逻辑推理分析篇1

关键词：认证协议；形式化分析；BAN逻辑

中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)12-2pppp-0c

BANLogicandIt'sApplicationinAuthenticationProtocolAnalysis

JINLi-ping,GUXiang,JILi-na

(SchoolofComputerScienceandTechnology,NantongUniversity,Nantong226019,China)

Abstract:ThesecurityofInternetbecomesmoreandmoreimportanttoday.Nowtheauthenticationprotocolanalysishasbecomeahottopic.BANlogicisoneofmaintoolsofprotocolanalysis.ThepaperanalyzedconstituteofBANlogicandanalysissteps.ThenitpointedoutvariouskindsofdemeritofBANlogic.Italsodiscussedsomepossibleimprovement.

Keywords:AuthenticationProtocol;FormalizedAnalysis;BANLogic

1BAN逻辑分析方法

BAN逻辑是由美国DEC公司研究人员Burrows，Abadi和Needham提出的一种可用于认证协议形式化分析的逻辑[1]。借助此逻辑，认证双方可以对相互身份进行确认。此逻辑是基于知识和信仰的，认证双方通过相互接受和发送消息来从最初的信仰逐渐发展到最终信仰。

BAN逻辑在协议分析时假设协议采用的密码算法是完美的，即不考虑密码算法被攻破[2]。

1.1BAN逻辑的基本符号

BAN逻辑的对象包括：主体（用P、Q表示），密钥（用K表示）和公式。其基本符号有：

P颉X：P相信X，即主体P在某一时刻曾发送过包含X的消息。

②P颉X：P曾说过X，即主体P在某一时刻发送过包含X的消息。

③P?X：P看到过X，即某些主体曾发送过包含X的消息，P能读出并重复X。

④P?X：P对X有仲裁权。

⑤#（X）：X是最新的。

⑥P?KQ：P，Q之间共享密钥K。

⑦K?P：K是P的公开密钥。

1.2BAN逻辑的主要推理规则

①消息意义规则jlp01.tif

P相信P和Q之间共享密钥K，而且P看到过用密钥K加密过的消息{X}K；由此可知P相信Q曾经发送过包含X的消息。

②随机数验证规则jlp02.tif

P相信X是最新的，P相信Q曾经发送过包含X的消息；由此可知P相信Q也相信X。

③仲裁规则jlp03.tif

P相信Q对X有仲裁权，且P相信Q相信X；由此可知P也相信X。

④信仰规则jlp04.tif

P相信X，P相信Y；由此可知P相信X、Y组合而成的消息。

jlp05.tif

P相信X、Y组合而成的消息；由此可知P相信X。

jlp06.tif

P相信Q相信X、Y组合而成的消息；由此可知P相信Q相信X。

⑤新鲜性规则jlp07.tif

P相信X是最新的；由此可知到P相信X、Y组合而成的消息是最新的。

⑥jlp08.tif

一次性随机数N是最新的，且存在N和会话密钥K的组合；由此可知会话密钥K是最新的。

⑦jlp09.tif

会话密钥K是最新的，P看到过用密钥K加密的消息{X}K，P相信P和Q之间共享密钥K，由以上三个条件可知P相信Q曾经发送过包含X的消息，P相信Q相信P和Q之间共享密钥K。

1.3BAN逻辑形式化分析步骤

一般而言,BAN逻辑对协议形式化分析分为以下三步：

①初始假设。除了协议约定，在使用BAN逻辑分析时，另需约定一些常规条件（假设）。

②协议描述（理想化）。将协议消息转化为BAN逻辑描述的公式，在此过程中可去除协议中的对协议分析无关的部分。

③逻辑推理。对假设和描述公式运用推理规则推理，得出各认证主体的最终信仰。

1.4BAN逻辑分析的结论

协议分析中存在两种级别的信仰：一级信仰为主体A相信和主体B共享密钥K，主体B相信和主体A共享密钥B；二级信仰为主体A相信主体B相信它和A共享密钥K，主体B相信它和主体A共享密钥K。

即一级信仰：A颉AK?BB颉AK?B

二级信仰：A颉B颉AK?BB颉A颉AK?B

通过判断分析结果能否达到最终信仰，可以确定协议是否安全。

2BAN协议的BAN逻辑分析

下面以BAN协议为例，来说明BAN逻辑分析协议的过程。

BAN协议的基本思想是：主体A和主体B在通信时，主体A先向B发送自己的身份信息A和产生的一次性随机数Na；B收到后，向认证机构S发送自己的身份信息B和产生一次性随机数Nb，并转发A刚才发送的消息；S收到B所发送的消息后，认为主体A和主体B要进行通信而且正在申请会话密钥，它就向A发送包含A，B之间会话密钥Kab及A，B身份的加密消息；A收到后判断一次性随机数Na及B的身份后，就可获得会话密钥Kab，然后用会话密钥Kab对Nb、B杂凑后，连同从S收到的消息一起发送给B；B收到A发送的消息后，用和S共享的密钥对第一部分解密，得到会话密钥Kab，并由随机数Nb的新鲜性来判断会话密钥Kab的新鲜性；最后B对Na、A杂凑后，向A传送以表示自己得到了会话密钥Kab。上述消息可以用公式描述如下：

