数学文化论文篇1

1.1生活化教学概念的界定

关于“生活化教学”的有关解释是：“在数学教学中，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。数学是源于生活的，生活中到处都有数学，存在着数学思想。让学生处于一定的生活背景下学习数学，所得到的知识才是牢固的、灵活的，才能使学生更加地喜欢数学，学好教学，数学能力、数学意识得到更大的发展。”

1.2生活实例运用于教学数学教育

家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。同样的教学内容，不同的教师有不同的见解，教学方式也各有特点，教出来的学生在处理问题时也会有不同的表现。而这一切主要取决于教师的语言水平。数学知识比较抽象，课堂教学如果不能准确把握语言艺术，就会显得枯燥乏味。为了调动学生的积极性，激发其学习热情，教师讲课时必须关注学生的心理变化，根据其兴趣点和认知特点合理安排教学内容，在教学语言上多下功夫，尽量使课堂内容生动有趣。如在“路程”一课的教学中：教师说“：我家到学校距离是3km，我可以选什么样的交通方式到学校？”学生们竞相发言“，骑自行车或电动车、开车、步行”；“那么哪种方式最快哪一种最慢”？“开车最快，步行最慢”，“原因是各种交通方式速度不同，所用的时间才不同”。因为知识程度较低，学生不知道正比或反比的概念，教师生活化的事例让学生在充分感知了“路程”的益处之后，学生们又主动介绍了“出行旅游选择的交通方式”，在活跃的气氛中深刻领悟了知识的内涵，同时也深切体会到数学与现实生活休戚相关。

2开发“数学知识生活化、生活知识数学化”

创设课堂教学生活化情境创设“数学———生活———数学”的教学范式。提炼形成数学生活化教学的策略方法。一项心理学研究显示：学生比较容易接受与生活经验息息相关的学习内容。鉴于此，教师在授课时，必须高度关注学生的兴趣点，结合现实生活合理设计教学内容，安排教学进度，为学生创设一个接近现实生活的情境，逐步引导其自主探索，独立解决问题，就能够使学生充分领会生活中处处有哲学。比如，教师可以把学生植树中的情境拿到教学中来，“同学们去植树，让大家数一下路边成行10棵树之间的几个间隔，也可以伸出五指数一下几个间隔”：“9个，4个”；“大家总结出n棵树之间有几个间隔”；“10-9=1,5-4=1”学生讨论。“n-1”，教师告诉大家，让学生发现在平常事件中蕴含着的数学规律；让学生基于情境自编题目，然后独立列式解题。从现实生活中取材，转而运用数学思维解决现实问题，避免了数学教学与现实生活相互脱节，同时训练了学生独立思维能力和解决问题的能力，大大提高了学习的主动性。

3将数学知识应用于生活数学教学

数学文化论文篇2

1不同的数学观和价值观导致不同的数学教育观念，从而形成了不同的数学教育?

如果把数学看成是数学知识的汇集（即数学活动的结果），就会把数学教学看成是数学知识（技能）的教学。如果把数学看成是一种思维活动，就会把数学教学看成是数学思维活动的教学。这正是近年来数学教学研究的重大成果，它已经被广大的数学教育工作者所接受并产生了深远的影响。如果把数学看成一种文化系统，就应该把数学教育看成是数学文化教育，和前面两种数学教育相比，这是一种全新的数学教育观念。?

2把数学教育看成是文化系统，是从社会——历史的角度，即从宏观的角度来考察数学的结果?

众所周知，数学活动不仅仅是个人的活动，它还打上了社会的历史的烙印，因此还必须对它作宏观上的考察和分析，这样就产生了数学是一种文化的认识，其基本观点可以概括如下：现代数学已经发展为一种超越民族和地域界限的文化。数学文化是由知识性成份（数学知识）和观念性成份（数学观念系统）组成的。它们都是数学思维活动的创造物。数学家在创造数学文化的同时，也在创造和改造着自身。在长期的数学活动中形成了具有鲜明特征的共同的生活方式（这种生活方式是数学观念成份所制约的），并形成了一个相对固定的文化群体——数学共同体（数学文化的主体）。?

3一般地说，数学教育的价值体现在如下几个方面?

（1）实用价值——提供了一种有力的工具；?

（2）形式训练的价值——提供了一种思维的方式和方法；?

（3）文化价值——提供了一种价值观，倡导一种精神：它集中地表现为数学观念在人的观念以及社会的观念的形成和发展中的作用。知识型的数学教育看重数学的实用价值，能力型的数学教育看重数学的能力训练价值，而文化型的数学教育则在注意到数学教育的实用价值和形式训练价值的同时特别看重数学的文化教育价值。?

（4）作为一个例子，我们可以从爱因斯坦学习平面几何的感受来体会一下数学的文化价值。爱因斯坦说：在12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇，就是在一个学年的开始时，当我得到一本关于欧几里德平面几何的小书时所经历的，这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以至任何怀疑似乎都不可能，这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以想象的印象……如果我能依据一些其有效性在我看来是无容置疑的命题来加以证明，那么我就完全心满意足了……对于第一次经验到它的人来说，在纯粹思维中竟能达到如此可靠而又纯粹的程度，就象希腊人在几何学中笫一次告诉我们的那样，是足够令人惊讶的了。”爱因斯坦说，正是这种逻辑体系的奇迹，推理的这种可赞叹的胜利，使人们的理智获得了为取得以后的成就所必需的信心”。爱因斯坦的感受，体现了欧氏几何所蕴藏着的文化价值，而这正是文化型的数学教育所致力开发的。?

4数学的文化教育价值集中地体现在数学观念的价值之中?

