小学生常见问题及解决方法篇1

民心为天，履职行权必须遵循人民意志

怨不在大，可畏惟人；载舟覆舟，所宜深慎。“得民心者得天下”，这是一条亘古不变的真理。1945年主席在与黄炎培先生“洞中对”时指出，我们找到了跳出旧政权人亡政息“周期率”的法宝，这就是“民主”，即让人民起来监督政府，让权力按照人民的意愿行使。实现人民的意愿最基本的是要保障公民的基本权利。人民享有“一切权力”，最根本、最重要的途径就是通过各级人民代表大会掌握国家权力，将党的主张与人民利益密切结合起来，扩大人民群众对国家和社会事务有序的参与、决策和监督，使人民真正成为国家的主人。

太原市人大常委会坚持地方立法立项前的调研论证，广泛征求人民群众对法规草案的意见建议，积极发挥专家学者的重要作用，重视立法后的评估和执行检查、调研，科学立法、民主立法迈出了坚实的步伐。公开向社会征集监督议题，问计于民，问需于民，使人大监督更具针对性，更好地反映人民群众的愿望。发动人大代表为太原经济社会发展引荐项目牵线搭桥，组织五级千名人大代表持证视察城乡清洁工程，人民意志在代表履职行权中得到充分体现。为保证决策更好地体现人民意志，制定了《太原市人大常委会关于讨论决定重大事项的规定》以及常委会会议、主任会议等议事规则，这些规定、规则有效地促进了人大议事、决策的民主化、科学化和法制化。

民声为源，执政为民必须畅通民愿渠道

古诗有云，“知屋漏者在宇下，知政失者在草野；衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声”。总书记在人民网考察期间与网友面对面交流时指出，“我们强调以人为本、执政为民，因此想问题、作决策、办事情，都需要广泛听取人民群众的意见，集中人民群众的智慧”。

太原市人大常委会不断探索畅通民意表达渠道，在充分反映民意、广泛集中民智的决策机制方面做了大量的工作，取得了很好的效果。一是要求人大代表广泛走访选民，面对面听取群众呼声。二是成立了人大信息中心，通过网络平台、手机信息、电话反映、来信来访等多种方式，广泛征集人民群众的批评、意见和建议。自去年11月以来，通过网站和电话热线反映民生问题136件，经过梳理，交由有关部门办理87件，一批百姓反映强烈的民生问题在常委会的监督下得到了很好地解决。三是每年人民代表大会召开前夕，都要借助媒体热线平台，由常委会领导与部分市人大代表一起接听市民热线，与现场打进电话的百姓沟通、了解情况，并就其中的一些问题亲自现场办公，责成相关部门的负责同志对老百姓反映的问题进行解决。今年的市民热线更热，两小时接听电话300多个，对市民提出的好的意见和建议、反映的问题，当场电话要求有关部门解决了32个问题，有67个问题及时带到会上转交政府相关部门办理。四是制定了常委会领导接待人大代表、人大代表联系群众制度和人大代表约见本级国家机关负责人办法，民意表达的方式进一步拓宽。今年3月下旬，6位市人大代表就房屋交易、校舍改造、社会保障、社区建设等方面存在的突出问题，约见了市政府5个部门的负责人，提出了许多好的意见和建议。

民生为本，推进发展必须坚持厚民之道

“为政之道，厚民为本；治国之道，必先富民。”总书记曾多次强调，要下大力气解决好人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题，尽最大努力改善民生。民生连着民心，民生凝聚民力，民生关系发展。人大及其常委会代表人民行使国家权力的根本目的，就是要实现好、维护好、发展好最广大人民群众的根本利益，为群众提供更多的发展机会，让民众生活得更有品质、更有幸福感，真正有主人翁的感觉。

太原市人大常委会紧紧抓住这五大民生问题，通过调研、视察、听取和审议报告、督促审议意见落实等一系列监督方式，促进了民生问题的持续改善。加大了民生问题地方性法规的立法力度，推动了民生问题法律法规的落实。2007年以来制定通过了地方性法规20件，其中13件与民生问题密切相关。针对群众反映强烈的问题，重点对事关群众切身利益问题的环境保护、食品安全等方面法律法规开展执法检查。注重代表议案、建议的办理工作，建立代表建议办理机制，加大重点建议办理力度，扩大建议办理公开程度，提高了建议办理质量，推动了民生问题的有效解决。

