培养数学思维的方法篇1

关键词：小学数学；培养；思维能力

中图分类号：G622文献标识码：B文章编号：1002-7661（2015）19-243-01

要提高学生的数学能力和水平，必须全面培养和发展学生的思维能力。那么在小学数学课堂教学中怎样培养学生的思维能力呢？

一、创设问题情境，启发学生思维

问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。

例如：在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题，谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，对于这几数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的情境创设，形成悬念，培养了学生对知识探究的能力和习惯。

二、加强学生操作活动训练与指导

古语有云“心灵手巧。”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和指导，不但可以发展学生动手操作的能力，而且可以发展学生的思维能力。其具体做法有如下三个方面：

1、引导学生操作，探索新知教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计操作程序和方法，展现知识的形成过程，突出重点、突破难关，使学生获得新知，促进思维能力的发展。如在讲授“三角形内角和”时，可以采用激疑法，让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这将激使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个半角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到三角形的内角和是180度。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角的内角和分别是多少度？使深刻认识三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。

2、指导学生操作，化新为旧在数学中，教师要善于抓住知识的生长点、连接点，指导学生从已知出发，通过操作寻找出解决新问题的途径。例如在讲授“梯形面积”时，可要求每一个学生准备两个大小相同的梯形，并引导和启发学生利用自己掌握的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形）的面积公式，通过直观操作推导出梯形的面积公式。这种直观操作的推导分为三步：第一步，启发学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图（拼成平行四边形或剪成一个平行四边形和一个三角形）；第二步再引导学生观察、分析、比较原梯形的各元素与拼剪后得到的平面图形各元素之间的关系，以及它们与面积之间的关系；第三步再启发和引导学生利用已学过的平面图形的面积公式，通过直观操作，推导出梯形的面积公式。通过以上这种有序的操作，学生手脑并用，不仅可以推导出梯形的面积公式，而且可以促使学生推理能力的提高。

3、借助操作活动，揭示规律在教学中教师还可以通过指导学生操作来揭示知识的规律。例如在讲授分数的基本性质时，可以要求每个学生用六张大小相同的长方形纸条，分别用阴影表示它的3/4、6/8、9/12，然后剪下来，重叠在一起，学生就可以发现：虽然三张长方形纸条平均分的份数和所取的份数各不相同，但剪下的部分是相等的。

三、重视说理训练、完善学生思维

说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析：

1、用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必须先知道每人每天修公路多少米？已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的，因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12

2、用由因导果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）。

3、用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）

这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养学生创新思维的逻辑性。

最后，再结合以上三道算式，让学生根据不同的解法说说每一步表示什么？为什么要这样做？总之重在说理，以完善学生的创新思维。

总之，要培养学生的思维能力，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析，比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括、进行简单的判断、推理、启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理，有根据地进行思考。

参考文献：

[1]吴球.小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养探究[J].学周刊，2012年23期

培养数学思维的方法篇2

关键词：数学教学；思维品质；途径；方法

数学思维品质是数学思维能力的个性差异的标志，数学教学的目的在于培养学生的数学思维能力。本文就这一问题作以讨论。

一、培养思维的灵活性

思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。在数学学习中，思维的灵活性表现在能对具体问题具体分析，善于根据实际情况的变化，引起联想调整原有的思维过程与方法，灵活地运用有关定理、公式、法则并且思维不拘泥于固定程式或模式，具有较强的应变能力。

二、培养思维的广阔性

思维的广阔性指思路开阔，能全面地分析问题，多方面地思考问题，多角度地研究问题，善于对数学问题的特征，差异和隐含关系等进行具体分析，作出广泛的联想，因而能用各种不同的方法去处理和解决问题.在培养思维的广阔性时要鼓励学生放开思考，扩散思维，寻找多种解决问题的方法，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性。

三、培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性，表现为思考问题时的敏锐快速反应，善于运用直觉思维，善于把问题转换化，善于使用数学模式。教学中教师要有意识地选择一些用顺向思维的方法难以解决或解法很繁而用逆向思维的方法却能迅速解决的问题来启迪学生的思维，从而培养思维的敏捷性。

