逻辑推理知识点总结篇1

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]转“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]转在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

逻辑推理知识点总结篇2

[关键词]群体推理，逻辑，群体理性

一、导论

人们通常认为，逻辑是研究推理和论证的规范性的科学。这样的推理和论证是纯形式的，与内容无关的；并且逻辑研究的是纯客观的。逻辑学所得出的逻辑学定律是适合“所有人”的，这里的人是指具有推理能力的理性人。

然而，社会事实是，并非独立地存在许多“个人”，所谓的各个“个人”是相互联系的。这里的联系有多方面的，如生理的、物质的、经济的等等。我们这里关心则是“心灵的”。即：一群人组成的群体被称为一个社会，我们的逻辑是适合该群体中的所有“个人”。存在群体进行推理和论证的逻辑吗?

有人会认为，这样的问题本身是可质疑的。因为，社会虽然是由许多“个体”组成的一个总体，但它毕竟不是如单个人那样的一个“总体”。即社会“总体”本身不是一个自主的像个体那样的单位。这样，没有认知主体，哪来的推理和论证?

认为不存在这样的群体主体的理由是，任何一个群体它本身不说话，它不可能像我们每个人那样思维、表达、论证，甚至争论，除非由一个人说了算的独裁社会，该独裁者“代表”群体的每个人。但一个独裁的社会已经退化到一个人。

的确，确实不存在像单个人的“社会总体”，但这不构成“社会”不能进行推理的理由。对上述反对理由的一个类比反驳是，不存在社会心灵，但同样存在研究群体意识和无意识行为的“群体心理学”。因此，群体推理和论证的逻辑学同样可以存在。

多个人组成的群体或组织的决策与行动方式不同于单个人，它有独特的“规则”。我们不能要求一个群体像一个人那样，否则它就“是”一个人。至于社会的不同于个体的思维、决策过程，正是我们研究的。如，一个群体中“所有人”“知道”“金属导电”，“所有人”“知道”“铁是金属”，那么“所有人”“知道”“铁能够导电”。尽管我们可以用谓词表达式刻画这个推理，但我们将所有人看作一个单位，它便是指某个像个人的单位。再比如，在给定规则下，一个群体要在A、B两个候选对象间表达群体的偏好时，它当然不能或不应该能够得出，“A比B优”并且“B比A优”!再比如，一个群体它不能或不应当做出“从事A”并且“不从事A”行动这两个相互矛盾的决策。前者是关于命题的推理，或者是关于决策或行动的群体推理。

自弗雷格将逻辑学与心理学的研究对象严格区分开来之后，现代逻辑获得了突飞猛进的发展。但逻辑研究的推理和论证是人的许多心理现象中的一种，既然心理学中群体心理学获得巨大的发展，是否存在研究群体推理和论证的逻辑学?

二、从个体认知逻辑到群体认知逻辑

认知逻辑(epistemiclogic)是现代逻辑中的一个分支。认知逻辑刻画认知主体对命题的认知态度(如知道、相信、怀疑等)中的客观过程。如知识逻辑刻画理性的人“知道”的逻辑结构。

逻辑学家发现，刻画群体的认知状态需要新的关于群体的认知逻辑。

博弈论研究有各自目标的两个或两个以上的理性人如何在互动中进行决策。起初，博弈论专家假定博弈中的参与人是理性的——具有使自己效用最大化的推理能力，然而，奥曼(2005年诺贝尔经济学奖得主)等人发现，这样的假定是不够的，我们必须假定，“一个博弈中的每个参与人都是理性的”是该博弈所有参与人组成的“群体”所知道的，即每个人都是理性的是群体中的“公共知识(CommonKnowl-edge)”(或翻译成共同知识)。

什么是公共知识呢?公共知识是相对于某个群体的，某个真命题p是群体G的公共知识，指的是，“该群体”“知道”该真命题p，即CKp。群体知道与群体中的各个成员知道之间的关系如何呢?某个真命题p是群体G的公共知识指的是，群体中的每个成员都知道真命题p(Kip)，群体中的每个成员知道他人知道p(KjKip)，群体中的每个成员知道他人T他人知道p(KkKjKip)……由此可见，某个命题p是群体的公共知识即群体“知道”p，与p是群体中的每个人的知识即每个人都知道p，是完全不同的两种知识分布状态。

举一个例子。我们假定，对“所有”受过小学以上教育的人来说，他们中的每一个均知道，“4能够被2整除”，即我们假定“4能够被2整除”是所有受过小学以上教育的人的知识；并且我们假定，这也是任何群体的公共知识：如果某个人受过小学以上的教育，他应当知道“4能够被2整除”。对于一个由有限个受过小学以上教育的人所组成的群体而言，“4能够被2整除”尽管是他们的每个人的知识，但不是该群体的公共知识。原因在于，他们均受过小学以上的教育不是该群体的公共知识。很有可能的是，其中有人不知道其他某个人受过小学以上的教育，或者，某人不知道对方知道他受过小学以上的教育……。

