古典概型论文篇1

【关键词】条件概率；概念；安全；小结

在中学学习过程中，条件概率是公认的一个难点问题，如何让学生明白条件概率，学会计算条件概率，是中学数学教学中一直在探讨的问题，很多优秀教育工作者都已经对此提出了自己的看法，本文通过具体案例详细地介绍了高中数学教学中条件概率的学习.

一、课堂引入

例1一个班级中有男生30人，女生20人，其中15人是团员，在这个班级中任选一名学生.

（1）这名学生是团员的概率是多少？

（2）若已知这名学生是男生，这名学生是团员的概率是多少？

分析问题（1）是一个典型的古典概型问题，学生很容易就能回答出来，进一步，在（2）中，样本空间改变了，样本空间不再是全体学生组成的集合，因为知道选的这名学生是男生，那么样本空间应该是男生组成的集合，基本事件的个数变成了30个，但这仍然是一个古典概型问题，只不过样本空间缩小了而已.

解设Ω表示“全体学生”，A表示“学生是团员”，B表示“已知学生是男生，这名学生是团员”，则

（1）P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数=1550=310.

（2）P(B)=1530=12.

上述（2）中遇到的情况，现实生活中经常遇到，这就是下面我们要学习的条件概率问题.

二、条件概率的概念

在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.如在事件A发生的条件下，求事件B发生的条件概率，记作P（B|A）.

定义设A，B是两个事件，且P（A）>0，则称

P(B|A)=P(AB)P(A).(1)

为在事件A发生的条件下，事件B的条件概率.相应地，把P（B）称为无条件概率.一般地，P(B|A)≠P(B).

注用维恩图表达(1)式.若事件A已发生，则为使B也发生，试验结果必须是既在A中又在B中的样本点，即此点必属于AB.因已知A已发生，故A成为计算条件概率P（B|A）的新的样本空间.

例2某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号.

（1）他接通电话的概率？

（2）求他已知最后一个数字是奇数时接通电话的概率.

分析（1）中基本事件总数是10，而（2）中基本事件总数应该是5，样本空间缩小了，但仍然可以使用古典概型思想，也就是在缩小的样本空间中计算古典概率，所以应该是15.

解设Ω表示“接通电话”，A表示“随意地拨号，接通电话”，B表示“已知最后一个数字是奇数时接通电话”，则

（1）P(A)=A包含的基本事件数基本事件总数=110.

（2）P(B)=B包含的基本事件数基本事件总数=15.

例3盒子中有10个球，6白4红，无放回地每次抽取一球，记A表示“第一次取到白球”，B表示“第二次取到白球”，求P（B|A）.

解由条件概率的计算公式，得

P(B|A)=P(AB)P(A)=6×510×9610=59.

三、课堂小结

通过上述例题，我们可以发现计算条件概率有以下两种方法：

（1）在缩减的样本空间A中求事件B的概率，就得到P(B|A).

（2）在样本空间Ω中，先求事件P(AB)和P(A)，再按定义计算P(B|A).

通过上面的讨论，我们可以看出，条件概率只是一种特殊的概率，是在缩小的样本空间中计算的概率，只要我们找准样本空间，找准具体事件，计算条件概率其实并不是一件很困难的事情.

【参考文献】

古典概型论文篇2

（1常州工学院教育与人文学院江苏常州2130022

2南京中医药大学信息技术学院江苏南京210046）

摘要：在中国古典文献学专业分布、学位授予、研究机构和重点学科统计基础上，结合研究文献和统计报告，考察了中国古典文献学专业博、硕士研究生招生简章、培养计划及本科专业课程，提出分层、分型、联合的“二分一联”三维人才培养方案，是国家文化创新的重要使命和数字人文时代的必然选择。

关键词：古典文献；古籍数字化；研究生；中医医史文献；数字人文

中图分类号：G643.7文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．12．033

0引言

“古籍”是对古书的雅称。古籍作为宝贵文化遗产，蕴藏着无穷的知识、智慧与财富。古典文献是研究中国传统文化的基础。而新世纪以来，信息化和网络化浪潮，数字技术与人文研究的结合成了学者讨论的热门话题。

1数字时代中国古典文献学发展问题

数字时代其实就是电子信息时代的代名词，因为电子信息的所有机器语言都是用数字代表的，所以人们将称为数字时代。

古典文献学是有关古代文化典籍的研究与整理的学科，因此与古代文化各个分支的研究都有密切的关系。我国古代并无“文献学”之名，却有文献学之实。这个“实”，就是把目录学、版本学和校雠学（校勘学）三者融为一体的学问。“文献学”的概念最早是1920年由梁启超在《清代学术概论》一书提出，但是以“中国文献学”作为一门学问立名，则创始于郑鹤声、郑鹤春1930年出版的《中国文献学概要》；至于以“古典文献”作为学科，则始于1959年北京大学中文系古典文献本科专业。中国古典文献学是在目录学、版本学、校勘学等传统学科的基础上吸收了现代文献学理论和方法而形成的学科，为汉语言文字学、中国古代文学、中国历史文献以及其他涉古学科提供有关典籍的基本理论知识和文献处理方法。而所谓“古籍数字化”，就是从利用和保护古籍的目的出发，采用计算机技术，将常见的语言文字或图形符号转化为能被计算机识别的数字符号，从而制成古籍文献书目数据库和古籍全文数据库，用以揭示古籍文献信息资源的一项系统工作。

第十一次全国国民调查结果显示，34％的网民更倾向于数字化方式的阅读。走出书斋，使学术研究有益民生，贡献社会，是人文研究的本义。

古籍数字化作为新世纪中国古典文献学科的新增长极，现阶段最核心的问题不是国家大规模投资，而是复合型高端人才培养。尽管已有学者关注到古典文献及古籍数字化学科建设，可还未与人才培养微观结合，尚缺乏一手数据的实证分析。

2中国古典文献学本科专业课程设置

2．1大学学科、专业、课程概念

学科有两个含义。第一种是学术的分类，指一定科学领域或一门科学的分支，有西方学者将学科分为纯硬科学（如物理学）、纯软科学（如人类学）、应用硬科学（如临床医学）、应用软科学（如教育学）四个领域；中华人民共和国GB－T13735－92则分成自然科学、农业科学、医药科学、工程与技术科学、人文与社会科学五个门类；第二种指高校教学、科研等的功能单位，是对高校人才培养、教师教学、科研业务隶属范围的相对界定，美国教育部CIP－2000分为17大类：交叉学科、人文学科、社会科学、理学、工学、医疗卫生、工商管理、教育学、农学、法学、建筑学、艺术学、公共管理、传播与新闻学、图书馆学、神学、职业技术；我国现为13门类：哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、军事学、管理学、艺术学。“学科”的含义侧重后者，但与第一个含义也有关联。

专业与课程设置的方式及其水平从根本上决定了高校的学科声誉和人才培养的质量。

2．2古典文献本科专业课程设置

教育部《普通高等学校本科专业目录》（1998）文学门中国语言文学类包括汉语言文学、汉语言、对外汉语、中国少数民族语言文学、古典文献5个专业和中国语言文化、应用语言学2个目录外专业；2012年9月，教育部再次颁布新专业目录，中国语言文学类包括汉语言文学、汉语言、汉语国际教育（整合原对外汉语、中国语言文化、中国学三个专业）、中国少数民族语言文学、古典文献5个基本专业和应用语言学、秘书学2个特色专业。2005年以来，中文本科专业点快速增加（主要是对外汉语和汉语国际教育），2014年度已达1089个（见表1）。

从表1可以看出，自1983年在北京大学、杭州大学、南京师范大学和上海师范大学设置了古典文献本科专业之后，直到2005年，增加河北大学和陕西师范大学2个点，才有6个古典文献本科专业。“十一五”期间，与汉语言文学和对外汉语专业发展数量相比，“古典文献”在2007年增加中央民族大学、天津中医药大学、金陵科技学院3个后，近5年再无变化。