四、培养思维的深刻性

思维的深刻性指思维的抽象程度，逻辑水平和思维活动的深度。它主要表现在能洞察所研究的每一个事实的实质及相互关系，能抓住概念的核心以及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围，在用概念解题时，能抓住问题的实质和关键。中学数学对深刻性的培养主要是通过概念、公式、定理及解题思路的教学来培养学生的概括能力。

1.进行数形结合的训练，培养思维的深刻性

数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式，数缺形时欠直观，形缺数时难入微，数与形是客观事物不可分的两个数学表象，它们各有自己的特定的含义。在教学中引导学生在解代数问题和几何问题时，要注意内在联系，将其互相转化。

例:若实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，求的最大值。此题的几何意义是过原点作圆（x-2）2+y2=3的切线，斜率最大值为k=tan60°=，所以（）max=。

2.运用不定型开放题，培养思维的深刻性

不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。

五、培养思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的创新精神，主要是看思维活动是否有创造性的态度。学生在解答问题时，往往受思维定势的影响，自觉或不自觉地按固有的思路、习惯的解题方法去做，思路显得狭窄。如果克服这种思维的定势，必能增智生巧，活中见新。

1.通过一题多解培养思维的独创性

一题多解能开拓学生的思维，提高学生的应变能力，未来的数学教育目的告诉我们，数学教育目的是发展人。这就要求学生的思维方法要注重新颖独特，要不循常规，不拘常法，寻求变异。所以一题多解能克服思维定势的消极作用，培养学生求异思维能力。

2.进行发散思维的训练，培养思维的独创性

发散思维又叫求异思维，它打破常规思维模式，进行发散思维训练，能逐渐打破狭窄思维体系的封闭性。好题巧思妙解能培养学生的思维能力，提高解题速度。

六、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中的独立分析和批判的程度。它集中表现为不盲从，有独立见解和明辨是非及正确评价他人与自己的思想和行为的能力。教学中教师要针对学生易错之处，联系学生实际，选些暗含“陷阱”的题目，使学生出现错解，然后引导他们讨论、辨析，从而有效地培养思维的批判性。

1．引导学生相信真理，不盲从权威，培养质疑精神

2．引导学生辨析错误，提高识别的能力

3．给学生自我纠错的机会，提高对自身的评价能力

4．鼓励学生构造反例，培养反驳问题的能力

培养数学思维的方法篇3

【关键词】数学创新思维方法

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）01-0177-02

一、改进课堂教学，激发学生创新意识

课堂是教师和学生教学互动的主要场所，以往的师道尊严禁锢了学生的思想火花，教师的绝对权威打击了学生的学习积极性，学生缺乏学习的主观能动性，限制了学生思维的发展，因此，要坚持公平民主，创建和谐课堂。要激发学生创新意识，仍然要解放思想更新观念，破除教师为主，思考包办的模式，变以学生为主体和学生活动为主线，教师要善于做学生的朋友，尊重学生，营造一个民主学习和平等参与的氛围。课堂上教师要善于发现学生的闪光点，并积极鼓励学生，让学生大胆说出自己的见解，鼓励学生之间的争论，并适时引导，对正确的有创意的想法要充分肯定，大张旗鼓的表扬，创造浓厚的氛围，鼓励学生大胆思考，要有不怕错的勇气。

二、延伸教学，扩展创新时空

创设符合学生认知水平的教学情境，激发学生思考问题的兴趣，兴趣是学生不断思考的源泉，是课内学习的延续，是创新的重要的推动力，它是我们教师每一节课的追求目标，因此，教师要创设一个生动逼真的情境，设置悬念，以达到引人入胜的效果。中学生对新事物新知识都充满好奇，是一个充满探索的群体，他们正处于成长和发展的青春时期，常常奇思妙想，突破思维定势，善于发现和思考问题，这种突破常规的思维方式，我们教师应该给与鼓励，让他们相互交流合作探讨，这样学生的思维才会有广阔的时空，创新才能成为一种可能。