消息①AB：A，Na

消息②BS：A，NA，B，Nb

消息③SA：{Na，B，Nb，Kab}，{，A，}

消息④AB：{Nb，A，Kab}，MACKab（Nb，B）

消息⑤BA：MACKab（Na，A）

下面就对其进行BAN分析。

第一步进行初始假设，在此协议中，共进行如下8条初始假设：

①A颉AKas?SA相信A和S共享密钥Kas

②B颉BKbs?SB相信B和S共享密钥Kbs

③A颉S?AKas?SA相信S对A和S共享密钥Kas有仲裁权

④B颉S?BKas?SB相信S对B和S共享密钥Kbs有仲裁权

⑤S颉AKas?SS相信A和S共享密钥Kas

⑥S颉BKas?SS相信B和S共享密钥Kbs

⑦A颉#（Na）A相信Na是最新的

⑧B颉#（Nb）B相信Nb是最新的

第二步进行协议理想化：

第①、②条消息省略，因为它们对分析协议的逻辑属性没有作用。

消息③SA：{Na，A?KabB，Nb}Kas，{NB，A?KabB}Kbs

消息④AB：{Nb，AKabB}Kbs，MACKab（Nb，B）

消息⑤BA：MACkAB（Na，A）

第三步进行逻辑推理

由消息③，应用规则①得jlp10.tif（a）

利用假设⑦和规则⑤，得jlp11.tif（b）

由公式（a）和（b），利用规则②，得jlp12.tif（c）

由公式（c），利用规则④，得A颉{AKab?B}（d）

由公式（d），利用规则③，得A颉AKab?B（e）

消息④中的第一部分的分析与以上的分析相似，得B颉AKab?B

消息④中的第二部分和公式（b），应用规则（7），得B颉A颉{AKab?B}

消息⑤和公式（b），应用规则⑦，得A颉B颉{AKab?B}

上面的结论符合最终信仰，所以可以认为该协议是安全的。

3BAN逻辑的缺陷

3.1BAN逻辑的缺陷

按照BAN逻辑分析方法的规定，如果协议能够达到最终信仰，那么就可以相信该协议是安全无缺陷的。然而事实上，BAN逻辑只能做到：不能达到最终信仰的协议一定是不安全的；它并不能保证达到最终信仰的协议就一定是安全的。参考文献[3]就给出了一个因协议中含有弱密钥而导致未能分析出密钥猜测攻击的例子。

3.2BAN逻辑缺陷产生的原因分析

之所以会产生上述问题，是因为在BAN逻辑分析时，存在着一些不精确的地方[4]：

①初始假设：初始假设是BAN逻辑分析的一个重要步骤，然而对于这个步骤并没有明确的可以依据的方法。通常这一步骤和分析人员的经验有着较大的关系。在进行BAN逻辑分析时，如果增加一个初始假设，就会得到协议是安全的结论；而如果去除这个条件，则会得出相反的结论。这一点是导致BAN逻辑缺陷的一个重要原因。

②协议理想化：理想化其实就是将要分析的协议用逻辑公式表示出来，但是BAN逻辑的理想化步骤本身其实是非形式化的，这就造成BAN逻辑分析协议缺乏有效性和正确性，没有达到形式化方法分析协议的要求。

③语义：BAN逻辑缺少一个定义良好的语义，造成了BAN逻辑分析经常会遭受重放攻击。

④对协议的攻击探测能力较弱：在BAN逻辑分析过程中有时不能有效检测出对协议的重放攻击，同时它也无法检查出协议的并发运行所带来的各类攻击。

3.3BAN逻辑的改进

为克服BAN逻辑的不足，学者们对BAN逻辑进行了某些必要的改进或扩展，提出了许多扩展的BAN逻辑[5]。

GNY逻辑等对推理系统进行了改进；AT逻辑、VO逻辑、SVO逻辑等对语义进行了改进；MB逻辑等对理想化进行了改进。

归纳这些扩展的BAN逻辑，在克服BAN逻辑的缺陷和推广其应用范围上，取得了很大的成功。但相对来讲扩展的BAN逻辑推理规则更多，运用起来复杂，还不如BAN逻辑简单直观实用。同时，它们的工作方式基本上与BAN逻辑一样，并没有从根本上有效地克服形式逻辑分析方法所特有的理想化步骤缺陷。

4结束语

BAN逻辑为密码协议第一次提供了一整套形式化分析方法，成功地找到密码协议的许多缺陷及攻击，这极大地推动了密码协议的分析及设计。但它也存在着致命的缺陷：当逻辑发现协议中的错误，每个人都相信那确实是有问题；当逻辑证明一个协议是安全的，但没有人敢相信它的正确性。所以采用BAN类逻辑这种方法可以进行密码协议分析和辅助设计，但还不能完全信任其分析结果。

参考文献：

[1]MichaelBurrows,MartinAbadi,RogerMNeedham.AlogicofAuthentication[J].ACMTransactionsonComputerSystems,1990,8(1):18-36.

[2]R.Needham．Usingencryptionforauthenticationinlargenetworksofcomputers[J].CommunicationsoftheACM,1978,21(12):993-999.

[3]杨世平,李祥.BAN逻辑在协议分析中的密钥猜测分析缺陷[J].计算机工程,2006,32(9):126-127,130.

[4]王亚弟,等.密码协议形式化分析[M].北京:机械工业出版社,2006.

[5]冯彬.关于BAN逻辑分析的改进[J].中国科学院研究生院学报,2002,19(3):306-310.

收稿日期：2008-01-12

基金项目：江苏省高校自然科学研究计划（05KJD520166）；江苏省高校“青蓝工程”资助；南通大学学生课外科技计划资助

逻辑推理分析篇2

摘要：逻辑学是研究推理的一门学问，而推理是由概念、命题组成的，不懂得命题就不懂得推理。普通逻辑学在研究命题时，主要是从二值逻辑的角度研究命题逻辑形式的逻辑值与命题形式之间的真假关系。本文着重从认识论的角度阐述逻辑真理的内涵，同时详细论述逻辑真理与事实真理的区别。为了探求真理必须保证思维的逻辑性。?

逻辑学离不开“真”这个概念。一般来说人们是从下述意义上使用“真”这个概念的：?

（一）前提或者命题真。这种真是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态的，而是评价命题或陈述的内容的。它的核心是针对其所表达的知识或信念的，例如：“台湾不是一个国家。”这个命题的内容是符合客观事实的，所以是个真命题。?

（二）推理真。这是指推理中前提真和结论真之间的关系。演绎推理前提真结论必然真，归纳推理和类比推理前提真而结论是或然性真。因此推理真就是推理中的结论相对于前提是必然的真或者是或然的真。这里“真”指的是否再现逻辑推断关系而不是对命题内容的评价。?

（三）指派真和赋值真。在逻辑学中（特别是在现代逻辑中）把命题形式当作真值形式，而且只从真假的角度研究每一种命题形式的逻辑特征，真和假是命题的唯一属性。逻辑真在这里指这些真值形式和其中的变项与公式的真假，这时的真假和具体命题内容的真假无关，而只是一种假定的真假和根据这种假定而推论出的真假。?

