逻辑思维的局限性篇1

1科学知识教育:走向学生个性化的动态生成

关于科学知识的生成过程，近代哲学家与教育学者们争论不休.逻辑实证主义试图把一切经验科学还原为物理科学，实现科学的统一在逻辑实证主义者眼中，科学知识应当是独立统一的，一切经验科学都可以被证实和检验，即科学知识应当是永恒不变的.科学哲学企图摆脱历史主义而用逻辑分析方法达到像我们今天的科学结果那样精确、完备、可靠的结论。正是这种根深蒂固的观念对基础教育只重视知识教育产生了持久而深刻的影响.然而这种观点是不符合人类科学知识的发展历程，并且有悖于经验科学的发现规律.

相较于逻辑实证主义孤立、静态的科学发展思想，波普尔以动态的眼光和发展的思想提出了更为世人所接受的批判理性主义.他认为，一切定律和理论本质上都是试探性、猜测性或假说性的，都是一种对自然界的普遍性的猜测，而猜测总是从问题开始的.所以他明确指出，科学只能从问题开始，并且应当把科学设想为从问题到问题的不断进步从问题到愈来愈深刻的问题.一种科学理论只不过是解决一个科学问题的一种尝试，每当理论陷入了这些困难或矛盾之中便又产生了问题.正是由于问题才激励我们去学习，去发展我们的知识，去实验，去观察.从他的整个思想来看，波普尔所强调的是，要我们从错误中学习，不应当抱着对绝对真理的占有态度来看待科学，不要为我们的知识而沾沾自喜或自命不凡，而应当永远保持着对真理的渴求和探索.

英国著名的化学家和思想家波兰尼提出个体知识和缄默知识等概念，他指出人类有两种知识.通常所说的知识是用书面文字或地图数学公式来表述的，这只是知识的一种形式.还有一种知识是不能系统表述的，例如我们有关自己行为的某种知识.它强调的是主体在科学知识形成过程中的积极的、主动的、内在的、个性的因素.与波普尔一样，波兰尼认为科学活动的起点是问题，只有当一个问题是真正的问题时，科学研究才能取得成功.笔者认为科学知识教育应当是动态的发展过程，人们在不断地探索中完善科学知识体系.这个过程并不像逻辑实证主义提出的那样是静止的，而应当是波普尔和波兰尼倡导的那样，科学知识永远是前进的，我们应当用动态的、发展的眼光来对待.在发展的视域中我们才能够看到科学知识的未来.

2科学方法教育:超越逻辑方法的多维方法体验

一般来说逻辑思维包括，比较、分类，归纳、演绎以及分析与综合等.在基础教育科学教学中，较之形象思维能力、抽象思维能力以及创造性思维能力，逻辑思维能力我们强调得最多，因为学生的科学概念源自教师和编者，他们是按照逻辑上的安排，而很少是根据实际获得知识的方式来阐述的.这种方式的优点在于，让学生在较短时间内掌握比较系统的科学知识.然而这里出现了一个我们很容易忽视却非常严重的问题:逻辑推理不能导致新发现.因为逻辑推理在研究工作中的作用不是做出事实性或者理论性的发现，而是证实、解释并发展它们，并形成一个具有普遍性的理论体系.如此学生科学研究方法方面的训练就成了纸上谈兵.

培根曾说人类主要凭借机遇或其它，而不是逻辑，创造了艺术和科,现存的逻辑方法仅有助于证实并确立那些建立在庸俗观念基础上的谬误，而于探求真理无补，因而弊多利少.现代哲学家席勒对于逻辑在科学中的运用有过精辟的论述，对科学行动步骤进行逻辑分析，实在是科学发展的一大障碍逻辑分析没有去描述科学实际发展所凭借的方法，并且没有得出可用以调整科学发展的规则，而是任意按照自己的偏见，重新安排了实际的行动步骤，用求证的过程代替发现的过程.科学论文的写作以及教科书的编排所普遍采用的方法，助长了人们对逻辑学家观点的信赖.通常采用的那种逻辑上必然的提出结果的方法，既不是按照时间先后，又不是详尽地说明实际进行研究的经过.

笔者首先强调逻辑思维的弊端并不是表明逻辑不重要，相反逻辑思维能力对学生扎实的基础知识掌握来说，意义确实非同寻常的.这里我们是希冀教师们要知道对于科学发现、学生的创造性来说，仅仅只有逻辑思维能力是远远不够的.达尔文曾说他的经验告诉他:在科学研究中只是演绎推理是不能信赖的.我必须从大量事实出发，而不是从原理出发，我总怀疑原理中有谬误.

我们可以看出，除了逻辑思考之外，有很多非逻辑的因素在科学理论创建中起着至关重要的作用.首先是好奇心，好奇心不过是一种追求知识的欲求，因此应该给予鼓励.给予鼓励，不仅因为它是一种良好的现象，而且因为它是自然赋予他们的一种绝好的工具，可以祛除他们生来的无知.然而这种神圣的好奇心，往往被教育得销声匿迹了.其次是形象思维，形象思维是反映和认识世界的重要思维形式，钱学森就曾建议把形象思维研究作为思维科学的突破口.再次是基于逻辑和形象的创造性思维，如赖尔地质学理论及马尔萨斯人口学说为进化论的创造提供了灵感.正如费耶阿本德所说一切方法论，甚至最明显不过的方法论都有局限性.认为任何单一的方法论规则都是约束科学家创造性的紧箍咒和抑制科学发展的桎梏。科学的发展不是依靠某一种科学研究方法，在科学教学中为学生提供综合性的科学研究方法的训练是教育应有之义.如果教师采用多元的教学方法，培养学生对周边事物进行观察，大胆作出假设，并充分进行联想与分析，那么学生获得的才会是生动的，可以在生活中运用自如的知识

3科学思想、文化教育:由隐性走向显性

科学教育的最终目的是要让学生生成科学的思想和正确的观念，知识教育如果想上升到思想的高度，那么中间就不得不经历文化教育的过程.强调文化教育，并不意味着要排斥知识教育，相反在文化教育中知识依然是重点.只不过这里所说的知识教育己经不再是那种切断其文化命脉的机械、教条、刻板的知识教育，而是一种极富文化内涵、充满文化精神而生气勃勃的知识教育.

