小学数学教育研究范文

【关键词】数学建模；思维；创新能力

数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，更多地是指用数学建模的思想和精神来指导着数学教学，“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”

一、数学模型的概念

数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的，从这个意义上讲，所有的数学知识都是刻画现实世界的模型。狭义地理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学模型。

二、小学数学教学渗透数学建模思想的可行性

数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进入和发展。”

对数学建模这个概念来讲也许是新的，但回想我们的日常教学不难发现我们的学生已经有数学建模的思想或意识，只不过没有从理论的角度把它概括出来而已。从很多教学实例至少可以说明两点；其一，小学生在解决实际问题时有他自己的数学模型，有他自圆其说的解读数学模型的方法，因此，小学生也有数学建模能力。其二，当学生的数学模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不规范的，但外人很难改变他的模型结构。

三、小学生如何形成自己的数学建模

（一）创设情境，感知数学建模思想

数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型存在。

（二）参与探究，主动建构数学模型

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，怎样一步一步提炼出来的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

（三）解决问题，拓展应用数学模型

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。

如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后，先进行单项练习，然后出示这样的变式题：1、汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？2、火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？

学生在掌握了速度乘时间等于路程这一模型后，进行变式练习，学生基本能正确解答，说明学生对基本数学模型已经掌握，并能够从4小时行驶了240千米中找到需要的速度，从8：00至14：00中找到所需时间。虽然两题叙述不同，但都可以运用同一个数学模型进行解答。掌握了数学模型，学生解答起数学问题来得心应手。又如学习了圆的周长后设计这样的题目：怎样利用你的自行车测量学校到家里的实际距离。

四、结束语

综上所述，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。

参考文献

小学数学教育研究范文篇2

一、利用网络教育资源让数学预习生活化

美国教育家约翰•杜威提倡的“教育即生活”，不仅仅强调教育要联系生活，而且强调生活本身的发展性和教育性。对小学生来说，很多数学教育的本身就是生活，生活中的数学教育更贴近学生，如果能在教学预习中引导学生选择恰当的贴近生活的的具体事例，学生预习的过程就会更有趣，更容易感受到数学预习的成功体验，能改变学生在数学预习中的迷茫和无措，使学生认识到数学预习并不是深奥而不能把握。网络资源中蕴含的贴近生活的数学教育材料数不胜数，用其指导学生的数学预习往往能得到事半功倍的效果。

二、利用网络教育资源降低数学预习的难度

在网络进入千家万户的今天，教育技术与手段也进入了一个崭新的时代，它为数学教学提供了其它教学设施无法替代的服务，它改变了教师的教育理念，对深化数学教研教改，提高教育教学质量有着非常重大的意义。网络资源中的文字、声音甚至动画、图像形象直观，能将枯燥无味的数学变得声情并茂，在富有吸引力的教学情境中，学生接受看、听、说、模拟等多种感官的刺激，化抽象为形象，在无意识中加深对数学知识的理解，化难为易，化繁为简，降低了学习难度。当学生预习时与电脑课件中的声音、文字、图像产生共鸣，让本来有难度的数学问题变得迎刃而解，久而久之，他们会自己总结出一套预习的方法，对学习目标、重难点的掌握越来越准确，对数学预习也不再感到无头绪而只是敷衍老师布置的预习任务。

三、利用网络远程督察学生的预习

小学数学教育研究范文

关键词：小学数学；教育游戏；融合；表现形式

中图分类号：G434文献标志码：A文章编号：1673-8454（2016）22-0012-04

一、概述

游戏是一种消遣、娱乐方式，如今已与众多领域有交叉，并在不少领域得到了新的广泛应用，比如，游戏与军事训练、游戏与教育等等。最近几年国内关于教育游戏方面的研究也吸引了越来越多人关注，并且已经有一大批专家学者投入到了具体的研究当中。数学是一门比较单调、乏味的学科，让儿童不再感觉数学学习是枯燥的一个行之有效的方法是将数学学习与游戏融合。而在游戏中如何表现数学内容，让儿童既玩的高兴又学得快乐有效，这是数学教育游戏设计与开发的一个重点和难点。目前大多数已有的教育游戏产品中，普遍存在教材搬家、学习内容与游戏生硬嫁接或者过多追求休闲娱乐之现象，游戏过程与教学目标未达到“内在一致性”。深入研究小学数学类教育游戏在表现形式上的设计原则，不仅有助于改善教育游戏的可玩性，更重要的是能够提升其学习效果。

本研究从两个方面进行，首先对小学数学学科内容进行梳理分析，找出适合使用教育游戏形式表现的内容与知识点；然后结合具体的数学教育游戏实例，详细分析三种可以承载数学知识内容的游戏表现形式。

