启发式教学概念范文

【关键词】教学方法案例式启发式归纳式

【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0056-02

一、高等数学教学方法改革的必要性

后勤工程学院是一所军事技术型院校,《高等数学》是我院本科学生必修的一门基础理论课。它是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,为其他学科提供了语言、概念、思想、理论和方法,也是培养学生创造能力的重要途径。目前,我院入学新生基础参差不齐,许多学生理想缺失,没有自己的人生规划,普遍认为《高等数学》难学无用,缺乏学习的动力;加之军校固有的特点,突发性事件多,学习时间少;而后继专业课及考研对高数的要求又越来越高。面对这些新情况,以往的教学思想、观念和方法是灌输重于引导,显得陈旧落后。如何改进教学方法,提高课堂教学质量,变强调得到答案的学习为对问题的探索,变注重计算技巧的练习为训练学生对问题的多重思考,变只教证明的逻辑步骤为训练学生对问题的猜想;如何充分调动学生的学习积极性,激发学生创造性思维能力的培养;如何在有限的课堂时间内引导学员学以致用,让他们学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题,这是我们教学中亟待解决的问题。

二、教学方法改革及实践

根据《高等数学》的教学目标,在教学过程中,我们加强了对课程设计的力度,针对不同的教学内容,根据不同的教学侧重点,贯穿以案例式教学法、启发式教学法、归纳式教学法三种教学方法为主线,以增强学员创新能力培养的有效性。

1.案例式教学法

注重例题的收集与使用安排。①坚持用常见的简单的例子引入新知识;②紧抓社会热点,引领学生从时事中去挖掘典型问题,鼓励学生争论,促成学生的发现;③积极寻找与知识点相关的有趣的例子,激发学生学习数学的兴趣,充实课堂内容。例如,在学习“微分方程”一章时,针对油料专业提出排油以及消防车供水问题(模型来自抗震救灾中的一个问题),使学生能从问题的解决中得到油泵的使用以及高架油罐的原理等知识,这样既能应用所学知识,又能解决专业问题,非常适合学员;同时,还能培养学生的主人翁责任感、激发爱国热情。在学习“微分中值定理”内容时,引入“神六飞船返回仓的着陆”问题,让学员在重温经典场景中学习知识、应用知识,诱导学员学以致用。在学习“级数”一章时,引入排污问题,结合结论告戒学生要爱护我们赖以生存的环境。在学习“方程求近似解”一节时,引入娱乐节目视频“高了低了”,自然引出二分法,将课堂知识搬迁到现实生活中,让学员自觉地形成“学”与“用”的良性循环:在文化学习中关注生活,在关注生活中思考生活,在思考生活中应用知识,在应用知识中深化知识,在深化知识中探索知识。从而提高学员学习的兴趣与热情,培养提出问题、分析问题、解决问题的能力,养成思考的习惯和自己的思维模式。

2.启发式教学法

这是我们高等数学教学方法的核心。《论语・述而》有言“不愤不启,不悱不发,举一隅,不以三隅反,则不复也”。也就是说,学生如果不经过思考并有所体会,想说却说不出来时,不去开导他;如果不是经过冥思苦想而想不通时,就不去启发他。要先让学生积极思考,再进行适时启发。在启发式教学中我们特别注意以下四个方面:①注重启发的时机:不冥思苦想,不去启迪;不郁积难言,不去开导。先引导学生思考,当学生冥思苦想而不得时,给予恰当的启发,起到“助燃剂”或“助产士”的作用,让思维的火花从学生的脑海中迸发出来,以达到事半功倍的效果;②注重启发的关键:创设所授知识的相关问题情境――案例、问题等,巧设悬念,故布疑阵。案例的选择是使学生感到亲切、新鲜、有趣的话题,问题富有挑战性、目标性,激发学员的学习热情和兴趣;③注重启发的目的:启发的终极目标是学员能够由此及彼、由表及里、触类旁通、举一反三,引导学员利用自身的理解对知识归纳总结;④注重启发的方式:讨论式、诘问式、比喻式等。

