逻辑推理篇1

美国科学家发现，一种非洲小型鱼类中的雄性成员具有逻辑推理能力，它们会理性评估对手并抢占弱于自己的对手的地盘，以扩大自己的势力范围。这是科学家首次发现鱼类具有这种推理能力。科学家经过一系列实验发现，雄性非洲慈鲷鱼能通过观察其他雄性成员在抢占地盘争斗中的表现而评估对手的实力，在加入争斗时总是先选择挑战那些最弱的对手。久而久之，那些“常败将军”就沦为众鱼欺凌的对象。

紫外线有助于蜘蛛择偶

新加坡研究人员宣布，他们发现紫外线有助于一种蜘蛛挑选配偶。这是科学界首次发现动物择偶受紫外线左右。研究人员发现，经阳光或紫外线照射的跳蛛能吸引异性，而缺乏紫外线照射的跳蛛则容易被异性忽视。跳蛛是一种不织网的狩猎蜘蛛，在各种蜘蛛中视觉最为敏锐，甚至能看到人类肉眼看不到的紫外线。

美发现与烟瘾有关的大脑区域

美国科学家研究发现，大脑中一个名为岛叶的区域受损后，烟民的烟瘾就会消失。但科学家同时提醒人们，千万不要因此将损伤大脑作为戒烟的方法。岛叶又称脑岛，位于大脑外侧裂深处，约一个硬币大。科学家们最初注意到这一特殊区域是因为一位患者中风前后的迥异表现。这位烟民中风前每天要抽两包烟，但在中风导致岛叶受损后却一支烟也不抽，说是“身体忘记了抽烟的欲望”。

用降压药物治疗肌肉萎缩

美国科学家利用实验鼠进行的研究表明，降血压药物氯沙坦可有效治疗儿童中常见的一种肌肉萎缩症――杜兴肌营养不良症。美国科学家在实验中发现，氯沙坦能完全修复患有罕见疾病马凡氏综合征实验鼠的肌肉组织。受此启发，他们给患有杜兴肌营养不良症的实验鼠也服用氯沙坦，结果发现该药同样能发挥疗效。杜兴肌营养不良症是最严重和最常见的儿童肌肉萎缩症，它是一种只影响男孩的遗传病。

用玉米绘“空气污染分布图”

美国科学家首次利用玉米测量化石燃料燃烧释放到空气中的二氧化碳量，绘制出了美国的“空气污染分布图”。科学家在2004年夏季采集了美国31个州近70个种植点的玉米作为样本，然后在实验室里对玉米叶等进行干燥处理。他们通过一系列化学反应将其中的碳转换为石墨，再利用一种碳循环分析仪计算出其中放射性碳的含量。来自化石燃料的二氧化碳不含放射性碳，所以容易与其他来源的二氧化碳区别开来。

美发现与乐于助人相关的脑区

美国科学家在研究中发现了大脑中与乐于助人相关的功能区域，这将有助于人们理解利他行为的形成机制。科学家们的研究显示，在人们进行利他行为时，大脑颞上沟的活动明显增多。共有45名大学生参与了这项研究，他们需要选择玩游戏获胜的奖金是留给自己还是捐给慈善事业。在他们玩游戏的时候，科学家利用核磁共振扫描仪对他们的大脑进行了扫描。结果表明，大脑皮层对不同选择有着不同反应，选择利他行为的人的大脑颞上沟反应最为强烈。

受虐孩童成年后易患病

英国研究人员弄清楚了为什么孩童时期受虐待致伤的人在成年后患病的风险会增加。英国伦敦国王学院的研究人员在新西兰对1000人从新生儿到32岁进行了跟踪监控研究，重点关注对他们带来压力的因素和记录他们血液中C－反应蛋白的含量。C－反应蛋白是身体有炎症的标记物，并与心脏病有关。研究人员发现，那些报告说儿时受身体虐待、待或被母亲抛弃的人，其血液中的C－反应蛋白含量是没有受过虐待的人的两倍。

