小学研究性学习成果范文

【关键词】《机械制图》；研究性学习；探析

素质教育重要的着眼点是要改变学生的学习方式。在教学中创设一种情景，让学生主动探索、发现和体验，并学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进应对急剧变化的环境的能力和创造力的发展，这种学习方式被人称作“研究性学习”。研究性学习关注的是学习过程而非结果，学习者是否掌握某个具体知识并不重要，关键是能否对所学的知识和积累的经验有所选择、判断、解释、运用，从而有所发现、有所创造。

《机械制图》课程的研究性学习，是指学生在教师的指导下，结合自己学习中所遇见的问题和在实验、实习，以及生产实践中所接触的有关实物、实体和图形方面的知识，选择和确定专题，以学生的自主性、探索性学习为基础；以个人或小组合作的方式进行，通过亲身实践获取直接经验，并综合运用所学知识解决实际问题的一种过程性、研究性的学习活动。主要包括以下几个方面的内涵：1、自主性。在教师的指导下，学生自主选择研究内容，自主选择研究途径，自主开展学习过程，自主评价学习成果；2、探索性。对同一课题，不求唯一答案。鼓励学生注重多角度、多层次地开展研究，注重学生的思考过程；3、开放性。课题开放、不拘范围，主体开放，由学生自愿组成研究小组；4、复合性。以知识的取得和方法的应用作为研究性学习的双重结果；以学习成果的取得和在研究学习过程中协作精神的展现为最终评价的双重依据。

一、《机械制图》课程研究性学习目标的确立

在《机械制图》课程中开发研究性学习，较之传统的接受性学习耗时肯定要多些。在教学实践中，打破传统的课堂教学模式，树立以学生为主体，以学生发展为本的教育理念和教育行为。在教学过程中充分利用学生对制图知识的兴趣与爱好，积极组织和引导学生进行书本知识与生产实践、理论与实际相联系及应用的探究性活动。采取单元教学与专题研究相结合的办法，将每一章的学习内容，按照知识结构系统划分为若干个知识专题，在每个专题中合理安排两种不同的学习方式，做到有机结合，既能保证学习进程，又能全方位地发展学生的专业素养和制图能力；既可以促进学生的学习兴趣，同时也能让学生主动积极参与思考和分析，提高学生的学习主动性和能动性。

二、《机械制图》课程研究性学习课题的选择

由于《机械制图》是工程类专业的一门技术基础课，其课程地位非常重要，所涉及的知识和创造性思维训练对学生学习和将来从事各专业工作、提高自身的创造性能力具有普遍的意义。所以研究性学习课题的选择应遵循以下几个原则，充分挖掘学生的潜能，激发学生的积极性和创造欲望，培养学生的创造能力。

1、主体性

主体性，即主动探究，非被动接受，积极求知，非消极等待。在传统的课堂教学过程中，学生主体性在不断丧失，这种丧失表现在学生越来越依赖于教师，依赖于课本，依赖于练习。一个生动活泼的课堂教学过程被囿于窄小的怪圈之中。学生的学习过程，从根本上说，应该是一个对知识技能不断探索的过程，这其中起调节作用的就是以学生发展为本的教育理念和教育行为。华东师大教授叶澜说：“没有学生学习的主动性，教育就可能蜕变为“训兽式”的活动”。

《机械制图》教学的研究性学习在教师和学生之间建立了一种新的关系，在这种新的关系中，教师不再作为知识的权威将预先组织的知识体系传递给学生，而要与学生共同开展探究知识的过程。学生不再作为知识的接受者，被动地听从教师的指令，而是具有高度的自主性，他是学习的主人，他要发挥自己的主观能动性，遇事有主见，敢拿主意，能够对学习过程进行自我设计、自我控制，积极地带着各自的兴趣、需要和观点，直接与书本、与生产实践对话，探求理论知识与生产实际的联系和应用，而且具有选择性。学生可根据各自的兴趣爱好，选择不同的问题进行探究活动。

2、开放性

开放性指《机械制图》的研究性学习打破在传统知识序列中寻找课程学习内容的藩篱，可以从现实生活中接触的一切事物、实体和生产实践中寻找具有探索性和操作性的专题作为探究的内容。学生在选取课题或项目时不设限制条件和具体指向。从来源说，学生可以到实习工厂、实验室，可以外出到企业、生产单位观察、学习，也可以在学校中查阅资料、上网、观看各种音像资料和老师同学讨论问题等。

