解方程优秀教案公开课设计精选篇1

教学目标

1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的能力。

3．体会数学的应用价值。

教学重点

根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点

1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1.小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

探究：1.你能画线段表示本题的数量关系吗？

2．填空：（用含s、v的代数式表示）

设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？

三、练习。

1．建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

2．p38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？

解方程优秀教案公开课设计精选篇2

教学目标

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

知识重点

掌握解方程的方法

教学过程

教学方法和手段

引入

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

教学过程

新知学习

（一）教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，得到x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的.变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

课堂练习

1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（强调验算）

小结与作业

课堂小结

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

课后追记

如果X前面是加号，方程两边就减去另外一个数，如果X前面是乘号，方程两边就除以乘号前面的数。

解方程优秀教案公开课设计精选篇3

一、学习内容分析

方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

二、学习者分析

五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。

三、教学过程

一、创设情境，引入课题

1.课件呈现，认识天平：

【出示天平】同学们，见过它吗？你们知道怎么用吗？

【情境】

【师生活动】学生回答，教师总结

【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了

【追问】用一个什么式子表示

２.体验感受，观察积累：【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？

【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：

（1）梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；

（2）梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；

（3）梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？

【师生活动】点名让学生个别回答，教师及时板书：60<110

【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。

【追问】师：如果在天平左边梨质量是a

克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。

【师生活动】学生独立完成，教师巡视。

【板书】60+a<110、60+a=110、60+a>110

【追问】这几个式子各表示什么情况？

【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。

3.观察算式，揭示课题

【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子

【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗？

【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题板书：简易方程

二、自主探究，形成概念

1.再举实例，铺垫孕伏

【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？

【师生活动】学生回答，教师补充。

【追问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。

【学请预设】

方案1：在右边再放3罐。

【追问】可以吗？谁能说清楚？

【板书】500=125×4或500=125+125+125+125

【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？【师生活动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。

【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书

【板书】500-x<125,500-x=””>125

【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？

500-x=125

2.观察式子，归纳定义

【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？

（1）500=125×4或500=125+125+125+125

（2）500-x=125

（3）60+a=110

【师生活动】学生回答，教师补充

【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】

3.分析定义，理解概念

【问题】你认为判断方程需要几个条件？

【师生活动】教师从方程的定义，引导学生回答：

（1）表示相等的式子。

（2）必须含有字母（未知数）。

三、牛刀小试，巩固概念

1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。

2.做一做：下面哪些是式子是方程？

3.举一举：你会自己举出一些是方程的式子活例子

（1）小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁，今年老师的年龄是38岁。

（2）逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗？

（1）小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。

（2）一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

（3）小芳集邮共60张，小明集邮共48张。小芳给了小明x张后两人的集邮张数一样多。

四、总结提升

数学史：三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中记载了用一组方程解决实际问题的史料。直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。

师：同学们，今天这节课上大家都积极的进行了思考，从中你学到了什么？还想知道些有关方程的哪些知识？

解方程优秀教案公开课设计精选篇4

教学目标

1、会正确找出一元一次方程中存在的相等关系

2、通过列方程解应用题，提高学生分析问题与解决问题的能力

重点、难点、关键点

重点：找出应用题中存在的相等关系

难点：正确分析应用题中的条件

关键：理解题意，并能正确找出应用题中的量与量之间的关系

教学过程

1、列一元一次方程解应用题题的步骤

2、例题探究

师：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？

师：出示例题

已知某电视机厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，应用题，某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。请你分析一下是哪两种型号的.电视机？

（教师引导，由学生自己解题过程）

生：思考议论回答

找等量关系

设未知数

列一元一次方程

解方程

写出答案

生：讨论

该问题需要分类讨论，有三种可能的情况

可能购买的是甲、乙两种型号的电视机，也可能是乙丙或甲丙。

8分

20分

A组：

16个蓝球队进行循环比赛，每个队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分。某队参加了循环赛中的15场比赛，共得26分。这个队赢几场？输几场？