所谓公共知识逻辑就是某个群体中的所有人“共同知道”的逻辑。公共知识逻辑其实刻画的就是群体作为一个总体的推理系统，公共知识逻辑有下面这些特征公理：

C1：CK(G，p)p(若p是群体G的公共知识，p是真的)；

C2：CK(G，p)∧CK(G，q)CK(G，p∧q)(若p和q是公共知识，p且q也是公共知识)；

C3：CK(G，pq)∧CK(G，p)CK(G，q)(若p蕴涵q是公共知识，并且p是公共知识，那么q也是公共知识)；

C4：～CK(G，～p∧p)(矛盾式不是公共知识)；

C5：CK(G，p)CK(G，CK(G，p))(若p是公共知识，“p是公共知识”也是公共知识)。

C6：～CK(G，p)CK(G，～CK(G，p))(若p不是公共知识，“p不是公共知识”是公共知识)。

对公共知识逻辑的研究是多主体(multi—a-gent)认知逻辑学研究的内容，但它同时是多个学科如计算机、人工智能、博弈论、社会科学关心并研究的内容。

认知逻辑中的公共信念逻辑(commonbelieflog-ic)同样研究群体的推理和论证，在研究群体信念的逻辑中，没有如C1这样的公理，因为信念不必为真。

三、研究群体推理的科学逻辑

科学是理性的活动，但同时是集体性的活动。科学哲学家努力研究科学家的群体推理规则。

那么是否存在适合“所有”科学家的推理规则吗?传统哲学家认为存在这样的东西，这便是“科学方法”，方法论专家的任务即是找到这个方法。这个科学方法包括发现的方法——根据这个方法科学家能够发现真的科学理论和辩护的方法——根据这个方法，某个理论能够得到“证明”。然而，上世纪20年代兴起的逻辑经验主义认为要严格区分发现的范围和辩护的范围。他们认为，不存在发现的方法，但存在辩护的方法。逻辑经验主义试图给出对理论或假说进行归纳辩护的方法。

逻辑实证主义努力给出的归纳证实的方法论标准，以及波普(K.Popper)的演绎证伪的方法论标准，是超科学、超历史的，所有科学家都应当遵守的。

科学哲学中历史主义代表人物库恩则认为不存在这样的方法论标准，任何标准都内在于“范式”，范式是一科学家共同体区别于其他科学共同体的“群体推理规则”。库恩认为，范式是科学活动的基本单位。——所谓范式是科学家共同体共同拥有的东西。在库恩看来，不同的科学家共同体拥有不同的范式。科学的发展表现为范式的变迁。

在库恩那里，科学活动在常规科学时期，科学活动是理性的——理性表现为科学家群体进行理论选择有公认的标准，此时科学家群体对什么样的理论是好的理论、什么是“疑难”等有确定的标准；而科学革命时期，由于没有裸的观察，任何“观察负载着理论”，科学活动没有理性可言——因不同的科学家共同体有不同的理论评价标准，而不存在中立的、客观的评价不同科学家共同体范式的标准。那么在科学革命时期，理论选择是如何进行的呢?根据库恩的观点，此时的理论选择完全是根据科学家的偏好进行的，而偏好是由范式决定的。

库恩努力告诉我们的是，科学家共同体所拥有的范式本身是一套“群体的推理规则”，信仰同一个范式的科学家群体用这样的推理规则进行群体推理；而不同的科学家共同体因推理规则不同(范式不同)而得出不同的结论。

因此，科学哲学家所力图揭示的是科学家进行群体推理的规则，不同的是，“逻辑主义者”哲学家认为，存在不变的规则；而“历史主义者”则认为这样的标准随群体的不同、历史的发展而变化。四、公共选择理论：研究群体选择的逻辑我们每个人在行动选择时；根据自己的偏好在多个行动中选择有利的行动。这是一个推理过程。然而，一个包含两个或以上的行动者的群体或社会是如何做出共同行动或集体行动决策呢?即：群体是如何进行行动选择的推理的呢?

每个人有自己的偏好，群体行动的选择依赖于群体个人的偏好进行“加总”(collect)，以形成群体的偏好。对群体中各个人的偏好进行加总是通过投票来完成的。对群体如何加总个人的偏好的研究是公共选择理论的重要研究内容。

群体的投票规则即是群体的偏好形成的推理规则。如，一个群体对某个提案进行表决时，大多数规则——这是一个简单的易于理解的规则——说的是，一个“议案”若获得投票总人数中的一半以上则获得通过，即在此情况下，“该群体”“认为”该议案获得了通过；或者说该群体“认为”该议案通过比不通过要好。若一个“议案”没有获得投票总人数中的一半，在此情况下，“该群体”“认为”该议案不通过比通过要好。

一个议案或者通过或者不通过，此时，投票群体进行投票便是在二中择一。当一个群体面临的候选对象超过两个(即三个或三个以上)时，情况便复杂起来。人们发明了许多加总投票人偏好的方法。如孔多塞的两两相决的规则，逐步淘汰的黑尔体系(Haresystem)和库姆斯体系(Combssystem)，一次性决策的赞成性多数(approvalvoting)和博达记分法(Bodacount)。

逻辑主要是研究推理和论证的。若研究的是推理，在推理中存在前提和结论：前提是已知的，而结论要根据有效推理得出的。在群体投票中，我们根据投票者对某个议案的偏好——这构成推理前提，和投票规则——这构成推理规则，而得出投票结果——它便是结论。这样看来，群体加总群体中个人偏好的特定投票规则便是逻辑学中所说的系统，我们称这种系统为群体偏好推理系统。

在实际中存在不同的投票规则，因而存在不同的群体偏好系统。我们考察逻辑系统时，往往考察系统的完全性和可靠性。群体偏好推理系统的完全性和可靠性如何呢?

对于个体，他所用的偏好关系的推理系统满足完全中国整理性和可靠性，或者我们假定它满足完全性和可靠性。研究社会选择的经济学家首先研究理性的偏好关系。偏好关系以“≥(弱优于)”表示。某个理性人认为“a≥b”，表示的是，对于该理性人而言，备选对象a与b相比，a至少与b一样好。经济学家认为“理性的”的偏好关系应当满足完备性和传递性条件：(1)完备性：任何两个备选对象a，b，它们的关系是或者a≥b，或者b≥a，二者必居其一；(2)传递性：对于任意的三个备选对象，如果a≥b，b≥c，那么a≥c。

满足这两个假定的偏好关系的推理系统，如果用逻辑学的术语来说，该推理系统具有完全性——任何两个备选对象都具有一个偏好关系；上面的完备性正是说明了这点；该系统同时具有可靠性——不会产生矛盾的偏好关系；由传递性作保证。一个群体进行推理时，该群体能够做到完全性和可靠性吗?这是下一部分要回答的。

五、群体理性如何得到保证?

群体推理的理性如何保证?

