电阻测量论文范文

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关键词：电路;电源;概念

中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1003-6148（2015）1-0013-3

1电动势与电压

反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量叫电动势，大小等于外电路断开时的路端电压，也就是把正电荷从电源负极移到正极时电势升高的值，用E表示;E=（W为非静电力做的功），由电源本身决定。

电压则指两点的电势差，用U表示;U=（W为电场力做的功），与电动势并不相同。当外电路闭合时，不仅外电阻上有电压降，电源内部由于有内阻，也会有电压降，这两个电压降分别称为外电压和内电压。内外电压之和等于电动势。

例题1关于电源电动势，下列说法中正确的是（）

A.电源电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，与是否接外电路无关

B.电源提供的电能越多，电源的电动势越大

C.将一个电源分别接入不同电路，电源电动势会发生改变

D.接入电源两极间的电压表测量的电压等于电源电动势

解析电源电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，与是否接外电路无关;电源提供的电能W=qE，并不仅由电动势决定;电动势是电源本身的特性，与外电路无关;电动势数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压，所以A选项对。

2电源的输出功率

电源将其他形式的能量转化为电能，可以对外提供电能，电源的输出功率PI2R=R=R=。当R=r时，电源输出功率有最大值，即Pmax=。对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1、R2，且r2=R1×R2。

P出与外电阻的这种关系可由图1定性表示。当R<r时，若R增大，则P出增大;当R>r时，若R增大，则P出减小。注意以上结论适用于电源电动势E及内阻r不变的情况。

图1电阻与功率关系图

例题2如图2所示，已知电阻R=4Ω，现有三个电源可供选用，分别为电源A：E1=8V，r1=1Ω;电源B：E2=8V，r2=2Ω;电源C：E3=8V，r3=4Ω;求选用哪个电源时，R上的功率最大？

图2例2电路图

学生思路：直接套用结论，外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，所以选电源C。

教师点拨：电源电动势为定值，内阻可变，内电阻减小，电流变大，R为定值电阻。外电阻R的功率增大，电源输出功率增大，当内电阻最小时，电源输出功率最大。正确答案为电源A。

例题3如图3所示，两条光滑平行金属导轨MN、PQ相距L（导轨足够长），倾角为θ，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面斜向上。一个质量为m、电阻为R的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。金属导轨右侧连接如图3电路，R1=2R，可变电阻R2阻值范围0―4R。现由静止释放金属棒，不计其他电阻及一切摩擦，重力加速度为g。求当R2为何值时，待电路稳定后，R2上的功率最大？

图3例3电路图

学生思路：将R1看做电源内阻，当外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，所以R2=3R。

教师点拨：当电路稳定后，金属棒匀速下滑，mgsinθ=BIL，可知I=为定值。随R2的变化，电源ab稳定后v也变化，即电源电动势E是可变的，不能套用结论。由于I为定值，R2最大时，P=I2?R2最大，即当R2=4R时，R2上的功率最大。

可见只记结论，不管结论的前提条件，是学生常犯的错误，对结论要灵活掌握。

3等效电源

有时为了解题方便，我们还需要引入等效电源的概念。含电源并有两个引出端的部分电路，可用一个理想电源和一个电阻的串联来等效替换，理想电源的电动势等于被替换电路的开路电压（即外电路断开时两个引出端之间的电压），串联的电阻等于被替换电路的等效电阻（将电源电动势忽略不计，而当做一个阻值为r的电阻），即戴维南定理。

例题4如图4所示，已知电源电动势为E，内阻为r，求可变电阻R1为多少时，R1上的功率最大？

正常求解相对复杂，可用等效电源来简化处理。

将图5虚线框内的部分电路当做等效电源，则等效电源电动势可由6图得出，内阻可由图7得出：E'=，r'=。电路图简化为图8，由之前结论可知，当R1=r'=时，R1上的功率最大。

