"On a frozen lake" 是在冰冻的湖上的英文表达方式。

这个表达方式的来源可能是源于描述冰冻的湖面的状态。"Frozen" 这个词是指冰冻的、凝固的或僵硬的，它通常用来描述水、食物或者液体变成固体的状态。"Lake" 是指一个大型的、自然形成的、由水填满的洼地。

下面是一些英文例句，并提供中文翻译：

The ice on the frozen lake was thick enough to support a group of ice skaters. (冰冻的湖上的冰厚得足以承载一群滑冰者。)
The frozen lake was a popular spot for ice fishing during the winter months. (在冬季，冰冻的湖是钓冰鱼的热门地点。)
The sun gpnted off the surface of the frozen lake, creating a dazzpng display of pght. (太阳从冰冻的湖面反射出来，制造出一道炫目的光芒。)