B组：

一列火车长250米，速度为60千米/时，一越野车其车速为90千米/时，当火车行驶时，越野车与火车同向而行，由列国车车尾追至车头，需要多长时间？

解方程优秀教案公开课设计精选篇5

一、目的要求

使学生会用移项解方程，一元一次方程利用等式的性质解方程。

二、内容分析

从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。

x=a的形式有如下特点：

（1）没有分母；

（2）没有括号；

（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；

（4）没有同类项；

（5）未知数的系数是1。

在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。

根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。

解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。

如解方程7x-2=6x-4

时，用移项可直接得到7x-6x=4+2。

而用等式性质1，一般要用两次：

（1）两边都减去6x；

（2）两边都加上2。

因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。

三、教学过程

复习提问：

（1）叙述等式的性质。

（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

新课讲解：

1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程x-7=5

的两边都加上7，就可以得到x=5+7，

x＝12。

又如方程7x＝6x-4

的两边都减去6x，就可以得到7x-6x=-4，

x=-4。

然后问学生如何用等式性质1解下列方程3x-2=2x+1。

2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。

解方程优秀教案公开课设计精选篇6

教学内容：

教科书58页例1。

教学目标：

1、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。

2、掌握解方程的书写格式，并能用代入法进行检验。

3、提高学生的分析、理解能力，同时渗透函数的思想。

教学重点：

掌握解方程的方法和书写格式。

教学重点：

掌握解方程的方法。

教具准备：

可见、平台

教学过程：

一、复习。

1、提问：什么是方程？

2、判断下面各式哪些是方程？

略

3、后面括号中哪个x的值是方程的解？

（1）x+42=98（x=57，x=135）

（2）5.2-x=0.7（x=4.5，x=8.8）

4、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），左右两边仍然相等）

5、导入：今天，我们就利用等式的性质来解方程。

板书课题：解方程

二、新课学习。

1、出示例1的图

（1）问：你们猜盒子里装的是什么？（皮球）问：从图中你获取了哪些信息？

（盒子里有x个皮球和外面3个皮球等于9个皮球）

（2）请学生根据关系列出式子。

板书：x+3=9

（3）问：怎样解这个方程呢？（出示课件）

（4）师：我们可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。

（5）看课件演示

问：要使天平左边只剩下“x”而还能保持平衡，该怎么办呢？

（6）学生思考后回答。

（7）演示课件

教师一边演示一边在黑板写出：x+3-3=9-3

（8）师生小结：方程两边同时减去同一个数（3）

（9）问：为什么要减3，减2可以吗？学生回答

（10）天平两边同时减去同一个数，天平两边还平衡吗？

出示课件，学生回答：平衡

师板书：左右两边仍然相等

（11）那么天平左边剩下x右边剩下6个球，x=6是不是正确的答案呢？我们来验算一下（师在黑板板演验算过程）

2、小结：今天，我们利用了什么知识来解方程？（等式的性质）在解方程

的过程中我们还要注意些什么呢？（我们要注意书写格式，等号要对齐，注意：x=6表示一个数值，后面不能带单位，解方程要用代入法检验一下方程的解是否正确。）

3、质疑：看书58页，还有什么不明白的地方？

（通过练习测试学生的’掌握程度）

三、练习。

1、出示课件：第59页做一做的第一题中的第一个图：列方程解答并验算

（1）学生独立完成，师巡视。

（2）指名学生板演，并说说如何解答的？

2、加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。

（1）课件出示：x-2=15小组讨论完成

（2）投影学生的计算结果，让学生说出解题思路。

3、我最棒

略

4、找朋友

略

5、拓展

x-0.5=3+1.9

四、作业

数学课本63页练习十一的第5题中的前四题。

解方程优秀教案公开课设计精选篇7

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

二、新知学习

（一）教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

化简，即得：x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以，x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（二）教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

（三）反馈练习

1、完成“做一做”的第1题。

2、试着解方程：x-2.4=6x÷9=0.7（强调验算）

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

解方程教学反思

在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。

本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的`数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。

2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。

在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。

3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？

以上是解方程优秀教案公开课设计精选的所有内容，希望读者能够从中获得一些有益的信息和启示。谢谢阅读！

解方程优秀教案公开课设计精选篇8

教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程；

2、理解移项的概念；

3、学会移项，数学教案－解方程。

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。

教学准备：

1、投影仪、投影片。

2、天平称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。

教学过程：

（一）引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程。

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

①5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2

由学生小议后回答：①、④是方程。

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。

4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。

5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

①2x＋3＝11

②y2＝16

③x＋y＝2

④3y－1＝4y

6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

（二）讲解新课：

1、等式性质1：

出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形。

强调关键词：”两边”、”都”、”同”、”等式”。

2、利用等式性质1解方程：

x+2=5

分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

注意:解题格式。

例1解方程5x=7+4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程：

x+2=55x=7+4x

x=5－25x－4x=7

思考：

⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

注意：

①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

例2解方程：3x+4=2x+7

解：移项，得3x－2x=7－4，合并同类项，得x=3。

∴x=3是原方程的解。

归纳：

①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

（三）课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？

②等式性质1（找关键词）；

③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

（四）布置作业：见作业本。