数学观念是数学文化的核心，它是数学共同体（数学文化的主体）在长期的数学活动中形成的价值观和行为规范。数学精神、数学意识、数学思想和数学思维方式等等都是数学观念系统的重要组成部分。?

社会文化学认为：观念系统是文化的核心内容，它是文化特质的最深刻的体现。不论是文化对特定的社会成员的影响，还是文化对社会的影响，都是通过观念系统的作用来实现的。具体来说，数学教育对学生的影响，是通过数学观念对学生的价值观和行为方式的影响来实现的；数学教育对社会的影响则要通过数学观念对社会观念的影响来实现。由于人的观念是构成其心理素质的核心要素，而社会观念又是构成民族素质的核心要素，这就从根本上决定了数学文化教育是一种素质教育。?

5除了数学观以外，数学文化教育观念的形成还受到了人本主义的教育观的影响?

人本主义的教育观以人为本，把促进人的发展，提高人的素质看成是教育的最终目标。显然，这和数学文化教育观念的价值观是完全一致的。由于数学观念实际上是数学共同体成员在长期的数学活动中形成的深刻而稳定的人格模式，表现为一种心理和行为的倾向性，处于心理结构的最深处。因此，重视数学观念系统的发展就成为促进人的发展的一个最为重要的方面。?

6十分重视数学观念特别是数学精神的教育价值，就成为文化型的数学教育的一项根本特征?

当然，能力型的数学教育也十分重视数学观念的发展，但是它的着眼点却是和文化型的数学教育不同的。在能力型的数学教育中，仅仅把发展学生的数学观念看成是提高数学思维能力的手段（尽管是一项重要的手段）。但对于文化型的数学教育来说，发展数学观念系统就不仅仅是一项手段，而且是数学教育的一项重要目标了。因此，文化型的数学教育不仅要充分发挥数学观念的智力教育价值，而且更注意充分发挥数学观念，特别是数学精神在促进学生的人格发展方面的巨大作用。?

7能力型的数学教育和文化型的数学教育的差别还表现在前者看重数学观念在方法论方面的意义，而后者则更看重数学观念系统在价值观方面的意义?

能力型的数学教学和文化型的数学教学都希望通过数学教育促进学生心理的发展，因此都重视迁移，都提出了为迁移而教的口号。但是应该看到两者之间的侧重点还是有差别的。和能力型的数学教育相比，文化型数学教育更追求数学活动的成果向非数学领域的迁移。因为它的目的并不是要培养数学家，并不一定企求学生具有很强的数学能力，只希望学生能通过数学学习掌握一定的数学知识，建立起正确的价值观，形成良好的行为规范和良好的精神品德。显然，这后两项任务只有通过这种大范围的迁移才能实现。这样，文化型的数学教学就表现出如下的特点：?

（1）更注重数学和其它学科的联系，特别是数学和生活的联系。注意从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽。?

（2）适当地降低硬数学”（数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对软数学”（数学思想、数学观念等）的要求。?

（3）降低形式化的要求，注重理解和应用。?

概括地说，文化型的数学教育具有泛数学化”的倾向。?

（1）数学观念和能力都是在数学活动中形成和发展起来的。因此，不论是能力型的数学教学，还是文化型的数学教学都十分强调过程。但是，即使在这个方面，这两种形式的数学教育也是有区别的。能力型的数学教育特别强调数学思维过程。这当然是无可非议的。因为从本质上讲，数学活动确实是一种思维活动，数学思维活动构成了数学活动的主体。但是，文化型的数学教学在重视思维活动的价值以外，还注重情感活动、审美活动的教育价值，并且认为即使在数学教育中，这种价值也可以独立于思维活动而存在。这样一来，文化型的数学教育就突破了数学教学是思维活动的教学”的框架。?

由此可见，今天，我们已经不能把数学教育仅仅看成是能力的教育”、思维的教育”了，应该看到数学教育同样具有文化教育的性质，这样的认识可以为数学教育开辟出更广阔的空间。

（2）即便在思维活动中，这两类不同的数学教学也有着不同的侧重点。为了培养学生的理性精神和求真意识，就必须突出逻辑和演绎的地位，这往往会过分地加大教学的难度，过分地增强数学教育的专业色彩，造成学生学习的困难，这就违背了数学文化教育的初衷。因此，在文化型的数学教学中，必须根据文化教育的价值取向，采用一些策略，以取得两者的平衡。如：?

①要坚持数学的严谨性。要让学生体会到，原来世界上还存在着一种价值观和思维方法，是十分强调严谨的（以至于在数学证明中只承认演绎的结果）认识到经验、观察和直觉往往是不可靠的，因此我们不能相信它们！让学生认识到演绎思维的价值，认识到对演绎方法与理性精神间的关系，并自觉地接受数学对证明的要求。?

②当然，这里所说的超出想象的严谨”，是以学生的眼光为参照系的，追求过度的严谨不仅没有必要，而且也不可能。事实上，只要能让学生感觉数学是严谨的，而且这种对严谨的要求是有道理的，就基本上达到了文化教育的要求。为此，应该注意以下几点：重视提出问题的思维环节，注意介绍问题的背景。让学生从中感受到数学的理性探索精神；重视问题的概略性解决的思维环节（即大思路），以突出数学观念在解决问题中的作用。淡化问题特殊性解决的环节，淡化特殊的技巧，避开对解题细节的纠缠，降低教学的难度。?

（3）适当降低形式化的要求。注重实质，注重理解，追求悟”的境界。必须在重视逻辑思维和演绎推理的同时，注意直觉思维和合情推理的作用。要严格地区分猜想和定理，做到大胆猜想，小心求证”。注意对直觉进行逻辑的分析，追寻导致直觉产生的原因。注意对逻辑过程进行直觉的浓缩”，实现逻辑与直觉的转换。?

