教育概念的内涵和外延范文

关于已有体育现代化概念内涵和外延的逻辑分析

对已有体育现代化概念内涵的分析概念是反映事物及其特有属性的思维形态。概念的内涵是概念对事物的特有属性的反映[1]。明确了概念的内涵，也就是明确了事物的特有属性。而明确概念内涵的方法就是选择精练的词语给概念所代表的事物下定义。熊斗寅先生（1980年）将体育现代化解释为体育科学化，即把现代最新科技成就和理论知识在体育上广泛应用，从而使学校体育、竞技体育和群众体育都达到世界先进水平[2]。这一界定具有鲜明的时代特征，强调体育发展与现代科技知识结合的重要性，反映了先生对改革开放初期中国体育发展道路的深邃思考。随着世界现代化发展理念的不断更迭，以及中国现代化进程的逐渐加快，体育现代化理论的研究者对体育现代化特有属性的认知也不断深入，学者们从不同的视角对体育现代化的内涵给予了新的解读。

李香华（2002年）认为体育现代化既是中国传统体育向现代体育转化并相互结合的过程，也是现代体育不断实现国际化、信息化、产业化、科学化等等的过程。同时，体育现代化又是现代人对现代体育的心理态度、价值观念和体育生活方式的改变过程，是代表现代社会的体育文明形式[3]。厉丽玉（2003年）将体育现代化理解为一个国家或一个社会成功地把现代的体育价值观念、体育管理方式、体育运动过程、体育科学理论、体育方法手段和体育场馆设施应用于人类身心健全发展和全面挖掘人类运动能力所能达到的一定水平，也可以理解为以人类身心健康发展和全面挖掘人类运动能力为目的，体育价值观念、体育管理方式、体育运动过程、体育科学理论、体育方法手段和体育场馆等方面逐步从传统向现代转变的动态过程[4]。卢元镇（2002年）认为体育的现代化既是体育发展所达到的水平和状态，也是体育发展的理想目标和未来趋向，更是为实现这一理想目标所进行的高度理性、自觉的奋斗过程，是一种能动地加速体育发展的现实历史过程[5]。

吕树庭（2004年）认为体育现代化是指在社会现代化的发展过程中，体育朝向一组复杂的、具有时空边界约束的、具有时代内涵的，与社会其他组成部分相协调的相对目标集合的动态过程[6]。周登嵩（2007年）认为体育现代化是在社会现代化的发展进程中，以改善人们体育生活方式，提高人们生活质量为目的，并指向未来体育发展目标且具有阶段性特征的动态发展过程[7]。通过对比分析，一方面，我们可以发现学者们对体育现代化概念的陈述上所发生的变化：①对体育现代化内涵的理解更为多元；②辩证地认知体育现代化的内涵，将现代体育的不断发展与中国传统体育的现代转型相结合；③将体育现代化理解为各种体育元素的传统与现代的多元置换过程；④将体育现代化过程视为与社会现代化协调发展的动态的、阶段性的发展过程，并且是能动地加速体育发展的高度理性的、自觉奋斗过程；⑤已经将人的现代化视为体育现代化的核心要素。列宁说：人对事物、现象、过程等等的认识从现象到本质、从不甚深刻的本质到更深刻的本质的深化的无限过程”[1]。

目前理论研究者对体育现代化概念内涵认识上发生的这些变化，也正体现着这一从现象到本质的不断深化的认知过程。另一方面，形式逻辑学认为：正确的概念是科学抽象的结果。概念的抽象并不是离开客观事物，而是更深刻、更正确地反映客观事物，需要用更为精练的语词呈现出事物的本质属性。而上述定义中，有些过于繁复，如将体育现代化进程的特征、体育现代化进程中内含的各种元素一一呈现在概念中，这样一来概念的内涵是具体了，但是也导致了概念的生命力的降低，因为体育现代化本身就是一个不断发展的过程；还有一些概念，虽然做到了抽象、简洁，但是却没有凸显出体育现代化区别于其他现代化过程的特点，也就是没有抓住体育现代化的本质属性。如教育现代化，也可以被定义为是与社会现代化进程相协调的，理性的、动态的、能动加速教育发展的过程。对已有体育现代化概念外延的分析概念的外延就是具有概念所反映的特有属性的那些事物所组成的类[1]。概念在反映事物特有属性的同时，也就反映了具有这些特有属性的事物。而明确概念外延的方法就是划分，划分就是把一个类分为若干小类。被划分的类叫做划分的母项，若干小类叫做划分的子项。形式逻辑学中概念的划分（分类）遵循3条规则[1]。

