直流电路的动态分析篇1

一、考查直流电路的动态分析

例1在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U，现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（）

A.I1增大，I2不变，U增大

B.I1减小，I2增大，U减小

C.I1增大，I2减小，U增大

D.I1减小，I2不变，U减小

解析：将R2的滑动触点向b端移动，R2接入电路的电阻变小，R1和R2并联部分的电阻变小，并联部分的电压变小，I1减小。由于R1和R2并联部分的电阻变小，使全电路总电阻变小，总电流I增大，I2=I-I1，故I2增大。由于R1和R2并联部分的电阻变小，使外电路总电阻变小，据外电压、内电压的分压关系，U减小。选项B正确。

答案：B

点评：本题考查电路的动态分析，电路的动态分析要针对不同的电路，选择欧姆定律、分流关系、分压关系来分析，分析思路是“局部一整体一局部”，掌握变阻器或电路结构变化是分析这类问题的前提。动态直流电路的分析方法：①确定电路的外电阻，外电阻R总如何变化。当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）；②根据闭合电路欧姆定律I=■，确定电路的总电流如何变化；③由U内=Ir，确定电源的内电压如何变化；由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化；④由部分电路欧姆定律，确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化，确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。

二、考查闭合电路欧姆定律的应用

例2汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图所示，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10A，电动机启动时电流表读数为58A，若电源电动势为12.5V、内阻为0.05V，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了（）

答案：B

点评：本题考查了应用闭合电路欧姆定律求解路端电压及功率问题，要求学生处理问题时，能自主探究，排除次要因数影响（灯丝电阻不变）。为考查学生的审题能力，本题设置了“陷阱”选项D，题中求电功率“降低了”，而D项为“降低到”。《物理课程新标准》在课程性质中指出：“高中物理课程有助于学生继续学习基本的物理知识与技能，增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情”，近年高考中出现了许多考查自主学习能力的探究性试题，这类习题的解题关键是准确地提取有效信息，多角度分析，全方位联想，注意物理知识的综合应用。

三、考查电-力转化中的综合应用

例3压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图甲所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球，小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图乙所示，下列判断正确的是（）

A.从t1到t2时间内，小车做匀速直线运动

B.从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动

C.从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动

D.从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动

解析：在0～t1内，I恒定，压敏电阻的阻值不变，由小球的受力不变可知，小车可能做匀速或匀加速直线运动.在t1～t2内，I变大，阻值变小，压力变大，小车做变加速直线运动，A、B均错。在t2～t3内，I恒定，压力恒定，并且比0～t1时的压力大，小车只能做匀加速运动，不可能做匀速运动，C错，D对。

答案：D

直流电路的动态分析篇2

关键词：METLAB高阶动态电路运算法

中图分类号：TM133文献标识码：A文章编号：1007-9416（2013）03-0223-03

“电路”是电气类学生及工程技术人员必须掌握的一门重要基础理论，它包含了深厚的理论基础，其分析的问题最终可归结为有关数学模型的求解。它虽然为具体电路的分析和计算提供了各种方法，但是对于复杂的电路分析，如：高阶动态电路的分析及计算，用人工的方法解决就显得比较困难了，有些甚至很难做到。

传统的仿真技术主要基于C语言等计算机专业编程工具，编程的工作量极大，仿真程序的可读性、可用性、可靠性都很难适应大型复杂系统仿真的需要。而MATLAB是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，集数值分析、矩阵运算、程序设计、系统建模和图形显示于一体，具有功能强大、使用方便、界面友好的用户环境，主要用于科学运算、控制和信息处理领域的分析设计。MATLAB的这些特点都为动态电路的分析提供了便利的条件。

动态电路的一个重要特征是当电路的结构或元件的参数发生变化时，可能使电路改变原来的工作状态，转变到另一个工作状态，这种工作转变往往需要经历一个过程，在工程上称为过渡过程（又称暂态过程）。由于这一过程的时间实际上都很短暂，故常称为瞬态过程。这是与电阻电路截然不同的，电阻电路的工作状态的改变是在瞬时完成的，不会经历过渡过程。而对于含有储能元件的电路，由于储能元件的储能不能发生跃变，故当激励或电路结构发生突变时，电路由原来的稳定状态到另一种稳定状态不可能即刻完成，而是需要一段过渡时间来使电路重新达到一个稳定状态，这段时间我们通常用表示，称为电路的时间常数。对于R-C来说，；对于R-L电路来说，。过渡过程的时间，从理论上讲是无限大的，但在大多数实际电路中，是极其短暂的，一般在秒或毫秒的数量级内。

产生过渡过程的原因有两个：1）电路中存在动态元件，由于动态元件中的储能是不能突变的，因而引起过渡过程。2）电路的结构或元件参数发生变化（例如电路中电源或无源元件的断开或接入，信号的突然注入等），而迫使电路的工作状态发生变化。

