量子力学的理解范文

本书是由两位在此领域中有颇多成果的意大利著名专家根据这方面的最新进展所写的一本新的教科书性质的专著，它包括了热动力学，统计力学和多体问题的经典课题和这方面的最新进展。

19世纪末，开尔文公爵发表著名的演说，其中提到以经典力学、经典热力学和经典电磁理论为基础的物理学大厦已经建成，后人只需要做些小修小补的工作。然而在明亮的物理学天空中飘着两朵乌云，其中之一便是黑体辐射问题。实验发现黑体辐射无法用连续能量的观点来处理，这对经典的物理学提出了巨大的挑战。为解决这一问题，一个崭新的学科――量子力学应运而生。它是由普朗克最先提出，由爱因斯坦、波尔、薛定谔、狄拉克等天才的物理学家们发展完善，是公认的20世纪物理学最伟大的突破之一。本书回顾了量子力学的发展历史，介绍了量子力学的基本知识，是一本优秀的量子力学教材。

全书共12章，分4个部分。第一部分量子力学的提出与建立，包括第1章。分析了经典物理学对处理黑体辐射、光电效应和康普顿散射的困难，介绍海森堡不确定性原理、波尔对应原理、含时的与定态的薛定谔方程、物理实际对薛定谔方程解的限制、本征波函数与本征值、波函数的完备性与正交性、叠加原理、互补原理以及相位的概念。最后明_了量子力学的几个基本假设，强调了薛定谔方程本质上是一种假设。第二部分使用薛定谔波动方程处理量子力学问题，包括2-7章：2.求解一维无限深势阱；3.自由粒子；4.线性谐振子；5.一维半无限有限高势垒；6.势垒隧穿处理α粒子衰变；7.一维有限深势阱等模型的薛定谔方程的解。介绍球坐标空间，引入分离变量法，求解了氢原子的薛定谔方程。第三部分使用海森堡矩阵力学处理量子力学问题，包括第8-10章：8.介绍角动量理论和自旋算符理论；9.介绍微扰理论；10.定态一级微扰和二级微扰，并成功应用于解释Stark效应。最后介绍含时微扰，给出了费米黄金规则公式。第四部分弹性散射理论，含第11-12章：11.并以刚球散射和方势阱散射模型为例，求解散射振幅与微分截面；12.介绍狄拉克发展的酉算子和酉变换。

本书内容简单，利于理解，适合作为物理系本科生的专业教材。与常见的量子力学教材相比，本书有两个优势，一是求解的数学过程完整且准确，可以帮助读者建立坚实的数学基础；二是在每一章的前言部分，都有对量子力学发展历史的介绍，其中对当时的物理学家们的言行描写尤为生动，妙趣横生。如果读者阅读英文有困难，也可以参考北大曾谨言教授编写的《量子力学》，两本书内容相近，可以互为辅助。

本书内容涉及2个领域：热力学和经典统计力学，其中包括平均场近似，波动和对于临界现象的重整化群方法。作者将上述理论应用于量子统计力学方面的主要课题，如正规的Feimi和Luttinger液体，超流和超导。最后，他们探索了经典的动力学和量子动力学，Anderson局部化，量子干涉和无序的Feimi液体。

全书共包括21章和14个附录，每章后都附有习题，内容为：1.热动力学：简要概述；2.动力学；3.从Boltzmann到BoltzmannGibbs；4.更多的系统；5.热动力极限及其稳定性；6.密度矩阵和量子统计力学；7.量子气体；8.平均场理论和临界现象；9.第二量子化和HartreeFock逼近；10.量子系统中的线性反应和波动耗散定理：平衡态和小扰动；11.无序系统中的布朗运动和迁移；12.Feimi液体；13.二阶相变的Landau理论；14.临界现象的LandauWilson模型；15.超流和超导；16.尺度理论；17.重整化群方法；18.热Dreen函数；19.Feini液体的微观基础；20.Luttinger液体；21.无序的电子系统中的量子干涉；附录A.中心极限定理；附录B.Euler伽马函数的一些有用的性质；附录C.Yang和Lee的第二定理的证明；附录D.量子气体的最可能的分布；附录E.FeimiDirac和BoseEinstein积分；附录F.均匀磁场中的Feimi气体：Landau抗磁性；附录G.Ising模型和气体-格子模型；附录H.离散的Matsubara频率的和；附录I.两种液流的流体动力学：一些提示；附录J.超导理论中的Cooper问题；附录K..超导波动现象；附录L.TomonagaLuttinger模型确切解的抗磁性方面；附录M.无序的Fermi液体理论的细节；附录N.习题解答。

