大学之道的逻辑推理特点篇1

皮尔士（1839～1914）的一生显示为“一位美国人的悲剧”，但他却是美国思想界迄今产生的最具独创性又最为多才多艺的一位“巨人”，波普尔曾形容他为“所有时代最伟大的哲学家之一”，普特南称他为“所有美国哲学家中高耸的巨人”，而更多的学者则将其视为“美国的亚里士多德”。他独创性的研究涉及极为广博的知识领域：天文学、物理学、度量衡学、测地学、数学、哲学、科学理论和科学史、指号学、语言学、经济计量学和实验心理学等等。由他所最早创立的实用主义是美国本土最为典型的哲学理论，他的实用主义被视为一种广义实证主义，当代分析哲学的诸多要义均体现于其中，其学说中所包含的“可错论”“科学探究共同体”“反基础主义（反笛卡儿主义）”“批判常识论”等，即使在今天依然是哲学领域的显学；今天越来越多的学者认识到，与皮尔士之后詹姆士、席勒、杜威、罗蒂等人所宣扬的实用主义相比，皮尔士本人的“有限实用主义”更具有学术价值。在指号学方面，皮尔士也被许多人视为“现代指号学之父”，他独立于语言学家索绪尔所创立的指号学，在今天指号学研究当中有着深远的影响，其中最为人熟知的包括“符号—索引—像标（Symbol－Index－Icon）”的指号三分法、对于“类型与殊例（Type／Token）”的区分，等等。皮尔士还独立于胡塞尔创立了自己独特的现象学理论。此外，他还是“研究经济论（theeconomyofresearch）”“术语伦理学（theethicsofterminology）”等理论的最早提出者。但与所有这些相连且更为皮尔士本人所看重的，却是他的逻辑学研究。

绝不亚于金岳霖对于逻辑学的钟爱程度，皮尔士一生致力于逻辑学研究，是一位终生不渝的逻辑学者，他声称自己所有其他研究都是为了逻辑学。他追随亚里士多德和康德将所有科学奠基于逻辑学之上，并基于对康德《纯粹理性批判》中“平庸逻辑”的批判，试图发展一种崭新的逻辑学。他对于逻辑史特别是经院逻辑有着专门和深入的研究，并在逻辑思想的诸多方面都有着丰富的独创性见解，被认为是把作为研究学科的逻辑学引入美国的人，是现代逻辑的奠基人之一。他区分了逻辑特征的运算和算术运算，独立于耶芳斯，在逻辑代数中引入了相容意义下的逻辑加。他把“推断”“包含于”“蕴涵”等观念引入了符号逻辑之中，将逻辑代数与关系逻辑紧密结合起来，使得关系逻辑更具有精致性和可演算性。他不仅明确表述了实质蕴涵，而且较早引入了真值表方法和归谬赋值法，还将它们作为命题演算的判定程序。他指明了化归命题公式为合取范式和析取范式的一般程序，并运用了前束范式等方法。在弗雷格《概念语言》仅仅六年后，他独立地发明了完整现代意义上的量词和约束变元概念，较早区分了一阶逻辑和二阶逻辑，陈述了对于等词的现代二阶定义。他所发明的一套精致代数形式的逻辑记法，影响了后来成为标准记法的皮阿诺—罗素记法，并主要被施罗德、策梅罗、洛文海、斯寇伦等人所采用和推广，成为知名的皮尔士—施罗德记法。他最早区分了代数记法和图表记法，并同时以两种记法形式表现出了命题演算和谓词演算。他基于对欧拉图和文恩图的改进所创立的存在图等图表系统，在逻辑图表发展史上具有里程碑的意义，也直接在认知科学领域引起了多形态推理或可视化推理的研究倾向。早于美国逻辑学家谢弗30多年，他以单一逻辑联结词即皮尔士箭头构造出了命题演算系统。他还较早表述了模态逻辑、三值逻辑、模糊逻辑等思想，如此等等。

作为一位有着终身逻辑追求与广阔研究视野的著名逻辑学家和逻辑史专家，皮尔士对于逻辑学观念有着自己独特的、发人深省的认识。本文基于皮尔士的某些思想片段，试图对于张建军教授的“逻先生”之论做出某种侧面回应，并从以下四个方面初步诠释逻辑学之精神。

一、学院逻辑vs日常逻辑

使用论证与研究论证是不一样的。早在亚里士多德之前，古希腊哲学家巴门尼德就运用论证来支持他的哲学观点；但到其弟子芝诺那里，才开始意识到并反思论证规则。另一方面，我们还常常注意到，某些人不懂得逻辑学，照样可在许多情况下进行正确推理而不违反逻辑。

对于这种现象，皮尔士给以了特意关注。他在开始逻辑学研究之初就提出了逻辑学对象的限定问题。皮尔士指出，现实中我们处理问题时，总会有两种情形：一种情形下，我们求助于那“可以控制的”思想；另一种情形下，我们受“不能控制的”认知活动所驱使。后一种认知活动是潜意识的，不受我们批评，或者说对其进行批评是毫无意义的，它们是“不可错的”，根本用不着科学论证。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logicautens”来表示这种过程，其中的拉丁词“utens”由“uti”演化而来，意为“用处（use）”；因此，“logicautens”可译为“日常（常识）逻辑”或“本能（直觉）逻辑”，大致相应于某些西方逻辑文献中的实践逻辑①。而前一种思想活动主要是一种证明或论证的有意识的、自控的精神过程，可受到逻辑批评。皮尔士借用中世纪经院学者的术语“logicadocens”来表示这种过程，其中拉丁词“docens”即英语中的“docent”，字面意思为“教师、讲师”；因此“logicadocens”可译为“学院逻辑”，大致相应于西方逻辑文献中的理论逻辑。在皮尔士逻辑研究中，学院逻辑是指这样一种逻辑，即科学研究中的自觉的理论，也就是我们通常所谓逻辑科学的理论。而日常逻辑广泛地指那些未受专门教育者的各种自发的（未作思考的）做决定（decision－making）的方法，即“习惯”“本能”等，还指那种未受逻辑学教育时我们每个人所具有的关于什么是好的推理的一般理论，即本能的推理理论。在皮尔士看来，推理（reasoning）和思想（thought）本质上是同一过程，逻辑学所研究的对象即推理过程，必须是我们所理性地意识到的“我们自己的思想”，换句话说，它必定能在人们头脑中转变为相应的精神图像。根据这种认识，任何一种逻辑推理，它都可因为被人们所自觉意识到而以适当的逻辑图表所表现。而皮尔士所发明的存在图表，那只是我们心灵（theMind）的一种粗略的和概括的图表。由此出发，皮尔士认为，逻辑学的研究对象即存在图表系统的对象，正是也只是学院逻辑的对象。