由电路的结构或元件参数变化而引起的电路变化称为“换路”。假设换路是在t=0时刻进行的，把换路前的最终时刻记为，把换路后的最初时刻记为，换路经历的时间为。当电路中含有电容元件和电感元件时，由于它们的电压和电流之间的关系是通过导数（或积分）来表达的，因而根据KCL、KVL和VCR建立的电路方程将是微分方程或微分—积分方程。在我们分析动态电路的过渡过程时通常是根据KCL、KVL和支路的VCR建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，一般来说，电路中含有几个储能元件，则其电路方程将是几阶微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流）。

在求解常微分方程时，需要根据电路的初始条件确定解中的积分常数。初始条件是指电路所求变量（电压或电流）及其（n-1）阶倒数在时刻的值，也称为初始值。电容电压和电感电流的初始值，即和称为独立初始条件，其他的则为非独立初始条件。

我们在分析动态电路时常用的分析方法通常有：经典法、运算法和状态变量分析法。所谓经典法是根据KVL、KCL和元件的VCR建立描述电路的方程，建立的方程是以时间为自变量的线性常微分方程，然后求解常微分方程，从而得到电路所求变量（电压或电流），由于这种方法是在时域中进行的，所以又称时域分析法。在分析直流一阶电路的时域分析方法中，最基本的就是经典法。三要素法是由经典法总结出来的，利用三要素法分析直流一阶电路时，不需要列微分方程，只要求出中的三个要素并代入式中即可求得响应。三要素法是分析直流一阶电路常用的方法。经典法的优点是物理概念清晰，特别适用于直流一阶电路和正弦一阶电路。

当电路阶数较高时，列写电路的微分方程、确定初始条件和响应的积分常数就很繁琐，动态电路的时域分析法就受到了一定的限制。运算法是应用拉氏变换将时域电路的KVL、KCL和元件的VCR变换成复频域形式；将电路的时域模型变换为复频域模型（运算电路）；对运算电路列代数方程求复频域响应，通过拉氏反变换再求时域响应，从而避免了列微分方程，比时域法更加简单。

状态变量分析法就是对于某个动态电路，如果已知n个独立变量在时刻的初始值以及时电路的激励，就可以完全确定时电路中的所有响应，那么这n个对立变量就称为电路的一组状态变量（statevariable）。以状态变量为位置量列写的一阶微分方程组就称为电路的状态方程。

对于任何集总参数电路，都可以应用KCL、KVL以及支路（或元件）的电压电流关系来列写电路方程。对于线性电阻电路，其支路电压电流关系皆为代数关系，所以用来描写线性电阻电路行为的方程是一组线性方程。由于电容元件和电感元件都是储能元件，其电压电流关系是微分或积分的关系，所以动态电路的分析和求解要比电阻电路复杂一些。

用一阶常微分方程来描述的电路称为一阶动态电路，也就是在电路中仅含一个独立的动态元件（或储能元件）的电路，简称为一阶电路。如果电路中仅含有一个电容和电阻或一个电感和电阻时称为一阶电阻电容电路（简称RC电路）或电阻电感电路（简称RL电路）。若在动态电路中只有一个电阻时该电路称为最简RC电路或RL电路，若除动态元件以外的电阻电路不是最简的形式，则可把除动态元件以外的电路用戴维南定理或诺顿定理进行等效，使之成为最简的形式。下面我们对一阶动态电路进行分析。

