应用数学研究方向篇1

虚拟地理环境研究的作用与意义,具体包括:

以虚拟地理环境为基础,可建立虚拟地理实验室,为研究和解决区域可持续发展过程中所面临的资源开发、环境保育、大型工程建设等重大科学问题,提供一个集定性与定量两种方法为一体的、以人为核心的、人机交融的地理“研讨厅”,由此促进实验地理学的研究,推动地理科学的发展;虚拟地理环境,把现实地理环境中的地理(遥感)信息环境、以及现代网络信息世界(赛博空间)作为客观实在进行研究,从而突破了“虚拟地理环境”作为信息技术系统的狭义理解,为“虚拟地理学”的发展建立了基础;以虚拟地理环境为基础,开展遥感、遥测实验方法研究,发展遥感信息科学/遥感科学;虚拟地理环境,是以人为核心的、面向大众与网络社会的三维虚拟环境,可用于虚拟地理野外实习、地理远程教育、生态环境教育、地理游戏与娱乐等;由此,并可推动“大众地理学”以及“地理美学”的发展;虚拟地理环境的研究,可以为我国的数字信息工程(数字地域、数字城市、数字流域)建设提供理论与方法基础。

虚拟地理环境的具体研究,是结合科学计算可视化、信息可视化、遥感信息模型和虚拟现实技术,在城市、地质、煤矿、水文、海洋、林业等领域,开展地学可视化与虚拟地理环境系统的设计、开发和应用。在案例和原型系统的基础上,对虚拟地理环境、地理遥感信息科学和地理科学的理论和方法开展原创性的探索研究。

虚拟地理环境研究方向的子方向包括:

研究方向一:虚拟地理环境系统

(1)投入式虚拟地理环境系统该方向研究投入式虚拟现实用于地理景观模拟,地学数据分析,地学模型计算与模拟等的理论和方法。

具体研究内容包括:三维数据模型,实时三维图形显示和实时交互,地学模型计算算法与可视表达的融合,面向大众和面向地学专家的人机交互界面设计,虚拟环境空间认知,群体决策等。该虚拟环境可用于数字城市、虚拟旅游、地学模型计算模拟等研究和应用领域。

(2)分布式虚拟地理环境系统该方向研究基于网络的分布式虚拟地理环境系统的建立方法和应用。

具体研究内容包括:分布式三维数据模型,大数据量虚拟世界的网上实时显示和浏览,分布式多用户的共享空间和实时互操作,地学模型远程计算与地学试验,地学智能体,元胞自动机,应用程序服务器开发等。该系统可用于建设虚拟社区,支持区域可持续发展参与式规划、管理和决策,建设虚拟教育实习基地等。

(3)移动虚拟地理环境系统具体研究内容包括:移动式GIS、GPS和虚拟现实技术的集成和融合,虚拟空间和现实空间的合成理论,支持地理学野外工作与实验的方法特征等。

研究方向二:地学可视化与地学知识发现该方向结合数据挖掘技术,研究图形/图象/地图表达和图形思维用于地学知识发现的理论和方法。

具体研究内容包括:地学可视化与地学图解,地学计算,(集聚)知识表达,数据挖掘方法,多样化图形表达,面向地学问题求解的人机交互界面,多感知投入式问题求解方法,分布式群体合作研究方法,地图视觉认知,地理空间认知等。

研究方向三:虚拟地理环境与虚拟地理学该方向以网络信息空间、虚拟现实以及数字地球发展为背景,研究信息社会/知识社会下虚拟地理学的理论和方法,探索虚拟地理环境的基本规律,以及虚拟地理环境和现实地理环境的相互关系和作用特征。

应用数学研究方向篇2

【关键词】应用型本科院校教学型科研促教学

引言

科研和教学历来被认为是高等院校的两大主要职能，一方面，教学可以促进科研活动，通过教学活动会发现教学内容、教学方法、教学手段及教学管理中存在的问题，围绕这些问题可以展开教学研究，使科研活动有的放矢；另一方面，科研活动能促进教学水平的提高，通过科研能使教师拓宽专业知识，接触到学科前沿的新思想、新方法，在教学中向学生传播这些新思想、新方法，从而改进和丰富教学活动[1]。对于老牌本科院校，尤其是一些名牌院校师资力量强，生源基础好，而且有着长期的研究生教育基础，在这样的院校实现教学与科研相结合应该不存在什么问题。而新建地方性本科院校则不同，它们的本科办学在软硬件上与传统本科院校都有着相当大的差距，在这样的院校要实现教学与科研相结合并不是一件容易的事，需要结合各院校以及各专业师资队伍的实际认真的探索与研究，要在教学与科研之间找到结合的平衡点，把握好两者结合的最合理度，这是应用性本科院校培养创新型应用人才的关键所在[2]。

二、新建地方性本科院校科研的历史状况

新建地方性本科院校大多是经过专科院校、职业技术学院或中等学校合并组建而成，虽形式上已经转本，但在本科教学与科研上存在诸多问题。昌吉学院是2001年由昌吉师范专科学校、昌吉师范学校及昌吉州体育运动学校合并升本的，从组建学校来看，它的科研与本科教学基础就很薄弱，要实现教学与科研相结合困难尤其大，以数学与应用数学专业为例，主要表现在以下几方面：

1.1教师学历层次低，科研起点底，起步缓慢

新建地方性本科院校原有的师资队伍是专科教育的规格，大多数教师学历层次不高，在专科阶段教师的科研工作处于自发状态，科研意识淡薄，这就造成升本以后，科研起点底，起步缓慢。尤其像昌吉学院这样的新建本科院校地处西域边陲小城，受地域、学校知名度、教学环境、生活条件等原因的影响，高学历紧缺专业人才引进困难，像数学与应用数学专业整个就业市场人才紧缺，2005年以前大部分教师都是区内本科院校毕业，以本科层次学历进入教学岗位的，整个师资队伍的学历与学缘结构存在各种不合理因素。本科层次学历的教师意味着既没有科研经历也没有明确的专业研究方向，进入本科院校就要提高学历层次来确定自己的专业研究方向。目前大部分教师经过几年的学历进修拿到了硕士学位，通过自身造血，才确定了自己的研究方向，初步掌握了科研的方法，明确了研究方向。为了提高科研能力和学历层次，大部分教师又在继续攻读博士学位，由此可见仅学历层次的提高就是一个漫长的过程，再要科研出成果、上水平时间就更漫长。

