求三阶行列式

的逆矩阵的方法：

假设三阶矩阵A，用A的伴随矩阵

除以A的行列式，得到的结果就是A的逆矩阵。

具体求解过程如下：

对于三阶矩阵A：

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

行列式：|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31；

伴随矩阵：A*的各元素为

A11 A12 A13

A21 A22 A23

A31 A32 A33

A11 = ^2 * = a22 * a33 - a23 * a32

A12 = ^3 * = -a21 * a33 + a23 * a31

A13 = ^4 * = a21 * a32 - a22 * a31

A21 = ^3 * = -a12 * a33 + a13 * a32

……

A33 = ^6 * = a11 * a22 - a12 * a21

所以得到A的伴随矩阵：

A11/|A| A12/|A| A13/|A|

A21/|A| A22/|A| A23/|A|

A31/|A| A32/|A| A33/|A|

扩展资料：

关于逆矩阵的性质：

5、如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。

4、可逆矩阵也被称为非奇异矩阵

、满秩矩阵。