三、把握数学的精髓――思想方法

教师要有意识地让学生观察基础知识，并从中总结归纳出性质、法则、方法，这样既抓住了问题的实质，又升华了思维，特别是一些重要的思想方法：

例如：

1.类比思想。可启发学生触类旁通、达到举一反三的效果。例如：把整数30进行因数分解就是2×3×5，与之相类似，a2-b2就是（a+b）和（a-b）的相乘的结果，因此多项式a2-b2就分解为（a+b）（a-b），如此类比，不仅让学生容易理解而且为因式分解的方法提供了思路，由此及彼，通过类比因数分解与因式分解，理解和掌握知识，例如：计算20132-20122的值，如果直接平方计算也能求出结果，但计算复杂；细看可发现这是平方差公式的应用（2013+2012）（2013-2012）=4025×1=4015。

2.丰富联想。例如：在三角形ABC中ACB=90，CD垂直AB交AB与D，由上述条件你能推出哪些结论？此题想象的空间广阔，思维开放，通过学生的不断思考和教师的启发，进行多方位多角度多层次的思考和审视，恰当运用数学知识进行不断联想、探索和推断，多数学生能想到七八个结论。它是培养创造性思维的重要方法。

3.整体思想。启发学生整体把握，局部优化。例如：2a（a-b）-8ab（b-a）分解因式，应先把-8ab（b-a）化为8ab（a-b），再把2ab（a-b）看作一个整体，运用提公因式法分解。此题即是整体思想的运用，化难为易，培养了学生思维的深刻性和抽象性，提升了学生的思维品质。

4.分类讨论思想。培养思维的发散性和灵活性，例如：解含绝对值符号的方程|2x+7|=5，根据绝对值的定义将它分解成两个方程（1）当2x>=-7时，2x+7=5，所以x=-1；（2）当2x

5.建模思想。例如：某航空公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，那么需要购买行李票，行李费用（元）是行李重量的一次函数，当重量40克时，费用6元，当重量60克时，费用10元。（1）求重量与费用之间的函数关系式。（2）求旅客最多可免费携带行李的重量。此题可引导学生先审题、观察函数，用待定系数法，设重量与费用之间的函数关系式并联立方程组，求出重量和费用的值，进而确定函数关系式。

四、培养综合应用能力

初中生对形象思维和自觉思维掌握熟悉，但抽象思维和逻辑思维不能熟悉掌握，这就要求学生在理解和掌握所学的定理公式法则等知识的基础上，不断挖掘题目中的信息，进行概括整理，化繁为简，化抽象为具体，综合运用知识，融会贯通，培养学生创造性地解题。

五、培养学生开放探索精神

培养数学思维的方法篇4

关键词提出问题；学会提问；引导；训练

中图分类号G623

文献标识码A

文章编号2095-3712（2013）35-0068-03

作者简介张家萍（1967―），女，江苏南京人，本科，江苏省南京市六合区实验小学教师，中学高级。

笔者听了一节一年级下册第一页的《十几减九》，情境描述如下：课始教师充分利用书中的数学情境动画出示两个条件，让学生回答：“从图中你收集到哪些数学信息？”学生观察图后很快说出“图中小猴有13个桃，兔子来买了9个”。接着，教师提出：“你能提出一个数学问题吗？”学生的小手也一起举了起来，学生1说：“13-9”。老师未置可否，说：“再请一个同学说。”这时学生举起的小手寥寥可数，学生2说：“13-9=4”。老师停顿了一下，说：“再请一个同学说。”学生3说：“4+9=13”，老师思考了片刻后说：“刚才同学说的是算式，不是问题，谁再说说。”只见教室里一片寂静，很久一只小手举了起来，看样子该生在班级是个佼佼者，老师目光巡视教室一遍，也只好喊她回答，学生说：“小猴卖13个桃，小兔买走了9个，还剩4个。”老师强压住火气：“这也不是数学问题，什么叫数学问题呢？”学生一脸茫然……老师开始引导：“假如你给弟弟做这道题，你会问什么问题呢？”学生：“我会问小兔为什么不全部买走？”老师几乎要崩溃……笔者认为数学问题是在数学教学中根据已知条件或图画信息提出的相应的数学方面的问题，或是在数学情境下提出的需要运用数学知识解决的问题。例如：“小兔为什么不全部买走？”在生活中它是个问题，但是这个问题不需要用数学知识来解决，它就不是数学问题。本节课在此情境下，学生可以提出“小猴卖13个桃，小兔买走了9个，还剩几个桃？”的数学问题。

