有理数教案篇1

1.经历具体情境，发现并提出数学问题；

2.借助生活实例认识负数；

3.会判断一个数是正数还是负数。

重点：负数的认识

难点：负数引入的必要性

情景（1）:课本第14页的四个画面

操作指导：可以以幻灯片的形成依此呈现

根据课本画面提供的信息，通过一些有趣的问题，引导学生观察和思考。如：你注意过天气预报吗？在课本中的天气预报电视画面里，哪个城市气温最低？

这几幅图中有小学里没有学过的数吗？你在其他的地方是否还见过这样的数？

天气预报电视画面上的"-3℃"表示什么意思？你能说出其它图中带有"-"号的数表示的意思吗？

情境（2）:让学生举一些现实生活中比零小的数的例子，感受现实生活中存在着小学里没有学过的'"新数"---负数

①探讨情境中各负数的合理理解

②理解正数、负数的概念

课本第15页例1该例可以卡片的形式出示，让学生回答

课本第15页"练一练"

各小组互相讨论、总结，得到本节课的重要内容：负数引入的必要性，正、负数的概念(理解负数的实质是"比0小").

①.课本第17页习题2.1第1、2题

②.学生调查：生活中负数运用的调查(可以小组的方式调查)

③.阅读：负数的发展史

有理数教案篇2

1、要求学生会进行有理数的加法运算；

2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

一、知识导向：

有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

二、新课：

1、知识基础：

其一：小学所学过的乘法运算方法；

其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

2、知识形成：

(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：

即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

拓展：如果规定向东为正，向西为负

情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？

列式：

即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。积6的相反数-6

概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

3、设疑：

如果我们把中的一个因数2换成它的相

反数-2时，所得的积又会有什么变化？

当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，都得零。

例：计算：

(1)(2)

三、巩固训练：

p52.1、2、3

四、知识小结：

本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

五、家庭作业：

p57.1、2，3

六、每日预题：

1、小学多学过哪些乘法的运算律？

2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？

有理数教案

1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数。

2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点

重点：理解有理数的意义。

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

一、创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示？

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题。

讲授正数、负数、有理数的定义。

用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.

分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的'两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

2、下面说法中正确的是（）.

a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

三、小结回顾、纳入体系

学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

概念：正数、负数、有理数。

分类：有理数的分类：两种分法。

应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量。

有理数教案篇4

1．知识与技能

体会有理数乘法的实际意义；

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

2．过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

3．情感、态度与价值观

通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

应用法则正确地进行有理数乘法运算。

两负数相乘，积的符号为正。

多媒体。

一、引入

前面我们已经学习了有理数的`加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

问题一：有理数包括哪些数？

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

计算下列各题；

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点o。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6

答：结果向东运动了6米．

2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点o右边6cm处，这可表示为

(－2)×(+3)=(－6)

3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应为l上点o左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分前蜗牛应为l上点o右边6cm处，这可以表示为

(－2)×(－3)=+6

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

(5)任何数与零相乘都得零．

观察上述(1)～(4)回答：

1．积的符号与因数的符号有什么关系？

2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解题步骤：

1．认清题目类型．

2．根据法则确定积的符号．

3．绝对值相乘．

练习：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____；－(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则．

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

四、作业

1．计算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

(3)当a＞0时，a____2a；

(4)当a＜0时，a____2a．

板书设计

1.4有理数的乘法

法则：练习

本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

有理数教案篇5

1.有理数的分类

知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上��(读作负)号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上��号后这个量就有了完全相反的意义；3，，5.2也可写作+3，+，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2.数轴

知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数

3.相反数

知识点：只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。

4.绝对值

知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作�oa�o;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a0，则�oa�o=a.若a=0，则�oa�o=0.若a0，则�oa�o=��a;绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：�oa-b�o。

1.有理数的加法

知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3)一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

2.有理数的减法

知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

注意：运算符号+加号、-减号与性质符号+正号、-负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。

3.有理数的加减混合运算

知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把+号省略，使算式变得更加简洁。

4.有理数的乘法

知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5.有理数的除法

知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即ab==a(b0即0不能做除数)。

除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1(a0)，0没有倒数。

注意：倒数与相反数的区别

6.有理数的乘方

知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。

乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的`奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。

7.有理数的混合运算

知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。

技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。

【巩固练习1】一。选择题

1.关于数0，以下各种说法中，错误的是()

a.0是整数b.0是偶数c.0是自然数d.0既不是正数也不是负数

2.3.782：()

a.是负数，不是分数b.不是分数，是有理数c.是分数，不是有理数d.是分数，也是负数

二、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，，1。

整数：______________________自然数：___________________________

正数：______________________负数：___________________________

偶数：______________________奇数：___________________________

分数：______________________非负数：___________________________

非负整数：_________________非正分数：_________________________

非负有理数：________________有理数：__________________________

三、填空题

1、一个数的绝对值是6，这个数是。2、绝对值小于3的整数有个。

3、的相反数的倒数是。4、计算：。

5、如果，那么a=。6、如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示______________。