在一阶电路中由于只有一个储能元件，故我们所列出的微分方程为一阶微分方程。其运算量不大，我们通常采用三要素法来分析电路。

如图1所示一阶电路，已知，，，，，，在时，开关S位于“1”位置，且电路已处于稳定状态。在时，开关S闭合到位置“2”处，求，，并画出波形。

在求解动态电路时一般先列写出电路的微分方程。由题意或图形可知这是一个一阶动态电路，因此可用三要素公式来求解。

根据三要素公式：可知，只要知道、和这三个要素就可以列写出直流激励下一阶电路的全响应。

1.首先求、和的初始值。

2.求出、、

MATLAB仿真程序

clear

R1=4；R2=8；R3=6；C=1；us=20；is=4；%输入元件参数

uc0=-R3*us/（R1+R3）；ir20=uc0/R2；ir30=uc0/R3；

%求初值

ir2f=R3*is/（R2+R3）；%求稳态值

ucf=R2*R3*is/（R2+R3）；

ir3f=R2*is/（R2+R3）；

T=R2*R3*C/（R2+R3）；%求时间常数

t=0：0.1：10；%设定时间数组

uct=ucf+（uc0-ucf）*exp（-t/T）；%根据三要素求

ir2t=ir2f+（ir20-ir2f）*exp（-t/T）；%根据三要素求

ir3t=ir3f+（ir30-ir3f）*exp（-t/T）；%根据三要素求

plot（t，uct）；gridon；%绘出的图形

xlabel（‘t’）；%x轴表示时间轴

ylabel（‘uct’）；%y轴表示uct

plot（t，ir2t）；gridon；%绘出的图形

xlabel（‘t’）；

ylabel（‘ir2t’）；%y轴表示ir2t

plot（t，ir3t）；gridon；%绘出的图形

xlabel（‘t’）；

ylabel（‘ir3t’）%y轴表示ir3t

利用MATLAB对一阶电路的各部分进行仿真，其仿真图如下所示随时间变化如图2所示。

图2清晰的反应出当开关在“1”的位置时，电路处于一个稳定状态下，此时的电容电压达到一个稳定值，为-12V。当开关由“1”切换到“2”时，由于电路状态的改变使得电容在进入一个新的电路环境下开始充电，随着时间的上升电容充电电压的变化曲线趋于平缓，慢慢达到饱和。随时间变化如图3所示。

图3反应出开关闭合之前电阻的初始电流值为-1.5，开关闭合到“2”后，由于接入到一个新的电路环境下，受外加电容电压以及电路参数的改变，使得流经电阻的电流增加，随着时间的增加流经的电流变化趋于平缓。

随时间变化如图4所示。

图4反应了电阻在开关闭合之前的初始值为-2A，当开关S由“1”闭合到“2”后，电阻与电阻、电流源、电容重新构成一个新的闭合路径。因为电阻进入到一个新的电路环境下，由于受外加电容电压的影响以及电路参数的改变，使得流经电阻的电流增加，随着时间的增加流经的电流变化也逐渐趋于平缓。

动态电路中由于包含储能元件，其电压电流的关系不再是线性代数关系而是微分-积分的关系。在分析动态电路时，要首先考虑换路前后储能元件的状态，然后再结合基本电路分析法来分析电路。

编写MATLAB程序，利用MATLAB强大的运算和绘图功能分析动态电路中各参数的变化情况。发现利用MATLAB对电路进行仿真，能够很清晰的反应出电路中电容的充、放电情况以及电感磁场产生和消失的情况，更有助于分析电路状态，了解电路性能。随着计算机仿真技术的不断发展，计算机辅助分析将会越来越简便，成为各领域中不可缺少的仿真工具。

参考文献

[1]赵录怀，杨育霞等.电路与系统分析—使用MATLAB.北京：高等教育出版社，2003.

[2]陈怀琛.MATLAB6.1实用指南.北京：电子工业出版社，2000.

直流电路的动态分析篇3

关键词Matlab/Simulink电路分析仿真

中图分类号：G642.3文献标识码：A

0引言

电路分析是电气类工程技术人员必须掌握的一门重要基础理论课。在教学过程中，大多采用黑板板书加多媒体课件（Powerpoint）展示的方式授课，存在一定的问题，手工计算和绘制电流、电压等变化曲线，容易出错且费时。我们引入了电路仿真软件主要有Multisim、Proteus、Matlab/Simulink等等，它们都具有各自的特点，但与Matlab/Simulink仿直软件相比，其它软件注重仿真结果，而可视化计算和仿真后的数据处理不如MATLAB方便。MATLAB/Simulink成为国际上最为流行的科学计算以及系统仿真领域的系统软件工具。下面以电阻电路、正弦稳态电路和动态电路为实例，我们在MATLABR2014a集成环境的基础上，运用MATLAB的M文件编程计算和Simulink建立电路模型仿真分析这二种方法对电路进行分析。

1Matlab在电路分析中的应用

1.1Matlab在直流稳态电路中的分析方法

搭建好电路后，把Powergui电气系统仿真分析的图形用户接口加到电路中。根据题目已知条件，对各个电路元件进行参数设置，然后进行仿真，仿真结果可快速显示在三个Display模块中，数值显示器Display中显示的是电流测量模块（CurrentMeasurement）测量的支路电流，测量结果与Matlab编程求法完全一致。在仿真过程中还可以改变电路结构和元件参数，然后对结果进行分析比较，得出实验结论。

1.2Matlab在交流稳态电路中的分析方法

1.3Matlab在动态电路中的分析方法

例3：电路如图4所示，在t

（2）JSHSZJHYM2.m程序运行结果：电容电压uc（t）波形如图5所示。

以上编程利用三要素法求解和用plot（）函数绘图。

方法2：基于Simulink的建模仿真。

在命令窗口键入powerlib打开电力系统仿真模块，搭建电路的Simulink仿真模型，如图6所示。

它包括以下几个主要性模块：

（1）直流电压源模块，选择DCVoltageSource模块，幅值为100V。

（2）电压测量模块，选择Voltagemeasurement模块。

（3）选择Breaker做电键K1，块参数（BlockParameters）设置为：初始状态0（Initialstatus0）表示初始状态断开，开关动作时间设为t=0（Switchingtims[0]）表示在t=0时K1=1闭合，外部（External）前面不要打勾，表示内部控制动作，合上表示1。同理，选择Breaker做电键K2，初始状态0（Initialstatus0）表示初始状态断开，开关动作时间设为t=10（Switchingtims[10]）表示在t=10秒时K2=1闭合。

