如何培训逻辑思维篇1

【关键词】数学学生意识培养

我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。教师是课堂教学双边活动的“引导者”、“组织者”，哪些问题可以合作完成、哪些问题不需要合作完成，以及如何更好地处理学习过程中生成与预设的关系都对学生合作学习的过程起到决定性的作用。在学生合作学习的过程中，我始终参与其中，关注他们合作的进程和出现的问题，平等地和他们交流，给他们建议，给他们启示，积极加以引导。教师作为一名特殊的学习伙伴，他应当是更优秀的“学习性他者”，学生合作过程中，教师只有最大限度的收集信息、提供适时帮助和指导，才能更有效地关注学生合作学习后对问题的解决。

引起中学生数学应用意识和能力差的原因

1、对数学的价值认识不足。

“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”

2、用数学的意识差

用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题，意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。

如何培训逻辑思维篇2

【关键词】高中数学能力培养

“数学能力大致包括语言能力、运算能力、逻辑思维能力、创新应用能力、空间想象能力等。教学一线的教师如何充分挖掘、利用新教材的这些特征，转变教学观念、优化教学结构、培养学生的各种能力，使学生在高中阶段各种能力得以提高，为将来继续学习或进入社会能有更大的发展。下面我结合个人的教学体会谈谈如何对学生各种能力的培养。

一、语言能力的培养

数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。

在课堂教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高解决问题的综合能力。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容。强化数学语言的教学，注意同一对象的不同语言互译训练，它利于思维能力的培养。一个学生能否流畅地解决问题，关键在于能否准确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合问题，学生失分率很高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的能力，对培养学生数学素质起重大作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，就是为学生提供了将来更好地工作和生存的一种工具。

二、运算能力的培养

高中数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性（基本要求）②计算的合理、简捷、迅速（较高要求）③计算的技巧性、灵活性（高标准要求）。我们在教学中思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。为了培养学生正确迅速的运算能力，可以采用下面的一些做法。

1.加强基础知识教学。数学理论是数学运算的基础，只有正确理解有关的数学概念，切实掌握有关的数学定理、公式、法则，才能为运算指明方向，开拓思路，提供依据，才有可能取得正确迅速的运算结果。

2.加强基本技能训练。能力总是存在与人的具体活动之中，离开了具体活动就无所谓能力。所以要培养运算能力，必须加强基本技能训练。具体的做法是：（a）在教学中加强口算与速算；（b）熟记一些常用的数据、结论；（c）养成验算的习惯，向学生介绍一些最基本的验算方法，如还原法、代值法、估算法等。（d）讲究训练的层次，做到先模仿练习再变式练习；先单一练习再综合练习。从简到繁，从易到难，循序渐进。

3.掌握运算的通则、通法。培养运算能力必须紧密联系培养分析和解决实际问题的能力。因此，在有关数值的计算和数式的变换等实际问题的教学中，要突出具体的运算特点，围绕具体的运算方法、法则和思想方法，来培养分析问题和解决问题的能力。

三、逻辑思维能力的培养

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，这也是是数学教师的一大根本任务。

培养学生逻辑思维能力的基本途径，主要有以下几个方面：

1.结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学作为培养能力的载体，在传授知识的过程中渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，就可以收到良好的效果。

2.加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力。在教学中让学生在思维中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生逻辑思维的基本功。具体做好以下几个方面：（1）做关于概念的思维训练。（2）做关于判断的思维训练。（3）做关于推理的思维训练。（4）引导学生总结解题规律，积累解题经验。（5）做关于辩证法基本观点的训练。（6）通过反例剖析，纠正逻辑性错误。

四、创新应用能力的培养

一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。高中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜欢学习有生动现实基础及将来从事“四化”建设所必需的数学知识与才能，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，通过问题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能适应变化发展的世界，引导他们关心社会和关心未来，让学生学会解决问题。

五、空间想象能力

中学数学中的空间想象能力主要是指，学生对客观事物的空间形式进行观察、分析抽象思考和创新的能力。几何教学入门难，历来是数学教学中的一大问题。因为初学几何时，学生必须经历认识上的一个转折――由代数向几何的转变。这个转变在两方面给初学者造成困难：一是研究对象由数转变为形，学生要由对符号信息的操作转变为对图形信息的操作；二是思维方法由以计算为主转变为以推理论证为主，学生要由对事物间的数量化分析转向对其空间形式的定性分析上来。

培养空间观念，一般有以下四个方面的要求：一是能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；二是能够由较复杂的空间图形分解出简单的、基本的平面图形；三是能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；四是能够根据条件作出或画出图形。