本书适于理工科大学物理系的大学生、研究生、教师和理论物理、材料物理、超流和超导以及相变问题的研究者参考。

量子力学的理解范文

HPS是History、PhilosophyandPociologyofscience的缩写，即科学史、科学哲学与科学社会学。HPS教育是融科学史、科学哲学与科学社会学为一体的科学教育的新型教学模式。我国基础教育课程改革目标是从知识与技能、过程与方法及情感态度与价值观这三个维度对学生进行能力培养的。通过教学，促进学生对科学本质的理解，不但使学生学到科学的知识与技能，而且培养他们的科学精神和创新能力。

二、教学案例

我们以《普通高中课程标准实验教科书》(人民教育出版社,2010年4月第3版)选修3-5中《玻尔的原子模型》一节为例,尝试在物理教学中融入物理学史，使学生体会知识产生的过程与方法。

【教学目标】

知识与技能：了解物理学史以及有关经典实验；了解玻尔理论的内容；了解量子化、能级以及基态、激发态的概念。

过程与方法：让学生认识科学家所进行的科学探究；通过对玻尔理论的学习，会用它来解释氢光谱。

情感态度与价值观：学习科学家勇于质疑的勇气；理解玻尔理论的重要意义：从宏观现象的“连续”概念到微观世界的“不连续”概念的转变，是人类认识物质世界的一次飞跃。

【教学设计】

1.提出问题

教师提问：卢瑟福的核式结构模型能很好地解释α粒子散射实验，但是，当时很少有物理学家能接受这种电子绕核旋转的模型，大部分物理学家认为这种模型是不稳定的，为什么？

学生回答：根据经典物理学理论，电子在库仑引力的作用下绕核旋转会激发电磁波，电子就会将自己绕核旋转的能量以电磁波的形式辐射出去，它会失去能量，早晚会落到原子核上，故认为原子是不稳定的。

2.玻尔的原子理论

教师：正当物理学家们为卢瑟福的原子核式结构模型争论不休时，玻尔敏锐地看到：应该否定的不是卢瑟福的核式结构模型，而是经典物理学对它的解释。继而，他提出了自己的原子结构假说。假说的内容主要有哪些呢？

学生：假说的内容主要有两个方面。

第一个假设：原子中的电子在库仑力的作用下绕核运动的半径不是任意的，必须满足一定的条件，只能是某些分立的数值。电子在这些轨道上绕核旋转不产生电磁辐射，是稳定的。电子在不同轨道上具有不同的能量，故原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫能级，这些状态叫做定态。

第二个假设：只有电子在不同轨道间，即不同能级间跃迁时，才会放出或吸收一定频率的光子，光子的能量由两能级间的能量差决定，即hν=Em-En(m>n)。

3.玻尔理论对氢光谱的解释

教师：玻尔理论是如何对氢原子光谱进行解释的呢？

学生：根据玻尔理论，原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，放出光子的能量等于两能级之差。由于原子的能级是分立的，故放出光子的能量也是分立的。因此，原子的发光光谱是分立的线状谱。

根据玻尔理论，可以推导出巴耳末公式，从理论上算出里德伯常量，其值与实验值符合得很好。玻尔理论不但成功地解释了氢光谱中的巴耳末系、帕邢系，还预言了当时尚未发现的氢原子的其他谱线系。

4.证明能级存在的实验——弗兰克-赫兹实验

教师：激发原子的手段除了让它吸收电磁辐射外，还可以利用加热或使粒子碰撞等方式。

1914年，弗兰克和赫兹利用电子轰击汞原子。他们测量电子与汞原子碰撞后损失的能量和汞原子在这些碰撞中获得的能量，发现能量的损失或获得是分立的，从而证明了玻尔关于原子存在着不连续能级的假说是正确的，具体的实验原理和方法请大家课后阅读“科学足迹”。

5.玻尔模型的局限性

教师：玻尔首次将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢光谱，但是用来解释稍微复杂的原子光谱时却遇到了困难，理论结论与实验事实出入很大。问题出在哪儿呢？

学生：玻尔理论的成功之处在于它引入了量子观念，不足之处在于过多地保留了经典物理理论。

教师：实际上，原子中的核外电子并没有确定的轨道，我们只能知道电子在原子内各处出现的概率。玻尔的电子轨道，只不过是电子出现概率最大的地方。电子在原子核外的运动情况，通常用“电子云”来描述。电子云图形象地给出了电子在原子核周围各处出现的概率。