科学哲学家库恩认为，同一个范式下的活动是理性的，因为存在一套为科学共同体中所有人都接受的不相互矛盾的规则体系。此时，科学共同体的理性是能够得到保证的。但在科学革命时期，由于不存在共同接受可以对不同的范式下的规则进行评价的元规则，科学理论之间的竞争是非理性的。这样，不同的科学家群体组成的更大群体的理性得不到保证。

在群体选择中理性是不是也得不到保证呢?

群体的偏好关系推理系统具有完全性和可靠性吗?这个问题涉及到两个方面：第一，群体用于偏好推理的系统能否适合一切可能的偏好组合，这是可靠性问题；第二，该系统进行推理时能否保证不出现矛盾，这是完全性问题。偏好关系推理系统的特性是许多学者所关心的重大问题。

一个极端情况是，加总的规则为独裁规则，即某个人的偏好即群体的偏好，那么将不出现所谓矛盾性的结论。

阿罗证明了，一个群体中的每个人给定偏好顺序的情况下，不可能存在满足下列4个条件并具有传递关系的社会福利函数：第一，定义域不受限制——社会福利函数适合所有可能的个人偏好类型；第二，非独裁——社会偏好不以一个人或少数人的偏好来决定；第三，帕累托原则——如果所有个人都偏好a甚于b，则社会偏好a甚于b；第四，无关备选对象的独立性——如果社会偏好a甚于b，无论个人对其他的偏好发生怎样的变化，只要a与b的偏好关系不变，社会偏好a甚于b不变。

这被称为阿罗不可能性定理。这个定理说明了什么?

这说明了，群体作为总体不可能像个人那样，在任何情况下都能够作出“理性的”排序。孔多塞投票悖论反映的正是这个情况：群体得出了矛盾的结果。

群体投票是群体推理过程，投票规则是群体推理系统。以这样的视角看，阿罗不可能性定理告诉我们，对于有三个以上的备选方案的情况下，群体推理系统不可能既是完备的——适合所有的人的偏好类型，又是可靠的——不出现矛盾性的结论。

逻辑推理知识点总结篇3

为了行文方便，本文不再列小标题，只是基本上按照“程文”的顺序就有关问题逐次进行论述。

1.“程文”说：“逻辑学与逻辑思维是两个不同的概念，逻辑学指一门思维科学，逻辑思维指一种思维活动或思维方式……逻辑思维的形成到逻辑学的诞生，是从逻辑规律和逻辑推理被人们不自觉地运用，到它们的形式被人们自觉地研究并加以系统化的飞跃。”②我们认为，“程文”这里所论逻辑思维与逻辑学的区分是正确的。逻辑思维也就是合逻辑的思维，是人们对思维形式及其规律的运用，逻辑学是人们对逻辑思维的研究，是人们对逻辑思维中所运用的思维形式（概念、命题、推理等）及其规律的逻辑总结。

但是，使笔者不解的是，“程文”所引《大学》中的一段话：“古之欲明明德于天下者，先治其国。欲治其国者，先齐其家。欲齐其家者，先修其身。欲修其身者，先正其心。欲正其心者，先诚其意。欲诚其意者，先致其知。致知在格物。格物而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。”③这段话显然应属于逻辑思维的范围，竟被“程文”称之为“逻辑关系研究”，并且是“对命题逻辑的基本关系即蕴涵与逆蕴涵也有准确的理解”④。（这样它岂不是应属于逻辑学范围了？）而“程文”所引《墨经》对有关条件命题的必要条件、充分条件的理论概括：“小故，有之不必然，无之必不然……大故，有之必然。”本来属于逻辑学的范围（它是墨经逻辑学的一部分），竟被“程文”归属于“命题逻辑的运用”⑤！

2.“程文”认为，文化有两个基本的构成部分：价值体系和知识体系，价值体系包括道德观念、政治思想和。众所周知，道德观念、政治思想和都属于意识形态，都是有阶级性的。知识体系中有的内容没有阶级性（如自然科学），有的也是有阶级性的，如哲学（哲学也属于意识形态）。这样看来，在阶级社会，文化的主要内容乃是属于意识形态的，是有阶级性的。马克思说过：“统治阶级的思想在每一时代都是占统治地位的思想。这就是说，一个阶级是社会上占统治地位的物质力量，同时也是社会上占统治地位的精神力量……占统治地位的思想，不过是占统治地位的物质关系在观念上的表现。”⑥因此可以说，在阶级社会，每一时代的文化思想的主流都必然是统治阶级思想的体现，它们的作用也首先在于维护统治阶级的统治。但是，“程文”却认为希腊文化并非如此。“程文”说，“希腊哲学的主要取向，就是认知主义”⑦，希腊哲人满足于仅仅为了认知而生活。

难道事实真的是这样的吗？让我们看看关于这一问题的权威著作是怎样说的：古希腊的社会是奴隶制社会。古希腊的哲学家同时是奴隶主。“古希腊哲学是奴隶主的世界观，德谟克里特的原子论和柏拉图的理念论，作为理论两者是不同的，以至对立的。但德谟克里特和柏拉图作为奴隶主的哲学家，他们的理论却都是为奴隶制度的合理性作辩护，为巩固奴隶制度服务的。他们都认为这种制度是合乎自然的制度，奴隶按着本性，天生就是安分守己，从事沉重的体力劳动；奴隶主则按照本性，天生就是发号施令，从事政治、文化、军事活动。奴隶制是永远不可改变的，改变了奴隶制就是违反了自然，悖逆了宇宙自然和人自身的本性。”⑧