民事为大，维护民权必须常怀爱民之心

“群众利益无小事，凡是涉及群众的切身利益和实际困难的事情，再小也要竭尽全力去办。”这是总书记向全党发出的告诫，也是人大工作应该遵循的原则。“心中犹念农桑苦，耳里如闻饥冻声。”太原市人大常委会在关注经济社会发展的同时，时刻不忘抓住关乎百姓日常生活和带有普遍性的民生“小事”进行及时监督。针对人民群众反映强烈的农村饮水安全工程建设和城市水质标准偏低以及公厕数量严重短缺、群众如厕困难的问题，常委会在听取有关部门汇报的基础上，向市政府提出了改进的意见建议。对《太原晚报》和《山西晚报》分别披露的“地沟油”流向百姓餐桌、“污水长流脏了汾河湿地公园”的问题，常委会本着对人民高度负责的精神，以主任名义致函市政府主要领导，并由常委会办公厅正式函转市政府办公厅，要求尽快彻底清查，严肃处理，举一反三，切实防止此类事情的发生。市政府及时安排落实，使问题在一周内得到较好解决。面对2010年入冬后居民消费品价格不断上涨，水、电、气、暖供应日益紧张的情况，常委会及时召开主任会议专题听取了有关情况汇报，要求市政府积极应对，使用价格调控基金平抑物价，对群众生活必需的大路菜实施补贴，对困难群众进行生活补助，对城镇基本养老金发放做到“一分不少、一人不差、一天不误”，对居民生活用电做到限电不拉闸，同时保障水、气、暖供应，确保人民群众的正常生活不受影响。太原市人大常委会将人民群众的根本利益放在首位，把百姓的冷暖安危记于心头，真正把工作做到了群众的心坎上，赢得了群众的支持和信任。

国以民为本，社稷亦为民而立。民意似水，人民是天，民情如风，百姓为重。我们一切工作的出发点和落脚点都是为了保障和改善人民的生活，让人民群众真正有主人翁的感觉，各级人大及其常委会肩负着艰巨而光荣的使命。只有把工作重心放在关系人民群众切身利益的问题上，才能使人大工作有深度、有实效；只有通过发挥人大监督作用，架起一座党和政府通向人民群众心灵的桥梁，结成一条党和政府联系人民群众的绿色纽带，才能保证人民群众真正成为中国共产党的载舟之水。

小学生常见问题及解决方法篇2

一、培养、激发学生学习数学的兴趣

俗话说：兴趣是最好的老师。无论是哪一科的学习，学生如果没有兴趣，便不会主动学习，更谈不上对学生解决数学问题能力的培养。因此，在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣，对于提高课堂教学效率，培养学生解决数学问题能力至关重要。

1.增进感情。培养学生学习兴趣的方法有很多，但我认为首要的是教师要有一颗博大、仁慈、宽厚，充满阳光的心。能时时让学生看到你的笑脸，感受到老师的爱。让学生见到你，如沐春风，如淋春雨，心里温暖、舒畅、愉悦。让学生愿意亲近你，接受你，密切师生之间的关系，拉近老师与学生之间的心理距离，这样才能实现“亲其师，而信其道”的教学效果。

2.巧妙设疑，保护学生的“好奇心”。小学生天生具有“好奇心”，也特别好胜。教师要小心呵护，充分挖掘、利用这个有效的教学资源。在教学中如能巧妙设疑，激起学生的好奇心，教学便会起到“事半功倍”的成效。

3.动手操作，增强兴趣。“数学教学是数学活动的教学”，这句话形象地说出了数学教学与活动的关系。苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段。

小学生天生活泼好动，而动手操作正是促进学生智力、能力发展的有效途径，正所谓“智慧之花开在手上”。动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识、问题等特点。因此，数学教学中，教师应精心设计，把它作为探索知识、解决问题、增强学生学习兴趣的主要手段。

4.正面评价，及时鼓励。“好孩子是夸出来的”。这话虽然有些片面，但也说出来了一个教育规律。就是要经常鼓励学生，多从正面给予学生评价。肯定学生的学习行为，培养学习信心。