（4）Powergui是电气系统仿真分析的图形用户接口，把它加到电路中。

（5）仿真时间设置为20秒。按菜单上仿真按钮（Run），双击示波器Scope1，可观察到与图5相同的波形，在仿真过程中可改变电路元件参数，对结果进行分析比较，得出实验结论。

2结语

利用Matlab强大的可视化计算功能、绘图非常方便及编程简单的特点，用来电路问题的求解，可通过Matlab的M文件编程和Simulink仿真模型来实现。通过Simulink来实现仿真免除了仿真者进行理论分析的繁重负担，不需要书写程序，通过简单直观的图形操作就可构造出复杂的系统，可随时改变电路结构和参数，实时和直观地显示电压和电流的波形和各种数据。但是当需要进行一定的理论分析时，就只能通过M文件来实现，它能反映编程者的分析、研究电路的思路和步骤，能避免繁琐的手工计算，绘图非常方便，这种方法更适合公式推导和精确计算，对编程者要求高。利用Matlab/Simulink仿真辅助教学，有利于学生对理论知识的理解，让学生重点放在分析问题和解决问题的能力上，提高了学习效率和学习的积极性，提高教学质量。也为后继课程的学习和毕业设计使用Matlab，编写自己的计算机程序打下良好的基础。

参考文献

[1]邱关源，罗先觉.电路（第5版）[M].高等教育出版社，2006，5.

[2]李瀚荪.电路分析基础（第4版）[M].高等教育出版社，2006，5.

[3]席时达.电工技术（第4版）[M].高等教育出版社，2014，8.

[4]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用（第3版）[M].北京：电子工业出版社，2008，10.

[5]刘浩，韩晶.MATLABR2014a完全自学一本通（第1版）[M].电子工业出版社，2015，1.

直流电路的动态分析篇4

关键词电力机车；牵引负荷；谐波分析；仿真分析

中图分类号：U264文献标识码：A文章编号：1671-7597（2014）09-0050-02

1电力机车谐波产生的机理分析

经多年的相关研究分析证明，供电网络和电力机车的动力系统之间的电力输送传递的过程中所产生的谐波主要是来自于电力机车的负荷，这些负荷主要是指机车中像整流器、变压器、旋转电机、继电保护装置等非线性元件[1]。这些非线性元件在进行工作的过程中由于其自身的阻抗而产生了谐波电流源，各个非线性元件所产生的谐波电流源相互叠加形成谐波潮流，并以谐波电信号的形式反馈给供电网络，而并非原本的供电网络中所存在的[3]。故而，在对电力机车的谐波分析时都直接忽略掉牵引变电所的变压器的二次侧电压所产生的谐波，认为为机车提供动力的电压是正弦电压信号。根据能量守恒定律进行分析，能量不能够凭空产生也不能够凭空消失[2]。当电力机车从电网中获取能量的过程中，存在着能量损耗，而这部分的能量就由于非线性负荷的原因而被转化为了谐波功率反馈到原本的供电网络中，影响了原本的供电网络的频率和功率情况，造成了供电网络波动影响原本供电网络的平稳性。

2在交―直电力机车不同工况下的负荷谐波仿真

笔者在对交―直电力机车的不同工况的负荷谐波进行仿真分析时主要选择了电力机车的惰性状态、机车启动、机车加速以及机车减速和制动这几个相对具有代表性的工况。对于交―直电力机车的电路仿真模型如图1中所示。

图1交―直电力机车电路仿真模型

1）惰性状态。机车的惰性状态主要是指当电力机车从开始运行到驶入下坡轨道和进入机车站的时候，此时机车的级为手柄指示在“0”的状态且此时的各个辅助的机械均处于停电断电的状态，机车从电网中或获取电流非常小。在此时对机车进行仿真分析，机车的获取的电流主要用于变压器以及控制电路和其他非线性元件[5]。在使用MATLAB进行仿真的时候，馈线电晕未进行考虑，故而在进行仿真的时候几乎没有谐波，整个惰性的工况的电流、电压仿真结果呈现为正弦波形，电流滞后电压90°，整个变电所的负荷表现为纯感性负荷。

2）机车启动。当机车开始启动时，操作台上的操作手柄置于一级位处。当机车在启动的时候，就缓慢提升手柄，将牵引力逐渐增大，但是此时的牵引力相对于机车运行时的牵引力仍然显得吨位较小，整流桥装置中只有一部分处于开放状态，产生的馈线电流谐波较少。操作台手柄须首先置牵引一级位，然而随着速度的不断提升，牵引吨位也增大到一定的范围时，整流桥的其他部分才会开放以此来保证能够获得较大的起动加速的电流[3]。随着牵引吨位的增加，使得晶闸管触发，此时便会产生电流谐波，且谐波时突然增加的，在本次仿真时，机车的谐波在晶闸管触发时刻开始，突然从零增至83%，但是谐波的增加和电流之间无线型关系。

