遗传学自交的概念篇1

关键词：云模型；遗传算法；函数优化；交叉；变异

中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)28-6951-03

TheFunctionOptimizationBasedonCloudGeneticAlgorithm

WULi-feng

(DepartmentofComputerScienceandTechnology,SCUFN,Wuhan430074,China)

Abstract:Geneticalgorithmisanoptimizationtechnologywhichisbasedonthetheoryofevolution,andusingdesignmethodofthegeneticcombination,geneticmutationandnaturalselection.TheselectionofGeneticalgorithm’scrossoverprobabilityandmutationprobabilityarethekeywhichisinfluencedthebehaviorandperformanceofgeneticalgorithm,directlyaffectstheconvergenceofthealgorithm.Thispapercombinesthenormalcloudmodelclouddropletsofrandomnessandstabletendency,byXconditioncloudgeneratortogenerateadaptivecrossoverprobabilityandmutationprobability.Functionoptimizationexperimentsshowthat,thecloudgeneticalgorithmconvergencerequiresfewergenerations,convergencerateisfasterthanthestandardgeneticalgorithm.

Keywords:cloudmodel;geneticalgorithm;functionoptimization;crossover;mutation

遗传算法（GeneticAlgorithm，缩写为GA）是Holland教授首先提出来的一种借鉴生物界自然选择和遗传原理的随机优化搜索策略，一种高度并行、随机和自适应的仿生型优化算法，具有全局搜索能力，鲁棒性强等特点[1]。因此，遗传算法广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和神经网络等领域，是21世纪有关智能计算中的关键技术之一。函数优化（FunctionOptimization）是遗传算法的经典应用领域，也是对遗传算法进行性能评价的常用算例，可以用各种各样的函数来验证遗传算法的性能。

1函数优化问题

对于一个求函数最大值的优化问题（求函数最小值也类同），一般可以描述为下列数学规划模型：

式中x为决策变量，式1-1为目标函数式，式1-2、1-3为约束条件，U是基本空间，R是U的子集。满足约束条件的解X称为可行解，集合R表示所有满足约束条件的解所组成的集合，称为可行解集合。

2云模型

云模型是定性定量间的不确定性转移模型，它用期望值Ex、熵En和超熵He表征定性概念，将概念的模糊性和随机性集成在一起，为定性与定量相结合的信息处理提供了有力手段[2]。期望值Ex反应了云层的重心位置；熵En反应了云层的陡峭程度，En越小越陡峭；超熵He反应了云层的厚度，He越大云层越厚，正态云模型的三个数字特征示意图如图1所示。图1表示当x=Ex时其确定度为1，当x>Ex时，确定度随着x的增大而减小。要使遗传算法的收敛速度加快，不易陷入局部极小，得到正确的结果，必须使适度值小的个体有较大的交叉概率和变异概率，适度值大的个体有相对较小的交叉概率和变异概率。从图1可以看出当x>Ex时云模型具有这一特点，可以将x作为遗传算法中两交叉个体的最大适应度以及变异个体的适应度，确定度作为交叉概率和变异概率，并且云模型中云滴集中在区间[Ex-3En,Ex+3En]，云层厚度为He，具有很好的随机性和稳定倾向性。

3遗传算法求解过程

遗传算法是一个迭代过程，在每次迭代中都保留一组候选解。并按某种原则从中选出一些解，利用一些遗传算子对其进行运算，产生新一代的一组候选解，重复此过程，直至满足某种收敛条件，具体过程如下：

1）初始化：根据求解问题选择合适的编码，随机生成M个个体作为初始群体。

2）个体评价：计算群体中各个个体的适应度。

3）选择运算：选择操作建立在群体中个体的适应度评估基础上，将选择算子作用于群体。选择的目的是将优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。

4）交叉运算：交叉算子选择两个不同个体的染色体的部分基因进行交换，形成新个体。该算子确定和扩充解空间，是一个随机化的重组算子，在很大程度上，遗传算法的性能取决于所使用的交换算子的性能。

5）变异运算：变异算子对某些个体的某些基因进行变异，自爱通常的二进制编码方式下，变异操作就是简单地将基因值取反（1变0或者0变1）[3]。

群体经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体。

6）终止条件判断：达到最大进化代数或者收敛，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。其具体算法流程如图2所示。

4函数优化实验原理及结果

设优化问题的目标函数为：式中x的取值范围是1～31，求f（x）的最大值。

4.1初始化编码

遗传算法的第一步是将x编码为有限长度的串，针对本例中自变量的定义域，考虑采用二进制数来对二编码，恰好可用5位二进制数来表示，例如01001对应x=9，11111对应x=31[4]。

4.2选择

为了克服适应度比例法的选择误差，即适应度高的个体也存在淘汰的可能。因此，提出根据每个个体在下一代群体中的生存期望值进行随机选择，其过程如下：

1）计算群体中每个个体Ai在下一代群体中的生存期望数目Mi：

，该式中，N表示群体中个体的数量；f(Ai)表示个体Ai的适应度。

2）若某个个体被选择参与交叉，则它在下一代中的生存期望数目减去0.5，若不参与交叉，则该个体的生存期望数目减去1。

3）若个体的生存期望数目小于0，则不参与选择。

4.3交叉

交叉将染色体的基因进行互换，从而产生新的后代，本文采用单点交叉：随机选取某个基因位，从此位开始交换两父本后面的序列，相应地产生两个后代，实例如下：

父本1：α1,α2,α3,α4,α5,α6,α7,α8

父本2：β1,β2,β3,β4,β5,β6,β7,β8

子代1：α1,α2,α3,α4,β5,β6,β7,β8

子代2：β1,β2,β3,β4,α5,α6,α7,α8

交叉概率pc[5]由云模型产生，公式如下：

4.4变异

变异的情况是遗传算法的三个主要操作之一，符合生物进化的规律，只有通过变异才能更好的丰富生物多样性。

变异作用在单个染色体上，并且产生一个不同于父本的染色体，变异方式有多种，本文采用简单变异：简单变异又称为点变异或二进制变异，一个个体中任一位按某一概率pm进行取反运算，即1变0或0变1。示例如下：

