小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加

来源：网友 2022-12-15

问题：

[单选]小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000。小刚家的门牌号是多少?（）

A.11
B.12
C.13
D.14

参考答案：A

参考解析：

设一共有x户人，小刚家门牌号码为a，则依题得出x(x＋1)／2＝10000＋a，（x，a为正整数），即得x(x＋1)／2>10000，可得x≥14l，同时因为a<x，如果x>141则无解，故a＝141(141＋1)/2－10000＝11。