图4电路图图5电路分析图

图6电势等效图图7电阻等效图图8简化电路图

例题5如图9所示，已知电源电动势为E，内阻为r，求可变电阻R1为多少时，R1上的功率最大？

图9例5电路图

正常求解并不困难，可用等效电源来简化处理。

将图10虚线框内的部分电路当做等效电源，则等效电源电动势可由图11得出，内阻可由图12得出。E'=E，r'=r+R。

电路图也简化为图8，由之前结论可知，当R1=r'=r+R时，R1上的功率最大。

图10电路分析图图11电势等效图图12电阻等效图

在测电源电动势和内阻的实验中，我们将电压表、电流表当理想电表处理，但电流表的电阻并不是0，电压表电阻也不是无穷大，实验就会有误差。而本实验的电源电动势和内阻的误差分析也一直是一个难点。学生很难听懂，也很难理解记忆。硬背又涉及四个实验原理图及对应的多个结论，很容易混淆。我们可以巧妙使用等效电源来处理：

图13中电源两端电压测量准确，而由于电压表分流，电流测量值偏小，造成误差。

图13电压表分流电路图

图14中电流表测量的确实是通过电源的电流，但由于电流表的分压作用，电压测量值偏小，造成误差。

图14电流表分压电路图

图15中，电压测量准确但电路中无电流表，可以想象在电阻箱一侧直接串联理想电流表，用I=U/R算出的电流来代替理想电流表读数。与图13类似，由于电压表的分流作用，电流测量值偏小，造成误差。

图15测电阻箱电流图

图16中，电流测量准确，但电路中无电压表，可以想象在电阻箱两端直接并联理想电压表，用U=I×R算出的电压来代替理想电压表读数。与图14类似，由于电流表的分压作用，电压测量值偏小，造成误差。

图16测电阻箱电压图

可以看到图13、15实验原理图近似相同，图14、16实验原理图近似相同。将四图用等效电源来处理，如图17、18、19、20所示，则电压表和电流表读数均为等效电源两端的电压和电流，电压电流测量均准确，所得到的结果就是等效电源的准确值。而等效电源的电动势和内阻从图中很容易得到。

图17图13等效电路图

图18图14等效电路图

图19图15等效电路图

图20图16等效电路图

图13、15、17、19中，

E测=E<E，r测=<r。

图14、16、18、20中，E测=E，r测=RA+r>r。

实验误差分析结论很容易得到，而且容易记忆。因电源内阻一般较小，与电流表相差不大，与电压表相差很大，所以图13、15所测电动势、内阻均小于真实值，但更加准确;而图14、16虽然电动势测量准确，但内阻误差很大，实验时不采用。如果题目中电流表内阻为已知定值，可采用图14、16图进行实验，所得内阻结果需减去电流表内阻。

参考文献：

电阻测量论文范文

关键词模拟雷电流；冲击接地电阻；防雷接地电阻;

中图分类号TM753文献标识码A文章编号1674-6708（2011）44-0173-02

1雷电流形成过程

雷鸣电闪是大气中巨大的静电放电现象，雷电以闪电的方式对地面建筑、设备进行放电并造成危害。雷雨前天空中有一些带电的乌云（雷云），是产生雷电的根源。由于静电感应的作用，雷云和临近的乌云及地面、地面上的物体之间就会产生静电场。当电场强度足以击穿大气绝缘体时立即放电，放电产生耀眼的闪光，同时水气在电火花的作用下分解，产生气体爆炸，形成了自然界中的雷鸣电闪。雷电的放电过程分为先驱放电和主放电。先驱放电不能直达地面，通过若干次先驱放电形成先驱闪电路径后，开始主放电。主放电沿先驱闪电路径把雷云中聚集的负电荷（或正电荷）与大地正电荷（或负电荷）迅速中和。防雷装置一旦受到雷击，将会承受巨大的雷电流，造成设备人员伤亡。因此，准确计算防雷接地电阻值，对于设计防雷系统，提高防雷装置的防雷效果是至关重要的。

2目前冲击接地电阻值求解方法

对与冲击接地电阻的研究目前主要局限在理论分析和数值计算上，其中主要方法有4种：

1）进行模拟实验，主要针对集中接地[1]；

2）根据经验公式进行计算；

3）在理论分析的基础上对具体接地装置建立数学、物理模型，通过解偏微分方程或者差分方程，从而计算求出该接地装置的冲击接地电阻[2]，但费尽心思建立起来的数学、物理模型通用性很差；