3中国古典文献学研究生的学科专业

国家重点学科是国家根据发展战略与重大需求，择优确定并重点建设的培养创新人才、开展科学研究的重要基地。到2007年为止，我国共组织了三次评选工作：共评选出6个中国语言文学一级学科国家重点学科（所覆盖的二级学科均为国家重点学科）、8个二级学科国家重点学科、217个国家重点（培育）学科，其中中国古典文献学二级国家重点学科6个（见表2）。

博士研究生培养是学科建设和人才培养的制高点。20多年来，我国先后分5批批准54家单位具有中国语言文学一级学科博士学位授予权（见表3）。

2006年，中国古典文献学二级学科硕士学位授予单位15个。目前有151个中国语言文学一级学科硕士学位（其中2010年增列84个）。以郑州大学的博士点和上海师范大学硕士点为例，印证目前中国古典文献学研究生培养方案的缺失。

郑州大学中国古典文献学原与中国古代文学为同一学科，1993年获得硕士学位授予权，2005年成功获得了博士学位授予权（第10批），2007年招生。其培养目标提到的博士研究生须要熟练掌握计算机的应用、并掌握一门外语、能比较熟练地进行网络文献检索、熟练阅读本专业外文资料并用外文撰写论文摘要等，实为博士生共同要求。专业基础课：中国古典文献学研究理论与方法、古典文献学专著研究、文化学概论；专业课：国典章制度研究、出土文献与文学思想研究、“文选学”研究、区域文化与文学研究；选修课：中国文学经典研究、文字音韵训诂之学、版本目录学、中原文学文献研究、考古学、思想史，主要与中国古代文学、汉语言文字学、中国古代哲学、中国古代史学、考古学相关，对古籍数字化课程还缺失关注。

上海师范大学中国古典文献学硕士研究生培养目标是：具有较坚实的古代汉语基础、古代文献理论基础和较强的古文阅读能力，能够运用文字学、音韵学、训诂学、目录学、校勘学等研究手段，进行古籍整理和古籍研究的人才。专业方向为古白话文献研究、域外汉学研究、文学文献研究、宗教文献研究、辞书文献研究等，虽强调专业外语，但无计算机类专业课程，仍较为传统。

4中国古典文献学人才培养三维方案

中国古典文献学数字化人才的迫切需求，促使中国古典文献学科要多元化发展。

4．1分层培养的维度

4．1．1办好现有古典文献本科专业

北京大学、浙江大学、南京师范大学和上海师范大学作为高校首批四个古典文献本科专业，积淀很深、专业度高，应发挥优势。河北大学和陕西师范大学两个古典文献本科专业，虽然设置较晚，但依托该校在全国处于领先水平的中国古代文学、中国古代史，颇具实力。中央民族大学、天津中医药大学、金陵科技学院三个古典文献本科专业点，特色鲜明。总体而言，本科阶段还是按传统中国古典文献学的理论与方法办学为好。

4．1．2培养中国古典文献学研究生

2011年，共有72所高校的中国古典文献学硕士点招生（只有9个本科点），本硕结构倒置，虽可广取英才，但大量生源专业基础不牢。因此，招收计算机科学与技术、软件工程、编辑出版、信息管理等相关专业的本科生，鼓励跨学科报考，改革考试科目，并增加技术型导师。

博士研究生是高层次人才培养的制高点，但博士、硕士的区分度还不够明显。而就中国古典文献数字化人才而言，还没有一家培养单位的中国古典文献学科招此研究方向（中医医史文献除外），学科新增长点不多，创新不足。对照国家“十二五”文化事业发展规划，当前的情况是政策鼓励、教育需要、产业要求。

4．2分型培养的维度

研究生有学术型和专业学位等不同培养类别，一般以学术型为主。学术型研究生主要培养从事教学和科学研究工作的学术型人才，兼顾其他行业需要；专业学位研究生主要培养适应社会特定职业或岗位的高层次专门人才，应根据不同的培养目标设计与之匹配的培养方案。2012年，教育部要求专业学位研究生比例不低于30％。中国古典文献学除跨学科招生、建设双师型队伍、设置古籍数字传播或电子文献学方向之外，一个重要的改革就是制定古籍整理与数字化传播专业学位研究生招生方案，面向行业招收从业编辑人员，以提高古籍数字出版人员的学术素养。

可以借鉴相关专业中医医史文献的培养模式。首都医科大学等24所高校设有硕士点；北京、黑龙江、辽宁、湖北、上海中医药大学中医医史文献博士点招生。南京中医药大学和山东中医药大学国家重点学科更为创新，设信息化方向。

4．3联合培养的维度

无论是高等学校与科研机构联合培养研究生试点工作专项招生计划，还是联合培养单位招生计划，尚未见中国古典文献数字化学科方向博士生，也未见与古籍数字化出版企业的联合培养。也就是说，目前可供利用的《文渊阁四库全书》、《四部丛刊》、“国学宝典”、“汉籍全文检索系统”、“中国基本古籍库”等大型电子古籍数据库开发企业，还未进入中国古典文献学高端人才培养范围，“研究生计划主管部门和招生单位要对研究生特别是博士生招生计划的学科专业结构进行认真分析，切实优化学校间、学科专业间招生结构”。

面向出版企业产学研结合，联合培养研究生，“走出书斋”，锻炼研究生的实践能力，更新知识结构，引领社会需求。大数据的一个重要特征，就是能够较方便地将人文社会科学研究与自然科学、技术科学紧密结合起来，有效运用自然科学、技术科学最新成果及研究手段，从而有效推动人文社会科学内部各学科实现真正的交叉、渗透和结合，使跨学科研究不仅成为了解历史客观实际的必要，而且成为真正的可能。因此，培养方案应考虑以下内容：有研究生培养经验的学术带头人与结构合理的教学团队；有坚实的科研基础并取得重要研究与实践成果；能开出古籍数字化方向的核心课程与前沿课程；拥有培养古典文献数字方向研究生所需要的文科时间创新中心和产学研基地。

5结语

随着电子技术的发展，电子图书、大型数据库、图书编撰、出版和阅读出现了崭新的局面。中国古典文献学三维人才培养范式的守正出新，必将带动“古籍电子文献学”的兴起，为古典文献学增益全新的研究领域。未来，与数字出版互相补充，共同发展，共同构成现代阅读形态的两大体系。因此，学术转型不可矫枉过正，传统中国古典文献学的理论与方法，仍然是古籍数字传播的根基，仍然是中国古典文献学的学科标识。

参考文献

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2潘树广．论古典文献学与现代文献学的交融［J］．苏州大学学报（哲学社会科学版），2000（4）

3毛建军．古籍数字化的概念与内涵［J］．图书馆理论与实践，2007（4）

4达恩顿著．熊祥译．阅读的未来［M］．北京：中信出版社，2011

5中国新闻出版研究院．第十一次全国国民调查结果公布［N］．光明日报，2014－04－22

6托尼．比彻，保罗．特罗勒尔著．唐跃勤，蒲茂华，陈洪捷译．学术部落及其领地：知识探索与学科文化［M］．北京：北京大学出版社，2009

7庞青山．大学学科论［M］．广州：广东教育出版社，2006

古典概型论文篇3

关键词：《西厢记》在法国喜剧悲剧中国古典戏曲

《西厢记》作为中国古典戏曲文学的代表，以优美的文辞、生动的故事情节和丰富的人物形象被称为“天下夺魁”、“古戏之首”，具有十分重要的艺术价值。问世几百年来，受到文人的重视和读者观众的喜爱。不仅如此，《西厢记》在国外更是广受关注。在欧洲，《西厢记》由法国学者最早译介，并在法国学界具有较大的影响和较高的评价。