二、小学数学学科内容分析

义务教育阶段，数学学科内容主要包括四大类：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。在此四大类内容当中，小学数学涉及的知识与内容主要包括数的认识与运算、常见的量、现实世界中的物体、几何体和平面图形、现实生活中的数据和客观世界中的随机现象、自主探索、交流合作等等。依照新的课程标准，我国小学数学学科内容大体上主要包括以下几个方面：（1）数的认识；（2）加减乘除运算；（3）认识位置与方向；（4）认识时间与时间单位；（5）认识人民币；（6）长度单位及其相互转换；（7）简单的几何图形，包括形状、周长、面积、对称、平移、旋转等；（8）认识质量；（10）分数与小数；（11）统计，包括随机事件、概率和统计等；（12）空间与图形，包括长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等；（13）百分数与比例。

小学数学学习内容涉及面广，一方面，并不是所有的内容都可以以游戏作为其表现载体。抽象概念和内容不适合在游戏中学习；加减运算、认识时间、简单的几何图形和空间图形等概念比较具体，现实生活中儿童可以经常接触，在游戏中模拟会起到较好的学习效果。另一方面，适合用游戏作为载体的学习内容当中，不同的类别或者相同类别不同水平或者目标要求，其游戏的表现形式应当有所差异。

三、教育游戏与小学数学的融合

教育游戏与小学数学融合，就是利用孩子喜闻乐见的游戏方式去表现小学数学学科的学习内容，这就涉及到了教育游戏表现形式的问题。从游戏与教学内容的融合方式看，不应该只是游戏与知识的简单嫁接，而是应着眼于提高教学内容与游戏任务融合的顺畅性与逻辑连贯性。将游戏融入教师的数学教学和儿童数学学习中，构建起与数学之间的桥梁，最大限度地支持和满足儿童感知和操作的需求，从而培养儿童对数学的兴趣和自主探索的能力。[1]

选择哪些游戏类型、形式与小学数学学科内容进行融合？目前电子游戏领域比较成熟的游戏类型主要有九种，通过对比分析与开发实践总结，得出其中三种类型比较适合呈现小学数学学科内容知识，他们是：益智解谜类、角色扮演类、射击动作类。益智解谜类游戏最初是用来培养和开发儿童智力的拼图游戏，用来呈现小学数学学科内容不失为明智选择。角色扮演类游戏重点在于玩家扮演游戏中的一个或者多个角色，有完整的故事情节，强调情节的发展和个人的探索和体验，利用角色扮演类游戏来表现小学数学学习中的知识探究最合适不过。射击动作类游戏比较简单，但它可以提供一种紧张刺激的气氛来锻炼儿童的注意力和反应能力，将小学数学学科内容，比如数的认识、四则运算等等，转移到该类型的游戏中既易于实现也一定的意义。在教育游戏与小学数学融合的三种可行的途径中，不同的学习内容选择不同的融合途径，从而达到最佳的表现形式。

四、小学数学类教育游戏的表现形式

1.三种表现类型与小学数学学科内容的对应关系

小学数学类教育游戏的内容表现形式的设计，既要充分考虑小学数学学科内容的特点，还要重点把握小学生的心理年龄特征。如果机械的将数学内容以游戏的形式呈现，为了吸引学生的注意而冠以游戏的名义披上游戏的外衣，而实际上却是数学习题的罗列，不仅不能提高学生的学习效果，反而让学生的厌倦情绪更加严重。避免上述问题的关键在于，什么样的学习内容应该用什么样的方式表现，才能真正达到娱教一体的目的。上面已经提到，小学数学教育游戏可以用以下三种形式表现：益智解谜、角色扮演和动作射击，这三种类型可以将小学数学学科大部分内容以游戏的形式很好的展现给小学生们。表1是它们与小学数学学科内容的对应关系，但并非一一对应，而是相互之间有所交叉。