玻尔理论虽有瑕疵，但他开创了原子核物理学，引领着量子力学的发展。通过对量子力学、狭义相对论和原子核物理的研究，人类找到了核能，建立了以计算机控制为主导的现代工业，步入了信息时代。

量子力学的理解范文篇3

一、问题的提出

引力、电磁力、强力、弱力这四种基本力是构成宇宙间万物的基石，对它们的理解自然也成了人们理解宇宙最基本的理论之一。长久以来人们提出了许多的理论来试图解释它们，这些理论最终筑成了四幢雄伟的力学大厦。它们分别是以牛顿力学为基础的经典力学、相对论、量子力学以及新兴的弦理论。虽然一路走来我们在认识这四种基本力的原理上撷取了丰硕的成果，但毋庸置疑至今我们仍未能彻底理解这四种基本力：弦理论的正确性还有待验证、相对论只解释引力。

在经典力学的关于这四种力的解释中，似乎有违背能量守恒原理之嫌。能量守恒原理告诉我们能量不可能凭空产生，所以宇宙间不应该存在永动机。但按照经典力学对四种基本力的解释，这四种基本力无疑都是推动其相关媒介物质的永动之源。例如按照经典的引力理论物体只要存在质量便会存在相应的引力，只要物体的质量不减少则引力不会减弱，所以地球亿万年来吸引着月球做绕地运动其引力却并没有衰减。而在此过程中由双方引力所导致的潮汐，地心岩浆变热等所需的能量似乎是凭空产生的。同理按目前的解释电子绕原子核运动是由于带正电的质子对带负电荷的电子的电磁引力所致，而质子和中子之所以会待在原子核中是由于强力所致，然而毫无例外的在上述两个例子中无论是导致电子运动的电磁力还是固定质子、中子的强力均不需要以消耗能量为代价，电磁力和强力无疑成了这些永动机永不枯竭的动力源。并且在经典力学的解释中还无法解释除引力之外的其余三种力，为什么既包含吸引力同时在粒子靠近到一定距离时有会表现出斥力，吸引力和斥力并存的机理是什么？

为了解决经典力学对四种基本力的解释中出现的诸多问题，量子力学提出了一种全新的理论来解释这四种基本力即标准模型理论。标准模型理论认为宇宙中所有的物质和力均是由粒子构成和产生的。这些粒子总体可分成两大类即费米子和玻色子，其中费米子构成了宇宙中所有的物质，而玻色子则是传递作用力的粒子。而四种基本力则是通过交换某种媒介粒子来传递的，这类媒介粒子统称为规范玻色子（也称“信使粒子”）。“信使粒子”告诉费米子应该表现出怎样的受力状态（吸力或是斥力），而力的大小则取决于“信使粒子”来回的次数，次数越多力就越强。同量子力学别的物理解释一样，这个解释对普通人而言是相当费解的。但这不是问题的关键，关键是这种解释从某种程度上来说只是一个假说，因为标准理论的成功需要依赖于一种非常重要的粒子：希格斯粒子。希格斯玻色子被认为是物质的质量之源，没有希格斯粒子标准模型将无法解释其它粒子的质量的来源。但这个重要的粒子至今仍未被实验所发现。如果最终被证实自然界中根本不存在希格斯粒子则标准模型理论的立论之基将被动摇。

本文则试图从一种全新的角度来解释这四种基本力即：用多维度空间形状效应来解释它们（以下简称S理论，S是英文单词shape的首字母）。之所以没有循着如今主流的量子力学来解释它们。主要是笔者觉得量子力学对我们这个世界的解释太过离奇，虽然量子力学在数学上非常成功但由它推出的物理解释却往往令人感到无比惊奇：平行世界、人择原理、薛定谔的猫以及在双缝试验中那个遍历了所有路径的电子等等。笔者认为必定是由于量子力学对这些力学现象本质存在着某种认识上的谬误，所以才导致了它在解释一些实验或计算结果时不得不采用一些非常不符合常理的解释。接下来您将会看到虽然没有用广义相对论和量子力学但S理论同样能解释这四种基本力起因及构成，并且更简洁更图形化，在逻辑上也不会引起人们过多的困扰因为S理论同经典力学理论一样同样认为宇宙万物是遵循严格的因果律的。