自然科学的进步就是人们不断地探秘世界的历程，具有丰富的文化性.它不仅取得了丰硕的实践成果，同时还为我们提供了丰富的思想、方法、思维范式等.以化学为例，化学是创造的科学，更是和谐的科学.化学的旨向不应只是创造人们需要的新物质，而更应该是为人类生命质量的提升做出贡献.相应地，化学教育不应仅仅局限于让学生学习和掌握己有的知识，而应致力于让学生受到包括知识在内的整个文化的全面熏陶，从而不仅成为旧知识的占有者，更成为新知识的创造者、学科文化的传播者.正如怀特海指出，我们需要造就既有文化又掌握专门知识的人才，专业知识为他们奠定起步的基础，而文化则像哲学和艺术一样将他们引向深奥高远之境一。

4科学教育的未来走向:生态化的教育教学观

科学知识是不断发展、完善、变化的，它随人们认识自然界的深入程度而不断完善，永无止境.因此，在教学活动中教师所拥有的知识，并不一定是绝对的、至高无上的.作为教师应当持有开放的知识观，清楚的认识到自己所能理解的只不过是有限科学知识的一小部分.对待学生的态度应虔敬真诚，能包容学生的不足，能将学生的错误转化为珍贵的教学资源.同时要理解真理的相对性和时代局限，诸如亚里士多德的部分错误理论统治了欧洲近千年，而哥白尼日心说的尼桑，经历了生命和鲜血的洗礼.

逻辑思维的局限性篇2

【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【正文】

一、广义的逻辑与狭义的逻辑

什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：

1.传统逻辑：亚里士多德的三段论

2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑（注：s.haack:philosophyoflogics,cambridgeuniversitypress,1978,p.4,221-231.）

在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：

(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？

对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：s.haack:philosophyoflogics,cambridgeuniversitypress,1978,p.4,221-231.）

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统t满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统s4、s5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统s4和s5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。

逻辑思维的局限性篇3

关键词：逻辑学人工智能教育

一、逻辑学的发展历史

逻辑学的鼻祖在西方历史中指出是亚里士多德，出自古希腊，但希腊历史基本上是西方人杜撰的历史，所以逻辑学的历史研究是存在问题的，很有可能是欧洲文艺复兴时期教会的产物。所以西方的逻辑学的历史应该往后推延，把中国的墨家和印度的因明学强行和逻辑学关联，是不客观和不切实的联系，每一门学科和某些学说都有和其它某些学科和学说的相似性，强行把某一家学说或学科与另外一些学说或学科进行关联是对历史和学术的一种不严谨、不负责的做法。所以对历史上产生过的学说、学术、思想和见解后世之人不能任意下结论，而应该考虑当时的历史文化背景，以及当时的社会状况，一味依据西方世界目前的标准是有失偏颇的。

现代逻辑理论就其自身而言，其发展动力主要有两个：一是来源于数学中的公理化运用，以及对日常思维的命题形式和推理规则进行精确化、严格化研究的推动。克服传统形式逻辑的缺陷是现代数理逻辑兴起的决定性因素。二是来源于对数学基础与逻辑悖论的研究，这是现代逻辑学发展的巨大动力。数理逻辑的创立，奠定了现代逻辑学的基础，为新的逻辑分支学科的产生、发展奠定了理论基础。分析哲学、人工智能、计算机科学和认知科学以及现代语言学等学科的发展，也为现代逻辑学的许多分支学科的发展提供了重要条件。那么，21世纪逻辑学将朝什么方向发展呢？逻辑学与其它学科的交叉和融合，预示着逻辑学将进入一个新的发展时期。从已有的成果来看，现代逻辑学将呈现以下发展趋势：1.多元化。逻辑学是一门多类型、多分支的学科，在现代逻辑学发展过程中，多元化是其发展的一个重要标志。20世纪80年代，逻辑学在计算机科学和人工智能领域获得了基础性地位；从此以后，现代逻辑学与哲学、语言学、计算机科学与技术、人工智能等学科不断交叉与融合，进一步推动了经典逻辑理论的应用和发展，促进了哲学逻辑、自然语言逻辑、人工智能逻辑、现代归纳逻辑等新兴逻辑分支学科的发展。特别是在计算机科学、人工智能和认知科学等现代科学技术研究中，逻辑学与其它学科互相融合，出现了多学科交叉研究的趋向，产生了许多新的研究领域。2.应用化。逻辑是科学技术的基础，一切科学技术的发展都离不开逻辑。现代逻辑学与其它学科的相互渗透，既为逻辑学的发展注入了活力，也为现代逻辑开辟了广阔的应用途径。

二、目前逻辑学编撰的情况及背景

目前，大陆地区出版的逻辑学教材基本是搞纯哲学背景的人士著写编撰，而现代逻辑学的发展除了逻辑的思辨，已经成了解决人工智能的重要手段，所以相关书籍的深度换血是势在必行。但由于大陆地区的教育结构，中学阶段过早的文理分科导致很多搞哲学的人对理科知识相当匮乏，人为导致了大陆地区逻辑学滞后于西方发达国家，而逻辑学研究的滞后也从某些方面导致了人工智能研究的滞后。

