解决问题的策略篇1

1小学数学教材中的一些解决问题的策略

策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。小学数学所提供的解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程中获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供强有力的支撑，触类旁通，举一反三。下面，介绍一些在苏教版小学数学教材中出现的一些解决问题的策略。

1.1列举法。列举法是一种重要的数学方法，有很多较复杂的问题，常常是从具体情况一一枚举，从中找出规律和方法再加以解决的。这种策略适用于列式比较困难的问题，它是把事情发生的各种可能进行有序思考，逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

1.2画图法。小学生由于年龄的局限，生活经验和知识都很少，因此在抽象思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上画画图可以拓展思路，比较符合小学生的具体运算阶段的特点。这种方法适用于解决抽象而又可以图像化的问题，它是用简单的图直观的显示题意，有条理的表示数量关系，从中发现解题方法，确定解题方法。而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。

1.3列表法。在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。这种策略适用于信息资料复杂难明，信息之间关系模糊的问题。它是把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。

1.4假设法。有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。这种方法适用于解决一些数量关系比较隐蔽的问题。它是根据题目中的已知条件或结论，作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行调整，从而找到正确答案。

1.5倒推法。有的题目正推非常困难，而倒过来就容易多了.这种倒推的策略主要运用于解决已知最后的结果，到达最终结果时每一步的具体过程或做法，未知的是最初的数量，它是从题目的问题和结果出发，根据已知逐步的进行逆向推理，一步步靠拢已知条件，直至问题解决。

1.6替换法。这种方法适用于解决条件关系复杂，没有直接方法可解的问题，它是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代、变换另一种数值、数量、关系、方法、思路，从而解决问题。

这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，因为数学教学不可能把各种各样的问题一一讲全，把解答的方法都教给学生，也不可能把所有的问题都编入练习，让学生一一认识。教学的功能是帮助学生掌握解决问题的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，这就涉及到“策略”。

2让学生从生活中感受解题策略

在实际教学中，受到教师引导不够或教学行为不当等许多外在因素影响，有部分学生在学习这些解决问题的策略时，会显得非常困难。教师在上课时很难调动学生的积极性，有一部分学生甚至处于被动学习的状态，那么，如何使教学的内容让学生感同身受，一下子就能接受它，就成了老师的难题。

这个难题，我们可以从日常生活中寻求答案。

“数学来源于生活，又回归生活。”新课标中说到。确实，生活与数学密切联系。不仅生活与数学联系，有许多学科也离不开数学。马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中入手，使学生感到数学与自己相关，认清数学知识的生活性，教学时要让学生感到生活之中处处有数学。

除此之外，教师还应提倡学生多从生活中发现数学问题。日常生活中有大量的数学问题，结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决，这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要，同时也促进学生进一步理解所学的内容。

3培养学生应用解题策略的能力

3.1让学生经历收集、整理、分析信息的过程。教材中所呈现的问题，多半是学生在现实生活中会遇到的问题，教学时首先要引导学生根据情境进入问题，以收集解决问题的必要资料。在信息爆炸的时代，培养学生收集整理信息的能力尤为重要。现实生活中的问题不可能都以文字形式出现，更不会总是由他人整理后再告诉学生。在活生生的场面与情境中，多途径、多方法地获取各种信息才是真正的收集信息的能力。在学生解决实际问题的过程中，教师要引导学生学习并掌握整理信息的常用方法，逐渐养成整理信息的习惯，体会整理信息的作用与意义，内化成自觉、灵活地整理信息的意识和能力，逐步形成解决问题的策略。整理信息的方法和形式是多样的，有分类列表、分组排列、摘录信息、相关连线、画图等，学生可根据自己的实际选用适宜的整理形式。

3.2在活动中探索和掌握研究问题的新策略。数学学习是一个数学活动的过程，数学教学必须向学生提供充分从事数学活动的机会，引导学生在活动中应用所学的数学方法，探索和掌握一些研究问题的新策略。皮亚杰指出的传统教学的缺点，就在于往往是用口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。