（4）重视对思维活动的反思，自觉地分析思维过程，加强对思维过程的监控和评价，这应该是在文化型的数学教学特别要注意的地方。?

（5）适当采用局部公理化等方法，在不增加难度的前提下达到严谨的要求。?

（6）文化的养成，观念的养成，主要是对文化的继承，这反映了文化教育的社会性。数学观念的形成主要是一种文化继承”行为，和技能与能力不同，现代的数学观念并不是通过训练（那怕是强化训练）就能建立起来的，它的形成是一个潜移默化的过程。另一方面，具体的文化继承行为又是由每一个个体完成的，因此，文化型的数学教学十分注意尊重学生的个性。?

以上两方面都要求我们为需要给学生提供一个自由活动的空间和宽松的环境，具体地，它在课堂教学中表现出如下特征：①淡化目标。这里要淡化的是目标管理”式的，功利主义的目标，而不是数学教育的总目标。文化型的数学教学的总目标是十分明确的，这就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高其素质的目的。这个目标必须通过长期而复杂的心理过程才能实现。因此那种目标管理式的教学方法不仅不适用于文化型的数学教学，而且是有害的。

②重过程，重体验，轻结果，淡化功利色彩，不以成败论英雄。③尊重学生的个性，淡化教师的主导作用。④重视范例的作用。著名科学哲学家库恩把科学传统称之为范式”。他说：对于科学传统的继承而言”，具体的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指导意义。”在教学中，教师要提供这类范例，让学生认真学习、欣赏这些范例，并仿照它们进行自己的工作。值得指出的是，教师的行为也应该具有范例的作用。⑤重视学生的潜意识活动。⑥注意师生间、学生间的情感交流，注意建立课堂文化的新规范，形成宽松、自由、热烈的氛围。⑦文化型的数学教育对数学教师也提出了新的要求。在文化型的数学教学中教师是作为现代数学文化的代表参于教学活动的。教师的价值观念在他的教学活动和日常言行中会得到充分的反映，并对学生产生决定性的影响。正如美国数学教师全国委员会（NCTM）的《教师规范》中所指出的：如果我们希望培养学生对数学的兴趣，一个必要条件就是他们能由教师而感染到对数学的热爱以及体会到数学是人类思想的一种创造。”?

除此以外，文化型的数学教育对教师的知识结构同样提出了新的要求。它不仅要求教师要具备专业的知识，还要求他们具有更宽广的知识面。数学教师应该熟悉数学史、科学史、文化史，应该具有哲学、数学哲学、社会学等方面的基本素养。总之，教师只有在熟悉了数学文化的规范，并自觉地接受它对数学活动的全部要求的前提下才能胜任文化型的数学教学的任务。?

数学文化论文篇3

［关键词］数学文化数学素质教育改革

［中图分类号］G640［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2013）08-0015-03

一、引言

数学不以客观世界的某一领域、过程或对象作为研究目的，故数学不能算自然科学；数学显然也不属于人文学科，这种矛盾性体现了数学逻辑性的思维和人文性的统一，数学教育应兼顾两者。数学教育的重要任务是要有助于完善学生的自我全面发展。德国数学家格瑞斯曼说：“数学除了锻炼敏锐的理解力，发现真理之外，还有另一个训练全面考虑，科学系统的头脑的开发功能。”数学文化的出现是顺应数学素质教育的产物，是对数学教育模式的改革。

“数学是一种文化”的观点是20世纪60年代美国学者怀尔德提出的。“数学文化”一词首次出现在中国是20世纪90年代。2001年南开大学率先开设了针对普通本科生的“数学文化”课，现已成为部级精品课程。2003年，教育部颁布了新的“普通高中数学课程标准”，其第三部分单独安排了“数学文化”板块。自此以后，各高校相继开设数学文化课，探讨“数学文化”在新教育改革和促进大学数学教育中的作用的论文大量出现。关于数学文化的课程建设研讨会已经召开了两届，充分肯定了数学文化在提高大学生数学素质方面的作用和意义。

二、数学文化和数学素养

数学文化有两种解释，狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的数学文化除具有狭义的内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。面对本科生所讲的数学文化，一般是指狭义的表述。

如今，“数学是一种文化”的观点已被中国的数学教育界认同，它体现着文理交融。从文化角度分析，“数学是一种文化”包括人类在数学活动中所创造的两种结果。一是静态的，例如数学的概念、知识、方法等，以及其中所蕴含的真、善、美的客观因素；二是动态的，包括数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层次的思想创造过程。静态和动态的结果以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，构成了完整而庞大的数学文化系统。

什么是数学素养？通俗地说就是：把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。那么剩下的是什么呢？例如，从数学角度看问题的出发点、严密地求证、简洁和准确地表达问题、逻辑推理、合理简化所从事工作的能力等。

三、开设公选课的不足和解决办法

受到大学扩招的影响，理工科院校具有学生多、数学课授课任务量大的特点，大多数理工科院校只能开设数学文化公选课。例如作者在学校开设了《数学文化》公选课，共32学时，每次选修人数约150人。教材选用顾沛教授的《数学文化》，再融入作者感兴趣的一些内容和对数学文化的理解。学生对于《数学文化》课的反响是好的，但由于受到学时和人数的限制，很多精彩的内容没有时间上，很多学生也选不到此课。受到大学基础课总学时的限制，不可能对所有的学生都开设《数学文化》。本校在这方面的不足也是很多兄弟理工科院校的通病。理工科院校通过开设数学文化公选课来提高学生的数学素质和人文修养在目前还仅是理论上的可能，对全体学生并无多大的帮助。此外，因为是公选课，多数学生上课本着应付的态度，能认真听讲、思考、解决老师所留问题的是少数，多数学生只想拿到两个学分了事。以上所列因素都使得理工科院校以开设数学文化公选课的形式来提高学生数学素养的效果打了折扣。