《数学课程标准》也明确指出数学教学不应仅仅局限于解决问题，而应让学生参与数学问题的提出过程，“能从日常、现实生活中发现并提出简单的数学问题”，即“经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程”“经历收集、处理信息，进而提出问题的过程”。在数学教学过程中，处于教学活动主导地位的教师，对学生提出问题能力的培养，是课堂教学中不可缺少的一环。让学生不但会解决问题，更会自己提出问题，提出高质量的问题。

一、借助教材，以问引问

教学时，当教师向学生呈现一幅幅五颜六色的、富于童趣的情境图时，学生首先关注的往往是多彩的图案、可爱的小动物或是有趣的活动场景，还不会马上用数学的眼光去发现其中的数学信息、数学问题。此时，教师可运用“图中有哪些数学信息”“看到这幅图，你发现了什么数学问题”等话语来引导学生解读图中蕴含的丰富数学信息，尝试用数和数量表示有关信息，尝试用自己的语言描述问题情境，逐渐养成从数学的角度看问题的习惯。例如，教学一年级上册“数一数”，首先我呈现主题图――学生在儿童乐园玩耍的情境，让学生说一说从图中看到什么。学生1说：“小朋友在游乐园玩得很开心。”学生2说：“我发现游乐园里有很多好玩的玩具。”学生3回答：“我发现游乐场里有鲜花，还有小鸟”……显然，孩子关注的是游乐园中人的情绪、物的形状、游戏的方式等。如何引导学生从数学的角度观察这幅图？笔者是这样设计的：“这几位同学都很了不起，能从图中发现很多信息，老师也发现了图上有1个滑梯、2个秋千，你也能像老师这样发现和数学有关的内容吗？”当再有学生说：“我发现有蝴蝶。”笔者顺势引导：“能说说有几只蝴蝶吗？”当学生对图中的物和人的个数有了了解后，笔者提出了要求：“同座位的两个同学一人提问一个与书中情境有关联的问题，一人回答，比如左边的同学提出‘图中有几只小鸟？’右边的同学回答‘图中有6只小鸟’”有了这样长久坚持的引导，学生从数学的角度看问题、提问题的习惯就会得到养成。

二、设计问题，学会提问

一年级学生刚刚开始接触有文字叙述和图画组成的解决问题，也出现让学生提出数学问题。不少学生不懂得什么是数学问题，提了很多与数学无关的生活问题，有的认为列一个算式就是提问题了；有的不知道怎样提数学问题，不知道该如何表达和叙述问题，很多时候把答案一起说了出来。对于这些情况，教师不仅仅要调动学生的提问题的积极主动性，也要交给学生提出问题的方法。

例如上述“十几减九”的教学。教师可以先让学生认真观察图形，搜集信息，并提问：“从图中你搜集到哪些数学信息？”有的学生可能不知道从哪里说起，老师可以引导：“从图上同学们发现桌上有几个桃？”学生回答：“有13个桃。”老师再提问：“小兔来买了几个桃？”学生回答：“买了5个桃。”教师一步一步引导学生说出从图中得到的数学信息，为下一步的提出问题打下基础。在学生对图中的数学信息充分了解的基础上，教师再次提问：“你能提出一个数学问题吗？”预设学生回答：“13-9。”教师可以这样处理：“13表示什么？9呢？13-9求出的是什么（或13-9等于4）？”学生回答：“有13个桃，小兔买了9个，13-9求出的是剩下的个数。”教师乘势引导：“13-9的得数就是剩下的个数，我们就可以提出这样的问题：小猴卖13个桃，小兔买走了9个，还剩几个桃？”