二、培养学生问题意识

爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要想解决问题首先就要发现问题，教给学生善于发现周围的数学问题具有非常重要的作用。学生产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层和形式的。而一旦学生有了问题意识，就会产生解决问题的需要和强烈的内驱力。

培养学生的问题意识，首先要从观察周围的事物开始。只有学生留心、关注自己身边的人与事，才能发现数学问题。才能产生解决的欲望。例如，有些学生跟着妈妈到市场购物，他们也参与其中，问价、讲价、算账；有些学生看见自己家装修房子，也数一数用了多少块地砖，问一问房子的面积有多大，花了多少钱等；学校有多少个班级，大约有多少名学生，学校的操场有多大等，学生一旦形成了问题意识，他便能掌握到更多的数学信息，产生更加浓厚的探究欲望。

三、教给学生解决问题的方法

哈默斯说：“问题是教学的心脏，而问题解决是数学教育的核心。”怎样培养学生解决具体问题的能力呢？“授人以鱼不如授人以渔”，重要的是要教给学生解决问题的方法。

1.指导学生理解题意。许多学生面对“解决问题”时，束手无策，究其原因，却是不理解题意。所以面对具体的数学问题，要加强指导，教给学生理解题意的方法。首先要指导学生对题目进行阅读。通过读弄明白题中给了哪些条件，要解决的问题是什么。通过阅读了解数量之间的关系。

2.指导学生掌握常见的数量关系。一些学生解决问题的能力不强，究其原因，主要是没有掌握最基本的数量关系。甚至连“原有的、用去的、剩下的”这三个数量之间的关系都弄不清。怎么能顺利地解决问题呢？因此，在数学教学中，要重视对学生能力的培养，要强化对基本知识的掌握。更要本着对学生高度负责的敬业精神，坚持对学生进行长期训练。使学生在解决一些具体的实际问题中，逐渐掌握“单价、数量和总价之间的关系”，掌握“速度、时间和路程之间的关系”，逐渐掌握……等一些常见的数量关系。

3.指导学生思考的方法。要使学生在数学学习的过程中思维活跃，积极探究，解决数学问题，教师应指导学生学会分析问题的基本方法，从而掌握正确的思维方式。首先要引导进行有序思考。有序思考才能考虑全面，不重复、不遗漏，才能思路清晰，减少错误，数学教学的重要任务，就是要着力培养学生观察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中，教师要把问题的发现、思考过程作为重要的教学环节，不仅要让学生知道该怎样思考这个问题，还要让学生知道为什么要这样思考。要能灵活的选用不同的思考方式，既能顺向思维，又能逆向思维，从而解决问题。

4.倡导“合作交流”解决问题。一个人的思维是有限的，一个人的想法是比较单一的，考虑问题往往不够全面。因此，在数学教学中，特别是解决一些比较复杂的问题时，要采用“小组合作、探究交流”的学习方式。在小组成员的合作交流中，每名学生都无拘无束，都会积极思维，都有展示自己的机会。因为人都有好胜心，都不甘示弱。所以大家都会争先说出自己的思路、想法，这样，在互相交流、相互启发，彼此争辩、讨论中解决了问题。取得了1加1等于2或大于2的效果，做到人人都有收获，人人都有发展。

四、在实践应用中提高学生解决问题的能力

教学的目的是为了应用。是为了让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法中寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高和发展。培养学生问题解决意识，提高解决问题能力的最有效的方法是让学生联系生活实际，亲身参与实践活动。活动的呈现形式可以是多种多样的，但一定是学生感兴趣的、符合学生年龄特点，满足多样化的学习需求。

小学生常见问题及解决方法篇3

关键词：初中数学；数形结合；分类讨论；函数思想；转化思想

数学思想顾名思义，就是人们在科学运用数学方法解决实际问题时将数学过程和理论联系概括、总结升华得出具有奠基性、总结性和广泛性的数学指导方法。俗话说：“磨刀不误砍柴功。”数学思想方法是指导我们解决数学问题的工具，同学们只有掌握了数学思想才能学以致用、运用数学知识解决问题，掌握数学思想，就掌握了数学的精髓。初三进入应考阶段，掌握数学思想方法解决问题的技巧会使我们大受裨益。所以，一线数学教师务必要给学生渗透运用数学思想方法来解析、探索和解决问题的思想。鉴于此，笔者通过本文对初中数学教学中常见的数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等四种数学思想方法展开讨论与研究。