考虑到高等数学、线性代数和概率论与数理统计是理工科院校的三门主干基础课，这三门课一般需要学生三个学期的时间来学习，具有授课时间长、学时多的特点。就课程内容来说，三门课内容多，包含的数学思想、方法丰富。需要特别提到的是《高等数学》，它将现代微积分的内容都融入进去了，其本身包含了极限、逼近、集合论、无穷、归纳等数学思想。如果能在三门课的授课过程中，融入数学文化，让学生了解数学的思想、发展、思维模式以及解决问题的方式等，那么必将对提高学生的数学和文化素质有很大的帮助。

综合上面的分析可得，通过开设数学文化公选课来提高学生的数学素养在学时、授课内容以及受益人数上有很大的不足。将数学文化融入理工科大学的三门主干基础课，对提高大学生的数学素养来说更具有可行性。

四、加强数学文化教育的必要性

第一，加强素质教育，实行文理交融的教育模式的必然结果。中国实行的是文理分科教育，从高中时候起，学生就分成了文科和理科，大学的专业设置也按文理科进行设置。理科生在高中接受的文科教育就不多，在大学接受的文科知识也较少。分科教育的结果就是理科生文科知识欠缺。数学是文化，是人类文明的重要基础，它包含着丰富的人文文化。学习数学文化，能促进学生的科学素质和人文素质，促进文理交融和学生的全面发展。

第二，提高学生人文素质的必然要求。人文素质，是指由知识、能力、情感、意志等多种因素综合而成的一个人的内在品质，表现为一个人的气质、人格、修养。人文素质教育主要通过吸取优秀的文化成果，让学生学会善良、宽容、刚强、不屈不挠和献身等美好的品质。人文素质教育和建设和谐社会的要求是一致的，是教育对学生只重视考试能力，不注重人格培养的修正。数学文化是人类文化的重要组成部分，在人文素质教育方面有着不可替代的作用。众所周知，数学家的献身、执着以及专注的精神是无与伦比的。数学天才牛顿就因专注于数学，而错过了两次结婚的机会。第一次是牛顿在剑桥大学求学期间，到乡下躲避鼠疫，与自己23岁的表妹心心相印。然而，牛顿生性腼腆，未能及时表达出自己的爱意；又因牛顿回到了剑桥后，钟情于数学，不重视自己的个人生活，很快忘记了自己的表妹。牛顿的表妹在长久的等待中心灰意冷，终于嫁给他人。后一次恋情更有戏剧性，有一次，牛顿轻轻握着自己中意姑娘的手，含情脉脉注视着姑娘，就在将要有什么事情发生的千钧一发之际，牛顿的心却莫名其妙地想到了无穷小量的二项式定理。结果是姑娘离开了牛顿，牛顿也决定终身不娶。三十岁执掌英国数学界牛耳的大师哈代也是一辈子不结婚。他有一个习惯，无论到哪里住宿，都是先用毛巾把旅馆的镜子盖住，他不想因为关注容貌而浪费时间。不同数学学派之间的宽容是有目共睹的，支持欧式几何学的人并没有与支持非欧几何学的人相互争论，反而在一起相互生存，相互发展。阿尔布斯纳特・约翰（ArbuthnotJohn）说过：“数学能唤起热情而抑制急躁，净化灵魂而使之杜绝偏见与错误。恶习乃是错误、混乱和虚伪的根源，所有的真理都与此抗衡。而数学真理更有益于青年人摒弃恶习。”

第三，数学素质能提高学生的美学欣赏力。波莱尔说：“数学是一门艺术，因为它主要是思维的创造，靠才智取得进展，很多进展出自脑海深处，只有美学标准才是最后的鉴定者。”科学求真，人文求善，真和善又都导致美。美，具有文化的属性，而数学是美的，数学的美表现数学思想深刻之美。例如黄金分割的再生性、“等于”的思想和逼近的思想都体现着数学的美。数学是人们求真、求善、求美的殿堂，柏拉图言：“几何把我们的灵魂引导到真理面前。”数学是静谧、深奥和典雅的音乐，其书写语言和符号是理性的音符，数学追求美，创造美，数学与艺术的结合更加灿烂绚丽。理解数学的美，必将提高理工科大学生美学欣赏力。

关于提高学生的数学文化教育的意义已在多篇论文中阐述，在此不再赘述。

五、数学文化教育的具体策略

第一，重新编写三门基础数学课（高等数学、线性代数和概率论与数理统计）教材，将数学文化融入新教材中。随着教育大众化时代的到来，现在的大学生在知识和能力水平、学习动机、精力投入等方面与精英教育时代相比，差距很大。中国传统的数学教材来源于前苏联时代，有很强的研究色彩。少数学生通过投入大量时间和精力，会获得超强的计算能力、深厚的数学基础。但是大多数学生会感觉听不懂、学不会。新编的教材应以学生为本，在保留教育部规定的教学内容后，应加强数学内容的思想性、方法性；从文化的角度阐释数学内容，引入数学的应用背景；降低数学抽象所带来的难度，适当融入数学建模的方法，介绍最新的数学软件和编程方法。新教材应体现数学的亲和力，注重对学生个性化能力的培养。

