地球的力量篇1

关键词：篮球传接球问题对策

传接球是篮球比赛中进攻队员之间有目的地支配球、转移球的方法。比赛时发挥良好的传接球技术，巧妙地利用球的转移调动防守，可以打乱对方的防守布署，创造良好的进攻和得分机会，为赢得比赛提供必要的保障。因而在篮球训练中，传接球训练是一个非常重要的技术环节。

一、比赛中传接球常见问题、原因及解决途径

就某场比赛而言，某队失误最多的技术环节之一就是传接球。我们看到有的队员传球的技术不熟练，手法不正确，在比赛中传球不及时、不到位，而且传球的意图很明显，很容易被对方断球打反击；有的队员接球后习惯性地先运球，而不是根据场上的形势及时传球、突破或投篮，往往贻误战机，失去了最佳的进攻机会。

存在上述问题的原因是多方面的。有的教师的训练方法不当，或在训练中讲解不清晰、示范不准确，造成队员不能正确理解传接球技术要领，调动不起学生的模仿兴趣，激发不起学生的训练热情，对这项技术没有引起足够的重视；同时也不排除队员的悟性因素，难以实现教师的训练意图。因此，在篮球训练中不仅要选择业务能力强的教师挂帅，同时教师还要做好选材工作，尽量选拔一些有篮球运动天赋的好队员组建队伍，加强训练，尽可能地将比赛中的传接球失误降到最低程度，进而达到在比赛中获胜的目的。

二、传球的宗旨和要求及训练中应注意的问题

隐蔽、及时、多变、准确是传球的宗旨和要求。要传好球，就必须了解和掌握传球的四个要素：持球手法、传球用力、飞行路线和落点。其中传球用力是主要的，它决定着球的飞行路线、飞行速度和落点的准确性。良好的传球技术应做到隐蔽、及时、多变、准确，动作幅度小，多余动作少。对中学篮球队的队员而言，要初步掌握以上传球技能，应该注意以下几点：

1.手指手腕的力量和技巧运用是快速传球的关键。篮球比赛对抗激烈，战机稍纵即逝，这就要求队员在传球时的用力要突然，速度要快。要达到上述要求，关键在于传球时前臂、手腕、手指传球的力量控制和动作技巧。为此，教师要安排一定的课时进行相应的力量和技巧训练。

（1）通过各种练习手段来提高身体素质，旨在加强手指、手腕、上肢等全身的力量以及柔韧性和灵敏性。

（2）传近距离的直线球时，要确保传出的球飞行路线平直、快速。传球队员无论是用单手或双手传球，应在球即将离手瞬间急促抖腕和手指用力弹拨球。指、腕力量运用得越好，集中于球的力量就越大，球的飞行速度就越快，而且接球队员接球后也越能快速地衔接下一个动作。这方面的技术训练，可通过近距离面对墙的单人或2―3人的原地相互传球反复练习来实现，同时用心体会传球的手型、力量和技巧。

（3）远距离传球时要通过下肢蹬地、跨步、腰腹综合用力及上下肢协调配合而产生合力，最后通过手臂手腕和手指拨球的力量将球传出。对此可通过远距离传球的落点练习，逐渐感受并掌握传球的路线、力量和技巧。

（4）为超越防守者而使球落于接球人的身前，往往需要传出高吊球或略走弧线的长传球。这种传球与传平、快球相比，手腕的抖动、翻转动作可稍放缓慢一些，出球方向稍向前上方，并用手指的最后弹拨球的力量控制球的飞行方向。

2.掌握传球的落点是有目的传球的前提。传球队员在传球时要根据接球人及其防守者的位置、移动速度、意图来决定传球时力量的大小和传出球的飞行路线。一般而言，远距离传球时要传得快而有力；近距离传球时要传得隐蔽、到位、突然；迎面传球时要柔和；给顺球飞行方向跑动的同伴传球时，既要快速有力，又要有一定的弧度，根据接球同伴的跑动速度，传球要有恰当的“提前量”。为此，传球时应注意：

