对数函数教案范文

随着新一轮课改热潮的兴起，作为一种教学模式的“导学案”似乎成了一线中小学教师使用频率最高的词语.这种教学模式遵循着“先学后教”的理念，即当学生处于相对独立和基本独立的学习阶段，具有一定的独立学习能力的时候，必须先学后教.比较典型的模式有：“先学后教，当堂训练”（洋思模式）、“三三六”自主学习（杜郎口模式）、“学案教学法”（金华模式）以及“讲学稿”（东庐模式）等.

但是在“导学案”的模式下，学生探究的针对性和实效性都存在问题.例如有的学生在课堂上将“导学案”当成自己的拐杖，只顺着老师所指的方向进行探究，时间一长，容易形成思维定势，从而阻碍了学生对问题探究能力的发展.有的学生将“导学案”作为自己的笔记本，只是将课堂知识要点记载下来，循规蹈矩地跟着老师和导学案进行知识的整理，缺乏自主思考和探究的热情，渐渐养成了探究惰性.

如何在“导学案”的模式下，指导学生在课堂上进行有效的探究，对于完善“导学案”这种教学模式，是当前教学改革中的一个引人关注的课题，对于提高教学质量，具有重要的意义.

2加强课前导学的方法与途径

2.1温故知新，引导学生进行知识的新旧接轨

著名心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣.积极的思维是建立在浓厚的兴趣和丰富的感性基础上的，只有这样，学生才会积极主动地去学习，去思考，去探索知识的奥秘.建构主义也指出，任何学习的发生都不是在白纸上进行的，而是将新知识与已有知识建立起联系，从内部通过创造、协调对原有经验进行改造和重组，对新知识进行意义构建.在学生已经能够阅读教材和思考的时候，也就是进入“相对独立”和“基本独立”学习阶段的时候，要先让他们自己去阅读和思考.但是此时只靠学生自己读书，不能解决全部问题，教师的课前指导是必要的.

以“解斜三角形”一课为例，经过正、余弦定理的推导过程，学生对三角形中的边角关系有了一定的认识，建立了基本的数学模型，也具备了起码的转化思想.在此基础上，如何合理且熟练地运用两个定理来求解三角形就成为首要问题.在以往的教学中，学生对于三角形中的边角关系还没有全面到位的认知和把握，所以在选择正弦定理还是余弦定理、判断一解还是两解的问题上都会产生困惑，如何突破学生的这一学习障碍，我们选择从学生熟悉的知识背景——三角形全等入手.由于初一教材中就有关于三角形全等的证明以及利用全等作三角形的内容，所以在课前导学案里设计下面两个问题：

（1）初中三角形全等的判定定理有几个？

（2）为什么在这样的条件下能够推出三角形全等？

这两个问题的提出，即等价于在全等的条件背景下，去探究三角形是否必然有唯一解，整节课就可以在学生熟悉的问题背景下展开.在此过程中，脉络清楚，思路自然，两个定理的应用相互穿插，相辅相成，加深了对定理的理解，巩固了定理的应用.而“角角角”，学生很容易类比通过三角形相似得到三角形无数组解；“边边角”，可以从两个方面解释解的不确定性，可以通过作图，比较高与边的大小确定解的个数；也可以通过正弦定理和大边对大角来确定解.

这样的学生自我探究过程，由浅入深，层次分明，对高中阶段三角形求解的各种情况，起到很好的整合作用.整个过程如同登山，初中时候存留的困惑在攀登的过程中被轻松解决，知识得到了升华，使学生既领悟到知识的一脉相承，又在熟悉的地方领略到别样的风景，终会达到一览众山小的境界.

2.2建立知识网络结构，实现知识的扩展

知识扩展就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识.以“正弦函数的图象和性质“一课为例，我们可以这样设计课前导学案，以达到扩展知识的目的.