（四）形式真。这是指永真式（重言式）或普遍有效式的真。逻辑学中有一类公式，对其中的变项可以代以任何命题、谓词、个体词总能得到真命题。这类公式的真是一种逻辑关系的真，例如：p或者非p中不管变项p赋真值或是假值，这个公式都是真的。?

（五）系统真。现代逻辑建立了形式系统，如果它的定理都是形式真，即都是永真公式或是普遍有效式，那么整个系统便是可靠的和一致的，这种可靠性和一致性就是一种系统的真。?

在以上这五种“真”的情况下，逻辑学不考虑第一种意义的“真”，而只关注后四种“真”。后四种“真”在逻辑学中有各种表现，在其他科学中也有这些意义上的真的表现，就被称为逻辑真理。?

所谓逻辑真理是一种特殊的真理，是一种因逻辑关系或逻辑原因而成为真的一种真理。逻辑真理不能凭经验而得知其为真，它需要我们借助逻辑分析、语义分析、关系分析确定它们是真的。它和我们日常生活中所说的真理是有区别的。?

恩格斯认为：全部哲学特别是近代哲学的重大基本问题，是思维与存在的关系问题。它包括两个方面的问题，一方面是思维与存在何者为本原的问题；另一方面是思维和存在有无同一性的问题，也就是我们的思维能否认识现实或者正确地反映现实世界的问题。从逻辑哲学的角度来看，其重大的基本问题就是逻辑与客观现实的关系问题，任何逻辑学家都要回答：逻辑真理是否与客观现实一致？逻辑真理与事实真理之间又有什么关系？?

关于这个理论问题，亚里士多德在其所著《形而上学》一书中明确提出并详细论述了逻辑基本规律（矛盾律与排中律）。在谈到矛盾律时认为，事物不能同时存在又不存在。矛盾律首先是存在的规律。它之所以能够成为逻辑思维的基本规律，是因为它符合“事理”。亚里士多德肯定了逻辑规律与存在规律的一致性，其根据就是真理符合现实的理论，即所谓真理符合论。它在解释真与假这对概念时说，凡以不是为是、是为不是者，这就是假的；凡以实为实、以假为假者这就是真的。按照真理符合论，一切真理必需与现实一致，逻辑真理也不能例外。可见亚里士多德的真理观，是唯物主义的一元论，这个真理论肯定了思维与存在的同一性。但是亚里士多德只强调逻辑真理与存在规律的一致性，却忽视了逻辑真理的特殊性。

莱布尼兹是现代逻辑的创始人。他第一个提出了用数学方法研究逻辑学中的推理问题，对亚里士多德的真理一元论提出了挑战。他认为有两种真理：即推理的真理和事实的真理。推理的真理是必然的，事实的真理是偶然的。推理的真理不像事实真理那样依赖于经验，它们的证明只能来自所谓的天赋的内在原则。因此莱布尼兹的这种观点，就成为真理二元论和逻辑真理先验论的一个起源。?

基于莱布尼兹的推理真理和事实真理的对立，在康德的哲学中就演变为分析判断和综合判断的分歧。康德认为一切来源于经验的判断都是综合判断；分析判断是绝对独立于一切经验的知识，即先天知识。例如：“白人是人”就是分析判断，在康德看来表示逻辑规律的判断就属于分析判断。

数理逻辑问世之后，逻辑哲学领域中出现了维特根斯坦学派，即以维也纳小组为核心的逻辑实证主义者。他们的一个共同的工作就是利用数理逻辑的成果，发展从莱布尼兹到康德的真理二元论和逻辑真理的先验论，使之获得科学化的外观和现代化的形式。维特根斯坦把逻辑真理称为重言式。他认为重言式的命题是无条件的真，由此他断言，重言式既不能为经验所证实，同样的也不能为经验所否定，也就是说与现实没有任何描述关系。逻辑实证主义者进一步把康德关于分析判断和综合判断的区分推向极端。在他们看来，凡是先天的都是分析的；反之，凡分析的都是先天的。逻辑实证主义者确立了一个基本的哲学信条：分析真理与综合真理有根本的区别。这个学派的主要代表卡尔纳普认为，哲学家们常常区分两类真理，某些陈述的真理是逻辑的、必然的、根据意义而定的，另一些陈述的真理是经验的、偶然的、取决于世界上的事实的。前一类推理就是所谓的分析推理，后一类推理就是所谓的综合推理。逻辑真理被看作是分析真理的一个特殊的真子集。?

1933年塔尔斯基以形式化的方法给出了真理的语义学概念，他用非形式化方法对其语义学的成果作出概述。他认为逻辑真理同其他真理一样，必需与客观现实相符合或者相一致，在形式语言中，一个语句是不是逻辑真理，取决于它是不是在每一种解释下都成为真语句；同时一个语句在某一解释下是否为真，取决于它在这一解释下，是否与它所“谈论的对象”相一致。可见逻辑真理的概念直接依赖于形式语言中的语句，与它们所描述的客观现实之间的符合关系，这说明它的逻辑真理或者分析真理并非先验的真或者先天的真，它们为真同样是因为它们与现实相符合。塔尔斯基重新建立了真理符合论，表明一切真理包括事实真理和逻辑真理，它们的共同特征就是必需与客观现实相符合。?

综上所述，我们可以看出亚里士多德提出的真理符合论，肯定了逻辑真理与存在规律的一致性，但是忽视了它们之间的差别。莱布尼兹、康德、维特根斯坦和逻辑实证主义者认为，逻辑真理和现实绝对无关，与事实真理根本不同。塔尔斯基主张真理必需以亚里士多德的真理符合论为基础，而且只能以形式语言来构造，这种观点有一定的局限性。?