第二，教师在教学过程中应重点阐述数学思想，少些复杂的运算过程。大多数数学老师授课方式都是采用先介绍定义，定理，然后给出证明，最后给出一两个例子结束。至于为什么要有这个定义、定理及其包含的数学思想就基本不讲了。这种教学方式使得学生是被动地接受知识，结果就是学生越学越糊涂，以至最后放弃数学。通过阐述数学思想，解释定义、定理出现的原因，能够使得学生明白“为什么”，体会到学习数学的乐趣。例如在讲授微积分的中值定理时，可按照认知规律从特殊到一般来介绍罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理及其包含的数学思想。

第三，教学过程中，适当加入数学史，讲发展和过程，讲数学体现的文化内涵，包括存在的问题，展望前景，让学生学会思考，学会提出问题。

数学是一个连续性很强的学科，任意一个知识点必有其源头，必有若干数学家在此方面做出过重要贡献。通过介绍数学史，能让学生明白众多数学家为此付出的努力，让学生明白做人做事的道理。讲数学知识点的发展和过程，能让学生体会数学的逻辑和思考问题的方式，理解发展过程中出现的问题，学会思考和提出问题。

第四，教师应揭示数学与生活、数学和其他学科的联系，展示数学的应用价值，吸引学生的学习兴趣。学生不重视数学的一个重要原因就是尽管数学在现代社会有着广泛的应用，但这些应用却鲜为人知。例如，搜索引擎如何在浩瀚的互联网上找到所需要的网页，如何计算炮弹的弹着点，在面临选择时，如何运用概率论的知识增加自己成功的机会等等，这些都需要大量的数学知识。如果在上课的过程中能展示数学的应用价值，必将大大吸引学生的学习兴趣。

最后，以上这些能够实现，都需要一个前提，那就是教师本身的数学文化素养达到一定的高度，熟悉数学史、了解数学有哪些思想、方法等等。因此，加强授课老师数学文化修养就很重要。这不仅需要教师努力提高自身的数学素养，还需要学校为他们提供学习交流的平台。

［参考文献］

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［4］方延明.数学文化导论［M］.南京：南京大学出版社，1999.

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［6］顾沛.数学文化课的探索和启示［J］.中国大学数学，2012,（2）.

数学文化论文篇4

1.1文化差异影响东西方学生数学成绩梁贯成参与第三次TIMSS时，任香港课题组长．在测评中，东亚学生成绩明显高于欧美学生，而这些国家都深受儒家文化影响．文化背景对学生成绩有无影响，以及如何影响？为此他进行一系列比较研究，探求内在联系．2001年他对北京、香港、伦敦数学教师教学态度进行调查研究，结果显示除性别、资历、年龄因素外，仍存在明显差异，他猜想原因可能来自文化差异［1］．而这个关键因素，以前往往被人忽视．后来通过比较发现，东亚受儒家传统文化影响，认为教师首先是所教知识的专家，教师对学生成绩期望值很高．东亚教师数学知识比较丰富，善于选择合适的教学方法．课堂上传授大量新知识，内容复杂且较深，讲述了大量证明，利于学生从本质上掌握数学．东亚教师强调传授知识和获取知识过程并重，认同理解和背诵同等重要［2］．因此受儒家文化影响下的数学教师能力是影响学生成绩的因素之一．2006年在他主持的ICMI第13次专项研究－《不同文化传统下的数学教育》中指出，学生学习态度、对数学重要性的认识、数学自我概念、经济条件、教育投入、教育资源对学生成绩影响不显著．东亚各国集权式教育体系、课程资源也不能合理解释学生成绩差异，东亚学生用在数学学习上的时间和西方学生差别不大，包括课外时间和作业．东亚学生在TIMSS等一系列国际数学测试中成绩优异，与教师态度与品质、教学方法、教学能力相关，东亚学生谦虚好学、个人努力、大量练习下的理解是保证成绩优异的直接原因，而这些因素都与儒家文化息息相关［3］．他在研究中国传统数学观和教育观时发现，中国人重视教育，相信个人努力就会成功［4］．这促使学生具有积极的动机，在学习上刻苦和坚忍不拔，深深影响着数学学习．2010年他利用TIMSS2003中8年级数据研究表明，以快乐为导向和以结果为导向的动机共同对学生成绩产生影响，并对东亚和欧美发达国家作对比研究．儒家文化促进了东亚学生以结果为导向学习动机的变化，利于两种学习动机协同，使他们的数学成绩优于西方学生［5］．上述研究表明，文化差异影响数学教师教学态度，进而影响教师能力、教学方法，促使学生学习动机发生积极改变，使得东亚学生成绩明显优于西方学生．为分析影响学生成绩的因素，他实施了一系列跨文化国际比较研究，增进了东西方数学教育理解和交流．