另外，现在流通于世的逻辑学方面的参考书，内容和排版情况基本大同小异，主要是以西方所谓的经典逻辑学为框架。而西方的经典逻辑学又使所谓的亚里士多德的理论占有不少的篇幅，这很容易让初学者产生一种错觉，就是逻辑学是一种语言游戏，要上升到哲学和宗教的高度几乎是很困难的。

而西方现代逻辑学一般是引入了数学方法，以数学方法为型，以逻辑学的哲学观点为脉，这样可以通过数学的思维方法促进学习者对哲学问题的解决，使之形神兼备、术道合用。在具体的实践过程中还引入了计算机作为强有力的手段，这样使较为抽象的概念变得比较好把握。

在理工科开设逻辑学一般以逻辑代数取而代之，逻辑代数的开始是大大强化了数学的思想和思考方法，但另一方面却淡化了哲学或宗教的思想和观点，所以成了重术不重道。这背后的原因也是由于文理科的过早分科所致，导致教授者本身的眼界和思维能力局限了对逻辑学的深入理解和进行宽泛的联系。

在某些大学中开设逻辑学只是作为选修进行，而且对逻辑学和现代科学的发展阐述得不是很深刻，容易使学习者觉得逻辑学是一种类似于文学修辞的延伸，这是教育中值得重视的地方。而要改变其状况，要使教授者本身对逻辑学有较深和较全面的认识才能避免使学习者进入误区。

三、逻辑学需要解决的问题及在技术上的应用

首先，逻辑学是作为研究思维的一门学科，而思维是高度复杂的东西，除了从传统的哲学角度考虑，还需要从计算器、电子、生物、化学、物理、数学等多学科角度考虑，才能最终解决思维的问题。其次，在逻辑学参考书籍的编撰方面，除了保留基本的哲学观点，还应从数学角度阐明其思想、观点，以及怎样通过数学方法来解决。再次，逻辑学的教学中除了让学生建立一定的哲学、宗教观念，还应让学习者从计算机人工智能方面做出探索。另外，在逻辑学中要培养学习者的计算机编程能力，让学习者把抽象的思想和观点转化为具体的程序，以计算机的形象化和高效处理促进逻辑学的不断发展。

教育上要解决文理过早分科的情况，才能从根本上保证培养出高素质的复合型人才，推动包括逻辑学在内的学科的全面发展。

现代逻辑应用于哲学而产生的哲学逻辑、应用于自然语言而产生的自然语言逻辑、应用于计算机科学和人工智能而产生的人工智能逻辑等，在逻辑理论应用的过程中，逐步形成了既相对独立又有内在联系的众多学科组成的逻辑学科群。逻辑的应用研究还延伸到其它学科领域，出现了量子逻辑、控制论逻辑、概率逻辑、价值逻辑、法律逻辑、科学逻辑等。这说明，在当前科学技术迅速发展的条件下，现代逻辑已经从哲学研究的范围中走了出来，也不再局限于数学领域，而是更广泛地应用到其它许多学科领域之中。逻辑理论在现代科学技术各领域的应用，促进了逻辑理论自身的发展，也促进了其它学科的发展。

四、小结

在大陆地区的逻辑学书籍和教育活动过程中往往主要教授形式逻辑学及三段论，这使学习者如一叶障目，看不到逻辑学的全貌及发展动态。随着逻辑学与各学科交叉力度的增加，应该避免过早文理分科，为培养复合型的后备人才打下良好的基础。另外，要加强逻辑学与计算机应用的结合，使抽象的逻辑过程可以通过计算机比较直观地呈现出来，使研究应用形成良好的互动。

参考文献

[1]陈永鑫对德语词汇feudal翻译引发的对“封建”一词应用的深思[J].教育学文摘，2013，10期，中旬刊。

逻辑思维的局限性篇4

摘要：在高中政治新课改的大力推进之际，广大的一线教育工作者致力于改革教学模式和打造高效的政治教学课堂。在学校教育中，政治学科具有较为重要的教学地位，它不仅承担着普及政治常识的任务，还要对学生的身心发展发挥正确的引导作用，从而促进学生思想与学业的同步发展。然而，从校园观察和教学实践中不难发现，由于受到应试教育模式的习惯性影响，高中政治及其课程教学并没有引起足够的重视，致使教学手段传统陈旧，教育功能部分缺失，学生长期处于被动学习状态且情趣低下。所有这些，都严重制约着政治教学的发展及其教育作用的充分发挥。正因为如此，深入分析其成因和创新教学思维方式也就成了课程教学改革的关键性因素。本文结合先阶段高中政治课堂教学的现状，并根据笔者的改革实践和思考，对高中政治教学的改革创新进行粗略讨论。

关键词：高中政治课堂教学改革创新

政治一直是学校教学的重要学科，高中政治更是从社会经济学、哲学、政治生活三大内容出发，树立学生的社会价值观。然而，由于多重限制性因素的存在，政治课教学出现了许多困惑现象，如理想与现实的差距过大，淡化知识间的逻辑联系而过于看重感悟、探究和活动，课程内容量多与课时不足的矛盾比较突出，现行物质条件制约着教材内容的充分展示等。特别是应试教育的习惯性影响，许多师生怀着短视教学和急功近利的心态，片面地把政治学科作为应试课程来对待，形成了“为考试而教、为升学而学”的不良现象。针对这种现状，教师应当注重深入思考、分析原因，并切实采取针对性措施，不断改进教育教学工作，从而有效地激活课程教学状态。本文结合高中政治教学的实践与思考，试对此做出简要阐述，希望为同行提供一些有益借鉴。

