比的知识点篇1

1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：yx=k（一定）

2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：xy=k（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

比例的知识点总结：比的意义：（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几。

比的知识点篇2

比的知识要点

1、两个数相除叫做两个数的比。

2、比、分数、除法三者之间既有联系，又有区别。

3、比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。

4、应用比的基本性质可以化简比。

5、用比的前项除以比的后项，所得的商叫比值。比值可以是整数、分数、小数。

比例的知识要点

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

2、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

3、应用比例的基本性质可以解比例、组比例，还可以求两个数的比。

4、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

比的知识点篇3

理解比的基本意义；区分开比值和化简比；

1、几种比的化简方法：

①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简。

③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。

④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。掌握比例尺意义，会根据比例尺求图上距离和实际距离；

2、掌握三连比性质及应用；

3、掌握分数、百分数、小数互化

4、①百分数、小数互化：a、小数化百分数把小数点向右移动两位，添上百分符号（%）b、百分数化小数时，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。

②分数化百分数通常先把分数化成小数，再按小数化成百分数方法去化百分数。（有时也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数）

③百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数。

理解百分率及相关应用题

5、发芽率=发芽种子数／试验种子数×100%

产品的合格率=合格的产品数／产品总数×100%

出油率=榨油的质量／油料的质量×100%

含盐率=盐的质量／盐水的质量×100%

含糖率=糖的质量／糖水的质量×100%

达标率=达标数／总数×100%

命中率=命中数／总次数×100%

及格率=及格人数／总人数×100%

出勤率=出勤人数／应出勤人数×100%

比的知识点篇4

比例的应用

（1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=比例尺实际距离

（2）比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。（数值比例尺的前项和后项单位要一样，一般是厘米。而线段比例尺的前项和后项单位不一样，比如课本54页学习必备精品知识点做一做的那个，它表示图上1厘米相当于实际距离600米。）缩小的比例尺和放大的比例尺。（缩小的比例尺比如1︰300000，放大的比例尺比如2︰1）

（3）要会求比例尺:根据比例尺的意义，写出图上距离︰实际距离的比，单位化成一样并化简，一般要写成前项或后项是1的比。

（4）会根据比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系来求图上距离和实际距离。会用比例尺来画图。（请认真复习课本第54到58页的例题和练习）

相关方法：实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离图上距离÷实际距离=比例尺

（5）图形的放大与缩小：按照比例尺把图形的各边相应缩小或放大，所得的图形只是大小发生了改变（这里的大小指的是边长的长短），形状还是与原来相同。

总之，比的概念和运算在数学中扮演着重要的角色，也是我们日常生活中难以避免的部分。通过本文的介绍，希望读者能够更加深入地理解和掌握比的知识点，从而在实际问题中运用比较运算符进行计算和判断。

比的知识点篇5

1．比例的意义和组成部分：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

3．比和比例的区别

（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

4．解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

5．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。用字母表示=k（一定）。

6．成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）。

7．判断两种量成正比例还是成反比例的方法：先要看它们的变化规律，关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值（商）一定还是乘积一定，如果商一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。

比的知识点篇6

比例的意义和性质

（1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫作比例。

组成比例的四个数，叫作比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫作内项。

（2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫作比例的基本性质。

（3）解比例:根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

按比例分配:在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫作按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

比的知识点篇7

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

例如：15∶10=15÷10=15／10＝3/2=3∶2

还可以15∶10=15÷10=3/2最简整数比是3∶2

5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。

6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？

1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4/5得到水的数量。

2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？新课标第一网

糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4