3、实践性

实践性原则，即在学习间接经验的同时，提供学习直接经验并在探究实践中获得积极情感体验的途径与机会。《机械制图》研究性学习主要培养学生的创新精神、创造能力、研究能力、实践能力以及科学精神、态度、行为和习惯。要达到这些目标，靠教师传授间接经验是不可能的，必须通过直接经验获得。直接经验是个人亲自参加实践活动所获得的知识，直接经验主要通过亲身体验才能习得。学生必须通过课题研究参与实践，在获得某种体验的基础上，内化成个人的心理特质，从而达到学习的目标。

4、层次差异性

层次差异性原则，一方面指研究性学习的内容开发在不同学习阶段要各有侧重，使之不断提高，不断深化，螺旋上升，形成研究性学习的内容体系。另一方面，层次差异性原则更应体现在同一学习阶段（甚至是同一研究性学习小组的不同学期）研究性学习的内容由浅入深、层层深入的构建上。

5、可行性

要保证《机械制图》研究性学习能够顺利、正常开展，必须考虑课题内容有较多的可操作性。如，学校的教学设备条件，学习环境，时间保障等条件是否具备；二是学生的知识能力基础也要考虑，现有的学生水平能否通过努力使课程有效地实施；此外，本课程研究性学习的开设是否影响其他课程的整体实施。这些都是《机械制图》研究性学习课题在开发时需要充分考虑的问题。忽视《机械制图》研究性学习内容开发的可行性即预示着研究性学习的失败，那么研究性课题开发的意义亦随之丧失。

三、《机械制图》研究性学习的实施

当课题确定后，根据学生学习兴趣的不同，由学生自由选择课题组建不同的学习小组，每一小组挑选一名或两名成员担当小组长，负责各小组学习资料的整理和收集，并汇总小组的学习成果。首先，要求各学习小组组长写出该小组课题实施的书面方案，教师对学生的方案进行当面批改，对于完成一个活动方案涉及的地点、时间、操作方法、使用的工具、手段、目标等都给予具体细节上的指导；第二，在研究学习过程中，教师应随时跟踪和指导，帮助学生及时纠正学习过程中的不足，强调学生在学习过程中应该注意的问题，帮助学生如何运用课本的理论知识去指导实践；第三，在学习过程中，强调学生亲自参与制图设计，分析数据，提出设计方案，从而培养起包括提出问题的能力、分析研究的能力、空间思维的能力、解决问题的能力等在内的学习能力。第四，在每一小组学习课题结束时，应要求各小组及时提交课题研究的成果或成绩。

四、《机械制图》研究性学习结果的评价

为了适应研究性学习的特点，《机械制图》课程的期终考核也应该采取新颖的形式，由过去传统的笔试考查、维分数论，变为学生的课题研究过程、研究成果、作品展示等多种考核相结合的方式。考核成绩应包括学生的参与态度、活动状况与完成成果；研究能力与人际沟通能力；机械设计与绘图工具的运用能力。考核方式应该是：（1）学生自主考核；（2）学生过程与完成成果的复合考核；（3）学生打分与教师打分相结合；（4）研究成果与平时的理论课堂教学相结合。

五、《机械制图》研究性学习结果的交流、学习

因为《机械制图》研究性学习是在单元知识学习过程中学生边学习边亲身体验实践活动的一种学习方式，学生具有强烈的学习兴趣，并能激发学生的好奇心和渴求新知识的欲望，进而使学生产生强烈的学习动机，这种学习动机是学生自觉、自发学生的动力。但是如果教师不及时的将每一阶段的学习结果进行总结和交流，又会使学生陷入知识的片面性和单一性，所以教师应该在每一阶段的学习任务完成后组织学生进行交流，在交流过程中，每一小组将展示自己的学习成果和交流自己的学习经验，让其余各个小组和他们一起分享学习的乐趣和学习成果。从而让每一个学生都能学习到每一个课题的知识；并能同时感受到每一个课题的研究过程和实践经验。

六、实施研究性学习时应注意的几个问题

1、教师的作用

在研究性学习过程中虽然是学生自行探究式的学习，但却对教师提出了更高的要求，首先，教师要做学生学习过程的参与者。研究性学习的本质是让学生主动探寻体验。其次，教师应该成为学习活动的组织者和指导者。一方面，教师不能事事包办代替，应该放手让学生去做，哪怕是在实验过程中得出不正确的结论，对学生来说也是有意义的；另一方面，学生的探求活动应该有严谨的计划。此外，教师还应该成为学生学习的促进者，在学生难以深入之时，要给学生提供一些方法和思路，以启迪学生深入地探寻。