1.2科研追求数量，课题立项具有一定的盲目性

新建地方性本科院校在升本初期，科研还处在起步阶段，科研课题数量少，层次低。为促进科研工作的开展，提高广大教师的科研积极性，鼓励教师积极参与科研立项，很多院校无暇考虑科研项目的质量，只要教师愿意申报课题，就允许立项，许多项目没有进行充分的论证。例如，升本初期，由于科研数量较少，昌吉学院的教学研究课题和学术研究课题在研究性质与管理分类上都没有做严格的区分，由科研处统一管理，在课题立项审批中对这两类课题立项的数量并没有进行严格的区分。一方面，专家评委门对教学研究课题往往重视不够，能够立项研究的教研课题很少；另一方面，一些立项的教学研究课题也没有和本科教学相结合，带有一定的盲目性，其研究成果最终也不能很好地指导本科教学，有些甚至被束之高阁，造成经费与精力的浪费。随着学院的发展，科研数量逐步增加，科研与教学管理中存在的问题也越来越多，这种“一锅煮”的管理方式严重阻碍了科研促教学活动的开展，管理问题亟待解决。

1.3科研追求高水平，与本科教学相分离

新建地方性本科院校在办学定位上与老牌本科院校是有区别的，这些院校结合自身的特点和优势在提高办学水平上本来应该有很多值得研究的新课题，这些研究主要侧重于本科教学与管理，是有利于本科教学的。但在我国一直以来社会衡量一个高校办学水平高低的标准就是科研数量与水平，而高校衡量一个高校教师也主要看他的科研数量与水平，并不看他的教学水平。高水平的科研不但会提高学校与个人的声誉与社会地位，而且又与教师的职称、工资待遇以及住房等密切挂钩，所以追求高水平的科研也就成了大多是新建地方本科院校教师追求的终极目标。而长期以来，在高校能与教学相结合的研究课题恰恰就不被认为是有什么水平的课题，甚至有相当一部分人就不认为这是科研工作，在职称评审上，教师的教学研究成果往往也得不到专家的认可。另外与教学相结合的研究课题大多需要实验，这种课题做起来往往时间长，见效慢，而学院对学科建设、专业建设、开展教学研究等能够促进教学质量提高的科研工作的支持力度不大，这导致在教师申报科研项目时在科研层次上有不切实际的高攀趋向。为此，新建本科院校的教师为了做出高水平的科研成果，以证明自己的水平与能力，也不愿意做教学研究型课题，而是把主要精力和时间放在纯粹的科研上，以追求科研的高效、快捷。这种现象对提高新建地方性本科院校的本科教学质量是极为不利的。

1.4科研促教学处于盲目自发状态

在高校许多教师都会尝试着指导学生选择与自己研究方向相关的毕业论文（设计），这样可以发挥教师个人的研究专长，这也称得上是科研与教学相结合，但这种行为往往处在一种自发状态，随意性较大。一方面，学生在选题时，对导师的研究工作了解不多，在导师的研究方向上确定研究内容具有很大的盲目性；另一方面，教师需要给学生补充大量的、必要的相关知识，使学生了解相关研究领域的最新成果，这给完成论文造成一定的困难。我院数学与应用数学专业在毕业生论文选题时，就有一部分学生摸不清研究方向，盲目选导师，在导师的指定范围内选题，导致毕业论文的写作质量较低。

二、新建地方性本科院校科研促教学的实践研究

新建地方本科院校是以培养应用型人才为宗旨的，是为地方经济社会服务的，在本科教学上存在底子薄、经验少等实际问题，所以必须坚持以教学为中心，各方面工作都要围绕本科人才培养、提高教学质量开展工作。要贯彻好教学中心地位，保证教学质量长久而稳定的提高，就必须以科研促教学。新建地方性本科院校在转型过渡期，在学科专业建设、人才培养以及教学内容和教学方法等方面有许多值得研究和亟待解决的问题，在高校普遍追求高水平学术研究的大环境下，新建地方本科院校应该采取一定的手段，建立一定的管理与激励机制，把教师的研究兴趣转移到这些问题上来。为此，昌吉学院在升本以后，在促进科研与教学相结合上一直在不懈地努力，许多院系在实践中做了专门的研究与探索。

2.1建立科研与教学相结合的管理与激励机制

为解决学术科研与教学研究的管理问题，更好地让科研为教学服务，2008年昌吉学院成立了教学研究管理机构，由教务处教学研究科负责组织教学研究课题申报与管理，并制定了教学研究课题立项及资助管理办法，在广泛调研的基础上，每年按时学院的教学研究课题指南，教师根据课题指南申报课题进行研究，这样既保证了教学研究的针对性―在教学中研究，在研究中教学，同时也解决了学科专业建设与教学管理中的实际问题，又使得教学研究有了一定的经费保障。在我院各系院为了提高教师科研的积极性，都拿出一定的经费来资助已经立项的科研课题研究。例如，数学系为支持教师进行教学研究，专门制定了科研资助奖励办法，对已经立项的教学研究课题与学术研究课题以同样的配比进行资助，这样就更促进了教师教学研究的积极性。

2.2以学科建设为载体，打造教学与科研相结合的教师团队

新建地方本科院校与老牌本科院校的师资有很大的不同，这类院校以前在学科建设上要求不高，也没有专门的学术科研团队，广大教师大都以教学为主，有丰富的教学经历，学院升本以后，首要任务就要加强学科建设，学科建设是培养创新型应用人才的基础性工作，其目的之一是促进教学与科研的和谐发展，为知识的系统传播与应用做准备。新建本科院校应该以升本为契机，以学科建设为载体，根据科研方向与教学任务的相近性、同质性，学科建设、科学研究与教学工作的聚合性、统一性，将课题组与课程组有机结合，打造科研与教学相结合的教师团队，将教学与科研统一在同一个学科建设框架内，统一在培养创新型人才的过程中[3]。昌吉学院在升本以后，经过几年的发展，逐步重视学科群体的建设，提倡各学科专业组建学科群体，并对符合学院顶层设计的学科群体的建设给与重点资助，帮助快速发展。数学系围绕昌吉州地方新型工业化发展带动地方经济、基础教育以及金融行业蓬勃发展的需求，进行了广泛的调研，利用本系自身的优势组建了运筹学与金融数学两个学科群体，确立了应用数学学科发展方向，在原有数学教育专业的办学基础上，继续巩固教师教育专业的办学优势，办好数学与应用数学专业，努力发展与地方经济相结合的学科专业，今年申办了金融数学专业，在时机成熟时再申办应用统计专业。这一办学思路将教师的科研有机的结合到学科专业建设中，也必将促进科研与教学互动的良性循环。

2.3以课程建设为载体，构建与科研相结合的选修课程体系

选修课是为了全面推进素质教育，拓宽学生的知识面，培养学生的学习兴趣，使学生更好地适应社会、经济、科技对人才多样化需求，由学校根据培养方案、学科发展及专业需要，结合学校特色和专业优势而设置。为进一步加强专业选修课的建设与管理，规范选修课教学，提高选修课的教学质量，发挥教师的研究专长，同时调动学生学习的选择性和积极性，昌吉学院数学系根据课程改革发展的趋势，借鉴其他一些院校开设选修课情况，并结合数学系的实际状况和师资条件，对任意学修课程模块的课程体结构与教学内容作了调整，在课程设置上体现师范专业与金融数学专业的技能培养，在教学内容上体现学科教学法、基础数学以及金融学知识扩展。例如，利用运筹学与金融数学团队的科研优势对图论与金融学两门课程的教学内容进行了改革，在数学与应用数学专业（师范方向）开设图论选讲与金融学选讲课程，在数学与应用数学专业（金融方向）开设银行、证券以及期货等行业从业基础课程，让学生在职前就了解金融行业基本业务知识，将数学系科研团队的成果纳入课程教学内容，并指导毕业生参与教师的课题研究，完成毕业设计。通过教学是研究成果得到检验提炼，教学与科研浑然一体，相得益彰[4]。这种选修课程设置既体现了师资队伍的专业优势，又为科研与教学相机和搭建了平台。