一、数形结合探索

数学的范畴本来就包括事物的空间结构形式和数量关系等两个方面，数与形更是数学的两个基础概念，而初中数学正是引导学生认知数形结合、处理实际问题的关键环节。课堂教学中学习数形结合思想可以让学生掌握将抽象文字辅助以形象的图形示意，或者将抽象的图形示意解说以细致的文字表达，该方法能成功将抽象的数学关系以形象、全面的形式表达出来，通过几何问题代数化解、代数问题几何描述的方式实现将问题简单化的

目的。

例如，我们小学阶段做路程应用题时就学过用线段形象地表达题意、形象地理解这就是最初的数形结合解决实际问题的案例；再如，初一阶段学习有理数大小比较时，也是用线段图进行对比表示“右边比左边大”；初中阶段开始学习的“建立直角坐标系”就是数形结合思想中的重要手段，接下来我们学习的各种方程及不等式解集等都可以用数形结合的形象方式在图上表示出来，一目了然，让我们易于理解和观察。反之，如果我们不结合图形，只以抽象的理论进行照本宣科的解说，我相信，绝大多数同学会听得云里雾里，不知所云。

总之，数形结合思想可以兼抽象概念与形象思维而顾之，能

及时取长补短、优势互补，在初中数学学习过程中具有非常重要的指导意义。

二、分类讨论研究

当一个问题因为某种量或图形的情况不同而有可能引起问题的结果不同时，需要对这个量或图形的各种情况进行分类讨论。初中数学阶段，我们在解决实际问题时往往会出现这样的情况：有的问题答案不再像小学阶段一样只是一个常数或者唯一的描述，而是几个答案或实用范围，为了找到正确答案，我们就要通过分类讨论来进行验证和解决。

综上所述，分类讨论作为比较重要的数学逻辑思维和解题策略，体现了统零为整总结概括和化整为零各个击破的解题战略思想。分类讨论通过层层分析，步步为营，将负责的问题化整为零，解题思路条理清晰、有条不紊，问题答案豁然开朗。

三、函数思想方法

函数是初中数学中最重要的概念之一，它表达的是事物数量之间的关系。函数思想方法就是在解决相关数学问题时，巧妙借用函数的概念和性质通过分析、研究最终解决问题。当然，函数思想方四、转化思想

转化思想就是将陌生的复杂问题转换成容易理解的、熟悉的问题，以谋求简化问题，找到有效解决途径的数学思想方法。活用转化思想不仅可以提升学生在解题过程中的应变能力，而且有助于学生养成多方位、多角度立体思考问题的习惯。下面从概念性的转化和方法性两个方面来进行解说：

1.概念性转化

概念性转化就是将难以理解的概念和数量关系根据数学原理转换成易于理解的概念。为了利于大家认识和理解，这里举一个最简单的例子：x+2=3这样简单的小方程，大家都知道在解决问题时我们通常会转化成：逆运算减法x=3-2这样就将问题简单

化，更容易理解和得出答案。这个问题虽简单，但是道出了概念性转化思想的真谛。

2.方法性转化

有些数学问题用通常的方法解决比较困难，这时候我们就要通过巧妙的方法转化来解决问题：例如，将（ab-1）2+（a+b-2）（a+b-2ab）分解因式。

数学课堂教学中，我们应该根据初中生的认知规律和知识结构特点，具体研究问题各要素之间的关联方式，进而找到合理的转化方法，如：我们在解题过程中经常在函数、方程和不等式之间进行转化。掌握转化思想不仅有助于促进学生知识的巩固和迁移，还有助于学生积极主动地参与知识探本溯源的学习过程，最终树立自主运用数学思想方法处理实际问题的意识。

上文是笔者结合一线教学实践对初中常见的四种数学思想方法的总结和归纳。总之，数学思想方法是解决数学问题的根本准则和方向指导，它有利于学生通过科学的方法掌握知识，提升技能。教学实践中，我们一定要从学生的实际认知出发，结合教学内容设置相应的教学方式和方法，不断改进数学思想方法，努力培养更加优秀的学生，追求完美的高效课堂。

参考文献：

[1]唐国剑.浅谈中考中的常见的初中数学思想方法[J].新天地·开拓教育新天地，2011（9）.