2、研究性课题的设计不脱离实际，以应使学生力所能及

所谓“不脱离实际”，主要是指《机械制图》研究性课题设计要注意对机械专业知识的涵盖面，既能培养学生的基本技能，掌握探究式学习方法，又能基本涵盖机械专业的基本知识。所谓“力所能及”，是指要根据不同学生的水平确定其研究层次和要求，采取小组合作和个人独立研究相结合的方法，尽量使课题的研究水平在学生的最近发展区内，并以此来带动学生的进步。如：在学习组合体时，确定有关课题让学生结合日常生活中所接触的实物、实体进行边学习边研究，以便加强组合体与三视图画法的规律和应用；又如：在学习尺寸标注的同时，可以确定以尺寸测量和标注应用为课题的研究性学习。通过确立这样的课题研究性学习，不仅促进了学生学习的兴趣，同时也让学生主动积极参与思考和分析，提高了学习的主动性和能动性。

3、强化师生的问题意识

研究性学习是以问题为载体，在这种学习中能否达到预期目标，与所确定的问题有密切关系，所以强化师生的问题意识非常重要。对于教师来讲，强化问题意识意味着教师要善于总结概括学科中的问题，把以知识体系为核心、以主动探究为主线的问题情境。对于学生来讲，要从以回答问题为课堂主要活动内容转变为以发现问题、提出问题、解决问题为学习主线，真正成为课堂主体。

4、统一考虑好课时与目标的管理

由于学生的活动难以控制，研究性学习与课程的整合在课时与课程目标管理上很难一步到位，需要在实践中不断摸索，不断调整。

参考文献：

小学研究性学习成果范文篇2

关键词：师范生；研究性学习指导能力；培养策略

中图分类号：G423文献标志码：A文章编号：1002－0845(2006)10－0028－02

面对基础教育改革的新形势，作为担负中小学教育师资培养和培训任务的高等师范院校，应当适时调整培养目标、专业设置和课程结构，改进教学方法，以适应新世纪基础教育课程改革的发展需要，不断培养出既能参与研究性学习，更能指导研究性学习的新型教师。

一、高师研究性学习的四个发展阶段

1.萌芽阶段：个别教师开始关注基础教育新课改的进展特别是研究性学习的发展状况，自发开展一些“研究性学习”的相关研究工作，并向部分师范生介绍“研究性学习”基本知识，组织小范围的探究性实践活动。这一阶段学校对研究性学习活动的开展基本处于放任状态，研究性学习开展的规模小，参加人数少，涉及面有限。

2．初级阶段：“研究性学习”逐渐成为许多师生关注的热点，他们开始学习和了解“研究性学习”的发展现状、理论和实践方法，并开展一些探究性实践活动。但学校对研究性学习仍缺乏统一的管理和指导，相关实践活动多集中在对中小学各学科研究性学习素材的收集、整理或重复试验上，研究工作也仅限于研究性学习对基础教育教学产生的影响和变化，以及中小学学生能力与素质的培养等方面。

3．中级阶段：“研究性学习”的有关知识在全校范围内得到较大范围的普及，学校成立了专门的机构或课题项目小组，对“研究性学习”的教学、实践和科研工作进行统一的指导和管理，工作重点由“中小学研究性学习的理论与实践”转向“高师研究性学习的理论与实践”研究。不仅开展研究性学习的比较研究、必要性研究、实践方法研究，同时探讨研究性学习对高师学生的影响，研究渐趋系统、深入。

4.高级阶段：重点开展师范生“研究性学习指导能力”的培养与研究工作。学校设有研究性学习的专项经费，组织专家开展研究工作，有关研究课题获省部级以上立项。全校研究性学习活动的开展具有普遍、系统、规范的特点，实践活动的形式和内容更为多样。如组织师范生就“研究性学习的理论和实践”开展“研究性学习”；不仅开展“研究性学习能力”及各项素质提高等方面的培养、训练和研究工作，更侧重于师范生“研究性学习指导能力”的培养和研究。