3.“程文”所以要曲解古希腊哲学的根本性质，关键在于要论证希腊哲学的根本取向决定了希腊必然会产生逻辑学。“程文”说：“希腊哲学的认知取向，代表了希腊文化的主流，反映了希腊文化的终极关怀。”⑨而“希腊文化的终极关怀，对逻辑学的产生有决定性的影响。”⑩难道希腊逻辑学的产生真的是由于希腊哲学的所谓认知主义取向决定的吗？不，如上所说，所谓希腊哲学的认知主义取向就是虚假的，而希腊逻辑学的产生是希腊哲学、文化的认知主义取向决定的说法，则更是荒谬的。试看马玉珂主编《西方逻辑史》（高等学校哲学专业教材）对这一问题是如何论述的：由于经济的发展，在一些城邦国家里出现了新兴的工商业奴隶主，“这种新兴的阶级代表进步的力量，同地主贵族奴隶主阶级进行各种政治斗争。代表不同阶层的利益的思想家、哲学家的不同观点的争论，就是这种政治斗争的反映。在古希腊，社会意识形态领域中的斗争涉及政治、伦理、法律、宗教、哲学等各个方面。‘百家争鸣’，论辩之风甚盛。争鸣、论辩，不能停留在简单的说明或陈述上，需要有说服力的推理和论证，需要增强理性思维能力。于是，作为说理论证的演说术、雄辩术便应运而生。”(11)在这些演说术和雄辩术的基础上，逻辑学也就逐渐形成了。“由此可见，逻辑学的产生同论辩、证明直接有关。”(12)

可见，希腊逻辑学的产生不仅不是由于希腊哲学的所谓认知主义取向决定的，而恰恰是希腊意识形态领域阶级斗争发展的表现——“百家争鸣”的产物。

“程文”为“希腊文化的终极关怀，对逻辑学的产生有决定性的影响”这一观点，提供了两条论据。其实这两条论据也同样适用于我们的观点。“程文”说：“首先，希腊文化的认知取向就使逻辑思维得到充分的发展。对希腊人而言，无论是认识外在的自然，还是认识自身，都是要运用推理、进行论证的。”(13)然而，进行意识形态领域的阶级斗争——“百家争鸣”，不是更需要运用推理、进行论证吗？“程文”说：“其次，科学总是因应社会的需要而产生的，希腊文化的终极关怀也呼唤逻辑学，因为人们的认知活动十分需要逻辑的规范，借以澄清谬误和诡辩。”(14)然而，进行意识形态领域的阶级斗争——“百家争鸣”，不也同样需要逻辑的规范，借以澄清谬误和诡辩吗？

4.“程文”之所以要曲解希腊文化的特点并进而曲解希腊逻辑学产生的原因，关键是为了论证中国文化的特点与希腊文化根本不同，因而决定了中国不可能产生逻辑学。

“程文”说：“中国文化以道德与政治的两位一体作为终极关怀。”(15)又说：“内圣外王之道，道尽了中国文化的终极关怀。”(16)“在中国文化中，表面上至高无上的价值是道德，实际上至高无上的价值是政治。”(17)笔者认为，且不说“程文”对中国文化特点的概括是否片面化、简单化，我们只强调一点：正如上文所说，在阶级社会，一个国家的文化特别显示出道德和政治的重要地位，这不仅是正确的，而且是必然的。不仅中国如此，希腊也如此，只是“程文”未能正确认识希腊文化的特点而已。

“程文”为它的观点“中国文化的特点决定了中国不能产生逻辑学”进行了一系列的论证，但这些论证都是不能成立的。现择其要者反驳如下：

“程文”说，中国文化中由道德与政治结成的价值体系，与逻辑学的价值中立的本性是不相容的。它甚至引证牟宗三的话，说“是以知性中的成果，即逻辑、数学、科学，亦未出现。这一层领域完全成了一片荒凉地，意识所未层贯注到的地方。”(18)又说：“儒家不反智，只是把智当作道德与政治的御用工具……但是，由于道德与政治所结成的价值体系主宰一切，独霸一切，价值中立的知识根本就没有地位可言。”(19)笔者认为，把政治、道德放在第一位，决不意味着就不要发展非阶级性的科学——逻辑、数学、科学。因为，任何有头脑的统治者都会知道，发展逻辑、数学、科学，从而更好更快地提高整个国家的经济文化水平，改善老百姓的生活质量，是维护国家政权的最根本、最好的方法；至于说中国文化价值观决定了逻辑、科学、数学从未出现，这完全与事实相背。中国在近代以前，科技一直处于世界的先进行列，这已为中外众多的科学家所肯定，岂是可以由“程文”一笔抹杀的。(20)

说把“智”（也就是指所谓价值中立的知识性科学：逻辑学、数学、科学等）当做政治的御用工具，这也就是它的地位，又说它根本没有地位可言，这完全是自相矛盾；并且，既然是“工具”，当然就有必要强化这种工具。也就是说，即使在道德与政治的价值体系主宰一切的情况下，也必然会发展逻辑科学，又怎么会不可能产生出逻辑学呢？

“程文”说：“先秦诸子就有不同的政治要求或善恶观念，例如，墨子主张‘兼爱’，杨朱主张‘为我’，已是互不相容，孟子更一概否定，斥之曰：‘杨氏为我，是无君也。墨子兼爱，是无父也，无父无君，是禽兽也。’那么，逻辑应该与谁的政治要求一致，为谁的善恶观念服务呢？难道不同的阶级或派别有不同的逻辑？”(21)笔者认为，说逻辑学要成为政治道德服务的工具，是说不管墨子、杨朱、孟子的政治道德观念如何不同或对立，他们都需要同一的逻辑学工具，而决非是说必须创造出不同的阶级或派别的不同的逻辑学。这正像不同的工匠制作不同的家具，所用的工具却完全可以是相同的一样。

“程文”说：“当《墨子·小取》提出‘辩’要为‘审治乱’‘处利害’服务之时，也就赋予‘辩’以意识形态的属性。”(22)笔者认为，第一，这种说法是片面性的，试看《小取》中关于“辩”的性质和作用的论述的原文：“夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。焉（乃）摹略万物之然，论求群言之比。”显然，《小取》并未把“辩”的作用归结为“审治乱”和“处利害”，而是指出它具有明同异之处等等作为认识和论说等工具的作用，而作为认识和论说的工具，当然也可用于“审治乱”和“处利害”。因此，决不能由此得出结论说，《小取》的说法是把“辩”归结为意识形态一类的。