逻辑推理分析篇3

一、逻辑学的学习意义

逻辑学是一门工具性学科，也是支撑人类思维大厦的基础性学科，被联合国教科文组织确定为七门基础学科之一，是哲学、法学、中文、教育学等学科专业的重要基础课程。逻辑学是大学教育中培养求真精神与创新水平的重要手段，大学教育旨在提高学生的学习和语言表达等能力，而这些都是以逻辑思维素质为基础的。[1]“通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，不仅使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题，而且能培养一种逻辑的眼界和意识，使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用。”[2]

学习逻辑学的根本意义在于训练和提高学生的逻辑思维能力，促进智力的发展，提高逻辑修养，为进一步学习和理解其他学科知识提供必要的思维技巧，为他们在今后工作和生活中所遇到的各种问题提供必要的实用的逻辑分析工具。现在社会上的各种选拔性考试，如工商管理硕士考试、国家公务员考试，等等。其中逻辑测试是必考内容，且比重在不断加大，考试内容涉及自然科学、人文和社会科学等，测试考生运用给出的信息和已经掌握的综合知识进行推理、论证和分析问题的能力，要求考生在尽可能短的时间内，摆脱烦琐细节和冗长文字的干扰，理清思路，尽快找到解决问题的方法。如果没有相应的逻辑基础知识，就大大增加了考生尽快摆脱干扰，找出答案的难度。

二、学习逻辑学过程中的问题

逻辑学以思维的逻辑形式及其基本规律和一些简单的逻辑方法作为主要研究对象。它以其所特有的具有特定含义的一整套逻辑术语来阐述自己的研究对象，从而构成了一个特定的科学领域。高校逻辑学教材内容多关注逻辑知识的抽象性，教学内容偏重于逻辑知识的系统性，在教学过程中过分强调知识的完整性，这些因素都导致学生学习时感到枯燥、难懂，对逻辑学的学习兴趣度降低，相当多的学生对教学内容不感兴趣，甚至有畏难情绪;学生运用逻辑学理论知识独立分析问题、解决问题的思维能力更是低下，在老师的引导下，他们能够较好地解决问题，一旦离开了老师的引导，让他们独立解决问题时，他们就感觉无从下手。

面对这种状况，教师在讲授逻辑学过程中，要采用灵活多样、切实有效的教学方法，想方设法激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性。

三、培养大学生学习逻辑学兴趣的途径

1.逻辑故事解读法

许多历史故事、神话传说、科学发明、奇人逸事中都包含着趣味盎然的逻辑故事，它们有生动的情节、丰富的情感，在故事中讲知识，能很快地吸引学生进入教学情境。例如，据《世说新语》记载，孔融到李膺家做客，客人们都赞他聪明，后来又来了一个叫陈韪的客人，他则不以为然，说：“小时了了，大未必佳。”孔融反唇相讥：“想君小时，必当了了。”弄得陈韪十分尴尬。他为什么尴尬呢?因为孔融巧妙地利用陈韪的话作为前提，加上自己的话，构成了一个推理：如果小时候聪明，那么长大了就不怎么样;我猜想您小时候很聪明，所以，您现在不怎么样。这是一个充分条件假言推理的肯定前件式。面对这个推理，陈韪当然十分尴尬，因为这个结论是从他自己的话中合乎逻辑地得出的。通过对这个故事的讲解，学生了解了什么是充分条件假言推理的肯定前件式。基础理论知识与逻辑故事结合起来讲授，能够使学生较好地掌握推理知识，培养学习兴趣。

如果不注意用生动的实例教学，而是单纯地从符号到符号、从公式到公式地进行推导，就会使学生产生厌学情绪。要将知识性和趣味性相结合，教师要在课前精心挑选适合的逻辑故事，逻辑故事与讲授的内容具有相关性，不能为追求趣味性而忽视知识性。另外，还要对讲授内容和学生的心理倾向认真分析，如内容如何切入，如何激发学生兴趣，需要补充哪些内容，使用怎样的程序进行教学，等等，做到心中有数，这样才能使教学变得丰富多彩。

2.案例分析法

通过对典型事例的精辟分析，引导学生应用逻辑原理、规则来分析和解决具体的逻辑问题，使学生对逻辑知识有更深刻的认识和直接感受，避免空洞说教和乏味推理，提高其运用逻辑知识的能力。它是将案例应用于教学，通过教师讲授、组织学生分析、教师归纳总结等过程来实现教学目的的方法。这种方法相对于课堂灌输而言，具有不可替代的作用，不仅能增强教学的趣味性，巩固学生所学的理论知识，提高学生的实践能力，而且能够调动学生的听课兴趣，学生在教学活动中变被动听讲为主动参与，有利于调动学生的积极性和主动性。

在教学过程中，应联系社会实际，搜集、整理逻辑思维典型案例或者现实生活中的真实案例。通过案例分析，使学生举一反三，深化对逻辑知识的领悟。案例分析融知识性、科学性、趣味性于一体，能够有效增强逻辑学的教学效果。

例如在讲述直接推理中的变形推理时，为了调动学生的学习兴趣，帮助理解变形推理的方法、规则和公式，可以举人们熟知的事例加以分析：某主人非常好客。有一次他请四位朋友到府上小宴。快吃饭的时候，只来了三位，还有一位没到。这位主人非常着急，便自言自语地说：“该来的还没有来。”不想其中一位客人听了此话，扭头便走;这位主人看见走了一位客人，便说：“不该走的走了。“另一位客人听了此话便起身告辞;该主人更加着急，连忙说：”我不是说他们两位。”最后一位客人本想留下来陪陪主人，听了此话，也抽身就走。为什么会出现上述情况呢?在教学中可以让学生结合变形推理的知识对之加以分析。

再如：一家珠宝店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的一人所为。审讯中，他们四人各自说出一句话：甲说：我不是罪犯。乙说：丁是罪犯。丙说：乙是罪犯。丁说：我不是罪犯。经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。[3]

看完这个例子后，让学生分析谁是罪犯?学生一般会经过几分钟甚至十几分钟的思考后，给出正确的答案，但学习逻辑后能够在一分钟之内给出正确的答案。学生就会很惊讶，同时，也激起学习逻辑学的兴趣。

3.现实热点透视法

与时俱进是大学生的特点和优势所在，关心国家、关注社会成为大学生良好的风尚。“逻辑与生活密切相关，逻辑教学不应仅仅停留在书本上，要顺应学生的兴趣点，因势利导。一个人如果缺乏对于生活的热爱与了解，缺乏必需的各种社会生活知识，在现实提出的逻辑问题面前，往往难于应对。”[4]所以，教师必须注重对学生进行关注现实，注重逻辑知识应用的引导。教师应及时借助热点问题，引发一些逻辑话题，开展由学生来完成课堂辩论、专题讲座、逻辑小论文写作及讲评，使看似难懂、枯燥的逻辑学变得充满生机与活力。

