微格教学的概念范文

一、微格教学的基本概述

微格教学是“微型教学”、“微观教学”、“小型教学”的总称，其中心思想是压缩课堂时间，将教学时间控制在“5-10分钟”以内，在短期的课堂时间内，教师需要将原本40分中的课堂内容进行总结，并以通俗易懂的方式，促使学生了解并掌握本节课时的中心内容。微格教学模式的有效应用，是对传统课堂进行全面调整，利用5分钟左右的时间进行重点内容概括，余下的课堂时间用于内容讲解以及学生的自主练习。微格教学具有时间简化、教学内容精简的特性，教师在对微格教学进行实践应用的过程中，需要注重时间的控制以及知识叙述的方法，“力求简洁、内容全面”是微格教学的核心特色。[1]

二、微格教学应用的可行性及效用分析

将微格教学模式融入到学前教育专业中“音乐教学法”课程中，对学生了解以及掌握“音乐教学法”的多元化应用有指向性作用，虽然微格教学模式的难度相对较高，单思，再讲微格教学模式进行时间分化、内容分化后，在“音乐教学法”课程中的实践应用可行性会相对提高。教师在对“音乐教学法”课堂进行设计的过程中，可以相对课堂内容进行时间安排，例如，前五分钟进行课前回顾，中间的五分钟进行本堂内容总结与概述，后面的时间细分为难点讲解与学生的自主练习，微格教学的全过程，其难点是本堂内容的总结与概述，在对内容进行概括的过程中，教师可以将“音乐教学法”分化，对音乐教学法的应用技巧、特点、开展方式以及注意事项等方面进行分化总结，最后以精炼的语言进行讲述，这是优化微格教学可行性运用的有效形式。另外，微格教学的应用是从学生心理的角度，对学生的学习欲望以及学习积极性等方面进行综合分析，以此确保学前教育专业的教学效果提高。微格教学对学生的“音乐教学法”技巧运用以及注意事项掌握等方面有指向性作用，这也是实现分类教学以及引导的有效途经。[2]

三、微格教学在学前教育专业教学中的应用路径

1、以微格教学理念进行课堂设计

教师在对学前教育专业中“音乐教学法”课程进行设计的过程中，需要注重微格教学理念的有效融入，以制定“微格教学计划”的方式，实现“音乐教学法”课程的教学流程相对简化，进而提高课堂的教学效率。首先，教师需要在“音乐教学法”课程开始之前进行准备，对课堂内容、教学内容以及时间控制等方面进行预算。假设“音乐教学法”课程的教学工作开展需要以实践活动开展的方式进行，那么教师需要对实践活动的内容、实践活动的开展方式以及时间活动时间等方面进行深入分析，进而确保微格教学的特性发挥。其次，教师需要组织学生对下一节课堂内容进行准备，例如，对“音乐教学法”在学前教育中的创新思路、注意事项、开展方式等方面进行思考，进而缩短学生在课堂上的思考时间。最后，以微格教学理念对“音乐教学法”课程内容、开展方式进行设计，需要教师对学生进行分组，并对具体的教学内容进行编排，最后是以最短的实践，实现课堂中心内容的概括与简述，实现学生的掌握情况、教学效果等方面的综合提高。[3]

2、注重“示范教学”在课堂中的效用发挥

“示范教学”在“音乐教学法”课程中的应用，是充分考虑学前教育专业的特殊性，学生的就业方向是幼师，从事的也是教育工作，教师的微格教学方式，是学生对学前教育工作进行创新应用的“模版”，所以，教师需要对“音乐教学法”的注意事项、开展方式等方面进行系统讲解，例如，教师将自身定位为“幼师”，将学生看作是“幼儿”，以“音乐教学法”在学前教育中的实践模拟，实现微格教学效果的全面提升。在示范教学的影响下，学生可以逐渐掌握并分析“换位思考”对教育工作开展的重要性，学前教育专业学生与教师的教育理解以及教学方式创新发展等方面，会因为示范教学的作用而得到提升。

3、采用“角色转换”的方式进行教学模拟

注重“角色转化”是对微格教学进行创新应用的有效途经。在以微格教学的方式，对学前教育专业中“音乐教学法”课程的教育方式进行改革时，教师可以选取不同的学生进行“音乐教学法”的讲述，教师本身采用旁听的方式进行思考，这对教师的“音乐教学法”课程信息反馈、信息总结以及教育情况掌握等方面有指向性作用。例如，教师可以鼓励三名学生扮演“音乐教学法”的教师，教师对学生的教学方式、教学内容以及不足之处等方面进行信息汇总，并结合微格教学理念，对学生的优缺点进行总结，以此确保“音乐教学法”课堂的教学效果全面提升。