正弦函数其实就是函数的一种特殊形式，这一点是三角函数的本质.在了解三角函数的本质之后，学生完全可以通过小组合作的形式进行自主探究，并且会和前面所学的指数函数、对数函数进行联系，从而建立一个比较完整的高中函数知识网络结构.在本节的课前导学案上，设计如下两个问题：

（1）迄今为止我们主要学习过哪些函数类型？

（2）我们主要从哪几个方面的来研究函数的性质？

带着这样两个问题，学生在课前就会有目的地复习已学函数的有关知识，将所学的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数，建构一个函数的知识网络，通过对函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等一些基本性质进行自我知识的归类整理，学生在本节课的学习中就会有目的地探究三角函数的这几种基本性质，并会注意到这种函数的“特殊性”：周期性.这样学生既完成了新旧知识的迁移，又能对三角函数这种特殊函数的性质有进一步的理解，清楚三角函数作为一种函数与其他函数的共性以及具有周期性的特性，从而，有利于学生为以后自主学习打下基础.

2.3培养学生理性精神，提高数学思维能力

现有“导学案“一般以课时或是学习单元编写，以题目为主要形式，这样可能会让学生为了解题而解题，其他的学习方式得不到应有的训练，从而使高中数学应该培养的学生的主动发现问题、提出问题、质疑思辨等能力都弱化了.为了克服“导学案”的这种不足，我们做了许多“导学案”的改进，例如，在进行完等差、等比数列的内容之后，让学生自己设计一个有关数列求和的导学案.在这之前，发给学生的课前导学案里面包括有以下几个问题：

（1）高斯的求和方式体现了等差数列的什么性质？

（2）自然数1~1001的求和可以采用高斯方法吗？

（3）倒序相加方法与高斯方法比较，你认为哪一种更适合你？

（4）等比数列的求和方法的本质是什么？

（5）你能设计一个利用错位相减方法求和的问题吗？

这个课前导学案的设计目的是把学习的主动权交给学生，打破章节课时的界限，让学生自己进行知识的梳理.只有这样才能使学生的能力得到不断的提高，使每个学生都能得到全面而自由的发展.

对数函数教案范文篇2

项目化教学经济数学整体教学设计考核方案《经济数学》系统项目化整体教学从《经济数学》课程能力训练项目设计、考核方案、第一次课设计梗概、其他需要说明的问题四个方面进行全面系统设计，课程内容进行了优化整合，其内容共分5个模块，每个模块设计1个能力训练项目，共设计5个能力训练项目。每一模块内容结束时，学生提交本模块能力训练项目的分析报告或解决方案。使学生在完成项目的过程中学习经济数学知识，获得解决简单经济应用问题的能力。

一、《经济数学》课程能力训练项目设计

1.能力训练项目名称

能力训练项目名称有：寻找经济学中常用的经济函数；连续复利问题；边际与弹性问题及最值经济问题；由边际函数求总函数，资本现值与投资问题；经济学中的线性规划问题。

2.拟实现的能力目标

第一，能识别需求函数、价格函数、供给函数、总成本函数、收入函数与利润函数，并掌握这些函数的性质及图像画法。

第二，理解函数的变化趋势、变化的连续性，会用单利、复利两种方式计算利息。

第三，能求解经济学中边际与弹性问题及最值经济问题。

第四，掌握由边际函数求总函数的方法；会讨论资本现值与投资问题。

第五，会求解经济学中较简单的线性规划问题。

3.相关支撑知识

第一，理解函数的概念，会正确求解函数的定义域；理解函数的性质，会判断函数的奇偶性等。

第二，理解极限的概念，掌握求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，会正确判断无穷小量、无穷大量；理解函数在一点X0、区间（a，b）、闭区间[a，b]上连续的概念；理解函数间断点的概念，知道间断点的分类，能判断函数的连续性等。

第三，理解导数与微分的概念，了解导数的几何意义并能加以应用。

第四，理解原函数和不定积分的概念；熟练掌握不定积分的直接积分法、凑微分法、第二类换元积分法及分部积分法；掌握微积分基本定理和定积分的计算公式；掌握定积分的概念和性质；熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

第五，理解行列式、矩阵、逆矩阵、矩阵的初等变换及矩阵秩的概念；熟练掌握行列式的两种计算方法；熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法运算；熟练掌握求逆矩阵的两种方法及求矩阵秩的方法；掌握克莱姆法则求线性方程组的方法；理解n维向量、向量组线性相关、线性无关、向量组的秩、基础解系、齐次线性方程组的通解、非齐次线性方程组的通解这几个重要概念；熟练掌握线性方程组解的结构及其判别法则。