2.4以教学型师资队伍建设为导向，构建教学研究与学术研究相结合的职称评定制度

多年来，大多数高校在评定职称时，采用对科研与教学工作量量化考核的办法，而教学评价难以量化，科研成果较易量化[5]，这种职称评定办法致使许多教学一线的教师由于没有足够的学术研究成果而评不上高级职称，教师的教学研究成果在职称评定中也往往不受评审专家的青睐，许多教学成绩很好的教师不能安心教学，不得不花时间去做自己并不擅长的学术研究，这对教学与学术研究都只有百害无一利。2012年新疆维吾尔自治区对运行多年的的职称评审办法进行了改革，各级职称评定都针对教学型、教学科研型与研究型做三种区分，对每一类型的评审条件都做了详细的规定，参与教学型职称评定的人员就以教学与教学研究成果为主要条件，而学术研究只作为辅助条件。这种职称评定办法使辛苦在教学一线有教学专长与教研优势的教师看到了希望，也为教学一线的教师潜心研究教学，努力提高课堂教学质量吃了定心丸，昌吉学院是地方应用性本科院校，办学定位是本科教学型院校，这类院校的数学学科在各个方向的学术研究上都不占优势，申报课题与发表学术研究成果的级别都不高，教师要靠学术研究成果的质量评定高级职称困难较大，而职称评定办法改革后，在今年全区数学类高级职称50%的通过率中，昌吉学院的数学类高级职称4人申报通过3人，通过率是75%，这几位教师的学术研究成果不多，成果的级别也不高，但他们都是多年在教学一线工作，有丰富的教学成果，在教学中获得过各种奖励，教学评价多为优秀。职称评定条件的改革使教师的教学成果得到了认可，教师的教学成绩从根本上得到了肯定，新的职称评审办法将是我们构建教学型师资的制度保证。

结束语

应用性本科院校是国家培养创新人才的主体，没有科研就没有创新。对高等院校来说，科研是提高办学水平，巩固办学质量的基础。应用性本科院校的教师更应注意教学与科研的统一。科研对教学的影响是多方面的，特别是新疆少数民族地区，在能源大开发与西部新型工业化发展的战略宏图下，基于科研的教学改革与研究问题很多，要善于创新，敢于开拓思路，促进边疆地区教育和科研事业的大发展，培养出符合地方经济社会需要的高素质的创新性应用人才。

参考文献

[1]马英华.关于新建本科院校教学与科研关系的研究[J].广西财经学院学报，2006，19（2）：115-118.

[2]解飞厚.非研究型大学科研与教学关系的思考[J].中国高等教育，2008，（23）：20-22.

[3]王长峰.知识经济背景下应用性本科院校教学与科研的关系[J].教学研究，2011，34（3）：12-15.

应用数学研究方向篇3

第一，要辩证地看待诺贝尔经济学奖。一是要充分肯定诺贝尔经济学奖的国际学术地位。诺贝尔经济学奖虽然不能概括经济学的全貌，但它在很大程度上反映了经济学的发展进程以及经济学研究的最高水平。当我们把它当作“经济学顶尖荣誉”的时候，是希望通过对诺贝尔经济学奖的关注，把中国经济学研究推向国际化。主要包括观察问题的方式、思考问题的方法、看待问题的视角、研究问题的技巧以及解决问题的手段等等。我们要透彻地看到，诺贝尔经济学奖的真正精神在于：为经济学研究在方法上、手段上、符合现实上提供了最有价值的模型，并且激励人们不断创新，深化对经济学和经济系统本身的认识。因此，我们不应带有意识形态上的偏见，应该关注和学习诺贝尔经济学奖的真正精神。二是不能盲目推崇诺贝尔经济学奖。诺贝尔经济学奖得主们在现代经济学的发展中比较充分地展示了他们的智慧、方法和立场，有些概念、论点和方法也具有现实意义，但不能简单地用来“指导”或“剪裁”中国的经济。

第二，要清醒地看到诺贝尔经济学奖倾向性。在历届诺贝尔经济学奖得主中，有32位是美国籍经济学家，占整个诺贝尔经济学获奖人数的56％。究其原因，除了美国较强的研究能力以外，最重要的是美国长期控制着经济学领域中的评选话语权和影响力。实际上，这是有其阶级立场和价值判断标准的。我国有些学者认为西方经济学具有普遍适用性，否定其意识形态上的倾向性。这些学者大概不知道，就连西方经济学家也并不都讳言他们的阶级立场。例如，凯恩斯说过，“如果当真要追求阶级利益，那我就得追求属于我自己那个阶级的利益。……在阶级斗争中会发现，我是站在有教养的资产阶级一边的。”凯恩斯这位在当代最有影响的西方经济学家，公开宣布自己站在资产阶级的立场上。这与那些在经济学阶级性问题上遮遮掩掩或避而不谈的经济学家相比，要直率得多。事实上，西方一些经济学者在提出某些经济政策建议或对不同社会制度进行评判时，通常都离不开特定利益集团的价值判断。正如诺贝尔经济学奖获得者豪尔绍尼指出的，价值判断经常在经济学中发挥重要作用，它们影响着经济学家所做出的政策建议以及他们对不同经济组织体制的优缺点所做出的判断。另一位诺贝尔经济学奖获得者索洛也指出，社会科学家跟其他人一样，也具有阶级利益、意识形态倾向和各种价值判断。不论社会科学家对此是否承认，他们选择的研究课题、提出的分析框架以及所使用的话语，都可能在某种程度上反映了他们的(阶级)利益、意识形态和价值判断。还有一位诺贝尔经济学奖获得者科斯也指出：受经济学的训练是很有益处的，这意味着他们要学习西方经济学。但学习西方经济学也有不利的地方，因为西方经济学在很大程度上是研究私有制度的。因此，我们要充分肯定诺贝尔经济学奖的理论贡献，同时也要清醒地看到它的政治倾向和价值判断。