4、以反思教学实现微格教学的运用效果提升

反思教学是运用微格教学模式的关键性工作，这是对“音乐教学法”课程进行上下衔接的重要步骤，教师需要对学前教育专业学生的课堂表现、知识理解情况以及“音乐教学法”的掌握情况等方面进行信息收集，并以课后反思的方式，对微格教学的运用情况以及优化方向等方面进行总结，进而实现下一节“音乐教学法”课程的教学效果全面提升。最主要的是在利用微格教学模式的过程中，在引导学生对微格教学“举一反三”的情况下，学前教育专业学生的教育能力以及“音乐教学法”课程的时间掌握等方面会相对提升。

微格教学的概念范文篇2

近年来，随着大学数学课程教学改革的不断深入，各类院校在微积分等基础课的讲授过程中，越来越重视理论知识传播与实际问题求解的结合。这种教学方式的变化，一方面将较为抽象的数学概念置于某些具体情景之下，赋予其特定的物理学或经济学等含义，有利于学生理解和对照;另一方面，通过在数学课程中获得的逻辑思维和数值计算训练，有利于学生在后续专业课程的学习中，更有效地运用数学工具对具体问题展开量化描述和分析。因此在经济管理学科的许多微积分教材中，都加入了与导数、极值等数学定义相对应的边际、弹性等经济学概念的章节。一些学校在教学过程中还将数学建模和数学实验课程与现有的数学教学内容融合起来，充分调动学生的积极性，使数学理论得到了更深入的运用。特别是随着数学软件在基础数学课程讲授中的使用，进一步丰富了教师的教学手段，也增强了学生在学习过程中的兴趣，大大提高了微积分等课程的教学效果。

1MATLAB在微积分教学中的应用

数学软件的发展和更新，使其在微积分课程教学中的应用愈加简便。目前最为常用的数学软件有MATLAB、Maple和Mathematica。此外还有一些针对不同数学分支开发的专业软件，例如用于统计问题分析的SPSS和SAS，用于解决规划等运筹学问题的LINGO等。在本科生的微积分教学中，MATLAB、Maple和Mathematica都是可选择的操作便捷的软件，而MATLAB则是运用最为广泛的软件之一。①

MATLAB是美国MathWorks公司出品的数学软件，使用MATLAB可以分析数据、开发算法、创建模型和应用程序。MATLAB强大的数据处理能力，可以帮助教师和学生在微积分课程的讲习过程中，更为直观地理解基本概念。特别是利用该软件的图形处理和动画功能，可使数学课程中数与形的结合在教学实践中表现得更为生动。

例如，在学习微积分的过程中，学生常常会遇到诸如和等不太熟悉的初等函数。利用MATLAB的作图和动画功能，可以帮助他们形成对这些研究对象的图形认知，进而通过图形的变化帮助学生理解伴随着函数自变量趋近于无穷或趋近于某一定点的过程，函数值呈现出无限接近于某一确定数值，或函数值无限增大，或函数值无规律变化的动态特征，加深他们对极限这一微积分中最基本的概念的直观感受，并能使学生更准确地区分无界变量、无穷大量以及没有极限的变量等概念。②

又如，在有关常微分方程章节的教学中，可利用MATLAB软件的微分方程求解函数dsolve和ode等，讲解演示可分离变量方程、齐次方程和一阶线性方程的求解原理和解析解，同时还可以绘制出上述方程的解曲线和相空间曲线。利用MATLAB的方程求解和作图功能，既可以避免学生在学习过程中机械地记忆求解相应方程的步骤，又能通过可视化的图形帮助他们了解在描绘实际问题时，微分方程模型中不同参数的具体含义，以及各个参数的变化会引起的解的变化情况。

2教学实例

下面，以经济管理学科类微积分教材中经常所举的局部市场均衡问题为例，说明MATLAB软件在微积分教学中能够发挥的辅助教学作用，以及如何通过该软件的使用让学生加深对数学模型的理解，进而培养学生运用数学思维和方法描述和解决实际问题的能力。