（1）传球时先看远处，再看近处，以便及时抓住每一个战机。

（2）切忌横传球，尤其在快攻推进和球在前场处于边线一侧时更应如此，以免被对方断球打反击。

（3）尽量减少没有把握的跳起传球，以免失误、违例或被抢断。

3.扩大视野，准确判断，隐蔽传球意图，保证传球及时到位。要做到传球及时、准确，不仅要熟练掌握多种传球方法，还要及时准确地观察和判断攻守双方的情况，以便做出果断决策。这就要求传球队员善于隐蔽自己的视线，做到“声东击西”，同时用余光观察队友的位置等，才能做到既不暴露自己的传球意图，也能顺利将球传到理想位置。

4.将传球与其他技术动作相结合，使传球具备应有的攻击性。传球前要有攻击性的假动作，比如运球、突破、投篮等。假动作是队员在比赛中寻找、创造和及时、合理利用每一个传球时机的必要措施。但假动作要逼真，真假动作要紧密结合，变换要及时、快速，要敢于接近防守的对手，才能巧妙、准确、到位地进行传球，最终实现进行攻击的目的。

三、接球的目的及训练中应注意的问题

接球的目的是为了获得球。在激烈的对抗比赛中，采用正确的动作牢牢地接住球，是迅速顺利地进行下一动作的前提。正确和主动的接球动作，可减少传球的失误，弥补传球的不足。接球动作由准备接球、接球、接球后动作三个环节组成。接球分双手接球和单手接球。按照来球的路线和落点不同，可分为高、中、低部位接球等动作方法。但无论采用哪一种方法，队员接球时均应注意以下几点：

1.接球前要有正确的准备姿势。正确的准备姿势为：两脚左右（或前、后）开立约与肩宽，两膝稍屈，躯干微前倾，重心在两前脚掌上；两眼注意队友，尤其是持球队员，以便及时接球或为队友掩护。这样既能维持身体平衡，又能快速移动。

2.集中精力，注意判断。准备接球时应注意判断来球的方向、力量、速度和落点，以便及时选择接球的动作方法及位置。

3.上步迎球和卡位接球。接球时应主动上步迎球和卡位接球。尤其在前场时，上步接球后马上面对球篮，在保护好球的情况下，要观察队友的位置和场上的情况，以便及时传球、运球或利用假动作突破上篮，获得良好的进攻机会。

通过上述训练，使队员逐渐掌握了传接球技术和应注意的问题后，教师就要有计划、有针对性地进行身体素质强化练习，以提高对抗强度；再通过多次比赛来检查队员对传接球技术的掌握程度，以练备赛，以赛促练，及时发现问题、解决问题，并做到勤于总结，使队员熟练掌握正确的传接球技术，增长比赛经验；同时使队友之间的配合更加默契，从而减少失误，为赢得比赛打下坚实的基础。

参考文献

地球的力量篇2

关键词：地球重力场；人类生活；公选课

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2017）03-0110-02

一、地球重力场

地球是一个具有明显圈层结构特征的非均匀质体。总体上说，地球圈层分为地球外圈和地球内圈两大部分。其中，地球内圈分为地幔圈、液态外核圈和固态内核圈。各圈层可根据密度结构划分成更细的层，各圈层的密度结构各不相同，同时，各圈层之间存在着极为复杂的耦合作用。地球表面静止物体所受的作用力为引力和地球自转离心力的合力，通常称为重力，它的物理量是重力加速度。地球重力场是表征地球介质密度变化和各种环境下（如固体潮汐、内部热流、固体和液体之间的质量交换、表面负荷和构造运动等）动力学特征的最基本和最直接的物理量[1]。因此，地球重力场不仅存在着空间变化而且存在着时间变化，地球表面重力观测随时间的变化，形成时变重力信号。时变重力信号有很宽的频谱范围，周期变化范围可从几秒到一年以上，其中大部分理论上已知的地球动力学现象都可通过高精度连续重力测量，所获得的不同时间尺度的重力变化，可用于揭示地壳均衡、地壳形变、冰后回弹、自由振荡等地球的动力学过程，以及与人类活动相关的重力场时变成因。