一、构建和谐的师生关系，努力营造良好的教学环境

首先，教师必须塑造良好的师者形象。影响课堂教学环境的因素有多方面，既有真正意义上的教学因素，也有一些“诗外工夫”的非教学因素，其中教师的个人形象和人格魅力是首要的教学因素。本文从实践中总结认为：一位品教兼优的教师，至少应当遵纪守法、敬业爱岗、恪守职业道德；具有以生为本的“仁者爱生”之心，尤其是对于那些个性品德有所缺陷的“问题学生”和学习成绩方面的“潜能生”，更要倾注教师的爱心和关注；具有高超的学识水平和教学能力，赢得学生发自内心的认可、信任和拥戴；具有一定的教学艺术和幽默感，这是能够驾驭教学、掌控学生的油和调节器。其次，教师应当具备善于处理师生关系的良好能力，这有助于打造平等互动、合作双赢的教学状态，从中收获亲师信道的实际效果。再次，在设计课程教学时必须同时考虑营造良好的学习心理环境，最大限度地调动学生的自觉性和主动性，开发他们的综合学习潜能，从而有效激活学生的实践精神和创新意识。

二、适当改进教学内容，努力增强学生的感知体验

介于高中政治是一门与社会生活十分贴近的学科，因而政治教学不能按照传统的教学模式照本宣科，而应该把高中政治教学与社会生活密切联系起来，从社会生活中获取政治观念，并把书本知识运用于社会生活。一是与时俱进，优化教学。注重时代性是提升政治教学成效的关键性因素，因此，我们应注重搜集一些与时展同步的信息来补充教学，不断增强学生的社会意识与时代责任感。二是链接生活，优化教学。校园大门关不住学生对社会思潮的耳闻目睹，我们应当采取“疏导”，而不是“堵塞”的教育方式。

三、适度调整重组，优化教材结构

高中思想政治必修课新教材主要按照生活逻辑，并辅之以学习心理逻辑和学科逻辑，分别以经济生活、政治生活、文化生活为主题，以相应的学科知识为支撑，结合社会生活和学生生活所遇到的问题，按照感受生活、理解生活、适应生活、反思生活、创新生活的逻辑顺序和学生的认知顺序建构的。这一教材建构方法较好地实现了理论逻辑与生活逻辑的有机结合，形成了新教材特有的知识结构和逻辑结构。但教材内容不等于教学内容，教材的逻辑结构不等于教学过程的逻辑程序。因为教材有普适性的特点，不一定完全适用于每位学生的“学”和每位教师的“教”，所以，有必要在尊重教材的基础上适度调整重组教材，从而优化教材结构。

具体要做到：根据教与学的需要，在教材的基本框架内，对教材的逻辑结构、内容的前后程序做一定的调整重组，形成合理、清晰、流畅的教学结构，将教材的知识结构转化为学生的认知结构。教材的调整重组包括：某一框题内部内容的调整重组；同一课内不同框题内容的重新布局；相关内容归类合并或不同程度的重复。以“市场配置资源”为例，其逻辑结构是：合理配置资源的必要性――资源配置的两种基本手段――市场经济的含义――市场配置资源的机制――市场配置资源的优点――规范市场秩序――市场配置资源的局限性。教学中笔者把这一逻辑结构做了两处调整：一是调整为“市场配置资源的优点――市场配置资源的局限性――规范市场秩序”教学逻辑结构。这样调整有助于引导学生辩证地看待市场调节，更深刻、全面地理解市场经济；突出市场经济的健康发展需要良好的市场秩序，强调规范市场秩序的必要性；教学思路更加清晰，教学逻辑更为严密。二是将规范市场秩序、加强宏观调控联系起来，都作为弥补市场调节局限性、促进市场经济健康发展的重要措施。这样有利于引导学生注意前后知识的关联性，拓宽学生的思维，帮助学生建构相对完整的知识体系。但是，调整也要有所侧重，本课时着重教学“规范市场秩序”这一内容。

四、灵活选用教学方式，努力提升教学的实际效果

“运用之妙，存乎一心”。在高中政治教学过程中，我们要根据教学实际和学生的发展需要，把现代教育技术与传统教学方式有机地结合起来，把课堂知识教学与主题教育活动有机地结合起来，把书本知识与社会实践有机地结合起来，灵活多样地选取不同的教学方式，有效激活教学状态和学习心理，努力增强政治教学的吸引力、宽广度和生动性，从而不断提升课程教学的效果。如，可以适当的引入多媒体教学，运用现代化教学设备，创设适合的教学情境，丰富政治课堂，提高学生学习的兴趣和学习效率。

结束语

总之，在新课改的推动下，高中政治教学活动要与时俱进，进行必要的改革与创新。教学创新是观念转换和行为实践的有效统一体，我们政治教师应当不断更新观念，本着“以生为本、全面发展”的原则，积极改革、勇于创新，不断探索，为促进我国教育事业的健康发展贡献出自己的智慧和力量。

参考文献：

逻辑思维的局限性篇5

【论文摘要】X线机的维修工作中，故障的判断非常重要，运用逻辑思维的方法进行故障的分析，是使我们的维修工作故障判断更快，更准确，更轻松。

在x线机的维修工作中，特别是在现代医疗设备发展迅速，医疗设备由原来的机电控制，向程序控制化，电子技术，电子计算机运用发展的时代，医疗设备的维修工作已成为医疗服务的重要环节。医疗设备的现代化让医生使用起来更加方便，受检者更舒适，疾病诊断更准确，但是这种进步确给维修技师带来了前所未有过的压力和巨大的挑战。

