百分之一百范文篇1

关键词：运筹学课程；线性规划；百分之一百法则

中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）30-0203-03

一、问题的提出

运筹学课程的线性规划灵敏度分析中，有两个百分之一百法则：对多个价值系数同时变化判断最优解是否变化的百分之一百法则；以及对多个常数项同时变化判断对偶价格是否变化的百分之一百法则。这两个判断法则的具体表述为[1，2]：

定理1.1如果多个价值系数（cj）同时变动，计算出每一个系数变动量占该系数允许变动量（允许增加量或允许增加量）的百分比，然后将各个系数的变动百分比相加，所得的和不超过100%，则最优解不会改变；如果超过100%，则不能确定原最优解（xj）是否改变，只能通过重新进行规划求解来判断。

定理1.2如果多个常数项（bi）同时变动，计算出每一个常数项变动量占该常数项允许变动量（允许增加量或允许增加量）的百分比，如果所有常数项的变动百分比之和不超过100%，则对偶然价格（di）不会改变（仍然有效）；如果所有变动百分比之和超过了100%，那就无法确定原对偶价格是否效，只能通过重新进行规划求解来判断。

在上述定理所给出的判断准则中，只给出了判断值不超100%的充分条件，而当百分比之和超过100%时，就无法确定最优解或对偶价格是否会发生变化，只能重新求解才能得知具体值。而在笔者多年的教学过程中，对线性规划应用做了多方面研究[3，4]，同时我们发现在线性规划模型求解的灵敏度分析讨论中，确实存在百分比之和超过100%但可以确定原最优解或原对偶价格不变的条件。由此，本文给出如下结论。

二、百分之一百法则的补充

定理2若多个价值系数（cj）按当前值同比例增减，不论百分比之和是否超过100%，则最优解（xj）一定不变。

证明：假设一般线性规划模型如下所示：

max（min）z=clxl+c2x2+…+cnxn

s.t.αl1xl+α12x2+…+α1nxn≤（=，≥）b1

α21xl+α22x2+…+α2nxn≤（=，≥）b2

………

αm1xl+αm2x2+…+αmnxn≤（=，≥）bm

xl，x2，…，xn的简单约束

假设cj同比例增加（或减少）p%，则目标函数可以改写为：max（min）z’=（1±p%）（clxl+c2x2+…+cnxn），因为p%为正数，为不改变目标函数值的正负数属性，暂设减少的比例p%

定理3若多个常数项（bi）按当前值同比例增减，不论百分比之和是否超过100%，则对偶价格（di）一定不变。

证明：在由线性规划数学模型的约束条件构成的可行域中，若各约束条件的常数项同比例增减，可使可行域的每个边界同比例扩张或收缩，无论改变量有多大，都始终使可行域发生相似形的变化，因此只改变形状，不会改变可行域的结构。根据对偶价格变化的判定条件（可行域的结构改变导致对偶价格改变，可行域形状变化不会影响对偶价格）[2]。所以原对偶价格不会发生改变。

三、实例验证

假设某厂利用2种原料A、B生产甲、乙、丙3种产品，生产单位产品所需原料数（公斤）、单位利润（元/单位）及有关数据如下表：

该决策问题的线性规划数学模型：

maxz=500x1+460x2+360x3

s.t.7x1+6x2+8x3≤550

6x1+4x2+2x3≤360

x1，x2，x3≥0

运用作者开发设计的运筹学求解软件[2]，得到该模型的决策结果如图1所示：

（1）假设，价值系数同比例增加50%，即三个产品的单位利润都增加50%，则应该怎么决策？

（2）假设，两种原材料同比例增加10%，各对偶价格将会怎么变化？

对问题1，价值系数的实际增加量Δcl=250、Δc2=230、Δc3=180，而允许的增量分别为638-500=138、720-460=260和613.333-360=253.333。按百分一百法则，其判定值为：