二、地球重力场的观测与应用

准确的地球重力值可通过绝对重力测量获得，它不仅是大地测量、区域性乃至全球性地球重力场标定的基础，也被广泛应用于地壳非潮汐形变监测、海平面变化、地震及震后效应、火山活动等现象的研究领域。随着资源开发和环境监测日益增长，高精度绝对重力测量也逐步延伸到这些领域[2]。随着科学技术的发展，高精度连续重力仪器已经取得在小型化、自动化及智能化等方面的发展。利用全球重力观测网络获得的重力场时间变化资料能够用以研究地球物理学和地球动力学中的热点问题[3]。与此同时，GRACE卫星时变重力模型的，使得利用卫星重力数据研究地球全球性乃至区域性物质质量变迁成为可能。进入21世纪以来，地面与卫星时变重力观测逐渐受到重视，在很大程度上促进了地球重力场的研究进展，其中，与人类活动及生活息息相关的应用领域主要包括三个方面：（1）解决行星间系统下的地球动力学变化特征及地球内部参数的确定问题，例如，地球本身的固有运动，地球重力潮汐（固体潮）、地球自转及同震重力响应时变重力观测等。（2）解决非唯一性的地球内部物质迁移与结构问题，例如，地球相对稳定重力场的应用，圈层结构及资源勘探。（3）解决人类活动时间尺度下的地表物质迁移与环境问题，例如，地表及以上物质迁移的监测，以及地表负荷激发的地球动力学响应。

三、高校开设相关领域课程的现状

“重力学/重力勘探”等课程是目前国内外高校在地球科学领域中开设的主要专业骨干课，通过重力测量技术和观测数据解译技术以及相关的理论的讲授，为进一步从事地球物理基础研究和应用研究打下基础[1]。重力学（重力勘探）是地球物理学（地球物理勘探）的一个分支[4]，由于专业的实践性和应用性都很强，因此，少有高校开设与其内容相关的公选课程，对于“地球物理学”及“大地测量学”专业外的学生而言，很难接触并了解跟我们人类活动与生活息息相关的地球重力场及其相关的地球科学问题。中国地质大学（武汉）自建校以来，始终大力构建“以地球系统科学为主导”的学科体系，积极发展应用科学、前沿科学，以及与社会经济发展密切相关的信息等新兴交叉学科。通过开设该公选课程，为其他学科专业学生提供认知地球重力场的学习与交流平台，了解与熟悉相关重力测量理论与方法，结合目前地球重力场研究领域的发展现状，加深对地球重力场探测及其相关地学应用与人类生活之间关系的理解。

四、“地球重力场与人类生活”公选课程设计

在国内，关于“重力学”及“重力勘探”等方面的教材较多，主要面向的对象为地球物理学及大地测量学等专业学生，教材涉及的内容主要涵盖了概念、基本理论公式、处理方法及实际应用解释等，但是还没有地球重力场直接与人类活动等科学问题配套的教材。其原因一方面是此类内容多是近年来地球科学领域与社会关注的热点问题，通常以科学研究的通讯新闻或科技论文的形式发表，体现了课程所设计内容的实时性与重要性。因此，课程以认识地球重力场为主线，结合最新的科技文献等热点信息资料，以讲授故事、分享实例及相互交流等形式，增加学生对地球科学学科的感性认识，提高学生的学习兴趣。以上课程内容按24个学时设置，主要涵盖了4个方面的内容。

1.地球重力场介绍。主要介绍地球重力的组成、引力及惯性离心力分布特征、人类对于重力现象的认识过程经历了几次大飞跃；重力的单位、重力位、引力位、水准面、大地水准面等基本概念；分析直角坐标系中地球重力场（包括各个分量）的基本表达式、重力位与重力的关系等基本关系，着重讲解地球重力场、重力位、及大地水准面等问题。

2.重力观测方式介绍。主要介绍重力测量仪器以及观测的主要方式等，重点介绍卫星重力观测的基本原理与观测方式。通过简单地讲解“重力测量仪器”或“卫星传感器”的基本原理，使学生了解用于测量的重力仪技术要求等功能原理，其中主要以发展历史、图片展示的过程进行针对性讲授。

3.人类活动与生活相关的地球重力场应用。地球表面的任何物体都受到地球重力的作用，地表重力不仅随不同的时间与地点而变化，并且与地下物质密度分布不均匀以及物质迁移有关。因此，研究地上、地表与地下物质密度分布不均匀及迁移引起的重力变化，可以了解和推断地球的结构、地壳的构造，以及地球动力学等课题。在这些研究领域中，人类活动无疑存在于甚至影响这些地球系统运动过程。

4.由地球重力场的变化带给我们的启示。主要介绍地球重力场的变化可能带来的地球活动的前因与后效等问题，例如，地震前兆等与人类紧密相关的事件。同时，重点介绍由于人类活动导致的质量迁移所引起的重力变化，例如，冰雪融化、地下水流失等社会热点问题。通过结合科学研究成果详细介绍，并与学生广泛地交流，以期达到从各类事件中给予学生对资源保护灾害认知的启示。