4）利用测量得到的工频接地电阻乘以冲击系数[3]，求出冲击接地电阻。

这4种方法除了第一种都不是实验直接测量的结果，都是通过间接手段求出冲击接地电阻，其结果的可靠性、准确性无法保证。因此需要寻求一种计算与模拟相结合的测量方法，既可以模拟雷电流对防雷接地体产生作用的过程，更准确的反映冲击接电阻的真实值，又可以通过计算仪器，在现场直接得到冲击接地电阻的阻值。

3理论分析

在冲击接地电阻的测量中，由于接地电极与电流极之间距离较远，回路连线较长，而且冲击接地电阻的数值都在几欧姆到几百欧姆，这样整个回路中电感和电阻都很大，要产生波头很陡，幅值很大的雷电流波形，需要极高的电压，这在现场是无法实现的。如果我们可以利用波头较缓，幅值较低的入射电流通过变换计算的方法，求出接地装置在波头较陡、幅值较大的雷电流作用下的电压响应，从而求得冲击接地电阻，这样就可实现在现场直接测量冲击接地电阻。

在工程上冲击接地电阻定义为：

Rch=U雷/I响应

将接地装置等效为一个由电阻、电感、对地电容和电导组成的分布参数网络如图：

如果不考虑火花放电，那么接地系统可以等效为一个线性非时变系统。所谓线性非时变系统就是指具有叠加性、齐次性，并且系统参数不随时间变化的系统。零状态下系统函数定义为：

H（s）=R（s）/E（s）（1）

其中E（s）、R（s）分别为时域下，响应象函数和激励象函数的拉氏变换式。当系统函数表示为阻抗时（1）式可表示为：

H（s）=U（s）/I（s）（2）

对于线性非时变系统，在频域中其系统函数是唯一的。即有下式成立：

U2（s）*I1（s）=U1（s）*I2（s）（3）

将（3）式进行反拉氏变换，变上下限积分，以及单位时间离散化，便有下式成立：

U2（n）*I1（n）=U1（n）*I2（n）（4）

式中I1（n）、U1（n）、I2（n）均为时域中的采样值序列。

这样，首先可以先产生一个波头较缓的冲击电流I1（n）及其响应电压U1（n），经过（4）式计算就可以得到，在标准雷电流I2(n)作用下，接地电阻的响应电压U2（n），冲击接地电阻Rch就等于U2（n）的最大值与I2（n）最大值相比。

4Matlab仿真

将标准的雷电流（波头时间12.5µs、波尾时间为60µs，峰值为5000A）作用下的响应电压波形，与波头较缓、幅值较低的入射电流（波头时间为20µs、波尾时间为100µs，峰值为2A）进行卷积变换计算得到的电压波形进行比较。如图2所示：

从电压对比图中可以看出，通过卷积计算的雷电压波形与标准的雷电流作用下的响应电压波形完全吻合，从而在Matlab仿真[4]上证明了卷积变换计算理论的可行性。

5测量的数据比较

测量山石土壤（雷击区）、水田土壤、水田沙石混合型土壤的输电线路杆塔冲击接地电阻。比较工频电阻仪的测量值与运用卷积理论所得测量出的冲击接地电阻值，显然，通过模拟冲击电流注入大地，再运用卷积计算方法，所测量出的接地电阻值更有效。测量数据列表如下：