规则1：划分后各个子项应当互不相容，即不能有一些事物既属于这个子项又属于另一个子项。否则就会出现子项相容”的逻辑错误。规则2：划分的各子项外延之和必须等于母项的外延。否则就会产生多出子项”或划分不全”的逻辑错误。规则3：每一次划分时应当用同一划分标准。否则就会出现混淆根据”的逻辑错误。体育是个集合概念，那么体育现代化自然也就成为了一个由若干现代化的体育元素组成的集合概念。因此，要明确体育现代化概念的外延就必须对这些体育元素进行适当的分类。目前，对于体育现代化概念外延的划分主要有以下几种代表性的观点。第一种观点：学校体育现代化、竞技体育现代化和群众体育现代化[2]；第二种观点：群众体育现代化、学校体育现代化、竞技体育现代化、体育科教现代化、体育产业现代化、体育管理现代化、体育传媒现代化、体育文化现代化[8]；第三种观点：大众体育现代化、竞技体育现代化、体育产业消费现代化、保障条件现代化[9]；第四种观点：体育意识现代化、体育活动现代化、体育设施现代化、体育队伍现代化、体育产业现代化、体育科教现代化、体育组织现代化[10]。值得一提的是，体育现代化”从词语结构上来看，属于偏正结构，体育”一词是整个词组的限定词，因而体育的逻辑分类会直接影响到体育现代化的分类。由于体育现象的社会形态和功能作用的多样性，使得人们对体育的理解与认识必然会存在着差异，体育的概念和分类也成为体育理论界长期争论的焦点。体育的传统三分说”（学校体育、群众体育、竞技体育）由于其分类标准的不单一，更是成为众矢之的。

许多学者纷纷提出了各种体育分类的新说”，如按照发展体育的目的不同，将体育分为竞技体育、健身体育、医疗体育的目的三分说”[11]；按照体育活动开展区域的不同，将体育分为家庭体育、学校体育、社区体育的区域三分说”[12]；按照文化层次将体育划分为精英体育、大众体育和民间体育的文化层次三分说”[13]等等，虽然这些新的分类可能存在一定的合理之处，但是仔细分析还是会发现一些逻辑上的错误，况且这些分类也不为大众所熟悉和接受。正如熊斗寅先生所言：我们在考虑体育的概念和分类时，还要考虑人们的理解和接受程度，要考虑约定俗成和科学化的统一。”[14]因此，体育的传统三分法”还是有一定存在的合理性的。而观点一中对体育现代化内容的分类是与体育的传统三分说”相契合的，认为这3个领域实现了现代化就代表着整个体育事业的现代化。虽然这种分类存在着明显的逻辑问题，但由于这种认识与当时我国体育事业的发展状态和大众对体育概念的理解和认同程度相适应而比较流行。随着社会经济的发展以及人们对体育需求的日益多元，体育的概念外延也是在不断地发生着变化，许多理论研究者也逐渐将体育产业、体育消费、体育科技、体育信息、体育管理、体育文化等新兴体育元素整合到体育现代化的概念外延中来，并与学校体育现代化、群众体育现代化和竞技体育现代化相提并论。但也正是由于这样简单”的并列，产生了体育现代化内容分类的相容现象”。#p#分页标题#e#

其原因在于传统的体育三分说”仅仅将体育划分为3个大的领域，而相应的这3个领域的现代化也必将包罗各种体育元素的现代化，其间就会出现一些共同的因素，如观点二中群众体育现代化和竞技体育现代化中都会涉及到体育产业、体育管理、场地设施这些内容；观点三中大众体育和竞技体育现代化过程中都需要必要的保障条件的支持。导致上述两种分类逻辑错误的根本原因是依据的分类标准不单一。而观点四中的分类则调整了思维的方向，从体育事业的组成部分来建构体育现代化的内容，但所提及的这些内容似乎也不能涵盖体育发展的全部内容，出现了划分不全”的逻辑错误。