经济学中在讨论市场中某一产品的需求、供给以及价格之间的关系时，若能分别对三者建立可量化的函数表达式，则可借助数学工具来分析它们的变化及伴随的市场现象。局部市场均衡是探讨独立市场、单个商品的价格与供求关系变化的一种方法，它假定在其他条件不变时，一种商品的价格仅取决于自身的供求情况。当该商品的需求价格和供给价格一致时，称此价格为均衡价格，这时商品的数量亦被称为均衡数量。③

例设需求函数为=（），供给函数为=（），其中为商品单价。线性局部市场均衡模型可表示为：

这里需求（）和（）供给均设为价格的线性函数。解此方程组易得均衡价格为=，商品的均衡数量是=。由于通常假定>0，并考虑到>0，所以参数、、和还应满足>0，并称为超额需求。模型中价格的变化会同时影响供需双方的变化，使得市场始终在平衡的打破和建立中动态演化。

在教学中我们可通过选取不同的参数取值在同一坐标系下绘制供求曲线，帮助学生更加直接地观察局部市场均衡状态与模型中各参数的依赖关系（如图1所示）。在此基础上，可进一步探讨价格调整模型。

若假定商品的初始价格恰好是，则市场已处于均衡状态。然而一般情况下，≠，这样市场如由不均衡欲达到均衡则须经过一定的调整。在市场调整过程中，价格可视为时间的函数，即=（）。通常而言，价格变动由市场需求和供给的相对力量支配，可设在时刻时，价格（）的变化率总是与此时的超额需求成正比。于是，建立微分方程模型来刻画价格的变动：=（）

图1线性局部市场均衡模型

其中>0，是调节系数。

联立上述微分方程模型与局部市场均衡模型，得到价格调整的动态均衡模型：

此处和均为时间的函数。将和的表达式代入微分方程中，整理可得一个一阶线性微分方程：+（）=（）。

由一阶非齐次线性微分方程的通解公式可得该方程的通解为：（）=[（）+]=+。

其中为任意常数，为均衡价格。由初值条件（0）=，可得=。记=（），将价格调整模型的解表示为（）=（）+。因和都是常数且>0，于是当→+时（）→0。借助MATLAB将与不同大小关系下的价格曲线绘制在同一图像中，可帮助学生发现随时间推移（）向均衡价格趋近变化的过程。具体而言，若=，则（）=，即市场处于均衡，价格是常数;若>，则当→+时，（）小于趋于;若<，当→+时，（）大于趋于（见图2）。

图2价格随时间的调整变化

3结束语

MATLAB软件在微积分教学中的运用，能使抽象的数学理论图形化直观化。在经济管理类的相关课程学习中，能将经济学概念和数学语言相互贯通。在教学实践中，教师可以充分运用该软件的各项功能丰富教学手段并帮助学生学以致用。

注释

①薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解（第三版）.北京：清华大学出版社，2013.

微格教学的概念范文

关键词：定积分；积分；人文素养

引言

定积分的概念和导数的概念是高等数学中的两大核心内容,它们是由法国大数学家柯西给出的，它们都是借助于极限来定义的。定积分的概念是数学、物理等有关问题高度抽象出的结果，用于处理“求非均匀分布的总量”问题。定积分的概念上承极限、导数、不定积分，下承定积分的应用，它对后续内容的学习至关重要。但是对于我们高职院校的学生来说，由于其概念的复杂性、抽象性，学起来一直感觉很困惑。本文在定积分的概念中挖掘其丰富的人文素养，不仅可以帮助学生理解定积分的概念，还可以提高学生的人文素养。

一、数学史

微积分学是微分学和积分学的总称。经验告诉我们，任何有重大价值的科学创造，在它的开始阶段，几乎都是不完美的，需要经过后来的不断修正。牛顿和莱布尼兹创立了微积分，但是有些基本概念和细节没来得及加以严格地定义和论证，从而引发了第二次数学危机。经过柯西、欧拉、维尔斯特拉斯等众多数学家的努力建设，整个微积分的理论和逻辑系统得以完备化，彻底平息了第二次数学危机。我们来看一位对微积分的建设出了很多力的法国大数学家柯西。柯西是巴黎理工大学道路桥梁专业的毕业生，毕业后当了一名建筑工程师，但他对数学比搞建筑更感兴趣。在大数学家拉格朗日和拉普拉斯的鼓励之下，他断然放弃土木工程的优厚待遇，深入自修数学。1816年，柯西工程师终于应聘就任巴黎大学等名牌大学的数学教授职位。柯西对微积分的建设主要有三个方面：①给出导数定义；②给出了定积分的定义；③微积分基本定理。