在译介《西厢记》时，法国学者均将其定位为喜剧。法国汉学家巴赞（AntoineBazin）在《中国戏剧选》中提及《西厢记》，并称其为“喜剧”；他在《元朝的时代》（LesiècledesYuên）中进一步介绍了这部作品：“《西厢记》是一部优美的作品，是中国抒情诗歌的代表作。”[1]“从来没有一部作品在中国取得如此真实和辉煌的成功。它的美在于优雅的语言、生动的对话及和谐的诗韵，后者是所有评论皆承认的。”[2]儒莲（StanislasJulien）在其所作《平山冷燕》（Lesdeuxjeunesfilleslettrées）译文前言中提及，他翻译的《西厢记》为十六折喜剧，是中国戏剧的杰作。“这部优美作品高贵、感人的抒情咏叹，时而表达了忧郁的怨叹，时而表达了热烈的情感，贯穿着诗歌的美感，在中国享有盛誉，是五百年来最受人喜爱的浪漫词曲。”[3]瑞士汉学家FranoisTURRETTINI在儒莲的日内瓦译本序中，也很自然地将《西厢记》定位为“十六折喜剧”。莫朗（SouliédeMorant）在《中国文学评论》（Essaisurlalittératurechinoise，1924）中认为《西厢记》是一部“风格高雅、富有诗意，感情表达细腻，但情节过于简单”的著名“喜剧”，并翻译了一折译文。

由此看出，法国汉学家在译介《西厢记》时均将其定位为喜剧（comédie），或者在正剧或戏剧（drame）之后，进一步定位为喜剧，这与中国学界的观点基本一致。但中国学者存在不同的观点和声音。对于《西厢记》的看法，中法学者有哪些相同与不同呢？这些异同有哪些内在的原因？哪些值得我们思考和借鉴呢？

一

不少中国现当代学者分析《西厢记》时，参考外国戏剧理论，将《西厢记》划定为喜剧，并对其喜剧效果进行分析。例如王季思先生于1982年主编了《中国十大古典悲剧集》和《中国十大古典喜剧集》，并就中国古典悲剧、喜剧作了系统的理论分析，其中就包括王实甫的《西厢记》。另外，也有学者持相反的观点，认为《西厢记》虽然情节诙谐幽默，但其中的悲剧成分也十分明显。例如，《论中喜剧因素的悲剧性》[4]一文认为，《西厢记》始终体现着悲剧性，作者为迎合观众和读者对大团圆结局的心理期待，便使用喜剧的手法冲淡了悲剧氛围，不能称之为严格意义上的喜剧。

王季思先生在1990年发表的《悲喜相乘》一文中表明：“一个剧本之为悲剧、喜剧，或悲喜剧，同它的结局关系最大”。“《西厢记》如果结束于长亭分手，就是一部以生离为结局的悲剧。”[5]蒋星煜先生后来撰文就此提出异议：“区别悲剧或喜剧不是单单从结局来考察的，全剧的情节发展、人物性格的因素至关重要，决不比结局如何为小也。”[6]他认为《长亭送别》冲淡了之前的喜剧化效果，不能认为《西厢记》是一部典型的喜剧。冰心先生在《中西戏剧比较》中提到，“西厢记自惊梦以后，我就不承认是西厢，即就是惊梦以前而言，也够不上说是悲剧。”[7]“悲剧必是描写心灵的冲突，必有悲剧的发动力，这个发动力，是悲剧“主人翁”心理冲突的一种方法。……因为悲剧必有心灵的冲突，必是自己的意志，所以悲剧里的主人翁，必定是为英雄。”[8]从冰心先生的表述来看，她认为真正的《西厢记》应该到惊梦为止，而惊梦之前的《西厢记》也不能称作悲剧。对喜剧的部分并未提及。但是，冰心先生谈及西厢与悲剧时，侧重对西方古典悲剧认可，客观上是用西方的悲剧理论标准来衡量中国古典戏曲文学，没有从中国古典戏曲文学的独特特点上来看《西厢记》。

而耐人寻味的是，十九、二十世纪法国汉学界译介《西厢记》时，底本均是金圣叹批本，译文仅有十六折，即到惊梦为止。即便如此，法国汉学家仍然称其为喜剧。这说明，法国汉学家与王季思先生的看法相悖，不以剧本之结局来判定它的悲、喜剧性质。

此外，大巴赞在将《西厢记》划分为喜剧之余，还对元杂剧进行过细致地描述和介绍。巴赞认为，“杂剧”这一概念与“戏剧”（drame）相比更接近“喜剧”（comédie），因为很多作者将喜剧搬上了诗意的舞台，并使之适合戏曲表演。在通读《元曲选》的作品后，他将中国戏剧分为七部分，其中包括性格喜剧（comédiedecaractère）和情节喜剧（comédied’intrigue）。他认为，中国的情节喜剧比性格喜剧更多也更简单，并对性格喜剧十分欣赏。“在中国，戏剧用于道德教化，相比情节喜剧，性格喜剧更能压制疯狂、改正恶习。”[9]“主角的任何小的动作都会引人发笑，引起注意。”[10]该喜剧主要表现性格鲜明的人物形象，例如神童、佛徒、守财奴等，他们都具有各自明显的特征。巴赞认为，情节喜剧更为简单，但其中的笑料并不精细，情节冗长，但“欧洲读者更被其中展现的社会风俗吸引，而中国观众则喜欢其中奇特的遭遇和促成情节发展的各种事件，特别是一些不可思议的情节”。[11]

虽然巴赞没有明确将《西厢记》分类其中，但他明确表明《西厢记》是喜剧；而且，根据他的划分，《西厢记》应该偏向于情节喜剧。由此可见，巴赞根本就忽略了《西厢记》中的悲剧氛围，或许，与冰心先生的想法一致，他们认为这其中的悲剧色彩根本称不上悲剧，而是更符合喜剧的特点。

二

综合以上，可以看出，中法学者对《西厢记》戏剧体裁的定位存在不同。法国学界基本都认为《西厢记》是喜剧，或者直接使用中国的“杂剧”概念；而中国学者则众说纷纭，除了喜剧的主流说，也有注意到《西厢记》中悲剧性质的观点。为什么法国学者没有注意或者忽视了作品中的悲剧性质？法国和中国学者笔下的喜剧，是否为同一个概念？是否应该是同一个概念？

第一，双方所处的文学立场和观察视角不同。双方都是从各自的文学文化立场出发，受各自的文化环境和思维方式的影响。西方戏剧自古以来就有喜剧和悲剧的划分，而且诞生与发展的时间与程度各不相同，相比而言，《西厢记》根本算不上典型悲剧。他们所用的戏剧理论是符合古典主义时期的戏剧概念，符合三一律，符合节奏紧凑、剧情得体的原则。因此，处在十九、二十世纪的法国学者站在自己的立场上，将幽默、诙谐的中国古典戏曲归为喜剧，以及认为中喜剧简单、蹩脚，与莫里哀喜剧相去甚远的西方中心论是无法避免的。而明清时期对《西厢记》尚没有相关论述，毕竟喜剧概念是舶来品，中国现当代学者在运用西方理论时，有意识地避免直接拿来西方概念套用中国古典戏曲作品，出现了反对将《西厢记》简单定义为喜剧的观点。这是中国学者站在西方文明和民族作品之外来审视自己，因而能够更加全面地看待我们自己的民族文学。

第二，国内学者和法国学者对《西厢记》的熟悉程度和研究重点不同。在当时，《西厢记》刚刚译介到法国，汉学家在翻译时已经遇到巨大的困难，所以，在研究方面成果较少，他们的关注点更多地在于如何正确地表达语言和展现元朝的社会风貌。因而，他们更欣赏的是《西厢记》中优美的文字、诗词和风俗习惯。他们认为，《西厢记》的插科打诨和情节发展难以同法国喜剧相提并论。而中国学界，语言文辞、版本文献等都属于传统研究，在时展的过程中，用西方理论来阐释中国作品也曾风靡一时。所以，在探索过程中，便出现了古典戏曲作品悲剧和喜剧的定位问题。