讨论式:《高等数学》的内容常常是灵活多变,解法多样,对学生而言,由于受到观察问题的视角以及自身相关知识的局限,往往会受到某种思维定势的影响,只能找到某一种解决方法,有时甚至找不到思路。此时,由老师围绕教学内容引入密切相关的有趣、热点、贴近实际的典型案例,指导学生积极参与讨论,各抒己见,互相交流,互相启迪,集思广益,最后共同总结、归纳出解决问题的一般性方法,从而增强学生的主体意识,开拓思维,提高他们学习数学的积极性;从而达到活跃思维,提高创新能力的目的。

诘问式:在讨论的过程中,我们特别注意善于提问、巧于提问、精于提问。课堂提问是数学教学中不可或缺的一个重要环节,是启发学生思维、传授基本知识、控制教学过程、进行课堂反馈的一个重要手段。好的课堂提问,能促使学生思考,提高学生的思维品质,锻炼学生的胆量,对学生各种能力的培养都能起到较好的促进作用。当学生遇到难题或尚不能对已学知识举一反三时,我们就在此点和彼点间搭桥引路,由浅入深,由表及里,巧妙点拨,做启发性的诱导。

比喻式:在课堂教学中善于引用恰当的比喻,从而使深奥变浅显,抽象变具体,概括变形象。比如,在学习复合函数的求值与求导时,用“穿、脱衣服”的比喻进行启发;在学习函数有界、无界、无穷大的概念时,引用大家都熟知的诗句:“春色满园关不住,一枝红杏出墙来。”“一枝、关不住”即是函数无界,在一定时刻(春天)“红杏出墙”是无穷大;在学习极值和最值时引入诗句“会当凌绝顶,一览众山小”来区分一个是局部概念,一个是全局概念,等等。通过这些形象生动的比喻,激发学员学习数学的热情,且对这些问题记忆深刻。

3.归纳式教学法

归纳式教学法是指教师在学生开始学习新知识时,只给他一些事例或问题,让学生积极思考,自行发现并掌握相应的概念和原理的一种教学方法。它的指导思想是在教师的启发下,使学生自觉、主动地研究客观事物的属性,发现事物发展的起因和内部联系,从中找出规律,形成自己的概念。[1]

《高等数学》中的许多重要概念,如极限、导数、微分、定积分等都是从一些不同科学领域中的实际问题经过高度抽象而得到的,它们都是前人开创性工作的结晶,其形成过程本身就是一个充分体现创新思维的全过程。如何合理运用这些教学内容,不是按部就班地讲授,而是有意识地引导学员积极思考,从实际问题中透过现象看本质,使他们的思维真正融合于这些重要概念所蕴涵的数学思想,从而亲自体验概念产生的创新思维的全过程,顺理成章地重新“归纳”这些重要概念。例如,在导数概念的教学中,我们将重点放在如何引导学员深入分析曲线的斜率和变速直线运动的瞬时速度这两个问题上,从处理曲与直、变速与匀速之间的相互转换过程中感悟导数的思想方法,再通过他们自己的抽象、归纳,自然而然地“创造”出导数的定义。

4.注重课程设计

以往的教学方式基本是教师注入式教学、学生接受式学习,课堂设计的基本思路是:[2]

这在很大程度上扼杀了学生的创造力。因为这只是重复前人的工作,是一种机械的训练,只有求同思维,没有求异思辨。

教学方法改革的目标是使学生获得亲身参与研究探索的体验,学会分享与合作,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生收集、分析和利用信息的能力,培养科学研究的兴趣。因此,我们将课程设计为:

