圆柱与圆锥知识点篇1

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥各部分的名称：

圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

3、圆锥的体积：

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一V锥=_底面积_高=Sh=πr2h圆锥的高=圆锥体积_3÷底面积h=3V锥÷S=3V锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积_3÷高S=3V锥÷h

4.圆锥的切割：

a.横切：切面是圆

b.竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh

考试常见题型：

a已知圆锥的底面积和高，求体积

b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

圆柱与圆锥知识点篇2

1.圆的周长和面积

圆的周长=直径×π=2×半径×π

C=πd=2πr

逆应用：

直径=周长÷π

d=C÷π

半径=周长÷π÷2

r=C÷π÷2

圆的面积=π×半径×半径

S=πr

2.圆柱的侧面积

把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是元祖的高，所以侧面积=底面周长×高=π×直径×高=2×π×半径×高

圆柱侧面积=ch=πdh=2πrh

逆推公式：

圆柱的高=圆柱侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷π÷d=圆柱的侧面积÷π÷2÷r

圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高

3.圆柱的表面积=两个底面面积+侧面面积=底面面积×2+侧面面积

圆柱的表面积=2πr+2πrh

4.圆柱的体积

圆柱的体积计算是先将圆柱沿着直径切陈两个半圆柱，再沿着半径切成若干部分后嵌合在一起组成一个近似的长方体，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积也相等，近似长方体的长为圆柱底面周长的一半（πr），宽是圆柱的底面半径（r），高等于圆柱的高（h），所以

圆柱的体积=底面面积×高=πrh

逆推公式：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆柱的底面积=圆柱的体积÷高

5.圆锥的体积

圆锥的体积是利用等底等高的圆柱和圆锥进行实验得出的结果，将圆锥倒满水，然后倒入等底等高的圆柱中，3次正好倒满，所以在等底等高的前提下，圆锥的体积是圆柱体积的或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

圆锥的体积=sh=πrh

逆推公式：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高

等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，圆锥体积比圆柱体积少圆柱体积比圆锥体积多2倍。

等体积等高情况下，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍

等体积等底面积情况下，圆锥的高是圆柱高的3倍。

圆柱与圆锥知识点篇3

圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式v＝sh（v＝rrπh），得出圆锥体积公式：

v＝1/3sh（v＝1/3sh）

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形；没展开时是一个曲面。

圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆上到顶点的距离。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥的关系

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

不相等的圆柱圆锥不相等。

总体来说，圆柱和圆锥是两种广泛应用的几何图形，它们的性质和公式等知识点在数学和物理学习中非常重要。希望本文所介绍的圆柱与圆锥知识点可以对读者有所帮助，让大家更好地理解和掌握这两种几何图形的知识。

圆柱与圆锥知识点篇4

圆柱的定义

以长方形abcd的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，即ad长方形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中ad叫做圆柱的轴，ad的长度叫做圆柱的高，dc的长度是圆柱的底面半径。

圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积s：s=2*s底+s侧=2*πr²+ch

圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积v：v＝πr²h

如s为底面积，高为h，体积为v：v=sh

圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长乘高s侧=ch

注：c为πd

圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。

圆柱与圆锥知识点篇5

1、把一个正方体削成一个最大的圆柱(或圆锥),正方体的棱长就是圆柱(或圆锥)的底面直径和高。

2、①熔铸(或铸成),体积不变。

②注水问题:上升的(或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没)

3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1:1，半径和高的比是1:2π，直径和高的比是1:π

4、当侧面积一定时,越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。

5、特殊的π值1.5²π=7.0652.5²π=19.625

6、圆柱:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。

圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。

圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O。

7、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V:V=πr²h

如S为底面积，高为h体积为V:V=Sh。

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积x高圆柱体积=底面积x高，

V柱=Sh=πr²h圆柱的高=体积÷底面积，

h=V柱÷S=V柱÷(πr²)

圆柱的底面积=体积÷高，S=V柱÷h

圆柱的侧面积:

圆柱的侧面积=底面的周长*高，

S侧=Ch(注:c为πd)

圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。特征:圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

8、圆柱的切割:

横切:切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²

竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R.切面为正方形)，该长方形的长是圆柱

的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

注:圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。

9、考试常见题型:

a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长。

b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积。

c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积。

d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积。

e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。

10、常见的圆柱解决问题:

①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);

②、压路机压过路面长度(求底面周长);

③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);

⑤求钢管的体积:V钢管=(πR²-πr²)Xh

圆柱与圆锥知识点篇6

1.高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n²倍。

2.半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍。

3.削成最大体积的问题:

正方体里削出最大的圆柱圆锥：

圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

长方体里削出最大的圆柱圆锥：

圆柱圆锥底面直径等于宽(宽>高)，圆柱圆锥高等于长方体高；圆柱圆锥底面直径等于高(高>宽)；圆柱圆锥高等于长方体宽。

4.浸水体积问题:

水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘上升的高度。

5.等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘1/3。

圆柱与圆锥知识点篇7

1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个(),这个()的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于().

2、415平方厘米=()平方分米4.5立方米=()立方分米

3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方分米,体积是()立方分米.

4.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是()分米.

5.一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是()

立方厘米.

1.把圆柱的侧面沿高剪开,得到一个(长方形),这个(长方形)的长等于圆柱底面的(周长),宽等于圆柱的(高),所以圆柱的侧面积等于(长方形的面积).

2、415平方厘米=(4.15)平方分米4.5立方米=(4500)立方分米

3.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(16平方分米或18平方分米),体积是(4立方分米).

4.一个圆柱底面半径2分米,侧面积是113.04平方分米,这个圆柱体的高是(9)分米.

5.一根长20厘米的圆钢,分成一样长的两段,表面积增加20平方厘米,原钢材的体积是(200)立方厘米.

圆柱与圆锥知识点篇8

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底），周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高（高有无数条，他们的数值是相等的）。

3、圆柱的侧面积=底面周长×高，S侧=Ch=πd×h=2πr×h

4、圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2

5、圆柱的体积=底面积×高，即V柱=Sh=πr2h

6、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

7、圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，即h=3V锥÷S=3V锥÷(πr2)

8、圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高，即S=3V锥÷h