[2]张改欣.初中数学常见思想概述[J].新课程：上，2009（6）.

小学生常见问题及解决方法篇4

一、学生解决问题效率低下的主要表现

（1）看见题目，无从下手；

（2）忘记公式的条件，造成漏解，或错解。如等比数列的前n项和公式，忽略条件q≠1；遇到函数问题，经常忘记定义域等；

（3）审题失误，造成答案不全。如二次系数含参的问题：不等式ax2+2ax+10在上恒成立，求a的取值范围。很多同学一看见二次的，马上用求解，没有讨论a=0的情况，造成答案不全。又如：二次不等式ax2+2ax+10在上恒成立，求a的取值范围。有的同学没注意到二次不等式又去讨论a=0的情况，造成错解。

二、造成学生解决问题效率低下的原因分析

1.上课不够注意听讲，或课后没有及时复习，而把学过的内容遗忘掉。或搞考前突击，对知识一知半解。一旦问题由多个知识点构成时，就感到每一步都是卡，寸步难行。有的记住公式，但没有理解，生搬硬套，遇到新题不会随机应变。有的公式记不全，造成错解或漏解；

2.作业没有独立思考，遇到问题不积极主动，采取逃避态度。一见题目，就想问别人，或借鉴别人，或抄袭别人，久而久之养成恶习。从而考试时，看见题目，无心恋战。

3、平时没有将做错的题目，归纳总结、反思，造成做过的题目一错再错；没有掌握好基本的数学思想方法，尤其分类讨论思想，学生更是望而生畏，毫无头绪。

三、提高解题效率的策略分析

1.课堂教学应注重基础，并帮助学生养成良好的习惯

尽管新课改以来，高考试卷的题型及题序上都发生了翻天覆地的变化，尤其2013年福建高考试卷更表现得淋漓尽致。但其中仍有80%的基础题。对于大多数的学生来讲，重点是掌握好、做好基础题，拿到120分基本的分数，就算是完成任务。万丈高楼从地起，一切的难题皆由各个的基础知识堆砌而成。因此在平时教学中，要注重基础问题的解决，切不可随意拔高。尽可能减轻学生的恐惧心理，提高学生的学习数学的信心。让他们感到学习数学是一种快乐的事情，能主动去学，愿意去学。这是提高数学解题效率的关键。

认知心理学家安德森认为，自动获得自动化基本技能应该分为三个阶段：一是认知阶段；二是联系阶段；三是自动化阶段。教师在教学过程中应注重强调基本概念的理解、掌握，熟悉知识之间的联系。帮助学生构建知识网络体系，从而达到灵活运用的程度。

从开学的第一天，就应该要求每一位学生养成做笔记的习惯。笔记的内容：①、课堂笔记；②平时做错的作业，形成错题集；③、学习过程中的自己的一些心得。教师要经常督促学生，做好笔记，并经常拿出来看一看，将基础知识及基本方法牢记在心，达到熟能生巧。有些问题暂时不理解，但熟悉了，自然就豁然开朗。俗话说，巧媳妇难为无米之炊。我们经常见到一些很聪明的学生，平时对于数学的公式、定理的记忆不屑一顾，结果在考试时，造成概念混乱，解答总是残缺不全，丢三落四，无法得高分。因此做笔记并记住笔记内容是极其重要的。但强调在理解的基础上记忆。同时教师给学生归纳总结内容时，要言简意赅，精练简洁。并注重强调公式的条件、问题的易错点。如空间直角坐标系的建立，应找到两两互相垂直的三条直线；解析几何中设直线时应讨论斜率存在不存在等。

2.掌握基本的解题技巧，形成基本的思维定势

思维定势是按一种固定的思路去考虑问题，表现出一种准备状态，它具有将新问题归结为旧问题的趋向性，又能扩大已有经验的应用范围。在教学中，要培养学生善于从题目中捕捉有用的信息，形成基本的思维定势，迅速找到解决问题的思路，提高解题速度。