3）机车加减速和制动工况。电力机车的加速过程其实就是机车的晶闸管的导通角度不断增大的过程，随着导通角的不断增加。在对其进行建模仿真的结果显示随着导通角的增加，产生的谐波就越来越多，直到导通角全开的时候，各次谐波就逐渐趋于稳定状态。而在机车进行减速的时候，就是机车加速的逆过程，此时导通角越来越小，机车电路中通入的电流也在不断的减小，此时谐波的发生率就在逐渐的减少，直至最后，谐波的发生率就会将至为零。

3在交―直―交电力机车的不同工况下负荷谐波仿真

在对交―直―交电力机车的不同工况情况下的负荷谐波的计算机仿真中，主要是使用对整流器、逆变器以及阻力的大小控制来对机车的工况进行模拟和仿真。其中交―直―交电力机车在最初进行电路系统设计时为了更为有效的改善功率因数，尽可能的减少负荷谐波的产生，选择采用四象限脉冲整流器。该整流器能够确保在电流处于任何象限角度的时候，都能够有效传递牵引工况，有效的控制负荷谐波在电流中的反馈情况，减少负荷谐波的产生。此时电路的矢量方程如下：

此时对整个电路系统的牵引负荷工况进行仿真，只需要产生PWM脉冲和运行阻力即可实现对整个电路系统的不同工况进行动态仿真。图2为模拟电路。

1）在交―直―交电力机车在牵引工况下的仿真。机车在进入了牵引工况下之后，供给整个机车运动的电能必须要经过整流器转化为直流的电能随后该电能又必须要经过逆化器将其转

图2交―直―交电力机车的模拟电路图

化为三相交流电能。整个供电过程中电能经过了两次能量转化。在转化中经过整流器输出的是直流，故而此时整流器能够将逆变器所产生的高次谐波进行削弱，从而对模拟电路进行仿真分析时。在这一工况下，反馈电流较大，此时的功率因数角大概是50度，使得变电所的负荷过重。在使用MATLAB进行仿真的结果显示高次谐波在检测波中含量高达10%，而低次谐波含量明显减少，并且由于高次谐波的原因使得电路中电流的频率过大，线路导致的感抗过大，从而导致牵引变电所的变电器的衰减性过大。

2）交―直―交电力机车的再生工况以及停车启动。在对交一直一交电力机车的再生工况和停车启动进行模拟仿真的时候，由于这一工况的时候变流器部分不工作，故而这一工况的高次谐波的含量和交―直机车的含量几乎相同，在制动的时候通常都会选择再生制动。但是在使用再生制动的时候，由于电流小，低次谐波的含量相对较高，仿真结果是53%，而高次谐波也是非常的丰富，远高于在牵引工况下的百分之十几。以下是交―直―交型电力机车的在再生工况时的电网特性试验表。

序号机车速度km/h反馈电流（A）基波电流（A）电流THD功率因素λ

135.2620.5612.340.5640.893

247.8918.7215.980.4960.935

330.2114.3513.270.7930.802

423.0210.4810.230.5310.754

4两种电力机车的不同工况下的谐波仿真情况的对比分析

在电力机车的运行过程中所产生的高次谐波，分析其谐波的产生原因主要是由于在电力系统中存在着非正弦电压或者非线性负载而导致的。但是两种机车的电路系统的整流装置存在着巨大的差异，而整流装置的反馈电流是非常大的，故而两种机车在运行时产生的谐波含量也会存在着一定的差异。

1）相同点。在机车处于惰性或者停车工况的时候，整流器就处于不工作的状态，此时两种机车的主要负荷基本相同，故而此时对两种机车的工况进行仿真的时候，反馈电流就会由于各种非线性元件的放电畸变非常严重，从而使得各次谐波的含量都大概保持在20%左右。

2）不同点。两种机车在电路结构中存在的最大的不同点是整流器不同，其中交―直机车主要是通过晶闸管进行电相管理，而交―直―交机车则使用的是四象限脉冲整流装置。交―直机车在启动的时候，晶闸管的控制角在缓慢增大，高次谐波的含量也在逐渐增加；当机车处于加速的时候，由于此时的晶闸管没有变化，故而高次谐波的含量无变化，而制定的时候则基本没有谐波。而交―直―交机车，在牵引运行的时候，低次谐波含量较低，而高次谐波的含量非常的丰富，其中反馈电流的THD值高达30%，但是在低速的时候，反馈电流却很小，就会发生非常严重的谐波畸变，功率因素也会变得相对较低。