中国学者面对这一问题时，明确提出了自己的看法。王季思先生在《中国十大古典喜剧集》前言中就中国古典悲剧、喜剧的艺术特征进行了分析，指出中国古典悲剧喜剧不同于西方的独特审美意趣和哲学源头。“运用欧洲的戏剧理论来研究中国古代戏曲是有益的、必要的，但又不能生搬硬套，而要从自己民族的戏曲艺术实践出发，进行研究和总结，同时借鉴欧洲的戏剧理论，作为自己的参考。”[12]严格来讲，我们使用的“喜剧”、“悲剧”概念就是使用的西方戏剧理论，我们不应该直接使用。或者说，《西厢记》的体现的喜剧性与所谓的“喜剧”不是、也不应该是同一概念。因此，中法学者对“喜剧”概念的认识是不一致的。

中国古典戏曲具有民族的独特性。除去典型的、简单的滑稽剧，很多优秀传统戏曲往往将悲喜成分混合，悲中有喜，喜中有悲，与西方戏剧严格区分悲喜剧的观念不同，也不完全等同于西方的正剧。王季思先生在《悲喜相乘》一文中指出：“古希腊悲剧主要表现高贵人物的悲剧”。（王季思，1990）悲剧给人崇高美，而喜剧则给人以滑稽美。“喜剧向滑稽、讽刺一路发展，也不允许悲剧性因素掺入。”（王季思，1990）但中国传统戏曲则是“悲中有喜，喜里含悲”，“中国戏曲将两者糅合一起，互相调剂、衬托，……表现为怨而不怒、哀而不伤的中庸调节”。（王季思，1990）他指出：“这是儒家积极入世的现实态度和道家刚柔相济的哲学意蕴，这种民族传统心理积淀，也是中国戏曲缺乏西方悲剧震撼人心力量的原因。”（王季思，1990）这种表现生活悲欢离合的传统剧目，体现的是生活的精神，无法用悲剧或喜剧来定义它，《西厢记》就是典型的例子。在西方，也有艺术体现生活百态，不将悲剧、喜剧割裂开来的观点。然而，在对喜剧概念进行争论和划分之中，不乏有西方学者与王季思先生的观点相吻合。柏格森说，“喜剧是一种游戏――一种模仿生活的游戏。”[13]这一论断正好符合中国传统戏剧的悲喜相乘的特点。在二十一世纪的冲突与荒谬中，人生的喜剧观与悲剧观早已不再相互排斥，“现代批评最重要的发现或许就是认识到了喜剧与悲剧在某种程度上的相似，或者说喜剧能向我们揭示许多悲剧无法表现的关于我们所处环境的情景。”[14]“喜剧与悲剧在无穷的极点上相交――即在人类经验的两个极端上相交。”[15]这正好符合王季思先生“悲喜相乘”的观点。

三

综上所述，《西厢记》让人开心发笑之余，也体会了幽怨、相思、别离的情丝，符合中国人的思维方式和审美情趣，有滋有味，意蕴曲折悠长，令人回味无穷，是我们独特的文学艺术瑰宝，其独特性和深刻性决定了我们无法简单用悲剧或喜剧来简单定义，它更符合王季思先生所说中国古典戏曲“悲喜相乘”的特点。通过中法学者对《西厢记》或中国喜剧的分析，我们可以发现，比较文学必须抛开一方中心论的观念，力争从自身的文化和文学理论超脱出来，与其他观点相关照，客观、全面地分析文学作品，探索作品本身的独特特性。

参考文献

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注释

[1]“leSi-siang-ki，oul’Histoiredupavillonoccidental，compositiongracieuse，chef-d’oeuvredelapoésielyriqueàlaChine.”引自LESICLEDESYOUN，ouTABLEAUHISTORIQUEDELALITTRATURECHINOISEdepuisl’avènementdesempereursmongolsjusqu’àlarestaurationdesMing，parAntoineBAZIN，Paris：ImprimerieNationale，1850，p.10.

[2]“Jamaisouvragen’obtintàlaChineunsuccèsplusréeletplusbrillant；illeméritaitparl’élégancedulangage，parlavivacitédudialogueetd’aprèstouslescritiques，parlecharmeetl’harmoniedesvers.”引自LESICLEDESYOUN，ouTABLEAUHISTORIQUEDELALITTRATURECHINOISEdepuisl’avènementdesempereursmongolsjusqu’àlarestaurationdesMing，parAntoineBAZIN，Paris：ImprimerieNationale，1850，p.176.

[3]“Lesariettesnoblesettouchantesdecettegracieusecomposition，quiexprimenttanttdesplaintesmélancoliques，tanttdessentimentspassionnés，revêtusdetouslescharmesdelapoésie，jouissentenChined’unesigrandefaveurqu’ellesn’ontpascessédefournir，depuisplusdecinqcentsans，lesparolesdesromanceslesplusestimées.”引自P’ING-CHN-LING-YN，ouLESDEUXJEUNESFILLESLETTRES，parStanislasJULIEN，Paris：LibrairieDidieretCie，deuxièmeédition，p.15.

[4]论《西厢记》中喜剧因素的悲剧性[J].张树武，冯庆凌.戏剧文学，1999（08）

[5]悲喜相乘――中国古典悲喜剧的艺术特征和审美意蕴[J].王季思.戏剧艺术，1990（01）

[6]西厢记研究与欣赏[M].蒋星煜.上海：上海辞书出版社，2004：31.

[7]中西戏剧之比较.中国比较文学研究资料1919-1949.北京大学比较文学研究所编.北京：北京大学出版社，1989：243.

[8]中西戏剧之比较.中国比较文学研究资料1919-1949.北京大学比较文学研究所编.北京：北京大学出版社，1989：240-241.

[9]laChine，lethétreestuneécoledemoraleetlespiècesdecegenre，...，plusquelescomédiesd’intrigue，peuventserviràréprimerlesfoliesetàcorrigerlesvices.引自LESICLEDESYOUN，ouTABLEAUHISTORIQUEDELALITTRATURECHINOISEdepuisl’avènementdesempereursmongolsjusqu’àlarestaurationdesMing，parAntoineBAZIN，Paris：ImprimerieNationale，1850，p.171.

[10]lesmoindresactionsduprincipalpersonnageamusentetsoutiennentl’attention.Ibid.

[11]Ellesplaisentauspectateurchinoisparlasingularitédesaventures，lavariétédesincidentsquiretardentl’actionetsurtoutparlemerveilleuxdel’intrigue.Ibid.

[12]中十大古典喜剧集[M].王季思.济南：齐鲁书社，2002：2

[13]喜剧：春天的神话.【加】诺斯罗普・弗莱等著.傅正明，程朝翔译.北京：中国戏剧出版社，2006：12.

[14]喜剧：春天的神话.【加】诺斯罗普・弗莱等著，傅正明，程朝翔译.北京：中国戏剧出版社，2006：12.

古典概型论文篇4

【关键词】几何概型；古典概型；概率

有幸参加市“青年教师优质课”活动，在活动周上，我上了一节名为“几何概型”的公开课.在本节课的备课、上课、评课过程中，学习到很多同行的宝贵经验，并在教学设计上做了一些创新和探索.

本节课是在学生掌握概率的统计定义和古典概型的基础上进一步的拓展，因此学生很容易将这节课的内容与古典概型进行比较，这是积极因素，教师应该因势利导，但是几何概型与古典概型又有本质的区别，加上学生的抽象思维和辩证思维能力还有待进一步的提高，由古典概型向几何概型的演变和将实际问题建构成几何概型，以及引发事件的变量的维数的确定和测度的计算，会遇到一定的困难和疑惑，这就需要教师恰当的引导、合理的解释和明确的辨析.

