初中几何知识点篇1

1线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

2定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

3定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

4定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

5逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

6勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即

a^2+b^2=c^2

7勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

8定理四边形的内角和等于360°

9四边形的外角和等于360°

10多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

初中几何知识点篇2

1、梯形和等腰梯形

梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形

等腰梯形的性质：等腰梯形两腰相等、同一底上的两个内角相等、对角线相等

等腰梯形的判定：两腰相等/同一底上的两个内角相等/对角线相等的梯形是等腰梯形；

2、三角形和梯形的中位线

定义：联结三角形两条边的中点的线段叫三角形的中位线

定义：联结梯形两腰的中点的线段叫梯形的中位线

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

3、向量

①向量的加法：三角形法则（首尾相接，指向终点）

②向量的减法：三角形法则（起点相同，指向被减向量）

③向量的加法：平行四边形法则（起点相同，指向对角）

相等向量：方向相同且长度相等的两个向量叫相等向量

相反向量：方向相反且长度相等的两个向量叫相反向量

平行向量：方向相同或相反的两个向量叫做平行向量

4、距离公式

平行于x轴的两点的距离：

平行于y轴的两点的距离：

两点间距离公式：

5、三角形一边的平行线

性质：①平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例

②平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例

判定：①如果一条直线截三角形的两边（或延长线）所得对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

平行线分线段成比例定理：两条直线被第三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例

初中几何知识点篇3

1.三角形按边分类

不等腰三角形

三角形

底边和腰不等的等腰三角形

等腰三角形

（至少两边相等）

等边三角形（三边都相等）

（注：按角分类可分为钝角三角形、直角三角形，锐角三角形）

2.三角形三边的关系（重点）

三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。

用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。

应用：（1）判断三条线段能否组成三角形

方法：两短边之和大于第三边

（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围

方法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b（即：两边之差＜第三边＜两边之和）

3.三角形的高、中线与角平分线

（1）三角形的高

从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线段AD叫做△ABC的边BC上的

高。三角形的三条高的交于一点。

（2）三角形的中线

连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线段AD叫做△ABC

的边BC上的中线。

三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。

（3）三角形的角平分线

∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线。

如图∠1=∠2

要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角

平分线是条线段；角的平分线是条射线。

三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。

4.三角形的内角

（1）三角形的内角和定理

三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。

如图∠A+∠B+∠C=180°

（2）直角三角形两个锐角的关系

直角三角形的两个锐角互余（即∠A+∠C=90°）。

有两个角互余的三角形是直角三角形。

5.三角形的外角

（1）三角形外角的意义

三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，如图∠ACD即为△ABC的外角。

∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6均为外角

（2）三角形外角的性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。如图∠ACD=∠A+∠B

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。如图∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B

6.多边形

（1）多边形的概念

在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，把多边形分成（n-2）个三角形，所以其内角和为其所有的对角线，条数为错误!未找到引用源。.全部多边形的外角和都是360°。

（2）正多边形

各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）

总结：1.n边形的内角和定理：n边形的内角和为错误!未找到引用源。

3.n边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。

初中几何知识点篇4

1定理1关于中心对称的两个图形是全等的

2定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

3逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

4等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

5等腰梯形的两条对角线相等

6等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

7对角线相等的梯形是等腰梯形

8平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

9推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

10推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

初中几何知识点篇5

一、图形认识初步

1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5．点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1．线段：线段有两个端点。

2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8．线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）

9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

初中几何知识点篇6

1三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

2梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2，S=L×h

3(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d

4(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

5(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

6平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

7推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

8定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

9平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

10定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

希望本文的初中几何知识点内容能够对初中学生们的几何学习有所帮助，让大家能够更好地掌握这门学科。而在实际生活中，几何知识也是非常有用的，能够帮助我们解决各种几何问题。

初中几何知识点篇7

1同旁内角互补，两直线平行

2两直线平行，同位角相等

3两直线平行，内错角相等

4两直线平行，同旁内角互补

5定理三角形两边的和大于第三边

6推论三角形两边的差小于第三边

7三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

8推论1直角三角形的两个锐角互余

9推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

10推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中几何知识点篇8

直角三角形

直角三角形的两个锐角互余

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这三角形是直角三角形（勾股定理逆定理）

①90°+30°：直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形中一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30

②90°+45°：等腰直角三角形

③90°+斜边中线（中点）：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

垂直平分线和角平分线

定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

定理：角平分线上的点到这个角的两个角两边的距离相等

逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上

平行四边形

性质：平行四边形两条对边平行且相等、两组对角相等、两条对角线相等且互相平分

判定：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

②两条对边平行/两组对角相等/两条对角线相等/两条对角线互相平分的四边形是平

行四边形

矩形

性质：矩形的四个角都等于90°，对角线相等

判定：①有三个内角等于90°的四边形是矩形

②有一个内角等于90°的平行四边形是矩形

③对角线相等的平行四边形是矩形

菱形

性质：菱形的四条边都相等，对角线互相垂直，且每条对角线都平分一组对角

判定：①四条边都相等的四边形是菱形

②有一组邻边相等的平行四边形是菱形

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形

性质：正方形的四个角都等于90°，四条边都相等，对角线相等、互相垂直、且每条

对角线平分一组对角

判定：①有一组邻边相等的矩形是正方形

②有一个内角等于90°的菱形是正方形

③有一组邻边相等且有一个内角是90°的平行四边形是正方形