三、结束语

教无定法,但教有良法,教学是一门艺术,教学方法多种多样,课程实施中各类方法交错使用,相辅相成。高等数学教学方法的选取与具体教学内容密切相关,不同类型的教学内容对学员创新能力的培养有着不同的侧重点,课程实施中教师应针对这些不同的侧重点,采取相应的教学方法,以增强学员创新能力培养的有效性。在今后的教学过程中,我们还将不断探索、不断创新,以适应21世纪创新型人才培养的需要。

参考文献

启发式教学概念范文篇2

【关键词】启发式教学思想教学方法流体力学实践

【中图分类号】G642【文献标识码】A【文章编号】1674-4810（2013）10-0021-02

一启发式教学的含义

“学而不思则罔，思而不学则殆”，针对这一现象，孔子认为“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅及，则不复也”。这句话的意思是：“不到他努力想弄明白而不得的程度不要去开导他；不到他心里明白却不能完善表达出来的程度不要去启发他。如果他不能举一反三，就不要再反复地给他举例了。”从孔子对启发式教学的认识，可以看出启发式教学首先要学生处于“愤”或“悱”的状态，之后才是教师的“启”和“发”。也就是说，学生要先经过努力思考，却仍不能解除心中疑惑，这时教师才应该对学生进行点拨，教给学生解题思路与技巧。所以说，启发式教学的第一步是学生应对所学的内容进行自学，而且经过了深思熟虑而不得。启发式教学的第二步才是教师的指导或引导，无论是对语言的精准表达，还是解题的思路或技巧指导。启发式教学的第三步，是对学生刚刚解除的疑惑进行考查，以验证学生是否真正理解，是否熟练掌握，以期学生能在学会的基础上，能够举一反三，融会贯通。

“启发式”教学的思想与“填鸭式”、“满堂灌”的做法相对立。教师在任何情况下都不可以自己的灌输代替学生思考。启发式教学的根本思想是以学生为教学活动的主体，教师只起指导、引导作用。启发式教学不仅是一种教学方法，更重要的是一种教学思想。

二启发式教学在流体力学教学中的实践

从启发式教学的思想看，教师要想启发学生，其前提是学生必须要有疑惑，并且是在思考后不能解答的前提下，才进行启发。因此，老师的职责是如何使学生去积极思考，在学生迷茫而无所得的情况下对学生进行正确的引导。

1.以启发式教学思想为指导，精心营造启发的教学情境

教师在所有的教学环节，都应以启发式思想为指导。重视后用启发式教学。每一位教师应从教学规律出发，精心设计教学活动，精心营造启发式教学情境。

2.启发式教学方法在流体力学课堂中的运用

第一，总结式启发和回顾式启发。流体力学是以流体为研究对象，探讨其受力及静止、运动规律。前后知识逻辑性强。每部分知识结束时，应及时总结，进而抛出新问题，引发学生课后思考。甚至可布置思考题，让学生自己找出解决问题的思路。下一节课开始时，教师先回顾上节课的主要内容，从没解决的问题入手，和学生探讨解决问题的方法。如讲完“流体静压强的两点特性”后，可及时让学生思考，如果流体是运动的，那么其动压强是否还具有这两点特性，从而引发学生的疑问，这样不但使学生主动去探究静压强大小与作用面方位无关的原因，还会使其带着兴趣去学习流体动力学的内容。

第二，现象启发式。流体力学课程概念多，前后内容逻辑性很强。教学内容的安排应符合人类从感性到理性、从现象到本质、从浅显到深入的认识过程。因此，教学时应经常与日常生活及工业生产中的现象相联系。例如，讲“流体黏滞性概念”的时候，让大家思考手接触不同流体，如空气、水和油时的感觉，从感觉上区分不同的流体具有不同的黏滞性，并认识到它们与手的黏附力不同。接着让学生分析原因，从而水到渠成地得出黏滞性的本质是内摩擦力的结论。