比如在2008年的“周正龙假虎照案”和“许霆恶意取款案”两案中的定罪与量刑中，周正龙是犯了诈骗罪还是仅有过错?许霆是应判无期还是判几年?种种问题的争议，虽是现实法律问题，但同样反映了概念、判断和推理等相关的逻辑问题。再如，汶川地震中不同的人面对生与死、救他人与救家人、保全身躯完整与保全性命的一系列二难推理问题。这些热点问题，运用得好，就会成为现实热点的典型素材。

4.对比教学法

“把两个或者两类事物进行比较，确定它们之间的异同，对事物进行界定和区分，以便全面、准确地认识事物本质和特征”。[5]在逻辑教学中，可以从两个角度进行对比教学。

首先是把逻辑学与汉语语言的有关知识联系起来进行对比。逻辑与语言的关系密切，思维的逻辑形式和语言形式也是密切相连的。概念、判断和推理的存在与表达，需借助于语词和语句来完成，离开语词和语句，概念、判断和推理就无法存在。所以在讲授过程中，将逻辑知识同比较熟悉的汉语语言知识结合，有助于学生理解和掌握新知识。例如推理是由语句或者句群表达的，汉语中一般用“因为”、“所以”、“因此”等关联词来表达前提和结论之间的关系。通过这种对比，学生在熟悉的环境中能够迅速理解逻辑知识，从而消除畏难情绪，培养兴趣，增强学习逻辑学的信心。

其次是就逻辑知识本身而言，对于容易混淆的问题都可以采用对比教学法。比如在学习逻辑规律时，学生容易将同一律、矛盾律和排中律混淆，教师就可以运用对比教学法进行讲授。除此之外，集合概念与非集合概念、反对关系与矛盾关系、充分条件与必要条件、反证法与归谬法等都可以运用这种方法讲授。

5.辩论教学法

逻辑学是一门理论性学科，同时也是一门实践性很强的学科，学生的逻辑思维能力需要学生不断进行逻辑实践才能提高。为了避免学生对这门课只学不练，需要在学习一段时间以后组织专门的讨论课，给出一个实际案例，让学生组织正反双方进行辩论，给出各自的观点和理由。辩论中教师不告诉学生现成的结论、定理和正确的证明，也不表明自己的态度，只是引导学生通过自己的分析理解，自己去发现其中的规律和方法，得出合乎逻辑的结论。在这个过程中，学生的思维具有明确的目的性，并且只有运用智慧，积极展开思维活动，才能最终解决问题。所以这个过程可以使学生对所学知识融会贯通，同时培养逻辑思维能力和团队之间的协作精神，对提高学生的整体素质很有帮助。

6.教学空间扩展法

逻辑学教学不应该局限在课堂和教室，还可以采用在课堂和教室外进行，如可以在课堂和教室外进行问题的讨论、组织辩论会、演讲会、辅导、漫谈、出版逻辑学板报等形式。课堂和教室外是教室内教学的延伸，通过多种形式的课堂外逻辑学实践活动，提高学生对逻辑知识的自觉应用，锻炼学生语言表达中对逻辑知识的应用能力，也能锻炼他们发现和改正逻辑错误的能力，引起学习的兴趣，激励学生热爱逻辑学，在实践中学习，在实践中应用，这是让逻辑学这门工具性学科尽快发挥作用的最佳途径。

除此之外，在逻辑学教学中，要培养学生的学习兴趣，还要积极使用现代化的教学手段。由于在教学中经常会用到一些逻辑故事、教学案例和一些符号、公式等，因此，可以把它们制成课件，实现教学过程的形象化、智能化。这样的教学既有趣味性和生动性，又有启发性。将现代教育技术运用于逻辑学的课堂教学，既能提高备课、讲课的速度和效率，使教师有更多时间讲解每堂课的重点、难点，又便于学生能下载或复印讲义，节省课堂上做笔记的时间，从而更专心于听讲和思考。

逻辑推理分析篇4

关键词：逻辑学；逻辑理论；论证理论

随着关注和研究论证理论的国内外学者数量不断增加，各类相关理论成果的数量也越来越多，基于此背景下，理应重视针对论证理论对于逻辑学的意义，以及其发展和研究的实际状况展开讨论和分析，希望可以对于推动当代论证理论的发展和研究做出贡献和参考，并针对其新型发展趋势进行合理的解释。

一、研究背景

逻辑，主要是将人类实际生活内论证的一般理论的核心，抽象为起点的。所以，论证即为连接理性的关键通道，此也为《工具论》中为何提出以论证为主要核心概念依据的原因，对于亚里士多德来讲，论证对其逻辑发挥的关键作用不容忽视。在其之后，在逻辑发展的不同时期中，论证所呈现态势通常具有较大差异性。在逻辑学以独立的领域出现以后，论证便作为其核心内容而存在。在阐述苏格拉底贡献时，亚里士多德层明确指出，苏格拉底对于一般定义以及归纳论证做出的贡献不容忽视，且上述两种事物均以科学为基础。基于此，亚里士多德虽然探讨的为归纳问题，但其非常坚定的将科学作为出发点。

对于亚里士多德有关论证的观点，当代论证研究学者将其称之为论证研究三进路，即论辩、分析、修辞三种进路，分别基于三个维度针对论证展开了整体性的评价，在亚里士多德之后，传统逻辑教学体系逐渐完善最终建成，使得论证逐渐变为了逻辑内的一个具有独立性特点的构成部分。在西方近代前期，论证领域的独立性逐渐趋于明显化，随着各类代表性逻辑性教材的编撰和发表，西方传统逻辑基本结构架构逐渐成型，相关学者将逻辑划分为命题、推理等多个部分，最核心的即为推理。此后，论证问题循序渐进的发展成为具备独立特征的领域。

莱布尼茨对于现代逻辑的发展做出了巨大贡献，其层尝试通过通用语言和通用数学构建的人类语言对论证或者推理的形式架构展开描述操作，其表明，形式论证，指的不仅仅是学院中应用的经院式的论证方法，而是一种借助形式的力量得出的结论。其尝试构建一个可以覆盖全部人类思维活动的通用型符号演算系统，促使人类思维活动可以逐渐发出成为如同数学运算般清晰的行为。如果产生争论，不论是基于哲学和科学层面上来讲，人们只要静下心来计算便能够简单的分辨对错。