地球是一个庞大而复杂的系统。人类在这颗星球上世世代代生息繁衍，并在生产和科学实践中不断地研究和深化对地球的认识。对于地球物理学中的重力场而言，许多自然现象引起的重力场微弱变化现如今都已可以检测，如冰后回弹、地球自由振荡、陆地地下水储量变化等，因此，推动了重力场理论模拟和重力观测技术的发展，并为“重力学理论”研究提供基础和动力。作为面对地球物理学专业以外学生开设的“地球重力场与人类生活”公选课程，能够使学生更好地了解我们赖以生存的地球，对“地球科学学科”产生兴趣。因此，作为以地球科学类特色的中国地质大学（武汉），应该开设相关科普性公选课程，培养具备一定的地学知识的综合型人才，这是我校地球科学学科为主导的学科体系发展不可忽视的教学环节。

参考文献：

[1]王谦身，安玉林，张赤军，等.重力学――中国现代科学全书・固体地球物理学[M].北京：地震出版社，2003.467-470.

[2]王勇，张为民.高精度绝对重力测量在地壳垂直运动研究中的作用和应用前景[J].地壳形变与地震，1997，17（3）：98-102.

[3]孙和平，许厚泽.国际地球动力学合作项目的实施与展望[J].地球科学进展，1997，12（2）：152-157.

[4]曾华霖.重力场与重力勘探[M].北京：地质出版社，2005.

ExplorationonOfferingthePublicElectiveCourseof"EarthGravityFieldandHumanLife"

WANGLin-song

（HubeiSubsurfaceMulti-scaleImagingKeyLaboratory，InstituteofGeophysicsandGeomatics，

ChinaUniversityofGeosciences，Wuhan，Hubei430074，China）

地球的力量篇3

作为地球科学的一个分支，测绘学要研究、测定和推算地面及其外层空间点的集合位置、确定地球形状和地球重力场，获取地球表面自然形态和人工设施的几何分布以及与其属性有关的信息，编制全球或者局部地区各种比例尺的普通地图和专题地图，建立各种地理信息系统，为经济发展和国防建设以及地学研究服务。

大地测量学是测绘学的组成部分之一，主要是研究地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体与局部运动的理论和技术。

在大地测量学中，测定地球的大小指的是测定地球这个椭圆形球体的大小；研究地球形状是指研究大地水准面的形状。

在固体地球物理学中，地球重力场也是其组成部分之一；在天体力学和航天科学中，地球重力场也占据重要位置。所以，地球重力场具有交叉学科的性质。

什么是地球重力场

在中学我们已经学过，地球重力是由于地球的吸引而产生的力。严格地说，地球重力不仅是由于地球对物体吸引这种单一力所造成的，而是由地球对物体的吸引力和地球自转产生的惯性离心力两个力合成的。其中，引力是决定重力大小的根本因素。在地球作用的空间内，其大小与方向和物体所在位置相关。地球重力场可以反映地球内部质量、密度的分布和变化，反映地球物质空间分布、运动和变化。地球重力场是一种物理场，分布于引起它的场源体――地球内部、表面及其周围的空间。

由于单位质量在重力场中受到的重力和重力加速度在数值上是一样的，所以在重力测量学科中，一般以重力代替重力加速度，但其单位仍然为加速度的单位。重力加速度的单位在MKS(米・千克・秒)单位制中为m/s2(米/秒2)，在CGS(厘米・克・秒)单位制中为cm/s2(厘米/秒2)；在国际单位制中，重力加速度的单位为：国际重力单位gravityunit，简写为g.u.。两者的换算关系为：1cm/s2=106g.u.。

为了纪念第一位进行重力测量的意大利物理学家和天文学家伽利略，人们把“cm/s2(厘米/秒2)”称为伽。于是有：1伽等于O.01米/秒2;1伽等于1000毫伽：1毫伽等于1000微伽：1毫伽等于10g.u.。