反式脂肪可能影响妇女受孕

美国科学家的最新研究发现，如果希望怀孕的妇女每天摄入食物总热量的2％来自于反式脂肪，而不是碳水化合物或来自于葵花子油等食物中的不饱和脂肪，那么这些妇女因排卵减少而导致不孕的几率将比一般妇女高70％以上。一般来说，一名妇女一天大约从食物中摄取2000千卡热量，如果来自反式脂肪的热量占2％，那就意味着她每天要摄入4克反式脂肪。要达到这一数量可谓轻而易举，一个馅饼加几根薯条或一个油炸圈饼就够了。

补充叶酸可延缓中老年人大脑衰老

荷兰一项最新研究显示，50岁以上中老年人补充叶酸有助于提高记忆力，延缓大脑功能退化。荷兰研究人员对800多名年龄介于50岁到70岁的中老年人进行了为期3年的研究。这些人体内叶酸含量都较低，但未到危险程度。研究人员让这些人每天服用800微克叶酸补充剂。记忆力测试显示，补充叶酸者的记忆水平与比其年龄小5岁的人相当；在认知速度、信息处理能力和全面思维能力的测试中，补充叶酸者相当于比其年龄小2岁者的水平。

巴西发现影响记忆的蛋白质

巴西科研人员在实验鼠的体内发现了一些蛋白质，破坏这些蛋白质就可以“删除”老鼠的部分记忆。研究人员希望借此开发出一种能清除记忆的药物。研究人员通过长期研究发现，老鼠大脑中以BDNF蛋白质为代表的一些分子可以起到调整和保留记忆的作用，如果破坏这些蛋白质分子，那些支持长期记忆的神经细胞便可能被“瓦解”，导致老鼠的部分记忆被“删除”。

慎用药物涂层血管支架

美国医学机构日前建议，在心血管疾病治疗中应谨慎使用药物涂层血管支架，使用这种支架的病人术后至少应服用一年抗凝血药物。一项研究表明，接受药物涂层血管支架手术后早期就停用抗凝血药物的病人中，有29％都出现了血液凝结现象。另一项研究则显示，在500名接受药物涂层血管支架手术的病人中，停用抗凝血药物的病人在术后11个月中的死亡率为7.5％，而持续服药的病人死亡率仅为0.7％。

阿司匹林可降低患哮喘风险

美国医学专家经过长期研究发现，经常服用阿司匹林可显著降低成年人患哮喘的风险。经常服用阿司匹林的人群患哮喘的几率比对照组低22％。对于从不吸烟者或49.5岁以上的人群，这种下降更为明显。与本次研究有关的数据来自2200名被随机分配服用阿司匹林或安慰剂的男性。在1982年项目开始时，他们的年龄在40岁到84岁之间，并且当时均未患哮喘。对他们的研究平均持续了4.9年。

大脑海马区受损影响想像力

英国科学家最近研究发现，大脑海马区受损的人除记忆力不好之外，想像能力也会变差。海马区受损者被要求想像未来的一次朋友见面或圣诞晚会，或者想像自己身处海滩、酒吧之中，但他们报告说，自己无法在大脑中形成具体形象，取而代之的是一堆分离的图像碎片。研究人员认为，这可能是因为海马区负责为大脑提供构建各类形象的环境。

逻辑推理篇2

一、语言逻辑推理在大学英语听力教学中的应用情况

在大学英语的听力教学中，一些英语教师受到以往教学标准模式的束缚，对听力方面的教学的认识比较片面。一些英语教师觉得听力教学只是播放录音，学生边听边做题，然后再对着答案再把听力录音听一遍。英语教师通常情况下都是先把听力录音播放一遍，然后再对给学生正确的听力答案，就算是完成了听力教学活动。这种做法并不是真正的听力教学，也不会显著提高听力教学的效果。在这种听力教学下，英语教师没有注重语言逻辑推理，大学生也对语言逻辑推理没有什么了解，更别提是运用语言逻辑推理了。大学生只是被动地学习听力内容，不用努力对听力材料进行语言逻辑方面的推理。在如今的大学里，听力教学经常使用的方法不利于培养大学生的语言逻辑推理能力。有些英语教师在进行听力教学的时候，反复多次地播放录音材料，直到所有的学生听懂这段材料，虽然注重了听，却忽视了学生的语言逻辑推理。反复的听力只能让大学生没有什么兴趣去推理未知的听力信息，失去了推理的主动性。有些教师在播放听力材料的过程中，如果学生对某个地方不明白，就会停止播放录音，然后对学生不理解的地方进行解释。在学生接受和输入听力信息的时候，突然打断这个过程就会使得学生的听力理解不够完整，变成断断续续的听力理解，前面听的内容和后面听的内容接不上，从而让学生无法对所听的内容进行语言逻辑方面的推理。