针对这些问题，我的教学设计如下：

一、创设情境，引入课题

问题1：把形状、大小相同，颜色分别为黄、红、白的3支粉笔放在一不透明容器中，从中任取1支，求取到红色粉笔的概率.此概率模型是否为古典概型？古典概型的概率公式是什么？古典概型的特征是什么？

设计意图：通过简单的例子复习古典概型的相关知识，为类比建构几何概型奠定基础.

问题2：如果用胶水把3支粉笔连接起来成一整条，在任意位置剪断，求刀口落在红色部分的概率.

问题3：把一块长方形木板平均分成四部分，小球随机地掉到木板上，求小球掉在阴影区域内的概率.

问题4：有一个苹果，里面有一条小虫子，虫子的大小可以忽略不计，如果我要估计我咬一口苹果吃到虫子的可能性大小，需要哪些数据？与动口的位置有没有关系？

设计意图：以贴近学生生活实际的事物为例说明几何概型的特点，激发学生的求知欲望.

问题5：几何概型的概念，几何概型中概率的计算公式.

设计意图：培养学生阅读的习惯和概念的归纳、总结能力.问题6：古典概型和几何概型的比较.

设计意图：让学生明确几何概型与古典概型的区别与联系，进一步掌握几何概型的特点.

二、例题讲解，新知应用

例1（一维几何概型）某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.

设计意图：在实际问题中建立一维几何概型.

例题分析：与长度有关的概率问题，可以将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域内每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件发生则理解为恰好取到上述区域内的某个区域的点，这样的概率模型可以用几何概型解决.

学情分析：（1）学生较难分析此题为几何概型；（2）解题的思路单一，此题可以从多种角度分析.

例2（二维几何概型）假设你家订了报纸，送报人可能早上6：30至7：30间送到你家，你父亲离开家去工作的时间在7：00到8：00之间，问：你父亲在离开家前能收到报纸的概率是多少？

设计意图：给出在实际问题中建立二维几何概型的范例.例题分析：“会面问题”解题的关键是把两个时间分别用x，y两个坐标表示，构成平面内点（x，y），从而把时间是一段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，利用面积型几何概型求解.

学情分析：学生可能出现的错误：（1）应该是，送报人在6：30至7：00之间到，父亲一定能收到报纸.（2）应该是，送报人在6：30至7：00之间和父亲在7：30至8：00之间离开家这两种情况下父亲一定能收到报纸.

三、问题研讨，深层思索

问题1：问题2～4能否转化为古典概型？

问题2：概率为0的事件一定是不可能事件吗？概率为1的事件，一定是必然事件吗？

问题3：你能用古典概型的方法解决本节课的两个例题吗？

四、高考再现，拓展练习

以几何概型的定义和公式为依据，重在掌握常见的两种几何度量――长度，面积，主要考查几何概型的理解和概率的求法，多以选择题和填空题的形式出现.

1.（2010年湖南）在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为.

2.（2012年北京）设不等式组0≤x≤2，0≤y≤2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是.

五、总结反思，凸显本质

在我的教学设计中和课堂教学中，我认为以下几个方面做得比较成功.

1.以问题激活学生思维，驱动学生逐层思考

以问题为中心的课题教学是目前数学教学的一个热门话题，数学问题的解决离不开思维活动，思维过程中最富有创新的是对问题的研究.因而在数学教学研究中，引领学生课题思维和互动的最基本而最有效的策略就是设置合适的问题.有了问题，学生就有了思考和讨论的载体，就有了展示、交流的机会，课题也会动起来.

古典概型论文篇5

很显然，李泽厚是用自己对于“典型”的认识来分析“意境”的，他认为“‘形——神’的问题实质上就是典型形象的问题。”而情理的矛盾统一形成的‘意’则是“创造典型和意境的主观创作方面的必要条件。”尽管在具体论述的过程中，李泽厚也引用了刘勰，司空图、严羽，王土祯等人有关“意境”的言论作根据，但他对“意”和“境”的解释仍然带有很大的逻辑演绎的色彩，他用来进行理论演绎的基础是“典型”、“形象”等从西方引用来的现代文论的概念，属于横的移置。这种思辨性的研究具有一定的理论高度，便于从整体上把握“意境”概念，如他认为意境“是客观景物与主观情趣的统一”。这样就从一般意义上对意境概念作了总的概括，后来的人在谈论意境问题时都不能离开情景交融这一基本的范畴。但是李泽厚对“意境”的分析更多地代表了现代人对于意境的认识，至于前人对这个问题是怎么看的就应该从纵的历史的角度加以考察了。

在前人关于“意境”问题的论述里，王国维在《人间词话》里提出的“境界”说无疑是最有理论价值的一种认识，它涉及到意境的创造，意境的深浅，“隔”与“不隔”，“有我”与“无我”等重要问题，所以人们在对意境概念作历史的考察研究时首先注意到它也是理所当然的。陈咏在《略谈“境界”说》的文章中，认为，王国维讲的“境界”含有鲜明的艺术形象，真切的感情以及气氛等意思。此后不久，叶秀山在《也谈王国维的“境界”说》一文中对陈咏的说法表示赞同，但他说，“王国维主张‘写真景物，写真感情’，情景的统一，实际上是统一于情，统一于主观。”因此他认为王国维的“境界”说是唯心主义的。他说：“我们认为‘境界，是艺术形象，这种形象实质也是主客观的统一，理想与现实的统一，自然与感情的统一，但它们是统一于客观，统一于现实，统一于自然，而不是统一于主观心灵。”这种看法坚持了唯物论的反映论，是正确的。可在理论上并没有提供比李泽厚更多的东西。

在五七年和五八年前后这段时间，还有一些学者在研究古代作家作品时提到和使用“意境”一词，他们多是从一般的角度来谈意境的，认为诗的意境是情景交融的诗歌形象，诗歌创作要有意境等。严格地说起来，这段时间里专门探讨意境问题的文章是很少的。“意境”的研究只能算是刚刚起步。而且从上面的介绍可以看出，在这一时期，人们多是用现代的理论来解释古代文学传统中产生的“意境”说，用外来的理论分析中国古代的文论，如认为“意境”与“典型”相等，“境界”就是“艺术形象”等。这样做的好处是使“意境”说便于为今天的人所理解，使人们认识到现代文论可以从古代文论中吸取营养，中国古代也有自己的文学理论，不必完全照搬西方的那一套。但是这样做也遇到了一个难以克服的困难，就是说当我们用今天的理论术语去分析研究古代的理论时，分寸感很难掌握，容易产生以今套古或以古证今的弊病，而且将“意境”等同于“典型”，也容易使人觉得两者其实是同一个道理，不过是换了一种说法而已，这样理论上的民族特色就很难得到体现了。

“意境”的研究占有很重要的地位。在六二年和六三年这段时间，有一些学者对王国维、司空图、严羽等人的批评理论进行了深入的研究探讨，从不同侧面接触到了意境问题。

首先值得注意的是钱仲联的《境界说诠证》。这篇文章认为，王国维所讲的“境界”就是“意境”。意与境是不可分割的统一体。“‘境界’不仅是指真实地反映客观现实的生活图景，也包括了作者主观的情感。但是就‘境界’这一用语的概念来说这不完全等同于形象。王氏所说‘境界’，还涉及到现实主义与浪漫主义的关系问题，涉及到与神韵格调的关系问题，怕不是形象这一概念所能构囿。”文章里，作者还对在王国维之前或同时的司空图、王世贞、叶燮、梁启超、况周颐诸家有关“境界”的理论作了介绍，认为司空图“思与境偕”一语，与王国维的“意与境浑”很相近。《二十四诗品》中的“雄浑”、“冲淡”、“高古”等诸品，实质上所谈的都是境界，这样就把意境研究的范围拓得更宽了。

