抽象思维训练方法篇1

【关键词】图示思维；绘画；惯例，抽象，表达

【中图分类号】G640【文献标识码】B

当今设计界，由于电脑软件技术的普及，多媒体交流方式的应用，让很多对设计一知半解的人认为手绘已经不再重要，很多高职学校安排很多最高新软件技术的课程，试图使毕业生掌握实际操作的能力，但教师往往发现学生难以将设计课题与社会需要相结合，一个不可忽视的问题是高职设计专业的学生逐渐丧失了原创的想象力。以本校校外实训基地为例，多有招聘方提出要求：学生可以不懂软件，但一定要有美术素养。因为软件可以进入单位后花数月时间培训上岗，但美术素养和设计师素质却是单位无法培训的。我们要发挥电脑视觉技术的潜力，就必须学会视觉的思考，而图示思维的方法正是利用绘图加强思考，解决如何创作的方法。

在保罗·拉索《图示思维——建筑表现技法》一书中，图示思维是一个表示速写草图以帮助思考的术语，这类思考通常与设计构思阶段相联系。这种科学的分析方法不仅能够帮助设计师在设计方案阶段解决构思和表现问题，走出经验主义的泥潭，对于综合完善设计程序、合理完成设计任务、指导整个设计过程也十分有效，同时它还是设计师与相关专业或非专业人员沟通的重要纽带。从个人职业发展的角度来看，构思和表现始终是一个设计师终身追求的目标。高职专业课程设置应针对图示思维的四项基本技巧进行有效的训练，站在培养符合社会要求的设计师的角度，帮助学生开发创新意识。

1绘画

手绘是获得图示思维和表现视觉感受的必要技法，这项技能必须通过重复练习，而教学的关键则是让学生在作画中思考和享受乐趣。

绘画的基本技巧分为观察、感知、分辨和想象四部分，绘画课首先应不以传统标准要求高职学生，学生除了画板以外应备有速写本，课堂和课外针对不同形状、材质、具有细节的题材进行训练。提出所见即所画的要求，在课堂写生实践中要求学生专注于对象本身，将观察对象放在首位，不得不顾对象而画、凭经验而画。基础差的学生无需考虑绘画技法，只需仔细观察，将所见的对象表现出来，完成量可以少于基础好的学生。教师在个别辅导过程中不强调任何技法和用笔方式，着重培养学生的观察能力，鼓励初学者下笔。除画面以外，文字标识和记录也是必不可少，学生可以针对某一个特别喜爱的细节进行刻画而弱化其他部分。后续进阶训练可根据现实情况进行两端调节：一是走写实风格，通过图案化、细腻的绘画方式，真实地表现对象，块面越小，画面越逼真，可训练学生的耐心、技巧、行业素质。另一种则是鼓励学生主观能动地对客观写生对象观察、分析并进行审美选择，经过个人的取舍、提炼、夸张、想象和变形等处理，进行略带装饰性地表现。图示思维的训练方式对基础的要求大大小于个体对轮廓、材质、细节、色彩感受、个人情感表达、创造力的要求。作品完成以后往往大大超过传统美术基础课，可以提升学生的学习自信心，调动学生的学习兴趣，开发学生的主观创造力及想象力。

2惯例

设计行动是产品实现的预览的最后成果，因此造型设计应该从理性的分析角度出发，而不是单凭建筑师的主观想象，保罗·拉索在这一章节提出徒手表现的几种训练形式：综合的景象、具体形象和感性的焦点。

在基础课程的训练项目中，首先必须强调用线造型的能力。线的表达将是设计师生涯中最主要的表达方式，将“用线来造型”贯穿整个素描的课程，不强调过于细腻的明暗表达，强调素描造型的理性与设计感。其次选择的写生素材宜复杂且具有趣味。高职学生对于作品深入的能力不够，往往觉得已经完成、无所事事，布置的课题需符合课时量，让学生克服难题，反而能够调动学生的兴趣。复杂的对象能够形成作业成果的多样性，大大提高学生的观察能力，并且训练学生多方面的表达技巧。在速写项目的设置中，可以要求学生对同一物体的各个角度、透视方向和内部结构进行表达，用不同视角来表现整体形象。在培养学生自主创作的能力方面，不再安排固定格式的静物写生，而是给学生固定的场景和道具，要求学生自由选择和组合。在此过程中，训练学生构图、空间思维、审美的能力，并教会学生如何抓住重点，如何取舍。要求学生将画面表现的有趣、有独特的视角，尽力让观者感受到画面表达的情感。教师在个别辅导的过程中，应特别注重学生对空间的理解和尺度的把握。