关于体育现代化概念的新诠释和新分类

体育现代化概念内涵的新诠释定义是人们表达思想和交流思想不可缺少的方法，是揭示概念内涵，认识事物特有本质的方法。在明确体育现代化的定义之前，有两个问题需要思考。首先，体育现代化——这一概念的本质属性是什么？进行体育现代化建设的本质诉求是什么？这一系列问题可以从人类现代化发展理念的变革中去找寻答案。南京大学社会学教授童星将人类现代化发展理念的演进分为4个时期[15]：第一时期，经济发展观。这一发展观是20世纪50年代第二次世界大战后国际经济、政治局势的产物。战后一大批新兴的独立国家面临着如何迅速摆脱贫困，振兴国家的历史选择，多沿袭了发达国家的以工业为中心的经济增长第一”的发展道路，但这一发展理念带来了一系列的社会问题。第二时期，社会发展观。经过数十年的努力，第三世界国家所遵循的单一的经济增长的现代化发展道路并没有使其摆脱贫困落后的局面，反而陷入了内部混乱的严重困扰之中。

20世纪70年代，社会协调发展观取代片面的经济发展观，强调经济增长、政治民主、社会转型、生态平衡等多方面的协调，但这一发展观仍然缺乏对人的发展的关照。第三时期，以人为中心的发展观。20世纪90年代，随着《哥本哈根宣言》的发表，以人为中心”、社会发展的最终目标是改善和提高全体人民的生活质量”成为全世界人民的共识，但这一发展观却容易助长人类中心主义”，产生了一系列社会问题；第四时期，以人为本的可持续发展观。人类社会在面临严峻的生产危机和发展困境之时，人们开始反省传统的发展观。1987年的世界环境与发展委员会在其公布的题为《我们共同的未来》的报告中系统地提出了可持续发展战略”。至此，与以人为中心的发展观同时问世的可持续发展观，很快得到世界各国的认同，并迅速转化为人类共同的行动纲领。而中国作为一个后发外源性的社会主义现代化国家，面临的外部发展环境更加地复杂，面对的社会竞争更加激烈，但是这种发展环境对于后发现代化国家也会产生一些正面的迟发展效应”，如国家发展理念的选择。而以总书记为代表的党的第四代领导集体，在理性地审视世界现代化进程发展理念变革的经验与教训，直面中国正处于第一次现代化和第二次现代化并行发展、进入全面小康社会建设的现代化事业发展新时期的社会现实，提出了以人为本”的科学发展观。因此，本文正是基于对当代世界现代化和中国现代化发展理念的现实定位，以及对体育运动本质属性的深刻反思，为准确诠释体育现代化概念的本质诉求定下了基调，即全面促进人类身心健康发展、建立良好的体育生活方式”。

其次，如何从逻辑方法上正确地表述定义？一般而言，定义由3个部分组成：①被定义项，就是其内涵需要加以明确的概念；②定义项，就是用来明确被定义项的概念；③定义联项，就是表明被定义项和定义项之间关系的词，通常用是”、就是”等词语表达[1]。通常我们较多地采用属+种差”的下定义方法。所谓属”就是包含被定义对象的较大的一个事物类，即找出被定义对象的属。所谓种差”就是在这个属中，区分这个种和其他种的差别。结合体育现代化的定义，首先应该找到体育现代化概念的属概念，即现代化”，但是现代化也不是一个明确的概念，应该进一步解释为动态的发展过程”。然后就要找到被定义概念体育现代化”所反映的事物与同一属概念现代化”之下的其他种概念如教育现代化、社会现代化、经济现代化等，所反映的事物之间的属种差别，即全面促进人类身心健康发展，建立良好体育生活方式”。

因此，本文将体育现代化的定义表述为体育现代化就是与社会现代化发展进程相适应的，以全面促进人类身心健康发展，建立良好体育生活方式，实现体育全面发展为目标并不断完善的能动动态发展过程。”上述对体育现代化内涵的全新解读，一定程度上对体育事业发展进程中所呈现出来的历史性和现实性统一的辩证特点给予注解，一方面，将体育现代化与社会全面现代化建设的发展进程紧密相连，表明体育事业的发展只有紧跟时展的步伐才可谓之为体育的现代化；另一方面，也表明体育的发展是一个全面的、具有历史延续性的发展过程，指引体育事业发展方向和着力点的理念也在不断的变革，而以全面促进人类身心健康发展、建立良好体育生活方式”则成为当下现代化建设对体育发展提出的现实需求。体育现代化概念外延的新分类概念的外延就是具有概念所反映的特有属性的那些事物所组成的类[1]。如前所述，在对体育现代化概念的内涵作出新诠释的基础上，笔者认为体育现代化概念的外延就是具有全面促进人类身心健康发展，建立良好体育生活方式”这一特有属性的各种体育元素所组成的类。