第二，究竟“辩”是属于意识形态科学，还是属于工具性科学，决不能仅看《小取》有关“辩”的作用的几句论述，而是要看《小取》的全部具体内容。限于篇幅，对于《小取》的具体内容这里无法展开解释（关于《小取》的具体内容在许多中国逻辑史著作中都有详述，读者可参看），但总体上看，《小取》的内容无非如《小取》所说，是“以名举实，以辞抒意，以说出故”，亦即是关于“名”（概念）“辞”（命题）“说”（推理）等思维形式的论述，也就是逻辑学的有关理论。

“程文”说：“当墨家将为‘兼爱’和‘杀盗’两个互相冲突的政治主张进行辩护的意图强加于推理之时，就陷入‘杀盗非杀人’的诡辩，导致一系列矛盾……断送它的逻辑前途，因为一个包含矛盾的理论不可能成为逻辑学。”(23)笔者认为，第一，说墨家的“兼爱”和“杀盗”是两个互相冲突的政治主张是不正确的。“兼爱”是要对广大的人民群众平等相爱，而“杀盗”则是要对破坏广大人民群众正常生活的坏分子进行镇压。正像我们现在要建设和谐社会，必须对严重破坏社会主义事业的刑事犯罪分子进行镇压一样，在当时要达到“兼爱”，也必须“杀盗”。因此，“兼爱”和“杀盗”在墨家的思想体系内是完全一致的。第二，“程文”把在一个形式化逻辑系统中包含有逻辑矛盾和一个非形式化系统中某一个局部（在一个举例中）包含有逻辑矛盾混淆了。一个形式化逻辑系统中如果既推出了定理p，又推出了定理非p（┑p），这就是出现了逻辑矛盾。而根据数理逻辑定理（p∧┑p）b，即逻辑矛盾命题可以推出任意命题，这样的逻辑系统自然是无科学价值的。但是，《小取》中的“杀盗非杀人”，只是作为“是而不然”（前提为肯定命题但却推出否定结论）的推理形式（“盗，人也……杀盗非杀人也”）的举例来讲的，即使这个举例是不当的，也不会导致《小取》所构建的逻辑系统的全部崩溃。第三，其实《小取》中对“杀盗非杀人”的论证，并非就是诡辩，相反，倒是一个精巧的论证。我们知道，“人”这个词在不同的语境中可以有广义和狭义两种含义，广义指包括一切坏人和一般人在内的“人”，狭义则仅指不包括坏人在内的一般人。“盗贼也是人”，其中的“人”乃是广义的人。“××坏极了，简直不是人”，其中的“人”乃是狭义的人。《小取》关于“杀盗非杀人”的论证正是在区分“人”的两种不同含义的语境下进行的。试看《小取》的原文：“盗，人也；多盗，非多人也；无盗，非无人也。奚以明之？恶多盗，非恶多人也。欲无盗，非欲无人也。世相与共是之。若若是，则虽盗人也，爱盗，非爱人也；不爱盗非不爱人也；杀盗非杀人也。”(24)很清楚，“盗，人也”中的人乃指广义的人，而“多盗，非多人也”等等句中的“人”则是狭义的人，因此，说“杀盗，非杀人也”和“盗，人也”并非是逻辑矛盾。事实上，这样的论证还是很有道理的。反之，在论证时如果分不清两种“人”的含义，倒确实会造成思维混乱。如：“杀人者犯死罪，对杀人犯处死刑是杀人，因此，对杀人犯处死刑犯死罪。”这不恰恰是诡辩吗？

5.“程文”批评撰写中国逻辑思想史的学者混淆概念，用“中国逻辑思想史”冒充“中国逻辑史”。“程文”说：“逻辑思想就是逻辑思维运用于具体的思想或学术领域而产生的结果，所以，中国古代也就有‘逻辑思想史’可言。”(25)笔者认为，这种说法才真正是概念的混乱。按这种说法，一切合逻辑的谈话、文章、科学文化论著就都属于逻辑思想，因为它们都是逻辑思维运用于具体的思想或学术领域而产生的结果。这样，中国逻辑思想史就不是像“程文”所说的是中国思想史和中国文化史的一个重要组成部分，而是要囊括中国思想史、文化史、科技史等的全部内容。这样的逻辑思想史岂不成了《永乐大典》式的著作吗？其实，“逻辑思想”也就是有关逻辑科学的思想，或者说是论述有关思维形式及其规律的思想。在古代，逻辑学未能形成完全独立的学科，有关逻辑学的论述往往散见于哲学、语言学、论辩术等等的论著中，并且它们往往也只是有关某个（些）思维形式及其规律的某个方面的论述（并未构成一个完整的逻辑学系统），但只要是有关思维形式及其规律的论述，就都属于逻辑思想的范畴。我国的逻辑史学者，把我国自古以来有关论著中所包含的逻辑思想，加以摘引、整理、评析，按照历史的顺序进行编排，也就成了“中国逻辑思想史”。这种工作可以使我们看到中国逻辑思想历史发展的概要，对我国逻辑学的研究是很有意义的，岂可随意用“冒充”言之！

6.“程文”为了论证中国古代文化不能产生逻辑学，最后甚至不惜对中国古代的逻辑思维和文化加以贬斥。如：“中国古代有逻辑思维，但无论在质或量方面都得不到充分的发展。”(26)“逻辑思维始终没有成为人们的思维方式的主流。”(27)“中国传统文化就是一种结构失衡的文化，因为它只注重价值而忽视知识。”(28)按照“程文”的说法，我国自古以来只是一个逻辑思维能力低下的国家，不仅世界逻辑学三大发源地的称号不再存在，五千年灿烂文化的文明古国恐怕也成了问题。难道真的是这样的吗？我这里不再多说，请广大读者认真思考吧！

收稿日期：2008—07—30

注释：

①②③④⑤⑦⑨⑩(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(21)(22)(23)(25)(26)(27)(28)程仲棠：《文化的终极关怀与逻辑学的命运——兼论中国文化不能产生逻辑学的根本原因》，《中国哲学史》2008年第1期。