二、数学的简洁

美简洁美无处不在，数学更是以简洁美著称。定积分的简洁美，是借助数学符号，将复杂的意思用简洁的符号表达出来。例如求“曲边梯形的面积”，今后我们不需要沿用复杂的极限的方法来表示，我们只需使用积分符号。

三、数学的思想方法

在求“曲边梯形的面积”时，我们通过分割得到无穷个小曲边梯形，通过把小曲边梯形近似看成小矩形，而矩形的面积是可求的，从而得到小曲边梯形面积的近似值，这种把矩形面积替代曲边梯形的面积做法，体现了“从特殊到一般，从简单到复杂”的思想方法。我们把曲边梯形分割成无穷个小曲边梯形，这就是“化整为零”，我们把小曲边梯形近似看成小矩形，缘于我们把曲边看成直边，这就是“以直代曲”，把小矩形的面积相加求和，这就是“积零为整”，通过取极限，我们把近似值转化为精确值，这就是“极限求精”或“无限逼近”。

四、丰富的哲学思想

微积分有着丰富、典型、深刻的辩证法思想，如果以哲学思想来指导微积分的教学，则能使学生站在较高的角度认识数学、理解数学。对立统一：微分和积分是对立的，又是统一的，它们是一个矛盾的两个方面，双方各以对立的一方为自己存在的条件。量变到质变：量变是质变的准备，量的变化达到一定的度，就不可避免地引起质变。在求曲边梯形的面积时，由于是无穷分割，每个小区间的长度趋向于零即小矩形的宽趋向于零，从而小矩形的面积趋向为零，但是由于有无穷个小矩形，量变引起质变，无穷个零相加结果不是零，这带给我们一个震撼。否定之否定：在求曲边梯形的面积时，我们把小曲边梯形近似看成小矩形，这便是“从曲到直”；通过取极限，这样小矩形面积之和就转化为曲边梯形的面积，这便是“从直到曲”，这种“从曲到直”再“从直到曲”的方法，体现了否定之否定的辩证法思想。同理还有“化整为零”和“积零为整”也体现了这一辩证法思想。

五、文学诗词中的体现

“绳锯木断，水滴石穿”、“锲而不舍，金石可镂”、“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下”、“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”、“冰冻三尺，非一日之寒”、“积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海。”

六、生活启示

生活在现实社会中的我们，自从踏上人生的舞台a点，就要在漫长的人生路途中，积淀知识，积累财富，将高尚的品德，求知探索的精神，完美无缺的累积到b点。到那时，人们会用定积分去计算衡量，你一生当中的辉煌。美国畅销书作家，马尔科姆•格拉德韦尔的一本类似“成功学”的书《异类》中提到“一万小时定律”。“人们眼中的天才之所以卓越非凡，主要是他们付出了持续不断的努力，一万小时的锤炼是任何人从平凡变成超凡的必要条件。”他是要告诉我们，不管你做什么事情，只要坚持一万小时，基本上都可以成为该领域的专家。如果把我们向某个目标作出的努力比作被积表达式，积分区间长度为一万小时，则该定积分的结果就是你期待的成功。

七、结语

在高职院校的学生的入学成绩中，数学成绩及格的比例是很低的，他们的学习基础、学习能力、学习习惯等等是不尽如人意的。因此，我认为，在微积分的教学过程中，不能让抽象的概念、复杂的证明及繁琐的运算，吓跑了学生，我们不妨把教学重点放在微积分的人文素养与科学素养的培养功能上，相信会取得事半功倍的效果。英国数学家、哲学家怀特海曾说“直到你摆脱了教科书，烧掉了你的听课笔记，忘记了你为考试而背熟的细节，这时，你学到的知识才是有价值的。”、“教育需要解决的问题就是使学生通过树木看见森林。”

参考文献：

[1]同济大学应用数学系.高等数学(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2001.

[2]王树禾.数学聊斋(第二版)[M].北京:科学出版社,2004.

[3]王树禾.数学演义[M].北京:科学出版社,2015.

[4]吴莉.再论高等数学教学中人文精神的渗透[J].常熟理工学院学报,2014(6):104-106.

[5]王少彧.浅谈大学数学文化及其教学策略[J].职业与教育,2014:115-116.