第三，要正确看待经济学中的数学化倾向。自威廉・配第在经济论文中最早运用数学以来，经济学与数学就结下了不解之缘。数学的应用，不仅给经济学研究带来了新的工具，也促进了经济学的发展。我们认为不能否定数学在经济学中的应用价值，但经济学研究应该合理利用数学，不能“数学化”，不能“滥用数学模型”。因为，经济学是一门社会科学，不是自然科学，有些判断往往无法量化，只能用抽象思维加以描述。国内有学者提出“经济学运用数学的尺度”问题，这是有一定道理的。20世纪70年代以来，经济学的数学化倾向得到前所未有的强化，由于过度追求数学的表达方式，使本来可以用文字或简单数学方法表述清楚的理论变得十分复杂，从而增加了他人学习和研究的成本。我们必须看到，数学是经济学者工具箱中的重要工具，但工具本身并不能创造理论。过分强调数学在经济学中的作用，只会使数学成为经济学的主人，经济学家反倒成为数学的奴仆，失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。因此，中国社会主义经济学必须克服以往忽视运用数学的缺陷，但又要防止走上过度数学化的另一个极端，才能把科学的定性分析与定量分析、人文精神与数理表达有机地结合起来。

应用数学研究方向篇4

关键词：大数据；教学研究方法；模型

中图分类号：G640文献标识码：A文章编号：1002-4107（2017）08-0043-03

目前，国内外对于教育教学大数据的价值都有充分的认识。国外，特别是美国在政府层面，以及高校、企业、教育者和教育教学研究者对大数据的利用都有着比较多的实践，产生出较多的已经投入使用的应用系统。而国内的教育教学研究者多停留在理论研究的层面，而实用系统，多为企业行为，如一些网站，也仅仅在局部应用上提供一些基于大数据分析的个性化服务。国内高校大数据视角下的教学研究主要是对MOOC/SPOC平台上产生数据的分析，主要关注对于在线课程的教学实施提供帮助。利用教育教学大数据进行教师教学和学生学习两个方面的线上线下、全过程、全方位的支持和服务的研究，还正在起步阶段。

国内外对于大数据视角下教学研究方法的讨论较少，特别是新视角下教学研究的一般过程、规律和方法的涉及较少。长期以来，教学方法的研究得到教育教学工作者的普遍关注，产生了大量的教学法和教育教学技术，也形成了专门的学科――教育技术。但是对于教学研究方法论的关注不够，多数教学研究还只是停留在经验总结和实验实证研究层面。随着大数据时代的计算机互联网技术、数据采集及处理技术、分析方法的发展和进步，教学模式的变革、大数据视角下的教学研究的方法论研究越来越得到关注。笔者试图将视角放在大数据之下，探索这一新视角下的教学研究的新方法、新范式，发现教学研究的一般性过程和规律，建立教学研究方法模型，用于指导教学研究，从而最终在教学中发挥科学方法和技术手段的优势。

一、国内外对于教育教学大数据的应用综述

（一）国外利用大数据进行学习过程和行为分析，学习评价、学习干预、学习引导和学习成绩预测，设计学习自适应系统

国外的学者已经通过对学生的在线课程资料阅读、作业提交、学生之间的沟通交流、考试测验成绩等过程进行数据采集和分析，对学生的不良学习成绩表现给予干预性指导，从而有效、高效地改善学生的出勤率、辍学率等，提高学习成绩，改进教学。如，美国Harford和MIT对EDX平台上产生的大数据进行分析，研究世界各国学习者的行为模式，增加了行为评价和学习诱导的成分，以便打造更好的在线平台；美国DreamBoxLearning公司和Knewton公司，已经成功设计了利用大数据的自适应学习系统，旨在为学生提供个性化学习服务；美国McGraw-Hill公司、英国的Pearson集团共同开发的“课程精灵”系统，能够跟踪学生的学业进展，并显示学生的学习参与度和学习成绩等大量的数据信息；加拿大的Desire2Learn公司面向高等教育领域的学生推出“学生成功系统”，系统地分析每个学生的在线学习数据，从而及时诊断学习问题，提出改进建议，并预测学生的期末考试成绩；等等[1]。

美国教育部在《通过教育数据挖掘和学习分析促进教与学》的简报中指出，大数据在教育领域的应用主要体现在两个方面：学习分析（LA，LearningAnalytics，以下简称LA）和教育数据挖掘（EDM，EducationalDataMining，以下简称EDM）。EDM的目的是研究和利用统计学、机器学习和数据挖掘方法来分析教和学的过程中产生的数据；LA的目的是理解和优化学习以及学习情境，其中一个重要应用是监测和预测学生的学习成绩，及时发现潜在的问题，并据此做出干预以预防学生在某一科目或课程学习中产生风险。国外学者对于大数据在教育领域的研究几乎侧重于这两个方面的研究[2]。应用LA和EDM数据分析结果，教师可以更好地了解学生、理解和观测学生的学习过程、发现最合适的教学方法和顺序，及时发现问题并进行干预，以提供个性化的学习服务[3]。

（二）国内集中在在线教育网站或所有引擎网站为学习者或用户提供个性化W习指导和个性化需求服务方面

相比而言，国内的研究者针对大数据在教育领域中的应用研究相对少些。少数学者从理论层面进行了大数据学习分析在考试评价、促进高校教师专业发展等方面的研究。部分从事在线教育的网站利用大数据，跟踪学生的学习轨迹，为学习者提供个性化学习方案、个性化考试指导，报告学习问题、学习能力的增长、学习状况的预警等。一些搜索引擎网站利用对搜索数据的分析，利用大数据与自然语言算法将搜索数据与个性化需求相匹配，为用户提供个性化帮助，如高考估分、专业选择和学校报考。一些国内著名高校，如清华大学，它利用在MOOC/SPOC教学中产生的数据，对其进行分析，从而对在线课程内容、顺序、进度进行改进，为学生提供更好的学习体验和服务[4]。

二、教学研究方法模型构建视点和依据

（一）模型构建的视点

1.时代特征在教育教学领域的投影带来教学和教

学研究实践的变革。大数据时代的突出表现之一是对思维方式和工作方式的重大变革，带来了在教育教学研究领域的思维方式和研究方式、方法的变革。大数据时代：（1）研究事物的全面性，即非采样性的全面数据模式；（2）研究事物之间的关联关系而非因果关系；（3）数据的价值在于利用和创新等思维方式和工作方式在教育教学研究领域带来的变革主要体现在：教学研究不再仅仅是经验的总结和体验的提炼，而是在采集到所有教与学数据的前提下，进行数据分析和挖掘，找出学生学习过程、行为、习惯的特征，发现规律和联系，使教学和教学研究趋向量化、科学化和智慧化。

2.在教学和教学研究实践中，关注和重新认知大数据的价值。根据IBM、Gartner等定义的大数据一般具有4V特征，包括数据体量大（Volume）、数据种类繁多（Variety）、实时性强所要求的处理速度快（Velocity）和数据提纯后的价值高（Value）。随着互联网技术、移动技术、传感器技术等的不断发展，MOOC、SPOC、微课等在线课程在教学中发挥着越来越大的作用，在教与学的过程中产生出越来越多的教育教学大数据，这些数据除了量大之外，种类也多，有传统方式产生的传统学习数据，如考勤数据、测验数据、作业数据、考试成绩数据等也有利用网络平台或移动互联技术自动采集的学生学习观看视频、课件等学习资料的时间、时长、频数数据；学生检索和浏览主题或页面的数据；学生交流讨论、分享等日志、Wiki、讨论区记录数据等。而这些数据所具有的潜在的“大价值”正是教育教学工作者在教学研究中建立数据意识的意义。