■+■+■=3.41

远大于100%。而用计算机求解的结果如图2：

最优解并没发生变化。

对于问题2，常数项的实际增加量Δbl=55、Δb2=36，而允许的增量分别为1440-550=890和366.6667-360=6.6667：此时百分一百法则的判定值为：

■+■=5.46

远大于100%。而用计算机求解验证对偶价格并没发生变化。如图3：

四、本问题研究的用途

对上述的实例分析，若其它企业愿意分别以45元/公斤的价格出售原料A和原料B，该厂应不应该购进而扩大生产？

对于该问题，原材料B对应约束条件的对偶价格76远大于市场购进价格，而原材料A对应约束打伤的对偶价格26远小于市场购进价格，所以应该大量购进原材料B以扩大生产获取较高的利润，但原材料B对应约束对偶价格不变总量上限为366.667公斤，从总体比例上看，只购进6.667公斤（占当前值的1.85%）扩大生产并没有实际意义。因此必须考虑在保持对偶价格不变的前提下找到大量购进原材料以扩大生产，用于对资源利用效果做出盈亏核算的客观条件。这就可以用到定理3的判断准则：

如仍按两种原材料当前值同时增加10%的比例购进，既然对偶价格不会发生变化，我们就可以直接用原对偶价格来进行原材料利用效果的盈亏核算。即核算原材料的价值与价格贡献的差值（目标函数的净增加值）：

（36×76+55×26）-（55+36）×45=4166-4095=71（元）

目标函数的净增加值大于0，说明可以按这个比例购进原材料而扩大生产。这里就用到了约束条件各常数项的增加的值导致百分之一百法则判定值大于100%，但对偶价格仍然不变的判定结果。这样就可用原对偶价格进行核算，完全可以避免由于常数项的变化而重新建模，重新求解的过程。这也是对线性规划灵敏度分析用途的一种拓展。

五、结论

运筹学课程中，虽然线性规划中百分之一百法则强调的是关键决策量变化的充分条件而非必要条件，但能对法则中明确部分必要条件也能为决策应用带来很大的方便。本文针对在运筹学教学过程和线性规划运用实践中总结了某类参数同比例增减变化时，虽然判断条件值已大于100%，但相应的决策量并不会发生变化的规律性特征，是对百分之一百法则中关键决策时变化必要条件的研究尝试。并且在教学和运用实践中可能还会有其它的条件有待于继续研究。

参考文献：

[1]叶向.实用运筹学[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[2]陈士成.实用管理运筹学――基于Excel[M].北京：清华大学出版社，2011.

[3]何丽红，陈士成.管理运筹学课程的教学改革与实践[J].教育教学论坛，2011，（12）上旬刊：21-23.

[4]陈士成，何丽红，何丽红.大学《运筹学》课程分层教学目标研究[J].教育教学论坛，2013，（9）：70-71.

百分之一百范文篇2

广东的械斗风也不亚于西北。比较柔弱的岭南人，搞起械斗来同样不要命。咸丰同治年间，发生在珠三角的械斗，持续了十多年，保守估计死了五十万人，有说超过一百万。械斗的双方都是杀红了眼，往往不分男女老幼，屠灭全村。这场土客之战，一些地方志上称之为分声械斗，即因语音不同而产生的战争。操汉语两个方言的群族，为语言的正统性而战，都把对方视为只会鸟语的蛮夷。

南方的土客矛盾延绵一千多年，中国历史上的几次民族大迁徙，都为这个火盆添加了新的柴薪。晋室南迁，北方大地兵拏祸结，逃往江南的士民不下百万。好在那时南方还没有完全开发，地广人稀，难民们都能找到避身之地。却也时有矛盾发生，难民与当地人之间为争夺田产湖产的纠纷经常闹到官府，分散了一心北伐收复中原的东晋朝野的精力。晋元帝听取王导的建议，设置新的郡县，安置北方逃来的难民，以减少彼此的的冲突。这些郡县都以难民们原籍郡县为名，所以称之为侨郡侨县。比方说，北方有个琅琊县，东晋就在南方又设置一个琅琊县。

