整式的乘法教案优秀教学设计篇1

一、课程标准分析

1、了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）；

2、能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）和除法运算（仅限单项式除以单项式，多项式除以单项式且商为整式）；

3、能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，（a±b）²=a²±2ab+b²，了解每个公式几何背景，并能利用公式进行简单的计算。

二、教材分析

本章教材首先安排了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义；然后通过具体问题引入整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等的运用探索了整式乘法的运算法则以及两个重要的公式（平方差公式和完全平方公式）；最后是整式的除法，本章只要求单项式除以单项式，多项式除以多项式并且结果是整式，这样的安排符合学生的认知基础，也符合相关知识之间的内在联系，同时注重了符号的表示作用。

本章的呈现方式是：整式及整式运算产生的世界背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展学生的符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

三、学习目标

1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展学生的符号感。

2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。

3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。

4、会推导乘法公式（a+b）（a-b）=a²-b²，（a±b）²=a²±2ab+b²，了解每个公式的几何背景及公式的特征，并能运用公式进行简单的计算。

5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展学生“用数学”的信心，从而培养学生的创新精神。

根据本章的总目标和班上学生的具体情况，再分别制订各小节的三维教学目标。

四、学情分析

七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理能力，他们在七年级上已经学习过整式的有关概念，对同类项进行过简单的辨析与学习，对合并同类项的学习以及应用具备一定的基础，只是解决问题的意识和能力还不够。因此：

知识上，《整式的乘除》是在学生学过用字母表示数和有理数以及整式的加减等知识的基础上对“数与代数”的进一步研究。

能力上，七年级学生正处在“从数到式”的过渡阶段，这一阶段由具体到抽象，从特殊到一般，对学生的认知水平和思维能力是一个巨大的挑战，所以教学中要尽可能多的与前面相关内容衔接，结合实际问题展开教学，进一步发展学生的符号感。

心理上，七年级学生逐步从感性认识向理性认识过渡，因此一方面通过实例吸引学生的注意力；另一方面积极创造机会加大学生探索的空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。

五、教法设计

根据教材内容的特点和学生年龄特征我认为再本章的教学中宜采用“师导生探，当堂训练”的教学模式。教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索、再通过讨论、交流、发现性质，并在教学过程中，分层次地渗透归纳、演绎、数形结合的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯，从而培养学生学会自主学习，学会思考，学会合作，学会与他人交流。七年级学生已经具备一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法，让学生独立思考，再与同伴交流自己的发现，然后归纳其中哦规律，获得新的认识，同时也体验规律的探索过程。

六、学法设计

学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据这一理念，结合本章内容的特点和学生的年龄特征，我认为采用让学生自主探索与合作交流相结合的学习方式。比如在上《积的乘方》一节时，我采取各个学习小组比赛的方式分别计算2²×3²与（2×3）²的结果，这样既调动了学生学习的积极性，也培养了学生观察、分析、探究、归纳及与他人合作的能力。

七、主要学习活动设计

关于幂的运算性质的教学应在复习幂的意义的基础上，引导学生通过具体数字的幂的乘法运算，经过观察、概括、猜测出正整数指数幂的运算性质，然后由学生抽象、归纳、推理，教师补充，确认正整数幂的运算性质。教学中教师可设计一些活动，如比一比、猜一猜等来调动学生的兴趣和积极性。通过课本的例题与练习，还可以大胆鼓励学生自编题目练习，从而到达能够运用正整数指数幂的运算进行计算，培养学生的数学核心素养；在乘法公式教学中，宜通过拼图让学生亲身体验、思考、讨论、交流、合作、归纳、总结，在活动中接受数学方法和数学思想，以提高学生自主学习的探究能力和创新意识；让学生体会应用数学分析和解决实际问题的数学应用价值，发展学生的数学思维能力，从而获得一些研究和解决问题的经验和方法，为学生的可持续发展打下一定的基础。

八、学习评价设计

评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。评价要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程；要关注学生的学习水平，更要关注学生在学习活动中表现出来的情感与态度；评价要实现从“选拔”走向“发展”。我认为在本章的教学中可采用学生自评、学生之间互评、教师评价相结合；采用口试、笔试结合；等级和评语相结合的方式进行。比如一节课结束后可以让学生对自己掌握的知识和数学能力及课堂学习中的参与状况进行自我评价，在课堂上可以让学习小组内的学生对他人进行评价，对学生的作业可采用等级评价，一章结束后可以编写一套测试题来对学生学习情况进行评价等。

整式的乘法教案优秀教学设计篇2

一.回顾知识点

1、主要知识回顾：

幂的运算性质：

aman=am+n(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

=amn(m、n为正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(n为正整数)

积的乘方等于各因式乘方的积.