大数据促进信息化教学变革，产生出新的资源观、教学观和教师发展观。教学资源向学习资源转变，MOOC、SPOC、微课和翻转课堂使教育教学信息化前移，教师信息素养的要求进一步提高，教学研究中科学方法和数据分析技术得到更多的运用。

与“教育教学+大数据”不同，“大数据+教育教学”是从根本上改变传统教学研究观念和模式，并充分认识和利用数据价值服务于教育教学，这正是构建教学研究方法模型的基本视点。

（二）模型构建的理论依据

教学研究通常是以教学问题为研究对象，运用科学的理论和方法，有目的、有意识地对教学领域中的现象进行研究，以探索和认识教学规律，提高教学质量。19世纪末出现了“教学是一种艺术还是一种科学”的争论。前者认为教学是一种教师个性化的、没有“公共方法”的行为；后者认为教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。20世纪上半叶西方出现了教学科学化运动，产生了后来著名的“教学有效性理论”。在教学研究理论的发展过程中，无论是巴班斯基的教学过程最优化理论，还是奥苏贝尔的有意义接受学习理论，都与教学有效性理论有着密切的关系和相关的阐述。教学有效性理论所倡导的教学科学化，教学研究的目的要改进学生的学习方式和方法、促进学生有效学习的观点，正是大数据视角下进行教学研究所秉承的思想方法和目的。

（三）模型构建的应用价值

随着国内外高校基于网络平台和在线课程管理系统开展教学活动越来越普遍，MOOC和SPOC理念下的教学研究和教学实践正在蓬勃开展。在此条件和环境下，教学中产生和采集大数据成为可能，教师充分有效地利用这些数据也成为目前迫切要探索和实践的。利用哪些数据、怎样获取和利用、利用效果评价等问题的解决是大数据视角下教学研究的任务，也是这类教学研究方法论要研究和解决的问题。

三、教学研究方法模型的关键问题

模型本身就是对某个实际问题或客观事物、规律进行抽象的形式化表达。大数据视角下的教学研究方法模型就是用形式化方法，抽象表达大数据观念下的、以教学有效性理论为指导的教学研究方法。故该模型要描述的关键问题包括如下几个方面。

1.面向数据处理及应用问题的研究维度，包括数

据、操作、过程和应用四个维度。

2.面向科学化方法的科学体系问题的研究体系，包括主题、研究方法、研究框架、研究指标和人员结构。

3.面向大数据处理和应用的复杂性问题的研究保

障，包括政策保障、人员保障、技术保障、软/硬件保障和时间保障。

四、大数据视角下的教学研究方法模型

（一）研究维度

多个维度描述教学研究过程中的数据支持。数据维度为数据种类，如使用传统方式收集的传统数据，如学生和教师的基本数据、学生作业测验考试数据、问卷调查数据等；大数据，特指使用网络教学平台或其他交互式交流讨论平台自动采集的数据；元数据，即描述数据的数据，对研究系统中的数据的含义、特征、指标、取值范围、有效性、处理和应用方法等进行描述的数据。操作维度主要描述整个数据处理过程及其各处理阶段的技术和工具，包括数据的采集、集成、清洗、表示和存储，结构化数据、非结构化与半结构化数据的表示和存储，多种采集方式下、不同格式的数据集成，冗余、缺失和噪声数据的处理等；面向主题的数据仓库的设计和实现，数据分析和挖掘结果的利用方式，如学习内容的选取和推送，学习途径的设计、学习模型的建立等。过程维度主要描述大数据视角下的研究过程，可以从个别一般个别的归纳演绎的过程入手。可从具体课程入手，研究其特点、一般过程、规律、环境等，在大数据视角下，研究开展教学研究的方法，找到一般性规律和过程，形成教学研究范式或模型。在将该模型用于教学研究工作中，并将教学研究结果应用于具体课程的教学实践中，评价验证模型。应用维度的应用目的很大程度体现了大数据的应用价值，包括学生学习行为和过程的可视化、学习成绩预测、学习干预和指导、学生学习的个性化服务以及评估等。

（二）研究体系

科学化教学研究体系的要素，包括问题边界明确的研究主题，规范化和系统化的研究方法、自然科学研究模式下的研究框架和研究指标以及人员结构[5]。其中自然科学研究模式主要对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验，从而发现规律，并对各种定量规律予以验证和公式化。在人员结构中除了学生和教育工作者外，数据工程师在整个研究体系中也扮演着重要角色。

（三）研究保障

大数据视野下的教学研究因其内容和过程的复杂性，使得研究保障尤为重要。为了保证教学研究的顺利开展，从政策层面到具体的技术层面，以及支撑的软硬件条件和人员配备，都需要有严格的要求。

五、教学研究方法模型的应用评估

（一）模型的应用

在研究保障具备的情况下，选择具体课程或教学活动，确定研究主题，在一定的研究框架下，在研究方法的指导下，选取和应用操作技术和方法，获取各类数据，依照研究过程，获取符合研究指标的研究成果，包括分析数据、模型、模式、报告等。围绕应用目的，依据一定的应用方法在设定的时空下，应用于研究对象，获得用评价。

（二）模型的评估

它可以从两个方面评估模型――定性评估和量化评估。

1.定性评估。在应用评价中，可调查研究者（教育工作者）和研究对象（学生或受教育者）对模型应用的主观感受，来进行质性分析和评估。研究者深入教学活动，而不是人为设定的实验环境，充分地收集资料，对各种教学和学习表现进行整体性的研究，与研究对象进行实际互动，对资料进行归纳分析，通过理解他们的行为，得出模型的有效程度、可信程度、可推广程度等定性结论。

2.量化评估。依据研究指标的量化以及应用评价的量化结果，通过对数据的特征、数据之间的关系、数据的变化趋势等进行分析，从而对模型进行量化评估。

六、结语

把握时代脉搏，建立大数据意识，转变教学研究观念，改革教学研究方法，使教学研究更趋于科学化、规范化和系统化，指导和规范符合时代要求的教学研究，是建立大数据视角下的教学研究方法模型的目的。使用大数据视角下的教学研究方法模型，利用多种数据采集、处理、分析和挖掘技术，开展教学研究工作，为学生提供个性化教学服务、指导和干预学生的学习过程、科学评价学生的学习行为和预测学习成绩，体现建立大数据视角下的教学研究方法模型的价值。模型仅为概念模型，根据具体的问题，还需进一步具体化。

参考文献：

[1]姜强，赵蔚，王朋娇等.基于大数据的个性化自适应在线

学习分析模型及实现[J].中国电化教育，2015，（1）.

[2]祝智庭，沈德梅.基于大数据的教育技术研究新范式

[J].电化教育研究，2013，（10）.

