教学研究概念范文

关键词：初中数学；基本概念；体系化；教学研究

经历了小学数学学习以后，学生的数学思维有了一定的雏形，在数学基本概念问题的分析方法和解决能力上得到了一定的训练，这也是继续初中数学学习的基础。

一、对初中数学基本概念的探究

学生在学习数学知识时，首先要接触的就是概念，而数学概念往往是用抽象的数学语言去描述客观事物的空间形式或数量关系，理解起来非常单调、枯燥无味。教师完全可以从数学概念入手，通过展开探究式教学，让学生在直观生动的教学过程中，通过观察、分析、综合，全方位的掌握数学概念[1]。如在学习线段的垂直平分线这一数学定理时，教师可以设计这样一个问题：有三个村子分别呈三角形的状点分布，问，如想在村子附近建一所小学，应该建在哪里才能让三个村子的学生上学所走的距离相等呢?提出这个问题后，学生开始发挥想象并且画图去探究，应该设在哪里才是最合适的建校距离。再比如，在谈到用方程式解决问题时，可以结合商场甩卖库存积压商品举例。如某商场以每件120元的价格出售两件皮上衣，其中一件赚20％，另一件亏20％，在这次买卖中商场是盈利还是亏损？通过这种堂课的学习，学生不仅熟练掌握了一元一次方程的计算方法，培养了对数学的学习兴趣，感受到数学在实际生活中无处不在的价值，还增进了对数学的感情。在这种学习方式中，学生不仅形象地掌握了各种数学基本概念，而且能够对这些概念进行应用。因此，教师对数学概念进行主动性探究，有助于帮助学生有效、深刻的掌握数学知识。

二、对初中数学基本概念的体系化构建

要想学好初中数学仅仅只是对基本概念的掌握是远远不够的。初中数学的特点概括地说，主要有三大特点：知识的抽象性大、知识的密度增大、知识的独立性大。因此，必须进行体系化构建。而有些教师认为数学概念是约定而成的，学生掌握概念的方法只有死记，对此没有予以足够的重视，相反，只是让学生记住教材上的概念，再通过讲解教材上的习题，进行针对性的练习，通过这些传统的教学方法让学生掌握知识。这种状况在提倡素质教育，且对初中教师的教学方法提出了更高要求的情况下是不适宜的。数学基本概念的体系化构建不仅仅是知识的体系化，而且还指思维的体系化、层次化。初中数学主要是思维与技巧的学习，技巧可以通过记忆和多做习题来掌握，思维的锻炼却是要经历一个很长的过程。所以初中数学教师在渐进式教学中，对学生思维的锻炼需要分阶段进行。思维的发展遵循“具体到抽象”，“抽象到具体”以及“多向思维”的过程，而学习兴趣是贯穿整个思维发展过程的最好的老师。

三、初中数学教学体系化构建中应遵循规律

初中数学基本概念有着高度的抽象性和概括性等鲜明特点，数学定理、定律、公式是对一般规律的揭示，具有普遍性，我们发现有些数学问题由具体进到抽象更易理解。所以教师应培养学生用“具体到抽象”的思维来解决数学问题。教师在教学过程中除了传授知识以外，还要教会学生用合适的思维方式思考问题，所谓“授人以鱼不如授人以渔”。

立体几何是初中数学中的主要内容，尽管同学们之前已经有了两年平面几何的学习，但初次接触，对于大部分学生来说还是有很大难度的。教师在教学设计时，应寻找3D教学素材，借助多媒体辅助教学，让学生在直观、形象的感性认识中逐步形成立体的概念。这种从“具体到抽象”的方法，便于学生学习立体几何的初步知识。

1.教学过程中注意培养学生学会“抽象的概念具体化”的思维

抽象是初中数学的一个鲜明的特点。教师怎样把抽象的概念清楚地传授给学生？这就要求教师在教学方法上下工夫了。抽象的概念具体化，是通过进行直观形象的教学手段，把生活中的直观感性材料呈现给学生，让抽象的概念具体化、形象化，不但使学生容易理解深奥的概念，而且能与生活衔接起来，体会到数学不仅仅是书本的学问。