解决问题的策略篇2

解决问题的策略教学要引领学生从儿童世界（思维）走向数学世界（思维），以儿童的立场观照教学，了解学生已经学到些什么，感受过什么，知道些什么，确立以学定教的教育理念。正如成尚荣先生所说：“我们的教育应站在儿童的立场上，在课堂教学中选择最有价值的内容，以道德的方式来展开，儿童立场应是现代教育的立场。”（成尚荣：《儿童立场：教育从这儿出发》）那么，如何站在儿童立场开展解决问题的策略教学，我觉得必须清楚以下三个问题。

一、唤醒――学生已经知道了什么？

美国著名认知心理学家奥苏贝尔曾经说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”学习过程是在学习者原有的认知结构的基础上，形成新的认知结构的周而复始的过程。

1.唤醒已有的经验

［案例1］四年级下册解决问题的策略（画图）教学

师：请同学们在练习本上尝试画出一个长方形，并写出名称及面积计算公式。

（生画图并写公式）

师：知道长方形的长和宽，怎样求面积?

生：长×宽=长方形的面积。

师：要使长方形的面积增加（或减少），有哪些办法?在刚才画的示意图上表示出来。

生1：长增加，宽不变。

生2：宽增加，长不变。

生3：长和宽同时增加。

……

任何新知的学习，对于学生而言都是建立在已有知识的基础之上，我们可以发现，“新知”与“旧识”之间存在知识结构上的顺延，两者之间相互联系，同时相互作用。所以，对于教师而言，准备和铺垫是促使学生有效获得新知的一个必须方式。导入阶段，回顾的目的是激发学生再现“旧识”并激活学习兴趣。在课例中我们可以发现，教师让学生画图并且回顾相应的计算公式，本质上就是激活学生“旧识”中这部分的知识构件，为学生打下基础。让学生初步探究影响面积大小的条件，通过讨论、画图等多种手段进行交流，体验多种不同的可能性，为学生“新知”的学习在方式方法上构建平台。

2.唤醒已有的策略

［案例2］六年级解决问题的策略（转化）教学

师：（出示图1）考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗?

生：（观察比较）左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。

师：（出示图2）同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗？

生：用数方格的方法，发现面积是相等的。

生：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格的长方形，所以它们的面积是相等的。

师：（追问）你是怎样转化的？

生指出转化的方法。课件动态演示转化的过程。

师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢？这样转化有什么好处？

要想实现学生的有效学习，必须让学生的学习简历在夯实的学习基础之上。就六年级的学生而言，在长达六年的小学数学学习经历中，已经初步掌握了相当量的“转化”体验，但不可否认的是，这种体验多数是处在一种无意识的状态。只有在教师出示适当的教学素材时，才能帮助学生具体转化为清晰的认知。所以我们可以在课堂初始，就力图呈现出一种非常直观，操作性极强的素材（图1）：“考考你们，比比看，两幅图的面积相等吗？”学生由于“前知”的体验，所以能很快地分辨出大小。然后出示图2，并随机提问“那么它们相等吗？”学生由于有了前面的学习体验，开始力图“自我分辨”和“自我解决”，有能力尝试通过平移和旋转的方式将两个图形转化为一个长方形。在本案例中，我们可以得知，这样典型以直观感受为切入口，不仅使得学习的内容简单明了，同时也能快速地调动起学生的积极性，还能有效地唤起学生的“转化”体验，让学生从无意识的“转化”逐步向有意识的感悟转变。

二、建模――学生是如何有效习得策略的？

当学生的生活经验与已有知识技能被充分激活之后，自主探究便成为必然。教师要将探究策略的主动权和时间留给学生，引导学生独立尝试探索，从而引领学生在解决问题过程中产生策略的需要，在自主实践中形成策略意识，在探索过程中感悟策略价值，在反思过程中归纳策略模型，在整个学习过程中理解策略思想。