5总结

目前，我国对于电力机车运行中产生的谐波的分析和仿真都有着一定的研究。其中，西南交通大学多年来对电力系统产生的谐波进行了多次的分析，在机车中的影响等都进行了一定的分析研究，北京交通大学的刘玉洁等人便针对CRH2型动车的谐波电流进行了分析与仿真。而其中相对而言，大连理工大学、西南交通大学等重点院校中关于机车的谐波分析研究最为深入、全面。但是仍然还是有着一定的可以进行分析研究的前景，尤其是在现阶段大力发展交―直―交机车的时候，更是需要将该类型的机车的谐波分析加以深入的研究。

参考文献

[1]武中，王志刚，宋述勇，等.电气化铁道牵引变电所对电力系统影响及治理的仿真研究[J].中国电机工程学报，2011（S1）.

[2]何正友，胡海涛，方雷，等.高速铁路牵引供电系统谐波及其传输特性研究[J].中国电机工程学报，2011（16）.

[3]殷雄，罗隆福.电气化铁道电能质量优化控制仿真分析[J].电力系统及其自动化学报，2011（04）.

[4]解绍锋.电气化铁道谐波过程分析与推荐限值制定思路研究[D]西南交通大学，2004.

[5]张丽艳.新建电气化铁路对电网电能质量影响的预测与对策分析研究[D].西南交通大学，2012.

直流电路的动态分析篇5

【关键词】电子技术电路模型模拟应用

模拟电子技术作为电气工程类专业的一门基础课程，对以后学习数字电子技术课程具有非常重要的作用。电子元件具有非线性的特点，所以在分析各种电子元件的性能、计算电子电路的参数时，其计算过程都较复杂。在不一样的条件下，采用不同的电路模型，对这类电路的检修和使用非常有帮助。选择恰当的电路模型可以把复杂的问题简单化，从而高效解决问题。

一、晶体管类型的简化小信号模型

一般情况下，晶体管都具有非线性的特点，分析放大电路时情况较复杂，不能采用线性电路的方法进行晶体管类型的电路进行分析。然而，如果输入信道的电压数值较小，就能够采用小信号模型分析方法，把三极管构成的放大电路当作线性电路进行解决，减小计算量[1]。

1、共射极放大电路。把晶体管用小信号模型替代，使得小信号等效电路成为线性化的纯阻电路，在分析放大电路的各项性能指标时较方便。固定偏置共射极放大电路，在输入交流小信号的时候，电路中的相应部位可以忽略不计交流信号的容抗性。在交流通路过程中可以当作短路处理，直流电源设置为恒定压源，没有交流压降现象[2]。

2、共基极放大电路。该电路输入电压分别在发射极和基极之间，输出电压从集电极和基极两面出，所以基极成为了输入电路和输出电路的共同端口。共基极放大电路和小信号等效电路如图1所示。其中RB1、RB2是基极偏置电阻，RB3是集电极电阻。

3、共集电极放大电路。晶体管的一端为输入端，另一端为输出端，留出一端作为公共端。因为可以成为共集电极放大电器。在这种电路模型中，输入信号由基极输入，产生交流电流，然后通过晶体管在输出的端口放大，经过发射极电阻时交流电压变大，导致从发射极的一端传输到负载的另一端。由于发射极被当作输出端点，所以又被称为射极输出器[3]。

二、二极管的电路模型分析

在真实的工程应用中，必须分析具体的工程情况，选择恰当的二极管模型。因为使用条件不同，所采用的二极管电路模型也不同。常用的二极管电路模型有4种不同的形式。

1、理想模型。当面对二极管回路的电源电压较大时，二极管的功能就相当于一个开关。二极管位置在正向偏置时，说明出现短路；二极管位置处于反向偏置时，等同于断路。理想模型的运放特点：设置两个输入端之间的电压无线接近于零，流进输入端口的电压也接近零；输出端的电大保持在输出饱和电压之间，数值不确定，输出端口的电流同样不确定，即把它看作是电流不确定的电流源。

2、折线模型。这种模型由电池和电阻组成，电池的电压为二极管的门坎电压，电阻数值是200Ω。折线模型是对另一种模型———恒压降模型的进一步完善。

3、恒压降模型。如果二极管的电流大于1mA，那么二极管的作用就等同于一个恒压降模型。假设二极管的管压是恒定的，不会随着电路电流的改变而改变。取其典型数值为0.7v。如果电路器件不改变，把二极管用恒压降电路模型替代，则：Io=（UDD-UD）/R=9.3mA.。通过进一步分析，发现恒压降模型方法和二极管的理想模型方法相似，且合理。但是如果UDD较小，两种等效电路的分析结果就会产生很大差异。