2.在教学过程中，注意引导学生应用思维的多向性，使问题得到进一步深化

教学研究概念范文篇2

关键词：小学数学；数学概念；概念教学

概念教学在数学教学中一直是一个备受关注的问题，概念教学的目标就是能让学生学会学习方法，并用所学的概念学会解决问题。数学概念是学生学习数学的前提和基础，学生对概念的理解和掌握在一定程度上影响着学生的计算能力和逻辑思维能力，影响其对具体实际问题的解决能力以及对数学这门课程的学习兴趣。所以，深入分析和研究小学数学概念教学策略，对学生的学业水平发展具有重要意义。数学概念的形成过程中蕴含着丰富的育人资源。小学数学概念教学不仅能使小学生形成概念内涵的丰富认识，还能得到思维能力的发展提升等。本文聚焦小学数学概念教学，从教学理论和教学实践入手，探究小学数学概念教学的有效策略。

一、注重概念的引入方式

小学阶段是学生对数学认识的基础阶段，学生数学方面的知识积淀绝大部分都来源于这个时期，所以，数学概念的学习就显得尤为重要。在数学概念的学习中，概念引入是特别关键的一环。良好的课堂引入不仅能够激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，而且还具有承上启下的作用，使学生有准备、有目的地进入新课的学习。概念的引入方法得当，学生理解和掌握得就较好，也会节省教师讲授新知识的时间，易于教学活动的顺利进行。

小学数学教材中，根据小学生不同阶段的认知水平，数学概念采取了不同的呈现形式，具体来说有图画式、描述式、定义式三中。数学概念呈现形式的多样性，决定了概念的引入要做到“对症下药”。常用的行之有效的概念引入方法有设置疑问和创设情境法，简单概念直接引入法，直观概念观察引入法，复杂概念剖析引入法，易混淆概念类比引入，抽象概念图解引入法，规律概念归纳引入法等。好的概念引入发能在学生开始接触这门学科的时候激发起学生的学习兴趣，使学生更好地掌握数学的学习方法。

二、根据小学数学概念的不同呈现形式采取相应的教学策略，使学生准确理解概念

虽然小学数学概念的呈现方式不同，不同阶段概念的特点也各异，但是数学概念教学最基本的要求就是概念明确。这就要求教师要根据小学数学概念的不同呈现形式采取相应的教学策略。以图画式的小学数学概念内涵为例，其揭示策略就要根据图画式概念的特点及教学要求，教师在教学过程中应注意引导学生挖掘图画的深层涵义，揭示概念的本质。在学生能够理解图画的基础上鼓励学生用自己的语言表述概念的定义，并引导学生尽量使用数学语言中的名词、术语。以圆的概念为例，教师在教学过程中要适时引导学生揭示圆的本质特征，将圆的表象抽象成数学语言。通过这样的方式，一方面学生能够认识到数学是一门严谨的学科，数学用语要规范、贴切；另一方面，学生通过用自己理解的语言来表达数学概念，还可以锻炼语言表达能力。

三、加强直观教学，帮助学生建立概念，把握概念的本质

在小学数学教学中，不论是直接经验还是间接经验，都离不开生活。现代教学论强调，要让学生动手做科学，而不是用耳朵去听科学。因此，在小学数学概念教学中，要增加直观操作的比重，让学生在动手操作的过程中感受学习数学的乐趣，辅以教具、学具，让学生感知概念表象、理解概念内涵。在数学概念教学中，教师可以借助多媒体、录像机、模型、实物等各种直观教具，以及运用观察、比较、触摸、演示、测量等直观方式，使学生形成正确的数学模型，使抽象的数学概念得以具体化，使学生更容易理解、把握概念的内涵。例如，在教学概念“米、分米、厘米”时，教师可将提前准备好的长度分别为1米、1分米、1厘米的若干小棒分发给各小组，每个小组都有3种长度不同的小棒。在教学过程中，教师可先让学生亲自动手摸一摸不同小棒的实际长度，再让学生用1分米的小棒量一量1米包含几个1分米，用1厘米的小棒量一量1分米包含几个1厘米。在教学“毫米”时，直接利用直尺上的刻度，数一数1厘米包含几个1毫米。同样，可以用类似的方法教学“千米”，教师可带领学生实地考察，走一走1千米到底是多长的距离。这样手、脚、眼、脑并用，不仅让学生亲身感受到了概念，也让学生在实际生活中找到了概念的原型，有助于学生把握概念的本质。