1.创设情境，引发解决问题的需要

［案例3］用一一列举的策略解决问题教学片段

师：（课件出示例1）同学们，如果你是小华，你愿意帮助王大叔吗？

生：愿意。

师：这里的18个1米长的栅栏围成羊圈的什么？

生：周长。

师：要围成周长是18米的长方形，那长和宽会是多少呢？

生1：先用18÷2=9米，是一条长与一条宽的和，长可能是8米、宽1米。

生2：长可能是7米、宽2米。

……

师：那我们就用18根小棒代替18根栅栏，摆一摆，围一围，看看到底能有多少种不同的围法，一一列举出来。（板书：一一列举。）

小学生获得新的数学知识，在很多情况下都要经历初次感知的过程。如果初次感知不准确，以后即使重复多次，也难以消除已经造成的模糊印象。在一一列举策略例1的教学中，教材提供的问题情境是“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”教学时引导学生根据情境正确获取信息，明确要解决什么问题。从题中可知：“用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈”“围法是多样的”，明确“要回答有多少种不同的围法”，需要把符合要求的长和宽一一找出来，从而引发学生进行一一列举的需要。

2.实践操作，经历策略的形成过程

［案例4］用一一列举的策略解决问题教学片段

师：以小组为单位用小棒说出你围的长方形长和宽分别是多少？

生1：长8米，宽1米。

生2：长6米，宽3米。

……

师：用小棒围来寻求答案感觉怎样?

生1：用小棒围会比较麻烦。

生2：答案可能有重复和遗漏。

师：请大家用表格把几种围法一一列举出来。（生填表）

师：一共列举出多少种围法？

师：比较两种做法，用表格列举与摆小棒相比有什么好处？

生：不重复，不遗漏。

就学生而言，学会解决问题的策略，不是“空口白牙”，他们在实际生活中已经有过或者建立了部分关于策略的认知，并且在以往的数学学习中，也通过解决问题的过程，初步建立或者已经建立了解决问题的经验，但或许他们并没有将其提炼到一个深度和广度，没有关注到自己在实际解决问题时所使用在方法背后的“策略”，他们对于策略的认识大多数还处在一个无意识或者潜意识的状态，“似懂非懂、似悟非悟”的学习状态，还缺乏相应的思考。比如，在呈现新问题之后，要组织学生一起来思考：我们可以用什么样的策略来解决问题，让学生有意识地建立策略的使用意识。在解决问题之后，要组织学生学会交流，通过建立、讨论、交流、反思，解决问题的策略势必能在教师的引导、学生的参与下“水落石出“。

3.引发比较，在反思过程中归纳策略

［案例5］用一一列举的策略解决问题教学片段

师：王大叔又遇到了一个问题，大家愿意再来帮帮他吗？（出示例2及其场景图：订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》三种杂志，最少订1本，最多订3本。有多少种不同的订法？）

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？

师：你们准备用什么策略来解决这个问题？请同学小组合作，解决问题。（小组合作）

师：说说你们怎么做的？

生1：有序的一一列举。从订阅1本、2本、3本分别考虑。

生2：列表。用打“√”表示订法，竖着看，一列就是一种订阅方法。

师：比一比例1与例2，在解决问题的过程中有什么共同点？可以怎样想？

师：我们选用的分析问题策略的程序是否合理、是否简捷?你觉得哪一种方法比较适合你？

“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。因此教学例1和例2后，教师组织学生比较两题解法的相同点，指导学生反思解决问题的方法，指导学生在反思解题过程中运用了哪些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法，从而建立模型。

三、运用――学生是如何有效巩固策略的？

建构以后的模型是否真正融入已有的知识结构，需要一个外化过程做检验，这一过程就是运用。解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去，使学生思维向高层次发展。

［案例6］用画图的策略解决问题巩固教学

师：（出示“想想做做”第1题：李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增强48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？）这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?

（生画图、讨论、合作、交流）

师：经过画图，你有什么发现?

生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)

生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。

生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。

师：这道题与例题1在画图时有什么不同?

生：一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。

生：前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。

师：通过画图来解决问题，你有哪些体会?