4.训练方式手段及步骤

第一，让学生自学第一章函数第三节经济中常用的函数；找出经济函数、观察函数的性质、图像；最后得出经济函数分析报告。

第二，通过对函数变化趋势的讨论，引入数列、函数极限概念，引导学生寻找极限的计算方法；通过函数图像的观察，分析函数变化过程中的两个不同特点，引导学生得到函数连续的概念、判断函数连续的方法；最后推导连续复利公式、并解释其经济意义。

第三，通过分析函数因变量随自变量变化的快慢程度，引导学生发现导数概念，为更好计算导数，寻找计算导数的方法；为寻找计算函数改变量的近似方法，引导学生探寻微分概念，进一步寻找计算微分的方法，最终找到用微分计算函数改变量的方法；为找到判断函数单调性、极值、最值、函数图像的做法，引导学生发现使用导数这一重要工具。

第四，通过已知某函数导数求某函数问题的讨论，引导学生发现原函数的概念，通过寻找求原函数的方法，发现不定积分的概念，最后找到求不定积分的四种方法。

第五，通过求解二元一次方程组、三元一次方程组，引导学生发现二阶行列式、三阶行列式概念，通过归纳法引导学生发现n阶行列式概念，在寻找计算行列式方法中得到行列式性质等。

5.结果

结果有：经济函数分析报告；连续复利公式的推导及经济意义解释；边际与弹性问题及最值经济问题解决方案；由边际函数求总函数，资本现值与投资问题解决方案；经济学中线性规划问题解决方案。

二、考核方案

对学生考核分三个方面：平时成绩（占30%）+能力考核（占25%）+期末考试成绩（占45%）。期末考试采取相同教学内容的班级统一命题、闭卷考试的方式。命题的范围和水准严格按照《概率论与数理统计》课程整体教学设计的要求执行。期末考试出同等难度和题量的A、B、C三套试卷及评分标准。

平时成绩及能力考核具体内容设计：

1.平时成绩

考核项目：出勤；课后作业；课堂表现。

考核内容：迟到、早退、旷课、事假、病假、上课睡觉；完成作业情况；上课态度、参与程度、处理问题准确度。

考核标准：迟到、早退、旷课、事假、病假、上课睡觉此项共计10分。学生上课迟到一次扣1分，请事假一次扣1分，病假一次扣0.5分，上课睡觉一次扣1分，旷课一次扣2分，扣完10分为止。完成作业情况此项共计10分。少交一次作业扣2分，作业不认真、质量差一次扣1分，扣完10分为止。上课态度、参与程度、处理问题准确度此项共计10分。上课积极参与，主动并能正确回答问题或板书做题正确一次得2分、两次得5分、三次得8分、四次得10分。上课不回答问题或板书解题此项得0分。

2.能力考核

（1）考核项目

提交经济问题解决方案或分析报告。

（2）考核内容

第一学期：第一章内容学完后提交经济函数分析报告；第二章内容学完后提交连续复利公式的推导及经济意义解释；第三章内容学完后提交边际与弹性问题及最值经济问题解决方案。

第二学期：第四章内容学完后提交由边际函数求总函数及总函数改变量，资本现值与投资问题解决方案；第五章内容学完后提交经济学中简单线性规划问题的解决方案。

（3）考核标准：

此项共计25分。提交方案或分析报告内容翔实、准确，第一学期提交一个得8分、提交两个得16分、提交三个得25分。第二学期提交一个得12分、提交两个得25分。一个学期内一次也不提交方案或分析报告此项得0分。

三、第一次课设计梗概

1.设计思想

4个关键词：沟通、介绍、渗透、要求。

2.教学过程

师生相互介绍用多媒体课件――财经、金融专业中的数学函数导入新课并介绍课程内容介绍课程教学方法介绍学习方法介绍考核方式与学生约法三章，提出纪律要求进入正题――研究函数、反函数概念及函数四个基本性质课堂小结、布置课外作业。

四、其他需要说明的问题

第一，以启发式教学为主。

第二，注重数学文化的学习。

对数函数教案范文

关键词：高中数学“学案导学”

一、学案的编写

1.编写的原则

学案是导学的载体，有什么样的学案就有什么样的课堂导学。理清教与学之间的关系，实现教为主导、学为主体的原则，努力给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的方法和机会，要针对不同的对象编写不同的学案，确保把学生放在主体地位。使学生真正成为学习的主人，增强对学习的兴趣。

