做题，而是通过总结、比较，开拓思路，把注意力放在灵活运用知识以及锻炼思维方法上，从而抑制“题海”战术，培养“同中求异”和“异中求同”的思维变通能力，有利于知识归类和推理能力的提高。

因此，在习题教学中，我们要想方设法创设问题情境，注重问题的转换，长期渗透思维策略，经常让学生在解题后再思考，同时给予学生足够的时间和空间，可培养学生做到会积极思考、会提出问题、会发现问题、会自动探索、会合作交流、会拓展创新，最终使学生达到“学会学习”的至高境界。这样，才能有效地培养学生独立思考及解决问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1]陶俊.设计开放型习题，培养学生思维能力[J].中学数学，2002（9）.

[2]张国隶.让学生的思维在解题后继续飞翔.中学数学教学参考，2005（6）.

[3]赵庚新.对数学开放题概念的思考.中学数学教与学，2009（2）.

[4]罗增儒.“圆满答案”的反思，“教学价值”的拓延.中学数学，2003（6）.

线上教学反思和总结篇6

数学日记不仅可用于评价学生的数学知识，而且还可以评价学生的数学思维。通过写数学日记可以让学生知道学习数学是为了能够在实践中应用数学，可以让学生发现数学就在我们的身边，以使学生更广泛地接触现实生活，更细致地观察现实生活；通过写数学日记可以让学生对所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出自己在数学学习过程中的情感、态度、困难之处或感兴趣之处，记录下自己数学学习过程中的成功与失败，反映出学生数学学习的历程；通过写数学日记可以增强学生运用知识解决实际问题的能力。因此，通过学生的数学日记，教师对学生数学学习的过程有一个全面的了解和评价。

一、提高学生的学习能力。

建构主义理论认为，学习是知识的建构，是知识的生长，是新旧经验的相互作用，它不是简单地让学习者占有别人的知识，而是通过建构自己的知识经验来形成自己的见解。数学日记是学生通过对自己数学知识经验带有感彩的回味、反刍、体味，对以往的知识经验进行理解、领悟、内化，进而再发现、再加工、再创造。

在教学中，我让孩子们每周写一次数学日记，内容包括：总结一周的学习内容，自己一周以来的表现如何，有什么收获或疑问，对自己的一周学习情况进行评价及对老师的建议。经过一学期的训练，现在，学生能有条理地叙述方法和思路。计算内容既有方法描述，又有例子说明；概念部分有概念陈述，有的还加以验证。脉络逐渐清晰，分析问题有条有理。很多学生在不断地总结学习、反思中，学习能力得到大幅度提升，有的已经能有条理地梳理知识，形成知识网络；有的能从学习生活中认识到不足，自觉纠正自己的学习行为，养成良好的学习习惯。例如：

这一周我们学了笔算除法。我知道：

1、除数是几位数，先试除被除数的前几位，如果比除数小，就多看一位。

2、除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。

3、每次除得的余数必须比除数小。

4、除数×商+余数=被除数

5、同头无除商9、8

教师评语：非常好，老师觉得你越来越会学习了。

这周我们主要学了什么是平行线、垂线，怎样画平行线、垂线，怎样画长方形……两条直线相交成直角叫互相垂直，画平行线的时候需要一个三角板和一把直尺，把三角板上90°那个角的任意一条边对准那条直线，把直尺放到90°角的另一条边上，然后把三角板往下移，对着那条边画一条直线，平行线就画成了。画垂线的时候只需要一个三角板，把90°那个角的任意一条边对准那条直线，往90°那个角的另一条边那里画一条直线，再标上直角符号，只用标一个就行了，这就是垂线的画法。画长方形的时候需要一个三角板，还需要一把直尺，假如画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，先画一条长5厘米的线段，然后按照刚才画平行线的方法看着直尺上的刻度把三角板往下移3厘米画一条5厘米的线段，然后把两边封住就行了。我这周在课堂上发言很积极，就是小灵通还有一点错误，我争取每次全对。

教师评语：这次总结得很好，这样你会越来越棒！

本周我们学习了两个单元，我的收获是第一单元大数的认识，我学的不太认真，我还要再复习复习。第二单元角的度量，划线部分背的有一点不熟练，但是我还要再坚持下去，坚决把它背会。

教师评语：把学习内容写具体、详细些，你就会发现不只把学习的知识又复习了一遍，而且印象更深了。

教学的主体是学生,只有学生积极参与,将数学日记变成自己自觉的行动,这个活动才可能取得预期的效果。开展写数学日记的目的也在于提高学生学习的积极性,变被动学习为主动学习,培养学生的自学能力和创新意识。

二、培养学生的反思能力

当“数学日记”成为一种习惯，学生在写之前总是会把今天所学的知识重新思考一遍，并通过自己的见解，稍微归结出自己所遇到的问题，其中大部分学生还会找出自己的不足。由此可见，“数学日记”对学生的学后反思起积极推动作用。一旦学生进行了学后反思，就相当于重新有效地温习了功课，能抓住难于理解的问题进行反复思考。

孩子们在这里不断反思、进取，有了更明确的努力方向，学习积极性也更高了，由此，真正将评价变成了主动参与、自我反思、自我教育、自我发展的过程，帮助学生认识自我，拥有自信，实现个人价值。

三、提高教师的教学调控能力。

教师可以从学生写的数学日记中了解到学生理解问题的方式，看到学生的解题思路、推理过程、数学方法的掌握情况以及还存在的问题，及时地捕捉教学中学生的反馈信息。在这里不仅能看出学生的学习过程与发展过程，反映出学生在学习过程中的收获与困惑，还能看出学生的学习态度与价值观。这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以帮助，同时也可以随时提醒老师的教学行为和教学效果，成为教师的一面镜子，更有利于提高教师自己对学生数学学习的把握能力以及教学调控能力，提高教师自身的素质。