名称土壤工频电阻值模拟冲击电阻值

110kV14号杆塔山石土壤（雷区）27.0（Ω）超量程（45Ω）

110kV13号杆塔山石土壤（雷区）9.0（Ω）超量程（45Ω）

110kV10号杆塔山石土壤（雷区）11.0（Ω）超量程（45Ω）

110kV50号杆塔水田土壤6.89（Ω）3.1（Ω）

110kV97号杆塔水田土壤8.6（Ω）4.81（Ω）

110kV28号杆塔水田沙石混合土壤4.35（Ω）2.08（Ω）

110kV41号杆塔水田沙石混合土壤12.0（Ω）3.90（Ω）

6结论

从实验结果中可以看出，在水田土壤以及水田沙石混合型土壤中，用模拟雷电流及转换计算法所测冲击接地电阻值都小于工频接地电阻值，大体上是工频接地电阻的0.2~0.6倍,小于工频电阻转换成冲击接地电阻的转换系数，这与水田土壤导电性强的实际情况一致。在山石土壤（雷击区）中，冲击电阻值都超量程（此测量电阻仪的量程为0Ω~45Ω），可以判断山石土壤由于土壤电阻率太高，而导致冲击接地电阻的过大，这一结果也正好与这里的电线塔跳闸频繁的实际情况相吻合。用模拟冲击电流注入大地，经过卷积计算，现场直接测量的冲击接地电阻是有效的，测量的结果和工频接地电阻相比，更符合实际情况，为杆塔输电线路的防雷，提供了真实可靠的数据依据。

参考文献

[1]何金良，曾嵘，陈水明.输电线路杆塔冲击接地电阻特性的模拟实验研究.清华大学电机工程与应用电子技术系.

[2]夏长征，文习山，王建国.伸长接地体冲击接地电阻计算[M].武汉大学电气工程学院.

[3]穆明，辛立敏.防雷装置冲击接地电阻值的确认哈尔滨市计量检定测试所.

电阻测量论文范文篇3

关键词城市轨道交通,钢轨选型,电阻测量,电能消耗

1引言

目前,在城市轻轨交通的钢轨类型选择上,专家们的看法尚不一致,有的主张采用50kg/m轨,有的主张采用60kg/m轨。前者的主要理由是:50kg/m轨无缝线路的大修周期内的通过总重为550×106t·km/km,对于轴重及客运量均较小的轻轨系统,已经足以维持20年钢轨寿命期内的强度等要求,因而采用60kg/m轨会不必要地增加初期投资。后者的主要理由是:60kg/m轨因具有较大的截面积而减小了其电阻值,从而使得运营以后的电能消耗减少,其电能节约成本超过因采用60kg/m轨而增加的初期投资值。根据理论计算,对于长度10km的线路,采用60kg/m轨比50kg/m轨在20年中可节省的电能达到1000万kw·h以上,相应的价值远大于其增加的初期投资,因而选择60kg/m轨是较经济合理的。这里,实际节省的电能是否能够达到理论计算的数值,是进行正确决策的关键。www.133229.CoM而实际电能节省问题又归结为钢轨电阻实测的问题。为此,我们对现阶段50kg/m轨、60kg/m轨的主型钢轨进行大样本的电阻测量,为轻轨交通的钢轨选型决策提供依据。

2钢轨电阻的测量

2.1实验室内测量

1.测试仪器选择

钢轨电阻属于低值电阻,每米钢轨的阻值只有几十微欧。目前,国内可测低值电阻的仪器有:武汉水利电力大学的智能高精度微电阻测试仪、天津大学的恒定直流功率负荷下晶硅微电阻测量仪、北方交通大学的电力变压器直流电阻测试仪、同济大学的微欧级tz-11t型数字式接触电阻检测仪,等等。由于tz-11t型数字式测量仪能够适应数十米、数百米的长钢轨电阻测量,故选用同济大学的tz-11t型数字式接触电阻检测仪,其测量误差为1%。

2.测试对象及测试目的

我国目前50kg/m轨、60kg/m轨的主型产品为u71mnsi、pd3,故我们主要测试这两种钢轨的电阻值及差异程度。

现场钢轨电阻的测试受空间、时间等条件的限制。试验室钢轨电阻测试研究能保证现场电阻测试工作顺利而有效,同时,还要研究测试钢轨电阻与钢轨测段长度、钢轨支承条件、测试温度的关系。

3.测点位置对钢轨电阻测值的影响

钢轨是横断面为“工字形”的导体,在现场实测时,由于不能测量钢轨两断面形心之间的电阻,因而需要研究表面测点的测值误差问题。测点位置如图1所示,测量分析结果如表1所示。

表1断面测点测值与表面测点测值之间的关系

表面测点测值比断面d2测点测值增大的百分率/(%)

测段长度(米)

图1钢轨电阻测点位置示意图由表1得到下述结论:

(1)测笔放在b4位置得到的测量结果最准确;

(2)测笔在不同位置的测量误差与测段长度成反比。当测段长度大于20m时,测量误差在0.1%以下。

4.测段长度对钢轨电阻测值的影响

电阻测值精度与测段长度有一定的关系,测段越长,测得的电阻值精度越高。测量分析结果如图2所示。长度测值系数=(平均测值/本测段长度)/(100m测段平均测值/100)

5.钢轨支承条件对钢轨电阻测值的影响

根据测量数据统计分析得到:整体道床结构与有碴道床结构在有无扣件状态下的钢轨电阻测值基本相同。

6.温度对钢轨电阻测值的影响

钢轨电阻随温度正比例变化[1]。据测量数据统计分析得:以20℃时的电阻为标准,温度升高或降低10℃,相应的电阻测值增高或降低0.6%～0.7%。

7.钢轨使用程度对钢轨电阻测值的影响

钢轨使用程度对其电阻有较明显的影响[3]。在钢轨寿命期末,由于钢轨轨头磨耗较大,截面缩小,导致钢轨电阻增大,增大幅度约5%～6%。钢轨使用中期的电阻比新钢轨增大的阻值可取3%。

8.钢轨材质对钢轨电阻测值的影响

(1)对同一段钢轨,其测值波动范围很小,误差在0.5%以下。电阻测值波动范围为0.2～0.3μω/m。

(2)无论是50kg/m轨还是60kg/m轨,不同的样本取材对钢轨电阻影响较大,其误差范围达到5%～8%,电阻测值的波动范围在2～3μω/m。这说明钢轨材质对电阻测值有较明显的影响。2.2现场钢轨电阻实测

现场钢轨测试仪器仍然采用tz-11t型数字式测量仪,测段长度取50m。1.60kg/m轨现场电阻实测60kg/m轨现场实测对象是上海市轨道交通明珠一期线路的无缝线路实测范围选择了4个区段:龙漕路站～漕溪路站、中潭路站～上海火车站站、上海火车站站～宝山路站、宝山路站～宝兴路站,有效测量范围为5000m。在这些区段中,包括各种大小坡道(坡度最大值为28.5‰,最小为平坡)、大小曲线(最小曲线半径为390m)、高架线路和地面线路,线路平纵断面情况较具代表性。由实测数据统计分析得到:当温度在20℃左右时,60kg/m轨(pd3)现场实测的平均电阻为34.36μω/m,均方差0.58μω/m。2.50kg/m轨现场电阻实测50kg/m轨现场实测对象是上海客技站的线路,有效测量范围为2000m。由实测数据统计分析得到:当温度在20℃左40.76μω/m,均方差0.67μω/m。右时,实测50kg/m轨(u71mnsi)的平均电阻为

图2测段长度与其电阻测值平均值之间的关系万人次/h,远期2.86万人次/h)下,我们进行了电3钢轨电能消耗比较分析力牵引模拟计算,得到各牵引变电所区段间的接触网的有效电流,详见文献[4]。按目前电价两种类型的钢轨能耗差δag与钢轨的电阻差0.80元/(kw·h)、贴现率8%计算,采用60kg/m轨(rg2-rg1)成正比[3],即:(pd3)比50kg/m轨(u71mnsi)在20年中所节省的δag=(rg2-rg1)·i2kyxt(1)电能消耗为339万元。而采用60kg/m轨(pd3)比其中,t为时间;ikyx为接触网馈线有效电流,可通50kg/m轨(u71mnsi)所增加的初期投资为338万过电力牵引模拟计算得到。元。在上海莘闵轻轨交通线的客流条件(高峰小时因此,在类似于莘闵轻轨客流条件或更大运量单向最大断面流量:初期1.17万人次/h,近期2.13的轨道交通线路中,采用60kg/m轨替代50kg/m轨在经济上是合理的。

参考文献

1董志洪.世界h型钢与钢轨生产技术.北京:冶金工业出版社,1999

2刘芳田,王冕、郑瞳炽等.刚体接触导线的介绍.见:上海城市快速轨道交通供电系统可行性研究专题报告,1984