⑥马克思、恩格斯：《费尔巴哈》，《马克思恩格斯选集》第一卷，人民出版社，1972年。

⑧苗力田主编《古希腊哲学》(高等学校文科教材)，中国人民大学出版社，1989年。

逻辑推理知识点总结篇4

逻辑学由亚里士多德创立，是从形式和非形式两方面来研究概念、命题、推理及其各自规律的一门科学。它的本质是以思维为研究对象，寻求事物的相互关系，并通过已知来推断未知。案例教学法是指在教师的指导下，组织学生对案例进行思考、分析、讨论等。它的特点是运用具体事例作为知识传递的一种呈现载体，在课堂中引进现实问题，把枯燥乏味的理论知识教学变成解决实际问题的公开讨论，旨在提高学生分析和解决实际问题的能力。

二、案例教学法应用于逻辑学教学的必要性和可行性

（一）必要性

逻辑学作为一门应用性很强的学科得到了国际上的认同，但其在我国高等院校中一直处于弱势地位，存在诸多亟需解决的问题。一是逻辑学受重视程度不够。高校逻辑学的开课率不高，多为考查课或选修课。加上其功利性不强、看似与就业关系不大，多数学生便将其视为边缘课程，兴趣不高，重视不够，甚至多数学生还存在逃课或在逻辑学课堂上做其他作业的现象。二是逻辑学学习难度大。我国逻辑学课程开课时间较晚，学生上大学前根本没有机会接触相关知识。同时，逻辑学本身抽象难懂，通常学生还未开始学习就已觉得棘手。三是逻辑学课程体系的完整性难以保证。逻辑学本身的知识结构复杂，教材内容丰富，还要进行复杂的推演，推理系统和公理系统构造极其规范、严谨。在课时偏少、内容抽象的情况下，教师只能选择部分内容进行讲解，极大影响了课程体系的完整性。四是逻辑学教学与现实脱节。目前，高校逻辑学教学偏重传统逻辑理论知识的传授，内容陈旧且缺乏趣味性，与现实生活关联不大，与各类考试衔接不紧、针对性不强。总之，我国逻辑学教学现状不佳，教师难教、学生难学的现象普遍存在，不能充分发挥逻辑学作用。因此，教学改革迫在眉睫。而采用和吸取新的教学方法成为改革的重要路径，所以探索案例教学法极具必要性。

（二）可行性

从1920年首次提出案例教学法以来，案例教学法已在很多学科的教学领域取得成效。虽然有专家认为案例教学法因其局限性而不适合所有课程，但总结案例教学法的方式和逻辑学的特点可看出，二者具有内在同一性。因此，在逻辑学教学中运用案例教学法具有可行性。一是案例教学法和逻辑学有共同的根源。案例教学法是运用身边的实例对理念、思维进行承载体现的方法，案例背后隐藏的是理念、思维发展的潜在形态和规律。而逻辑学则着眼于纯粹的理念及正确的思维方法和规律。因此，通过对案例本身的反复讨论和辩驳，可以引导学生不断放弃错误观点、逐步接近正确结论。二是案例教学法符合逻辑学的发展趋势。由于受纯形式化人工语言的影响，逻辑学在其发展过程中不断趋于形式化，逐渐脱离人们的现实生活。而作为逻辑学分支的非形式逻辑，关心的是自然语言论证，更易被人们运用于实际生活中。这与案例选择应面向生活和现实要求相吻合，因此，案例教学法更符合逻辑学的现展方向。三是案例教学法符合逻辑学的教学目标。逻辑学的最大价值就是普及素质教育，学习逻辑学不仅能为学生的专业研究奠定基础，还有助于培养其批判性思维能力和创新性思维能力。案例教学法最大的特点是能有效弥补逻辑学的抽象性，改变枯燥的学习模式，引导学生积极思考，从而提升学习兴趣和效果。总之，案例教学法和逻辑学能够彼此契合。通过逻辑学多种教学方法的实践证明，案例教学法对化解当前逻辑学教学尴尬的困境切实有效，极具可行性。

三、逻辑学课程教学中运用案例教学法的现实探索

（一）与多媒体技术相融合

进入信息化时代，多媒体广泛应用于教育领域，凭借其自身优势极大提升了教学效果。在逻辑学教学中将案例教学法与多媒体有机融合，能够创造情境，增加案例表达的生动性，从而达到应有的教学效果。传统教学只是单一地讲解、介绍案例，学生很难抓住案例所反映的思维规律本质，更谈不上独立分析和解决问题，教学效果难以保证。而将多媒体和案例相结合，便能以一定的脉络结构、文字、图片、声音、视频等形式将案例呈现出来，一方面能在有限的课程时间内向学生传递更生动、更直接的案例信息，提高学生对案例的理解能力和把握程度；另一方面，能够最大程度吸引学生的注意力，调动他们课堂参与的积极性，更好地实现师生互动，从而大大提高学生对逻辑学的认知程度和学习兴趣，采用正确的逻辑思维方式进行判断、推理，提升学生分析和处理实际问题的能力。

（二）建立庞大的案例库

要在逻辑学教学中充分发挥案例教学法的作用，必须拥有大量体现逻辑理论的案例，案例的丰富程度直接影响课堂氛围和教学效果。因此，构建符合逻辑学学科要求的案例库尤为必要。这需要教师借助报纸杂志、广播电视、网络微博等平台，收集人们日常生活中使用各种思维形式的例证作为原始案例，再按照逻辑学的学科要求进行精心设计和加工整理，提取理论联系实际的教学案例，避免编纂不合实际或缺乏时代特色的案例。同时，可让学生一起参与案例收集工作，以布置作业的方式，让学生有意识地留意、挖掘现实生活中的相关案例，并进行逻辑加工和整理。这样一方面锻炼了学生搜集、整理和分析资料的能力，能够为教师进行逻辑学教学积累符合专业特点的案例；另一方面，也锻炼了学生运用逻辑知识分析问题和解决问题的能力，达到逻辑学教学目的。