[3]侯冬梅，谷雨，谷新胜.大数据在科技、教育与信息领域

的应用[J].计算机教育，2014，（1）.

[4]金陵.基于大数据的教育技术研究新范式.大数据与信

息化教学变革[J].中国电化教育，2013，（10）.

应用数学研究方向篇5

教育量化方法的一般理论与技术，如统计模型、测验理论、实验设计等大都产生于西方各国。我们所做的工作只是借鉴和应用，且借鉴后的改造工作做得也并不理想，这就阻碍了我国教育量化研究的发展。对于方法本身的研究是方法应用和发展的基本前提。缺乏对方法的研究会影响教育研究和教育科学的进步。我国教育研究实践中量化方法的滥用、误用和教育科学的滞后与方法本身研究的落后有极大的关系。所以，在我国，加强对教育量化研究方法本身的研究尤为重要。

教育量化研究方法是定性方法与数学方法的统一。因此，对教育量化方法本身进行研究时，应从“定性方法”和“数学方法”两方面入手，并探索它们的结合点。关于第一方面，二三十年代的实证主义者做得很差。他们没有按照教育的本来面目去定性认识，将人“非人”化，结果在定性把握上走向岐途，从而导致他们建立科学教育学之理想的破灭。而在第二方面，他们做得颇为出色，发明创造了许多高超、精密的方法技术，堪与医学、农学、经济学领域内的数学方法相媲美。但由于第一方面的偏废，使这些数学方法成了孤立的东西。

对教育量化研究方法中“定性”的研究，应把握“真实性”原则，即创造的方法技术应符合教育现象的“真实”。按此原则去探索不同领域内不同情况下的定性方法才不致于走入岐途。应注意的是不能受某一哲学思潮（科学主义或人本主义等）的影响而偏执一种方法，而应以开放的态度去研究一切适应于教育规律的定性认识方法。如采用隔离观察、自我内省、人种志研究的现场研究法，人类学的田野工作法，甚至现象学的理解法等一系列方法去达到对教育现象的定性认识。定性认识越深刻，量化研究就越顺利。对于教育量化研究方法中“数学方法”的研究同样也应坚持“真实性”原则。这里的数学方法不再是只研究抽象的形式、数量及其关系的方法，而是与具体的教育现象结合起来的方法，其中每一个数学符号、表达式和推理都具有教育方面的实际意义。“数学方法符合教育现象的真实”是基于对教育现象正确定性认识的基础上的，研究中应用的数学方法应与定性方法有机结合。在研究中，应注意从教育研究的需要出发去选择和创造数学方法，而不能拿着数学方法去寻找应用的对象，将数学方法强行输入到教育量化研究中。

二、把“方法与问题相适应”作为教育量化方法研究和应用的基本指导原则

本世纪初，在科学实证主义哲学观、自然科学方法论和自然科学技术的合力作用下，教育量化研究范式得以形成，改变了教育科学史上纯粹哲学思辩式的研究传统，从而提高了教育学的“科学化”程度。正是由于教育量化研究方法对教育科学发展具有重大贡献，一些研究者不顾一切条件，无限夸大量化方法的作用，甚至到了迷信的地步。于是，有人把方法专著中列出的量化方法规则当作“灵丹妙药”应用于自己的研究中。这种现象就是“方法中心倾向”，其实质是方法与研究问题相脱离。

具体地讲，“方法中心倾向”表现在两个方面。一是部分教育科研方法专业研究人员工作集中在总结别人的研究方法上，并以此为基础创造、发明新的方法与技术，或是以某一哲学思想为基础推导演绎教育科研方法。在他们的研究中，往往将方法固定化、形式化，形成一套非常规范的方法体系，这种研究若不紧紧结合教育研究的具体实践，就有可能使研究创造的方法体系成为一具空架子。比如，本世纪初，一批教育科学工作者研究量化方法时，不考虑教育现象的特点，把重心放在数学方法的引进和一些严格实证性控制手段的创新上，结果把方法搞得相当精密，貌似科学。可是，一旦用于研究实践时，缺陷即刻暴露出来。“方法中心倾向”还表现在方法应用者身上，一些研究人员因为认识到方法的重要性以致偏爱某种方法，总是用现有的固定模式化的方法支配自己的研究活动。这样做，且不说所用方法本身可能有缺陷而给研究带来危害，即使所用方法本身合理，方法与研究对象之间还有一个“适切性”的问题，研究者若不考虑研究对象的特点而盲目遵循方法所规定的程序进行研究，同样会给研究带来不良后果。

总之，单从哲学原理推演方法，不联系研究实践移植创造方法，不结合研究问题应用方法都是错误的。我们在教育科学研究中应坚决摈弃这种做法，把“方法与问题相适应”作为方法研究和应用的基本指导原则，要坚持这一原则，必须做到：

首先，不能受某一哲学思潮的严重束缚。以哲学思想为指导从事教育科学研究，可以深化研究的层次，形成抽象化程度较高的教育理论。这无疑对教育科学研究有着重要的意义。但是，如果盲目迷信一种哲学思想、坚守一种特定的哲学观不放，就会束缚研究者的思想，从而按照该种哲学思想支配下的方法、技术和研究程序去从事教育领域内各种问题的研究。在30年代，教育量化研究达到完全机械化的程度，一些方法几乎被研究者当作僵化的教条用于教育科研中。造成这种现象的深层原因就是实证主义的影响。当时的研究者固守科学主义的思想，不能理智地结合教育的特点去分析这种思想观点的合理性和不合理性，而是一味地用这种思想统摄教育研究，结果严重违背了教育的真实。事实上，每一种哲学思潮的出现都有一定的历史背景，到了新的时代就会表现出历史局限性和现实制约性，有其合理的因素和不合理的因素。教育科学研究者对历史上出现的每一种哲学思想都应做深入研究、剔除不合时代要求和具体研究对象要求的因素，吸收不同哲学思想的合理成分来指导教育研究实践，这一点在处理哲学与教育研究之间的关系时显得非常重要。爱因斯坦在论述哲学与科学研究的关系时曾说过：“从一个有体系的认识论者看来，他必定象一个肆无忌惮的机会主义者；就他力求描述独立于知觉作用以外的世界而论，他象一个实在论者；就他把概念和理论看成是人的精神的自由发明（不能从经验所给的东西中逻辑地推导出来）而论，他象一个唯心主义者；就他认为他的概念和理论只有在它们对感觉经验之间的关系提供出逻辑表示的限度内才能站住脚而论，他象一个实证论者。就他认为逻辑简单性的观点是他的研究工作不可缺少的一个有效工具而论，他甚至还可以象一个柏拉图主义者和毕达哥拉斯主义者。”（注：张来举：《费耶阿本德：反对方法的哲学家》，《自然辩证法通讯》，1995年第1期。）这一段关于科学家研究特征的论述同样也适用于教育科学研究者，即不能固守一种哲学观点，而要结合教育研究的具体实践接受不同哲学思想的合理成分。