二、S理论的假说

同别的需要以消耗能量来维持的力有所不同的是，S理论认为认为我们所感知的由四种基本力所产生的那些力学现象实际是由一些复杂的空间形状所引起的。换句话说并不存在力学意义上的四种基本力，所谓的四种基本力是由不同纬度空间的几何形状所产生的（若非如此这些不需要能量的永恒之力将会凭空增加宇宙的总体能量）。

S理论认为我们的宇宙是由各种多维的空间嵌套而成的，并且这些空间嵌套还遵遁了这样一种原则即：高纬度的空间总是被包裹在低纬度的空间之内的，（例如我们所处的空间是三维的，原子所在的空间是四维的，原子中的电子是四维空间体，原子核是五维空间的，原子核中的质子和中子是五维空间体，质子和中子中的夸克是六维空间体……）。这样的表述既突兀又抽象肯定使您备感困惑，下面我将通过一个实例来向您解释S理论。

下图是一条一维细线。

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调整我们的视届，当我们用放大镜放大了几十倍后，我们就会看到一个二维的世界。

再次调整我们的视届，当我们用显微镜再次放大数十倍观察这个二维世界时，我们会发现构成它们的实际是一些三维的分子。

下面所描述的世界也超出了我们的感知，我们再次回到文字，并假设作为后续观测者的我们可以认知高维度的世界。当我们再次放大观察那些分子，S理论认为我们将看到四维构造的原子。放大这些四维构造的原子，S理论认为我们将观察到四维构造的电子和五维构造的原子核，依次类推我们将继续会观察到六维构造的质子和中子，七维构造的夸克…。S理论认为目前我们所能知道的最小的粒子，就是目前维度最高的空间构造，我们的世界便是这样由不同纬度的空间构造嵌套而成。并且S理论认为空间的维度越高越难在大尺度下维持稳定，所以通常维度越高的物体看起来就越小，但在高温高压的环境中，允许存在大尺度的高纬物体，S理论认为黑洞就是这样的星体。

S理论认为宇宙间的物质之所以会以这样一种空间嵌套的方式构成，是因为这样的方式产生的物质会是一种力学上相对稳定的空间结构（本句的解释请参阅下文）。

三、S理论对物体质量的解释及光子空间的特性

这样的空间嵌套会给我们带来的最直观的感知是什么呢？答案是质量！假设我们卷曲一根3CM长的一维细线，并最终使它变成一个二维平面世界的小球，现在我们将它重新放回到一维的世界中，如果一维世界有智能生命存在它会感知到什么？

它将不会看到一条3CM长的细线，它会看到一条短的多的细线（因为它看不到那个二维小球的别的部分），同时它会发现这条细线的周边空间发生了变化。如果这个一维空间上站着一个能感知二维空间的生物，它感知到的情况会真实许多：它会看到一个二维的小球，这个二维的小球压弯了周围一维的空间，如果它用手尝试去拾起那个二维小球，它会发现同周围占同样一维体积的物品相比它要重很多，这是因为实际上这个二维小球在那个一维世界中承载了比它所占空间多的多的一维空间，因此对一维世界而言它会显示出它同别的空间不一样的一个属性那就是质量！。

对我们人类而言我们所能感知的最高纬度是三维，我们也能清晰的感受到周围物体的质量，S理论认为那是因为组成它们的原子、质子、中子……实际是由更高纬度的空间所构成，所以它们实际上拥有比我们所能感知到的多得多的三维空间。

S理论认为站在我们人类可感知的视角，组成我们宇宙最基本的单位是单个电子（四维空间体）释放到三维的宇宙空间所占的空间体积，实际上也是单个光子所占的体积（以下简称光子空间）。在S理论中宇宙空间不等于真空（真空在S理论指宇宙之外的空间，后面将会再次提到这个概念），由于光子空间是三维空间中最基本的单元，所以它不能再压弯任何的三维空间，因此它不具有我们所能测量的质量。光子空间在静止状态时其质量为零动能也是零，当它运动时它将在三维世界展现其能量特性，由于其质量为零所以它能以三维世界最快的速度光速运行，那时它就是我们常说的光。光子空间的另一个特性是当它受力后可被压缩，压缩后形成我们常说的不同频率的光，并且最终它可被压缩进原子核中形成原子核中的四维空间体-电子。当它被压缩成四维空间体后它将在三维世界中展现其另外的一个重要属性：质量。