用现象或实例可以引发学生的思考，进而吸引学生的兴趣，而且会让学生明白，流体力学中的概念是从现象中抽象出来，与现象紧密联系的。对这些本质的理解及知识的获得反过来可以解决、解释很多实际问题。这样，学生会饶有兴趣地学习知识，并能从本课程中得到更大的收获。

第三，对比式启发。在流体力学教学中，可以采用以下三种对比方式：一是将相近或相反的概念、规律进行对比。例如，在讲气体能量方程时，与前面的液体能量方程对比，说明气体能量方程形式上的不同。再如，气体静压强的分布规律与液体相对比，甚至把流体的压强分布与粉体或固体的压力进行对比。这样，可以使知识的区别清楚地呈现出来，使学生印象深刻，便于记忆。二是将新旧知识进行对比，使学生在原有知识的基础上学习新知识，从而加速对新知识的掌握，做到“温故而知新”。例如，将理想元流伯努利方程、理想总流伯努利方程和实际流体的伯努利方程的成立条件及方程形式进行分析对比，可贯通旧知识和新知识，使学生加速对后者的掌握。学生的学习是一个在原有知识结构的基础上不断更新、不断加深的过程。无论从知识的深度还是广度上，都是不断提升和深入的过程。这就要求教师善于从学生原有的知识基础出发，引出新的问题，引发学生的思考，并分析得出新知识，解决新问题。三是将课堂理论知识与生产实践、日常生活中的实例相对比，使抽象的内容具体化，加深学生的感性认识。教师应重视教学实践活动，并充分利用实践教学，把理论知识与实践联系起来，培养学生用书本知识解释、解决生产、生活中所遇到的问题的能力。

第四，练习式、作业式启发。流体力学课程理论性较强、概念抽象、方程较多，因此，进行习题训练成为学生理解和巩固知识的重要手段。在课堂上应重视对基本概念、基本原理思考题的练习与讨论。在课下作业题目的布置上，教师应选择一些具有较强典型性、综合性和实践性的习题供学生练习。对于一些难点，教师在启发和提示的基础上，让学生互相讨论，逐步深入，在争论中得出答案。

启发式教学概念范文

【关键词】高中数学自主学习概念课

自主学习课堂教学模式是围绕着素质教育的原则和思想来进行的，它的重要体现是在课堂内，一切教学活动从学生出发，以学生为教学的主体；在教学过程中，在教师的启发引导下，学生积极发挥潜能，以解决问题、发展思维为目的，在主动建构、合作交流中完成知识的学习。这种教学模式完全以培养学生的会学习的能力，培养创新能力、实践能力，道德观的提升为教学目标。以下笔者以概念课课例具体阐述了实现自主学习教学模式的程序过程。

一、引入概念

概念的引入需要通过一些问题的提出或围绕概念的情境的构建；或是通过一定活动实验的展开等，使学生充分了解概念提出的背景及其必要性，有助于概念教学认知活动的铺垫，并能激起学生学习新知识的兴趣。这一环节可以通过以下两种途径和方法来设计完成：

（）问题导引：

虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的活动对人类已有数学知识构建起自己的正确理解，这应该是学生亲自参与的充满丰富生动的概念及思维活动的组织过程，在这个过程中，数学问题是架设在新旧知识之间的桥梁，并且激起疑问涟漪的物化手段，教师常通过数学问题将学生引导到学习新知识的情景之中。

途径：a）问旧知探新知，承上启下：

例1：在学习反函数的概念之前，向学生提问函数的概念，以体现要学习的反函数与函数之间的联系，为探索反函数的本质属性起到了“敲门砖”的作用。

b）解决新问题，展示概念框架

例2：在讲“函数的单调性”的概念时，首先让学生画出y=3x+2函数的图象，指导学生考察在图象中呈现的自变量增大的同时函数值是增大或减小，思考两种变量在同一函数图象中变化的对应关系，从而达到了以解决新问题为突破口，在学生头脑中已经注入新概念的相关信息的目的，进而引入概念教学的课题。