本文就自己从事X线机维修工作三十年的一点体会和心德；谈谈在X线机故障意判断中逻辑思维的重要性，不少放射技师会说：我不懂得逻辑思维，一样能够排除各种各祥的故障，其实不然，逻辑思维是正常人具有的思维能力，只是很多人没有将这种能力理论化，系统化而已。他们的判断和分析里已经包含了逻辑思维的方法，只是自己不知道罢了。只靠经验来判断故障是不行的，在医疗设备换代快的时代，这样是跟不上医疗设备不断更所，越来越精密化，越来越现代化的步伐。

我们都知道在X线机的维修工作中，最近关键的步骤是故障的分析和判断，所谓修理容易，查故障难就是指的修理工作只占整个维修过程的30%.既然如此，我们不妨运用逻辑思维的方法使们的故障判断更快，更准确，更轻松.很多故障只需要我们根据故障观察，结合图纸，驼用逻辑思维的方法就可以直接判断出故障的所在。

然而，不是懂得了运用逻辑思维的方法就可以修理X线机了.我们还必须具备对X线机的整体结构，工作原理的掌握.除此之外还要运用一些常用的检查方法。如：短路法，开路法，测量法，隔离法，替代法等等.这就象当医生必须要学好解剖一样，只有了解了人体，了解了人体各部分的结构和正常的作用，再结合辅助检查。才可以诊断疾病和治疗疾病。

以下是几种在X线机故障判断过程中常用到的逻辑思维方法：

1性质判断

指判断事物情况具有或不具有某种性质的简单判断.例如：我们通过对毫安表的观察就可以判断有无X线的产生。再通过对高压初级的测量，就可以把故障局限在更小的范围。又；通过某个继电器的工作与否可以将故障局限在某一个线路单元。这种判断方法简单，可行，常用。

2关系判断

指断定事物与事物之间关系的判断。例如：在电路中继电器之间有着菲常紧密的联系，他们相互关联，相互制约，他们之间虽然还会有很复杂的电路在控制着，但是最终还是靠继电器来执行动作，只要我们弄清楚他们之间的关系是不难判断的。

3联言判断

是指两种或者两种以上事物情况同时存在的复台判断。例如：在大小焦点同时出现暴光不足的时候，我们没有必要去找其他线路的故障，只需要检查灯丝变压器或者是灯丝公用线的问题，如果是多球管机器出现上下球管暴光均出现高压的击穿表现，只需要考虑高压交换闸，高压整流管，高压变压器的击穿。

4假言判断

指断定一争事物存在是另一个事物存在的条件的判断，它包括三种判断形式：

4.1充分条件假言判断：指断定前件是后件的充分条件的假言判断，其用通俗的理解可以把这种判断形式看作一组负载串接在一组并联的开关之中，它很象门电路中的或门电路，只需要其中一组开关的接通；负载就可以动作，在多管X线机高压初级电路的分析中常常使用这种思维方法。

4.2必要条件假言判断：指的是断定前件是后件的必要条件的假言判断，其相当于负载与多个开关串接，其和门电路中与门电路相似，在X线机的控制电路中某个动作的完成或是某个继电器的工作都受若于条件的限制，其中包括继电器的常升或常闭接点的限制，开关和开关电路的限制等等，其中任何一个环节出现故障；该项动作都不可以完成.我们在检修时必须逐一排除。

4.3充分必要条件假言判断：是指断定前件是后件的充分必要条件的假言判断。其特点是有前件必然就有后件、它相当于一个简单的回路，我们可以把它比喻成一个照明电路，开关接通灯就应该亮。如果不亮说明是灯泡坏了，在X线机故障的判断中经常会用这种逻辑方法，特别是在判断集成块元件的故障中，运用起来很简单可行。

5选言判断

指断定事物有儿种可能情况存在的处复合判断。例如：在单球X线机出现高压的击穿时，有可能是高压发生器的故障，其包括变压器；交换闸，整流管或者是电缆插痤的击穿，也有可能是高压电缆，球管的击穿，如遇该情况再运用一些检查方法；是不难判断故障的。除以上几种判断形式外，逻辑思维还包括推理，它是在判断的基础上，因放射技师的经验，阅历和自身综合分析能力，推理方法的选择等多种因素而异。

参考文献

[1]欧阳石中，逻辑学

[2]王溶全，彭明辰，医用大型x线机系统

[3]山根武彦著，董炯名译，电子线路入门

逻辑思维的局限性篇6

【关键词】逻辑/广义与狭义/一元论/多元论/工具主义

【正文】

一、广义的逻辑与狭义的逻辑

什么是逻辑？要清楚明确地回答这一问题，要将各种各样冠以“逻辑”的学科都统一在一个明确清晰的“逻辑”的定义之下，这是很困难的，甚至是不可能的。

不妨先对逻辑发展史作一简单考察。

在西方，公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德集其前人研究之大成，写成了逻辑巨著《工具论》（由亚氏的六部著作编排而成：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》、《辨谬篇》）。虽然在亚氏的著作中他并没有明确地使用“逻辑”这一名称，也没有明确地以“逻辑”这一术语命名其学说，但是，历史事实是，亚氏使形式逻辑从哲学、认识论中分化出来，形成了一门以推理为中心，特别是以三段论为中心的独立的科学。因此，可以说，亚里士多德是形式逻辑的创始人。

亚氏之后，亚里士多德学派即逍遥学派和斯多葛学派都以不同形式发展了亚氏的形式逻辑理论——逍遥学派的德奥弗拉斯特和欧德慕给亚里士多德逻辑的推理形式增补了一些新的形式与内容，提出了命题逻辑问题，斯多葛学派克里西普斯等人则构造了一个与亚里士多德词项逻辑不同的命题逻辑理论。

