初中数学思维训练篇1

思维训练可以增强学生的自信心。思维训练也是一种因材施教的教学方法，针对不同程度的学生可以有不同的训练方式，这对于成绩较差的学生是一种增强自信心的方式。比如，在判定圆与直线的课程中，如果按照传统的教学方式就是老师在讲台上用尺规作图，学生在下面听、记。但是思维训练要求学生自己来思考它们之间的关系，每个学生都有自己的想法，都可以表达自己的思考结果，那些成绩较差的学生也可以拿着尺规在黑板上画出它们的关系。

二、思维训练的举例分析

1.做好知识间的衔接

知识与知识之间是有联系的，并不是分开的，是一个整体，所以在进行思维时要重视知识间的关系。

例如，在平行线间角的学习。上节课学习了平行线间的对顶角、邻补角，这节课要学习的内容是同位角、内错角、同旁内角。在课前老师可以提问学生，在上节课的学习基础上可以大胆猜测这节课所学的这三种角是什么样的，可以在纸上先画出猜测，然后同桌之间互相讨论，可以向老师提出疑问，最后经过学生自己的研究和老师的指导得出这三种角的判定方式。

2.做好课前的准备

思维训练是基于知识的掌握，这就要求学生在上课前进行学习内容的预习，但预习并不是简单的预习，教师在前一天就要提醒学生要预习的内容或者提出问题让学生自己思考。

例如，在圆与圆的关系的学习中，教师可以先提出这样的问题：（1）上节课我们学习了圆与点、圆与直线的关系，那么我们先进行猜测，圆与圆是不是也具有这些关系呢？（2）回到家可以用纸剪下几个不同大小的圆，在父母的帮助下研究一下这些圆可以摆成什么关系，写到纸上，明天同学们进行讨论。（3）在猜测出这些圆的关系后，借鉴圆与直线的关系，看能不能得出在什么条件下可以满足这种圆与圆的关系。

3.思想上的训练

思维训练也要求学生具有整理归纳的能力，这对于日后的学习尤其是高中阶段的学习具有重要作用。教师要带领学生逐渐培养这种能力。

初中数学思维训练篇2

【关键词】初中数学课堂教学逻辑思维能力培养

逻辑思维指的是借助概念、推理、判断等方式进行探索思考，是一种有步骤、科学性、渐进式的思维方式，也是新时代人才必备的一种重要能力。在初中数学课堂实践中，教师可以从以下三大方面入手，加强学生的逻辑思维能力提升。

一、概念教学环环相扣发展学生的逻辑思维能力

第一，数学学科的特点是多公式、定理和定义，这些抽象的内容让学生觉得枯燥难懂，往往会产生惧怕或者厌倦情绪。其实，数学知识具有很强的逻辑性，每一个知识模块之间都有紧密的联系，学生只要把握规律，找准新旧知识间的联系点，就会很容易记忆掌握。针对这一问题，初中数学师应在课前做好充分准备，预先总结课堂教学重点，并设计出良好的知识引入，帮助学生形成完整的知识网络，以便学生进行灵活的知识转换和改组，提高学生的逻辑思维能力。

第二，在讲授概念类知识时，要坚持循序渐进的原则，首先让学生熟悉掌握数学概念的最基本内涵、外延和不同知识点间的区别联系，然后再引导学生进行推理。例如，在讲

授“长方体”的相关内容时，教师可以通过教具向同学展示什么是长方体，并让其观察思考长方体的形状特点，进而总结长方体的概念：底面为矩形的直四棱柱体即是长方体；接

着顺势介绍出长方体也属于棱柱的一种，再自然地过渡到棱柱属性和特征知识，拓展学生的思维。

第三，教师在讲授知识时要注意顾及学生的基础水平和接受能力，尊重不同学生的个体化差异。对于抽象复杂的知识导入，可以利用直观的教学模式，从学生现有的认知和生活经验出发，有目的地引入概念，激发学生探索欲望，让学生在教师的引导中主动思考，加深对知识的理解和认识。