问题1，在ΔABC中，a，b，c成等比数列，且c=2a，求COSB。

此题由a，b，c成等比数列，应马上想到等比中项的性质，得到b2=ac，再由余弦定理即可求得COSB。

问题2，等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，则a1+a2+…+a7=。

显然由，a3+a4+a5=12，利用等差中项性质得3a4=12，a4=4，再由S7=7a4=28。象这样记住一些常见的性质结论，形成基本的思维定势，能大大提高解题速度。又如求恒成立问题，一般可转化为求函数最值问题。而求函数最值，有如下方法：①利用函数的单调性；②基本不等式法；③利用图象法；④导数法。储如此类，教师在教学中，针对常见问题，进行分类小结，力求通性通法。使学生对解题过程，有个程序框架，心中有数，有的放矢，容易展开思路，能在短时间内找到解决问题的方法。

3.注重培养学生掌握基本的数学思想方法

在教学过程中，要引导学生掌握基本的数学思想方法，如函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

x29+y24=1问题1，试确定直线y=kx-k+1与椭圆x29+y24=1的位置关系。

分析：将直线y=kx-k+1变形为：y=k（x-1）+1，知直线恒过定点（1，1）。由19+14=13361得点在椭圆内。从图象知，直线与椭圆相交。比用判别式法则容易多。

问题2，已知函数f（x）=x2+1，x≥01，x<0则满足不等式f（3-x2）f（2x）的x的取值范围是分析：本道题若按常规的方法解决，将是极其麻烦的。利用数形结合的思想解决，就容易多了。首先画出函数的图象如图：由图象得，要使不等式式f（3-x2）f（2x）成立，只须式3-x22且3-x20，得-3x1。

显然，借助图象解决问题，简单明了。可降低问题的难度，不会错解、漏解。

问题3，解不等式（2a-1-x）（x-1）0，a∈R。

很多学生一见到参数a，就开始对a大于0，小于0进行讨论，结果可想而知。首先，要让学生明白，参数a就是一个数字，平时不含参数的不等式怎么解，现在还怎么解。先把（2a-1-x）（x-1）0化为（x-2a+1）（x-1）0，由（x-2a+1）（x-1）=0，知两根为x1=2a-1，x2=1，由不等号小于0，得不等式的解集为取x1，x2两根之间的数，现在问题出来了，2a-1，1哪个大呢？所以需要对2a-1，1的大小进行分类讨论了。有如下的三种情况：

①当2a-11，即a1时，2a-1x1；

②当2a-1=1，即a=1时，得（x-1）20，不等式的解集为空集；

③当2a-11，即a1时，得1x2a-1。

这样就水到渠成。因此，在引导学生分析问题的过程中，应注重数学思想方法的掌握和应用。学生掌握了这些方法后，提高了解题效率，也提高了学习数学的兴趣，觉得数学不再是那么枯燥无味。

4.养成良好的反思习惯

小学生常见问题及解决方法篇5

因此，数学教育的目的是通过数学知识的传授使学生真正掌握解决数学问题的方法与思想.在各种各样解决数学问题的思想方法中，构造法便是其中的一种.所谓构造法是指根据数学题设条件，给予题中涉及的公式、概念及数学关系赋予恰当的实际意义，构造数学模型，谋求解决数学的方法、途径.作为传统的解决问题的方法之一的构造法，在实际教学中有着两个主要问题困扰着教师：一是构造法本身的问题.由于构造法具有连接各个分支的功能，要求学习者能根据题目中的条件、题设构造出数学模型，因此，具有难度大、规律性不易寻找的特点；二是实际教学中的问题.由于高中数学处在整个初等数学的末端，抽象性、概括性比较强.并且由于面临升学的压力，教学中，教师常常是以自己的讲解代表这个教学过程，学生在这个教学中处在消极、被动的地位.学生不能或很少经历如何通过构造思想对所学知识进行构造的过程.基于上述两个问题，为了帮助教师真正应用构造法进行教学，引导学生利用构造法解决问题，现笔者介绍几种常见的构造法.

一、背景构造

通过对数学问题的分析，合理巧妙地构造问题的情境，展现问题的真实背景，可以使所要解决的问题巧妙、独特被解决，使学生深刻感受到数学问题所隐含的数学思想.这是一种比较高级的数学思维，要求学生具有开放的思维和敏锐的洞察力.