2.以益智解谜类游戏呈现小学数学学科内容

益智解谜游戏是儿童最为喜闻乐见的游戏类型，并且可能很早就开始接触。用益智游戏来呈现学习内容，他们更乐于接受。在游戏中没有曲折的故事情结和复杂的游戏任务，其最为典型的特征是，游戏设置了大量的关卡，关卡由易到难逐渐加大，具有一定的挑战性。将益智解谜类游戏与小学数学内容相融合，重点考虑的是如何按由易到难的规律将学习内容放置到对应的关卡中，并且在每一个关卡中如何生动的展现给儿童。在传统的课堂教学中，教学生识数的最常用的方法是数实物，学生容易理解和记忆。游戏也可以借用这种方法，但是不能局限于此，需要加入一些“游戏化”的因素与操作。基于此，本研究设计开发了一款学龄前儿童学习数数的小游戏《小猫的生日派对》，如图1所示。第一关创设了一个轻松愉快的生日派对情景，儿童需要根据语音提示往生日蛋糕上插上一定数目的蜡烛，儿童拖动蜡烛操作的过程就是一个数数的过程，非常生动形象，既过了生日的瘾又学会了数数。另外，也可以借用网上非常流行的一种休闲游戏的形式――切东西――来表现加减运算的学科内容，这是一种用户体验非常好的休闲娱乐游戏形式，用在数学加减运算训练中也十分适合，如本研究设计开发的《非常时刻》。游戏对象为小学一年级学生，学习内容为100以内加减法快速运算。为了达到快速运算的训练目的，游戏创设了一个比较紧张的气氛――三秒钟拆除炸弹。将答案选项捆绑在炸弹上，炸弹吊在绳子上左右晃动。为了增加吸引力，采用Box2d物理引擎，具有很强的真实感，如图2所示。这种类型的休闲游戏可玩性非常大，操作游戏的自由度也很大，儿童不仅可以学习学科知识，还可以锻炼思维和精细动作。

此外，认识人民币和简单几何图形等内容都可以与益智解谜类游戏进行完美的结合。

3.以角色扮演类游戏呈现小学数学学科内容

角色扮演游戏强调的是构建一个虚拟的世界，玩家在虚拟的环境里扮演一个或者多个角色进行相关的活动。无论是游戏任务，还是游戏规则和游戏操作方法都比较复杂，因此角色扮演类游戏更适合小学较高年级学生用来进行探究式学习。创设虚拟的游戏环境与创设真实的数学探究式学习情景相关联，游戏因素与学习内容相匹配，玩家的游戏任务与学生的学习任务相同步，游戏升级和学习探究相统一。角色扮演类游戏结合最新的体感技术可以极大的增加用户的置入感；体感技术使得学习活动更加趋向于多模态和游戏化，学生积极使用他们所有感官进行学习时会获得更高的绩效。[2]

角色扮演类数学游戏首先需要从学科领域中选择和确立主题，在虚拟的游戏环境中加入真实的探究式学习情境，学生在游戏中通过独立自主地发现问题、实验、操作、收集和处理信息、表达与交流后获得知识、培养能力。它应该有一套比较完善的知识体系，整个游戏或者整套游戏下来，几乎能涵盖某一学习阶段的某方面的所有学习内容，学生在角色扮演类数学游戏中的学习是连续的、循序渐进的，一个个游戏任务的完成过程和游戏升级过程，就是学生学习知识丰富和学习能力提高的过程。

目前，已经有一批比较经典的角色扮演类教育游戏作品，如专门用于训练市长的《模拟城市》1，训练董事长的《模拟领导》，训练员工的《直言者》和训练海军陆战队员的《DOOM》、还有香港中文大学研发的《农场狂想曲》2等等。这几款大型游戏，涉及的内容非常丰富。角色扮演类是一种很好的教育游戏形式，特别是培养学生独立探索、协作学习等能力更为有效。有些数学学科内容像认识方位、认识人民币、长度单位与空间几何图形的学习等，学生在角色扮演类游戏中学习会学得更深刻。学生可以扮演探险者，以探险的方式认识复杂的方位；可以模拟商人，通过虚拟的交易环境去认识人民币、了解市场交易规律；可以成为数学家，设计各种各样的空间几何图形，从而加深对数学空间图形的理解与应用；等等。《小小营业员》是一款帮助小学生更直观认识人民币的角色扮演类小游戏，如图3。学生扮演的是超市收银员的角色，每一次顾客挑选好商品结账时，收银员都需要回找给顾客正确的人民币，从而达到认识人民币的作用。

4.以动作射击类游戏呈现小学数学学科内容

与益智解谜类游戏类似，动作射击类游戏也是一种模式相对简洁、内容相对单一、任务相对简单的小型游戏。将动作射击类游戏与小学数学学科内容相融合，让学生在紧张、刺激的环境下进行某方面的强化锻炼，可以起到更好的训练效果。不仅训练了学科知识内容，还能锻炼学生集中注意力的能力，学生的手眼协调能力也会得到进一步的加强。

