有关圆的知识点及公式篇1

圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

有关圆的计算公式

1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr2；

3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr2；/360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

圆的相关量

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.1415926……

通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值（但奥数常取3或3.1416）。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

圆和圆的相关量字母表示方法

圆—⊙；半径—r；弧—⌒；直径—d；扇形弧长／；圆锥母线—l；周长—C；面积—S

有关圆的知识点及公式篇2

1.圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

2.如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=∏r2。

3.圆的面积计算公式的应用：

已知圆的半径，求圆的面积：S=∏r2。

已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2，S=∏r2。

已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2∏，S=∏r2。

4.正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；

长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径。

5.同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

6.车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数。

7.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C半圆=πr＋2r=5.14rC半圆=πd÷2＋d=2.57d

半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=S=∏r2÷2.

8.两个同心圆形成一个圆环。设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径和直径分别为r和R。（R﹥r）S圆环=∏R2-∏r2=∏(R2-r2).

9.一个圆的半径扩大若干倍，则它的直径也扩大相同的倍数，周长也扩大相同的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。

10.在周长相等的长方形，正方形和圆中，（圆）的面积大一些。

11.常用的3.14的倍数：

3.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.52

3.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.86

3.14×64＝200.963.14×81=254.34

有关圆的知识点及公式篇3

1.圆的周长计算公式的应用：

（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=Cπ2.

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=Cπ。

2.圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.

3.同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。

4.圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。

5.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

6.圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

7.圆规画圆的方法：

（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；

（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

8.圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。

9.圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

有关圆的知识点及公式篇4

1、有关圆的知识点及公式是圆或轴对称图形，其对称轴是通过圆心的任意一条直线，所以是无数对称轴。

2、周长C=2r(r半径)；面积s=r；半圆周长c=r2r；半圆面积s=r/2。

3、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程为(x-a)2(y-b)2=r^2。

4、圆的一般方程：将圆的标准方程展开，移动项，组合相似项后，圆的一般方程为x^2y^2dxeyf=0。

5、对比标准方程，其实D=-2a，E=-2b，f=a2b2。

6、以及点p与圆O的位置关系：以点p与圆O为例(设p为点，则po为该点到圆心的距离)，p在外O，po>r；在pO上，po=r；在pO范围内，po

无论是在理论研究中还是在实际应用中，掌握圆的基本概念、性质和公式都是非常必要的。希望读者通过本文有关圆的知识点及公式内容的介绍，能够更好地理解和应用圆的知识，为自己的学习和工作打下坚实的基础。

有关圆的知识点及公式篇5

有关圆的知识点及公式是圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线，所以是无数条对称轴。周长C=2πr(r半径)；面积S=πr2；半圆周长C=πr+2r；半圆面积S=πr2/2。

【有关圆的知识点及公式】圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO＜r。

有关圆的知识点及公式篇6

1．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

2．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积S=π（R²－ｒ²）或S=πR²－πｒ²。（其中R＝r＋环的宽度．）

3．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

4．半圆的周长等于圆周长的一半加直径，半圆周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r

5．半圆面积＝圆面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ²÷2

6．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大16倍。

7．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

9．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

10．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

11．扇形弧长公式：Ｌ＝n/360πd扇形的面积公式:S=n/360πｒ²（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

12．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

13．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆，有2条对称轴的图形是长方形，有3条对称轴的图形是：等边三角形，有4条对称轴的图形是：正方形，有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

有关圆的知识点及公式篇7

圆的有关概念：

（1）确定一个圆的要素是圆心和半径。

（2）连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径满足：a+b=c+2r。

有关圆的知识点及公式篇8

1、连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

3、若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点与圆的位置关系有三种：点在圆外⇔d>r；点在圆上⇔d=r；点在圆内⇔d<r。

4、圆的直径，公式为：d=2r或d=C÷π。

5、圆的半径，公式为：r=d÷2或r=C÷2π或r=√S÷π。