案例1：已知：a

分析：|x-a|的几何意义是，在数轴上表示两数x与a之间的距离.因此要求|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值就是要求在数轴上找一点x，使其到a，b，c的距离之和最短.所以，当x取在b以外的地方时，三条线段|x-a|，|x-b|，|x-c|都有重叠部分，所以当x取在b点时|x-a|+|x-b|+|x-c|有最小值，最小值为c-a.你看这种方法多好啊！你说没有敏锐的洞察力能运用这么好的方法解决这个问题吗？

二、拓展构造

教师通常是依据教材进行教学的，但一位好的教师并不是把教材从头到尾教一遍，而是把教材作为教学的桥梁，通过对教材的前后思考，理清知识之间的联系，恰当提出问题，引导学生参与到对所学问题的讨论中.通过学生的自主或合作交流等，引导学生归纳出隐含在问题中的结论.通过对旧知识的拓展研究，使学生学到了新的知识，提升了能力.例如，通过对平面向量的相关知识的研究，可以得出空间的相关知识；而利用椭圆研究方法来研究双曲线、抛物线，会使学生不自觉地掌握了新的知识等，达到新的教育理念的要求.

三、数形构造

数形结合思想是数学中的重要思想之一.数学研究总是围着数与形进行的.如果单纯利用数学中的数量关系解决问题可能会因过于复杂而走投无路，而从由数量关系所表示的几何图形方面进行研究，很多时候会呈现柳暗花明的感觉.

五、联想构造

学会联想是学好数学的优秀品质之一，通过联想学

生可以发现知识之间的联系，从而构造出新的知识所需的数学模型.这需要教师对不同知识进行分析，剖析其隐含的相同点，即教师能够从题目中的题设、条件出发，依据题目的特点联想到处理问题的其他形式，使问题得于解决.例如，利用相关点代入法求函数关于点或者线的对称，联想到用同样的解题思想解决圆锥曲线关于点、线的对称图形的方程；三角函数中利用同样思想引导出角的诱导公式；在矩阵内容中可以解决函数图像在矩阵变换下的图形解析式问题等.再如，在研究函数知识时常常构造新函数：如遇见f（x）+xf′（x）的函数形式通常构造函数F（x）=xf（x），这时问题就转化为利用条件研究函数F（x）的相关知识，同样如遇见f（x）-xf′（x）的函数形式一般构造函数F（x）=xf（x）ex

.这样的例子在数学教学中太多了，在这就不一一列举了.如果教师在教学中注意到这点，学生就会感受到新旧知识之间的联系，就不会对学习数学感到惧怕，从而调动学生学习数学的极大热情.

六、反例构造

在判断数学命题的真假时，我们不应只是用直接方法进行判断，有些数学问题涉及“不是”“无限”“至少”“至多”等时，利用直接法证明有时比较困难，而结论的反向比较明确，像这种情况通常选取反证的方法进行构造.

五、联想构造

学会联想是学好数学的优秀品质之一，通过联想学

生可以发现知识之间的联系，从而构造出新的知识所需的数学模型.这需要教师对不同知识进行分析，剖析其隐含的相同点，即教师能够从题目中的题设、条件出发，依据题目的特点联想到处理问题的其他形式，使问题得于解决.例如，利用相关点代入法求函数关于点或者线的对称，联想到用同样的解题思想解决圆锥曲线关于点、线的对称图形的方程；三角函数中利用同样思想引导出角的诱导公式；在矩阵内容中可以解决函数图像在矩阵变换下的图形解析式问题等.再如，在研究函数知识时常常构造新函数：如遇见f（x）+xf′（x）的函数形式通常构造函数F（x）=xf（x），这时问题就转化为利用条件研究函数F（x）的相关知识，同样如遇见f（x）-xf′（x）的函数形式一般构造函数F（x）=xf（x）ex

.这样的例子在数学教学中太多了，在这就不一一列举了.如果教师在教学中注意到这点，学生就会感受到新旧知识之间的联系，就不会对学习数学感到惧怕，从而调动学生学习数学的极大热情.