四、S理论对宇宙中四种基本力的解释

1.S理论对引力的解释

对于引力最初人们认为它可能是一种类似于人拉一个用绳子系住的小球然后舞动使之做圆周运动的拉力，但如前我们论述的这样的引力模型是有违能量守恒原理的。1916年爱因斯坦在其广义相对论中提出了一个新的引力模型，新的引力模型将引力描述成了时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相联系，其联系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。根据引力场方程他认为大质量的物体会引起宇宙时空的弯曲从而引起引力。S理论的引力模型同广义相对论的引力模型大体是一样的，即S理论同样认为引力是物体的质量对空间的弯曲所引起的。但对这种引力模型的解释上S理论却与广义相对论迥然不同，S理论的解释相对而言要简单的多的多：如前文所述S理论认为我们的宇宙是由各种多维的空间嵌套而成的，那么在这种嵌套中最小的纬度是多少呢？就我们目前所知的应该是二维的。你也许会诧异我们所看到的空间不是三维的吗？没错，站在我们的视界上看我们周围的事物是三维的，但你如果有机会站在更高的角度俯视我们的宇宙，你会发现在宏观层面上我们的宇宙是二维的（目前有许多的观测证据表明我们实际生活在一张薄薄的宇宙膜上）。在这个二维的宇宙空间中星罗棋布的点缀着一些看起来是三维的星体，在这些星体的周围，三维的宇宙空间（站在星体的视角周边的世界是三维的）因星体的质量而弯曲从而产生引力。三维的宇宙空间之所以会被弯曲S理论认为，一是因为那些星体的组成物质实际上是由多种纬度的空间嵌套而成的，所以在三维空间中实际拥有比它所占的体积多得多的三维空间。二是由于宇宙的快速膨胀，在此过程中宇宙空间会推动其中的所有物质一起运动，由于星体的质量远大于同体积的宇宙空间，因此在受到同等推力的情况下它们的运动速度会比周围的宇宙空间慢，这就会形成一种类似于用网球拍兜住网球快速运动时的情景（此时网球会在网球拍中形成了一个凹陷）。

2.S理论对电磁力、强力和弱力的解释

S理论认为原子在整体上看起来是一个四维的空间体，但其中的原子核是一个五维的空间体。五维的原子核因为其质量会弯曲周围四维的空间，这个因四维空间的弯曲而产生的引力便形成了电磁力的吸引力其大小同原子核的质量相关，而四维的原子球其本身弹性的球体则构成了电磁力的斥力。同理构成原子核内的6维的夸克将弯曲质子和中子内的5维空间构成了原子核内强力的引力效应，由于质子和中子所拥有的夸克是互补的（质子由2个上夸克1个下夸克组成，中子由1个上夸克2个下夸克组成）所以他们很可能以某种互补的空间形状紧密连接在一起，而5维弹性的原子核球体则构成了核内强力的斥力效应。当一个原子核内因某种原因拥有了过多的中子（中子和质子一般成对出现），此时原子原本稳定的空间力学平衡会被破坏掉，为维持原子整体的空间稳定，多余的中子会释放掉一些空间（一个四维空间体-电子）从而衰变成质子，使原子重新恢复稳定的空间形状。此过程中产生的力学效应便形成了我们可观测的弱相互作用。

原子核之所能弯曲周围的四维空间其原理同大型的宇宙天体能弯曲宇宙空间的的原因是一样的，即一是由于更高纬度的原子核所产生的质量效应二是由于因宇宙膨胀而快速运动的光子空间对不同质量的物体的推动速度是不一样的。

在弯曲的四维空间中被电磁力压缩成电子的光子空间，由内向外逐层覆盖在原子核周围形成电子轨道，并绕核快速的运动着。电子会绕着原子核运动S理论认为主要是三种力共同作用的结果，其一是原子核弯曲了核内的四维空间并由此而产生的电磁力；其二是因宇宙膨胀而快速运动的光子空间对它的推力；其三是由于地球的自转而产生的离心力；

五、S理论的相关公式

1．统一的四种相互作用力公式

由于S理论认为4种基本作用力都是质量对空间的弯曲所致，这也意味着用一种统一的理论来描述4种基本作用力是可能的。我们已经知道了在我们熟知的三维世界中万有引力可以用如下公式描述：

F=G*m*M/r^2，那么这样一个在三维世界中被验证的万有引力公式能否推广至所有的纬度世界呢？S理论认为这是可能的，但在推广至其他的纬度空间时应考虑不同的纬度空间之间的换算，因此一个适用于所有纬度空间的引力公式可能应是这样的：F=K*G*m*M/r^2,其中K为不同空间之间的换算系数。至于基本相互作用力中的斥力S理论认为也应有存在一种统一的力学描述公式。