通过上述分析，似乎研究者们对体育现代化概念外延的分类已经陷入了传统的体育三分说”的桎梏”当中，其结果就造成对体育现代化内容理解的逻辑混乱。而本研究从对体育运动本身是一种文化现象，体育现代化实质上也就是体育文化的现代化”的思考入手，尝试性借用文化的层次结构理论将体育现代化概念的外延归纳为如下几个方面：体育物质层面的现代化：体育活动的物质基础就是用于开展各类体育活动的场地、场馆设施和运动器材等。物质层面的现代化是体育现代化的基础，其发展水平与社会经济发展水平相适应。对于一个国家而言，各类场地、场馆设施能否满足大众体育健身的需求，是否拥有能够承办大型国际、国内比赛的一流场馆设施和先进的运动比赛器材等等，都可以作为其体育物质层面现代化的表征。体育行为层面的现代化：体育行为是人类有目的、有意识地利用各种手段和方法，为满足某种体育需求而进行的活动。其既包括体育行为的主要表现形式——运动行为，也包括体育的组织、管理、宣传、科研、教学、消费、观赏等方面的行为活动[16]。#p#分页标题#e#

因此，体育行为层面的现代化就表现在经常参与体育锻炼和进行体育消费的人群数量的增多、各类体育竞赛活动的开展、体育社团组织的壮大、体育宣传途径的多元等诸多方面的发展变化过程。体育行为层面的现代化是体育现代化的外在表现形式。体育制度层面的现代化：体育制度是国家组织管理体育的各种机构、各项制度和准则的总和。体育制度层面的现代化是与一定的社会文明发展水平相适应的，是实现体育现代化奋斗目标的保障。体育制度层面的现代化不仅表现在各类体育管理组织机构设置的科学合理、机构之间的责权明确，而且还表现在保障公民平等参与体育运动的权利、完善体育竞赛秩序、规范体育产业发展等法律法规、政策规划的逐渐健全和与时俱进。体育精神层面的现代化：体育精神层面的现代化实际上就是体育意识的现代化。体育意识是客观存在的体育现象在人脑中的反映，是人们对体育感觉、思维和判断的综合，是人们对体育运动的总体认识和看法[17]。体育意识直接决定着人们的体育参与行为，乃至最终决定着体育事业的发展方向。

同时，人们体育意识水平的提高对实现人的现代化也有一定的促进作用。因此，精神层面的现代化是体育现代化的灵魂，是体育现代化建设的核心。体育精神层面的现代化表现在：人们普遍认识到体育的多元价值，认同体育是日常生活的重要组成部分的思想观念，具有较强的体育维权意识及积极的体育消费观念等。综上所述，根据体育运动所具有的文化属性，按照文化的层次结构理论将体育现代化概念所涵盖的内容划分为由浅入深的、密切相关的4个组成部分，处于表层的物质层面的现代化构成了体育现代化的物质基础，是行为、制度、精神层面体育现代化的前提条件；处于浅层的行为层面的现代化构成了制度、精神层面体育现代化的外在表现；处于中层的制度层面的现代化是实现体育现代化奋斗目标的保障，同时对物质、行为、精神层面的现代化进程起到约束和推进的作用；处于深层的精神层面的现代化是体育现代化的核心，是行为、制度和物质层面现代化的根源所在。因此，4个层面的现代化相互联系、不可分割、互相促进。同时，正是由于4个层面之间的由表层到核心层的层级递进关系，也就预示着体育现代化的实现必将经过由物质层面的体育现代化逐渐向精神层面的体育现代化的过渡。

教育概念的内涵和外延范文篇2

【关键字】高中数学；基本概念；自主探索

数学概念教学为了让学生在掌握和学会应用概念的前提下，能对获得概念的过程中所运用的数学方法和思想有更深入的理解并掌握好，新课标特别强调对教学中基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。很显然，高中数学基础知识的核心莫过于数学概念,其也是学好数学知识和提高学生数学能力的基础，学生能在数学思想及数学方法的层次上掌握好数学概念，那么学好数学也就是水到渠成的事情了。以下笔者就在高中数学概念教学的过程中应该做到的几点列出。