编写学案的主要目的就是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的显现和解决过程中体验到成功的喜悦。

教学目标应体现教师对教育本质和目的的正确理解。好的教学目标是一种全新的知识观，这种新的知识观不是现成的真理和结论，而应是让学生去发现真理和获得结论的过程，使学生在发现真理和获得结论的过程中培养创造力。学案的编写应该服从学生身心发展的特点和实际需要，充分考虑和适应不同层次学生的实际能力和知识水平，使学案具有较大的弹性和适应性。

2.学案的内容

学案内容必须能使学生建立牢固的基本知识和基本技能。内容的编写要紧扣教学目标，符合学生的认识层次，不能是知识点的单一重复。编写学案时，要强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。应当采用启发式，使学生“跳跳摘桃子”，在获取知识的过程中能发现各种知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点和理论，达到认识上的飞跃。制定的目标，既要切实可行，又要使学生感到跳一下能摸得着。知识构成可以分成基本线索和基础知识两部分。线索是对一节课内容的高度概括，编写时，它一般以填空的形式出现，让学生在预习的过程中去完成。基础知识是学案的核心部分，主要包括知识结构框架、基本知识点、教师的点拨和设疑、印证的材料等。

学案要清楚完整地反映一节课所要求掌握的知识点以及应培养的能力。学案上，要给学生留出记笔记和做小结的地方，以便学生写自己的心得、体会和疑问，以利于学生的自我调节和提高。

二、学案教学的操作

教师在讲课的前一天把学案发给学生，让学生在课下预习。通过预习，使学生明确学习的目标、要学的内容、教师的授课意图、教师要提的问题、自己不懂的地方以及听课的重点等。学生带着问题上课，可大大提高听课的效率。学生在学习的过程中，教师进行适当的引导，不仅能使学生不断的体验成功，维持持久的学习动力，而且学生在教师的引导下，也能缩短获取知识的时间，提高学习效率，从而培养探索问题的能力。在教学时，教师参照教案，按照学案授课。学生在教师指导下按照学案进行学与练。

三、学案范例

函数的零点学案

【预习要点及要求】

1.理解函数零点的概念。

2.会判定二次函数零点的个数。

3.会求函数的零点。

4.掌握函数零点的性质。

5.能结合二次函数图象判断一元二次方程式根存在性及根的个数。

6.理解函数零点与方程式根的关系。

7.会用零点性质解决实际问题。

【知识再现】

1.如何判一元二次方程式实根个数？

2.二次函数顶点坐标，对称轴分别是什么？

【概念探究】

阅读课本完成下列问题

1.已知函数，=0，，>0。

叫做函数的零点。

2.请你写出零点的定义。

3.如何求函数的零点？

4.函数的零点与图像什么关系？

【例题解析】

1.阅读课本完成例题。

例：求函数的零点，并画出它的图象。

2.由上例函数值大于0，小于0，等于0时自变量取值范围分别是什么？

3.请思考求函数零点对作函数简图有什么作用？

【总结点拨】

对概念理解及对例题的解释

1.不是所有函数都有零点

2.二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定。

3.函数零点有变量零点和不变量零点。

4.求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先由零点分析出函数值的正负变化情况，再适当取点作出图像。

【例题讲解】

例1.函数仅有一个零点，求实数的取值范围。

例2.函数零点所在大致区间是（）

A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）

例3.关于的二次方程，若方程式有两根，其中一根在区间内，另一根在（1，2）内，求的范围。

【当堂练习】

1.下列函数中在[1，2]上有零点的是（）

A.B.

C.D.

2.若方程在（0，1）内恰有一个实根，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

3.函数，若，则在上零点的个数为（）

A.至多有一个B.有一个或两个C.有且只有一个D.一个也没有

4.已知函数是R上的奇函数，其零点，……，则=。

5.一次函数在[0，1]无零点，则取值范围为。

6.函数有两个零点，且都大于2，求的取值范围。

四、实施学案导学应注意的事项

1.注意显性目标和隐性目标：①知识目标和能力目标是写在学案上的，属显性目标，主要通过学生自学完成；②情感目标和意志目标是隐性目标，不能写在学案上，要靠教师适时调控，在融洽的师生关系中激发兴趣，培养学生的意志等。