二、加强逻辑思维能力重在引导贵在启发

传统的教育模式中，教师总是习惯于灌输式的课堂讲解，学生被动的接受、记忆，没有思考过程，学生对知识得不到深度理解。素质教学提倡发挥学生的课堂主体性作用，教师

的课堂教学应侧重中对学生的引导和帮助，让学生在自主学习的过程中找到学习的方法和技巧，从而提高逻辑推理和探究能力。对此，在初中数学教学实践中，教师可从下述三个方面引导和启发学生：

第一，思维系统化。课堂教学时，多搜集一些感性素材，帮助学生深度理解数学知识完成从感性到理性的认识转变，并在新旧知识转换过程中，引导学生不断迁移、反复转化融

合，最终形成完整的知识网络结构。

第二，正确的思维方向。同一道数学题目有时候会有多少中解答思路和方法，只有把握正确的思维方向，才能节约时间，提高学习效率。日常教学中首先要强化学生对概念、

公式、法则的应用理解，并能够综合应用，举一反三，使学生正真做到灵活应变、学以致用。

第三，良好的思维品质。首先，要多引导学生进行新旧知识的联系和对比，在加深理解记忆的同时，培养思维的开阔性和深刻性；其次，在课堂教学中，要多将理论知识与生

活实践相联系，鼓励学生多思考、多探索、多应用，在一系列的实践学习过程中培养思维的独立性和创新性。

三、有意识地培养、有目的地训练

逻辑思维能力的形成以及发展贯穿于数学教学每个阶段、每个活动中，初中数学教学中，教师需要有耐心，也要更细心，抓住一切可利用的机会对学生进行逻辑思维能力的培养和训练。

第一，重视课后复习。课后复习的主要目的是强化巩固学生的旧有知识。复习过重中，教师要帮助学生进行知识的横向和纵向梳理，把零散的知识串联到一起，逐步建立并完善知识体系，加之反复训练，只有在熟练掌握后才能触类旁通，举一反三，以利于拓展学生形成多样、灵活的逻辑思维。

第二，加强解题训练，培养思维能力。无论教师运用什么方法、教学技能多高超，都不能忽视解题训练这一重要环节，俗话说熟能生巧，如果学生基础知识生疏薄弱，也就根本无从谈及逻辑思维能力的提升。在带领学生解题训练时，可以由简入难，阶梯式强化、训练，具体方法如下：（1）理解题意，强化逻辑思维密度。一个完整的思维活动要经过信息传达、接受、存贮、加工四个步骤，只有有效地控制教学过程，传达题干信息内容，才能激发学生的思维，强化思维密度。因此，在解题训练时，要先帮助学生深入分析题干信息，在学生形成了清晰的解题思路后再引导其动笔完成，切记盲目求快。（2）鼓励一题多解，培养求异思维。教学过程中，教师会发现很多学生在解题时无从下手，找不问题的切入点。这一现象产生的原因就是学生的逻辑思维闭塞狭窄。因此在解题训练时，教师需要细心观察，有针对性地培养学生的应变能力，同时多鼓励学生探究不同的解题思路和方法，开放学生的智力，培养创新和求异思维。

第三，养成勤于思考的好习惯。在传统观的教学模式中，教师总习惯于为学生安排好学习内容和计划，这种包办代替的方法剥夺了学生学习的主体性地位，其创新性被扼制，思维得不到有效训练。在新课程教育改革的大背景下，初中数学教师一定要及时转变观念，鼓励学生多质疑、多提问、多思考，让他们在自主学习的过程中体会到成就感，从而养成自觉思维的好习惯。

综上所述，逻辑思维能力是初中学生学好数学课程必备基本素养，对学生提升数学学习效率，树立科学的数学观念具有重大意义。在中国教育事业创新变革的大背景下，初中数学教师应及时转变教育理念，重视学生逻辑思维能力的培养，以推进中国素质教育的全面提升。

【参考文献】

[1]卢秋华.优质的学生智力，从逻辑思维教育起步[J].读与写（教育教学刊），2014（11）

初中数学思维训练篇3

一、要善于调动初中生内在的思维能力

培养学生学习数学的兴趣，促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习的最好的老师。也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地处理学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做、这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