一、认识概念从体验概念产生的过程中入手

概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质。数学概念的引入,应从实际出发,选取学生日常生活中熟悉的事例,通过与概念有明显联系、直观性的例子,使学生在对具体问题的体验中感知概念,形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性。数学教材上的概念大多是直接给定的，而且由于数学概念舍弃了事物的各种表象，用符号表达了事物的本质属性，同时数学语言又比文字语言的表达更加简练和严密，从而就显得高深莫测。如果教师能够合理设置情境，引导学生从具体实例抽象出数学概念，不仅能加深学生对概念的理解，更能激发学生的学习兴趣，培养数学思维。一个有趣的故事，一个生活中的问题，都可以成为学习数学概念的问题情境。

二、发掘新旧概念之间联系的基础上掌握概念

新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。数学中有许多概念都有着密切的联系,如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数,等等,在教学中应善于寻找,分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。再如,函数概念有两种定义,一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发,其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义,是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中给出的定义来源于物理公式,函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,函数可用图像、表格、公式等表示,而高中用集合与对应的语言来刻画函数,抓住了函数的本质属性,更具有一般性。认真分析两种函数定义,其定义域与值域的含义完全相同,对应关系本质也一样,只不过叙述的出发点不同,所以两种函数的定义,本质是一致的。当然,对于函数概念真正的认识和理解是不容易的,要经历一个多次接触的较长的过程。

三、理解概念时，努力推敲其内涵与外延

有些概念由于其内涵丰富、外延广泛,教学中要注意对概念逐字逐句加以推敲、分析,多角度、多层次地剖析概念,启发学生来理解和掌握概念,防止学生片面地学习概念,以至于引起概念间的混淆.内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵是反映数学对象的本质属性的总和，外延是数学概念所反映的对象的全体。充分揭示概念的内涵和外延，有助于加深对概念的理解。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。三角函数的定义，经历了以下几个循序渐进、不断深化的过程：用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；任意角的三角函数的定义，由此概念衍生出：三角函数的值在各个象限的符号、三角函数线、同角三角函数的基本关系式、三角函数的图像与性质、三角函数的诱导公式等。

四、鼓励学生自主探索形成概念

新课标的基本理念之一:倡导积极主动、勇于探索的学习方式。因而在概念形成过程中,要引导学生通过对具体事物的感知,自主观察分析,抽象概括,自觉获取事物的本质属性和规律,从而形成新的概念1这样学生在获得概念的同时,还培养了他们抽象概括能力和创新精神,同时也使学生从被动地听发展成为主动地获取和体验数学概念、自主建构知识的过程。

五、精选习题，巩固概念

数学概念形成之后，引导学生利用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要环节。有关数学概念运用的问题千变万化，但万变不离其宗。在学生掌握了数学概念之后，教师精选几类题目，让学生运用概念解决问题，然后启迪学生从中总结出解题规律，培养学生的数学思维。如用向量解决几何中有关距离的题型就是典型的例子。在学习完“向量的坐标”这一概念之后，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标值，试求另一个顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法。有的学生应用共线向量的概念给出了解法；还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇，以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节,学生学好数学概念是学习数学知识的重要前提,使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。作为一个数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系,在思想上重视它,在新课标的指引下,不断反思自己的教学,根据新课标对概念的具体要求,创造性地使用教材,优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。这也是提高教学质量与教学水平,深化课程改革的必然要求。

参考文献：

[1]夏娟.探究如何进行高中数学概念教学[J].新课程学习(基础教育).2009(11)

教育概念的内涵和外延范文

关键词：初中数学；概念教学；数学教学

数学概念是教学工作中一项重要的内容，是基础知识和基本技能的核心，正确理解和掌握数学概念是学好数学的基础，学好数学概念是学好数学最重要的一个环节，抓好数学概念的教学是提高教学质量的根本措施。

那么如何进行初中数学概念的教学呢？我认为应注意以下几个方面：

一、初中数学教学中概念教学的现状

1.重概念记忆，轻概念理解。

在实际教学中，教师往往忽视对学生从直观感性认识到抽象思维过渡的指导，从而导致学生被动的接受概念，死记硬背结论或定义。这样不利于学生理解数学概念的本质，只能生搬硬套的运用概念解决数学问题。