三、利用生成，及时引导

教师总有这样的疑惑：“我很重视培养学生的提出问题的能力，为什么学生提问题时，总是提不到点子上呢？”笔者认为主要原因有：首先，教师语言单一，对于错误（或不完整）问题没有及时引导。如，在学生提问题时，教师不加讲评，只是反复用“还有吗”来让学生提出数学问题，学生长时间在原有思维水平上徘徊，以致学生提出的问题迟迟达不到教者事先的预定，反而在那些与本课无关的问题上纠缠了很长时间。其次，教师没有及时利用学生课堂上生成的资源进行引导。在教学中，学生提出了一些很有价值的问题，但由于跟预设不一致，而被教师忽略，没有顺着学生的思路进行教学，造成了教学效率较低的现象。

“两位数加一位数进位加法”是一节计算课，根据书中的场景提出问题：星期天，小明、小亮和小红到郊外游玩、休息时，他们打算互相欣赏各人带来的图片，小亮说“我有24张图片”；小明说“我有9张图片”；小红说“我有6张图片”；你能根据他们所说的话，提出一个数学问题吗？现摘录师生一段对话：

生1：小亮比小明多几张？

师：好的，还有吗？

生2：小明比小红多几张？

师：可以，还有不同的吗？

生3：小明比小亮少几张？

师：（没有肯定也没有否定）还有不同的提法吗？

生4：小亮比小红多几张？

师：你们还能提出其他问题吗？

生5：他们一共有多少张画片？

师：能不能提两个数相加的问题吗？

生6：小亮和小明一共有多少张画片？

当学生提出“小亮比小明多几张？”时，教师就可以问“这个问题你准备用什么方法来解决？”当学生说用减法来计算时，教师适时指出“像这样两位数减一位数的题目我们以后再学，你能提出一个需要用加法来计算的问题吗？”，及时引导学生提出本节课我们需要的数学问题。课堂上让学生自己提出问题，但不能完全放任学生，在这个过程中老师要适时介入、把握时机，当问则问，注意实效性。

四、方法指点，训练到位

在一年级一道题不论给出几个已知条件，我们都可以从以下两个方面进行思考来提出数学问题：一种求和，一种求差。学生可以由已知的几个问题进行联想，提出一些加法或减法计算的问题。如一年级上册第73页的第10题的教学，根据“图中有白雪公主和七个小矮人”可以提出“一共有多少人？”根据“拿篮的小矮人有几个？没有拿篮的小矮人有几人？”可以提出“一共有多少个小矮人？”或“没有拿篮的小矮人比拿篮的小矮人多几人？”追问：“反过来可以怎么问？”等。

要让学生学会并善于发现问题和提出问题，就要培养和训练他们发现问题、提出问题的思维方法。因此，教师在备课时应更多地去考虑如何设计问题情境，激励学生勇于探索、善于提出，课堂就会成为以问题为主线，提出问题、讨论问题、解决问题的课堂。在数学教学过程中，教师要经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思，逐渐明确哪些问题是有价值的，哪些问题是无关紧要的，使以后提问更贴近所学数学内容，从而提高学生善于提出数学问题的能力。

总之，在数学学习的过程中，培养学生提出问题的能力不是一蹴而就的。只有教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生主动提出有价值的问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。

参考文献：

培养数学思维的方法篇5

【关键词】数学思维重要意义学习方法

一、引言

随着社会的发展，人们的生活水平不断提高，对教育的要求更加严格。在教学过程中，数学教学一直处于重要的地位，数学成绩的高低是学生学习效果的主要评价标准之一。在学生学习数学过程中，有良好的数学思维具有重要的意义，可以提高学生学习的质量，是使学生更好地掌握数学知识的重要途径。我国教育在不断进行改革，使教学方式逐渐发生变化。在数学教学中，就要求教师具有较强的数学思维能力，以提高学生学习的质量。但是在实际的数学教学中我们发现，学生还存在着严重的两极分化现象，只有很少一部分学生学习的质量较好，掌握知识较好，而大部分学生掌握知识不是很理想。这是教师数学思维不良的体现，也对学生数学的继续学习造成了严重的影响。因此，加强对学生数学思维的培养非常重要，培养学生更强的数学思维，为学生掌握知识提供有效的帮助。