初中数学思维训练篇4

初中数学

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）01A-

0077-01

教无定法，贵在得法。这里的得法无疑就是对教法的整合优化，如果教师能够深刻领悟其中要义，经常对教法进行筛选，课堂教学效果自然会大幅度提升，学生的数学思维生长也将获得更多的力量。在初中数学课堂教学中，教师要通过对教材文本进行解读、认真分析学情，才能找到教法改进的切入点。当前，多媒体技术的介入为教师的课堂教学提供了更多的选择，教师要充分利用信息技术优势激活学生的思维，科学设计训练内容，为打造学生优良的思维品质夯实基础。

一、多元激发，优化学生思维环境

在初中数学课堂教学中，教师要注意利用多种媒介创设适宜的教学情境，为学生提供更多思维启动的契机。教师应联系现实生活数理问题，利用多媒体展示相关的图片、视频、影像资料等，进一步激发学生学习数学的兴趣。学生对数理认知产生好奇心，教学自然进入到良性发展轨道，学生会在教师的引导下走进数学问题核心，并建立多元认知。

在学习人教版七年级数学上册《有理数》时，教师让学生阅读文本，然后提问：咱们接触过哪些数呢？学生开始整理：正整数、正分数、零、负整数、负分数。教师继续追问：如何将这些数进行归类呢？（列表表示，并说明分类标准）学生开始整理，将这些数按照一定的分类标准进行归类。教师指名两个学生到前台进行列表板演，对有理数进行分类。在学生操作过程中，教师适时给予引导。学生操作完成后，教师让学生将表格交上，并对学生存在的问题进行总结。通过引导学生对有理数进行系统分类认知，为学生的思维启动创造了良好的条件，促使学生的学习进入良性轨道之中，学习效果非常显著。

二、信息围剿，提升学生思维密度

现代课堂教学信息含量越来越高，教师利用多种信息对教学形成重要支撑，也为教学创设了更广阔的域度。学生思维较为单纯，教师适时传递数理信息，能够有效激活学生的思维。新课改提倡自主合作探究学习，不管是自主探究还是合作探究，都是激发学生思维的重要手段。因此，教师要深度解读新课改精神，深刻领悟其精神实质，在具体教学中才能灵活应用，真正形成教学力。不过，让学生自主学习不是放手不管，让学生合作学习也不是让学生教学生，而是教师利用这个平台进行有针对性地施教，提升教学维度，帮助不同群体学生建立个性认知。

如在学习人教版七年级数学上册《数轴》时，教师利用多媒体展示温度计零上、零度和零下图片。教师让学生搜集相关的实例应用，然后在课堂上展开讨论。有学生说：我们家住的是高层楼房，地面上是28层，地下有3层，相当于正数、零、负数；也有学生说：水库中有水位标记，上面也有正数、零和负数标识……学生获得的这些信息，有的是来自于生活经历，也有从不同媒体上看到的。这说明学生占有信息量是比较大的，对相关认知也是呈现多维性的。教师通过设计思考问题激活了学生的学习思维，提升了学生的思维密度，学习效果大大提升。

三、训练锤炼，打造学生思维品质

数学课堂教学需要设计适当的训练内容强化认知，教师在设计训练内容、训练形式时，需要考量多种因素。首先是教材学习内容，这些学习内容有自身宽度和深度，训练内容不可太偏太深，要体现一定的梯度；其次是学生的实际学力水平，学生存在个体差异，学优生和学困生学习基础不在同一水平线上，教师要正视这个现实，对不同的学生群体提出不同的训练要求，真正体现因材施教的原则；第三是学生训练力度要适中，数学需要训练巩固认知，但不可搞“题海战术”，学生对数学的兴趣爱好会因为海量习题训练而消失殆尽。因此，数学训练是认知巩固能力迁移的重要载体，教师要合理分配相关资源，不可出现过度消费的现象。