生1：画图能使我们看得更清楚。

生2：画图能使我们解决问题变得简单。

儿童学习数学知识，绝不是一次性完成的，而要经历复杂的认知过程。在感性向理性的抽象思维活动中，除了提供常态的标准材料，还要变换事物的非本质特征，在充分的变式中突出事物共同的本质特征，从而使学生对知识的理解达到越来越清晰的程度。本题在长和宽都没有告诉的情况下，综合考虑面积增加与长、宽增加之间的对应关系，分别求出长和宽，再解决问题。这道练习题是对例题的延伸和发展，让学生在不同情境中不断感悟画图策略在解决有挑战性问题中的作用，同时发展学生的观察、比较、分析、推理能力。

解决问题的策略篇3

[案例一]例1的第一次教学情境。

1.出示“曹冲称象”图片，创设情境，让学生感知替换策略。

2.出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

3.引导交流。⑴题中告诉了哪些已知条件？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？⑵要求的是什么？有两个未知量，根据条件，能直接求出这两个未知量吗？你会用替换的策略解决这个问题吗？根据下面的提纲四人一组讨论：①替换的依据是什么？②把什么替换成什么？③替换后的数量关系是什么？⑶学生汇报两种替换的方法（根据学生回答演示课件）。⑷选择一种喜欢的方法进行替换。⑸指导检验。⑹回顾反思：①你能说出解决这个问题的策略吗？②为什么要这样替换呢？

[反思]考虑到我国有经典的应用替换方法解决问题的事例，所以上课伊始便引入了学生耳熟能详的《曹冲称象》的故事，目的是给学生一个明确的目标指向，开门见山，直入主题。考虑到学生有替换的经验，所以给出例题后直接让学生思考讨论、列式解答。巡视中发现，经过这么一个过程，问题是能够得到解决的。但是这样的教学问题目标太过透明，学生未能经历策略自主生成的过程，教师对学生的主体地位尊重不够。而且例题的教学缺乏教师必要的指导，学生费时较多，课堂表现比较松散。尤其是讨论的环节，学生没有经历一个充分替换的过程，有纸上谈兵之嫌。

鉴于这些问题，备课组的教师们反复讨论，最后经过修改进行了第二次教学。

[案例二]例1的第二次的教学情境。

1.直接出示例1。

2.引导交流。⑴题中告诉了哪些已知条件？你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话的？根据学生的回答，教师边说可以用以前学过策略――“摘录条件”的方法简单地摘录，边板书：6个小杯+1个大杯=720毫升，1个大杯=3个小杯。⑵要求的是什么？有两个未知量，该怎么求？请你用大圆来表示大杯，小圆表示小杯，在自备本上画一画帮助思考，然后在小组里交流你的想法。⑶学生汇报两种替换的方法（交流中指出学生的思路就是“替换”）。汇报交流后，教师结合电脑演示两种不同的替换思路，并板书：1个大杯=3个小杯；6个小杯+1个大杯=720毫升2个大杯（6个小杯）+1个大杯=720毫升或6个小杯+3个小杯（1个大杯）=720毫升。⑷选择一种喜欢的方法独立列式解答。⑸指导检验。⑹回顾反思：①为什么要这样替换呢？②为什么可以这样替换？

[反思]与第一次教学明显的不同有四点：⑴没有用故事导入，而是在例题的教学中让学生在解决问题的过程中自发地、自觉地需要替换、感受替换、生成替换；⑵在读题后引导学生把文字表达的信息用数学化的方法进行整理，列出两个等式，使学生对题目给出的信息、数量之间的关系有了更简明、清晰的认识，接着又在等式上直观清晰地表示出两种替换的方法与过程，使学生有法可依，有路可走，便于学生在较短的时间内把握替换的实质，提高了学生学习的效度；⑶教师明确提示学生用上述直观的方法去表达过程，更有利于对替换策略的深度把握，更有利于后面练一练的教学。⑷在解决例1的问题后，再发出两个“为什么”，连续追问，这是对例题教学的深化与提升，它让学生在反思中进一步清晰替换的依据，替换的视角，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。事实证明，第二次的教学更尊重了学生的认知规律，更体现了教材问题解决教学的策略意图。

[案例三]“练一练”的第一次教学情境.