动作射击类游戏比较适合儿童学习数字和进行加减乘除运算的强化训练。游戏操作简单，儿童不用把大部分的心思放到游戏控制上，可以集中精力进行数字学习或者加减乘除运算。在动作射击类游戏中，玩家的焦点通常是武器和目标靶子，因此，将其与数字认识或四则运算的学习融合时，应该尽可能地把这两方面的学习内容融入到射击武器和目标靶子上。基于此，我们设计开发了一款动作类加减运算小游戏《超级一跳》（图4），它还结合了冒险、收集金币与闯关等多种因素，做到了较强的游戏趣味性。在学习内容的表现上也做得比较到位，学生控制主角向前进，途中需要躲避或者杀死怪物并且收集金币，每跑一段距离就会遇到一道学习任务，题目十分明显的悬挂于正上方，题目的正下方安排了四个答案选项，只需要控制主角跳起撞击正确的答案，即可将答案移动到运算式子等号的后方，跟纸上答题一样。这样一个设计比较巧妙，答题的操作完全延续了游戏本身的操作，而不会因额外的点击或者输入操作而减慢游戏的进程。

数的认识、加减乘除运算等方面内容是小学数学学习最为基础和重要的部分之一，设计开发动作射击类数学游戏时，应该从以下几方面考虑其具体的表现形式。

（1）有一定的刺激因子以引起学生的注意

引起注意是提高学习效果的关键的因素。在游戏中刺激因子越多越能引起学生的注意，但是与学习内容无关的刺激因子越多，学生的注意力将不在学习内容上，而将注意力放在游戏情节或者其他界面元素。[3]因此，刺激因子要有，但要求适当，否则会恰得其反。例如，我们在《欢乐打地鼠》（图5）中将答案写在时而出洞时而隐藏的地鼠头部，不仅增加了任务难度，而且更能引起学生注意。

（2）算式、答案与其他游戏因素既有区分又有“内在一致性”

运算类数学游戏中，玩家的焦点应该是算式和答案，此两者在游戏界面中应该处于突出的地位，时刻都在玩家视野范围内，不用特意寻找。也就是说，表示数学算式的元素和其他游戏元素在显示上应该有较大的区分度，背景是静止的，则表示学习内容的元素就应该是运动的；其他元素的色彩应该比较浅淡，而学习内容元素的色彩应该比较鲜艳。在《超级一跳》中，算式、答案都十分明显，与其他游戏因素区分度较大，但绝非完全脱离关系，且学生在游戏中不需要停止当前的游戏操作而转向答题操作，答题的操作其实就是当前正在进行的游戏操作，做到“内在一致性”。

（3）游戏情境与运算练习有一定的联系且来源于生活

训练运算能力的小游戏，如果游戏情境过于复杂，会使学生纠缠于游戏情节，不再关注学习内容。一个好的生活“图景”可以很好地勾画出知识产生的来龙去脉、知识的适用条件等隐性知识。[4]设计此类游戏时，可以从日常生活中选择游戏情境，如超市购物、种植蔬菜、摘收水果、帮父母做家务等等。在锻炼学生数学运算能力之余，还可以让他们产生比较真实的体验，甚至可以体会到日常劳动的光荣。

（4）运算反馈要及时使学生得到加强

在数学加减乘除运算类游戏中，常用的反馈形式有两种，一是即时反馈，特别是回答问题出错时，即时反馈显得更为重要，反馈内容不仅应该简单明了地重现问题，还应该强调正确的答案。二是总结性反馈，将学生在游戏过程中所回答问题的情况做跟踪记录，整个游戏结束或者某一关卡结束后，显示该学生整体的答题情况，答对题目和答错题目的个数，错误类型总结，然后给出简单的学习诊断，使该学生对自己的运算能力有大概的了解，对哪些数字的认知还不到位等等。最后，根据学生答题情况的记录，让该学生重玩游戏时，尽可能多的出现之前回答错误的题目，使学生薄弱的部分不断得到加强。上述列举的教育游戏实例都涵盖了这两种反馈，每回答一道题目，都会及时给出正确或者错误提示；而当整个游戏完成、失败或者胜利，都会有比较详细的总结，如完成任务所用的时间、得分是多少和错题库等等。学生可以根据即时反馈及时调整最佳状态，当完成任务时还可以根据总的情况去了解自己的薄弱环节。

五、总结

小学数学类教育游戏的设计者和开发者都应该努力的寻找更为适合小学数学游戏的表现形式，而不是仅仅将重心放在游戏的技术实现与游戏的功能上，只有这样才能设计和开发出更多适合大部分儿童的数学教育游戏，才能让儿童在玩的过程中同时能够学到更多的东西，既满足儿童好玩的心理，又能兼顾儿童的数学学习。

参考文献：

[1]陈学成，曾彬.关于我国幼儿园数学教学游戏化的研究综述[J].湖北第二师范学院学报，2015，（12）：97-100.

[2]李青，王青.体感交互技术在教育中的应用现状述评[J].远程教育杂志，2015，33（1）：48-56.