二、语言逻辑推理在大学英语听力教学各个阶段中的应用

在大学英语听力教学的各个阶段中应用语言逻辑推理具有不同的作用，因此，英语教师需要在不同阶段通过不同的方法更好地应用语音逻辑推理来促进大学生对听力内容的理解。首先，大多数听力材料都涉及到我们实际生活中的情景，比如学校、饭馆等地点。大学生对这些情景都比较熟悉，所以对听力材料营造的情景也容易在大脑中重现。学生需要在大脑中重现这些场景，才能够对听力内容更好地理解。在开始阶段，也就是播放录音材料之前，与老师需要给学生介绍跟听力材料有关系的背景方面的知识，同时训练学生从听力设计者的角度去思考会从哪些方面去考察听力，梳理出听力思路，找出在听力过程中应该着重听的信息，放弃纠结不必要的信息，从而让学生做好听力学习的准备。在播放听力材料的过程中，需要让学生正确理解听力材料中所设计的语言环境，听力材料中前面句子和后面句子之间的关系，从而对听力材料形成完整而正确的理解。这实际上就是在听力教学中运用语言逻辑推理，来促进学生对听力材料的了解。学生需要从听力材料中找出对话者的目的、对话的主题、整篇材料所要表达的中心思想，学生通过语言逻辑方面的推理来对没有听明白的地方进行补充，英语教师需要帮助学生在听力过程中注意听力材料中的中心思想和重点，从而对接下来的听力内容和整体内容进行准确的推理。语言逻辑推理在前面两个阶段的应用是在课堂上开展的，当然这还要延伸到课堂之外。英语教师要教学生在课堂之外学会应用语言逻辑推理在自己的听力学习中，才可以更好地提高听力能力。在听力材料播放结束之后，英语教师需要让学生针对难度较大、错误率较高的地方进行复习，多听几遍，然后参考听力答案，通过语言逻辑推理对听力材料进行更加深入地理解。学生还可以通过英语广播和电视新闻，应用语言逻辑推理对这些内容进行学习，巩固他们在课堂上所掌握的推理技巧。在课外的听力学习是比较难的，所以这就更需要英语教师教给学生语言逻辑推理的有效方法来解决困难。

逻辑推理篇3

关键词：初中数学教学逻辑推理

推理是人类所特有的一种高级心理活动，是大脑反映客观事物的一般特性及其相互关系的一种过程。概括地说，推理就是人们对客观事物间接的概括的认识过程。所谓逻辑推理，是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维，是人类正确认识事物必不可少的手段。《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出展逻辑思维能力和逻辑推理能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题”。逻辑推理能力是与数学密切相关的特殊能力，培养这种特殊能力的最终的着眼点，是要使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生逻辑推理能力的首要关键是教师必须熟练地掌握各种不同的推理方法.而其根本途径是通过发掘教材内部的逻辑推理因素，考虑教材特点以及学生年龄特征结合数学来进行，既要做到有意融，叉必须潜移默化。任何离开教材另搞一套的做法都是不必要的。晚离学生实际，片面追求逻辑上的完整、严谨，提出过高过急的要求也是难以收到良好效果的.培养和发展学生的逻辑推理能力，是中学数学的重要教学目的之一。当然教师首先本身应该研究逻辑学，掌握一定的逻辑知识，在课堂教学中，应当充分体现出教材本身逻辑系统的要求，充分揭示教材的矛盾和学生认识过程的矛盾。通过设计一系列逐步深化的问题引导学生由浅人深地进行思考。