出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样小盒里装满乒乓球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒和小盒各能装多少个？

①题中告诉哪些已知条件和问题？②学生独立列式解答。

[反思]这次教学完全按照教材的编排顺序进行，加上教师的讲解没有抓住要领，而且没有直观的演示，教学效果并不好。巡视过程中发现，尽管教师一再提醒学生“有困难的可以在自备本上画图帮助思考”，可学生不知该如何画图，只有很少几位同学能够列式解答。显然“练一练”的难度比例1要大得多，在这里采用以往的教学方法，直接把题目“放”给学生显然是不妥当的。

鉴于这些问题，备课组的教师们反复讨论，修改后进行了如下尝试。

[案例四]“练一练”第二次教学情境。

1.改编例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？⑴题中告诉哪些已知条件？根据学生的回答教师边说可以用以前学过策略――摘录条件的方法简单地摘录，边板书：6个小杯+1个大杯=720毫升；大杯－小杯=160毫升。⑵这道题目还是求大杯和小杯的容量，还是有两个未知量，但是改变了其中一个条件，你准备用什么策略来解决这个问题（替换）？该怎样替换呢？⑶学生汇报两种替换的方法。汇报交流后，教师结合电脑演示两种不同的替换思路，着重讲清并引导学生理解：一个大杯替换成一个小杯，少装了160毫升，总量也就少装了（720－160）毫升，7个小杯就装了（720－160）毫升；1个小杯替换成1个大杯，就多装了160毫升，6个小杯替换成6个大杯，就多装了6个160毫升，总量也就多了6个160毫升。并板书：6个小杯+1个大杯=720毫升；1个大杯-1个小杯=160毫升6个小杯+1个小杯=720毫升-160毫升或6个大杯+1个大杯=720毫升+160毫升×6。⑷选择一种喜欢的方法独立列式解答。⑸指导检验。⑹回顾反思：这道题目与例1同样是替换，但替换过程中有什么不一样的地方？

2.出示“练一练”：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒和小盒各能装多少个？

①题中告诉哪些已知条件和问题？②学生独立列式解答。

[反思]由于“练一练”的难度比例1要大得多，如果单独作为一道例题教学，显然有悖于教材的编排意图。于是我们做了这些改动：⑴对例题进行改编，把“小杯的容量是大杯的1/3”改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，突出了主要等量关系的变化，使得两道题的异同更为明显。⑵仍旧用等式表示题目中的条件信息，使学生对题意一目了然，容易把内隐的思考过程通过算式外化，清晰、具体地表达出来，这为学生提供了思维支撑，也为教师的清晰讲解提供了方便。这是第二次教学中感觉特别深刻的一点。⑶教师的讲解更具指导性，更切合学生的理解角度与理解水平。“一个大杯替换成一个小杯，少装了160毫升，总量也就少装了（720－160）毫升，7个小杯就装了（720－160）毫升；1个小杯替换成1个大杯，就多装了160毫升，6个小杯替换成6个大杯，就多装了6个160毫升，总量也就多了6个160毫升。”讲解加上简明的板书，学生确实是容易理解、容易接受了。⑷加上直观图例的演示，使学生对相差关系的数量之间的替换领会得更到位、更准确。⑸通过例题改编和“练一练”的训练，基本知识的教学目标达成度更高。其中教师还比较注重对题目的比较概括，让学生对所学的替换策略的两种情况有了更全面、精准的认识，也进一步感受到替换在实际应用时的细节处理，把学生的思维引向了一定的高度与深度。

以上两次的不同设计与教学引发了我们更深的思考：

1.基于学生的实际改造教材。教学中我们习惯于对教材进行一定加工，但有个问题经常被我们忽略：重新加工教材的目的何在？激发学习兴趣、优化学习方法固然是重整教材的重要原因，但与此相比，如何更好地基于学生的实际，更客观地尊重学生已有的知识水平和经验，这才是重构教材的目的和依据。这节课，教师在充分把握教材、尊重教材的基础上创造性地重构了教材。由于例1的“倍比关系”与练一练”的“相差关系”是两种完全不同的概念，替换后倍比关系的总量没有变化，而相差关系的总量发生了变化，因此教师在教学完例1后把它进行改编，相同的情境更利于学生深刻理解在应用替换策略时的变与不变，寻求异同点，促使学生由条件的变化引发到思维方向的改变，让知识的生成由模糊到清晰。所以尊重教材与重构教材二者并不矛盾，关键是改变教材本身并非目的，而是一种手段，是为了更好地基于学生实际达成教学目标。我们看到了学生从不懂到懂，从不会到会，从初步感知到深刻认识的变化。如此看来，看待教师某一特定的教学行为关键看教学效果，看学生在课堂中的变化。