如何培训逻辑思维篇3

一、细化概念教学，有效培养学生逻辑思维

在初中数学概念教学中，可以采用多种教学方法。如运用直观教具，引导学生有目的、深入细致地观察，使学生从感性认识上升到理性认识，从而掌握概念。从学生已有的知识出发，帮助学生理解新概念，创设情境，引入概念，使学生产生求知的欲望，并为得到某一概念而积极思维。无论采用哪一种教学方法都需要讲清概念的基本含义，而学生要真正理解概念的含义，必须通过思维才能实现，学生的思维只有接受老师的指导，才能按正确的思路进行思维，也就是说学生的思维跟上老师讲课时的思路。因此，在概念教学时要求教师要精心设计教学过程，首先就要抓住学生的心理。然后使学生按照你事先设计好的思路进行思维，从而发展学生的逻辑思维能力。另外在概念的讲授过程中，要使学生弄清楚一个基本概念的外延和内涵，运用正确的分类规则使学生掌握一些概念之间的相互关系和区别，对于具有从属关系的概念，要使学生掌握“种概念”和“属概念”之间关系和定义概念中的具体内容，这样在根据这一概念进行推理中，就会不仅考虑它本身的特点，而且还会考虑到这种概念所具有的一切属性它也具有，由此，教师在推理过程中应注意加以引导，学生的逻辑思维会得到更开阔的发展，从而发展学生的逻辑思维能力。例如在长方体这一概念的教学时，出示教具，让学生观察这个几何体有什么特点，学生说它的特点一共有六个面，每个面都是矩形，它是一个四棱柱，它是一个直四棱柱等等，然后根据学生的回答总结出它是一个底面是矩形的直四棱柱这个结果，然后定义出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做长方体。然后让学生举几个长方体的例子，这样就使学生基本上掌握了长方体的概念。另外，在长方体的教学时，还要指明它是棱柱的一种，所以它具有棱柱的特点，这样可以把棱柱的特点过渡到长方体上，从而使学生在掌握长方体概念的同时，培养了学生的思维能力。

二、夯实基础知识，有效发展学生逻辑思维

在初中数学教学过程中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法。思维的发展具有某些规律性，它需要用一定的方法培养、训练，在教学过程中教给学生一定的思维方法，从而发展学生的逻辑思维能力。教学过程中，教师要通过仔细分析条件和结论之间的关系来拓展思路，条件和结论的关系有的是一个条件可以得出多种结论，也有时一个条件可以通过多种途径来达到某一固定的结论，因此，对条件和结论的分析在教学中可以培养学生的思维深度、广度及思维的灵活性。在教学过程中，根据每节课的特点采用灵活多样的教学方法来培养学生的逻辑思维能力。由于每节课的知识内容和结构各有特点，所以在教学中注意根据教学内容的不同，采用不同的教学方法，绝不能拘泥于一种固定的教学方法。在教学中，注意教学内容和形式相统一的方法，激发学生的学习热情，培养学生的逻辑思维能力。

三、激励学生思考，有效发展学生逻辑思维

逻辑思维中极为重要的是所谓思维的志向水平，即思维的兴趣、动机、意向。教师在教学中要激发学生的学习兴趣，引发动机，使学生获得思维成就带来的欢乐。例如在“多边形内角和”教学时，教师不是照本宣科，而是要学生们想一想，最简单的多边形是几边形，学生自然会想到三角形，那么，能不能多边形内角和转化为三角形内角和问题呢？在教师的启发下，学生展示了自己的思维过程。这对学生来说，就是一种“活生生的构想”，通过构想，把复杂问题转化为简单的或已学过的知识。在教学中要给学生创设思维的条件，让学生通过自己的思维来学习。在传统教学中，教师备课时往往为学生作了详尽的考虑和安排，如哪些概念易混淆，哪些公式在运用中可能出现问题，在问题中应该注意些什么等等。但是，在教学过程中如果全盘托出，包办代替，势必剥夺了学生自己的思维过程，只能事倍功半。因为学生在学习过程中犯思维错误是符合客观规律的。教师怕学生犯这样的思维错误，或是学生思维方法不符合自己原来设定的方向，就立即加以“引导”，这样做只会扼杀学生思维的积极性，不利于启迪学生的思维活动。因此，在教学中要给出一定的时间多提一些问题让学生思考，多给学生创设思维的条件，让学生发现自己的错误，找出正确的方法，这比教师直接或提前告诉他们将更为有效。同时这样做也使学生懂得，任何一件事情成功的背后都包含着探索思考的艰辛，从而养成自觉思维的习惯。

四、强化解题训练，有效发展学生逻辑思维

数学教学是离不开数学题的，而数学题是无尽无休的，每道题都是有所区别的，所以每解一道题都要求进行分析题中条件和结论之间的关系，找出它们之间的联系，确定解题方法，这是培养学生逻辑思维的良好途径。在解题过程中，注意让学生从简单类型出发，让学生逐步理解解题方法形成思维定势，待学生完全掌握这一道题以至这类题的解法后，再增加题的难度，这样经过反复训练、深化，使学生在解题过程中强化学生的思维，发展学生的逻辑思维能力。