3抽象

抽象是图示思维应用图解分析的手段，这里要提到图示语言包括图像、标记、数字和词汇，全部符号与相关关系能够描述兼具同时性和复杂性的设计问题。涉及到绘画，构图、细部描绘以及用笔手法的感染力，即表达交流层次的图解能力。

在专业课程设置上，训练抽象能力可以通过两种手段，一种是把设计表现比作图示语言，用语法规律进行图解分析，从而完成设计方案。首先将项目总体要求图解化，从抽象的图式分解中研究各个空间的作用和相互关系，可根据位置、关系、属性等因素进行组合。方案的前期必须经过功能分区、人流动线、空间特征等图解分析，用来交流的图解符号必须明确清晰，最终达到符合要求的设计方案草图。

另一种训练是对设计方案本身进行抽象化的分析，即对需要、文脉、形式三要素的关系分析。课程中可以首先提供完整的设计方案供学生分析交流，当三者处于平衡状态时，设计效果最理想，出现分歧时，或以文脉为主，或以文脉联系其他。要求学生尽可能细致地分析空间、环境的需要、人口的需求、气候、地理因素、流线、结构、构造、装饰等各个方面，使用图解表现人的活动与各个设计空间功能之间的关系，判断优缺点。通过具体实例的学习，再以这种方法完成项目方案，并将自己的前期抽象图解公开交流。

4表达

抽象思维训练方法篇2

【关键词】小学数学；形象思维；联想想象；数形结合

在当前的课堂教学中，教师越来越不拘泥于死板教条的教学方式，而是更注重学生思维方法的培养。对于人的智力发展方面，教育家认为，人的形象思维与抽象思维应当协调统一的发展。既要训练对于事物直接感官的灵敏性，又要顾及对于同类事物进行抽象概括的能力培养。因为科学的发展需要严谨的抽象思维，而对于事物直接感知的灵活的形象思维更能促进科学的创新。同样，在生物领域，人脑的左半球训练主管抽象思维，而右脑则是主管绘画等形象思维的训练。两者只有相辅相成，相互配合，才能更好地学习、工作。

但是，在小学数学课堂教学中，由于它的抽象的概括性和逻辑的严密性，与小学生刚刚开始的形象思维方式训练的认知特点相冲突，使得大部分小学生对于小学数学的学习提不起兴趣。那么如何将形象思维方式的训练贯穿到小学数学课堂教学中呢？

一、加强学生的动手操作能力

小学生在小学教育阶段，其认知能力的培养才刚刚开始，而他们的认知能力仅仅是对事物本身最直接最彻底的感官感受，尤其是色彩鲜艳、具有鲜明特征的事物。让学生自己动手实践，可以使学生的各种感觉器官都能动起来，通过自己实际动手操作得到答案。比如，乘除法的引导教学较抽象，只是老师一味地讲解，晦涩难懂。而如果能用实物进行动手操作，比如分发10颗糖果给特定人数的同学，老师通过设定几种不同的场景，将10颗糖果分别分发给2个人、3个人和5个人。从而将被除数、除数、商和余数引入，最终达到教学目的，学生则会感受到乘除法的魅力所在。

二、借助多媒体手段演示教学

随着科技的发展，在学生形象思维的培养问题上，多媒体教学在小学数学教学中占有重要地位。多媒体教学是运用电脑技术在课堂教学中进行演示。受数学教学的高度抽象性的限制，教师可以通过在PPT中插入图片、视频、文字和动画的方式，运用电脑技术将那些难以通过具象的事物表达出的数学模型、结构和公式等演示出来。比如在小学数学的相遇问题和追及问题的学习中，不可能通过实际参与达到教学目的，那么现在就需要借助多媒体的演示，将一段路程分为几段，通过动态图片和动画的演示，更好地直观展示出相遇问题和追及问题的精髓。而在不断学习培养过程中，其形象思维方式训练也会得到很好的提高。