二、培养数学思维的重要意x

教师的教学包括了很多的内容，有些内容并不是很重要。根据学习阶段的不同，有必要进行一定的了解。有些科目非常重要，从小学到大学都要学习，其中就包括了数学。而在学生学习的过程中，数学思维具有重要的作用，可以有效开发出创新思维。教师讲解教学内容时，可以举一反三，加强对学习内容的思考，准确地寻找出内容中的重点。这时，学生就能够更好地了解教师的教学思路，使学生的学习思路与教师的教学思路保持一致，加强知识的掌握程度。学生具有较强的数学思维后，在进行学习的过程中，能够自主地发现问题，并通过自己的努力，有效地将问题加以解决。数学思维的培养提高了学生解决数学问题的能力，提高了学生学习的积极性，使他们能够更加积极地参与到数学学习中来[1]。

三、发展数学思维的学习方法

（一）在数学教学当中融入生活的元素

心理学认为，在活动的过程中，兴趣起到了重要的作用，为活动的顺利进行提供了内在的动力。学生对学习产生了浓厚的兴趣，就会提高学习的积极性，从而加强对知识的探究，增加知识的理解程度。而在学生实际的生活当中，常常会产生很多的兴趣。因此，教师可以在教学过程中，将这些生活元素有效地融入教学当中，通过学生感兴趣的生活元素来培养学生的数学思维。例如在对“集合”进行讲解时，就可以选取鸡下蛋的例子作为教学的案例，将鸡下蛋的事件看作是整数集，而公鸡下蛋是不存在的事件，可以看作是空集等[2]。再例如学习概率时，就可以以投篮的命中率为例子，由于大部分同学都对篮球具有较高的兴趣，使用投篮作为研究对象，学生更容易接受。这样进行教学，可以使教学变得更加生动，有效地调动了学生的积极性，教师在讲解数学概念时，让学生了解得更加透彻，并增加了学生的想象能力，促进学生数学思维的发展[3]。

（二）通过形象思维与抽象思维培养学生的数学思维

形象思维，就是以直观形象和表象解决问题的思维；抽象思维是在人们的活动中，运用概念、判断等思维形式来使客观存在的问题间接体现出来。这两种思维方式之间存在明显的差异，但是这些差异在一定程度上可以互补。而在人们实际思考问题的过程中，往往不是一种思维方式来决定的，而是根据思考程度的不同，使用不同形式的思维方式，两种思维方式交替出现，将问题在不同阶段中，以不同的主次地位有效体现出来。在对问题进行接触的初期，通常应用的是形象思维方式。这样可以对人产生较强的启发，使思维豁然开朗；在对问题不断研究的过程中，为了使研究更加明确，就需要概念性的演绎推理，这时抽象思维就发挥了重要的作用，加强了人们对问题的了解程度。因此，为使学生培养数学思维，就可以在教学的过程中应用这两种思维方式[4]。例如在对导数进行讲解时，教师首先就可以从形象思维的角度开始，引发出学生的形象思维能力，建立相应的直角坐标图像，图像体现得更加直观，使学生对导数具有更深的了解，而且印象也非常深刻，具有更好的记忆效果。然后再转换思维方式，变为抽象思维，使用导数中具体的公式去印证推论是否正确。

（三）从聚敛思维和发散思维拓展数学思维

在人们的思维模式中，还存在着聚敛思维。这一思维是在解决问题时，通过已有的经验与知识，定向解决问题。这是一种有范围、有目标的思维方式。而发散思维正好与其相反，是一种没有定向性、没有范围的思维方式。在数学教学的过程中，往往是以“教师教，学生学”的方式为主，这就导致教师在其中起到重要的作用，对学生进行了定向与一定范围的引导，对聚敛思维的重视程度较高，而对发散思维的重视程度较低。长此以往，就会使学生养成单一的思维习惯，每当遇到较难的问题时，就不能有效地将其解决，严重影响着学生学习的质量。因此，为了发展学生的数学思维，在教学的过程中，就要使用聚敛思维与发散思维相结合的方式进行教学。例如在对微积分教学时，使用传统的方式进行讲解，不仅需要花费大量的时间，而且一旦计算出现错误，就会对最终的结果造成影响。这时，如果使用发散思维进行教学，舍弃传统的讲解方式，将其进行简化，简化之后再应用聚敛思维进行思考，从而使学生更好地对微积分加以了解，同时也提高了计算的准确性[5]。