二、师范生研究性学习指导能力的培养策略

师范生研究性学习指导能力包括探究活动的启动能力、选题指导能力、课题论证能力、活动的组织指导能力、成果形成指导能力、自身总结提高能力以及对研究性学习的研究发展能力等。2000年，我校成立了课题项目研究小组，积极开展联合攻关和研究工作。2003年，“高师研究性学习指导能力培养的理论与实践”研究课题申报并通过了广西教育科学“十五”规划重点课题的立项。两年来研究工作进展顺利，成果显著。总结几年来的经验，我们深感师范生“研究性学习指导能力”的培养工作应该有目的有计划地实施，其培养策略是：

(一)深化高师课程改革，培养具有开放知识体系的师范生

基础教育课程中的“研究性学习”不仅是一门活动课程，而且也在各个学科中广泛开展。它有不同的层次水平和多种形式，在探究活动中各要素呈现的顺序也不是固定不变的。例如，探究活动可包括实验、观察、调查、资料收集、课外阅读、讨论、辩论等多种形式，活动中包含的探究要素有多有少，教师指导的程度有强有弱，活动的场所可以在课堂内也可以在课堂外，探究的问题可来自书本也可源于实际生活，研究内容既可是单一学科的，也可是多学科综合性的。因此必须改革现有的高师课程体系，以适应基础教育发展的这一新形式和新变化，使师范生的知识结构由专一向综合转化，由封闭向开放转化，由狭窄向宽泛转化，努力培养具有开放的知识结构体系的师范生。

(二)运用“研究性学习”方法开展“研究性学习”教学

高师研究性学习理论课程的教学应该充分结合其特点，在研究性学习的整体框架以及完全开放的条件下开展。

1．广泛开展“研究性学习”活动。心理学研究表明，复杂的教学内容必须与学生的实践经验结合起来，才能取得成效。多数大学生由于在中学受应试教育的影响较深，因此，研究性学习这种类似科学探究的学习方法，对他们是一种既复杂又新鲜的思维刺激活动。它涉及提出问题、猜想与假设、制订计划、开展实验、收集证据、解释与结论、反思与评价、表达与交流等多方面要素，学生必须通过亲身经历和体验，才能增进对研究性学习本质的理解，初步形成科学的探究能力。通过研究性学习方法与能力的实践和学习目标的实现，有助于师范生“研究性学习”应用能力和指导能力的提高。这些研究性学习活动可包括各学科专业基础课程和必修课程的研究性学习、教育教学理论的研究性学习、中小学教学课程内容的研究性学习、跨学科的综合性的研究性学习等等。

2.充分鼓励学生的质疑和探究精神。我们认为，研究性学习的有关理论知识目前尚处于不断深化发展阶段，不宜用一、两套僵化的教材来限制学生的认识发展。因此，在研究性学习课程的教学中，应鼓励学生通过各种途径获取最新信息，通过比较、讨论和实践等探究性活动获取真知。特别要给学生提供一种宽松的学习环境，充分鼓励他们的质疑、探究精神，允许保留不同观点和意见，包括对研究性学习的概念、作用、意义、方法等核心理论的争鸣和实践等。

3．摆正任课教师的地位和作用。研究性学习无论对任课教师还是渴望求知的师范生，它都是一种全新的教学理念。教师不应当以知识权威的身份将预先组织好的知识体系传授给学生，而应当放下架子，把自己定位为普通的学习者和探究者，与学生一道经历“研究性学习”知识的探究历程。当然，我们也不反对教师发挥一定的主导作用，在学生遇到困难时给予适时的指导和帮助，不断启发学生发现问题、研究问题和解决问题。

4．重视师范生再学习能力的培养，反对片面强调研究性学习课程理论体系的完整性的倾向。教学中应提倡和鼓励学生按自己的兴趣、爱好及特长开展“研究性学习”理论和实践的探究。研究性学习本身就是为了充分发挥学生学习的主体性而设置的，它注重的是研究的过程而不是结果，注重的是学生的意识、精神和创造性的培养而不是现成的结论。师范生只要具备了再学习的能力，那么他们就可以在今后的学习、工作和研究中根据自己的需要，对研究性学习的本质、特点、价值、机制、理论基础、研究模式、研究策略乃至国内外开展研究性学习的历史与现状等问题逐渐有一个全面正确的认识。因此，我们大可不必、也不应要求师范生作为知识的接收者去被动地学习所谓“完整、全面、系统的研究性学习基础理论”，而应将他们自己的动机、兴趣和需要置于核心地位，以积极快乐的心态与客观世界对话，做名副其实的学习兴趣与研究方向统一的探究者。

