等腰三角形知识点总结篇1

等腰三角形的性质定理

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

大家看过初中数学知识点总结之等腰三角形的性质定理后，有没有觉得瞬间感悟很多呢。接下来还有更多更全的初中数学知识讯息尽在。

等腰三角形知识点总结篇2

1、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的性质定理及推论：

定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

（2）等腰三角形的其他性质：

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则<a

④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C=

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推论：

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在初中数学中，等腰三角形是一个非常重要的几何图形，不仅常常出现在考试中，也有很多实际应用。通过本文等腰三角形知识点总结的学习，相信大家已经掌握了等腰三角形的基本性质和定理，也能够熟练地应用这些知识点解决实际问题。希望大家能够在数学学习中保持探究的兴趣和热情，不断提升自己的数学素养！

等腰三角形知识点总结篇3

1、性质：等腰三角形两腰相等（定义）等腰三角形两角底角相等（等边对等角）等腰三角形底边上的中线。

2、底边上的高和顶角的平分线互相重合（三线合一）判定：有两边相等的三角形是等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形知识点总结篇4

一、基本知识点

1.等腰三角形的基本概念:

（顶角、底角、腰、底边）

指出下列两个等腰三角形的相关名称

2.等腰三角形的性质：

①②3.等腰三角形判定;

4.等边三角三个边。三个角都是。

5.Rt△中：30°角所对直角边等于斜边的一半，如图：

二、课堂检测：（基本知识点）

1.等腰三角一边为4，一边为9，则周长为2.等腰三角一个角为80°，则两个角的度数为

3.△ABC中，，∠B，∠C的平分线交与点O，MN∥BC交AB、AC于M、N，MN过点O，若

AB=7cm，AB=5cm，则△AMN的周长为：

4.△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于E

①若∠A=40°，则∠EBC=

②若AB=7cm，BC=4cm，则△EBC的周长为：cm

5.如图电线杆上，AB=6cm，∠BAC=30°，则

6.房梁顶部（如图），AB=AC，∠B=∠C=30°，E是AB中点，AB=6.8米，则7.△ABC中，AB=AC，D在AC上，AD=DB=BC，则∠8.等腰三角形两内角度数比为1:4，则顶角的度数为：（）

A．20°B.80°C.20°或120°D.36°

9.△ABC中AB=AC=8cm，∠B=15°，则S△ABC

三、例题说讲

1.△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=EC

2.△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分线交CD于E交CB于F，求证：CE=CF

3.△ABC为正三角形，D在AC上，E在BC上且AD=CE，AE、CD交于点F，BP⊥AE于F，求证：BF=2PF

4.如图△ABC中，AC=BC若AB=2AD，且∠1=∠2，判断AD和CD的位置关系并证明

5.如图，D是正△ABC的AC边上一点，且∠1=∠2，CE=BD，判断△ADE的形状，并证明

6.在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B出发，以每秒1cm的速度沿B-A-C的方向运动，设运动时间为t，求当t为多少秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍。

等腰三角形知识点总结篇5

有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形。

性质：

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7.等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

判定：

1.有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

2.有两角相等的三角形是等腰三角形。

3.（斯坦纳—雷米欧斯定理）有两内角平分线到各自对边的长度相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的面积是:底乘以高除以2公式是:S=(axh)/2

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，其面积公式有：

s=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC(C为a,b的夹角)

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC

c=a+b+cs=1/2ah(底*高/2)

s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=1/2(a+b+c)(海伦公式)

等腰三角形知识点总结篇6

角平分线的性质及判定

1.性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

2.判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,角的平分线可以看作是到角两边距离相等的点的集合.

3.三角形角平分线的性质:三角形的三条角平分线交于一点,且这一点到三角形三边的距离相等.

等腰三角形知识点总结篇7

1、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的性质定理及推论：

定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）

推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

（2）等腰三角形的其他性质：

①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。

③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则<a

④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°-2∠B，∠B=∠C=

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推论：

定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

推论1：三个角都相等的三角形等腰三角形的性质与判定

等腰三角形性质

等腰三角形判定中线1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等

3、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

4、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。高线1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；

5、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

6、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

7、有两条高相等的三角形是等腰三角形。角等边对等角

等角对等边边底的一半<腰长<周长的一半

两边相等的三角形是等腰三角形是等边三角形

推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

等腰三角形知识点总结篇8

等边三角形的性质与判定

1.等边三角形的性质

(1)等边三角形的三个内角相等,且都等于60°;(2)等边三角形的三条边都相等,等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.

2.等边三角形的判定

(1)三条边相等的三角形是等边三角形;(2)三个角相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.