=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n)

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

零指数幂的概念：

a0=1(a≠0)

任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.

负指数幂的概念：

a-p=(a≠0，p是正整数)

任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数.

也可表示为：(m≠0，n≠0，p为正整数)

单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.

多项式与多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的’一个因式.

多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.

②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字语言叙述：两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.

3、因式分解：

因式分解的定义.

把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

掌握其定义应注意以下几点：

(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

二、熟练掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;

(3)提公因式法的步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;

常用的公式：

①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

整式的乘法教案优秀教学设计篇3

一、知识与技能

使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数。

二、过程与方法

通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

教学重、难点与关键

1.重点：多项式以及有关概念。

2.难点：准确确定多项式的次数和项。

3.关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系。

教具准备投影仪。

四、课堂引入

一、复习提问1.什么叫单项式?举例说明。

2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-的系数、次数分别是多少?

3.列式表示下列问题：

(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________.

(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元。

整式的乘法教案优秀教学设计篇4

教学目的

1、使学生进一步掌握去括号与添括号法则。

2、使学生掌握去括号与添括号在整式加减中的应用。

教学分析

重点：熟练掌握去括号与添括号法则。

难点：添括号后，括号前是-号时，括到括号内的各项都要改变符号的问题。

突破：正确理解添括号与去括号法则，要把括号与括号前的符号看成整体。

教学过程

一、复习

1、去括号法则什么？

2、添括号法则什么？

3、化简：y2+(x2+2xy-3y2)-(2×2-xy-2y2)

4、把多项式-a2-5ab+6b2-2a+3b-4二次项放在前面是+号的括号内，非二次项放在前面是-号的括号内。

二、新授

1、例1在下列各式的括号里，填上适当的项

(1)(-x-2y+3z)(x-2y-3z)

=[-2y-()][-2y+()]

(2)a2-4b2=(a2-2ab)+(-4b2)

分析：这是添括号的问题，先明确要求，第（1）题左边第一个括号内的-x与3z应改变符号后放在右边的前面是-号的括号内，而左边第二个括号内的-x与3z无须变号放在右边的前面是+号的括号内。第（2）题左边没有ab项，而右边出现了-2ab项，先把左边的多项式写成a2-2ab+2ab-4b2的形式，然后前面二项一组，后面二项一组，根据添括号法则进行。

解：（1）x-3z，x-3z（2）2ab

*每小题解后，可以用去括号法则，从左到右，进行检验。

例2一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3。

(1)写出这个两位数人代数式；

(2)若把个位数字与十位数字对调，求新数比原数少多少？

解：(1)(x+3)+x=11x+3

(2)10x+x+3-[10(x+3)+x]

=10x+x+3-(10x+30+x)

=-27

即新两位数比原来两位数少27

例3某三角形的第一边是3m+2n，第二边比第一边小m，又三角形的周长是6m+8n，求它的第三边长。

分析：根据题意可求出第二边的长，再把周长减去第一，二两边的和可得第三边的长。

解：(6m+8n)-[(3m+2n)+(3m+2n-n)]

=(6m+8n)-(3m+2n+3m+2n-n)

=6m+8n-3m-2n-3m-2n+n

=m+4n

答：三角形的第三边长是（m+4n）个长度单位。

三、练习P163：A：3。

四、小结

五、作业

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整式的乘法教案优秀教学设计篇5

一、课前训练：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2=，(2)-=;

(3)3a2b2ab3=，(4)=;

(5)-=，(6)=。

二、探索练习：

(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积

表示为：;

(2)大长方形的长为，宽为，要

计算其面积就是，其中包含的

运算为。

由上面的.问题可发现：()()=

多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的以另一个多项式的每一项，再把所得的积。

三.运用法则规范解题。

四.巩固练习：

3.计算：①,

4.计算：

五.提高拓展练习：

5.若求m，n的值.

6.已知的结果中不含项和项，求m，n的值.

7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

六.晚间训练：

(7)2a2(-a)4+2a45a2(8)

3、(1)观察：4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

4、如图，AB=，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。

(1)设AP=，求两个正方形的面积之和S;

(2)当AP分别时，比较S的大小。