一、在加深对基本概念的透彻理解的过程中发展学生的逻辑推理能力

培养和发展学生的逻辑思维能力，是中学数学教学的目的之一，中学数学教材从始至终都包含着丰富的逻辑因素，体现了逻辑规律和逻辑形式.在教学中，要不断地揭示出教材的内在逻辑性，以培养学生的逻辑思维能力。常常碰到有的学生在解答数学习题的时候，只重视公式定理的记忆，热衷于难题的求解，却不重视对数学概念的透彻理解，因而常有偷换概念等错误出现。

例如，在求解汽船往返甲、乙两码头之间顺水速度为60千米/小时，逆水速度为30千米/小时，往返一次的平均速度时，学生错解为平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小时）。这里对“平均速度”概念的理解是错误的，把它和两个数的算术平均数混淆起来了。违反了思维的基本规律，因而得出的结论是错误的。

正确的解法是：设两码头相距s公里，则往返一次的距离为2S，顺水用的时间为未小时，逆水时间为S/60小时，故平均速度为V=2S/（S/60+S/30）（千米/小时）。从这个例子可以看到如能运用逻辑推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度这概念的理解。在教学中如果教师掌握了这一规律也就能强调对这概念的具体理解和使用，培养学生的逻辑推理能力。

二、从特殊到一般，再从一般到特殊，在掌握知识和运用知识的过程中，培养学生的逻辑推理能力

初中数学中的概念、命题（公理、定理、公式）、推理、论证等都属于思维形式的范畴，这些思维形式都要遵循一定的思维规律。例如，在设计同底数幂的乘法法则推导时，先引导学生以特殊的例子103×l02=（10×10×10）×（10×10）（乘方的意义）=10×10×10×10×l0（乘法的结合律）=105（乘方的意义）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；说明不同的底数有相同的规律再举出a3·a2得a3·a2=a3+2，从而提出问题引导学生思考am·an=？，由学生分析并归纳出am·an=am+n从而得到一般地如果m、n都是正整数，那么am·an=am+n，这就是一个由特殊到一般的思维过程。这样训练，既使学生搞清公式、法则的来龙去脉，又加强了学生逻辑推理能力的培养。

三、在更正学生练习或作业的错误中，培养学生的逻辑推理能力

例如，含盐12%的盐水4千克，需加人多少克盐，才能达到含盐20%的盐水

解：设需加入戈克盐，根据题意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

这个根在检验时，可能不难发现不合题意。如能遵循逻辑思维基本规律，在同一运算过程中，保持同一运算单位，就不会错在单位不统一上，而造成列错方程了。

正确方程应为：4000×12/100+x=（4000+x）×20/100

从上面解题中可以看出：在列方程解应用题时，最容易忽略单位的统一而列错了方程。如果你能运用逻辑思维基本规律检查一下你所列出的方程，就可能会发现问题，从而得到一个正确的方程。因此，在更正学生的练习或作业时，要加强对知识的理解和掌握，根据逻辑推理迅速、准确的解答问题，论证自己的论断，以及严谨而前后一贯地叙述自己的思想，从而培养学生的逻辑推理能力。

总之，逻辑推理能力，是正确、合理地进行思考的能力，它在能力培养中起到核心的作用。初中数学教学中，发展学生的逻辑推理能力，主要是逐步培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。只有培养学生的逻辑思维能力，并在发展的过程中，不断地修正错误，认识真理，使他们获得越来越丰富的科学知识，这尤其是在初中起点年级更为重要。

参考文献：

逻辑推理篇4

一、导论

人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。

然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?

有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?

认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。

的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。

多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在a、b两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“a比b优”并且“b比a优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事a”并且“不从事a”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。

自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?

二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑

认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。

逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。

博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(commonknowl-edge)”(或翻译成共同知识)。

什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体g的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即ckp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体g的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(kjkip)，群体中的每个成员知道他人t他人知道p(kkkjkip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。

举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。

所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：

c1：ck(g，p)p(若p是群体g的公共知识，p是真的)；

c2：ck(g，p)∧ck(g，q)ck(g，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；

c3：ck(g，pq)∧ck(g，p)ck(g，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；

c4：～ck(g，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；

c5：ck(g，p)ck(g，ck(g，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。

c6：～ck(g，p)ck(g，～ck(g，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。

对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。

认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如c1这样的公理，因为信念不必为真。

三、研究群体推理的科学逻辑

科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。

那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。

逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(k.popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。

科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。

在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有赤裸裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。

库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。

因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?