在这些难民的心里，全抱有一个美好的愿望：随时都可以跟从王师北返中原。所以，他们自称是客。这就是客家人名称的由来。哪知道中原一经沦陷就是三百多年，故园成了别人的家园，五胡已经与留下来的汉人混血，也成了汉人，再也赶不走了。于是流落于南方的客家人，操着八个声调的古汉语，在国家再度统一后，撤消了侨郡侨县，也只好与当地人混杂一起了。

此后，每逢一个王朝的末期，兵灾降临于国家心脏时，总有源源不断的难民逃往南方的崇山丘陵中，形成一个又一个客家人群体。这时南方已经陆续开发了，再没有空闲的土地设置侨郡侨县安置这些难民。这些难民村落只能插花一样插在当地人村落中间。

族群的融合是非常难的，哪怕有鲜血作为加速器，客家人与广府人仍是特色鲜明的两个群体，连房屋的造型结构都大相庭径。二者虽然是杂居了，但也是分村落各居，互不打扰，洪秀全在广东传教几乎没有人响应，主要是由于土客矛盾。客家人来自于经济发达，生产力先进的中原地区，头脑比较活络，往往不到几代人，附近的土地都集中到他们手上了，引起了广府人的极大不满。各地小规模的族群械斗自古没有断过。洪秀全传播拜上帝教，客家人基本上生活优越，不愿改变现状，广府人加上苗寨等当地人，对作为客家人的洪秀全根本信不过。

太平天国期间，广东也爆发了农民起义，即建立了大成国的洪兵起义。虽然洪兵起义有天国插手，但二者的宗旨完全不同，洪秀全的天父天子在这里行不通，只有反清复明的天地会口号能大行其道。大成国在它最艰难的时候，甚至还拒绝石达开联合抗清的提议，致使石达开无奈北上，兵败大渡河。失去外援的大成国，不久也被客家人的团练所剿灭。说来也是土客矛盾。历史在这里显得特别复杂，也显得特别好笑。太平天国是由客家人发动的，而在广东，客家人是洪兵的死敌。镇压洪兵起义，客家人的民团起到了湘军的作用，成了清廷的依仗。

洪兵起义失败后，面对客家人以胜利者的姿态，在乡邻里作威作福，广府人的愤怒像火山一样爆发，在珠三角全境展开了对客家人的追杀。客家人的报复更加厉害，以战养战，推行三光政策。这就是本文前面提到的咸丰同治年间的土客械斗。械斗最凶猛的地方，当数新宁、开平、恩平和新会四县，残杀之后，很多地方万户萧疏鬼唱歌。

分声械斗，提法不精准，却很形象。

其实大多数的械斗，都是为族群争夺生存空间。在生产力极不发达的农耕时代，一块巴掌大的土地和水面，都可能引起流血械斗。也有少数械斗是其他原因，如三元里抗英。与土客械斗相比，它更像一场分声械斗。这是说两种语言，而不是说两种方言的族群械斗。说英语的族群，蔑视了乡民的风俗习惯，开棺暴尸（好奇）、劫掠财物（好玩）、调戏妇女（好色），他们以为这里是英格兰，风气开化。哪知客家人是汉族中最保守的一支，若不然，他们保留不了千年语音。这三条罪状，哪怕只犯下了其中一条，就足以使任何外来者在岭南立不下脚跟。

三元里抗英，实际上是广东人排外心理的一种体现，土客械斗是排外，都认为自己是正宗的中国人，把对方看做蛮夷。到了另一种语言系统的人来了，土客二者就连合起来，先把他们赶走。当时的中国，民族意识并没有觉醒，还没有产生现代国家的慨念，何谈爱国？中国就是天朝上国，英国不过是天下周边的蛮夷，没有开化。