1.2文化差异影响东西方数学教学与学习为深入了解东亚数学教育理论、其特点及潜在的文化价值，他对东西方数学教育作全面比较．他发现东亚数学教育的理论基础是儒家文化，东西方数学教育特征各不相同［6］：（1）东亚重视学习内容，西方重视学习过程（2）东亚认为理解和记忆同等重要，西方认为记忆是机械学习，提倡有意义学习（3）东亚提倡努力学习，西方提倡快乐学习（4）东亚各国认为考试等外部动机利于促进学生学习，而西方认为只有激发学生内在动机才利于学生学习（5）东亚重视社会导向，提倡大班化教学，而西方重视个人导向，提倡个性化学习（6）东亚教师是知识丰富的学者，而西方教师重视教学方法运用．教学上，东亚普遍教师主导课堂，强调概念和技能教学，课堂容量大，教师按照一定程序教学［7］．课堂上学生积极参与，保证了有意义教学的实施．他认为课堂以教师为中心和学生为中心可以实现互补，不能简单认为东亚数学教学就是机械的．学习上，家长和老师的期望、考试竞争压力成为学生学习的外在动机，学生相信个人努力的信念，永不满足的学习欲望，成为学习的内在动机，使得东亚学生数学学习普遍比较刻苦［8］．学生认为学习是一项艰苦的劳动，并不轻松，不认可“享受学习过程”［9］，把学习当作实现自我价值的手段．他将西方提倡的“愉快学习”与东亚提倡的“刻苦学习”进行比较，认为东西方教育者对于学习本身的理解不同．两种文化对促进在学习中产生快乐的理解、快乐的时机、快乐和满足的层次不同．西方教育学者认为学生应该在学习过程中体验快乐，学习应该是愉快学习，而东方教育学者认为学习应该与艰苦劳动相伴，只有艰苦劳动有结果才有真正快乐和满足［6］．西方愉快学习是以学生为中心，而东方以教师和知识为中心，要考虑到文化价值差异．他后来提出“延后快乐”的主张，强调“愉快学习”应建立于刻苦学习获得成果后，而不是单纯上课开心．东西方数学教学和学习都受潜在文化影响，文化差异是数学教育差异的重要因素，这为东西方数学教育相互借鉴学习提供了参考依据．任何教学和学习模式差异都以文化和长期建立的显性或隐性教育范式为基础．接受外来模式要看其潜在价值是否与本民族文化兼容，应该借鉴其优点和长处，还要保留自己的优势．东亚数学教学和学习模式不能“全盘西化”，西方也不能照抄东方模式．

1.3文化差异影响数学教学、课程、教师教育改革对香港的数学教学改革，2005年他根据研究结果发现，香港数学教学内容远比其他国家深，课堂教学比较连贯且通过推理和论证得到数学结果，与其他国家学生相比学习更加投入．因此虽然华人数学教育饱受批评但学生成绩优异，改革要继承优点并克服不足，而不是盲目追赶世界教育改革潮流，改革要符合自己的文化传统，还要使自己的优点发扬光大．2012年他在比较德国和香港数学课程时发现，文化背景以复杂和间接的方式影响课程实施．他后来指出，美国部分州觉得新加坡数学教育很好，便直接引进新加坡数学教科书，但是结果并不好，他曾经说过“我和很多美国学者讲他们这样是没用的，因为你可以进口新加坡教科书，但你不可以进口新加坡文化”，新加坡教科书之所以有用，是因为根植于新加坡文化．他指出西方数学教育理念的确有先进之处，但必须谨慎引入，并批评以前的教改没有分析自身传统文化优势．他在比较中国、日本、韩国、英国、美国数学教科书时指出，东方教科书按照知识逻辑传授内容，西方重视学生个性和学习情境．东方教科书内容选择注重满足社会发展需要，西方内容选择在于发展学生个性．数学教科书反映出东西方文化差异，以及社会价值和文化价值的不同．他提出数学教科书改革中要相互学习，取长补短．对于数学教师教育，他尤其注重专家教师培养．他提出儒学影响下的专家教师应具有很深的数学、教学、学生知识，很强的教学能力、鲜明的个性、终身学习的能力，还要具有勤奋工作和充满责任心等优良品质．专家教师能胜任教育研究、教师培养、学者、考试专家、学生和教师表率多种角色．他指出东亚尤其是中国，根据教师实际需要，利用观察榜样教师课堂教学等方法直接有效，这说明专家教师的定义和文化传统有密切关系．他还指出专家教师培养放在一个体系中，而不是仅仅注重知识、技巧、技能，受教师个人因素、环境因素、社会因素、文化因素影响，是个长期过程．在教育全球化背景下，数学教育改革理论和实践飞速发展，政策制定者们尤其需要选择适合国情的数学教育改革模式．梁贯成提出用文化差异观点看待数学教育改革，为改革政策制定提供了依据．任何数学教育改革要考虑到它们存在的文化基础和历史背景，立足本国实际，甄别吸收他国数学教学改革、课程改革、教师教育改革经验，制定适合国情改革政策，促进数学教育改革健康发展．

2文化差异下数学教育比较的意义

梁贯成教授提出用文化差异的观点进行东西方数学教育比较，并实施了10多年相关研究．其理论和研究计划有深度、新颖、可持续性，影响到对东西方数学教学、课程、教师教育等差异的认识，促进了东西方数学教育交流，适应了全球化背景下国际数学教育发展需要．（1）经济全球化使各国传统教育思想受到一定冲击，但是各国文化、宗教价值观、社会历史背景、未来发展目标，都决定着数学教育各自特征．文化差异下数学教育比较研究，促使改革政策制定者重视这种差异，正确认识这些传统但有效的数学教育体系．（2）各国要提高数学教育质量，需要在全球范围内学习别人长处，如美国引进新加坡数学教科书，而亚洲很多国家正在模仿美国数学教材的形式，形成很多研究课题．但是这些学习与借鉴并没有显示出哪种方法更适合本国．文化差异下数学教育比较研究，帮助人们全面了解不同文化传统下数学教学和学习，及数学教学、课程、教师教育特征，对不同文化传统下数学教育体系优点进行深入研究．（3）文化差异下数学教育比较研究，帮助人们了解不同文化传统下的信仰和价值观、历史、社会结构、社会需求，理解这些因素如何影响数学教学和学习模式、数学课程和评价体系．理解不同文化传统下教师信念和价值观如何在实践中体现，学生信念如何影响数学学习．利于发展全球教育合作．（4）20世纪末，东亚成为世界经济发展新引擎．欧美历来把发展教育作为提高其全球竞争力的重要策略，东亚学生在TIMSS中的优异成绩引起他们极大兴趣，为此加大对东西方数学教育比较研究投入，以深入理解东亚数学学习，重塑本国数学教育．文化差异下数学教育比较研究，适应了政治发展需要．文化差异下数学教育比较研究，对数学教学、学习、提高数学教育质量有现实意义．可以帮助人们深入理解数学教学和学习各层面．对传统数学教学和学习方式进行反思，用新眼光看待日常数学教学实践，更好理解各自传统．还可共享数学教育科研成果，促进实现提高数学教育质量的共同目标．