四、结合生活经验理解数学概念

小学数学教学中有很多知识都来源于生活，有许多数量关系都是从具体生活情景中抽象出来的，因此，在教学中我们可以充分利用学生已有的生活经验，积极创设学生熟悉的生活情境，运用合理的方式帮助学生理解数学概念。例如，教学乘法分配律时，我们可以通过创设商场购物的生活情景来帮助学生理解：学校文艺汇演需要购买服装，老师到商场里了解到一件上衣65元，一条裤子35元，然后向学生提出问题：买这样的6套衣服需要多少元？在学生独立解答的基础上组织交流，学生会出现两种不同的解答方法：一种是先求出6件上衣的钱数和6条裤子的钱数，再用6件上衣的钱数加6条裤子的钱数求出总数，算式是65×6+35×6；另一种是先求出1套衣服的钱数，再求出6套衣服一共的钱数，算式是（65+35）×6。引导学生观察这两个算式。由于这两个算式都是求6套衣服共花费的总数，所以它们是相等的，即（65+35）×6=65×6+35×6。接着引导学生观察算式就很容易理解乘法分配律的含义。

五、注重学生对概念知识的“内化”，强化学以致用，促进概念知识的升华

将概念知识融合在例题的讲解与分析中，是教师惯用的教学方式，但是值得注意的是，我们往往过分注重学生对于例题的表面理解，而忽略了他们运用概念知识解题能力的培养。大部分小学生对数学概念不擅长从记忆储备中提取知识并应用于实际，为了解决这个问题，我在实际的教学中十分注重学生对概念知识的“内化”，常常利用变式解题、解题竞赛、互动解题等多种形式，让学生在直观、生动的教学语言与互动、丰富的独立体验及感知、亲的实践和应用中充分掌握概念，学会灵活运用知识，强化概念知识与解题应用之间的联系，强化学生知识应用与转化的自主学习意识，促进概念知识的升华。

小学数学概念教学是小学阶段数学教学的基础课型。在实际的教学过程中，由于数学概念是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、概括抽象而形成的智慧结晶，其本身具有高度抽象概括的特点，加之小学生年龄偏小，思维发展不成熟，这就需要教师在具体的教学过程中展开，让小学生经历概念的形成过程，并且在教学过程中要注意小学生数学学习的特点，做到有效教学。

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数学概念分为原始概念和定义概念。原始概念往往是直接从客观事物的空间形式和数量关系抽象而来的,比较直观具体。在教学中,教师若能很好地利用直观教具,使学生通过观察而明确概念所反映的对象、特性,以及概念所适用的范围,则能收到较好的效果。定义概念,虽然是对客观事物的空间形式和数量关系的反映,但其产生和发展经历了抽象和概括的过程,具有其本身的复杂性和抽象性。因此,在进行定义概念教学时,教师有针对性地引导和帮助学生逐个角度、逐个层面地认识概念反映的对象,是很有必要的。

1.明确概念的研究对象

对概念要做到能够正确理解,明确概念的研究对象是第一要义。教师在进行概念教学,特别是在初步建立新概念时,必须首先明确指出概念的研究对象是什么,同时可采用类比、反例等手段对概念的研究对象进行个性凸显。例如,对“平行线”之一概念的教学,教师在引导学生通过观察得出平行线是“同一平面内的两条不相交的直线”时,要强调平行线概念的研究对象是同一平面内的两条直线,它不是射线、线段,更不是曲线。学生对于研究对象的明确,意味着对新概念已初步地接受,有了初步的认知。