你在老少边穷的地方住得好好的，凭什么钻进我的菜园子里来？我自己都是家大口阔，岭南屁大点地方，就有了两千万人。你们把菜摘走了，我们吃什么？我们自家人都为这点菜争得不亦乐乎，哪能让你们来分几棵走。

所以，这场抗英运动归根结蒂是一场保卫家园的运动，而不是后来拔高的爱国运动。在英军占领广州时，人民并没有行动，一些民众向英军出售粮食、畜禽、淡水，以图获利。还有民众为他们充当苦力，从事运输，以求工值。当时的民众为了获取利益生存，不管是哪个国家，只要能够赚钱，他们就卖力。在英军焚掠镇江，杀人无数的消息传到广州，人民仍然没有行动，因为这是政府的事。只有当自己的利益受到直接侵害时，人民才行动起来，拿起梭镖锄头抵抗侵略者。这和他们进行土客械斗的心理一样。

我并没有贬低抗英的意义，在唤醒民族意识的时候，需要抵御外敌的英雄事迹，三元里恰好可以充当这个角色。它至少能够向列强们宣告，中国人民是不可辱的。实际上，夸大三元里抗英的意义始作俑者是清廷，我们的历史写道，是一场大雨救了英军，事实是一场大雨救了乡民。那时的火枪很容易受潮，但它也能烘干。僵持下去，拿着原始武器的乡民们将死伤累累。清廷收到捷报，产生了民心可用的误读。乃至几十年后，还在利用只会鬼画桃符的义和团进攻东交民巷。

百分之一百范文篇3

很多人以为，一个人的一生越完美就越能体现那个人的价值。而我认为，人生何必百分之百的完美。我追求百分之七十的人生。当然，这里面并非是毒虫恶草、腥臊糟粕，而是……我追求事业成功率的百分之七十。别小看这百分之七十的成功率，说不定它要你付出百分之百的信心、百分之百的实践、百分之百的奋斗。也许你会认为付出不等于收获。你错了。你通过百分之百的信心，知道了它是成就事业的根本基础；你通过百分之百的奋斗，知道了要想在竞争中求生存，便要奋斗；你通过百分之百的实践，知道了不去实践，固然遇不到失败，也绝对遇不着成功。虽然还有百分之三十的失败率，但我已不惧怕。因为我知道失败是成功之母；失败让我认清事态的严重性和细节的重要性；失败可以成为我重新走向成功的开始。我追求百分之七十的天才头脑。从出世到现在，我不曾受宠于上帝，只拥有一颗像常人一样平凡得不能再平凡的大脑。但我更懂得“笨鸟先飞的道理。尽管我飞得不快，但通过“先飞，我可以比原先飞得更远，比别人早一步。假如我得到天才头脑的百分之七十，我会毫不犹豫地拿出百分之一百三十的努力，去做那些只属于天才的事业。我可以成为第二个爱因斯坦、第二个爱迪生。在100天中，我追求70天的快乐。在这70天中，我会把所有烦恼抛于脑后，让自己过得充实愉快。当然，我不会把快乐建立在别人的痛苦之上。我会和他们一起分享快乐，共同承担伤感，让那些失望的人树立信心，让失意的人重新振作，让失散的人感到家庭的温暖，让迷途的人找到内心的光明。在100年中，我追求自己拥有70年的生命。而在这仅有的70年光阴里，我追求要在百分之七十的时间做有意义的事情，哪怕是对人们的利益只有着微乎其微的作用的小事。我也许不能像诸葛亮那样鞠躬尽瘁、死而后已，也不能像雷锋那样将有限的生命投入到无限的为人民服务之中去，但我至少懂得做一个真诚的、正直、有志气的人的道理。我会在百分之七十的时间里，得到人们百分之百的肯定。百分之七十的成功，百分之七十的生命，百分之七十的开心，百分之七十的加上百分之百的努力，百分之百的毅力，百分之百的耐力，组成了我心中百分之百的完美人生。我追求百分之七十的人生，也就是追求百分之三十的枝干，百分之七十的花叶。