如在学习人教版七年级数学上册《相反数》时，教师设计了一组训练题：①判断题：A、正数与负数互为相反数。B、任何一个数的相反数都与它本身不相同。C、任何一个数都有它的相反数。D、数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数。②如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？③如果a和b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？接着，教师让同桌组成合作学习小组，对训练内容进行集体攻关。成果展示时，绝大多数学生都能够顺利完成训练任务。

初中数学思维训练篇5

数学运算能力是初中生应具备的一种重要的数学综合性能力，培养学生的数学运算能力是数学教师的重要责任。然而平时的教学中，一些教师只重视解题方法和思路的引导，忽视了解题的运算过程的必要的指导以及运算能力的培养，影响了学生的思维能力的发展，也影响了数学教学质量的提高。教师应引导学生应用算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法，在有目的的数学运算活动中合理、灵活、正确完成数学运算，包括对数字计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形的计算求解等，以促进学生运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力以及在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力的提高。因此，必须强化初中生数学运算的训练，分阶段、有计划、有目的、有针对性、高效培养学生的运算能力显得尤为重要。

二、初中生数学运算能力有效途径

根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论，在教学中可从以下几方面着手培养学生的运算能力。

（一）帮助学生准确理解和掌握基础知识。数学概念、公式、法则、性质中，有的是运算的依据，说明为什么可以这么做的理由；有的是运算的方法与步骤，给出如何做的程序，即算法。在数学学习中，运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则的遗忘、混淆以及运用呆板的结果。培养运算能力的首要前提是让学生掌握数学概念，在理解概念的基础上记忆、运用公式、法则，并在以内用过程中加深理解。

（二）进行科学系统的训练，促使运算技能的形成。要使学生形成与发展运算能力，除了理解掌握概念、公式、法则以外，还需进行科学系统的技能训练。技能训练是通过课内外的数学练习来进行的。要使训练科学、合理、有效，在组织学生练习时，一般要注意：

1.训练必须有序。数学运算技能的训练也必须有计划、有步骤进行。在数学教学中，运算技能的训练经过三个阶段：一、模仿练习阶段，在新知识学习之后，在老师例题示范下进行的练习。所选习题难度不高，变化不大，要求学生按照习得的步骤和法则进行运算，以保证运算结果的正确性。此时，学生通过模仿练习，在感性水平上获得完备的动作映象和动觉体验。二、变式练习阶段。是在学生初步掌握知识和技能的基础上组织的练习。习题难度适当提高，习题形式有变化，不仅要求学生能够正确运算，而且要求学生在求得正确答案之后，对运算的过程、依据、方法进行总结与概括，促使操作方式上升到理性水平。三、综合练习阶段，此时可选择具有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。

经过上述阶段的训练，可使学生的运算过程出现简缩、跳跃、实现自动化的现象。这说明与某个运算有关的操作方式在理性水平上具有了概括性，为技能的类化、讷讷公里的形成打下了基础。

2.训练时间、训练量必须适中。心理学研究表明，任何一种技能在初始阶段，训练效果与训练量或时间一般成正比。经过一段时间的训练后往往会出现停顿现象，即"高原现象"。同一水平技能的训练量必须适中。当学生已掌握了该技能后仍然反复进行类似的练习，学生会产生厌烦情绪。因此，教师应根据学生总体水平以及运算的难度，准确把握每一练习阶段的训练量，在完成一阶段的练习后及时进入下一阶段的训练。否则，既影响练习效果，又增加学生的负担。

3.让学生及时了解自己练习的效果，及时纠正练习中的错误。技能训练中，让学生及时知道练习的效果，是提高练习效果的有效方法。如果对正在进行技能训练的学生提供如下反馈信息，如知道每次练习得分，练习过程中不断予以鼓励、督促，分析练习中出现的错误，那么，练习效果会显著提高。因为，学生一方面根据反馈信息获知问题之所在，从而调整学习活动，使练习更有效；另一方面，也为争取更好成绩或避免再犯错误而增强了学习动机。

（三）重视算法内容的学习

算法是解题步骤、方法的精确描述。算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性和精确性。算法内容的学习要求学生不仅会按照算法规则进行某个具体问题的运算以获得正确结果，而且要会分析算理，在此基础上构造、设计、选择一个合理的具有普遍意义的算法。因此，将解决一个具体问题的方法转换为分析算理、设计算法的过程，是一个条理化、精确化与逻辑化的过程，这样的学习有助于运算能力的提高。

