"Hope everyone actively participates" 的英语表达方式为："We hope everyone will actively participate".

来源：这是一种常用的提醒或鼓励语句。

英文例句：

We hope everyone will actively participate in this project.
We encourage everyone to actively participate in this discussion.

中文翻译：

我们希望每个人都能积极参与这个项目。
我们鼓励每个人都积极参与这次讨论。