每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。

群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。

一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(haresystem)和库姆斯体系(combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(bodacount)。

逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。

在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?

对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。

满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。

五、群体理性如何得到保证?

群体推理的理性如何保证?

科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。

在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?

群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。

一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。

阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。

这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?

这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。

群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。

逻辑推理篇5

关键词:自动机;超级自动机;正则式;形式语言

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)24-7033-02

IdentifyingLanguageandSolvingLogicproblemsBasedonSuperAutomata

YANGMeng,ZHANGQiong-yao,SUJiaoZHAOMiao,LISong-song

(ComptuerScienceandTechnology,HuazhongNormalUniversity,Wuhan430079,China)

Abstract:Inthispaper,aspecificdefinitionofSuperAutomataisestablishedbasedonthedefinitionofAutomata.Tentheconcretestepoftheautomatatoidentifylanguageisintroduced.Finally,itsfunctionofidentifyinglanguageandsolvinglogicproblemsisdiscussedbyaspecialexamplebasedonthedefinitionofsuperautomata.

Keywords:automata;superautomata;regularexpression;formallanguage

美国语言学家N.乔姆斯基等人建立了形式文法和自动机之间的联系,语言能用后进先出自动机来识别这种关于形式文法与自动机的关系,反映了语言的生成过程与识别过程的内在联系,它已成为计算机科学的基石之一,半群方法也能用于对语言识别的研究[5],模糊自动机对模糊语言的研究是对自动机功能的扩充[3]。本文进一步讨论了自动机对语言的识别功能,要识别某个字符串是否是该语言的句子需要逐步去推导和规约,而推倒和规约中的回溯问题将给系统效率带来极大的影响,利用有穷状态机理论,对每个状态和输入都用状态转换图给出来,然后根据所识别的符号串是否能走到终结状态作为对是否属于语言的判断[2],利用状态转换图的特定用途,结合有穷自动机理论,类似提出了具有识别自然语言功能和推理功能的超级有穷状态自动机理论,从而拓宽了自动机识别语言的范围以及解决问题的功能范围。

1超级有穷状态自动机理论

首先,根据文献[1]给出有穷状态自动机的定义如下:

定义一:有穷状态自动机(FA)M是一个五元组,M=(Q,∑,f,S,Z),其中Q是一个有穷状态集合,∑是一个有穷输入字母表,f是一个从Q*∑到Q的单值映射。f(qi,a)=qj(qi,qj∈Q,a∈∑)表示当前状态为qi,输入字符为a时,自动机将转换到下一个状态qj[2]。

有穷状态自动机中每个状态对应输入的字母表只能是形式语言字母表,为了拓宽自动机识别语言的范围,特提出超级有穷自动机的定义如下:

定义二:超级有穷状态自动机(SFA)就是超出形式语言的范围,状态可以是各种自然语言描述的状态,输入字符也扩展到广义各种自然语言的字符,不受初始状态和末态的要求限制,其它和确定有穷状态自动机相仿的自动机。

2FA对正则语言的识别

语言可用正规文法和正规式来定义,在识别语言过程中,用正规文法表示的语言,要识别某个字符串是否是该语言的句子需要逐步去推导和规约,而推倒和规约中的回溯问题将给系统效率带来极大的影响,同样用正规集去查找是否有相符合的句子,工作量也非常大[1],正规文法生成的语言等价于某种基于量子逻辑且含动作e的自动机[4],下面我们以正规式为例,来构造识别语言的自动机,因为自动机能快捷的识别所给句子是否属于正规集,也就是正规语言。以下面的例子给出识别过程:

识别由下列正则式所对应正则集对应的语言:Example:(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

构造自动机如下,任给一个字符串,我们都能根据从左至右识别字符串的一个字符,如果能走到终结状态,则代表该字符串是该正则语言的句子,如果不能,则代表不是该正则语言的句子。