（三）按不同专业制定案例方案

高校逻辑学主要针对哲学、法学、文学、管理学等专业的学生开设专业课，而对其余专业的学生则非专业课。对这两类学生进行教学，除要求教学内容和教学方式相异外，案例选择也应有所区别。教师应根据学生所学专业不同，选择带有专业特性的案例进行教学。例如，对哲学专业的学生，应尽量从哲学原理和哲学流派中选择有关案例，特别是结合哲学原著进行教学，可使学生借助逻辑学平台与先哲们对话；对法律专业的学生，应尽量选择一些真实案件作为案例，着重分析逻辑思维在案件侦破过程中的运用；对文学专业的学生，则应多选择一些名著名言、寓言故事和生活中的典型事件作为案例，体现逻辑思维在实际生活中的运用；对选修逻辑学的非专业学生，则可撷取广为人知、幽默有趣的典故、笑话作为案例，吸引他们喜欢、关注直至学好逻辑学。为不同专业制定不同的案例方案，有利于逻辑学与各个学科的学习相结合，从而增强案例教学法的针对性和目的性。

（四）贴近学生学习实际

现在许多应届毕业大学生都会参加公务员或选调生考试，这些考试的试题往往涉及大量逻辑学知识，例如，概念论、三段论推理、直言命题的对应关系，模态命题，复合命题及推理，可能性推理，等等。这些内容在各种考试中所占比例大，是学生感觉最费时间、最难得分、复习时最难突破和取得成效的部分。因此，教师可以在教学中结合这些考试，将一些典型试题作为文字案例，对其中的逻辑关系进行针对性分析。这种贴近学生实际和学习要求的案例教学，一方面将学生置于关乎自己未来考试的语境下，极大激发学生学习逻辑学的积极性，增强他们的应试能力，也提高了他们的逻辑素养；另一方面，帮助学生节省考前参加培训的费用，减轻了他们的经济负担，使学生学有所用、学以致用。

（五）进行户外实验教学创新

户外教学作为课堂教学的有益补充，能够进一步激发学生的学习兴趣，带动他们探求知识、启发思考，提高分析问题、解决问题的能力。逻辑学案例教学应根据学生兴趣和需求，开展形式多样的户外案例教学创新。例如，举行逻辑应用讨论会，选择学校草坪或操场为活动地点，由教师建议或者学生自主提出要求，针对社会某个热点案例进行逻辑分析。开讨论会时，为激发学生对案例的理解和把握，可以让学生通过小品表演的形式再现案例情境，然后指导学生对案例背后的逻辑理论、逻辑方法和逻辑规律进行讨论，鼓励他们大胆发表自己的看法，有兴趣的同学还可以根据讨论内容和成果，撰写研究报告或论文，以便他们更全面地认识逻辑现象和逻辑规则；还可以组织有兴趣的学生开展学术沙龙，或者在业余时间举办研讨班，锻炼他们在逻辑学领域的科研能力。

四、结语

逻辑推理知识点总结篇5

一、逻辑是理性思维的工具

当时世界正处在知识经济飞速发展的时期，这个时期的最明显的特点是知识不到被创造，人如果不想落后于世界的发展，就需要具备理性思维。逻辑思维能力是人持续发展前进的产物，也是区分野蛮人和文明人的重要标志之一。在创新人才的综合素质中，科学严密的逻辑思想是十分重要的逻辑思维能力。它不仅有影响创新的作用，同时也是创新思想产生和应用的坚实基础。如果某个人没有良好的逻辑能力，很易发生定义不清晰、判断不准确、推论不符合逻辑、证明缺少说服力这类低级错误，很难理智地看清事情的最本质特征，这样虽然具有很强的创新意识，还是很难让思想准确地反映出真实状况。从某种程度来讲，创新思想的形成是循序渐进的过程，整个过程都与逻辑思维最基本的素质密不可分。

逻辑学的基础作用是对人思维的培养，作为一门应用型学科，是指导人类使用逻辑思维并进行高效交流和讨论的必备手段。而发明和创新也把逻辑科学作为基石。西方的前沿科学一直以来都把演绎和归纳逻辑作为基石，这与当今科学的迅猛发展以及令人震惊的科技的飞速发展紧密相关。在人的知识体系中，逻辑思维是最初所具备的内容之一。其理论和方式对科学的诞生和发展都具有深远影响，逻辑学是一门基础性学科，它不仅改变了自然科学，还对人文社会科学的发展起到重要作用。虽然科学分类广泛，研究内容差异巨大，研究手段各具特色，但是即使在科学如此迅猛前进的当代，逻辑仍是它所依靠并且不能背离的。每一种类型的科学均是由一连串理念、假设、推断所形成，并且随其一起不断进步。整个理论体系也会做出相符合逻辑的改善和调整。所有这些都无法离开逻辑学，无法离开对逻辑知识在现实条件下的实践。在此层面上，列宁引用黑格尔的名言：“任何科学都是应用逻辑”。所以，不管是自然科学或是社会科学，都需要建立严谨、正确并且具有逻辑的体系。如果缺少逻辑知识，未经严格的逻辑练习，人类无法拥有丰富的理论知识。任何科学内容都需要把逻辑当做基石，需要符合逻辑，不符合逻辑要求的一定不能被称作科学。在缺失逻辑的情况下，不会有任何科学的诞生。严复曾经说过：“是学为一切法之法，一切学之学。”

二、逻辑是培养人才的重要手段

逻辑思维和创新思维的培养，特别是逻辑知识积淀和内化是一个长期的过程，需要从长远进行考虑和规划，不能只贪图短期的效果。要有庞大的、全面的逻辑知识作为基础，才能更好地激发逻辑潜意识。知识积累越深厚，潜意识开发的可能性则越大。根据相关专家预计，2022年，发达国家会创建把知识创新作为基石的国家高新技术体系，而发展中国家在2040年能够完成这项任务，所以全球预计在21世纪后半世纪迈进知识经济时代。伴随着知识经济时代的来到，社会文化的基础和核心就是知识创新，同时作为国家竞争力的核心，创新型人才会起到重要作用。所以，中国需要教育培养出一批拥有创新思想、理念和能力的新型人才，在新的知识经济时代具有更强竞争力，占据更高的地位，而逻辑在这一个过程中具有不可或缺的作用。