三、引导学生展开联想与想象

由于数学数量关系学习的抽象性和复杂性，如果只是通过学生的动手实践及多媒体课件的演示达到教学目的，这是远远不够的。学生没有一定的联想与想象能力很难把空间几何图形的数量计算弄清楚。这就需要教师发挥引导作用。在面对一道几何图形的计算题时，教师首先要做的是引导学生在脑海里构建相关的数学模型，通过简单的想象联想，最终得到问题的答案。

四、培养数形结合的形象思维方式

抽象思维训练方法篇3

关键词：小学数学教学；创新思维能力

【中图分类号】G623

【文献标识码】C

【文章编号】1671-8437(2012)01-0147-01

知识是思维活动的结果，又是思维的工具。数学教学的过程，应是培养学生思维能力。现行小学数学课程标准还指出：数学教学除了要给学生打好初步的数学基础外，还要注意发展数学思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教育教学的一项重要任务。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系。因为小学数学教学过程中它们同步进行。笔者根据三十多年的教学总结，认为有效培养学生的创新思维能力，就应该注意以下几点：

对学生思维能力的培养是小学数学教育教学中的一项重要任务。《小学数学课程标准》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。数学概念是数学知识的基石。小学生掌握概念的过程伴随着思维的不断发展，因而通过概念教学可教给小学生基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了条件。从小学生的知识结构、年龄特征和思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是小学的中、高年级，正是学生发展抽象逻辑思维的重要时期。由此可以看出，《小学数学课程标准》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《小学数学课程标准》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不会因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小。生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识。应该是在多次感性认识的基础上产生的飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观感受是数学抽象思维的信息来源。教师在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。

把培养学生思维能力贯穿到数学教学的全过程中去。教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理其实这也就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维的方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生思维能力提供有利的条件。在进行数学教学时有意识地利用这些条件，并且根据学生年龄特点、认知水平有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学教学中，应该合理运用各种基本的数学思想，如：对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等。其中转化思想是小学教学思想的核心。转化就是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联系的观点来实现未知向已知转化，数与形的相互转化和复杂向简单转化等。培养学生转化意识，发展逻辑思维和创新意识。

抽象思维训练方法篇4

概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。教学时，教师不仅要使学生正确、清晰、完整地理解数学概念，而且要在概念的引入、形成、深化过程中，重视对学生进行思维训练。

一、在引入概念时训练学生的形象思维

形象思维以表象和想象为基本形式，以观察、实验、联想、类比、猜想等为基本方法。在数学概念引入时，教师应从学生的生活实际入手，充分运用实物、教具、图表等直观教具，以及动手操作等直观手段，帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，训练学生的形象思维。

例如“面积”的概念，可通过引导学生观察黑板、桌子、课本等实物的面引入，还可以引导学生用小刀剖开萝卜观察它的截面，让学生亲眼看一看，亲手摸一摸引入。通过多种感官的协同活动，使面积的具体形象在学生头脑中得到全面的反映。

又如教学“除法的初步认识”，一位教师先让学生分小棒：每人拿出8根小棒，把它们分成两排，看有几种分法。教师适时把他们的不同分法展示出来：

附图{图}

然后启发学生观察比较：这四种分法有什么相同？有什么不同？从而引出“平均分”。

这样引入概念，符合小学生掌握概念的认知规律：即从外部的感知开始，通过一系列外部操作活动和内部智力活动，把感性材料和生活经验化为概念。

二、在概念的形成中训练学生的抽象思维

抽象思维是用抽象的方式对事物进行概括，并凭借抽象材料进行的思维活动。它以概念、判断、推理为基本形式，以分析与综合，比较与分类，抽象与概括、归纳与演绎为基本方法。数学抽象思维能力指的是理解、掌握和运用数学概念与原理的能力。

在小学数学概念形成过程中，要及时把概念从具体引向抽象，抓住实质，排除个别实例对全面理解和运用概念的干扰，使学生充分了解概念的内涵和外延。

例如，一位教师教学“长方体和正方体的认识”时，在指导学生给不同形体的实物分类引入“长方体”和“正方体”的概念后，及时引导学生先把“长方体”或“正方体”的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个面有什么特点，再认识什么叫“棱”？什么叫“顶点”，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取“顶点”和“棱”，制作“长方体”或“正方体”的模型，边观察边讨论，长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出“长方体”和“正方体”的特征。从而使学生充分了解“长方体”和“正方体”这两个概念的内涵和外延。这样，既使学生掌握了“长方体”、“正方体”概念的本质属性，又训练了抽象思维。