2.简化概念教学过程。

多数教师都简化了概念的教学过程，通常都是对定义的表述照本宣科一带而过，然后直接进入教学例题的讲解，把教学的重点放在例题的解题过程中。致使学生一旦遇到陌生题型就会束手无策，扼制了学生举一反三能力的提高。

3.概念教学孤立化。

由于教师忽视了在概念教学中同化教学方式的作用，仍然采用单一的、孤立的概念教学模式，导致学生既不能对已学概念进行巩固，又不能很好的把新概念纳入到自身的知识体系中，不利于数学能力的提高。

4.概念教学主次不分。

少数教师在概念教学中分不清教学的重点与非重点，一概而论主次不分，致使学生没有真正理解概念的内涵和外延，不能灵活运用概念解决实际问题。

二、理解概念的逻辑性

数学概念可分为两个重要方面：一是概念的“质”，也就是概念的内涵（概念的本质属性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有对象的和）。假如把一个概念当作一个集合，那么概念的内涵就是这个集合里的元素的所有的共同属性的总和，而概念的外延则是这个集合中所有元素的全体。内涵和外延是不可分割的两部分，揭示概念的内涵就不能不涉及到概念的外延的问题。同r，概念的外延还有大小之分，外延大的叫做种概念，外延小的则叫做属概念。例如，在实数和有理数这两个概念中，实数是种概念，而有理数则是属概念。当然，种概念与属概念也并不是绝对的，有理数对实数来说是属概念，但它对整数来说又是种概念。一个概念，可能有许多的属概念。一个属概念与其他的属概念本质上的差别又称为属差。如无理数以“无限不循环小数”这一特征与有理数区别开来，那么，这一特征就是它们之间的属差。要想给某一概念下定义，首先应先向学生指出与被定义的概念最接近的概念是什么，再紧接着指出被定义概念的属差，即概念定义=种概念+属差。如：为了定义菱形，我们教学时可以先利用“平形四边形”这一学过的概念，其主要原因是“平行四边形”是菱形最接近的种概念，它规定了菱形所属的类别，但菱形不是一般的平行四边形，它以“有一组邻边相等”这一特征与平行四边形的另一属概念DD矩形区别开，这样就可以得到：菱形=平行四边形+有一组邻边相等。

为了使学生能明确被定义的概念，教师就得先做到心中有数，准确地找到与其最邻近的种概念及其属差，抓住概念的本质特征，把握定义中的关键字句，弄清概念间的区别和它们的内在联系，把握概念的内涵，加深对概念外延的理解。因此，我们在平时的教学中应特别注意把不同的概念联系在一起，进行比较，并从不同侧面加深对概念的理解，使它系统化、网络化，这样就不会造成学生对概念理解的模糊，从而导致错误地运用。

三、生动恰当地引入数学概念

在教学过程中，抓准适宜的时机，自然、生动地引入数学概念，揭示概念发生的基础及实际背景，可以使学生较容易理解数学概念。由于概念是在现实生活中抽象出来的理性认知，所以教师要通过概念的引入，来指导、帮助学生完成对概念从感性认识到理性认识的过渡。教师应该在备课阶段备好丰富的直观教学资料，在充足的感情资料基础上恰当引入概念。例如，从对黑板、课桌桌面、教室的天棚来引入矩形的概念，也可以从铁路中两条笔直并行的铁轨，或是汽车行驶后留下的两道车轮印来引入平行线的概念。在这个过程中，先让学生想象或观察见到这些事物，然后教师要正确地引导学生对这些事物的共同特点和属性进行分析，最后总结出概念的定义并要求学生举出更多的实例。

四、重视新旧概念的衔接教学

在新概念教学中，教师要采用多种形式引导学生复习巩固已学概念，使新旧概念同化教学，从而让学生对数学相关概念有一个整体化的认知，构建完整的概念知识体系，这样不仅有利于学生增加对概念的长久记忆力，还能使学生灵活地运用数学概念。例如，在讲授“分式的约分”一课时，其重点就是要找到分子分母的公因式，而公因式涉及了已学概念中因式分解的内容，所以这时教师可以适当地对因式分解进行复习。

初中学生对数学概念的掌握是一个逐步深入和发展的过程。在这个过程中，教师要运用适当的教学手段和教学方法进行概念教学，使学生能够深刻理解概念的内涵和外延，提高学生的分析、解决问题的能力，不断完善学生的数学知识结构，从而提高数学教学质量。