下文中，不做特别说明的话，重力就指重力加速度；同时，也将重力场的测量，简称为重力测量；地球重力场主要指地球外部的重力场。

地球重力场与我们的生活

从科学的角度讲，地球重力场及其随时间的变化信息对于地球动力学和地球内部物理的研究具有重要意义，特别是对岩石圈动力机制、地幔对流与岩石圈漂移、岩石圈异常质量分布、冰后反弹质量调整、冰后反弹引起的海平面变化以及对固体地球的影响、冰盖与冰河的质量平衡、大陆冰雪的变化、板块相互作用机制、板块内部构造、海底岩石圈与海山动力学、海平面变化的物理机制、地球自转、陆地地壳运动和海平面变化的分离等方面提供重要的依据。在大地测量学中，地球重力场信息可以用于研究地球的大小和形状，并且为测量数据的归算提供支持。

航天器，包括各种人造地球卫星和飞船，凡是在地球重力场中运行的，地球重力场都是决定各航天器以及卫星运行轨迹的主要因素；与其他引起航天器轨道摄动的日月引力摄动、潮汐摄动、大气摄动等因素相比，地球重力摄动因素所占比例更高。

以卫星为例，卫星是通过火箭发射上天、进入轨道且围绕地球运动的。火箭在发射场上有一段近地低速飞行，此时火箭的制导系统对地球重力场的高频信息非常敏感，由重力场测量误差引起的加速度误差，很快会累积成速度误差，进而直接影响卫星的飞行轨迹。因此，发射运载卫星的火箭升空前，有关人员需要了解地球重力场的细微结构，这就必须在发射场测定足够精度和密度的重力点，建立场区局部重力场模犁。其次是计算发射点的垂线偏差和高程异常，也需要精细的重力资料。其三是火箭发射中使用的惯性仪表在发射场进行测试时，测试结果与仪表位置的重力加速度亦密切相关。这些都需要在卫星发射场区测定许多重力点。

在珠穆朗玛峰高程的测定和归算中，也需要地球重力场数据的支持。地面点的重力值不仅随纬度而变，也与地面高程的变化紧密相联，所以在推求珠峰高程中少不了地球重力场数据。也正是因为如此，在1966-1968年、1975年和2005年的珠穆朗玛峰的3次高程测量中都使用了地球重力场数据。

在军事领域，运载火箭、远程武器的飞行弹道也主要决定于地球重力场。弹道专家对地球重力的研究格外重视，远程武器的发射首区，对地球重力的测定要求精度高、测量面积大，需要花费大量的人力和物力。

即便是我们的日常生活也离不开地球重力场。在失重或者超重的情况下，人们的生活会很不方便。在地球上生存的人类，每时每刻都受到地球重力场的作用。雨、雪、霜、自然成熟的植物果实等，都会由于重力的作用而降落到地面上。在微重力环境下，植物的培育、生长和在正常的重力条件下不同，科学家们正在就这个课题进行深入研究。

地球重力场数据还可以推算地震引起的震中和相关区域的水平和垂直位移，为抗震减灾工作提供支持。

如何测定地球重力场

既然重力场对我们的生活如此重要，该怎样测定地球的重力场呢?

测量地球重力，可以通过直接或者间接方法进行，分别被称为绝对重力测量和相对重力测量。

早期的绝对重力测量仪为数学摆和物理摆。数学摆是一种理想的摆，它是以一质点系在无质量而且长度不变的线的一端，线的另一端固定在一个绝对不动的点上，施加外力使其离开平衡位置后，它会纯粹因重力的作用而不断地摆动。物理摆是绕水平轴自由摆动的刚体。其中的可倒摆测定重力的精度能够达到毫伽级。

以美国FG-5绝对重力仪和国产NIM-2为代表的现代绝对重力仪多利用自由落体和迈克尔逊激光干涉原理测定重力值。目前，中、美、俄、意研制的绝对重力仪都达到了微伽级的水平。

1997年度诺贝尔物理学奖金得主朱棣文教授等设计制作的原子干涉仪，也可以进行绝对重力测量，该干涉仪1999年测定重力的精度和FG-5相当。

不过，绝对重力仪尽管测量精度高，但价格昂贵，移动不便，多数只能在科学研究中应用。相对重力仪器虽然精度较低，但移动和运输方便、成本低，在生产实践中应用更广泛。

相对重力测量采用的主要有石英和金属弹簧重力仪器。相对重力测量仪器的核心部件为弹性优良的金属或者石英弹簧，以弹簧的伸缩变化测定重力的变化。

相对重力仪中的弹簧存在弹性疲劳现象，因而重力仪会产生“零点漂移”，即在重力不变的情况下，重力仪的读数随时间而变化。“零点漂移”对重力仪的测量精度会有影响，通常只能在观测中加以修正，而不能完全消除。