我们认为，逻辑学研究并非既包括有意识过程又包括无意识过程，逻辑学对于生活，并非是万能的或绝对必不可少的，它仅仅涉及那专属我们自觉意识之内的可批判性思想；在没有逻辑学之前，在逻辑学未触及到的地方，同样存在着认知活动，在那里，逻辑学没有或不必发生作用。正如皮尔士所说“数学凭借其自发形成的日常逻辑进行推理，而根本不需要求助于学院逻辑”②，数学推理只有在成为有意识的自觉过程之后，才会进而成为逻辑学的研究对象，因此也正是在这种意义上，我们可以说，许多数学家很可能会是推理专家却不会是逻辑学家。同时，也正是在这种意义上，我们应该知道，在无意识的、自发的过程之中，逻辑学不必介入，也不会发生作用。这种表现于逻辑学对象上的区分性和限定性，是我们诠释“逻辑学精神”时，首先应该明确的。

二、分析vs演算

19世纪是现代逻辑诞生的重要时期。以亚里士多德逻辑为主的传统逻辑在近代以来不断遭受怀疑和改进，在此情况下，不同逻辑学家的逻辑理论都反映着他们各自对于逻辑学本质与目的的崭新认识。而当时对于逻辑学的研究主要存在两种路线：一是布尔学派的逻辑代数传统，他们试图将代数拓展至逻辑学；二是弗雷格的逻辑主义方案，他们试图以经过重新构造的逻辑学为基础推导出整个数学。有意思的是，处于这两种路线中的人一般都身兼数学家和逻辑学家，他们或者将逻辑学称为代数学（algebra），或者将逻辑学称为数理逻辑（mathematicallogic），在他们眼中，数学与逻辑学在很多时候是一种重叠的工作。当时许多逻辑学家所研究的逻辑通常都带有特别浓重的数学色彩，尤其是逻辑主义方案，他们将逻辑研究作为数学研究的一部分，将为数学奠基作为了最终目的。

皮尔士将自己主要看作是一位逻辑学家，早期也曾处于逻辑代数传统之内，但他对于逻辑学的本性最终还是保持着清醒的认识。1879年秋，皮尔士在手稿中写道：“逻辑代数有两种目的，即：（1）数学目的，解决问题，从给定前提发现所要得出的结论，（2）逻辑目的，分析推理并明确显示出它们的有效性依赖于什么。而在我看来，后者是首先需要达到的一个目的。”③

在皮尔士看来，布尔和施罗德对于符号逻辑的看法，多数仍然是数学的。逻辑学作为一门独立的古老学科，它不是代数（algebra），也不是演算（calculus）。逻辑学有助于数学证明的发现，但并不关心结果的检验。皮尔士多次清楚地阐述了自己对于逻辑学和数学这种不同观念的认识：“[与对于数学家相比，对于逻辑学家④来说]逻辑代数所要设定的不同方面具有指导意义……数学家问这种代数作为演算具有什么价值。它能被用来解开一个复杂问题吗？它会一举产生出远程推论吗？逻辑学家却不希望这种代数具有如此特征。相反，对他来说，这种代数把推理分解成更大数目的明晰逻辑步骤，这一点将构成对于另一种更为迅速达到结论的代数的一种优越性。他要求这种代数把一推理分解成最基本的步骤。因而，逻辑代数中那种对于这两类研究者一方是优点的东西，在另一方研究者看来却是一个缺点。一位是研究关于推出结论的科学（thescienceofdrawingconclusions），另一位是研究那种得出必然结论的科学（thesciencewhichdrawsnecessaryconclusions）。”⑤

“数学家希望得出结论，而他对于过程的兴趣只是为达到同样结论的一种手段。逻辑学家不关注结论可能是什么；他渴望理解结论所得以达到的过程的本质。数学家寻求最快速和最便捷的安全方法；逻辑学家则希望使这一过程中的每一最小步骤得以清楚地凸显出来，以便于它的本质能得到理解。”⑥[也就是说，数学家是在实践（practise）推理（特别是演绎推理），而逻辑学家则是在研究（study）推理]

“如果我被要求说出逻辑学家和数学家之间在思维特性上的区分，我会说，后者总是寻求解决难题，而前者则忙于分析推理以便看到它们的要素究竟是什么。数学家经常是不合乎逻辑的，因为他不能明确指出他的前提真正是什么，也不能明确说出其证明的难点在于何处，然而他却提出和创造了强有力的方法。”⑦

正是从这种对于逻辑学目的的终极关怀和深刻认识出发，皮尔士认为，构造逻辑符号系统的目的“仅仅且只是逻辑理论的研究，根本不是要建构一个辅助推理的演算”。前者和后者“两目的在根本上是不相容的，因为为逻辑研究而设计的系统应该是尽可能分析的（analytical），把推理分为尽可能多的步骤，将它们均展示于尽可能最一般的范畴之下；而演算⑧，恰恰相反，应该旨在尽可能地化简步骤的数目，运用特别的符号以使它们适应于特种推理”⑨。逻辑学作为重要的基础性学科之一，它的真正功用正在于其分析性特征，正如皮尔士指出：“知晓我们的所思所想，掌握住我们自身的意谓，将为伟大和重要的思想构筑起坚固的基础。”⑩他在同一位逻辑学家的通信中曾特意指出：“在逻辑学方面，我研究逻辑代数的动机一直是，渴望精确揭示出一般推理及其主要类型的本质要素是什么。要构造一种强有力的演算，那一直都不是我所关注的。”11在其他一些地方皮尔士也指出：逻辑学不是方法的艺术，而是分析方法的科学，是形成关于推理结论与前提之间关系的理论12。

基于上述认识，皮尔士在逻辑学研究中，并不刻意构造工具性的逻辑演算，而更多地是重视逻辑分析，重视对于论证、命题以及演绎本身的逻辑分析。将图表系统与代数系统相比较，皮尔士感到，存在图更适合于逻辑学目的本身。在他看来，存在图系统比起逻辑代数能更好地实现逻辑理论研究的目的本身；因为存在图作为图表系统正是要以可视化的表现方式来尽可能地突现出各种逻辑关系。

我们认为，逻辑学包括现代逻辑同数学有着紧密联系，甚至可以说是，数学对于现代逻辑的诞生产生了极为重要的推动作用，而且现代逻辑对于严格性的追求同数学有着诸多相似之处。但数学对于逻辑学的作用，正如数学对于众多其它科学的作用一样，我们可以像使用“数理经济”一样去运用“数理逻辑”一词，然而逻辑学却并不能因此就成为了数学。逻辑学与数学，虽然二者都关注于推理，但后者重视推理结论，而前者重视推理过程、推理分析。惟有“分析”而非“演算”，才能体现出逻辑学之精神。

三、如何使我们的观念明晰

笛卡尔的如下思想曾在逻辑史上发生了重要影响。他指出，观念的确定性有两个等级，即清楚性与清晰性。清楚（clarity）与模糊（obscuri,ty）相对，清晰（distinctness）与混乱（confusion）相对。清晰是比清楚更严格的概念，一个观念可以是清楚的，而不是清晰的，但一个清晰的观念永远是清楚的。笛卡尔说：“当知觉出现并为心灵所注意到时，我称它为‘清楚的’……如果一知觉不但是清楚的，而且还与其他一切知觉截然分开，以致它自身中只包含清楚的东西，我称这一观念是清晰的。”笛卡尔声称把清楚清晰的观念从模糊混乱的观念中区分开来是一件费力的工作。他强调观念的清楚明白性，但他始终认为观念的明晰只来自于心灵的自我反省（内省）；事实上，这种观点也反映在逻辑史上著名的教科书《波尔·罗亚尔逻辑》那里，这本教科书的作者极力强调观念本身的自明性，而把演绎作为第二重要的东西。后来，莱布尼兹采用了清楚的和清晰的概念之间的区分，并把后一品质描述为对包含在定义中的每一事物的清楚理解；从那以后近两个世纪的逻辑教科书都模仿了他的用语。