4、小信号模型。针对交流小信号的电路，二极管的作用就相当于小信号模型电路。在分析二极管的应用电路过程时，首先，进行静态分析，认真计算得出二极管的静态工作点。其次，用二极管的小信号相同效果的电路实施动态分析。最后，进行综合分析。通过恒压降模型进行静态分析，得出二极管的直流电流、直流压降。

三、场效应管的小信号电路模型

这种电路模型由于受到电流源的控制为受栅源电压。其输入端口无限接近开路，它的输入电阻比晶体管的要大。同时由于场效应管的输出电阻较大，当输出电阻和后面并联的负载相比较大时可以忽略不计。

四、模拟电子技术电路的演变形成方法

1、稳压电源电路的演变。直流稳压电源作为电子设备的能源，需要输出较大的功率，从而带动较重负载。它相当于一个能源转换电路，把电网交流电转变成直流电，当负载发生变化以及交流电网波动时，必须保证直流电压很稳定。其稳压功能是直流电压的关键内容，电路系统较复杂。此电路是电压负反馈，通过稳定输出电压，电路系统直接从已经知道的射极构成电路系统。此电压是交流电救过整合流动与电容滤波以后得到的直流电压，接入稳定管后，缺德基极得到的是稳定电压，射极输出的电也为稳定电压，防止输出端出现负载的变化，充分利用电路的电压负反馈，从而稳定输出电压。变化的电压都是通过调整压降大小以及管和负载的关系实现的，所以也可以称作串联型稳压电路。在这种稳压电路中，管耗较大，效率很低。但是该稳压电路不能放大外来输入信号，通过设置法令来调节管工作的开关状态，以节约管耗[5]。

2、功率放大电路的演变。在输入或者输出为正弦波并且不失真的条件下，输出的功率为交流功率。电源供应直流功率，在一定的输出功率条件下，可以减小直流电源的功耗，从而提高电路的效率。功率放大电路能够提供负载量大的信号功率，在输入信号控制下，功放把电源的直流电转化为负载需要的功率变换器，在转化过程中由于功放管自身具有很大的耗散功率引起发热，所以，需要采用散热片，另外加保护措施。如果提高效率，可以降低无用的管耗，把输出功率提高，设置功放的静态设置为丙类状态。当电压通过多级电压放大器提供时，它承担着放大电流和负载的作用，功放由此演变[6]。

五、结语

综上所述，大多数的电子电路都属于非线性电路。我们可以采取一定的方法的措施，满足期间从非线性转化为线性的条件，从而建立起不同的线性模型，采用线性电路的分析办法计算出电子电路。本文通过对真实案例的详细分析，把复杂的问题简单化，更好地解决了问题。

参考文献

直流电路的动态分析篇6

【关键词】城市轨道交通；供电系统；仿真

1.引言

城市轨道交通供电系统一般由外部电源、主变电所（或电源开闭所）、中压环网、牵引供电系统、动力照明供电系统、杂散电流防护系统和电力监控系统组成。针对城市轨道交通供电系统仿真分析，目前国内外均有成熟的计算理论和应用软件。本文介绍了城市轨道交通供电系统仿真计算的方法和常用软件，并对各软件的市场应用进行了分析。

2.仿真分析步骤

（1）基础数据获取

基础数据包含如下各种数据[1]：

线路数据：线路长度、车站数量、站间距、坡度、曲线、曲线半径等；

机车数据：启动曲线、制动曲线、速度曲线、时间曲线等；

行车数据：发车对数、编组、负载、运行交路、时间等；

供电系统数据：主所进线短路容量、牵引网额定电压、空载电压、接触网和走行轨单位阻抗等。

（2）牵引计算

牵引计算主要是对列车运行过程进行模拟，计算出不同工况下系统所需要的电能和参数。它是整个设计过程的重点及难点，计算所需基础数据较多、计算方式极其复杂、误差对最后结果影响较大。

（3）供电计算

供电计算是根据牵引计算结果，计算各种工况下系统的电流、电压、容量等，从而作为交流、直流供电系统的设计提供依据。交流系统供电计算已经十分成熟，而直流系统供电计算的发展也趋于完善。现在越来越多的软件将牵引计算和供电计算集成在一起，包括列车运行和牵引供电模型在内的综合仿真软件是发展的趋势。

根据上述计算的结果，可以再进行短路及保护整定计算和设备参数选型，从而完成供电系统的设计。最后根据现场试验反馈，可对计算结果进行确认和核对，必要的时候再做出调整。

3.牵引计算方法

牵引供电计算的基本方法主要有三种[2]：

（1）平均运量法：该方法根据系统中各种电气参数的平均值和有效值进行计算。这种方法广泛的应用于供电臂平均电流、有效电流、平均电压损失和电能损失的计算。它能比较准确的计算出系统的平均负荷，但在计算瞬时值和极值时，结果误差较大、实时性也比较差。