7、最小的正整数是____，最大的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______

8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。

9、一潜艇所在深度是-80米，一条鲨鱼在艇上30m处，鲨鱼所在的深度是________。

【巩固练习2】一。填空题

1.数轴上与表示��2点相距3个单位的点所表示的数是________。

2.数轴表示+3和��3的点离开原点的距离是______个单位，这两个点的位置分别在_______点右边和左边。

3.在有理数中最大的负整数是________,最小的正整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________.

4.用或号填空：

1)3.5____0;2)��2.8____0;3)��1.95____1.59;4)____;

5)____��0.3;6)��0.67____;7)____;

8)��____��3.14;9)��1.6____��1.6;10)��()____��(���o�o).

【巩固练习3】一。填空题

1.如果一个数的相反数是它本身，则这个数是________.

2.如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是________.

3.若,则a与b________;若,则a与b________;若a+b=0,则a与b________.

4.在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是

5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;

二、求下列各数的相反数

0.26;;��a;��x+1;m+1;2xy;a-b。

三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。

，4，��1.5，，0，1，8，��2，��(��4.5)，�o�o

【巩固练习4】一。选择题

1.���o��3�o是()a.正数b.负数c.正数或0d.负数或0

2.绝对值最小的整数是()a.0b.1c.1d.1和-1

二、填空题1.若a=,则�oa�o=________;若�oa�o=3,则a=________.

2.���o���o=______;�o���o-�o���o=______;�o��0.77�o�o+�o=_______;

3.绝对值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个

三、解答题

1.已知�ox+y+3�o=0，求�ox+y�o的值。

2.已知a，b是数轴上两点，a点表示��1，b点表示3.5，求a，b两点间的距离。

3.已知：�oa+2�o+�ob-3�o=0，求2a2-b+1的值。

【巩固练习5】计算：1)��-+-();2)1-2+3-4+5-6++99-100;

3)��(��8)-�o��6�o-�o+8�o-(+7);4)。

【巩固练习6】计算：1)()2)3)

4)()5)();6)(-5);

【巩固练习7】1.计算：(-5)3;-53;;;(-1)20xx;3。

2.若�ox+1�o+(2x-y+4)2=0，求代数式x5y+xy5的值。

【巩固练习8】计算：(1)3;(2)(3)(4)

(5)(6)(7)(8)

(9)(10)32-�o(-5)3�o-18�o-(-3)2�o;

(11)-3--6�o�o3;(12)(-1)5[(-4)+(-0.4)]

(13)如果，求的值。

一、选择题(10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中)

1.在下列各数中，-3.8，+5，0，-12，35，-4，中，属于负数的个数为()

a.2个b.3个c.4个d.5个

2.计算：-6+4的结果是()

a.2b.10c.-2d.-10

3.一个数的倒数等于它本身的数是()

a.1b.c.1d.0

4.下列判断错误的是()

a.任何数的绝对值一定是非负数；b.一个负数的绝对值一定是正数；

c.一个正数的绝对值一定是正数；d.一个数不是正数就是负数；

5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是()

a.a0c

c.b

6.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有√泡面作文★√理数()

a.都是正数；b.都是负数；

c.一正一负，且正数的绝对值较大；d.一正一负，且负数的绝对值较大。

7.若│a│=8，│b│=5，且a+b0，那么a-b的值是()

a.3或13b.13或-13c.3或-3d.-3或-13

8.大于-1999而小于20xx的所有整数的和是()

a.-1999b.-1998c.1999d.20xx

9.当n为正整数时，的值是()

a.0b.2c.d.2或

10.补充下列表格：

31323334353637

392781243

根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是()

a.1b.3c.7d.9

二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)

11.的相反数是.

12.若水位上升20cm记作+20cm，则-15cm表示__________________.

13.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.

14.比较大小：.

15.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是.