2.立足课堂的效度设计过程。我们一直追求有效和高效的课堂教学，提高教学的有效度是在设计每节课时必须思考的。本节课主要从以下几个方面入手，努力实现课堂教学的有效与高效。

⑴重视教师讲解的功用。教师讲、学生学是一种接受性学习。《数学新课程标准》（修改稿）提出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。”显然接受学习仍然是教师教与学生学的主要方式，本节课上体现得较为明显的就是改编题的教学，教师结合图示简洁、明了地分析与讲解对学生而言是一种理解后的接受，是一种主动的接受。

⑵适度的“放”与适当的“扶”。在课堂上教师的主导作用不容小视，而学生的主体地位更应凸显，教师该出手时需出手，该抽身而退时当果断、干脆。课上两道题目的审题、弄清题意是教师在带着学生进行，而怎么解决问题都是教师给学生以足够的信任与时间，让学生去探究、摸索、思考，学生也不负师望，能自行寻觅到方法，生成出策略。

解决问题的策略篇4

【关键词】小学数学；解决问题；能力培养；方法探索

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性地解决问题。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会，引导学生去动手实践、自主探索和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题，并初步发展学生解决问题的策略。那么，怎样达成这个目标，并能得到较好地落实呢？

一、要注重对问题实际意义和数学意义的理解

问题解决，首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中蕴涵的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。一方面，当学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度寻求解决的突破口；另一方面当学生面对新的数学知识时，能积极主动地寻找其实际背景，学生应认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，相信数学的用途和价值，为此，培养学生主动分析问题、解决问题显得尤为重要。在解决具体问题时，教师要鼓励学生通过实际操作，思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。教师要去鼓励学生看懂问题情境，用自己的语言或者熟悉的符号表达问题情境和需要解决的问题，根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形式分析数量关系，回忆所学运算及其它内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立数学模型，向别人解释自己所列模型的实际意义。例如在百分数认识教学中穿插教学千分数，并认识千分号，学生能很快掌握，还能很好地加以应用。

二、帮助学生形成问题解决的一些基本策略

问题解决活动的价值不只是获得具体问题的解决，更多是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的是在于使学生学习一些问题解决的基本策略，体验问题解决策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。1.教学中要重视对学生问题解决策略的指导，将“隐性”的问题解决策略“显性化”。在问题解决之前，教师可以鼓励学生思考需要运用哪些问题解决的策略；在问题解决的过程中，教师可以根据具体情况，适时使学生注意是否要调整问题解决的策略；在问题解决之后，教师要鼓励学生反思自己所使用的策略，并组织好学生交流。2.教学中要让学生把握问题解决策略的多样性，学生所采用的策略，在教师的眼中会有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。

三、鼓励学生从数学的角度提出问题，培养学生提出问题的能力

问题的提出和问题的解决有着同等的重要性，甚至有时提问题显得更重要一些。目前，数学教科书中设计了不少提出问题的习题，但毕竟是数量有限。为了鼓励学生提出问题，教学中需要为学生提供一切提出问题的机会，创设一个宽松的环境，鼓励学生从多方面观察生活，尝试从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素；鼓励学生大胆实践。在课堂上，特别是在课堂小结中，教师不仅要鼓励学生反思自己的收获，而且应要求学生提出新的问题；课外教师可以创设一些实际场景，鼓励学生从这些场景中发现问题，提出问题。我在教学中适时、轮流带领学生到食堂、超市、农贸市场等地，鼓励学生寻找问题，并提出问题来，如：食堂中安排了多少个座位？服务人员的数量？超市中服装打折销售后的价格是多少？家用电器耗电量的比较，农贸市场里农产品日销售数量等等，一个个生动的数学问题显现了出来，这正是新课标所倡导的。