基于上述分析可以得知，现代逻辑不断发展，针对论证进行的理解和最初亚里士多德描述的有所出入，论证和实际生活的差距逐渐变大。此类倾向对于论证自身的理解，存在显著的制约性影响，特别是在经受现代逻辑影响后，论证概念针对实际论证的解释太过简化，进行论证评价的标准也颇具局限性，出现了很多相关问题仍待进一步探究。逻辑学者逐渐开始仅将重点置于论证的句法和语义上，相关学者表明：尤其是随着数理逻辑的快速发展，和论证分析评价有所关联的仅剩句法和语义维度，和语用维度间再无关联可言。汉布林之前的论证研究，一般也称之为当代论证发展前期的理论依据。

二、以逻辑学的角度看论证理论的进展

（一）汉布林后逻辑学视域下论证理论的发展阐述

现阶段的多数人认为当代论证最早是由图尔敏提出的，这是由于1958年《论证之用》的出版，其中最受关注的内容非“图尔敏模型”莫属。但在此书中，图尔敏的主要研究对象是论证的应用，针对逻辑形式和论证的自身并未有过多的阐述。现代论证理论之所以可以受到逻辑学者的关注，主要是由于汉布林的影响，在1970年，《谬误》出版以后，由于書中汉布林对于传统谬误理论的不认同和批判，推动了当代谬误研究的发展。在实际开展上述批判操作的过程中，汉布林基于对传统谬误概念论证本身和相应评估标准的界定方面，针对论证展开了带有批判性的分析和考察，吸引了很多学者，他们开始对当代论证思想展开了研究和分析，推动了当代论证理论的发展。正如相关学者指出内容一般：汉布林针对谬误标准处理方式进行的批判，受到了很多学者的关注，从多方面来讲，汉布林对于三种理论的发展来讲均存在不可以忽视的贡献，包括当代论证理论以及非形式轮机理论等。在《谬误》正式出版以前，不论是针对日常论证的抽象还是时态、认知逻辑的创建来讲，逻辑学家在进行非有效及有效论证形式区分当做基本目的，并非是当做论述过程中产生的论证研究，因此，《谬误》一经出版，便引起了很多方面的广泛关注。基于当代论证理论和非形式逻辑论域内，在理解论证概念的过程中，不再认同形式化的方向，而是将人类实际生活中的论证活动作为落脚点。论证也并非再只是一个命题序列，成为了一个在实际情境中进行的实际行动。典型性较高的相关观点具体包括：沃尔顿，在理解论证时，重点针对双方间观点冲突和分歧进行解决的社会方法或者语言方法。以及拉尔夫，是论证实践过程中存在提取物的文本或语言之一，于其中，论证主体尝试通过阐述缘由的方式，引导其他人认同个别论题的可信任性。

（二）基于逻辑学视角的当代论证理论发展趋势分析

自然化逻辑的核心思想，具体出现在《理性之缪：自然化的推理逻辑》中，其主要指的为一种将主体当做目的、将目标当做导向，制约于资源影响的逻辑。针对此类逻辑，伍兹融合了一些其他的元素和概念，并将之作为开展相关研究的支撑和重点，包括寻常与规范聚合，以及第三类推理等，该理论是现阶段能够满足论证研究需求的最新理论，也是逻辑学家以建设全方位服务逻辑为目的进行的尝试，对于拉近论证理论和人类现实生活间的关系也存在积极影响。此逻辑既可以很好的迎合人这一主体，对人需要承担的相应责任也具有一定的要求。同时，该理论具体是将第三种推理当做中心的，也叫做“第三种推理”，是通过和归纳强推理及演艺有效推理相比较得出的，主要原因是由于上述两种推理难以满足人类实际推理要求。此类推理的一个突出特征即为可废止，从伍兹的角度进行分析：在尝试针对第三类推理展开全方位论证分析的过程中发现，此类方式存在的突出个性化特点即为可废止。基于字面意思理解，此类方式的可废止特点，从某些角度上来讲，和人类思维活动极为类似，属于伍兹逻辑人性化的突出特点之一。由于伍兹表明，倘若实际生活中除发生中的经验性事物外，在他物不参与的条件下，人类推理中的很大部分推理均为第三种推理。倘若需要对这些推理寻找一些合理的评估标准，则归纳强及演艺有效性标准均不相符。如此一来，提出的某种推理存在“可废止性”，所指的即为前提是已经默认了某种特定结果，但在新信息出现后，需要对相应结果进行重新的判断，甚至不再接受相应结果。这和人类实际推理的要求相吻合。

伍兹近期所提出的逻辑理论的具体内容包括：

1.因果响应模型。此模型属于自然化逻辑的一种认识论方法，是基于完全改变传统认识论，推出的一种具备自然化特点的理论，其具体功能和其所解答的问题，均为人类主体的知识获取方式。该模型的具体作用主要是为了说明：人类是如何明确各种已经具有一定认识的事物的；人类是如何顺应自然化环境所提出的各类要求的；人类日常生活中，是如何做出各种行为并和其展开互动的。此模型表明，人类个体进行知识的获取，主要是由于其自身信念机制所处环境内的各类综合因素的刺激影响，伍兹对其进行概况得出：某主体明确了a结论，简单来讲，即为该主体默认a为真实的，且对其表示完全信任，那么和a相關的信念，即通过该主体信念机制所处环境规范性运转的秩序下促成的，且利用的是该主体预想的一种方式而促成的。换而言之，a的推出需要基于有效信息和不存在环境干扰的条件下。自然化逻辑的又一特点即为将经验科学以及心理主义等加入其研究范畴内。