与钱先生的看法稍有不同，周振甫在《人间词话初探》一文中认为“境界”与“意境”是有差别的，不能完全等同，因为“境界是一个完整的概念，意境是意与境的结合。”他认为“境界说中最引人注意的是分有我之境和无我之境。”其中“无我之境”的‘以物观物’来自叔本华哲学中的直觉主义，“直觉中对外物的感受就是‘以物观物’。”但作者认为直观中的诗人还是和物不同，没有什么“以物观物”。因此王国维后来“放弃了他自矜创获的境界说，改用意境说而主张自然。”作者认为这是王国维对叔本华美学观点的突破。在这篇文章的前半部，作者还联系清代词坛浙派与常洲派的情况，谈了王国维提倡境界说的意义。后部分对境界说的转化以及王国维美学思想与叔本华哲学思想的关系，也都有精到的分析，是篇很有功底的力作。

此后相隔约半年，吴奔星发表了《王国维的美学思想——“境界”论》。在这篇文章里，作者试图从美学的高度来全面论述“境界”说。作者认为王国维讲的境界，“意味着作者反映日，月，山，川的风貌和喜怒哀乐的心情，显示了艺术必须通过形象来反映现实的根本特征。”根据《人间词话》的内容，作者对“境界”作了多方面的分析介绍：1．从被表现的题材出发，境界有大小之分；2．从抒情主人公出发，境界有“有我”和“无我”之分；3．从生活与艺术的关系出发，境界有常人和诗人之分；4.从创作方法出发，境界有“造境”和“写境”之分；5．从艺术风格出发，境界有“隔”与“不隔”之分。作者认为“为了创造‘不隔’的艺术境界，王国维提出了诗人与现实的关系问题，艺术概括问题以及表现方法问题。”很显然，作者对王国维“境界”说的探讨是比较全面的，但还没有真正上升到美学的高度，因为作者用来分析“境界”说的观念基本上还属于一般文学理论的范畴。

除了上述有关王国维“境界”说的讨论外，在这个时期，吴调公集中力量对与王国维的理论有密切联系的司空图和严羽的诗论进行了专门的研究。他在《诗品，诗境，诗美——论司空图“诗品”的美学观》和《略谈司空图及其诗品》等文章中专门探讨了诗境问题。他认为“味外之味的主张可以说是司空图的理想诗境的特色，它贯穿在《诗品》中．也贯穿在他的整个诗论中。如‘超以象外，得其环中’，指出要透过迹象而把握事物的空灵之处”。也就是说不满足于形似而求其神似，这是中国古代有“意境”的诗歌的特征之一。另外，吴调公在《“别才”和“别趣”——“沧浪诗话”的创作论和鉴赏论》一文里，指出严羽所讲的“兴趣”是“言有尽而意无穷”的盛唐诗境的审美特征。也就是说诗歌的理想境界，除了一般的情景交融外，还必须具有“不着一字，尽得风流”的“象外之象”。这是中国古代诗歌“意境”的又一重要特征。通过对司空图和严羽的研究，人们对诗歌“意境”的认识更丰富更深入了。

在这个时期，李泽厚仍然坚持他关于“意境”和“典型”内涵一致的观点。他在《典型初探》一文中将“意境”作为“典型”在表现(抒情)艺术中的一种特殊形态。他说“‘意境’的创造，是抒情诗，画以至音乐，建筑，书法等类艺术酌目标和理想，‘意境’成为这些艺术种类所特有的典型形态。”但他也承认，“与小说，戏剧中的典型形态毕竟不同，‘意境’比较起来总是更侧重于艺术家主观情感的抒发，它是通过情感的表现来反映现实，因之，它的所谓典型化，与其说在于其所描绘的客观对象，事物方面，就不如说更侧重在其所抒发的主观思想感情方面”。在此之前，吴彰垒于《意境浅谈》中也指出过：“诗歌，不像小说和戏剧那样严格要求细节描写的真实，它特别要求感情的真实”。他认为：“构成意境大致可分为两个阶段：从创作的兴会来说，是应物兴感，触景生情，景是产生情的基础，从艺术表现来说，是寓情于景，借景言情，景是传达或烘托情的手段。”这两篇文章从不同角度涉及到“意境”的创造问题，但作者的论述都简单了些。

综上所述，在这段时间里，人们对“意境”的研究比较深入和开阔了。认为意境不能完全等同于艺术形象，它所涉及的范围是比较广泛的，应该从多方面加以研究，如诗人与现实的关系，艺术概括，艺术表现等。而且就“意境”本身而言，它也不仅仅只是创作上的情景交融，同时还应具有以形写神和“意在言外”的审美特征。此外，为了深入了解意境的本质，还涉及到了意境的创造问题。这些方面的探讨，对于认识意境范畴自身的特点，建立具有民族特色的文学理论，都有很大帮助。

真正对于“意境”问题进行广泛而深入的探讨研究，是近几年的事。从七九年开始，论述意境的文章逐年增多，无论其数量和质量，都远远超过了“文革”前的十七年。就其内容来说，主要有这么几个方面：意境界说，意境溯源，意境的构成和创造，意境的美学特征。

(一)意境界说。讨论问题，首先得明确概念，意境界说就是对“意境”这一概念的规定，这涉及到“意境”与‘境界”、“意象”之间的关系问题。雷茂奎在《<人间词话>“境界”说辩识》一文中认为“真景物，真感情”是王国维对“境界”所作的解说。这样看，所谓“境界”也就是情景交融的诗歌“意境”了。这种看法在学术界可以说是比较普遍的，但是随着讨论的深入，人们对于“意境’与“境界”之间的关系产生了两种不周的看法，一种看法是将意境作为中国古典诗歌美学中最基本的范畴来考虑：“意境”的外延扩大，认为它不仅包括王国锥的“境界”说，还可以包括王士祯讲的“神韵”，严羽讲的“兴趣”，皎然讲的“取境”等等，总之，中国古典美学应以“意境”为中心(见兰华增《皎然“诗式”论取‘境’》)。另一种看法是将“意境”的内容加以限制，认为“意境”只是“境界”的一种，如范宁在《关于境界说》一文中认为：“境界本有三种；物境，情境，意境。意境只是境界的一种而已”。“境界比意境的范围广阔些，它指主观想象也指客观景象的描述，而意境则侧重于主观情思的抒写。”此外，在“意境”与’“意象”的关系上，有人认为两者是相等的，有人则主张意象只是构成诗歌意境的诗歌艺术形象，与“意境”还不完全是一回事。笔者是同意后一种看法的。

(二)意境溯源。要把握“意境”的本质，就必须了解它所产生的原因，随着“意境”问题研究的深入，人们开始探讨意境理论产生和发展的原因，作溯源的工作。下面就是比较有代表性的几种意见。

1．从古代哲学思想的发展来看，先秦时期《易经》里的“言不尽意”之说，魏晋玄学中的言意之辩，王弼的“得象忘言”之论，对于意境理论的产生都有一定影响。吴调公在《关于古代文论中的意境问题》一文中认为，“如果说最早的言意说承袭了儒家文论，那么，魏晋至唐宋的‘境界’说，就一转而为受佛学的影响，扣合文学的特征，为比较成熟的意境说提供思想基础了。”在此之前，王达津先生于七九年发表的《古典诗论中有关诗的形象思维表现的一些概念》的文章里就曾指出：“意境，境界的概念实由佛经而来”，“佛经讲心之所游履攀缘者，谓之境，所观之理也谓之境，能观之心谓之智。境与智在文学方面就变为意与境”，“佛经所说的智境，实起了促成文学上的意境说的作用。”但他认为佛经的智境之所以能转化为文学上的意境，主要还是由于“中国诗歌创作，意与境合，早有境界形成。”