3国际影响及评价

数学文化论文篇5

关键词：小学数学教学活动数学文化渗透方法

引言

数学，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵。加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。小学是学生学习数学的基础阶段，也是学生数学思想的启蒙阶段。加强数学文化在小学数学学科教学中的渗透，可以充分体现数学教学的意义。因此，笔者选择数学文化在小学数学课堂教学中的渗透方法作为研究对象是有一定的现实意义的。

1.小学数学课堂教学中渗透数学文化的必要性分析

在小学数学课堂教学中进行数学文化的渗透之所以成为许多小学数学教育者的重要研究对象，是因为数学学科的发展与当代小学生的发展对其有很大的需求。下面就对小学数学课堂教学中渗透数学文化的必要性进行分析。

1.1数学学科发展的需求

随着社会的快速发展，社会文明的不断兴盛，人们对于文化事业发展的关注度不断提高。无论是哪一门学科，没有其专有文化的支持，其发展就缺少必要的基础与动力。对于小学数学学科教育发展来讲也是一样，凭空进行数学理论的讲解，对于学生学习兴趣与教学成效的提高都极为不利。数学文化融入小学数学课堂教学中，数学教学的内容得到充实，数学理论的出处得到明确，数学学科发展会更加迅速。数学学科的发展需要理论的发展，更需要文化的发展。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是数学学科发展的需求。

1.2小学生的个人发展需求

数学，是小学教育体系中的重要组成部分，对于小学生综合素质与学习能力的提高有重要的影响。然而，当代小学生在数学课堂上的表现不尽如人意，对于数学学习的兴趣较低。许多小学生对数学学习有抵触情绪，在课堂上不愿意配合老师完成教学任务。这就使得学生的主体地位在小学数学课堂上得不到体现。数学文化在小学数学课堂中的融入，可以很好地解决小学数学教学中存在的问题。数学文化的融入，可以使学生找到除了数学理论之外的关注点，对于学生学习兴趣的提高与学习热情的提高有着重要的作用。因此，加强数学文化在小学数学课堂教学中的渗透是非常必要的。

2.小学数学课堂教学中渗透数学文化的方法分析

数学文化在小学数学课堂教学中的融入，对于数学学科与小学生个人的发展都有着重要作用。这就使得数学文化在小学数学课堂教学中的渗透方法成当代小学数学教师研究的重点。下面就对小学数学课堂教学中渗透数学文化的方法进行分析。

2.1对课本中的数学文化进行深入挖掘

数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标。在小学数学课本中有许多文化因素。正是这些数学文化，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习。一般来讲，课本上的数学文化经常是与数学知识相结合的，是为了引出数学知识而存在的。数学文化与数学知识一起，为小学生打造了一个丰富多彩的数学世界。也正是数学文化使得学生认清了数学与生活之间的关系，更立体地对待与观察数学学科，产生数学学习兴趣。

在小学数学教学实践中，教师可以利用适当的知识对数学文化进行介绍。比如在学习小数的时候，教师可以从小数的进制方面对十进制及十进制的由来进行分析。教师可以对我国引出十进制的数学家刘徽进行介绍，提出我国早在1700多年前就开始使用十进制计数法。这样，学生在学习小数知识的同时，也可对我国的数学发展历史有一定的了解，在数学文化的了解与学习过程中产生强烈的民族认同感。

小学数学教师要重视自身素质的提高，对数学课本中存在的文化因素进行深入挖掘，使数学文化服务于数学知识的讲授。只有这样，学生才能在学习数学的时候了解到更多的文化知识，认识到数学的文化价值，提高数学学习兴趣。

2.2凸显数学学科的文化属性

一些小学生认为数学与语文这类文化类的科目是相互对立的，数学与文化没有任何关系。这就要求当代小学数学教师在教学之时，突出数学学科的文化属性，使学生认识到数学文化的存在。数学是一门理论性较强的学科，学生在学习数学的时候，对于一些数学定义与规则都要进行死记硬背，这使得学生的学习积极性受到打击，对于数学学科的发展也有负面影响。因此，在教学实践中，教师要引导学生更多地了解数学与生活之间的联系，使学生认识到数学知识与社会文化是密切相关的。

比如在进行《圆》的讲解之时，教师就可以让学生自主发现生活中的圆形，将数学学习与生活实践进行很好的结合。另外，教师要从中国传统文化的角度对圆形进行分析，中国人之所以喜欢圆，是因为圆无棱无角，象征着圆满与安全，等等。在这样的文化氛围之下，学生会对数学知识有全新的认识。小学数学课堂需要数学文化的支撑，在这样的文化影响下，学生会摆脱对于数学的刻板枯燥的印象，认识与学习数学文化。

2.3丰富数学活动形式

数学活动是数学学习过程中的重要组成部分，教师可以利用丰富多彩的数学活动，使学生了解数学文化。游戏与竞赛是小学生喜爱的活动类型，老师可以利用竞赛小游戏引导学生对数学文化进行学习。在进行数学知识的讲解时，教师可以就与学习知识相关的数学文化进行提问，当有学生回答出时，教师给予奖励。并告诉学生，在下节课，教师还要就数学知识相关的数学文化进行提问，请同学们做好准备。在第二节课，教师可以利用抢答的形式组织学生对数学文化问题进行回答，抢答正确的学生可以获得小红花一枚。在这样的活动之下，学生的数学文化学习积极性会得到提高，学习热情也会随之高涨。