图1中S代表起始状态,Z代表终态,A,B,C,D,E,F分别代表语言识别过程中的中间状态,a,b是已知的输入字符。例如,给出字符串aabba,识别a到达C再识别a仍为到达C,识别b到达F,再识别b到达B,识别a到达D,D与Z等效,因而该字符串是该语言的句子。又如:给出字符串ababa,首先识别a,b到达F状态,但由F状态无法识别a到达终结符,因此该字符串不是该语言的句子。

上述就是有穷自动机对正则语言的识别过程,我们可以看到,利用自动机来识别正则语言非常的简洁方便,它的方便快捷使我们迫切想要扩展它的功能,使它对语言的识别不仅仅局限在正则语言,形式语言,我们需要它能解决更多的问题,为此,我提出了下面的观点,引出了超级有穷自动机。

3利用超级有穷自动机理论识别语言及解决推理问题

提出超级有穷状态自动机理论,在于它不受输入字符的约束,能识别的语

言包含各种人类自然语言,这样我们就能利用它不受输入字符的约束,不受结束状态的限制,能识别包含各种人类自然语言的语言,因此,我们考虑利用用自动机状态转移的完备性,描述人类自然语言的各种状态,对自动机而言,就是从识别语言的角度,利用自动机的状态转换,构造出识别各种自然语言的自动机,然后利用自动机对语言的识别功能,通过状态转换的关系,将要推导逻辑问题的各种状态用自动机表示出来,能对自然语言进行识别,同时也能通过找到满足条件的状态及路径达到解决推理问题的功能。超级有穷自动机理论是对有穷自动机理论的扩充,它的功能较有穷自动机更加强大。

1)根据具体问题给出初始状态的表示;

2)找出满足条件的和当前状态相关的输入字符;

3)根据给定的输入字符,给出当前状态经输入字符后转变而成的下一个状态;

4)重复步骤2.3,直至达到终止状态。

以下以人,狼,白菜,羊过河问题为例进行说明:人,狼,羊,白菜开始都在河左岸,人用船将其它三个物体都运到河右岸,但船一次只能装运两个物体,且羊,狼不能单独留在一边,羊和白菜也不能单独留在一边。人怎样才能把他们运过去。

结合FA对正则语言识别方法,我们类似的构造自动机,起始状态为人,狼,羊,白菜都在河的左岸,我们用ML,SL,BL,WL表示之,此即为识别正则预言过程中的初始状态,箭头输入的M,SONTHEBOAT即为人和羊通过船渡到河的另一边,从而状态转换为,人和羊在河的右岸,白菜和狼在河左岸,此即类似与输入字符后状态变换的过程,往后的状态依次类推,即可得如下超级自动机。

图2中人狼羊白菜分别用字符M,W,S,B表示,L表示左边,R表示右边XL,XR分别表示X在河左岸和右案,X可为M,S,B,W。X,YONBOAT表示X和Y在船上,X,Y可为M,S,B,W。

利用自动机输入和状态的变化即得到解决问题的路径。例如其中路径如下所示:开始状态为人狼羊白菜都在左岸然后人和羊过河,从左岸到右岸,得到状态人羊在右岸,狼白菜在左岸,接着人过河,得到状态人,狼白菜在左岸,羊在左岸,然后人和白菜过河,得到人羊白菜在右岸,狼在左岸的状态,然后人羊过河,得到人狼羊在左岸,白菜在右岸的状态,再接着人和狼过河,得到人狼白菜在右岸,羊在左岸的状态,然后人过河,得到人羊在左岸,狼白菜在右岸的状态,然后人羊过河即得所要求得过河途径。

以上就是自动机对自然语言识别的过程,而识别的过程也正是一个逻辑推理问题解决的过程,这就充分显示了超级有穷状态自动机的识别和推理功能。

4结论

通过自动机理论,能大大简化语言识别过程,用超级自动机理论来识别自然语言解决逻辑推理问题是对自动机理论的进一步扩充,利用超级自动机理论能够很大程度上增强自动机的功能,识别的语言由形式语言拓展到自然语言,而对自然语言的识别又能从另一个角度简化逻辑推理问题的求解。对超级有穷自动机的研究仅从语言的角度对它的功能进行了扩充,相信从自动机的角度,也能更进一步拓宽超级自动机的功能,这还有待进一步研究。

参考文献:

[1]胡伦骏,徐兰芳,骆婷.编译原理[M].北京:电子工业出版社,2005:38-48.