其次，在研究和应用具体的方法技术时，要做到“随机应变”，不把方法当教条。对方法研究者来说，不论是移植其他学科的方法，还是基于已有教育科研方法进行创新，都要结合“问题”进行，根据研究情景的变化而重新设计方法程序，而不能把创新、移植的方法搞成一套游离于教育问题之外的纯粹形式化的规则；对方法应用者来说，在研究中应从问题出发选择适当的研究方法，并结合问题灵活运用，在应用过程中一旦发现方法与问题不符，应马上放弃该种方法而寻找其他更合适的方法。由于教育现象具有复杂性的特点，在研究中，也可以灵活地将多种方法结合起来形成一个有机的方法组合，使各种方法相互配合，共同发挥作用。可以说，研究者的每一项教育研究不但是一次理论的探索，更是一次方法的再创造。方法的进步正是在无数次教育研究实践中逐步取得的，任何从哲学或其他学科强行输入的方法在教育科学研究中都不可能站住脚。

三、积极开展对教育量化研究的合理评价

任何一种教育量化方法都带有时代的特征，受时空的限制，会随着时间的变化而暴露出各种问题，况且我国现在应用的诸多方法技术多译介于西方。地域之差、国情之别，必然会在我国的教育研究中出现许多的问题。如一些测量量表、统计模型、控制技术都可能会在新的情景中发挥不了应有的作用，这就要有一个对其进行改造、创新的过程。而改造的效果如何，就须用评价的手段加以衡量。所以开展评价研究是开展教育量化研究方法理论与技术的重要手段。当前在我国教育研究界有一种心理倾向，认为只要借助于教育量化研究方法，其研究就是科学的，其结论就是正确无误的。于是就出现了对研究对象不加分析就盲目使用教育量化方法的现象。如在一般的调查研究中，本来通过数据描述就能说明问题，却还要再进行一次诸如χ[2]分析的推断分析。这种做法反映出研究者既没有考虑χ[2]分析的条件，又没有把握自己研究的目的和研究对象，只想运用一种推理统计方法提高一下研究的“科学水平”，赶一下时髦而已。当然，有些失误是探索中的失误，是不可避免的。不管哪一种原因造成的失误，要尽量克服改正它。开展评价研究不失为一条有效的途径。历史也已证明：不断地进行反思和评价是保证教育量化方法发展和正确应用的重要措施，如30年代，美国和我国对教育测量的反思和批判，都在一定程度上改进了教育测量；又如正态分布在教育中的应用也是在不断反思中改进和提高的。

开展对教育量化研究的评价，要求评价者抱着对科学负责，对同仁负责的态度，勇敢地指出别人的失误。只要批之有据，评之有理，且态度诚恳，对方定会接受。同时评价者还要坚信：在科学研究中只有真理而没有权威。有了研究者这种内在的精神和信念，再加上当前我国浓厚的学术民主气氛，关于教育量化方法的评价研究一定能很好地开展起来。

四、加强对教育量化研究方法应用范围的研究

目前，对教育量化方法的应用存在着两种倾向：一是“泛化”倾向，即试图将教育量化研究方法应用于一切教育现象中去，企图改变整个教育学，使教育科学数学化。我们知道，进行教育量化研究的基础是对教育现象加以量化，转变成量化数据，再进行数学推理以获得结论。而这一研究模式必须依赖于对教育现象深刻的定性认识和数学工具的相应完备，这两个条件，并不是所有教育现象都已具备。因此，对一切教育现象进行量化研究并不现实。从另一方面说，一些教育现象根本不必用量化方法。在教育研究中，有些教育现象只借助于定性的方法，在思维中利用概念、判断和推理即可达到对教育现象的本质的认识。一些教育现象完全可以利用这一途径达到研究的目的。即使在自然科学中也同样存在利用定性方法达到对自然现象本质认识的例子。如在物理学中，弗·培根在了解大量有关热现象实例的基础上，运用定性归纳，得出了关于热的本质是运动这一正确的结论。因此，对教育现象不加考虑而盲目追求定量研究是不可取的。另一种倾向是对教育量化研究的排斥，认为精神现象不可能用定量的方法来研究，即使对某些教育现象勉强使用了量化方法，也只能是过于简化、形式化，而无助于揭示教育现象的本质。这种倾向完全忽视了教育现象中量的存在，且有些教育现象的量还是相当易于描述的。同时这种倾向还完全忽视了教育量化研究发展的历史，对由教育量化研究而带来的科学的进步缺乏基本的评价。以上两种倾向都存在着一个共同的问题，即都没有从教育现象与量化方法的适切性方面去考虑。我们认为，鉴于对教育现象的定性认识和数学发展的现状，在应用教育量化研究方法时，应对教育现象进行具体的分类，区别出哪些适合于定量研究，哪些不适合定量研究。

从哲学上讲，任何事物都存在量的方面。但每种事物的量的“显易”程度不同，有些事物的量“外显”程度大而易于描述，而另一些事物的量不“外显”而不易于描述。量易于描述的事物适合于用量化方法去研究。一般来说，物质现象的量“外显”易于描述，而精神现象的量不“外显”而不易描述。这是社会科学的数学化程度低于自然科学数学化程度的根本原因。在教育领域内，既有物质现象，又有精神现象，既有“物——物”关系、“人——物”关系又有“人——人”关系。在研究时，就应该按以上标准将它们划归某一范围。属于“物质”现象、“物——物”关系和“人——物”关系的如教育投资、教育规模、教材与教学质量的关系等，一般来说可尝试采用教育量化方法进行研究。而属于“精神”现象和“人——人”关系的，如教育的本质、学生的品德发展等，使用定量研究方法应慎重。这样，在教育科学中将出现两大部分：一部分是计量性的，一部分是规范性的，而不是象有人提出的将整个教育科学变成一门“计量教育学”或一门“实验教育学”。

五、积极构建研究人员综合的知识结构

教育量化研究方法是数学方法和定性方法综合起来而形成的更高层次的系统方法。不管是研究它，还是应用它，都离不开自然科学和社会科学的知识，更重要的是要求研究者必须具有自觉综合运用这两方面知识的能力和意识。西方教育量化研究的兴起归功于一大批倾向自然科学的科学家和教育研究者，如高尔顿、桑代克等。但也正是由于他们强烈的“科学”取向，使教育量化研究向“科学”一方走过了头，从而不得不冷静下来去审思人文科学方法的有效性。我国三四十年代量化研究运动的兴起，除了社会因素外，与当时研究人员宽泛的知识结构不无关系。因此，构建研究者合理的适合于教育量化研究的知识结构极为重要。

我国由于高中阶段的文理分科造成了大学生知识结构单一化。当前的中青年教育研究者绝大多数是出身文科的本科生或研究生，自然科学和数学知识相对贫乏，甚至有些研究者在观念上排斥自然科学方法，从而把教育研究封闭在狭小的圈子内。为了改变这一局面，培养单位必须加强跨学科知识的教学，研究者自身也应打破固有封闭心理，主动学习跨学科知识，构建自身综合的知识结构。唯有这样，才能更好地适应教育量化研究的要求。