结语

数学知识是前人经过细致与充分的研究而得出的理论成果，是数学家智慧的结晶。每一个典型的数学现象和每一条正确的数学概念，都是人类思维活动的重要成果。数学学科的发展体现着人类在数学方面寻求进步的愿望，更体现着人类追求的愿望。

综上所述，数学文化对于小学生数学能力的提高有着重要的促进作用。将小学数学文化融入小学课堂教学中，对于数学学科的发展与学生学习能力的提高有着积极作用。希望广大小学数学教师用正确的方法将数学文化融入课堂教学中，促进小学生数学思维的全面发展。

参考文献：

[1]王建良，朱静娟.在课堂教学中渗透心理健康教育的探索[J].华章，2009（05）.

[2]张海鹰.在数学教学中渗透数学文化[J].甘肃教育，2009（07）.

[3]周艳.如何加强小学数学教学的文化渗透[J].魅力中国，2009（22）.

数学文化论文篇6

【关键词】小学数学；数学文化；数学教学

数学文化走进小学数学课堂，不仅缘于它的独特性，而且与其它的文化特性密切相关，更缘于素质教育的需要和数学学科在自然与社会邻（领）域的广泛应用。分析数学文化在小学数学教育中的价值，探寻小学数学教学中数学文化的渗透教育，是本文探究的主题。

一、数学文化在小学数学教学中的价值

众所周知，在人类文明的发展过程中，数学是一种文化，也是一门充满力量及人文精神的重要学科，是促进人类社会快速发展的金钥匙。越来越多的国内外学者来探讨数学文化的本质及发展规律，并进一步渗透在中小学数学教学当中，极力打造教育文化品牌，开展各种数学文化课堂教学活动。在小学数学的教学活动中，不仅要学习简单的数字、公式、符号、各种规则，也要探究数学学习方法、思想及精神意义等，这也是对数学知识本身的一个超越。实施数学文化教育，能帮助学生更好更快的认识自然界，尽快的适应社会及日常交际活动；能培养学生的逻辑推理能力及辩证思维能力，有效的分析问题、解决问题；能培养学生的实事求是，勇于进取，谦虚谨慎，打破沙锅问到底的学习精神；也能培养学生高尚的爱国情操及审美观，提高自身素质等。

二、数学文化在小学数学教学中的渗透

1.认识数学之美。数学精神是理性的，是崇高的，但同样存在一种独特的美，让学生通过提高自身数学文化素质与修养来领悟数学文化的美，作为小学数学教师，应在小学阶段的数学教学中，带领学生去认识它，去挖掘它，去体味数学之美。具体而言，数学的美是“实实在在”，而并非“空穴来风”，如它体现在内容结构上，还体现在数学方法上，从简单的数学概念，到统一整齐的公式结构，再到典型奇特的数学模型等都酝（蕴）含着丰富的数学之美。如：加法交换律（a+b=b+a），乘法交换律（a×b=b×a）的对称之美、变幻与和谐之美。

2.培养数学意识与数学观念。数学意识与观念体现在对数字、符号、空间、意识、推理能力等的认识，如下对符号感的认知，数学中各种数量关系、规律变化、程序方法的解决等都需要用符号来解决和转换。对于小学数学文化教育的符号感认识，用字母表示数的学习和认识，是数学符号学习的重点，从起初学生对一个特定的数的认识到用字母来表示一定的数，是学生思想和认识上的一个重要转变，基于数学文化的教育视角，结合实际让学生来理解并予以升华到数学文化的高度，让他们感受到用字母来表示数的趣味和意义，并建立数学符号的认知。例如：对加法结合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符号表示，与符号变换的表达演绎，让学生完全知晓这里a、b、c可以代表任意实数，令其认识数学符号的本质与意义。

3.数学课堂活动中的文化渗透。数学课堂活动是数学教育的重要组成部分，将数学文化渗透到各种各样丰富有趣的数学活动中，不仅能提高学生学习数学的兴趣，增长见识，开阔视野，更能激发他们的创新意识，培养他们对科学文化的探索精神。

例如可举行以下课堂活动以渗透文化教学：①举行故事演讲比赛。通过讲述数学家成长的艰辛历程及数学思想形成的曲折，让学生体会到，数学不仅能激发自己的思维能力，而且它更具有丰富的人文内涵，是人类学习进步的榜样。②开展实践活动，进行数学建模比赛。比如比赛内容：某种规格的铁棒原材料每根长10m，现需要这种铁棒长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要几根原材料？怎样切割？让学生通过建立铁棒的模型进行研究、证明，也学习一下科学家们的探讨精神。③动手操作活动。让学生对一些数学知识，原理与规律等，亲自动手画一画，做一做，摆一摆，量一量，不仅动手，而且动脑，更使得数学理论知识和实践紧密的结合在一起。以提高学生们的数学文化素养。

三、小学数学数学文化教学实践的总结与思考

1.小学数学文化教学的核心问题。以前，我国数学教育的普遍模式都是通过对知识结构的掌握，进行课堂训练及课后习题练习来巩固老师所讲授的知识。现在很多学者意识到这种数学教学的弊端，极力改变这种教学模式，但由于现实中有很多客观因素的制约，老师对数学文化的认知度有所不同，导致他们在教学中的侧重点有所差异，也导致学生们对数学文化的认知有所偏差。怎样把数学文化的精神理念贯穿于数学教学中，引导数学教育走上一个新的台阶，是数学教育的核心问题。