16.用偶数或奇数填：当为_________时，

17.一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次后剩下的长度为______米。

18.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个。

三、解答题(6小题，每小题5分，共30分)

19.(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)20.(-48)6-(-4)

21.(-+-)(-12)22.16(-2)3-(-)(-4)2

23.(用简便方法)24.--[-5+(0.2-1)(-1)]

25.若│a│=2，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值。(6分)

26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有o，a，b，c四家特约经销店。a店位于o店的南面3千米

处；b店位于o店的北面1千米处，c店在o店的北面2千米处。

(1)请以o为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴。

在数轴上分别表示出o，a，b，c的位置吗？(4分)

(2)牛奶厂的送货车从o店出发，要把一车牛奶分别送到a，b，c三家经销店，最后回到o店，

那么走的最短路程是多少千米？(4分)

27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星期一二三四五

每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30

(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？(4分)

(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(2分)

(3)已知小杨买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5的手续费和1的交易税，

如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？(4分)

有理数教案篇6

师：在小学里，同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

师：还有其他情况吗？

生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

生3：向东走了８米

师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）

②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]

（教师用投影仪显示图2）

③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板

（教师用投影仪显示图3）

④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？

生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？

生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？

生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]

（教师用投影仪显示图6）

师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：

从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎

⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？

师：下面同学们分组讨论，互相订正。

教师公布正确答案：

①上升１４cm。[教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

②下降１４cm。[教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]

③下降２cm。[教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]

④上升２cm。[教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]

⑤回到原水位线。[教师板书（＋８）+（－８）＝０]

⑥在原水位下线下８cm。[教师板书（－８）＋０＝－８]

师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

师：其他小组还有没有新的发现什么？

小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。

师：这一小组的看法是否正确呢？

小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的`加数符号一样。师：还有没有不同意见？

小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。

师：观察仔细，很好。

师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了

符号部分外，另一部分称为结果的什么？

众生：结果的绝对值

师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。

师：全班同学共同说出有理数的加法法则。

教（板书）：有理数加法法则：

①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③一个数同0相加，仍是这个数。

（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

1、通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

2、以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

3、再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

4、分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）

有理数教案篇7

教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中

教学方法：问题导向法

学习方法：自主探究法

小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33

(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

称整数和分数为有理数。(指点题，板书)

学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数，

2._______和_________统称为分数

3.__________统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数：、分数：;正整数：、负整数：、正分数：、负分数：.

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的'展示情况进行必要的讲解和强调；

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数。

(2)0.3不是有理数。

(3)0不是有理数。

(4)一个有理数不是正数就是负数。

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{…｝负数集合：{…｝

正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝

4.下列说法正确的是()

a.0是最小的正整数

b.0是最小的有理数

c.0既不是整数也不是分数

d.0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有()

(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

通过本节课的学习，你有什么收获？

课本14页：1、9题

有理数教案篇8

1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能。

一、情境导入

北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化。下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算？6-(-5)=?

1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是()

a.-6-7+2-9b.-6-7-2+9

c.-6+7-2-9d.-6+7-2+9

2.式子-20+3-5+7的正确读法是()

a.负20加3减5加7的和

b.负20加3减负5加正7

c.负20加3减5加7d.负20加正3减负5加正7

3.下列交换加数位置的`变形中，正确的是()

a.1-4+5-4=1-4+4-5b.1-2+3-4=2-1+4-3

c.4-7-5+8=4-5+8-7d.-3+4-1-2=2+4-3-1

4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃.

一、选择题

1.下列等式计算正确的是()

a.(-2)+3=-1b.3-(-2)=1

c.(-3)+(-2)=6d.(-3)+(-2)=-5

答案d(-2)+3=1,故选项a错误；3-(-2)=3+2=5,故选项b错误；

(-3)+(-2)=-5,故选项c错误，选项d正确，故选d.

2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小()

a.-34b.-10c.10d.34

答案d可列式：(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

有理数教案篇9

知识与技能：

熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

过程与方法：

1．借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；

2．经历减法化成加法的过程，体验、熟悉的思想方法，提高思维品质。

情感态度价值观：

4．通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。

重点：有理数减法法则和运算

难点及突破：有理数减法法则的推导

多媒体

一、导入

我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？

生：减法

师：今天我们一起来学习有理数的减法！

二、一起研究

下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的'和最低气温统计表

城市/°c最低气温/°c

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

温差怎么表示？（温差=－最低气温）

1．那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答

城市表示温差的算式观察到的温差/°c

昆明9－27

杭州

北京

结论：昆明的温差可表示成9－2=7°c

杭州的温差可表示成6－（－2）=8°c

北京的温差可表示成－2－（－12）=10°c

2．现在我们来看这样一组算式，填空：

9+________=7；6+______=8；－2+_______=10.

3．比较：9－2=79+（－2）=7

6－（－2）=86+2=8

－2－（－12）=10－2+（+12）=10

思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。

怎样把加法转化为减法运算？

法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4．对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°c比0°c高6°c，而0°c比－2°c又高2°c。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？

例1（略）

注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号

例2（略）

三、练习：

p281、2

四、小结

1．理解有理数减法运算的法则。

2．熟悉有理数减法运算的两个步骤

3．有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。

五、板书设计

1.6有理数减法

1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

a－b=a+(－b)

2．例