因此，唯有让创新人才了解熟悉逻辑学知识，接受系统的训练，培养良好的逻辑素质，才可以利用创新思维完成所需要的创造。在谈论21世纪创新型人才时，钱伟长教授曾说：“学好一门功课并非仅按照此课所教的方法工作，这是由于这门课所教的内容也许在几年后甚至几十年后都没能在实践中得以运用。但是倘若我们着重培养学生的逻辑思维素养，那他们在这门课所学到的逻辑思维的方式永远都会有用武之地”。曾经听说过一个打牌的例子，两种水平差异很大者都不按照常理出牌，但是水平较差这常是胡乱出牌，输的一塌糊涂，偶然获得胜利，也纯属巧合；而水平较高者常常连出妙招，以奇制胜。这两种人最大的不同是，水平高者收到过系统的训练，知道“工欲善其事，必先利其器”，一个人如果想进一步提高创新能力，需要尽最大努力提升逻辑能力。逻辑学是一种认知方法，从已经了解的事物到未曾了解事物，它可以帮助我们增强自我学习的能力，探寻新兴事物。人们了解世界，探索未来，总是想要在保证正确率高的同时提高效率。所以，唯有彻底地明确逻辑在整个学科体系中所占据的地位和影响，同时把握好我国强力推动社会科学发展的良好机会，进一步开展逻辑学教育，重视研究工作，才可以推动逻辑学的不断前进和发展。

三、逻辑是新科学发展的重要动力

张晓芒曾经说：“思维素养是一个不可分割的整体，它对于认识、了解和创造世界具有统一概括的重要作用，它还把人类最本质的逻辑思维作为基石。所以，在思维素养的塑造过程中，只有关注到逻辑思维基石的地位，才能够在创造过程中，了解掌握并具备人各方面的特点。逻辑对的获得全新知识起到的影响，大多依靠演绎、总结和类比等等方法完成。更加具体地来说：我们能够通过逻辑演绎推理，把已知领域一般性的规律和与内容运用到其他某些非常规性的问题中，然后得到新结论和新理解；或者通过总结推理，从已知领域的非常规性的知识总结出常规性知识，拓宽我们的视野，了解新知识；另外我们还能够通过类比推理，由非常规到非常规，举一反三，以获取新知识。

逻辑推理知识点总结篇6

关键词：描述逻辑；概念的匹配推理；研究现状；问题

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044（2013）14-3379-02

描述逻辑在众多领域中被广泛使用，因此对描述逻辑中概念的匹配推理进行研究也就越加重要。目前描述逻辑被作为知识表示的工具应用在众多领域，像数据库软件工程、信息系统、规划及网络职能访问中等均有使用。描述逻辑有着清晰的理论机制，对于这些应用领域有着重要的作用，同时可以提供众多重要的推理服务，而描述逻辑中概念的匹配推理是描述逻辑运用中的重要环节。

1描述逻辑及逻辑推理的概念及应用

描述逻辑是把描述对象通过知识表示的一中形式化，依据KL-ONE的主要思想，是一阶谓词逻辑的一个可判定子集。描述逻辑有着极强的表达能力，同时有着明显的可判断信号，因此，在推理验算中总是可以有效终止，并返回到正确结果。目前网络知识在表达中主要接受并使用的语言工具就是描述逻辑，主要是由于描述逻辑有以下几点优势：描述逻辑模型-理论语义清晰，在处理概念分层是有着显著的作用，同时描述逻辑可以提供有效准确的推理机制共使用。因此在人工智能及计算机科学中被作为重点进行研究，通过研究者的深入研究，描述逻辑在服务计算、概念建模、语义web、数据库及软件工程领域取得了巨大的成就。

2描述逻辑中概念的匹配推理的发展与研究现状

描述逻辑最初是用在静态知识的描述中。这种运用的使用范围较为狭窄，同时存在着一些缺陷，对时间及动作表示较差，为了使表示言语简单，通常利用相对应模态算子来对其进行扩展。Schild和Schmiedel在对认知逻辑及时序描述逻辑进行构造研究时，发现可判断性受到表达能力的限制。Laux和Baader进行了优化，将描述逻辑中的ALC与多态K结合，将模态算子运用到概念及公式中并进行了验证，并证明了结果语言的可判定性。Wolter等研究学者深度调查研究模态算子的描述逻辑后，同时对时序描述逻辑及认知时序逻辑在恒定领域假设条件下进行折中，并将两种命题动态逻辑PDL及描述逻辑进行结合，提出了动态描述逻辑。E.Franconi和A.Artale为了使动作和规划能在统一的框架下进行表示和推理，一种新的知识表示系统，将规划、动作及状态通过时间约束统一，同时与描述逻辑进行整合，使得描述逻辑得到了较大的发展。

描述逻辑推理的核心问题是可满足性问题，逻辑中的很多问题都可以发展为可满足性问题。Smolka和Schmidt-Schaub为了对可满足性问题进行自动判断，建立了Tableau算法，目前已在多种描述逻辑中广泛应用。F.Baader将模态操作引入描述逻辑，实现了描述逻辑处理模态词的功能。目前描述逻辑的主要工作聚集在多维描述及模态公理的问题上，A.Schmiedel第一个提出整合时间方法；Schild则提出了另外简单的时序扩张办法。

4结束语

描述逻辑的概念匹配推理在不断的发展与研究中，随着现代计算机技术的发展以及各应用领域的需要，对描述逻辑进行不断的研究与深化有助于推动改系统的发展，目前描述逻辑的概念匹配推理已经得到了较大的发展，然而随着新的科学技术的发展及应用中新的问题的出现，现有的描述逻辑的概念匹配推理已经不适应需要，因此，要对描述逻辑进行不断的深入研究，从而促进相关技术的发展与推广。

参考文献：

[1]王驹，蒋运承，申宇铭.描述逻辑系统VL循环术语集的可满足性及推理机制[J].中国科学F辑，2009，23（2）：205-211.