2.明确概念成立的条件

要正确理解概念,明确概念成立的条件同样是很重要的环节。有些概念的表述很相似,但随着其限制条件的不同,概念的内涵可能完全不同。比如,“在同一平面内的两条不相交的直线是平行线”,这一关于平行线的概念,如果忽视了其前提条件“在同一平面内”,“平行线”之一概念就不一定成立。因为在空间中确实存在着不相交但也确实不平行的直线——异面直线;再如“圆”之一概念的表述为“在同一平面内,到一定点的距离等于定长的点的集合”,如果没有“在同一平面内”这一前提作保障,“圆”的概念同样不能成立,因为在空间中到定点的距离等于定长的点的集合可能是球面。像这样的条件性较强的概念在中学数学中是很多的,教师要用类比的方法,使学生对概念成立的条件有明确的认识和全面的理解。

3.揭示概念的内涵

概念的内涵是概念的反映对象在一定条件下所具备的本质属性,是此概念区别于其他概念的根本标志。一个定义概念,其研究对象及相应条件的确定,即意味着概念内涵的确定。因此,概念教学的主要任务之一即是要凸显概念的内涵本质和本质特征,同时要帮助学生排除误解因素对本质理解的干扰。

由于在教学中,给概念下定义常用“种概念加类差”的方式,因此概念教学时要重点讲解定义中种概念和类差,使学生认识到被定义概念既拥有它的种概念的一切属性,又有自己所独有的特性即类差。例如,“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”这一定义中,“四边形”就是平行四边形所具有的最邻近的种概念,类差是“两组对边平行”。应强调指出平行四边形首先是四边形,具有四边形的一切属性,如内角和为360°,具有不稳定性等,同时还应强调平行四边形是特殊的四边形,特殊在“有两组对边分别平行”。

有些概念的种概念和类差不够明确,教学时通常还要从侧面对这些概念的内涵进行阐述。比如“互为余角”概念的教学,必须强调两点:其一,必须是两个角,单独一个90°角或和为90°的三个角及三个以上角,都不能说互为余角;其二,两个角之和必须为90°。这两点即是“互为余角”这一概念的本质所在。另外,教学实践表明,很有必要向学生说明两个角是否互余与角所处的位置无关,比如南极有一个角为30°,北极有一个角为60°,但这两个角仍然互为余角。

4.在应用中加深对概念的理解

无疑,学习概念是为了应用。学生对初学概念即使能弄清其基本含义,也未必能运用概念进行运算、证明。同时,应用是对概念的加深理解最有效的方式和途径,具体应用过程可使概念的对象属格化、抽象的条件具体化、深刻的定义浅显化。所以,必须配以典型的例题,引导学生掌握概念的适用范围和方法,从而加深学生对概念的理解。仍以“互为余角”概念为例,配以如下例题,要求学生自己先行解答。

例:如图所示,在ABC中,∠ACB=90°,CDAB于点D,DEAC于点E,则图中互余的角共有(?摇?摇)对。

A.6B.7C.8D.9

结果多数学生选C。我们对此题作如下分析:在解决直角三角形中的互余问题时,要考虑三种情况:①直角三角形中的直角被分成两部分的两个角互余:∠1与∠2,∠3与∠4;②同一直角三角形中的两个锐角互余:∠2与∠B,∠1与∠3,∠4与∠A,∠A与∠B,∠1与∠A;③等量代换得到的互余角:∠2=∠3,故∠3+∠B=90°,∠2+∠4=90°,即∠3与∠B、∠2与∠4也是互余角,所以共有9对互余角,正确答案为D。该题中学生出错的主要原因是不自觉中对“互为余角”强调了位置关系。通过以上分析,学生可以更全面、深刻地理解“互为余角”这一概念。

5.梳理概念之间的关系,形成概念体系