但由于这个标准依赖于理智能力，于是人们往往批评它未能真正解决人类知识的有效性问题，因为它只是简单地宣布真理对于人类心灵是自明的。皮尔士在“如何使我们的观念明晰”一文中，大量批评了这种关于清楚性和清晰性的学说，称其为“逻辑饰物”，并提出：现在正是一个好时候，把古玩转移至好奇心之抽屉，而将适合于我们现代使用的某种更好的东西戴于我们身上13。皮尔士所提出的这种更好的东西即是他所谓的关于概念意义的实用主义原理。他指出，这种理论是达到观念理解明确性的更高标准，即第三等级标准，基于此标准所形成的明晰观念，是各种富有成效的逻辑推理赖以进行的基础14。

在另一方面，皮尔士认为，观念的明晰性需要逻辑才能达到。“我们有权要求逻辑学给予我们的第一课就是，如何使我们的观念明晰；而且它是最重要的一课，它只会被那些缺少它的人所藐视。”15皮尔士一再指出，他所关心的主要问题是使人们的思想、概念明晰的逻辑技巧和方法，所谓逻辑学，就是关于“如何使我们的观念明晰”的理论。

很自然地，皮尔士事实上往往将实用主义原理与逻辑学原理等同了起来16。皮尔士企图使实用主义成为一种科学逻辑或科学方法论，通过各种逻辑推理，用来分析语词、概念、思想或符号的意义，使其能成为人们确定信念、采取行动以达到目的的工具。因此怎样借助于各种逻辑推理确定信念以及为了确定信念而澄明概念、思想的意义问题就成了他的实用主义的主要组成部分。

在皮尔士那里，实用主义或逻辑学对于思想主要具有两种功能：第一，它应从我们身上迅速驱逐去所有本质上不清楚的观念；第二，它应支持而且帮助我们产生本质上明晰的观念17。关于这一点，我们还可以从其指号学角度给以廓清：

这里令s(x，y)＝z意思是，指号（Sign）x，相对于解释项（Interpretant）y，指称对象（Object）z。以下就刻画出了皮尔士指号学中的一个重要思想，即在形成一给定指号的意义的解释项序列中，不存在“最终的指号”。

如果s(x，y)＝z，则总是，存在y′≠y，s(y，y′)＝z；存在yy′′≠y′，s(y′，y′′)＝z；……

也就是说，被一指号指称的对象是由解释项连续体（continua）中的指号的不断发展（也即是一系列连续不断的推理过程）而逐渐显现出来的18。根据这种思想，皮尔士著名的实用主义准则或逻辑学原理其实就是，为了“使我们的观念清楚明白”，为了克服语言或概念上的混乱而把某种（对于人们不太清晰的）指号（如观念“一物体是硬的”）逐步翻译成（或说，推理出）更清晰指号（如效果“不会被大多物质所刮破”等等）的一种方法。

笔者认为，逻辑学正如一副绝妙的眼镜，戴上它，你可以提高视力，没有它，你可能仍旧可以寻找到路。然而，戴上它，你的心灵（头脑）却可以远比现在清楚，而且将远比现在作用迅速。逻辑学的主要功用就在于教会我们如何使我们的观念清楚明白。

四、逻辑学与批判

实际上，除了以上对象限定性、分析性特征、明晰化功用等观点之外，皮尔士对于逻辑学本性还有着更为一般的认识，即逻辑学精神的另一层涵义：批判精神。

在指号学研究中，皮尔士将指号学分为“理论语法”“批判学”和“理论修辞”三部分，而其中的批判学即是我们通常所谓的逻辑学19。他说：“严格意义上的逻辑学是对于论证的批判，是判定论证为好还是坏。”20在为《哲学与心理学辞典》所撰写的“逻辑学”条目中，皮尔士这样写道：“逻辑学这门科学，至今仍未完成对其第一原理的争论阶段，虽然可能就要完成了。对于它，人们已经给出了近百种定义。然而，通常都认为，它的中心问题是对论证进行归类，以便那些所有坏的论证被归为一类，而那些好的论证被归为另一类，同时这些划分要通过可辨识的标志进行界定，即使可能不知道论证为好还是为坏。此外，逻辑学还要通过可辨识标志将好的论证划分为具有不同程度有效性的论证，而且要提供用以评估论证强度的手段。”21这就进一步指明了逻辑学的批判性内涵。

综而论之，我们可以说，逻辑学就是批判学。首先，批判的预设是作为逻辑学对象的推理（思想）的可错性，批判本身就表明了对象的不安全性。其次，批判的过程，不同于演算的过程，它是分析的过程。再次，批判的基础是要厘清观念，只有先使我们的观念清楚明白，才能更好地进行批判。最后，批判在最终意义上就是区分推理的正确和错误、辨别逻辑上的真和假。而因此，逻辑学精神就是要培养人对其思想、认识的批判精神。

展开来看，批判精神作为任何科学研究（即所谓“赛先生”）的必备素质之一，它对于现代社会的发展（或进化）也有着深刻的积极影响。因为一般认为，现代民主制度（即所谓“德先生”）的实现基础之一，就是让每个享有民主权利之人都具有以逻辑批判精神为实质的思想辨别力。在某种意义上，我们可以说，逻辑批判力是民主体制下的公民主体资格之一，而逻辑学教育正是当前民主化进程中的一种基本素养拓展训练。

不妨套用经济学家的一句话“对经济学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”22，我们也可以说“对逻辑学精神的思考和遵循本身就是一种精神方式”，而这种精神方式在当前社会最为必需。

注释：

①《西方哲学英汉对照辞典》（尼古拉斯·布宁、余纪元主编，人民出版社

2001年版）将“logicautens”词条翻译为“非形式逻辑”，笔者不赞同这种译法。

②CP1．417．（此处我们沿用皮尔士文献的通常记法，指Peirce，CharlesSanders：CollectedPapersofC．S．Peirce，vol．1－6ed．CharlesHartshorneandPaulWeiss，v．7－8ed．ArthurBurks，Cambridge：Harvard，1931－58第4卷第239节。以下凡引用此文献均为照此格式缩写。）

③Peirce，CharlesSanders：WritingsofCharlesS．Peirce：aChronologicalEdition，VolumeIV1879－1884，EditedbythePeirceEditionProject，IndianaUniversityPress，Bloomington，Indiana，1989，p．21．

④在此，皮尔士将R．Dedekind作为数学家典型，而将自己视为逻辑学家典型。

⑤CP4．239．

⑥转引自Ketner，KennethLaine：ElementsofLogic：AnIntroductiontoPeirce＇sExistentialGraphs，ArisbeAssociates，1996，p．24．