三、在深化概念中训练学生思维的深刻性

学生数学思维的深刻性集中表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，思考与问题有关的所有条件，抓住问题的实质，正确、简捷地解决问题。在深化概念的教学中，可从以下两方面训练学生思维的深刻性。

一是在学生理解和形成概念之后，要引导他们对学过的有关概念进行比较、归类。既要注意概念间的相同点和内在联系，把有关概念沟通起来，使其系统化，又要注意概念之间的不同点，把有关概念区分开来。从而使学生逐步加深对概念内涵和外延的认识，深入理解概念。例如学习了“比”的概念后，可设计下表引导学生弄清“比”、“除法”、“分数”这三个概念之间的联系与区别。名称举例相互关系区别

比2:3前项:(比号)后项比值两个数的关系除法2÷3被除数÷(除号)除数商一种运算分数2/3分子──(分数线)分母分数值一个数

二是在运用数学概念解决问题的过程中，要引导学生识别数学概念的各种变式，从变化中抓概念的本质。例如，学生认识了“直角”后，教师，出示不同位置的直角（如下图），让学生判断：

附图{图}

抽象思维训练方法篇5

----------提高“质量年”学习体会

为提高教学质量,我校开展了轰轰烈烈的暑期政治学习.我深深的体会到自己在教学中的不足,主要有以下几点:

1.对学生了解不足,学生是教学的主体,对主体认识模糊,经常让我在教学中很被动.

2.对新课标了解不透彻

3.对自然科学结构不熟悉,对考试方向把握不牢

4.对学生的思维能力,能力的培养功夫花的太少

科学思维能力是可以培养的，但如何培养，却有不同观点。我将课堂渗透与课外活动相结合，进行了实验研究，设计了以动机激发、方法训练、探究学习、研究性学习为序列的“学思维”活动课，培养中学生的科学思维能力，总结出了一些方法和规律。

中学生的科学抽象思维能力.初中生已经开始具备科学抽象思维能力，但还没有成熟。在科学抽象思维方法方面，初中生的逻辑推理能力比较成熟，分析综合能力较差，抽象概括能力更差；在科学抽象思维的品质方面，灵活性略高于深刻性，但没有显著差异。

解决方案一：训练中学生的思维品质

1．训练中学生的思维品质是突破口

依据中学生科学思维能力发展的年龄特征，承认智力的群体差异和个体差异，做到“因材施教”，是培养和提高中学生科学思维能力的前提和基础。训练中学生的思维品质是培养和提高中学生科学思维能力的突破口。

首先，如果说智力与能力属于个体心理特征，思维是智力与能力核心，那么，反映科学思维个性特征的科学思维品质体现了每个主体科学思维能力的差异。所以，研究科学思维品质能够揭示学生科学思维能力的发展状态。其次，在教学场所（课内外）或日常生活中，科学思维品质的客观指标是容易确定的，科学思维的深刻性、灵活性、批判性、敏捷性和独创性品质的差异，可以用客观的方法加以记录。因此，从培养科学思维品质入手，能够探索出学生科学思维能力发展的一些特点。再次，研究科学思维品质的发展与培养，有利于进一步挖掘学生科学思维的潜力。最后，科学思维品质发展水平是区分学生科学

维能力高低的重要标志。所以，研究科学思维品质，可以针对不同科学思维能力的学生，有的放矢地加以培养。

2．如何在训练方法上“突破”

训练中学生的深刻性品质。这种训练方法的要求是：加强科学模型、科学概念、科学规律、科学理论的理解和教学；结合具体内容的教学，使学生掌握基本的科学思维方法；注意让学生掌握学科的基本结构；加强抽象与概括能力的训练和培养；注意挖掘科学问题中的隐蔽条件，排除多余因素干扰；训练学生分析问题的全面性和推理的严密性。

例如，在讲平抛运动时，教师要引导学生对实际的“抛体运动”进行抽象。实际的抛体有一定的质量、大小和形状，受地球引力、空气阻力的影响；空气阻力与抛体的形状、大小和飞行速度、当地的空气密度、风力、风向等因素有关；抛体有平动、转动等运动形式；地球的引力要受到当地的纬度、抛体的高度等因素影响。如果“如实反映”这些情况，教师有可能无从下手，学生也不易理解。因此，教师要引导学生忽略次要因素，抓住主要因素，抽象出理想的抛体运动，从而训练学生的抽象概括能力。