弗兰西斯·培根是英国近代唯物主义哲学家，也是近代归纳逻辑的创始人，他在总结前人归纳法的基础上，在批判了经院逻辑和亚里士多德逻辑之后，以其古典归纳逻辑名著《新工具》为标志，奠定了归纳逻辑的基础。

18-19世纪，德国古典哲学家康德、黑格尔等，对人类思维的辩证运动与发展进行了深入研究，建立了另一种新的思辩逻辑——辩证逻辑。

与此同时，以亚里士多德逻辑为基础的形式逻辑在发展与变化中也进入了新的阶段——数理逻辑阶段。数理逻辑也称符号逻辑，或谓狭义的现代逻辑，奠基人是德国哲学家、数学家莱布尼兹。他主张建立“表意的、普遍的语言”来研究思维问题，使推理的有效性可以用数学方法来进行。莱布尼兹的这些设想虽然在许多方面并未实现，但他提出的“把逻辑加以数学化”的伟大构想，对逻辑学发展的贡献却是意义深远的，正如逻辑史家肖尔兹所说，“人们提起莱布尼兹的名字就好象在谈到日出一样。他使亚里士多德逻辑开始了‘新生’，这种新生的逻辑在今天的最完美的表现就是采作逻辑斯蒂形式的现代精确逻辑。”（注：肖尔兹著，张家龙译：《简明逻辑史》，商务印书馆1997年版，第50页。）莱氏之后，经过英国数学家、哲学家、逻辑学家哈米尔顿、德摩根的研究，英国数学家布尔于1847年建立了逻辑代数，这是第一个成功的数理逻辑系统。1879年，德国数学家、逻辑学家弗雷格在《概念文字——一种模仿算术语言构造的纯思维的形式语言》这部88页的著作中发表了历史上第一个初步自足的、包括命题演算在内的谓词演算公理系统，从而创建了现代数理逻辑。之后，英国哲学家、逻辑学家罗素和怀特海于1910年发表了三大卷的《数学原理》，建立了带等词的一阶谓词系统，从而使得数理逻辑成熟与发展起来。

上述数理逻辑，以两个演算——命题演算与谓词演算作为核心，被称之为现代形式逻辑或狭义的现代逻辑。在当代，以现代逻辑为基础，将现代逻辑应用于各个领域、各个学科，从而出现了广义的各种各样的现代逻辑分支。

从以上对古代、近代、现当代逻辑学说发展的简单考察可以看出，逻辑的范围是十分广泛的。它至少包括了以亚里士多德逻辑为基础的传统演绎逻辑、以数理逻辑为核心及基础的现代逻辑及其分支、归纳逻辑、辩证逻辑等等，而这些逻辑相互之间的特性又是十分不同甚至十分对立的。所以，要用一个明确的定义把这些历史上所谓的逻辑都包含进去，确实是很难的。事实上，“逻辑”一词是可以有不同的涵义的，逻辑可以有广义与狭义之分。

英国逻辑学家哈克在谈到逻辑的范围时，认为逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：

1.传统逻辑：亚里士多德的三段论

2.经典逻辑：二值的命题演算与谓词演算

3.扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑

4.异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑

5.归纳逻辑（注：S.Haack:Philosophyoflogics，CambridgeUniversityPress，1978，P.4，221-231.）

在这里，哈克所谓的“扩展的逻辑”，是指在经典的命题演算与谓词演算中增加一些相应的公理、规则及其新的逻辑算子，使其形式系统扩展到一些原为非形式的推演，由此而形成的不同于经典逻辑的现代逻辑分支；至于“异常的逻辑”，则是指其形成过程一方面使用与经典逻辑相同的词汇，但另一方面，这些系统又对经典逻辑的公理与规则进行了限制甚至根本性的修改，从而使之脱离了经典逻辑的轨道的那些现代逻辑分支。“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”统称为“非经典逻辑”。

以哈克的上述分类为基础，从逻辑学发展的历史与现实来看，逻辑是有不同的涵义的，因此，逻辑的范围是有宽有窄的：首先，逻辑指经典逻辑，即二值的命题演算与谓词演算，不严格地，也可以叫数理逻辑，这是最“标准”、最“正统”的逻辑，也是最狭义的逻辑；其次，逻辑还包括现代非经典逻辑，不严格地，也可以叫哲学逻辑，即哈克所讲的扩展的逻辑与异常的逻辑；再次，逻辑还包括传统演绎逻辑，它是以亚里士多德逻辑为基础的关于非模态的直言命题及其演绎推理的直观理论，其主要内容一般包括词项（概念）、命题、推理、证明特别是三段论等。此外，逻辑还可以包括归纳逻辑（包括现代归纳逻辑与传统归纳法）、辩证逻辑。将逻辑局限于经典逻辑、非经典逻辑，这就是狭义的逻辑，而将逻辑包括传统逻辑、归纳逻辑与辩证逻辑，则是广义的逻辑。以这一取向为标准，狭义的逻辑基本上可以对应于“逻辑是研究推理有效性的科学，即如何将有效的推理形式从无效的推理形式中区分开来的科学”这一定义，而广义的逻辑则可以基本上对应于“逻辑是研究思维形式、逻辑基本规律及简单的逻辑方法的科学”这一定义。

由此可见，逻辑学的发展是多层面的，站在不同的角度，就可以从不同的方面来考察逻辑学的不同层面及不同涵义：

(1)从现代逻辑的视野看，逻辑学的发展从古到今的过程是从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的过程。这一点上面已有论述，此不多说。