⑦Peirce，CharlesSanders：WritingsofCharlesS．Peirce：aChronologicalEdition，VolumeIV1879－1884，EditedbythePeirceEditionProject，IndianaUniversityPress，Bloomington，Indiana，1989，p．510．

⑧应当指出，当代逻辑文献中“演算”一词常常被认为与“（符号）逻辑”同义。而皮尔士这里对于“演算”一词的使用，只是“计算特定问题的工具”的意思。

⑨Peirce，CharlesSanders：“symboliclogic”条目，DictionaryofPhilosophyandPsychology，editedbyJamesMarkBaidwin，TheMacmillanCompany，1925．

⑩CP5．393．

{11}CP8．316．

{12}Peirce，CharlesSanders：WritingsofCharlesS．Peirce：aChronologicalEdition，VolumeIV1879－1884，EditedbythePeirceEditionProject，IndianaUniversityPress，Bloomington，Indiana，1989，p．510．

{13}CP5．392．

{14}CP3．457．

{15}CP5．393．

{16}皮尔士实用主义同逻辑学的紧密而深刻的联系，正是皮尔士版本的实用主义同其他如詹姆士等人版本的实用主义相区别的根本特征。

{17}CP5．206．

{18}Sweet，AlbertM．：ThePragmaticsandSemioticsofStandardLanguage，ThePennsylvaniaStateUniversityPress，1988，pp．12－20．

{19}皮尔士常常将广义的逻辑学等同于指号学，他指出，对于我们通常所谓的逻辑学，称为批判学要更为恰当。本文主要是在皮尔士狭义的逻辑学语境下进行论述。

{20}CP5．108．在皮尔士看来，逻辑学同伦理学、美学一起作为规范科学，它可以根据合目的性程度（是否达到了理想性目标）来评价好与坏。逻辑学是关于有意行为的科学，推理者要对推理的正确性负责，所以逻辑学上的好和坏只是道德上好和坏的一种特例。

大学之道的逻辑推理特点篇2

一、模糊逻辑的研究对象

欲弄清模糊逻辑的研究对象首先必须得清楚逻辑的研究对象，因为模糊逻辑只不过是在经典逻辑的基础之上发展起来的一门分支学科。只要搞清楚了逻辑的研究对象，那么模糊逻辑的研究对象也就容易理解了。那么到底什么是逻辑的研究对象呢?对这个问题有着各式各样的回答。关于逻辑的对象，从大的方面说，可以分为以下几种观点：(1)逻辑是研究思维的；(2)逻辑是研究客观世界的；(3)逻辑是研究语言的；(4)逻辑是研究推理形式的有效性的。”这是国内著名的逻辑学学者陈波所作出的归纳。在书中陈波对以上四种观点进行了一一的剖析，指出了各种观点的优劣所在，最后他提出了自己的看法，他认为逻辑的研究对象是推理形式的有效性。这一观点在张清宇主编的《逻辑哲学九章》中李小五撰写的第一章《什么是逻辑》也得到了认可。通俗地说就是：逻辑研究的对象就是推理的正确性。更严格(更带学术性)地说就是：逻辑研究的对象就是推理形式的有效性。

逻辑研究的对象就是推理形式的有效性这一观点得到了大多数学者和专家的认可，我本人对这一观点也无异议。弄清楚了逻辑的研究对象进而就可以进入我所要谈论的问题了，模糊逻辑的研究对象又是什么呢?在这里，我想从如下几个方面来加以讨论：(1)模糊逻辑的产生背景。人类对自然界的认识大致可以划分为两类，一类是精确的现象，它可以用精确的语言来加以描述。例如，2＋2＝4；贵阳市是贵州省的省会本文由论文联盟收集整理；茅台酒是中国的国酒，等等。可以看出这一类现象它们都具有精确的定义和性质。但是，在现实世界中还有一类难以被精确的描述和定义的现象。例如，花溪是个风景优美的地方(究竟何为风景优美呢?)：他的父亲是个高个子(多高为高个子呢?)；张老师是个中年人(中年人被定义为多少岁呢?)，等等。诸如此类的现象数不胜数，与精确现象”相对应我们称之为模糊现象”。为了用严谨的科学手段去研究模糊现象、分析模糊性质，模糊数学应运而生。而模糊逻辑就是在模糊数学的基础之上派生出来的分支学科之一。(2)模糊逻辑的研究对象。前面已经提及逻辑的研究对象是推理形式的有效性，而具体到模糊逻辑来说，它的研究对象就是模糊推理的有效性。那么什么又是模糊推理呢?模糊推理和精确推理它们之间有什么区别和联系呢?下面将对这些问题作出讨论。首先，我们来看看什么是模糊推理，与精确推理一样，模糊推理也由概念、判断这些基本的逻辑元素组成，但是模糊推理有自己独特的推理方式。模糊推理所推出的结论并不具有绝对的真假，它的结论只能用隶属度来刻画，例如前例中的张老师是个中年人，这是一个很典型的模糊判断句，在这里我们就不能用传统逻辑中的绝对的真假来刻画中年人这一概念了，比如40岁是中年人为真，难道41岁是中年人就被看做是假的吗?因为在二值逻辑中只有真和假这两种结论。对于二值逻辑中这一无能为力的问题在模糊逻辑中却能轻易的解决，我们用查德表示法来描述这一事例，查德表示法是通过分式的和来表示模糊集合中的所有元素及其隶属度，其中分母代表元素，分子代表隶属度。上例我们可以表示为(a)＝(0.5／张老师)，意思是说张老师是中年人从程度上来说只有0.5。这里就抛开了绝对的真假。但对于模糊的现象也做出了精确的刻画，之所以要对模糊现象精确化主要是为了模糊推理能够在机器上实现。其次，对有效性进行讨论。陈波对推理的有效性进行了比较精辟的归纳，并提出了五点要求，他认为一个推理是否有效最好能够同时满足以下五个条件：(1)保真性。(2)内容相关性。(3)独立性。(4)题材中立性或普遍适用性。(5)简单性。虽然陈波提出了这样一个框架，但是对于任何一种逻辑推理要同时满足如上五个标准几乎是不可能的。这里我只针对模糊逻辑的有效性发表自己的一些浅显看法。在模糊逻辑中通常用到的推理有模糊假言推理和模糊条件推理，其中，模糊假言推理又最具有代表性。模糊假言推理之定义是：已知模糊命题a(大前提)包含模糊命题b。如存在与a不完全相同的模糊命题a1(小前提)，则能推出相应的结论b1.我们把这个推理过程称为模糊假言推理。例如：

(1)若吃的东西营养丰富，则人的身体会好；那么若吃的东西营养比较丰富，则人的身体会怎样?

(2)若中国在清朝晚期很强大，则不会被帝国主义国家欺负；那么若中国在清朝晚期不是很强大，则会不会被帝国主义国家欺负?