目前，还有利用超导材料制造的相对重力仪器。

超导重力仪根据超导现象制成，是在低温情况下用超导铌丝绕成两组线圈，分别安装在超导球周围和下方，超导球是用铝制成的空心小球，外表涂铅。线圈接通电流后，立即切断电源，线圈之间形成一个永久磁场。超导球由于抗磁性而悬浮在磁场中。当悬浮力同作用在小球上的重力平衡时，超导球静止在一个位置上。当重力发生变化时，超导球也随之上下移动，且呈线性关系。超导球位移量可采用电容传感器检测，进而求出重力变化。超导重力仪多用于固定台站的重力测量，其测量精度为微伽级。

需要说明的是，重力测量种类划分有多种方式。比如，按照测量作业区域，可以把重力测量划分为：陆地重力测量、地下重力测量、海洋重力测量、航空重力测量、卫星(空间)重力测量。在不同的测量作业区域，使用的测量仪也不尽相同。

地球的力量篇4

同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)

⑴求该星球表面附近的重力加速度g/;

⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4物理论文,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。

解析:⑴

所以有:

⑵,所以

可解得:M星:M地=1′12:5′42=1:80,

点拨:重力加速度的计算,我们一般这样处理。由得,式中R为中心天体的半径,h为物体距中心天体表面的高度。

2.质量

例2.两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。

解析:此为天体运动的双星问题,除两星间的作用外物理论文,其他天体对其不产生影响。

两星球周期相同,有共同的圆心,且间距不变,其空间分布如图2所示。

图2

设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点做周期为T的圆周运动,两星到圆心的距离分别为L1和L2,由于万有引力提供向心力,

故有=M1①

=M2②

由几何关系知L1+L2=R,③

联立解得M1+M2=

点拨:天体质量的计算,我们的一般过程是这样的。1.由得;2.由得.

本题的解答告诉我们,物体在中心天体表面或表面附近时物理论文,物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系,是一个非常有用的代换式。

3.第一宇宙速度

例3.若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球的6倍,半径是地球的1.5倍,这行星的第一宇宙速度约为()

A.16km/sB.32km/s

C.4km/sD.2km/s

解析:此类题要结合第一宇宙速度的计算公式进行对比分析来计算.

由G=m得v=.

因为行星的质量M′是地球质量M的6倍,半径R′是地球半径R的1.5倍.即M′=6M,R′=1.5R得:

=2

即:v′=2v=2×8km/s=16km/s.答案为A.

点拨:计算第一宇宙速度有两种方法:1.由G=得:v=;2.由mg=m得:v=。

4.密度

例4.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11m3/kg·s2)

解析:考虑中子星赤道处一小块物质,只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时物理论文,中子星才不会瓦解。

设中子星的密度为ρ,质量为M,半径为R,自转角速度为ω,位于赤道处的小块物质质量为m,则有

由以上各式得

代人数据解得

点拨:计算天体密度时,我们要注意下面的两个过程:1.由和得;2.由和得。

5.周期

例5.神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高度km的圆形轨道。已知地球半径km,地面处的重力加速度。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示),然后计算周期T的数值(保留两位有效数字)设地球质量为M,飞船质量为m物理论文,速度为v,圆轨道的半径为r,由万有引力和牛顿第二定律,有地面附近由已知条件解以上

各式得

代入数值,得

。

例6.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息,让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R和R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面,求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)。

解析:如图3所示:

??

设O和分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上物理论文,A是地月连心线与地月球表面的公切线ACD的交点,D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点.过A点在另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在圆弧上运动时发出的信号被遮挡.

设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有:

……………………①

……………………②

②式中,T1表示探月卫星绕月球转动的周期.

由以上两式可得:…………③

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月球做匀速圆周运动,

应有:……………………④

上式中,.