五、重视复习课，有效发展学生逻辑思维

如何培训逻辑思维篇4

【摘要】小学生的思维是其智力的核心部分，小学生思维的发展，是其智力发展的标志和缩影。发展小学生的智力，主要应培养和训练他们的思维能力。所以，研究小学生思维的一般特点对学生的发展有至关重要的作用。

【关键词】思维能力；发展特点；培养

【中图分类号】G633.3【文献标识码】A【文章编号】1009-5071(2012)05-0251-01

1思维的概念

思维是人脑对客观现实间接、概括的反映，反映的是事物的本质和内在的规律性，是人类认识的高级阶段。思维实现着从现象到本质、从感性到理性的转化，使人达到对客观事物的理性认识。人们通过思维，可以更深刻地把握事物，预见事物的发展进程和结果。小学生的思维是其智力的核心部分，小学生思维的发展，是其智力发展的标志和缩影。发展小学生的智力，主要应培养和训练他们的思维能力。

2小学生思维发展的一般特点

2.1从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡：小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。比如，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性，而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断、推理进行思考。小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在着一个转折期，一般出现在四年级。如果教育得当，训练得法，这一转折期可以提前到三年级。

2.2抽象逻辑思维发展不平衡：在整个小学时期，儿童的抽象逻辑思维水平不断提高，思维中抽象的成分日渐增多，但在不同的学科、不同的教学内容中表现出不平衡性。例如，对于儿童熟悉的学科、难度小的任务，儿童思维中抽象的成分较多，抽象的水平较高；而对于儿童不熟悉的学科、难度大的任务，儿童思维中的具体成分就较多。

2.3抽象逻辑思维从不自觉到自觉：小学低年级学生虽然已掌握一些概念，并能进行简单的判断、推理，但他们尚不能自觉地调节、控制自己的思维过程。而中高年级小学生，他们在教师的指导下，对自己的思维过程进行反省和监控的能力有了提高，能说出自己解题时的想法，能弄清自己为何出错，这表明他们思维的自觉性有了发展。

2.4辩证逻辑思维初步发展：抽象逻辑思维的发展要经历初步逻辑思维、经验逻辑思维、理论逻辑思维(包括辩证逻辑思维)三个阶段。小学生的思维主要属于初步逻辑思维，但却具备了逻辑思维的各种形式，并具有了辩证逻辑思维的萌芽。研究表明：小学儿童辩证逻辑思维发展水平随着年龄的增长而提高。小学一、二、三年级是辩证逻辑思维的萌芽期，四年级是辩证逻辑思维发展的转折期。整个小学阶段辩证逻辑思维发展水平尚不高，属初级阶段。

理解了思维发展的特点如何培养呢？思维品质体现了个体思维的水平和智能的差异。小学生的思维品质主要包括思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独立性、批判性等。

2.4.1培养小学生思维的敏捷性：思维的敏捷性是指思维过程的速度。要培养小学生思维的敏捷性，一方面要培养他们迅速地分析问题和解决问题的能力。对低年级小学生，教师可通过抓他们计算的正确率，也可以通过课堂提问抢答来进行。对中高年级小学生，教师可要求他们在数学运算中既做到正确，又做到迅速。另一方面要注意教给他们一些要领和方法。

2.4.2培养小学生思维的灵活性：思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。要培养小学生思维的灵活性，一方面要重视培养他们的发散思维。可利用数学应用题培养小学生发散思维，如引导小学生认识数量关系，重视一题多解的训练等。另一方面要结合学科教学，根据小学生的实际情况有针对性地进行培养。

2.4.3培养小学生思维的深刻性：思维的深刻性是指深入到事物的本质，揭露其根源的思维品质。要培养小学生思维的深刻性，一方面要培养他们善于透过现象看本质的能力，重点应放在概括能力上。在此基础上，培养小学生的数学命题(判断)能力和空间想象能力。另一方面要结合课堂教学内容，加强逻辑思维的训练，逐步使小学生的认知结构条理化。

2.4.4培养小学生思维的独特性：思维的独特性是指在思维活动中能够进行独立思考，独立地发现问题与解决问题的思维品质。要培养小学生思维的独特性，一是要培养小学生独立思考的自觉性，把独立思考的要求作为学习常规加以训练；二是要在小学生中提倡解决问题的新颖性，让他们善于挖掘解决问题的各种新方法；三是要鼓励小学生通过自编应用题以及有选择的观察、设计来提高自己思维独特性的水平。