(2)从逻辑学兼具理论科学与应用科学的角度，可以确切地把逻辑分成纯逻辑与应用逻辑两大层面。可以说，纯逻辑制定出一系列完全抽象的机械性装置（例如公理与推导规则），它们只展示推理论证的结构而不与某一具体领域或学科挂钩，是“通论”性的，而应用逻辑则是将纯逻辑理论应用于某一领域或某一主题，从而将这一具体主题与纯逻辑理论相结合而形成的特定的逻辑系统，它相当于逻辑的某一“分论”。在纯逻辑这一层面，还可以分成理论逻辑与元逻辑，所谓元逻辑，是以逻辑本身为研究对象的元理论，是刻划、研究逻辑系统形式面貌与形式性质的逻辑学科，它研究诸如逻辑系统的一致性、可满足性、完全性等等。不言而喻，元逻辑之外的纯逻辑部分，统称为理论逻辑。以这种分法为基础，如果说纯逻辑是狭义的逻辑的话，则应用逻辑就是广义的逻辑。

(3)从逻辑学对表达式意义的不同研究层次，可以把逻辑分成外延逻辑、内涵逻辑与语言逻辑。传统逻辑与经典逻辑对语言表达式（词或句子）意义的研究基本上停留在表达式的外延上，认为表达式的外延就是其意义（如认为词的意义就是其所指，句子的意义就是其真值），因此，它们是外延逻辑。对表达式意义的研究不只是停留在其外延上，认为不仅要研究表达式的外延，也要研究表达式的内涵，这样的逻辑就是内涵逻辑。可以看出，外延逻辑与内涵逻辑对表达式意义的研究都只是停留在语形或语义层面，而实际上，表达式总是在具体的语言环境下使用的，因此，逻辑对语言表达式意义的研究还可以也应该深入到语言表达式的具体的使用中去，对其进行语用研究，这一考虑，就促成了所谓的自然语言逻辑或语言逻辑的研究。所谓自然语言逻辑，按我的理解，就是通过对自然语言的语形、语义与语用分析来研究自然语言中的推理的科学。因此，如果说狭义的逻辑是一种语形或语义逻辑、它们只研究语形或语义推理的话，则广义的逻辑则是一种语用逻辑，它还要研究语用推理。

二、现代逻辑背景下的逻辑一元论、多元论与工具论

从上面的论述可以看出，在当代，现代逻辑的发展呈现出多层次、全方位发展的态势，逻辑学正在从单一学科逐步形成为由既相对独立又有内在联系的诸多学科组成的科学体系的逻辑科学。现代逻辑发展的这一趋势，就使得一方面大量的、各种各样的现代逻辑分支、各种各样的逻辑系统不断涌现，比如，既有作为经典逻辑的命题演算与谓词演算，也有作为对经典逻辑的扩展或背离的非经典逻辑。另一方面，不同于传统逻辑或经典逻辑所具有的直观性，非经典逻辑系统越来越远离直观甚至在某些意义上与直观相背。在这种背景下，逻辑学家就必然面临如下需要回答的问题：

(1)逻辑系统有无正确与不正确之分？说一个逻辑系统是正确的或不正确的是什么意思？

(2)是否一定要期望一个逻辑系统成为总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的？或者说，逻辑可以是局部地正确，即在一个特定的讨论区域内正确的吗？

(3)经典逻辑与非经典逻辑特别是其中的异常逻辑之间的关系如何？它们是否是相互对立的？

对上述问题的不同回答，就区分出了关于逻辑的一元论、多元论与工具主义。

不管是一元论还是多元论，都认为逻辑系统有正确与不正确之分，逻辑系统的正确与否依赖于“相对于系统本身的有效性或逻辑真理”与“系统外的有效性或逻辑真理”是否一致。如果某一逻辑系统中的有效的形式论证与那些在系统外的意义上有效的非形式论证相一致，并且那些在某一系统中逻辑地真的合式公式与那些在系统外的意义上也逻辑地真的陈述相一致，则该逻辑系统就是正确的，反之则为不正确的。以这一认识为基础，一元论认为只有一个唯一地在此意义下正确的逻辑系统，而多元论则认为存在多个如此的逻辑系统。

工具主义则认为，谈论一个逻辑系统是否正确或不正确是没有意义的，不存在所谓正确或不正确的逻辑系统，“正确的”这个词是不合适的。就工具主义来说，他们只允许这样一个“内部”问题：一个逻辑系统是否是“完善的”(Sound)？即是说，逻辑系统的定理或语法地有效的论证是否全部地并且唯一地是在该系统内逻辑地真或有效的？（注：S.Haack:Philosophyoflogics，CambridgeUniversityPress，1978，P.4，221-231.）

多元论又可以分为总体多元论与局部多元论。局部多元论认为，不同的逻辑系统是由于应用于讨论的不同领域而形成的，因此，局部多元论把系统外的有效性和逻辑真理从而也把逻辑系统的正确性看作是讨论的一个特定领域，认为一个论证并不是无条件地有效的，而是在讨论中有效的，所以，逻辑可以是局部地正确的，即在某一特定的讨论区域内正确的。而总体多元论则持有与一元论相同的假定：逻辑原理可以应用于任何主题，因此，一个逻辑系统应该是总体应用的即可以应用于代表任何主题的推理的。

就经典逻辑与非经典逻辑特别是异常逻辑之间的关系而言，一元论者强迫人们在经典系统与异常系统中二者择一，而多元论者则认为经典逻辑与扩展的逻辑都是正确的。因此，一元论者断言经典逻辑与异常逻辑在是否正确地代表了系统外的有效论证或逻辑真理的形式上是相互对立的，而多元论者则认为经典逻辑与异常逻辑两者在某一或其他途径下的对立只是表面的。