由于模糊假言推理的大小前提都是模糊的，所以其结论也是模糊的。这与传统逻辑所要求的精确性是完全不同的，那么应该如何对模糊推理进行精确的描述以使之能够为机器所识别呢?我们可以从人的经验和模糊数学两个方面来加以讨论。

二、模糊逻辑的形而上学问题

我们首先对形而上学做一个大致的了解以便更好地理解后述问题。形而上学可以从狭义和广义上来加以解释，狭义上的形而上学是指对世界本质是什么的探讨，也就是常说的本体论”；广义上的形而上学除了本体论”之外还应该包含认识论”的这一部分，也就是探讨世界是否

可知这一问题。在这里仅就狭义上来对模糊逻辑的形而上学问题进行讨论。

(一)逻辑系统的一元论、多元论、工具主义问题

对于是否有一种唯一正确的逻辑系统这个问题，一开始就大致区分出三种反应，这是有益的：

一元论：只有一种正确的逻辑系统；

多元论：正确的逻辑系统不止一种；

工具主义：没有正确的”逻辑；正确性这一概念是不妥的。

虽然这三种提法都各自有一定的道理，但是从逻辑学目前的发展形式综合来看我认为第一种提法显然是不合适的，也就是说如果我承认了第一种观点，那么模糊逻辑就是～种错误的逻辑，这显然不是我欲讨论的问题。我个人倾向于赞成第二和第三种观点，第二种观点显然我必须赞成，那么对于第三种我重点的讨论一下。逻辑的工具论可以分为激进工具论与温和工具论两种，激进工具论者认为逻辑纯粹是一种为人们服务的工具而己，没有正确与错误的划分，只能看其是否方便实用；而温和工具论者则认为，逻辑有正确与错误之分，凡具有保真性的逻辑就是正确的逻辑；但逻辑的选择则是相对于特定的目的是否方便与充分实用而言的。激进论的观点显然过于绝对，他们对逻辑这门科学的定位是不正确的，温和工具论的观点比起绝对工具论来更能够让人接受。具体到模糊逻辑而言，它是逻辑学这门学科的一个分支学科，其基本的逻辑原理与传统逻辑是大体一致的，它只是对传统逻辑的一些很难解决的问题从模糊的角度来加以解释和论证，它也是一种正确的逻辑，同时它也是一门工具，目前，模糊逻辑已经应用于很多高科技领域，例如，运用模糊逻辑实现对病人的诊断；运用模糊逻辑实现对机器运行的自动控制等等。

(二)对模糊逻辑的定位

对逻辑的分类而言，不同的论者有不同的划分方法。在各种划分方法之中，我本人比较赞成陈波的分类。陈波把逻辑分为：(1)基本逻辑，(2)应用逻辑，(3)广义逻辑三大类。我个人认为在这里模糊逻辑被划分到应用逻辑之列我认为是很恰当的，在模糊逻辑中并无太多的高深理论要大家去研究，而最为重要的是如何把模糊推理应用于具体的实践之中使之转化为科技成果。

可以看出，模糊逻辑是一种正确的逻辑，同时它也是一门工具，模糊逻辑的许多理论对传统的二值逻辑是非常有益的补充。

大学之道的逻辑推理特点篇3

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算?蒲Ш腿斯ぶ悄艿难芯客贫侣匮荼涑上质怠6鞲袼乖缇椭赋觯吧缁嵋坏屑际跎系男枰蛘庵中枰仁笱Ц馨芽蒲葡蚯敖！盵④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确ㄍ评砗蜕窬缪澳P陀牍槟裳爸幸延械某晒岷掀鹄础V挥姓庋拍茉谝延械墓槟裳俺晒希诨鞴槟珊突鞣⑾稚先〉眯碌耐黄坪徒埂⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取＃╥ii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不谧置嬉庖宓奶厥夂澹凶觥坝镉煤濉薄ⅰ盎峄昂濉被颉耙保╥mplicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

大学之道的逻辑推理特点篇4

关键词:哲学逻辑;逻辑哲学;词义;辨析

从20世纪50年代开始，哲学逻辑和逻辑哲学的研究在国际哲学界、逻辑学界蓬勃兴起，国内逻辑学界也于上世纪80年代开始，介绍、引进国外哲学逻辑和逻辑哲学的研究成果，目前对哲学逻辑与逻辑哲学的研究，从总体上讲，国内仍处于消化、吸收并尝试进行创造性研究阶段。哲学逻辑和逻辑哲学这是两门密切相关的学科，二者都是现代哲学与现代逻辑相互渗透的产物，但它们是两门不同的学科，有着不同的研究对象与范围。然而，由于“哲学逻辑”至今是一个充满歧义的词，不同的学者对它有不同的理解，并在很不相同的意义上使用它，冠以“哲学逻辑”之名的书籍五花八门，因而，和逻辑哲学在词义上发生了混乱。为了进一步推动哲学逻辑与逻辑哲学的研究，促进这两门新兴学科的确立与完善，因此，有必要对哲学逻辑的精确涵义及与逻辑哲学的关系作一番梳理与辨析。

一哲学逻辑词义的历史演变

最早明确使用“哲学逻辑”一词的是英国著名数学家、哲学家、逻辑学家罗素。他在《我们关于外在世界的知识》一书(1929)中，指出:“数理逻辑，除了它的初创形式之外，就连最现代的形式也不直接具有哲学上的重要意义。在初创以后，它就属于数学而不属于哲学了。我将要扼要论述的，是数理逻辑的初创形式，只有这个部分才真正称得上哲学逻辑。往后的发展，尽管没有直接的哲学意义，但是对哲学研究有很大的间接用处。”①他还认为，哲学逻辑的真正对象乃是为各种命题和推理所共有的逻辑形式，哲学逻辑乃是对逻辑形式的研究。以往的哲学由于被语言表面的语法形式所蒙骗，未能认清其隐藏着的真正的逻辑形式，而犯了许多重大的哲学错误。

可见，罗素对“哲学逻辑”一词的词义只给予了初步界定，而未加阐释。后来的英国著名学者斯特劳森赋予了“哲学逻辑”以明确的含义。1967年，斯特劳森编辑出版了一本题为《哲学逻辑》的文集，该文集收入了弗雷格、格拉斯等学者的相关论文，他为此书撰写了一长篇序言，在序言中，斯特劳森阐述了他对哲学逻辑的观点。他把整个逻辑领域区分为两部分:“逻辑是关于命题的一般理论。它有形式的部分和哲学的部分。”分别叫形式逻辑和哲学逻辑。在他看来，形式逻辑研究命题之间的可演绎关系或蕴涵关系，它要以系统的方式排列有关这种蕴涵关系的各种规律;而哲学逻辑则要研究形式逻辑产生的哲学背景和哲学预设，以及由此引出的一系列哲学问题，例如:究竟什么是命题?说一个命题为真是什么意思?命题联结词的准确性质，特别是出现在条件命题中的蕴涵的准确性质是什么?意义概念应当怎样加以分析?真理概念和分析性概念应当怎样加以分析?指称和述谓((Predica2tion)的区别与联系是什么?哲学逻辑学家要回答这些问题，就必须回答有关语言和各种语言表达式的性质与功能等问题。因此，需要进一步研究这样一些问题:实际的言语活动模式;意义理论;语言交际的特性与条件，等等。②