2。从中国古代文学发展的实际来看，有人认为《诗经》的民歌中就已存在着“意境”，但由于民歌的意境须要唱和相答才能体会到，所以当诗乐分离之后，《诗经》中的意境就隐而不显，一直未被人们所认识，直到魏晋南北朝时期，随着“文学的自觉”，陆机提出的“缘情”说才成为意境理论的源头，而《文心雕龙》中讲的“意象”，《诗品》中说的“滋味”，也都是意境理论的萌芽和先河，但意境说的真正形成却是唐代。唐代“诗中有画，画中有诗”的审美经验，为诗境说提供了确凿不移的根据，佛学思想的影响则导致了“境生象外”，“思与境偕”等概念的出现(见兰华增《古代诗论意境说源流刍议》。

3．联系思想和文学发展的实际，从概念自身的字义变化来看，如范宁在《关于境界说》中认真分析了“境界”一词三种不同字义的变迁，首先从秦汉间的著作看，境界二字：都指疆土。后来翻译佛经的人用境界这样一个原指实体的词来表明抽象的思想意识和幻想，这样客观存在就变成主观意象而进入文学创作的园地。但诗人的境界是又具体又抽象的，“说它具体，它和疆界不同；说它抽象，它毕竟不同于幻想。”因为诗中的境界常指表象和想象中的具体情景而言。因此范宁认为境界有两种意义，一是实境(具体形象)，一是虚境(想象和虚构)。他说：“自唐以来，关于境界，说来说去只是一个实境和虚境的问题。”此说论据充实，思辩明晰，可谓后出转精，但作者认为境界不等于意境，意境只是境界之一种，则又太拘泥于“意境”与“境界”两个术语表面字词的不同了。

(三)意境的构成和创造。这主要是从诗歌创作的角度来研究意境的。在这个时期，较早地探讨这个问题的文章是兰华增的《说意境》。作者认为意境“不仅是诗人的理想和感情同客观的景象事物相统一而产生的境界，而且也是读者借以感到言外意，弦外音，境外味，受到感染和陶冶，从而提高思想情操的诱导物”。从这个认识出发，他联系古代的诗歌作品和诗论，阐述了“意境的发生”，“意境的构成”，“意境与情与景的关系”，“如何做到意境的完美”等理论问题。与此相类妁文章还有袁行霈的《论意境》。在这篇文章里，作者认为意境就是“意与境”的交融”。并具体探讨了中国古典诗歌里，意与境交融的三种不同方式：(1)情随境生；(2)移情入境；（3)体贴物情，物我情融。接着，他又继续深入论述了“意境”的深化与开拓”，“意境的个性化”，“意境的创作”等问题。相比之下，后来一些谈诗歌意境创造的文章，如陶剑平的《诗歌意境创造摭谈》，周仲光的《试论诗歌的情景妙合》等，则显得比较一般化了。

(四)意境的美学特征。注意从美学的高度来研究意境，揭示意境的美感特征，是近年来意境研究的新动态。如雷茂奎在《<人间词话>“境界”说辩识》中就曾说：“好的‘境界’，又须有‘言外之味，弦外之响’，即要求含蓄，深远，具有诱人的美感，能引人产生广泛的联想”。后来杨咏祁在《谈意境》中明确指出：“意境作为艺术作品所具备的一种高标准的美，它是建立在艺术形象的情景交融基础上的，或者说是对社会环境和自然环境典型化与作家深情，深意的统一的基础上的意象，这个意象是赋有美感，包含着思想的艺术境界。”作者认为意境的两个主要特征是：“第一，意境是情和境的典型化，第二，意境具有‘诗味’”。与这篇文章相类，陈望衡于《谈意境》一文中也指出：“在情景交融的基础上，意境还有更为重要的构成因素。这就是：虚与实的统一，显与隐的统一，有限与无限的统一”。他也认为意境的特征有二：第一，要求“超以象外，得其环中’，都要有“象外之象”，第二，要求有“味外之旨”。

上面几篇文章都涉及到了意境的美学特征。但对这个问题进行具体的专题研究的是张少康的《论意境的美学特征》。他在这篇文章中说：“只讲意境是情景交融，主客观统一的艺术形象，还并没有揭示出意境的特殊本质来。”他认为意境的特殊本质在于意境具有以下美学特征：(1)“境生象外”和意境的空间美；(2)意境的动态美和传神美；(3)意境的高度真实感和自然感；(4)虚实结合是创造意境的基本方法。他说：“总之，中国古代艺术意境的基本特征是：以有形表现无形，以有限表现无限，以实境表现虚境，使有形描写和无形描写相结合，使有限的具体形象和想象中无限丰富形象相统一，使再现真实实景与它所暗示、象征的虚境融为一体，从而造成强烈的空间美，动态美，传神美，给人以最大的真实感和自然感。”这里，作者试图综合能表现意境美学特征的四个方面的内容，对“意境”作一具有理论高度的美学总结，但是在他所讲的构成意境特征的四个方面的内容之间还缺乏一种有机的内在的逻辑联系。意境的特殊本质还有待人们作进一步的深入探索。

从上面简单的概括和叙述中可以看出，近年来“意境”的研究获得了长足的进展，这主要表现在以下几个方面：

(一)不再满足于简单地用西方的理论概念来解说“意境”，而是就“意境”概念自身作深入的挖掘。意境概念是在我国古代长期的文化传统中孕育出来的，它的产生和发展都与我国古代特定时期的思想文化有十分密切的联系。我们只有将它放到特定的历史文化中考察，才能把握其丰富的内容，才能明白这一概念自身所凝聚着的民族的审美精抻，才能逐步以“意境”为核心建立起一套自己民族的文学理论范畴和体系。

(二)将理论的考察和古代作品实际结合起来，用具体作品的分析来说明诗歌意境的创造过程，任何文学理论都是一定的文学创作实践的经验总结，“意境”的理论也不例外。如果脱离了古代诗歌创作的实际就意境谈意境，不仅吃力，而且容易陷入抽象的说理之中。近年来的意境研究是注意到了这一点的。但是在意境理论的分析与具体作品结合方面做得还不够。如果我们能就某一具体作家或作品的意境创造作细致的分析，或者将不同作家或作品的意境作比较，或者分辨出不同的意境形态来，那么，对意境理论的建设无疑是有很大帮助的。

(三)从美学的高度研究意境，力求总结出规律来。所谓规律，就是事物之间的内在联系。中国古代艺术的一些审美特征，如“传神”，“意在言外”，“虚实结合”等，确实与“意境”有着内在的联系。正确地认识这些联系，将有助于我们了解中国古代艺术中美的创造规律，因为中国艺术很强调意境的美，一首诗，一幅画，一张书法，其艺术成就的高低，常常是通过其意境的高下来判断的，意境是中国美学里非常重要的审美范畴，懂得了中国艺术的意境美，也就懂得了中国艺术的大半。拙稿《意境说》曾对俞平伯、朱自清二人的同名散文《桨声灯影里的秦淮河》进行过意境比较，认为这两篇文章都是意境极佳的、中国现代文学的瑰宝，中国散文艺术中的两颗明珠。他们在审美境界中达到了主体与客体的统一，物我两忘，情景交融。这情与景既能同步展开，又能逆态反差。说明意境体现着充分发展的个性和个体意识，它具有对现实境界超越的根本特性，它能把内心世界和对象世界的最细微、最独特的东西传达出来。