训练中学生的灵活性品质。这种训练方法的要求是：抓住知识、方法间的“渗透”与“迁移”；引导学生发散式思维、立体思考，培养学生一题多变、一题多解、一题多问、多题归一的能力；教授并训练学生灵活选择研究对象和解决问题的方法；帮助学生形成事物的正确的动态图景；使学生掌握科学中的辩证法。

例如，针对“二氧化碳”，老师可以提问：（1）是离子化合物还是共价化合物？（2）分子结构情况如何？（3）如何描述它的物理性质和化学性质？（4）工业制法是什么？在实验室如何制取？（5）有何用途？训练学生多角度思考问题。

训练中学生的批判性品质。这种训练方法的目的是：鼓励独立思考；鼓励提出质疑；排除各种干扰，包括有关信息的干扰、无关信息的干扰、前科学概念的干扰等；训练学生的自我监控能力。例如，中学生在科学学习过程中，往往随意使用数学进行推理运算。学生往往从R=U/I得出导体的电阻与电压成正比，与电流成反比等。教师在教学过程中，应该训练学生排除干扰，正确理解规律。在编拟习题时，教师要有意识地使题设条件过剩，将有用的条件和无用的条件混杂在一起。通过训练，防止学生滥用题设条件，乱套公式，

让学生逐步学会通过现象抓住本质，从而有效地训练思维的批判性。训练中学生的敏捷性品质。这种训练方法的要求是：使学生掌握科学概念、科学规律之间的关系，掌握科学学科的基本结构，结合科学问题的解决，在大脑中形成合理的“知识组块”；教给学生一定的提高速度的方法和技巧；通过做作业和测验等方式，给学生提出速度要求，并加以训练。

例如，在课堂上可以采用短、平、快的训练。在讲解某些问题的解决思路上，整体把握思维途径的最优化，从而变繁为简。

训练中学生的独创性品质。这种训练方法的要求是：提倡“新颖性”，包括问题、思路、方法和结果的新颖性；训练发散思维；狠抓自编习题；改进实验教学，加强实验的探究性。

例如，可以利用重组思维方法编题，有两种方式：第一，把一个问题本身的要素A和要素B重新结合，从而产生出几个问题。如，一个运动学问题，可以对其进行两种思路上的变换，一是时间变换，如加速运动变成减速运动；二是空间变换，如水平运动变成垂直运动。第二，与其他领域的问题结合，如物理问题与化学问题结合、化学问题与生物问题结合、运动学问题与动力学问题结合等。

解决方案二：发展非智力因素

1．非智力因素的作用,非智力因素，又叫非认知因素，是指除智力和能力之外，与智力活动效益有关的一切心理因素，主要有与智力活动有关的情感、意志、个性意识倾向性（兴趣、动机、理想等）、气质和性格等因素。在学生的科学思维活动，乃至整个智力活动中，非智力因素有三个方面的作用：动力作用。非智力因素是引起科学思维能力发展的内驱动力。成就动机、自我提高的需要、情绪情感等都与科学学习任务的完成情况存在着正相关；求知欲、学习兴趣等，都是激发科学学习主动性和积极性的动力。定型作用。气质和认知方式是以一种习惯化的方式来影响科学思维能力，乃至智力与能力活动的表现形式。

补偿作用。非智力因素能够补偿智力活动某方面的缺陷或不足，如“勤能补拙”等。学生在科学学习过程中的责任感、坚持性、主动性、自信心、勤奋、踏实等性格特征，都可以使学生确定学习目标，克服因知识基础较差导致的科学思维能力不足。

抽象思维训练方法篇6

一、进行类比迁移，培养思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点：

1、培养学生对数的概括能力。

数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。

2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。

根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤：

①摆出实物；提供思维材料；

②列出加法式子的结果；

③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果；

④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。

在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。

3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。

如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。

二、进行合理联想，培养思维的敏捷性

思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点：

1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。

对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。

2、计算过程中传授一些速算方法。

例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。训练学生敏锐的感知，通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。

三、进行说意练习，培养思维的逻辑性

思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。

低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。

如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的“0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象逻辑思维能力的发展。