四、引导学生与他人合作，并交流思维的过程和结果，为问题解决铺路垫基

解决问题的策略篇5

关键词：同课异构；感悟；课堂教学

中图分类号：G623.5文献标识码：A收稿日期：2016-01-07

近期笔者观摩了四（1）班王玉华老师和四（4）班吴玉国校长交流的同课异构课，听了“解决问题的策略”一课，谈谈自己的收获。

一、讲授，充分发挥学生的主体性

王老师让学生理清解决问题的一般思路及过程，列在黑板上：一为弄清题意，二为分析数量关系，三为列式解答，四为检验反思。本节课，王老师运用3道例题来讲解相关方法。

例一：今年共收648筐苹果，一共6行，每行12棵，平均每棵苹果树收苹果多少筐？一生上黑板演示并验算；师问：“你是怎么想的？有不同的想法吗？为什么过程不一样？怎样知道结果对错？有没有其他检验方法。”把得数带入原题，看最终能否得到原来的条件。

例二：学生做操24行，每行20人。变换队形为30行，问每行有多少人？

例三：茄子17行，每行12棵，番茄15行，每行10棵，请学生提出2个问题。师问：“你为什么提这个问题？”生：“根据条件，我们知道17×12=204（棵），15×10=150（棵），所以提出茄子和番茄一共多少棵？茄子比番茄多多少棵？”提示让学生小组讨论，根据条件来求什么问题，发挥小组合作的有效性，老师有序展示多媒体，师生共同找出“列表”规律；让学生很好地理解列出两个条件、求一个问题的方法；再用这个求出的问题答案和一个条件解答稍难的题目，说出所思所想、过程。这样引导，发挥了学生的主体性，又体现了教师的引导帮助作用。王老师用验证方法发展学生的逆向思维，追问为什么，教育学生有理有据。

吴校长教育学生“不明白，不能乱说。”吴校长把学生分为六人一小组，每个小组有一个信封。出示：在苹果园里，有6行苹果树，每行有12棵苹果树，共收648筐苹果，每筐5千克，补充一个条件或一个问题，成为一个应用题。小组展开讨论，分析，由浅入深，拓展学生思维。

二、鼓励学生方法多样性，促进学生个性化发展

王老师开头点题，开门见山展示课题；吴校长用倒叙方式，最后点题，有画龙点睛之术。吴校长开头谈话，也富有启发性，一个问题抛出，不同学生不同回答，向老师学，向同学学，向书本学，向家长学，向朋友学，向自己学，以“自学”体现以人为本的教学理念；吴校长把问题装入信封，如猜谜一般，激发学生好奇心与求知欲。

两位老师在解答例题时，多次提醒学生“有没有其他办法”“说出与其他人不一样的答案”“想与大家不一样的问题”“有不同吗”“有什么不同”鼓励学生探索、合作。王老师强调学生灵活掌握问题策略，吴校长强调思维、路径不同，结果一样，这样不同的算法，展示学生不同的认知个性，预示不同的发展可能性。在教学中，我们应尊重学生的个性差异，鼓励算法多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生个性化学习。

三、联系层次分明，富有趣味和开放性

这两节课，从基础根据两个条件，求一个问题，学生小组讨论，互相说一说，来巩固本节课的知识，再用三个条件，选择合适的条件去解决问题。两位老师练习的题中，都有用不到的条件，要学生辨别哪个是假条件。王老师最后用三个女生扎三种颜色的蝴蝶结的游戏形式，肯定“静静”是紫色，运用排除法、综合法，从而得出圆圆、丽丽扎的蝴蝶结的颜色。

吴校长围绕一个苹果园，反复用两、三个条件，让学生设计相关问题，着重在“提问”上下功夫。我们要求将无关干扰项，剔除或丢一边。

课中精彩之处，从知识运用到问题解决，设计有趣味性和挑战性，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关知识和技能，发展数学发散性思维能力，使他们由模仿到创新，提高学习质量。

最后，学生以不一样的思路、方法、办法、策略，归纳本课所学内容，说出苹果园里有数学家，有算式，总结得有理有据、有条理，符合逻辑性。

参考文献：