合理的知识结构除了在个体身上反映外，也反映在一个研究群体中。因为一个人所学的知识毕竟有限，不可能要求一个学教育专业的研究者与一个学数学的人有同等的数学水平。反之亦然。因此，在一个研究群体中，应吸收各专业出身的研究人员参与教育研究，建立研究群体的合理知识结构以弥补个体知识结构之不足。在一个群体，各类人员应互取所长，而不能隔行相轻。教育是一个极其复杂的大系统，是大教育，而教育研究也应是大教育研究，复杂性、综合性是其明显的特征。因此，各类人员共同参与，为着一个共同的目标互相配合，不懈进取才是教育量化研究发展和教育科学进步的一项重要保证。

【参考文献】

1.叶佩华、张敏强：《利用现代数学研究教育科学的探索》，《教育研究》1984年第8期。

2.金观涛、刘青峰：《探讨自然科学和社会科学统一的方法》，《哲学研究》1985年第2期。

应用数学研究方向篇6

关键词：小学；数学；开放式研究；教学方法

G623.5

一、问题背景

过去的应试教育体制下，小学数学更注重对学生解题能力的锻炼，导致了学生运用数学知识开放式研究的能力普遍比较欠缺。近年来随着新课程改革的不断推进以及素质教育理念的深入人心，小学数学教育逐步向培养学生数学思维能力、数学知识运用能力转变。过去小学数学课本上的“应用题”逐步向“开放式研究”过渡，突出了对学生进行能力培养的精神。然而如何在“开放式研究”教学方法中实现对学生运用知识能力培养的精神，仍然困扰着不少小学数学老师。也有一些老师直接沿用“应用题”的解题方法，显然有违新课改实行的初衷，这都要求我们对小学数学“开放式研究”的教学方法进行科学研究。

二、小学“开放式研究”的教学难点及教学建议

（一）“开放式研究”教学关键在于实现学生知识和能力的相统一，突出学生主体地位

根据作者自身的教学经验，以及对于不少小学老师学生的调研、观察，小学生普遍存在着书本知识掌握与解决现实问题能力相脱节的问题。这种知识与能力的脱节主要表现为两种情况，一种学生对书本知识掌握全面，然而一旦进入运用知识解决现实问题的应用环节，却难以对现实问题进行有效梳理，分清数据关系；另一种学生则是对现实问题的内涵，数据关系有着较好把握，却由于对书本知识的掌握过于表面化、片段化而不知如何解决。小学生对实际应用类认识不够清醒，加之现实问题远比经过抽象的“开放式研究”更加贴近生活，关系较为复杂，问题表述的直接性及思路清晰度也不如过去的应用题，这都对小学数学老师在教学中深化小学生知识掌握，提升小学生知识运用能力提出了更高要求。

针对以上问题，小学数学老师首先应对“开放式研究”部分对学生的能力要求和教学目标有清醒深刻的认识。“开放式研究”是在学生熟练掌握书本知识的前提下，对学生综合运用数学知识解决现实问题能力的考察。因此，“开放式研究”的情景虽然来自于现实生活，但切不可以为应用题的解题与书本关系不大，事实上加强小学生对书本知识系统、深刻、熟练的掌握正是学习“开放式研究”的知识基础，思路起点。但是，也不可以为掌握书本知识就能有效掌握“开放式研究”，小学数学老师还应引导小学生留意生活，积累必要的生活常识。如“开放式研究”常见的利率问题，方案策划问题都需要学生有一定的常识积累。锻炼学生将书本知识与生活积累有效结合能力才是“开放式研究”教学成功的关键。其次，小学数学老师还应改变传统灌输式教学模式，鼓励学生讨论交流、表达自身想法。某小学即积极开展“主体课堂建设”鼓励学生在课上对现实问题中的笛问题进行讨论交流，老师只针对问题进行答疑。有效提升了学生“开放式研究”的能力。

（二）“开放式研究”教学要培养学生提取实际问题有效信息的能力

提取实际问题有效信息，弄清实际问题含义是“开放式研究”教学需要帮助学生走好的第一步，也是基础性一步。实际性问题相比经过概括的应用题目更加贴近真实情景，信息量大，数据关系比较复杂，有效信息与迷惑性信息相混杂的特点要求学生具备较高的提取实际问题有效信息的能力。然而大多数小学教师对于培养学生提取实际问题有效信息的能力养成不够重视，没有教会学生有效提取实际问题信息的方法。以致小学生在“开放式研究过程中”经常出现不能理解实际问题含义、信息遗漏等问题，严重影响了接下来对问题的正确解决。所以要在日常学习中培养学生提取实际问题有效信息的能力、提出问题的能力。

（三）“开放式研究”教学不能局限于课堂，增加实践与师生互动

在提取实际问题的有效信息之后，学生所要面对的便是开放式研究的环节。”开放式研究”区别于其他数学题目的最主要特点就是要将实际问题转化为数学模型，之后运用数学知识加以解决，这也是”开放式研究”的教学难点之一。把抽象化的数学知识与具体化的实际问题相对接正是数学模型所起到的作用。小学生普遍缺乏这种数学模型的建立能力，所以才会出现即使能够提取实际问题有效信息，也不知如何将书本知识与实际问题相对接的问题。因此对小学生数学建模意识和建模能力的培养至关重要。

小学数学老师在教学中培养学生的数学建模意识和建模能力可以从以下几个角度着手。首先，在接触数学知识时，要以问题导入。即在接触一个数学知识时，不光要掌握知识点本身，更要结合数学发现的背景深入思考，这个知识点主要被用于解决哪一类问题，例如“追及问题”常用来解决“追赶类问题”。其次，要引导学生留意现实生活，培养问题意识。“开放式研究”的问题情境便是对现实生活情境的模拟，因此要引导小学生在现实生活中发现数学问题，并尝试用自己所学的数学知识加以解决。最后，在开放式研究过程中，小学数学老师要引导学生进行问题分类归纳，找出每一类问题的共同点。

河南某小学即积极在每次数学教学时坚持情境引入，模拟现实环境向学生讲解知识背景，并在课后组织学生参与社会实践，在实践中发现数学问题，既提升了学生学习数学的兴趣，也提升了学生运用数学知识解决现实问题的能力。

三、总结

开放性题目教学的关键在于将教学与实际有机结合，让学生在日常学习中提高数学能力。小学数学老师要从思想上实现转变，将教学不仅看作传授知识的过程，更要看作对学生综合能力和综合素质全面提升的过程。在教学中，要从现实生活着手寻找教学素材，从现实生活中培养学生的问题意识，教学中要突出学生的主体精神，采取自主探究和合作探究相结合的形式，变知识传授为方法指导，让小学生通过数学课堂提升解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]刘.利用数学开放式研究开展“纠错课”[J].数学教学通讯.2005（04）