（四）引用正向思维和逆向思维提高数学思维

在人们正常的思维当中，是由“因”推导出“果”，也就是人们常说的正向思维。而逆向思维正好与其相反，是由“果”推导出“因”。实践证明，不论是在任何活动中，不仅需要正向思维来思考，同时还要进行一定的逆向思维。只有这样，才能使活动进行得更好。例如在对算法初步进行讲解时，首先可以通过正向思维来设计出合理的算法，当算法建立起来后，就要通过逆向思维进行检查，只有两项全部成立，才能说明该算法合理。而且在一些计算类的教学过程中也可以使用这一思维方式[6]。例如在对不等式求解进行教学时，首先教师可以从正向的角度，通过正常的解决方法，将不等式的结果推导出来，在推导出来之后，就可以选取几个不同的结果，分别代入到不等式当中，只有全部结果都能够代入到不等式中，才能说明计算的结果准确。而且，在数学教学命题的内容当中，有一些命题是可逆的，教学时就要将其逆命题写出来；还有一些是不可逆的，就要将逆命题不成立的例子列举出来。例如“，则”命题是否成立时，就可以列举出，，但不存在的例子。

综上所述，教师在进行数学教学的过程中，数学思维具有重要的意义，它能有效地提高学生学习的质量，为培养出更加优秀的人才提供保证。本文就介绍了几种培养数学思维的学习方法，为提高学生的数学思维提供了一定依据。但是，一个人的力量终归是有限的，还存在着更多的教学方法，能更好地培养学生的数学思维。这就需要教育行业的精英人才踊跃地参与进来，通过大家共同的努力，培养出数学思维更强的学生，加强数学教学的质量，促进我国数学教学的发展。

【参考文献】

[1]邱廷建.数学教学是数学思维活动的教学[J].教育探索，2015，06（12）：37-40.

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[4]林冠军.论小学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2013，12（28）：33.

培养数学思维的方法篇6

1设疑激趣，拓宽思维时空

古人早有“行成于思毁于随”的戒言，也有“学而不思则惘，思而不学则殆”的训导，如果缺乏必要的深思熟虑，就不会促使思维从量变到质变的瞬间飞跃，迸放出创新的火花。“打开一切科学的钥匙都毫无疑义的是问号，而生活的智慧大概就在于逢事都问个为什么”。

在教学实践中，教师要给学生创造充分的思维时空，既要张弛有度，遵循小学生生理和心理周期性起伏变化的规律，还要“处处留心搜求，把进行的其它活动或接触到的其它事物有意无意地和自己思考的问题联系在一起。这样一遇到适当的剌激，就会触发灵感的产生”。因此教师要灵活布设问题悬念，努力创设问题情境，以此激启学生积极思考。特别是要脚踏实地，充分利用课堂教学的空间和时间，把握教材的内容特点，开拓创新思维的培养途径。

例如，我在教学生求长方形面积的时候，为了发展学生善于观察事物的意识，布置课后作业：让学生回到家观察哪些物体是长方形的，试着计算它的面积，并跟自己的父母交流自己的看法，看你计算的对不对，第二天上班级来交流，有的同学提出了质疑，我们班小宋说：“我家桌面的面积为40平方厘米”，小沈说：“我家桌面的面积为120平方厘米”，怎么会相差这么大呢？我先给予鼓励，然后针对学生的疑问有针对性的予以指导。我带领学生在教室里观察课桌和黑板面，从而使学生明白都是长方形的面积，只是大小不一样，也使得他们进一步懂得，无论在任何情况下，都应该根据实际问题进行具体分析的道理。又如：在教学小学数学第三册《可能性》一课时，课伊始，我让一名男生代表和一名女生代表上台进行摸球比赛，比赛规则是蒙上眼睛摸五次，摸到红球次数多者为胜。结果女生代表每次都是红球，这时男生有的生气，有的责怪，有的打抱不平，说老师有“阴谋”。这样的情境创设，激发了学生的兴趣，形成知识之间的悬念，引导学生尝试改变固定的、传统的思维方式，拓宽数学思考的思维时空。