总而言之，近年来意境研究的成绩是很大的，但也面临着需要进一步有所突破的问题。

首先，我们认为应该加强中外文学理论的比较研究。尽管我们不赞成由西方的文学理论的概念术语来简单地解说中国古代的理论，但并不反对在两者之间作比较研究。比如“意境”与“典型”，一个是从偏重于表现的中国艺术传统中总结出来的理论，一个是在偏重于再现的西方文学传统中建立起来的理论，由于艺术的表现与再现并不能决然分开，所以两者之间定有某些相通的东西，但是我们更应该通过细致的比较，从不同的历史背景和文化传统来认识它们各自的特点。这种特点是不同的心理素质和审美经验凝聚而成的，比较研究的结果，不仅可以尽快地建立起我们有自己特色的文学理论和美学理论，而且对世界艺术宝库也将是个贡献。

古典概型论文篇6

关键词：概率统计教学；古典概型；等可能；排列组合

随着概率统计知识越来越受重视，对学校教育工作者的要求也越来越大。因此，对概率统计的教学提出了更高的要求，需要教育工作者具有扎实的专业知识，能够自主处理概率统计教学中存在的古典概型问题，并且提出更好的概率统计教学的策略与方案。

一、古典概型问题

古典概型是高中数学（必修3）中的内容。在古典概型的学习中，学生经常会出现理解性的偏差。比如说：先后掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果，问：“这个命题是否正确？”很多学生都认为这个命题错误，听其原因是先后掷两枚硬币，还有一种结果是“一反一正”，总共有四种结果。通过学生的回答我们可以看到在学生寻找基本事件的时候存在一个误区，认为“一正一反”和“一反一正”是以顺序来做区别。认真思考一下，当我们同时掷两枚硬币时，出现的结果也是一样的，“两个正面”，“两个反面”“一正一反”“一反一正”四种结果。由此可以看出不能以顺序来做区分。其实这个命题是正确的。基本事件是随机试验的每一个可能的结果。如果作为一个基本事件空间，那么出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果是正确的。如果这个题目做一个修改：先后掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种等可能的结果。那么这个命题就一定是错误的，因为出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”这三种的可能性是不同的，出现“两个正面”概率为，出现“两个反面”的概率为，但是出现“一正一反”的概率为，明显不是等可能的。出现基本事件空间与古典概型的定义混淆性错误的原因是学生对古典概型的定义和基本事件空间的理解不透彻。随机试验的每一个可能的结果，称为基本事件，它的特点是任何两个基本事件互斥，任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。基本事件又称为样本点，基本事件的全体称作样本空间，通常用字母Ω表示。在判断是否为古典概型时，则要注意其基本事件必须是有限个，并且要求每个基本事件是等可能的。

有的学生对于古典概型的概率计算也存在着理解性偏差，比如说：学生在计算古典概型的概率时，会将基本事件空间混淆，用不在同一基本事件空间中的基本事件总数和事件A所含的基本事件数进行计算。

根据这个现象我们来理解一下古典概型概率的计算公式：事件A的概率P（A）=，其中n是基本事件总数，m是A包含的基本事件的个数。

例.我从1，2，3，…，10这10个数字中随机取出一个数，求取到的这个数为偶数的概率。

解1.设事件A为取到这个数为偶数，所以随机抽取一个数的基本事件都是等可能的，那么出现的基本事件空间是1，2，…，10，即总数n=10，又因为事件A为取到这个数为偶数，则满足要求的基本事件有m=5个，分别是2，4，6，8，10。故P（A）===。

解2.把随机抽取一个数的所有等可能性结果取为：事件A为取到这个数为偶数；事件B为取到这个数为奇数。则此时m=1，n=2，故P（A）==。

通过这两种解法我们可以知道对同一个古典概型问题，可以选择不同的基本事件空间，只要满足古典概型的特点每个基本事件都是等可能的，结果都是一样的。

二、排列组合问题

为什么要提到排列组合？要计算古典概型的概率，我们很多时候要通过排列组合来计算它的基本事件总数和事件A所含的基本事件数，因此我们必须来讨论如何理解排列组合问题，首先我们讨论如何理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

1.分类加法计数原理

如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，每种方法都能完成这件事，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。

2.分步乘法计数原理

如果完成一件事需要分成n个步骤，第一步有m1种不同的方法，第二步有m2种不同的方法，……，第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。

根据分类加法计数原理和分步乘法计数原理，可以看出两个数学道理，其一：从不影响点入手；其二：看事件是否完成。

通过以下例子来说明这两个数学道理：

我们知道分类加法计数原理和分步乘法计数原理中，如果分别有3个地点A、B、C，我要从A地到C达地，则必须先经过B地，此时，A地到B地有两条路线，B地到C地有三条路线，那么这个时候我们可以发现，A地到B地的路线是不会影响B地到C地的路线，这就是说当我们在选择判断使用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，可以依据前后不会影响的点入手。

例.有4封信，扔到3个邮筒中有多种方法？

依据从不影响点入手来考虑这个例题，当我从信来考虑时，我的这一封信扔到哪个邮筒是不会影响到我的下一封信扔到哪个邮筒。换个角度思考，如果当我从邮筒来考虑时，我的这一个邮筒放了几封信是会影响到我的下一个邮筒放了几封信的。那么此时，我们要解决这个题目，应该从不影响的点入手会更加容易。

通过不影响的数学道理，我们已经找到了很好的入手点，那么要解决这个问题还需要看该事件是否完成。

例如，现在分别有3个地点A、B、C，一个人要从A地到达B地，再到达C地，此时，A地到B地有两条路线，B地到C地有三条路线。当这个人从A地到达B地时，可以知道这个事件还没有完成，因此，通过这个例子能够得到分类加法计数原理和分步乘法计数原理的本质区别，以事件的完成与否去理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

如果这事件完成，则选择分类加法计数原理，将所有完成事件的次数加起来；

如果这事件并未完成，则选择分步乘法计数原理，将每一步的次数乘起来。

依据分类加法计数原理和分步乘法计数原理接着解决例题中的问题，通过不影响点入手，我们已经知道，此题需要从信的角度去考虑，总共有4封信，第一封信扔到邮筒有3种可能性（第一封信扔到邮筒可以知道这个事件并未完成），第二封信扔到邮筒有3种可能性（第二封信扔到邮筒可以知道这个事件并未完成），第三封信扔到邮筒有3种可能性（第三封信扔到邮筒可以知道这个事件并未完成），第四封信扔到邮筒有3种可能性，只有到最后一封信扔到邮筒这个事件才算完成，那么此时我们选择分步乘法计数原理，将每一封信的所有可能性乘起来，即3×3×3×3=81。

排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个不同的元素，按照一定的顺序排成一列叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。用符号Am

n表示排列的个数时，有

Am

n=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=

根据排列的定义，一个排列包含两个方面的意义：一是“取出元素”，二是“按照一定顺序排列”。因此，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同。

组合：从n个不同的元素中取出m（m≤n）个不同的元素，不论次序地构成一组，称为一个组合。我们用符号Cm

n表示所有不同的组合个数，称Cm

n为从n个不同的元素中取m个元素的组合数。

组合数公式：Cm

n=，0≤m≤n

抽取元素时不考虑顺序，像这样的问题称为组合问题。

排列与组合的相同点都是从n个不同元素中取m个元素，元素无重复。不同点是组合与顺序无关，排列与顺序有关。两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同。

总之，了解并处理学生在学习古典概型中出现的误区，帮助学生理清基本事件不一定是要等可能的，同时在使用古典概型的概率计算公式时，前提必须在同一个基本事件空间中。对于理解排列组合问题，通过两个方面从不影响点入手及看事件是否完成来判断选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理。依据求同求异的思想，排列与组合都有组合的思想，排列中是先组合后全排列，从而得出解排列组合题的三个步骤：分类，先计算数目多的或有条件限制的，先考虑如何取再考虑如何排。

参考文献：

[1]王亮.中学数学中概率统计教学问题研究[D].辽宁师范大学，2007（06）.