2.寻常与规范聚合。这其中的“寻常”存在实际、日常等含义，“规范”的内容中主要涵盖了理论及规定等。推理是合理性十足的，认定其为恰当和准确的，此类恰当与准确相对应的分别为“寻常”与“规范”。伍兹提出，“寻常和规范聚合”是满足理论和实践层面上推理的结合需求的，由于人类现实生活中进行的推理多为习惯与规则、理论与实践的混合，此类混合即称之为聚合。且此类“聚合”也满足可废止的要求，应该特别注意的是，此类“聚合”优先假设了可废止这一特点，其存在此类特点即为针对这一概念的普通化要求。其呈现出的一个事实是：倘若针对推理实践开展普遍化审视操作，可以得出相关推理表现出恰当性以及精确性的次数较多。但这并无法代表此类推理均为完美的，无需再实施优化；也无法代表其可以被完全不受批判和审视的进行接受；从某种程度上来讲，推理是正确的并不能表示其于所有的意义上均为正确的。因此，通常来讲，我们进行的推理基于多个层面上都无法和错误完全脱离关系。对比伍兹前期的几乎全部的逻辑理论，可以得出，自然化逻辑存在一个关键的特点，即其和认知经验科学以及自然科学等之间均存在紧密的关联性，具有丰富逻辑内容，和人类实践要求较为相符。

逻辑推理分析篇5

关键词:哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析

从20世纪50年代开始，哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起，国内逻辑学界也于上世纪80年代开始，介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果，目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究，从总体上讲，国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科，二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物，但它们是两门不同的学科，有着不同的研究对象与范围。然而，由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词，不同的学者对它有不同的理解，并在很不相同的意义上使用它，冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门，因而，和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究，促进这两门新兴学科的确立与完善，因此，有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。

一哲学逻辑词义的历史演变

最早[hi138\Com]明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中，指出:“数理逻辑，除了它的初创形式之外，就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后，它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的，是数理逻辑的初创形式，只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展，尽管没有直接的哲学意义，但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式，哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，而犯了许多重大的哲学错误。

可见，罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定，而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文，他为此书撰写了一长篇序言，在序言中，斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来，形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设，以及由此引出的一系列哲学问题，例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((Predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题，就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此，需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件，等等。②

很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”其实质不是逻辑，而是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究，它的成果和方法有直接或，间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下，英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如，格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识，对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学。”他甚至认为，在“哲学逻辑”这一名词中，“逻辑”这一字眼的作用会引人误解，因为，哲学逻辑并不是关于逻辑的，也不是逻辑学。正是基于这些看法，格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论，③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中，沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来，哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究，它的主题与形式逻辑相关，但其研究对象不同，它不像形式逻辑那样处理有效论证，它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点，沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题，等等。④在由联合国教科文组织筹划，法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中，所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而，数理逻辑诞生以来，数理逻辑成果被广泛运用，大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来，很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况，赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知，在逻辑发展史上，莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想，他为此付出了艰苦的努力，却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性，数理逻辑才算真正创立。但是，有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统，认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”，于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支，例如直觉主义逻辑，相干和衍推的逻辑，多值逻辑，自由逻辑等等，或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域，创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支，例如，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现，在50—70年代繁荣兴旺起来，以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此，相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如，美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出，现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向，即数理逻辑，它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑，它是对一些相关的哲学领域，比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究，这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系，而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义，故称为哲学逻辑。⑥在他看来，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等，就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义，也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如，柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来，哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究，也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的，后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”，后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察，关于哲学逻辑的词义，国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学，是一门与逻辑有关的哲学学科，它研究由逻辑所引起或，提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑，它是与哲学有关的逻辑学科，研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学，又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法，可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道，20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透，由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势，并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起，芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴，它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心，后来扩大到整个分析哲学运动，这一复兴与之交汇，这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来，哲学的主要问题和研究对象既不是本体论，也不是认识论，而是语言问题，哲学研究的一般方法就是语言分析，而语言分析的基本工具就是现代逻辑，因此，在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势，在这种趋势下，对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点，哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上，在对逻辑的哲学反思中形成的，主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体，也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的，还由于不同的研究者可以有不同的研究视野，因此，逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候，我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态，在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果，并在一系列相关论著中，明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来，哲学逻辑是逻辑，是20世纪20-30年代开始兴起，50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体，它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学，它在逻辑和哲学中都具有自己的起源，因而包括两部分内容:首先，逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题，例如逻辑究竟是什么，蕴涵与推理有效性的关系，逻辑真理和逻辑悖论等等;其次，逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具，利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题，例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义，可知两者有着不同的研究对象，这种不同的研究对象，决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑，其研究范围包括两大子群，一是异常逻辑(deviantlogic)，形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic)，形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics)，它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算，是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中，用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则，即在一阶逻辑中，任一命题或真或假，非真即假，没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论，都属于异常逻辑。具体来说，这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论，它可以形式定义如下:一个系统是n值的，仅当n是系统的特征模型值的最小数，当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n=3时，就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中，被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域，导致了量子逻辑的创立，后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干[Www.]和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中，用相干蕴涵代替实质蕴涵。A相干蕴涵B，即是说，A与B之间有某种共同的意义内容，使得由A逻辑地推出B，并且这种推出与A，B的真值毫无关系。A与B之间内容上的相干还有其形式表现，即A和B至少有一个共同的命题变元，这就是著名的相干原理。A衍推出B，既要求A与B相干，又要求A与B有逻辑的必然联系，所以衍推逻辑是相干逻辑，又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中，则用直觉蕴涵代替实质蕴涵，A直觉蕴涵B，是指存在某些构造(例如P)，把它与A相连接之后能产生B。这就是说，“如果A则B”要求A与B有一定的关系，亦即要求有一个过程，当把这个过程与证明A的过程配合起来之后，可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中，许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为，本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’，例如，时间的逻辑，因果的逻辑，行动的逻辑，规范的逻辑，或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑，认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说，它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集，扩集满足两个条件:

(1)口(pq)(口p口q)在S中有效;

(2)在S中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则，必然化规则，所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a，则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支，它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化，为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看，时态命题逻辑系统T是不同于正规模态命题逻辑的，是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集，它满足下述两个条件:

(1)G(pq)(GpGq)和PGPp在T中有效;

(2)在T中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则和时间性概括规则，所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论，它研究这些概念的性质，探讨诸如“存在是不是谓词”等问题，这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考，而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论，它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说，它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分，传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说，它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》，东方出版社1992年版，第36页。

②P.F.Strawson:PhilosophicalLogic，OxfordUniversityPress，1967年版，第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》，中国社会科学出版社1990年版，第17页。

④S，Wolfram:PhilosophicalLogic:AnIntroduction，RoutledgeLondonandNewYork，1989年版，第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》，北京大学出版社2005年版，第10页。