（四）重视运算过程中思维灵活性的训练

由于数学运算是具有明确方向、合乎一定规则的智力操作。因此，经过一定数量的练习之后，这种操作经验便形成固定的反应模式，对后续学习中关于操作活动方向的选择发挥倾向性作用，常常是按照习惯的思路和既定的步骤去思考、去解决问题，这就是学习中的定势现象。

在数学学习中，定势既有积极的一面，也有消极的一面，当形成的习惯思路与新问题的解决途径相一致时，就能迅速地作出反应，求得正确答案，运算过程中出现"简缩"、"跳步"现象。这是定势的积极作用，也是学生熟练掌握知识与技能的标志。定势的消极作用，往往表现为一种具有负迁移的功能固定性，使人机械地、盲目地套用某种经验，最终导致思维僵化、呆板。

运算方法的盲目使用、运算过程的呆板、机械，显然不利于运算能力的形成与发展。在实际教学中，要克服、防止定势的消极作用，培养学生运算的灵活性，可以从以下几方面进行；

1.在掌握通性通法的基础上进行适当的技巧性训练。掌握通性通法是运算正确的保证，也是定势发挥解决作用的基础。为避免思维僵化，可以适当进行技巧性训练。在掌握通性通法的基础上进行适当的技巧性训练，不仅会使学生产生一种积极的情绪体验，激发起对数学学习的浓厚兴趣，而且会使学生认识到已掌握的通法并不是唯一的解题方法，还可以根据题目的特点，改变考虑问题的角度，去寻求更简洁巧妙的方法，这样训练的结果必将克服定势现象的消极作用，有助于思维灵活性的培养。

2.重视运算过程中的正向思维与逆向思维的切换。逆向思维是发散思维的一种形式，是从已形成的习惯思路的反方向去思考、分析问题，表现为逆用定义、定理、公式，或者从反面去思考问题。

中学阶段许多运算或变形都是互逆的，而且这些互逆的运算和变形常常是同一公式正向或逆向运用的结果。这些内容为运算过程中正、逆向思维的迅速转换的训练提供了极好的素材。教师可以在学生已经初步掌握某中运算技能之后，进行类似的正、逆向思维转换的训练，以培养学生从一种心理运算转换为另一种心理运算的能力。

三、结束语

教师应把握学生的差异性，注重因材施教，激发学生数学学习的兴趣，进一步发展学生思维的灵活性和综合运用知识解决实际问题的能力，引导帮助学生掌握数学基础知识与基本技能，培养学生的运算能力，提高解题的正确率，以达到初中数学教学的教学目标。

参考文献：

初中数学思维训练篇6

1.数学创新性思维的概念及特征探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：

（一）数学创新性思维的概念

所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。

（二）数学创新性思维的特征

数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。

2.在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。

（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维

数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。

（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识

批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。

（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识

数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。

（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识

在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。（五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。

3.借助设疑质疑释疑，再设疑质疑释疑，培养学生思维的深刻性思维的深刻性就是指学生在分析问题及解决问题的过程中，深入地探究问题实质及问题之间相互联系的一种思维品质.在初中数学教学中，教师要根据问题发展的顺序构思设疑，形成学生的“认知冲突”，从而启动学生思维的开始.当学生从第一次认识中获得初步结果时，教师把第一次认识中的矛盾鲜明地地提示出来，让学生陷入重重谜团之中，迫使学生不得不进行深思.通过释疑，使学生豁然开朗，全面深刻地认识问题的体质.由此可见，通过设疑质疑释疑，可培养学生思维的深刻生.例如，如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在的x轴的正半轴上，点B在x的负半轴上.

（1）求m的取范围；

（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此时抛物线的关系式；

（3）设（2）中的抛物线与轴交于点C，抛物线的顶点为M，问抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

学生在解完问题（2）后，得出m1=2，m2=-，教师要鲜明地指出，其中m2=-是否符合题意？