就逻辑科学发展的现实而言，从传统逻辑到经典逻辑再到非经典逻辑的道路，也是逻辑科学特别是逻辑系统发展由比较单一走向丰富多样的过程。以传统逻辑来说，它来自于人们的日常思维和推理的实际，可以说是对人们的日常思维特别是推理活动的概括和总结，因此，传统逻辑的内容是比较直观的，与现实也是比较吻合的。而经典逻辑是传统逻辑的现展阶段，是以形式化的方法对传统逻辑理论特别是推理理论的新的研究，因此，与传统逻辑一样，经典逻辑的内容仍是具有直观基础的——经典逻辑的公理与定理大都可以在日常思维中找到相对应的思维与推理的实例予以佐证，人们对它们的理解与解释也不会感到与日常思维特别是推理的实际过于异常。所以，在传统逻辑与经典逻辑的层面，用“系统内的有效性”与“系统外的有效性”的一致来说明一个逻辑系统的正确性是合适的，这种说明的实质就是要求逻辑系统这种“主观”的产物与思维的客观实际相一致。

相对而言，在经典逻辑基础上发展起来的各种非经典逻辑，它的直观性、与人们日常思维特别是推理的吻合性就大大不如经典逻辑，甚至与经典逻辑背道而驰。以模态命题系统为例（应该说，相对而言，模态命题逻辑在非经典逻辑中是较为直观的），如果说系统T满足对模态逻辑系统的直观要求，它所断定的是没有争论的一些结论的话，则系统S4、S5就难以说具有直观性以及与人们日常思维特别是推理的吻合性了：在系统S4和S5中都出现了模态算子的重叠，因而象pp、pp这样的公式大量出现，而这些公式几乎没有什么直观性。至于非经典逻辑中的直觉主义逻辑、多值逻辑，它们离人们的日常思维特别是推理的实际更远，更显得“反常”。同时，同一个领域比如模态逻辑或时态逻辑，由于方法和着眼点不同，可以构造出各种不同的系统。在这种情况下，一些学者作出逻辑系统无正确性可言、逻辑系统纯粹只是人们思考的工具的工具主义结论也就不足为怪了。应该说，工具主义的观点是有一定的可取之处的：它看到了逻辑系统特别是各种非经典逻辑系统远离日常思维与推理和作为“纯思维产物”的高度抽象性，看到了逻辑学家在建构各种逻辑系统时的高度的创造性或“主观能动性”。但是，另一方面，从本质来看，工具主义的这种观点是不正确的，也是不可取的。它完全抹杀了逻辑系统建构的客观基础，否定了逻辑系统最终是人们特别是逻辑学家的主观对思维实际、推理实际的反映。这种观点最终的结果就是导致逻辑无用论，最终取消逻辑。这显然是不符合逻辑科学发展的实际和逻辑科学的学科性质的。

而一元论对逻辑系统的“正确性”的理解过于狭窄，也过于严厉，这种观点难以解释在今天各种不同的逻辑系统之间相互并存、互为补充的现实。从本质上讲，尽管任何逻辑系统都是逻辑学家构造出来的，但是，它们是有客观基础的——它总是在一定程度上反映了人类思维特别是推理实际的某一方面或某一领域（否则，它就是没有实际意义的，最终难以存在下去），所以，逻辑系统是有“正确”与“不正确”之分的——正确地反映了人类思维特别是推理实际的逻辑系统就是正确的，反之则是不正确的。应该说，这一点是一元论与多元论都可以同意的，但是，在承认这一说法的同时，还应该看到，“正确地反映人类思维特别是推理的实际”是可以有不同的程度、不同的层次的：逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较普遍、一般的（比如传统逻辑与经典逻辑），也可以是比较特殊、具体的（比如某些非经典逻辑系统，它所反映的就是相对于某一特定主题或领域的特定的思维与推理）；逻辑系统对人类思维特别是推理实际的反映可以是比较直观、与日常较为吻合的，也可以是相对来说较为抽象、远离现实的。从这个意义上来讲，逻辑系统的“正确性”是多样的，不可绝对化和唯一化。所以，我认为，一元论坚持“只有一个正确的、唯一的逻辑”是不妥的，相反，多元论的观点则是可以接受的。

如果按哈克的分析把非经典逻辑分成“扩展的逻辑”与“异常的逻辑”的话，那么，很显然，扩展的逻辑是以经典逻辑为基础，将经典逻辑理论应用于某一领域或学科而形成的对经典逻辑的扩充，它们之间并不存在互斥、对立的情况，它们都可以是“正确的”。至于“异常的逻辑”，它的某些性质与特征确实可能与经典逻辑不同甚至相矛盾（例如在直觉主义逻辑、多值逻辑中排中律的失效等等），因此，它们有“对立”的地方，但就经典逻辑与某一异常逻辑分支相比而言，它们的对立或不一致只是在某些方面，而从整个系统的性质来看，它们的互通之处更多，因此，经典逻辑与某一异常逻辑分支之间的所谓“对立”之处，恰恰是该异常逻辑分支的独特之处，也是它对某一问题的不同于经典逻辑的处理和解决之处，所以，从这个意义上讲，它对经典逻辑的意义不在于“否定”了经典逻辑的某些定理或规则，而在于对经典逻辑忽略了的或无法处理的地方进行了自己的独特的处理。所以，经典逻辑与异常逻辑之间的“对立”是表面上的，其实质是它们之间的互补。

【参考文献】

[1]陈波.逻辑哲学导论[M].北京：中国人民大学出版社，2000.

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