很明显，在斯特劳森那里，“哲学逻辑”其实质不是逻辑，而是某种形式的哲学，是对与逻辑有关的哲学概念和哲学问题的仔细探究，它的成果和方法有直接或，间接的哲学意义。在斯特劳森观点的影响下，英国哲学家大都在哲学意义上使用了“哲学逻辑”一词。例如，格雷林在《哲学逻辑引论》一书中指出:“哲学逻辑是哲学，尽管它是提供逻辑学知识，对逻辑问题很敏感的哲学，但它是哲学。”他甚至认为，在“哲学逻辑”这一名词中，“逻辑”这一字眼的作用会引人误解，因为，哲学逻辑并不是关于逻辑的，也不是逻辑学。正是基于这些看法，格雷林的《哲学逻辑引论》所研究的主要是:命题;必然性、分析性与先验性、存在、预设与摹状词、实在论与反实在论，③等等。与格雷林同为英国牛津大学讲师的沃尔夫拉姆在1989年出版的《哲学逻辑导论》一书中，沃尔夫拉姆也阐述了他对哲学逻辑的看法。在他看来，哲学逻辑是关于论证、意义与真理的研究，它的主题与形式逻辑相关，但其研究对象不同，它不像形式逻辑那样处理有效论证，它只检验已经建构好的逻辑系统中的基本概念。根据这种观点，沃尔夫拉姆在书中主要研究了指称与真值、必然真、分析与综合、存在与同一、意义问题，等等。④在由联合国教科文组织筹划，法国哲学家保罗·利科主编的《哲学主要趋向》(1979)一书中，所沿用的都是这种意义上的哲学逻辑概念。

然而，数理逻辑诞生以来，数理逻辑成果被广泛运用，大批应用逻辑分支如同雨后春笋般地涌现出来，很多哲学家与逻辑学家关注了这一情况，赋予了哲学逻辑以逻辑的含义。众所周知，在逻辑发展史上，莱布尼茨最早提出了创立数理逻辑的理想，他为此付出了艰苦的努力，却未能获得成功。

1930年哥德尔证明了谓词演算的完全性，数理逻辑才算真正创立。但是，有一部分逻辑学家不满意已有的数理逻辑系统，认为它们存在严重的“缺陷”和“不足”，于是着手“修改”或“扩充”已有的一阶逻辑。他们或者创立了一些修正以至替代它们的新逻辑分支，例如直觉主义逻辑，相干和衍推的逻辑，多值逻辑，自由逻辑等等，或者应用已有的一阶逻辑工具于哲学、语言学等专门领域，创立了带有浓厚应用色彩的多种逻辑分支，例如，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等。

这些新的逻辑系统或分支在20世纪20—30年代开始出现，在50—70年代繁荣兴旺起来，以至最后形成了一个新兴的逻辑学科群体。⑤因此，相当的学者越来越倾向于用“哲学逻辑”一词专指这个新兴的学科群体。例如，美国逻辑学家莱斯彻在1968年出版的《哲学逻辑论集》中阐述了他对哲学逻辑的看法。他指出，现代逻辑的发展有两个方向:一是数学方向，即数理逻辑，它是现代逻辑发展的主流;另一个方向则是哲学逻辑，它是对一些相关的哲学领域，比如本体论、认识论领域、伦理道德与规范概念等的逻辑研究，这些研究的共同特点是它们与数学并无直接联系，而往往具有较为明显的哲学背景与哲学意义，故称为哲学逻辑。⑥在他看来，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑等等，就是哲学逻辑研究的主要内容。他所构造的哲学逻辑就是由这些研究内容所组成的学科群体。

关于哲学逻辑的词义，也有许多学者是在哲学与逻辑的双重意义上来使用。例如，柯比和古尔德合编的《当代哲学逻辑》以及冯.赖特的论文集《哲学逻辑》都属于这一类型。在他们看来，哲学逻辑既指对逻辑所产生或引起的哲学概念和问题的哲学研究，也指这种研究所建立起来的新的逻辑。前者是非形式的，后者则是用形式化方法构造的形式系统。恩格尔则把前者叫做“非形式的哲学逻辑”，后者叫做“形式的哲学逻辑”。

二哲学逻辑对象的界定

根据上述对哲学逻辑词义的历史考察，关于哲学逻辑的词义，国外学者是在三种不同的意义上使用的:一是哲学逻辑是哲学，是一门与逻辑有关的哲学学科，它研究由逻辑所引起或，提出的哲学问题;一是哲学逻辑是逻辑，它是与哲学有关的逻辑学科，研究具有较为明显的哲学背景与哲学意义的概念的逻辑问题;一是哲学逻辑既是哲学，又是逻辑。

仔细考究这些关于哲学逻辑词义的不同看法，可知其原因是未能把哲学逻辑与逻辑哲学这两个不同的概念区分开来所致。我们知道，20世纪现代逻辑与现代哲学发展的一个重要特征是两者的相互渗透，由此出现了“哲学的逻辑化”与“逻辑的哲学化”两大趋势，并进而形成了“哲学逻辑”与“逻辑哲学”等新兴的交叉学科。⑦哲学的逻辑化趋势主要表现在现代西方分析哲学和语言哲学的兴起，芬兰最著名的哲学家、逻辑学家冯·赖特在其名著《20世纪的逻辑和哲学》中指出:“20世纪哲学最突出的特征是逻辑的复兴，它是哲学发展的发酵剂。这一复兴是从本世纪开始的。最初以剑桥和维也纳为中心，后来扩大到整个分析哲学运动，这一复兴与之交汇，这是逻辑学登上哲学舞台的标志。”20世纪以来，哲学的主要问题和研究对象既不是本体论，也不是认识论，而是语言问题，哲学研究的一般方法就是语言分析，而语言分析的基本工具就是现代逻辑，因此，在国际哲学界形成了哲学的逻辑化趋势，在这种趋势下，对一些哲学概念进行精细的逻辑分析成为一些学者关注的热点，哲学逻辑也就应运而生。逻辑的哲学化趋势是在现代逻辑的基础上，在对逻辑的哲学反思中形成的，主要表现为对逻辑本身的整体性的哲学思考或研究以及对逻辑特别是现代逻辑发展中的一些具体问题的哲学分析。由于现代逻辑本身是一个不断发展的学科群体，也由于现代逻辑发展中的哲学问题并不是一成不变的，还由于不同的研究者可以有不同的研究视野，因此，逻辑的哲学化趋势是多元的。当哲学逻辑与逻辑哲学刚登上学术舞台的时候，我国年轻学者陈波就密切关注其研究动态，在国内介绍并引进国外学者在哲学逻辑与逻辑哲学研究上的成果，并在一系列相关论著中，明确主张严格区分哲学逻辑和逻辑哲学。

在我看来，哲学逻辑是逻辑，是20世纪20-30年代开始兴起，50～70年代蓬勃发展的一个新兴逻辑学科群体，它们以数理逻辑(主要指一阶逻辑)为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象，构造出各种具有直接哲学意义的逻辑系统。逻辑哲学则是哲学，它在逻辑和哲学中都具有自己的起源，因而包括两部分内容:首先，逻辑哲学要研究逻辑学本身所提出的一系列哲学问题，例如逻辑究竟是什么，蕴涵与推理有效性的关系，逻辑真理和逻辑悖论等等;其次，逻辑哲学还要研究如何在哲学研究中引入现代逻辑的工具，利用它去解决传统的哲学争论和哲学难题，例如意义问题、真理问题、存在问题等等。