（）情境

在概念课教学中，教师通过创设现实生活的情境或与概念有关的问题情境，使学生在感性认识基础上，借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，达到理性认识，使抽象、生涩的概念融于现实的生活场景中。

例3：在引入映射概念时，为学生提供熟悉的具体例证，引导学生分析出例证的属性：某场满座电影，所有的观众组成了一个集合，所有的位子组成了另一个集合，那么，每一个观众就有一个位子而且只有一个位子，也就是说，在所有观众的集合A和所有位子的集合B之间有这样一种对应关系：每一个观众有一个而且只有一个位子和它对应。

二、认知概念

有了教师所精心设计的各种问题及系列教学活动，构建出学生要探究的概念的情境，使学生产生浓厚的认知渴望，这就引发学生在教师的启发引导下进一步探知概念，探究新的知识点。

（）启发引导、自主认知

为了更快地把学生带入发现概念的“最近发展区”，教师常引导学生在问题情境中通过类比联想、归纳猜测等思维方式自主地发现概念所包容的规律。

a）类比联想：

类比思维的认识依据是事物间具有相似性，它可以把相似的新旧概念知识建立起联系，在掌握并理解了旧概念的基础上，通过相似者的新旧信息的融合，不仅能强化原有信息，也使新的知识点在新旧信息的交汇之下建构起来。在数学概念中，有许多相似的内容，如，指数函数与对数函数；等差数列与等比数列；四种二次曲线；等等。

b）归纳猜测：

归纳法是指从个别的或特殊的经验事实出发而概括得出一般原理的思维方法。归纳是发现真理的主要工具，从数学问题的发现或提出新命题的过程看，大量是从具体问题或素材出发，经过归纳形成命题（猜想）或加以确认。

例4：在等差数列的概念教学中，试图让学生特例中自我发现规律、自我归纳结论的方式来形成这一概念的猜测：

观察下列各数列，你能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？

①1，2，3，4，5，6，7，8，…

②3，6，9，12，15，18，21，24…

③-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15…

④2，2，2，2，2，2，2，2，…

学生从中发现、归纳出规律，也就猜测了等差数列的概念。

（ii）阅读自学、主动探究

为了突出学生在认知概念中的主体地位，也使学生能确定在认知过程中的一些结论，一般设计教师启发指导下的学生的自学。由中国科学院心理研究所卢仲衡教授设计的自学辅导教学模式中，指出：教师通过给出自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考的方式更能培养学生学习的自主性与独立性，之后再让学生自学研讨，使学生形成良好的自学习惯，最终形成完善的自学能力。在概念课教学中，提纲挈领地设计一些问题，能引导学生尽量减少在自学过程中的盲目性，体现教学过程的整体思路，为下一步提高学生自主学习的习惯和质量、启发学生深入挖掘概念本质内涵作好铺垫。

三、形成概念

自主学习教学过程是交流互动式的过程。学生将在自主探究中所获得的知识及尚未解决的问题或其感兴趣的问题提出来与教师交流、与同学讨论，完成学生之间、师生之间，学生与知识之间的互动，更有利于学生对概念的内涵与外延的理解与深化，同时提供了学生积极开展思维活动的空间，激发学生主动、积极学习的热情，更能促进学习主体生动、活泼的发展。在这样的交流释疑、归纳理解中自然地形成了概念，从而实现了概念的完整认知过程的建构。

例5：数列极限的“ε-N”定义：任给ε>0，如果总存在自然数N，当n>N时，不等式|an-A|〈ε恒成立，则称数列{an}的极限是A。这一定义的理解就是通过学生对概念的各个特征进行质疑、交流、解决而完成的。如，“ε是个什么样的数”；“自然数N的存在性是如何界定的”；“ε与N有何关系”等问题，突出了概念的本质属性，建构起严谨的认知结构。

参考文献