小学生常见问题及解决方法篇6

线段法教学是指通过一个简单、通俗易懂的线段图，将单个或者几个复杂的数量关系表示出来，线段法教学是小学数学教学运用中最为关键也是最为常见的一种教学模式。线段法教学还可以把抽象的数学语言用直观的形式呈现出来，让小学生们更能明白其中的含义。在课堂上使用线段法教学，不仅可以帮助老师顺利地完成各项数学教学任务，还可以让学生们更加彻底地掌握新知识，解决复杂的数量问题，从整体上提高课堂教学质量。

这种线段法教学模式从本质上讲，它只是学生与老师之间学习的一个辅助工具，而并非是整个数学教学过程中的最终学习目的。当学生们在学习数学这门课程的时候，难免会遇见数量关系复杂或者不容易理解的题目，在老师的帮助下，虽然可以通过多种办法和途径来解决这些问题，但会花上一些时间，这样就缩短了老师在课堂上传授新知识的时间，降低了学习效率。而如果使用线段法教学，则可以把更深层次的问题表现出来，老师在解答这些问题时，也可以通过线段法教学对学生进行讲解，通过这种通俗易懂的表达方式向学生们解释这些问题，使学生更容易理解。这样便从根本上提升了学生的做题速度，在保证教学质量的前提下，节省了大量做题时间，起到了事半功倍的效果。

二、让学生们充分掌握线段法的应用

在小学数学的课堂授课过程中，老师应该为学生们充分介绍线段法的含义以及内容。让学生对线段法教学有个初步认识，使他们知道线段法教学中的基本含义。现如今，很多小学的数学课堂中，当老师在解答某一个问题时，都会先列出线段图，在根据线段图来解决这些问题，当问题解决之后，会让学生仿照老师的方法，一边画图，一边根据线段图来解决问题。然而在这个过程中我们发现，大部分学生可以轻而易举地解决这些问题，可是在画线段图上还存在很大问题，因为他们都是在老师的要求或者条件下画图，学生的思维方式是为了画图而画图，使他们在解决问题时反其道而行之，并没有把画线段图看做是帮助自己解决问题的一个辅助手段。在整个小学数学授课过程中，老师要做的，便是要将这种“数形结合”的思想传递给学生，让他们从本质上认识到“线段法”教学对他们的帮助，使线段法教学真正成为帮助他们学习的一种重要工具。

在整个小学数学授课过程中，老师应该循序渐进地将这种“线段法”教学模式贯彻到整个教学课堂内，在遇到问题或者困难时，没必要要求学生必须使用线段法来解决这些问题，老师可以把线段法教学的好处潜移默化地传递给学生，当学生在尝到了使用这种方法解决困难的甜头之后，自然而然也会对线段法的运用有一定了解，在今后的学习中，若是遇见了相同或者类似的问题，学生们也会轻而易举地使用线段图来解决这些问题，经过长期的运用和实践，他们便能熟练掌握这种线段法。成功的小学数学授课应该是把这种线段法教学模式灌输到学生们的思维中，使其变成一种习惯。

为了更好地让学生们能够掌握线段法的知识以及更好地利用这种方法来解决问题，老师们还可以让学生们多做应用题。应用题最能有效地锻炼和培养学生们的思维能力以及理解能力，尤其是在工程问题以及路程问题方面，最适合让他们利用线段法来解决问题。在解决这些问题的同时，老师可以提醒他们运用“数形结合”的方法来解决，这样从根本上提升了他们的创新能力以及思维能力。

三、线段图在应用题中的作用

首先，线段法教学可以把那些抽象、难懂的语言转化为通俗易懂，容易理解的直观图形。对于小学生而言，他们的社会经历少，领悟能力差，这对理解题意带来了很大困难。老师可以通过线段图的方式把这些要点表达出来，使小学生们更容易理解和吸收。

其次，在做应用题时，会遇到很多麻烦和困难，有些应用题的数量关系非常复杂，如果在这时使用线段法教学，则可以化难为易，对这些难题和要点做出一个准确判断，并使用更加简单容易的方法来解决问题。

最后，因为应用题的思维逻辑较强，所以在某些数量较多的应用题中，很多学生容易被误导，在思维理解能力中产生混乱。如果在这时使用线段法教学，则可以大力拓宽学生的思维。

除了以上所述的各种好处之外，在小学数学课堂上大力推广线段法教学模式，还可以对学生们进行多种能力的共同培养。比如，利用线段法教学可以促进他们对说话能力的培养、根据线段图的结构自己进行列式计算等等。对于现状图而言，整体的结构以及图画都显得大方美观，适合学生们对审美观以及艺术能力的培养。

四、结语