三哲学逻辑的研究范围

辨析哲学逻辑与逻辑哲学的词义，可知两者有着不同的研究对象，这种不同的研究对象，决定它们有着不同的研究范围。以数理逻辑为直接基础，以传统的哲学概念、范畴以及逻辑在各门具体科学中的应用为研究对象的哲学逻辑，其研究范围包括两大子群，一是异常逻辑(deviantlogic)，形式上表现为经典逻辑的择代系统(alternativesystems);一是应用逻辑(appliedlogic)，形式上表现为经典逻辑的扩充系统(extendedsystems)。

异常逻辑亦称非经典逻辑(non-classiclogics)，它们是相对于经典逻辑而言的。经典逻辑包括命题演算、谓词演算和关系演算，是建立在下述基本原则或假定之上的:(1)外延原则，即它在处理语词、语句时，只考虑它们的外延，并认为语词的外延是它所指称的对象，语句的外延是它所具有的真值;如果在一复合语句中，用具有同样指称的但有不同涵义的语词或语句去替换另一语句或子语句时，该复合语句的真值保持不变。这就是著名的“外延论题”⑧。与此相联系，一阶逻辑是建立在实质蕴涵之上的真值函项的逻辑。(2)二值原则，即在一阶逻辑中，任一命题或真或假，非真即假，没有任何命题不具有真假值。(3)个体域非空，即量词毫无例外地具有存在涵义，并且单称词项总是指称个体域中的某个个体，不允许出现不指称任何实存个体的空词项。4.采用实无穷抽象法，因而在其中可以研究本质上是非构造的对象。凡是因否弃其中某一个原则或假定而建立起来的逻辑理论，都属于异常逻辑。具体来说，这包括多值逻辑、相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑、偏逻辑、自由逻辑、量子逻辑等等。

多值逻辑就是由否弃真假二值原则而建立的逻辑理论，它可以形式定义如下:一个系统是n值的，仅当n是系统的特征模型值的最小数，当然这里的n必定大于2。随着n取大于2的不同值，多值逻辑就有不同的形态。例如，当n=3时，就得到最简单的多值逻辑:三值逻辑。在卢卡西维茨所构造的三值逻辑中，被经典逻辑奉为金科玉律的不矛盾律和排中律不再是普遍有效的规律。三值逻辑还可扩展成有穷多值甚至无穷多值逻辑。将多值逻辑应用于物理学领域，导致了量子逻辑的创立，后者被用来刻画微观粒子的波粒二象性和测不准特性。⑨

相干和衍推的逻辑、直觉主义逻辑都是由否弃实质蕴涵而建立的逻辑理论。在相干逻辑中，用相干蕴涵代替实质蕴涵。A相干蕴涵B，即是说，A与B之间有某种共同的意义内容，使得由A逻辑地推出B，并且这种推出与A，B的真值毫无关系。A与B之间内容上的相干还有其形式表现，即A和B至少有一个共同的命题变元，这就是著名的相干原理。A衍推出B，既要求A与B相干，又要求A与B有逻辑的必然联系，所以衍推逻辑是相干逻辑，又是模态逻辑。在直觉主义蕴涵中，则用直觉蕴涵代替实质蕴涵，A直觉蕴涵B，是指存在某些构造(例如P)，把它与A相连接之后能产生B。这就是说，“如果A则B”要求A与B有一定的关系，亦即要求有一个过程，当把这个过程与证明A的过程配合起来之后，可以证明B真。在相干逻辑和直觉主义逻辑中，许多经典逻辑的定理不再成立。

应用逻辑则是利用经典逻辑的工具，去分析某些具体学科特别是哲学中的概念或范畴而建立的逻辑分支。所以冯·赖特说:“哲学逻辑有时定义为运用逻辑分析传统上哲学家所关心的概念的结构。”“我把哲学逻辑描述为构造形式系统以精确阐释我们在某些话语领域内的概念直觉。我认为，本世纪20多年来的发展表明:构造此类系统实际上可以在哲学家传统上感兴趣的任何领域内进行。这些系统可以称为相关领域内的‘逻辑’，例如，时间的逻辑，因果的逻辑，行动的逻辑，规范的逻辑，或者偏好(优先)的逻辑。”

应用逻辑又可以分为三组:本体论的逻辑，认识论的逻辑和伦理规范的逻辑。

本体论的逻辑是以传统哲学本体论的概念、范畴以及相关问题为研究对象的逻辑理论。具体来说，它包括模态逻辑、时态逻辑、存在逻辑、部分和整体的逻辑、莱斯涅夫斯基的本体论、构造主义的逻辑、唯名论唯实论意义上的本体论等等。模态逻辑是关于必然性和可能性的逻辑，或者说，是研究含有“必然性”、“可能性”的命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支。它分为正规的和非正规的两种类型。一个正规模态命题逻辑系统是经典命题逻辑的重言式集的一个扩集，扩集满足两个条件:

(1)口(pq)(口p口q)在S中有效;

(2)在S中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则，必然化规则，所得到的仍为有效公式。这里提到的必然化规则是:

若┝a，则┝口a。时态命题是研究时态命题的逻辑特性及其推理关系的逻辑分支，它试图把涉及时间因素的命题之间的推理关系系统化，为涉及时间因素的精确讨论和严格推理提供工具。从形式上看，时态命题逻辑系统T是不同于正规模态命题逻辑的，是经典命题逻辑重言式集的另一种扩集，它满足下述两个条件:

(1)G(pq)(GpGq)和PGPp在T中有效;

(2)在T中，从有效公式出发，经使用分离规则，代入规则和时间性概括规则，所得到的仍为有效公式。

存在逻辑是关于存在及其同类概念的逻辑理论，它研究这些概念的性质，探讨诸如“存在是不是谓词”等问题，这种逻辑归根结底不仅依赖于纯逻辑的思考，而且依赖于本体论的思考。

认识论的逻辑是以传统认识论所研究的概念、范畴为对象的逻辑理论，它们与知识的获得、接受、传递以及对于某一知识的态度例如怀疑、断定、相信等等有关。具体来说，它包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、条件句逻辑、内涵逻辑、归纳逻辑(证据、确证、接受的逻辑)等。⑩

伦理规范逻辑:伦理学属于广义哲学的一部分，传统哲学特别是伦理学要研究诸如权力和义务、应该、允许、禁止、需要和要求、决定和选择、动机、效果与行动等概念和范畴。伦理规范的逻辑就是与这一类哲学概念和范畴相关的逻辑理论。

具体来说，它包括道义逻辑、命令句逻辑、行动逻辑、优先逻辑等等。

注:

①罗素:《我们关于外在世界的知识》，东方出版社1992年版，第36页。

②P.F.Strawson:PhilosophicalLogic，OxfordUniversityPress，1967年版，第1页。

③格雷林:《哲学逻辑引论》，中国社会科学出版社1990年版，第17页。

④S，Wolfram:PhilosophicalLogic:AnIntroduction，RoutledgeLondonandNewYork，1989年版，第8页。