由几何关系得:………………⑤

地球的力量篇5

1测地球半径和某地的纬度

例1如图1所示，古希腊天文学家厄拉多塞内斯(公元前276～前194年)通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.2°角向下。与A城地面距离为L的B城阳光恰好沿铅直方向向下，射到地球的太阳光可视为平行光，据此他估算出了地球的半径(称为弧度测量法)。试写出估算地球半径的表达式R=____________。

解析B城与A城的地面距离L可看成两地间的弧长，因为太阳光可看成平行光，故两地间的弧所对的圆心角就是7.2°，可得：

7.2°360°=L2πRR=25Lπ

例2我国唐代天文学家和佛学家僧一行(本名张遂683－727年)借助于曲尺和北极星巧妙地测出了地球的半径。如图2所示，直角曲尺的角上系一重锤线OG，一人在甲地手持曲尺，调整OA边的方向，使视线沿着OA边刚好对准北极星，同时曲尺要处于竖直面内，量出此时BO边与重锤线的夹角为a(单位为度)；北边与甲地在同一条经线上的乙地也进行同样的测量，量出此时BO边与重锤线的夹角为b。事先已测出甲、乙两地的地面距离为L，试根据以上数据求出甲、乙两地的纬度和地球的半径R。

解析地心与北极星的连线SC就是地球自转的轴，因为北极星离地球非常遥远，它射向地球的星光可看成平行光，这样BO就看成与SC垂直，而与赤道平面平行，所以BO边与重锤线的夹角a就等于甲地的纬度。同理可得乙地的纬度等于b，甲、乙两地所对的地球圆心角为b-a。有：b-a360°=L2πRR=360°b-a・L2π

例3海滩边是一座峭壁，先测得峭壁顶距海滩的高度为h。日落时分，一人趴在海滩上观察落日，当太阳完全消失在海平面上时，按下手中的秒表开始计时，当趴在峭壁顶上的人看到太阳完全消失时，打一个手势或者用手机通知海滩上的人停止计时，设测得的时间为t，求地球半径R的值。

解析如图3所示，当擦着地平线的太阳光AB射到峭壁上的人眼B时，海滩上的人已从A处随地球自转到C处，转过的圆心角设为θ(单位rad)，则有：θ2π=t24×3600；在直角三角形OAB中，OB=R+h，地球半径R=(R+h)cosθ。R的值即可求出。

例4在地面上以速率竖直向上发射一发子弹，经时间t落回抛出点；经观测得到一颗靠近地球表面运行的人造卫星的周期为T。试求出地球的半径(用上述已知量表示)。

解析竖直上抛运动总时间：t=2v0g，可测出重力加速度g；地球引力对卫星提供向心力，地面附近引力可认为等于mg，有mg=mR(2πT)2；即可求出地球的半径：R=2v0T24π2t。

2测重力加速度

测重力加速度g的方法有：单摆法或双线摆法(4π2L/T2)；称挂法(F/m)；自由落体法或平抛法(2h/t2)；滴水法(2n2h/t2)；纸带落体法(Δx/T2)；竖直上抛法(2v0/t)；近地卫星法(4π2R/T2)；密立根油滴法(qU/md)；此外，还可以用光学方法测量g。

例5(1987年瑞典全国物理竞赛实验题)有一只容器，盛满水，在一只转台上旋转，水面呈抛物面，转速较低时，抛物面可用球面近似，至少在转轴附近可以球面代替。用光学方法求出重力加速度g。提供的设备有：带有容器的转台、小电灯、屏幕、卷尺和停表。

测量方法：让转台以较小的转速旋转，手拿屏幕和小电灯(灯在下面紧帖屏幕)，把灯沿竖直转轴上下移动，直到在屏幕上紧靠灯处看到小灯清晰的实像，用卷尺量出此时小灯离水面的距离为R；再用停表记录转台转若干圈的时间，测出转台转动的周期为T。

测量原理：小灯通过水面(球面镜)反射成像，当在屏幕上紧靠灯处看到小灯清晰的实像时，小灯离水面的距离R就等于水面的曲率半径。研究水面上离转轴距离为r(转速较小且rR)处的质量为m的水滴，水滴与小灯连线偏离竖直方向的夹角设为θ，则

水面对水滴的支持力和重力的合力提供转动所需要的向心力，有

可得重力加速度

3测地球的质量

例6某人在一定高度处沿水平方向抛出一小球，经时间t小球落到水平地面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知万有引力常量为G，利用例3的方法已测得地球半径为R，试用上述物理量表示出地球的质量M。