2拓展学生思维空间，给学生思维的空间和时间

皮亚杰指出：一切真理都要有学生自己去获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。因此要克服以往教师一言堂，满堂灌的毛病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学。教师不要急于把结论告诉给学生，而是留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣，引发思考让学生主动猜想，小组讨论等多种方式，让每个学生都充分的参与，积极发表见解。遇到困难教师只是从旁引导、点拨、帮助学生发现新问题，获取新知识。作为教师要相信每一位学生都有学好的能力，传统教学中，课题教学中追求是“小步走”讲究水到渠成，这样课堂上学生思维空间比较小，便于教师控制，但是扼杀了学生的创新思维，剥夺了学生在数学课堂里的思维空间与时间。例如：我在教学“平行线”时，我采用了三大问题贯穿全过程，让学生通过自己活动去探究生成，①在纸上任意画出两条直线，他们的关系是怎样的呢？②你能用什么方法来证明这两条直线是平行的呢？③生活中，哪些地方存在平行线？（老师用的黑白有几组平行线？）通过这三个问题，让学生进行探究，学生在自己实践、观察、讨论的基础上法相两条直线会相交，会平行，还会重合三种情况，通过实践又发现了平行线的特点，丰富完善了平行线的意义，发展了学生创新思维的空间。

3开拓思路，诱发思维的发散性

徐利治教授曾指出:创造能力＝知识量×发散思维能力。思维的发散性，表现在思维过程中，就是思维不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。没有发散思维就不会有知识的创新思维，创新思维是极其复杂的心理现象，在教学中教师要鼓励学生打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径，教师要循循善诱，启发引导学生从多角度、多方位的进行大胆尝试，勇于创新，提出合理新颖，独特的解决问题的方法，这样有利于激发学生的求知欲，有利于发展学生的创新思维的空间观念。一题多解和一题多变是培养学生发散思维的的重要方式。

3.1一题多解法。在数学教学中培养学生创新的思维能力，“一题多解”是最切实可行切实有效的方法，是培养学生发散思维的一种好方法。教师要重视引导学生在解好一题后，不要满足于结论，不要拘泥于常规，不束缚于定势，而是通过有针对性的，有数学依据地开展积极思维，大胆设想，合理分析，探索和开发题目的“潜在价值”，在沿着不同的方向思考后，比较了多种解决问题的方法后，找出最佳方案，锻炼学生敏捷的解题能力。具体来说，可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通等方法，达到举一反三、融会贯通的效果。

3.1.1在应用题解题中培养思维发散性。应用题解题方法多样化，主要有利于培养学生思维的深刻性，针对具体题目让学生寻找不同方法，换个角度思考、分析，可能得到意想不到的收获。如：小学数学第四册有这样一个应用题：“一辆公共汽车原有35个人，下车了9人，又上来了12人，现在车上有几人？”大部分学生列式：35-9+12=41（人），这毫无疑问是对的，不过，我没有满足，继续问：“还有不同的想法吗？”这时，一个小朋友举起了他的小手：“我是这样做的：12-9=3（人），35+3=38（人）。”好多小朋友瞠目结舌，然后就说：“不对吧”。另外有几个小朋友发出了不同的声音：“对的”，我让这位小朋友说理由，他说：“12-9=3（人）求出的是上来的比下去的多的，多的加上原来的就是现在有的人数。”多么精炼的回答呀！

以上两种方法各具特色，妙趣横生，我似乎看见学生的思维正自由驰骋于数学领域。