（2）概率统计法：该方法建立在概率论的基础上，利用统计学的原理研究牵引负荷的规律性。城市轨道交通的牵引负荷，就某一时刻某一具体的列车而言，其可能处于取流、惰性或静止的情况，其状态是一个随机变量。但对于全线几十辆列车而言，它们不可能都处于相同的一种状态。概率统计法可以考虑各种复杂情况和各种随机因素，输出信息丰富而全面，获得了较为普遍的应用。

（3）列车运行图法：该方法利用列车运行图和由牵引计算得到的列车电流、功率变化曲线，根据某个时间线路上所有列车的工况建立数学模型，从而确定供电区段内的电气参数和负荷变化规律。该方法能最直接地描述牵引负荷的变化特征，特别是瞬时特征，结果最接近真实情况，但这种方法也最为复杂，随着计算机的不断发展和运用，利用运行图进行牵引供电计算无论从原理还是从今后发展方向考虑，都将得到广泛的应用。

4.仿真分析软件

针对城市轨道交通供电系统仿真分析的软件，绝大多数软件是将交流与直流分开进行。其中交流系统发展成熟，应用软件较多，较著名的有西门子公司的NETOMAC软件。比较成熟的直流牵引供电系统仿真分析软件有德国ELBAS公司的SINANET、德国IFB公司OpenPowerNet、美国Carnegie-Mellon大学的EMM；国内的一些设计院和科研所也自行研发了各自的仿真分析设计软件，此外，部分软件可以做到交直流系统统一仿真计算。其中在国内应用最多的商用软件是SINANET、OpenPowerNet和DCTPS。

（1）SINANET

德国ELBAS公司的牵引供电仿真系统主要包括WEBANET和SINANET，其中WEBANET针对交流牵引供电系统开发。SINANET可以对直流牵引供电系统进行真实有效的动态模拟仿真，其主要功能有：列车的运行仿真和牵引供电设施运行的动态仿真；牵引变电所运营时牵引负荷功率的动态需求；列车运行时受电弓上工作电压的动态分布；牵引供电网络中各电气参数的动态仿真。

（2）OpenPowerNet

OpenPowerNet软件是由德国IFB公司开发的用于轨道交通电气化系统仿真软件，该软件和瑞士Opentrack铁路科技公司网络化轨道交通软件Opentrack构成了轨道交通高密度运营及电气化仿真一体化解决方案。其中Opentrack负责高密度运输网络化运营仿真，包括基础设施、车辆动力学及牵引计算、信号控制以及时刻表设计与模拟分析，OpenPowernet负责在该运营规划和条件下开展网络化牵引供电仿真计算与分析。其在供电系统仿真分析方面的主要功能有[3]：列车牵引分析、列车供电和电流曲线、列车受电弓电压、电气设备的供电和电流特性、接触线电压特性、短路电流等级、接触电压评估的轨对地电位、接触网系统的电流分配、预计的沿线电磁磁场、列车和馈电段的电力和能耗等。OpenPowerNet在国内设计研究院有一定的应用，其软件功能和仿真计算结果不如SINANET准备，且不能进行交流系统仿真，但价格低于SINANET。

（3）DCTPS

西南交通大学研究开发了“城市轨道交通牵引供电仿真分析软件DCTPS”，包含三个模块：改进的列车运行模拟系统，在该系统中主要完成多质点列车运行仿真器的建立；多导体直流牵引供电仿真模块，在该模块中主要进行直流牵引系统稳态短路计算和列车视为电流源或功率源的直流牵引供电仿真；城轨交直流统一的牵引供电仿真系统，在该模块中主要进行交直流统一的牵引供电计算和基于蒙特卡洛模拟的城轨概率潮流。该套软件目前在广州地铁设计研究院、中铁五院参与的部分项目中已有应用。该软件主要特点是用户界面友好、能进行交直流统一仿真，其结果的收敛特性较交直流分开仿真更好[4]。同时该软件可以根据用户需要进行部分功能的定制，相对国外软件价格也更便宜，更适合国内地铁工程的行情。

（4）总结

综上所述，SINANET功能强大，计算结果准确，已成为多家设计院牵引计算的首选。DCTPS可定制程度高，界面友好，能够进行交直流统一仿真，且价格较低，应用也越来越广泛。OpenPowerNet在与Opentrack配合使用的情况下，也可以作为轨道交通牵引供电系统仿真软件的较好选择。

5.结语

由于城市轨道交通供电系统中牵引网一般采用直流系统，所以其仿真分析相比传统电力系统的仿真具有一定的特殊性。随着计算理论和计算机技术的发展，基于运行图法的交直流统一仿真系统将会是一个重要的发展方向。

参考文献：

[1]于松伟，杨兴山，韩连祥，张巍.城市轨道交通供电系统设计原理与应用[M].成都：西南交通大学出版社，2008.381

[2]万庆祝，陈建业，王赞基.电气化铁道系统计算机仿真的研究进展[J].机车电传动，2006，（03）.