如何培训逻辑思维篇5

数学教学中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，潜移默化的培养学生逻辑思维能力。要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。

【关键词】初中数学思维教学

一、重视思维过程的组织

数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。

第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。

二、正确思维方向的训练

第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：(1)精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、重视良好思维品质的培养

如何培训逻辑思维篇6

【关键词】高中数学；培养；逻辑思维

高中数学学习对学生的逻辑思维能力有较高的要求，而数学的逻辑思维就是正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动[1]。很多高中生因逻辑思维较差，不知道从何下手去分析问题，导致数学成绩不好。提高高中生的数学逻辑思维是学好数学的必备条件，本文重点阐述在高中数学教学中培养学生数学逻辑思维能力的措施。

1巧设教学情景，促景生情，引导学生进行类比，促进学生的逻辑思维发展

在高中数学的教学中，教师如果设置合理的情景，有利于学生促景生情，良好的数学情景，有利于学生积极主动地思考，通过类比促进学生的逻辑思维的发展。[2]

例如，人教版2-2第二章第二课时椭圆

课堂引入：用幻灯片展示一根圆柱

师：用一个平面去截这根圆柱，截面会是怎样的呢？

生：圆。（异口同声）

师：有其他形状吗？若截面与转轴不垂直呢？

（学生们进行想象、比划、探讨）1分钟后

生：矩形，还有两个图形不好说，另两边是弧形。

教师像变魔术一样，在幻灯片上将圆柱按不同方向切开，并旋转将彩色的截面向外展示出来，并告诉同学们其中那个椭圆就是我们今天要学习的。[3]

师：在图形上椭圆与圆有类似的地方，但又有区别。那么大家猜想一下：椭圆与圆在性质上有类似的地方？

并让学生类比圆的性质进行思考，在这样的情境中可以让学生在思考的过程把以前学过的知识与将要学习的知识联系起来，加深学生对知识的印象，不仅有利于学生构建良好的知识体系，还为学生指明思考方向，思考方法，促进学生的逻辑思维发展。

2利用小组合作学习[2]，引导学生积极的发言，各抒己见，突破学生的逻辑思维的瓶颈，进一步推动学生逻辑思维的发展

传统的数学习题课大都比较枯燥，基本上是教师一言谈，毫无乐趣可言。如今条件改进了，各种的学习方式都成为可能。小组合作的教学方法成为当前主流的数学教学活动，例如小组合作的习题课流程：教师将学生的作业通过投影再现在黑板上，让所有的同学看到他们书写的结果，并让学生们自己来批改、订正。具体步骤如下：

（一）将学生做的作业（原稿）投影在黑板上.

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2.

（Ⅰ）求证：BC平面PBD；

（Ⅱ）求直线AP与平面所成角的正弦值；

（二）由学生来批改、找错误；

（三）由学生来总结错误的原因、从而达到认识错误，必要时老师进行引导、点拨；

（四）提问立几中还有哪些知识点是本题没考到的？由学生思考出题，由学生变式巩固。

小组合作学习增强师生、生生之间的互动，在互动中开拓了学生的逻辑思维面[3]。实现了百花齐放，各种思维齐交流，进行了逻辑思维实战训练[3]。

3一题多解，发散思考是提高学生的逻辑思维的有效催化剂

在数学中，常有问题有多种解法，从不同的角度思考，可以建立不同的模型，这对学生发散思维的培养十分有利，无疑一题多解是很好的思维体操。

例：已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

解法一：结合函数的思想，用函数观点来分析就是求变量的最值，通过变量替换转化为一元函数来解决。

在寻找不同的解题方法的时候，训练学生从不同的角度思考问题，不仅把学过的数学知识结合在一起，同时有效的训练了学生的逻辑思维。

4开展探究教学，提升学生的逻辑思维品质

在教学中为学生提供自主探究的机会，让学生亲自参与探究数学知识，在探究问题的过程中，不断地发生思维碰撞，提升学生的逻辑思维品质[4]。例如，上完圆锥曲线后，可以进行拓展探究，利用学过的办法来进一步探究《椭圆中其他的性质》提出这个问题之后，教师给学生时间探究，然后让学生交流探究的结果，最后教师对学生得到的结果进行指导验证。这样自己参与到教学活动中，从不同的角度获取不同的结论，不仅可以让学生养成思考问题的习惯，还可以提升学生的思维能力。

总而言之，影响学生学习数学的逻辑思维能力通过训练可以得到改进，在提倡素质教育的今天，改进教学模式和教学方法，帮助学生养成良好的学习习惯，注重培养学生的逻辑思维能力，已成为高效课堂的主流。

【参考文献】

[1]黄晓斌.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探析[J].中学数学参考，2015，06.

[2]王友伦.通过数学教学培养高中学生的数学思维能力[J].南北桥，2014，09.