sinwt的傅里叶变换公式：cosω0t=[exp+exp]/2。傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。

在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。

（1）由三倍角公式：sinwt=3sint-4sin³t，得：sin³t=/4；

（2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ-δ]；

（3）所以f的傅里叶变换为F=jπ{[3δ-3δ]-[δ-δ]}/4；

（4）化简得：F=πi/4[δ-3δ+3δ-δ]。

（5）f=sinwt的傅里叶变换为F=πi/4[δ-3δ+3δ-δ]。