(三)广泛搜集基础教育“研究性学习”素材

前人的成功经验和失败教训，对师范生未来开展研究性学习的指导工作具有重要意义。因此，让师范生接触和熟悉一定数量的研究性学习实例和素材是十分必要的。为此，我们要求师范生根据自己所学专业和发展定位，广泛搜集和交流中小学相应学科研究性学习的素材以及一些跨学科的综合性素材，对典型实例进行分析、比较、探讨，并从中总结一般规律。在此基础上，广泛开展中学与小学、高等教育与基础教育、学科与学科、国内与国外、研究性学习方法与传统学习方法的研究性学习比较研究等工作，以促进师范生研究性学习指导能力的提高。

(四)参与低年级和中小学课外“研究性学习”实践活动的指导工作

我们根据自觉自愿、双向选择的原则，让高年级学生以指导者的身份参与低年级课外研究性学习小组的活动，既能让他们分担一部分组织和管理工作，锻炼和提高研究性学习的指导能力，又能利用他们的经验来促进活动的开展。此外，我们还鼓励并提倡广大师范生到附近的中小学开展相关学科研究性学习的指导实践，既获得了难得的锻炼机会，又缓解了中小学指导力量的不足的矛盾。

(五)结合教育实习开展调研活动

师范生毕业前为期4～5周的教育实习是师范教育的重要组成部分，这也正是开展研究性学习及其调研活动的好机会。师范生一方面可以考察实习学校以及当地开展研究性学习的现状，了解中小学生对研究性学习的认识和态度，学习中小学教师的做法和先进经验，收集素材，交流体会；另一方面还可尝试组织中小学生开展研究性学习活动，把理论和实践紧密地结合起来。

(六)重视“研究性学习”实践活动的评审、总结和交流

对研究性学习结果进行总结、评价和交流的工作也是一种重要的学习方式和提高指导能力的机会。为此，我们成立了由学生组成的评审小组，负责研究课题的评价工作。他们不仅要对各课题的研究过程、研究成果进行评判，而且要考查各小组成员参与研究的态度和贡献的大小，据此做出公正的评价。其他学生则通过参与所在课题组的课题总结、代表答辩、成果汇报工作以及后续课题的论证及确定工作，把研究性学习的成果在全班进行交流、分享，进行思想碰撞。这些工作使他们能接触和了解到更多的研究性学习实践过程和素材，进一步促进了研究性学习能力和研究性学习指导能力的提高。

(七)加强科研能力的培养和训练

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一、小学数学研究性学习的意义和目的

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》阐明了数学的重要作用：“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基础技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”又指出：“小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体、美全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。”

小学数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，小学数学的研究性学习则是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，从而达到小学数学教学的目标要求。

施良方教授在《教育理论：课堂教学的原理、策略与研究》一书提到“广义的知识包括两大类：一类是陈述性知识，即‘知什么’；另一类是程序性知识，即‘知如何’，它包括理智技能和认知策略，此外还包括动作技能中的认知成分。”程序性知识中的智慧技能、认知策略的形成则是研究性学习所要达成的目标，尤其是认知策略，学生只有通过自己学，才能掌握有意注意，思维，记忆等过程的技能。使学生学会学习，只有在教师的指导下，学生对学习材料通过自己的研究性学习，才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们能够在走出学校之后，不断地有效地学习。

数学教育的核心是问题的解决。伟大的数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学习题的研究性学习，既要注意生活实际中显示的数学问题，更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的习题。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题有否研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。

二、小学数学研究性学习的内容

研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。

数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，学生就能得到小数乘法的计算法则。再如：学习三角形面积的计算，教师给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小，如用画方格的方法等。教师可以再给出一个完全一样的三角形，让学生想办法，看能不能用这两个完全一样的三角形，不用画方格的方法来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法试一试，学生经过讨论、试验，会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形，再测量出平行四边形的底和高的长度，并会发现这样一个三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半，并计算出平行四边形的面积除以2就是等底等高三角形的面积。虽然拼的方法不同但计算的结果都一样，这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算方法。象这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。

目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化解题方法，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学习题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性。在解题中鼓励学生主动地、独立地、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可以培养学生思维的创造性。研究解答好思维性强的习题使学生得益匪浅。