⑤陈波:《逻辑哲学》，北京大学出版社2005年版，第10页。

⑥N.Rescher:TopicsinPhilosophicalLogic，D.ReidelPublishingCompany，1981年版，第21页。

⑦胡泽洪:《逻辑的哲学反思》，中央编译出版社2004年版，第34页。

⑧王路:《逻辑与哲学》，人民出版社2007年版，第46页。

大学之道的逻辑推理特点篇5

一“逻辑”这一概念源于古希腊时期,亚里斯多德创立了逻辑学,他被誉为逻辑学之父,后经一代又一代人的努力丰富,直到近代,由于科学的兴起,哲学家、数学家等人又丰富了它的内容使之形成了逻辑的分类:数理逻辑、辩证逻辑、形式逻辑。¹数理逻辑引进了形式逻辑的演绎推理,涉及到代数论证等;辩证逻辑从哲学的角度研究物质世界及事物的发展规律等;而形式逻辑研究思维的形式及其基本规律和简单的逻辑方法。笔者所论不涉及数理逻辑、辩证逻辑,而是形式逻辑。

形式逻辑是一门工具性质极强的学科。1974年,联合国科教文组织所列七大基本学科中,逻辑学被列在第二位,可见这一学科的重要性。可是,逻辑在现实中的应用,却并不尽人意,对它的存在、应用没有给予足够的重视,以至有些笔墨文人也有这样的想法:学不学逻辑一样行文立说,甚至认为逻辑学是抽象的理论知识,它充满了符号、公式。这一观点,或多或少的漫延于社会。

二几年前,热播过一部电视剧《英雄无悔》,这是一部扣人心弦的电视剧,遗憾的是,剧中主人公高天局长的台词有逻辑错误:“我们要严厉打击抢金项链和金银首饰的人。”分析这段台词的逻辑错误:金项链是属于种概念,金银首饰是属于属概念,逻辑学中的概念间的关系表明,属概念包含种概念,即:金银首饰已包含了金项链,二者之间的关系不是并列关系,而是属种关系,用逻辑学中的欧拉图解表示如下:A金银首饰B金项链A与B属种关系这是运用概念时的错误。在判断、推理方面的逻辑错误,在近几年的影视作品中时有出现。如果那些作品中没有这样那样的逻辑错误,白玉无瑕不是更完美了吗?还有,现实生活中判断事物不合乎逻辑的现象时有出现。如:“这孩子学习好不了,他的哥哥学习不好,他的父母都是工人。”

这种推断是不合乎逻辑的,违反了推理中的充足理由律,犯了推不出的逻辑错误,即:他哥哥学习不好,父母都是工人与他本人学习不好之间没有必然联系。假设一定要对这个孩子的学习成绩的好与坏做出推断,只能用选言性的判断:可能好或可能成绩不好。我们再设一个假设,那个刚入小学的孩子知道了是对他这样断定的话,那么,他幼小的心灵中还会有晴朗的天空吗?如果运用逻辑思维讲话,就不会有这样的事了。再析一例:某单位开会点名,领导问点名的人“今天缺席几位?”回答:“缺席的到会者是3位。”这句话违反了逻辑的基本规律中的不矛盾律。“缺席”与“到会者”是一对矛盾的概念,即然缺席,就不是到会,反之,到会了就不属于缺席,用欧拉图解表示如下:A缺席B到会者A与B是相矛盾的概念这一事例,足以体现了逻辑的应用性。

三有一种错误想法认为:逻辑学抽象,其中的符号、公式、规则与人们日常讲话、写文章没什么关系。实则不然。凡正确的讲话、文章、科学研究等都要遵照思维形式的规律。那些符号、公式等是有其内涵的,并不是空洞抽象的。有这样一件事,足以说明这一点:

记者去采访马克#吐温。他酒后说话不慎重,其中有一句是:“美国国会中的有些议员是狗。”(特称肯定判断)不料,记者把这句话也给发表了,引起了华盛顿议员们的不满,他们要求马克#吐温公开道歉,不然,他将成为被告。几天后,马克#吐温在《纽约时报》公开发表了《道歉启事》:我酒后说过“美国国会中的有些议员是狗。”有人向我兴师动众,我考虑此话不恰当,不符合事实,特此把那句话更正如下:“美国国会中的有些议员不是狗。”

(特称否定判断)就这样道歉了,事件平息了。马克#吐温正是运用了逻辑学中的逻辑方阵,使语句上发生了变化,实质上并没有发生变化。前后的话可用“逻辑方阵”来析:美国国会中的有些议员是狗,特称肯定判断,即I判断。美国国会中有些议员不是狗,特称否定判断,即O判断。这两个判断属于下反对关系,下反对关系的规则是:I判断假,O判断真,不同假,可以同真。所以说,马克#吐温更正后的话与没更正时的话,是一样的性质。即都是真的。

四逻辑在现实中的应用,还可以揭露诡辩,反驳谬误。

行人如果留意的话,在街头,在道边就可以看到算命先生、巫婆之类的骗子。他们对求卦的人常常施以骗术,这骗术虽不算高明,即骗得求卦人点头称是。如母在父先亡(或父在母先亡)这句话本身运用了诡辩术,即语句本身模棱两可,含糊其词。现在对此话进行剖析。“母在父先亡”可以有不同的解释:

1、你母亲还在,父亲先去世了。

2、你父亲还在,母亲在父亲去世前去世了。

3、你父母均在,将来母亲在父亲之前去世。

4、你父母均在,将来父亲在母亲之前去世。

大学之道的逻辑推理特点篇6

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为ai）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。ai从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在ai中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，ai研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，ai特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉ai的要求及其相关进展，使其研究成果在ai中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

ai研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。ai研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，ai关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库kb）和一组加载在kb上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器ps）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，ai研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为ai研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（paraconsistentlogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除

或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论t中，一语句a及其否定?a都是定理，则t是不协调的；否则，称t是协调的。如果t所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的t也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(aù?a)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式a和?a推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(aù?a)

aù?ab

a(?ab)

(a??a)b

(a??a)?b

a??a

(?aù(aúb))b

(ab)(?b?a)

若以c0为经典逻辑，则系列c0,c1,c2,…cn,…cw使得对任正整数i有ci弱于ci-1，cw是这系列中最弱的演算。已经为cn设计出了合适的语义学，并已经证明cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，d·麦克多莫特和j·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子m，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统t、s4和s5翻译成非单调逻辑。b·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是l·a·查德和p·n·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”

、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)a，这里a是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)a本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到a所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如?，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集w；（2）一个可能个体的非空集d；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈w中的外延。对于任一的解释q和任一的世界w∈w，判定内涵逻辑系统中的任一表达式x相对于解释q在w∈w中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的lsd系统，r·蒙塔古的il系统，以及e·n·扎尔塔的fil系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。j·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。a·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。j·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论

，j·l·奥斯汀、j·l·塞尔等人发展的言语行为理论，以及p·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人s说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）s说了p；

（ii）没有理由认为s不遵守准则，或至少s会遵守总的合作原则；

（iii）s说了p而又要遵守准则或总的合作原则，s必定想表达q；

（iv）s必然知道，谈话双方都清楚：如果s是合作的，必须假设q；

（v）s无法阻止听话人h考虑q；

（vi）因此，s意图让h考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”