[2]陈文宇,欧齐,陈炼.形式语言与自动机[M].北京:人民邮电出版社,2005:86-90.

[3]李永明.模糊用穷自动机与单体二阶Lukasiewicz逻辑[J].计算机学报,2008,31(10):1.

逻辑推理篇6

掌握了这些知识点，应对公务员考试绝大多数逻辑题是没有问题了。但是我们也不能排除考试时会出到一些非典型性的题目。对于这些题，我们以前没有见过，我们一下子可能也看不出它是属于哪一部分的题目，当然也就不知道该用什么方法应对了，然后就开始乱推起来，或者把四个选项一一代入，或者用假设法把每种情况都假设一遍。当然，对于公务员考试的逻辑题，我们采用代入法和假设法，完全可以解决出很多题目，但这种方法很浪费时间，往往不是我们最佳的选择。其实即使我们大家遇到一些非典型的题目，也不能够盲目地对待它。命题人出题是不会那么盲目的，他们出题的本意肯定也不是为了让我们采用代入法或者假设法的。这个时候我们需要什么呢?我们就需要去观察这个题，观察题目的特点。好像我们看到一个陌生人，我们就要看这个人的特点一样，有的人的特点是眼睛大，有的人的特点就是身材高，有的人的特点就是性格开朗。我们看一道陌生的题也要去找它区别于其他题的特点，这个特点往往就是我们做这道题的突破口。找到了突破口，接下面的推理就是顺理成章，没有什么难度了。所以对于做这种非典型的题目，我们要做的工作就是找这个题的特点和突破口。

怎么去找特点呢?这个其实不难，只要我们有心。比如我们看到一个陌生人，找出他不同常人的地方其实是一目了然的，关键是要有这个意识。例如这个题：

王铭、李盈、杜葭三人大学毕业后，一个当上了公务员，一个当上了空姐，另一个当上了司机。他们各自作了如下陈述：

王铭：王铭当上了公务员，李盈当上了空姐;

李盈：王铭当上了空姐，杜葭当上了公务员;

杜葭：王铭当上了司机，李盈当上了公务员;

结果证实，王铭、李盈、杜葭的陈述都只对了一半。由此可见()

A、王铭当上了空姐B、李盈当上了公务员

C、杜葭当上了空姐D、王铭当上了司机

对于那种四个人说话，只有一个人的话为真，我们都很清楚那种题型该用矛盾法。可这道题是每个人的话都只有一半是真一半是假，我们该用什么方法呢?好多人一看这个题，自己以前没见过，便无从下手了，根本没有思路，只能采用代入法或者假设法。这样肯定就比较耗费时间了。我们应该去找这个题的特点。只要我们有这个意识去观察这个题，我们其实是不难发现特点的。我们仔细去看这三个人的话，最直观的就能发现，前面三句话都是讲的“王铭”。这不就是特点吗?这不就是突破口吗?前三句话都是“王铭”，那么前三句话必有一真两假，那后三句话必有两真一假，而后三句话两个“李盈”里面必有一假，那么“杜葭当上了公务员”这句话就必为真了，那“李盈当上了公务员”就为假，“李盈当上了空姐”就为真。后三句话是真真假，前三句话就是假假真。这样结果就都出来了。我这样写出来还是有点复杂，其实如果在考场上自己去做这个题，这个题我们是无需半分钟就能解决的。

通过这个题我们就可以看出，找到一个题的特点，就找到了解题的突破口，找到了突破口，题就变得很简单。而去找到一个题的特点其实也并不是难事，只要我们有这个意识，自己去问自己，这个题有什么特点。再比如：

某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这五个职员中，参与作案的人说的都是假话，无辜者说的都是真话。这五个职员分别有以下供述：

张说：“王是作案者。王说过他作的案。”

王说：“李是作案者。”

李说：“是赵作的案。”

赵说：“是孙作的案。”

孙没有说一句话。

依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论?

A.张作案，王没有作案，李作案，赵没作案，孙作案。

B.张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。

C.五个职员都参与作案。

D.五个职员都没有作案。