⑥N.Rescher:TopicsinPhilosophicalLogic，D.ReidelPublishingCompany，1981年版，第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》，中央编译出版社2004年版，第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》，人民出版社2007年版，第46页。

逻辑推理分析篇6

【关键词】辩证逻辑；形式逻辑；对立统一；创新思维

辩证逻辑与形式逻辑，两者都是以思维形式的规律、方法等作为研究对象，在某种程度上有着共同的地方，体现出了统一性。但两者之间同样也存在着区别，又具有对立性。唯物辩证法告诉我们，要用矛盾的观点看问题、办事情，因此当我们运用对立统一规律来重新审视辩证逻辑与形式逻辑之间的关系的时候，我们也许会收获新的启示。

对立统一规律是唯物辩证法的根本规律，亦称对立面的统一和斗争的规律或矛盾规律。它揭示出，社会和思想领域中的任何事物以及事物之间都包含着矛盾性，事物矛盾双方又统一又斗争推动事物的运动、变化和发展。既然我们所从事的逻辑学研究正是在思想领域内进行的活动，那么辩证逻辑和形式逻辑作为逻辑学的一部分，同样也就包含着矛盾性。而之所以逻辑学的研究能够不断地发展、壮大，就是因为源自逻辑学自身内部的这种矛盾，使得这一学科能够长足发展而又经久不衰。

辩证逻辑与形式逻辑的关系是对立统一的。首先，辩证逻辑与形式逻辑，是相互排斥、相互对立的。我们都知道，辩证逻辑与形式逻辑是逻辑学的两个不同的分支，两者之间有着很大的不同。第一，辩证逻辑与形式逻辑的研究对象不同。辩证逻辑是以辩证思维形式、辩证思维规律和辩证思维方法作为研究对象的，比如说辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证论证等。而形式逻辑是以普通思维形式作为研究对象的，它所研究的概念、命题、推理等是基于普通思维而进行的。第二，辩证逻辑与形式逻辑的研究方法不同。形式逻辑在研究人的普通思维形式时，抽象地把握各种命题和推理的“纯形式”的特征，把它们当作毫无内在发展关系的东西进行逐一排列。所以，形式逻辑是人们对既成的、凝固的、间接的认识成果进行纯形式地抽象、概括和加工。但辩证逻辑则是从更深层次、更大广度上来深入分析反映客观“具体内容”的形式，着重揭示每一种思维形式的辩证内容以及不同的思维形式之间的辩证关系。第三，辩证逻辑与形式逻辑的立足点不同。辩证逻辑的立足点是在于强调不同辩证思维形式之间的联系和相互转化，将对思维形式的研究扩展到更深更远的领域；而形式逻辑的立足点则在于强调普通思维形式的合条件性，它所讲的规律、方法等只能在同一思维的范围下起作用。

虽然辩证逻辑与形式逻辑这二者之间有着相互对立、相互排斥的性质和趋势，但两者之间又具有相互依赖、相互贯通的性质和趋势。辩证逻辑与形式逻辑的这种相互统一性，主要体现在两个方面。

一方面，辩证逻辑离不开形式逻辑，离开了形式逻辑，辩证逻辑也就变为了诡辩。每一个辩证命题，都是由一组形式命题所构成的，或者说每一个辩证推理，都是由一组形式推理为前提的。比如我们经常讨论的“白马非马”这一论题。如果从概念这个角度来看，“白马”和“马”这是两个不同的概念。说“白马非马”当然就是对的。但如果从外延这个角度再看，包括白马在内的所有种类的马都是马，那“白马是马”也对。所以在不同的条件和前提之下，“白马非马”和“白马是马”既可能两者都对，也可能两者都不对。所以要弄明白这一辩证命题，则就必须基于对着两组形式命题先进行正确分析，才能得到正确的结论。又如，我们经常所持的一个马克思主义哲学的观点认为，理论来源于实践，来源于生活，又高于生活，或者可以说成是理论是从我们的日常生活中“提炼”出来的。一方面，因为将精华部分给“提炼”出来了，所以理论的获得可以看成是一种升华；另一方面，通过“提炼”，很多东西，或许可能是生动活泼的东西却被抛弃了，所以在文学艺术界经常流传着这么一句话“理论是苍白的，生活是多彩的”。通过上述描述，我们可以看出，如果辩证逻辑离开了形式逻辑，那必然会造成混乱，进而形成诡辩。

另一方面，形式逻辑离不开辩证逻辑，离开了辩证逻辑，形式逻辑便成了形而上学。例如，像“好人就是好人”、“坏人就是坏人”、“坏人可以变成好人”这样的命题，他们都是符合形式逻辑的真命题。但深入分析起来，你就会发现，这些命题其实只反映了问题的其中一个方面，具有一定的片面性，这也就是形而上学。从辩证逻辑的角度来分析“坏人可以变成好人”这个命题，我们可以得出，只有在满足了一定的条件之下，坏人才可以变成好人，也就是说，如果没有满足这些条件，那坏人也可能变不成好人。比如一个坐过多年牢的犯人出狱以后，改过自新，重新做人，做起了合法合规的生意，并且还回报了社会，这便是从坏人变成了好人。而如果说这个罪犯出狱后仍然屡教不改，再次做出违法的行为，那这样的坏人就没有变成好人。所以，如果离开辩证逻辑，将某个合乎形式逻辑要求的命题单独来看，或将其作为普遍适用的道理，那认识就犯了形而上学的错误了。

通过分析辩证逻辑与形式逻辑的对立统一关系，我们可以认识到，如果我们要进行正确的思维活动，那我们就必须既遵循形式逻辑又要遵循辩证逻辑。形式逻辑是我们进行正确思维的基础和前提，而辩证逻辑则有助于我们增强思维的创造力与活力。能够熟练运用辩证逻辑进行分析思考的人，他的辩证思维能力旺旺非常强，并且经常能够突破原有思维的束缚，从而找到新的突破口。既然形式逻辑能让我们更加严谨，辩证逻辑能让我们更加聪慧，那就让我们辩证地去拥有它们吧。

参考文献：

[1]贺善侃.辩证逻辑和形式逻辑推理研究比较[J].重庆理工大学学报（社会科学版），2013（9）

[2]刘明家.辩证逻辑与形式逻辑研究对象的比较分析[J].湖北社会科学，2007（3）