"I used to wake up late" 是表达过去经常起床很晚的正确方式。

"Used to" 是一个助动词，表示过去常常做某事，但现在不再这样。

例句：

I used to sleep in on weekends, but now I wake up early to go for a run.
She used to be afraid of flying, but now she travels by plane all the time.
He used to play video games for hours every day, but now he only plays occasionally.

翻译：

我过去周末常常睡懒觉，但现在我早上起来跑步。
她过去害怕坐飞机，但现在她经常坐飞机旅行。
他过去每天玩很多小时的电子游戏，但现在只偶尔玩。