解析抛出点高度设为h，第一次平抛的水平射程为x，有x2+h2=L2①

第二次平抛运动有：(2x)2+h2=(3L)2②

竖直方向有：h=12gt2③

小球质量设为m，有mg=GMmR2④

联立以上各式可解得M=23LR23Gt2

例7一人先在地面上用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F，观测得到靠近地球表面飞行的人造卫星的环绕周期为T，引力常量G已知，试求出地球的质量。

解析地球半径设为R，砝码的重量：

地球的力量篇6

[中图分类号]G[文献标识码]A

[文章编号]0450-9889(2012)01A-0094-01

在多年的教学实践中，笔者在小学排球训练方面总结了一套系统的“量化”训练方法，现介绍如下。

一、排球的基本技术与量化训练

1.垫球。垫球可以分为自垫和对垫。自垫训练时，可将训练进行“量化”，用量作为衡量的标准，分为四个阶段：(1)学生握手方式正确，能连续向上垫球20次左右；(2)学生垫球手型基本定型，能连续向上垫球50次左右；(3)学生的垫球手型完全定型，能连续垫球100次以上；(4)学生熟练掌握双手垫球动作，能连续垫球200次以上，完全达到熟练化、自动化程度。另外，还可以让学生对墙进行垫球练习，量化为100次。也可以要求学生在规定的范围内进行垫球练习，量化为200次。这样，学生的控球能力会得到较大的提高，对球的空间感也会明显增强。对垫训练时，要求学生要做到：双膝微屈、身体稍前倾，以便身体能快速移动。同时，眼睛要始终盯着球，要根据球的运动轨迹很快做出判断和反应。对垫可分为两人对垫和多人对垫，两人对垫相对简单一些，要能够连续对垫50次以上；多人对垫相对难一些，需要靠队员间的默契程度，也要求对垫50次以上。

2.发球。发球分为抛球和击打两部分。在练习击打时，要求学生用右手的虎口位置将球向前上方击打出去。抛球发球时，要求学生面对球网，左手将球平稳地抛至右前上方，右手掌自然张开，以全手掌击打球的后下部，手臂要尽量伸直，手掌和手腕要有一个明显的推压动作。击球后，迅速进场比赛。

3.规则的讲解与运用。训练时，要让学生熟悉排球的比赛规则，如发球位置的轮换、三次垫球过网、触网过中线、出界及裁判手势等内容并进行模拟演练，以帮助学生快速理解和掌握。

二、根据学生年龄特点确定训练方法

1.三年级――入门训练。三年级学生主要训练垫球。以提高自我控球能力、球的方位判断能力、身体的灵活移动能力。在垫球时要注意保持训练手段的多样化，确保学生的练习兴趣。三年级学生的垫球要从基础开始，当学生垫球基本娴熟后再增加难度，可以让他们在规定范围内自垫、一边走一边垫、对着墙垫、坐着垫、蹲着垫，还可以绕障碍物点、钻网垫，每种形式的自垫必须达到200次以上才能晋级。各种形式的自垫和加大难度的自垫是根据比赛的需要制订的。学生通过练习，提高了对球的空间位置感和控制本领。

2.四年级――强化训练。经过三年级的训练，学生垫球已经基本娴熟，并有―定的控球本领。学生进入四年级后，需要通过强化训练，让学生的垫球、控球能力进一步提高，训练他们的反应、移动、配合速度。四年级的训练重点主要是提高难度对垫，促使其尽快掌握对垫本领。但在训练时仍要注意难度递增和训练形式的多样化，以保持他们的训练兴趣。训练时，当100次以上的对墙练习结束后，就可让学生进行两人对垫。对垫的最大好处是可以提高队员球感和对球的力量、角度的控制能力。为了不断增加学生的自信心和成就感，我们要不断变化其训练方法，比如在安排学生对垫时，可让学生先自垫一两次后再把球垫给对方，对方同样要先自垫一两次后再将球垫回，依次轮流进行。这样练习，学生自垫、对垫的能力当然会得到应有的提高，更重要的是在自垫、对垫中学生提高了对各种路径的球的适应能力，特别是对速度快、弧度低的球的接应能力。每种形式的对垫量化标准均以100次左右为宜，并且每种形式的对垫都有其独特的作用。如，隔网对垫可以提高学生身体各部分的协调性和控球的能力；快速对垫可以提高学生对球路径的预判能力和临场应变能力；多人对垫能很好地解决比赛中出现的“一个个站在那儿不动，眼睁睁地看着球落地”的问题，提高队员间的默契程度等。