如学生学习了分解质因数知识后，可以出这样一道题，两个整数的积是144，差是10，这两个整数分别是几？学生可能会把乘积是144的两个整数都找出来列成一表：

123468912

14472483624181612

这样可发现只有18与8是相差10，则18与8即是本题的答案。如果进一步提出还有没有别的方法可以解决这个问题呢？经过研究，可得到这样的一个结论，如果两个整数的积相等，那么这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的。同学们还会根据这个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这样一个数学知识巧学活用了。

再如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后，让学生去研究这样一道题，由两个正方形组成的如图所示的图形，只知小正方形的边长为6，求阴影部分三角形的面积，开始学生会觉得很简单，因为它与知道两个正方形边长的题目很相似，再仔细一看，发觉缺少一个条件，即缺少大正方形边长，于是陷入一种困惑。

这时，不妨让学生试一试凭直觉你觉得面积应是几？很多人会猜是18！那么为什么呢？不妨再让学生去假设大正方形边长为已知条件，长度可以随意定，让学生去计算阴影部分面积，于是大家发现结果惊人的一致，都是18。这又是为什么呢？学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系，而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小，有没有办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系，会发现这里有一个等量替换的关系而恍然大悟。象这样：猜想----假设----验证----推理的研究过程将会激发学生极大的学习兴趣，也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的内容，仅依靠现有的教材是不够的，需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造，从而使数学习题的教育功能得到充分体现。当然这部分研究性学习的内容并不是每个学生每一次都能得出研究的结果，因此在内容的选择上，应该从易到难，从简单到复杂，而且要强调研究性学习中团队合作的精神，一个人想不出不等于大家想不出，一个人在一个问题中思考研究出一个方面，群体就可以解决一个较难的问题。数学习题的研究性学习是一个很重要的内容，必须引起我们数学教师，尤其是小学数学教师的关注。三、小学数学研究性学习的策略

小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。

第一，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。

第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。

第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程，这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳入到自己的认知结构中。

第四，教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题解决策略的迁移能力。

第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。

下面仅以一例，说明以上策略的应用。教师给出一个问题解决的材料，现在有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼。（这个问题适宜于中、高年级的学生思考）。教师可先引导学生去画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替切刀，先试切一刀，二刀，三刀……等等，学生动手操作，最后结论可能是不同的！切一刀，都是二块；切二刀，就有三块、四块之分；切三刀；更有四块、五块、六块、七块等多种答案。教师应及时提醒学生介绍他是如何切的。学生可能一开始也不是能切出7块的，可能也是4块与5块，但他及时注意到了问题的特殊要求，再继续尝试，结果切出7块。这时教师要让学生分组讨论，让他们讨论切4刀怎么样？怎样切才能使分成的块数最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。然后再让学生试5刀、6刀，这时学生会发现第5条直线、第6条直线已经很难画上去，圆也越画越大。教师可适时提出，我们能不能对已研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考一下其中的规律呢？结果形成这样一张表。

观察结果，学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。这样就很顺利地推导出切5刀，切6刀，甚至切10刀的块数。学生的研究性学习获得了第一个成果。教师这时应提出更高的要求，提出更新的问题。如果要切49刀，50刀等，这样推算是不是太麻烦？能不能找出2，4，7，11，16……这样一串数与1，2，3，4，5……之间的关系，找找有什么规律性的东西，学生分组讨论研究，在小组讨论的基础上，由小组代表发言，形成大组讨论的形式，最后能推导出一个计算公式：（刀数＋1）×刀数÷2＋1＝块数，然后再进行逐个数据的验证，证明是切实可行的。这样就完成了一个完整的研究过程，取得了研究成果的高级形式----直线分割平面的方法和计算。最后还需请几个学生用完整的语言叙述整个研究的过程以及其中的思维活动，以利于学生构建认知结构与问题解决的策略。这样一个从形象到抽象，从具体到一般，再回到具体的研究思维过程。是源于教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。

四、小学数学的研究性学习和接受性学习

小学数学的研究性学习优点是明显的。

第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。

第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。

第三，培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习，而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。

第四，提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。

但是研究性学习也有其明显的局限性：第一，通过研究性学习来掌握知识，效率较低。第二，研究性学习有一定的适用范围。第三，研究性学习要求学生具备相应的实践经验。对于小学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么研究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。第四，一个人不可能只凭发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。