个体：10110011新个体：10010011

第三位由1变为0。

变异概率pm公式[5]如下：

交叉概率和变异概率中的f为群体的平均适应度，fmax为群体的最大适应度，f为变异个体的适应度，f'为两交叉个体中的最大适应度值，ci(i=1,2)和k为控制参数，c1用来控制云的陡峭程度，根据“3En”规则，一般取3附近的值，c2用来控制云层的厚度，一般取10附近的值；k可取0.95~1之间的常数。

4.5适应度函数

函数本身的值。

4.6实验结果

在编码方案、选择算子、交叉算子、变异算子、适应度函数相同的情况下，分别用固定的交叉概率和变异概率即标准的遗传算法以及自适应的交叉概率和变异概率即云遗传算法连续运行程序10次。10次实验的进化代数与收敛值对比结果如表1所示。通过表1可以看出，10次实验中标准遗传算法以及云遗传算法全部都收敛，都是8次收敛于全局极大值100，2次收敛到局部极值，在收敛次数以及极值上是相同的。但是，云遗传算法的进化代数明显少于标准遗传算法的进化代数，收敛速度快。

5结束语

交叉概率越大，新个体产生的速度就越快。然而，当交叉概率过大时，遗传模式被破坏的可能性也越大，使得具有高适应度的个体结构很快就会被破坏；但是如果交叉概率过小，会使搜索过程缓慢，以至停滞不前。对于变异概率，如果变异概率过小，就不易产生新的个体结构；如果变异概率取值过大，那么遗传算法变成了纯粹的随机搜索算法。由X条件云发生器产生改进的自适应交叉概率和变异概率，能够使适应度大的采用小的交叉或变异概率，适应度小的采用大的交叉或变异概率，选择自适应的交叉概率和变异概率，可以使群体平均拟合和最优模式拟合都能较迅速地改进，快速收敛。

参考文献：

[1]韩红燕,潘全科,任文娟,张凤荣.基于遗传和声算法求解函数优化问题[J].计算机应用研究,2010,27(5):1723-1725.

[2]刘常昱,李德毅,杜o等.正态云模型的统计分析[J].信息与控制,2005,34(2):236-239.

[3]张云涛,龚玲.数据挖掘原理与技术[M].北京：电子工业出版社,2004:123-157.

遗传学自交的概念篇2

关键词：航海海洋文化遗产

海洋文化遗产应该是相对于“内陆遗产”、“自然遗产”而言的一种相对的文化概念，顾名思义，海洋文化遗产首先应该是涉海类的，或者外延再大一点是与舟船航运相关涉水类的，区别于大陆文明；其次应该是有人类行为参与的，是古今中外人类文明的结晶，区别于纯自然类的遗产。

曲金良先生将中国海洋文明架构于传统的中华文明之上，分析海洋文化遗产的内涵与外延，探讨其空间范围，认为“中国文化圈”就是“中国海洋文明圈”[1]。文中也不无遗憾的指出，对于海洋文化遗产家底的摸清、线路空间的梳理，还远未开始。本文尝试从类别上对于海洋文化遗产进行细分，旨在对航海类遗产的涵盖范围有个更清晰明确的认识。挂一漏万，希望方家予以斧正。

1概念认识

海洋与航海，单从字面上理解，无论是中文还是英文，前者侧重自然意义，后者侧重人文意义，再都加上文化遗产的后缀之后，又都具有了文化意义，但遗憾的是管见所及，并没有学者就这两个概念再进行专门的探讨，或者说探讨的必要性并不大。就笔者所见，海洋文化遗产侧重在“海”，从陆海空间分布的角度，在空间范围上与大陆文明作一区别；而航海文化遗产侧重在“航”，是从人类与海洋互动关系的角度，在主题内容上与人类的其他行为文明作一区别，比如农业文明、牧业文明。当然，概念上虽作如此理解，但实际却并非泾渭分明、边界清晰，很多是互有涉及、多所隶属的，同样的文化遗产，从不同的角度、不同的标准可以归为不同的类别，这也正可反映出文化遗产价值的多元与丰富。文化遗产本就是一个跨学科的概念，有物质的、有形的、静态的，也有非物质的、无形的、动态的，对其价值判断的提高，是人类对自己文明创造的认识在深度和广度上的进步。

另外相近的概念，还有水下文化遗产。2001年联合国教科文组织《水下文化遗产保护公约》界定水下文化遗产为至少100年来，周期性地或连续地，部分或全部位于水下的具有文化、历史或考古价值的所有人类生存的遗迹[2]。由此可见，该定义还是侧重从文化遗产的地理分布来界定，淹没于水体之下的，相对于陆地上下的[3]。还有一些不多见但也有人提及的概念，如水文化遗产、海关文化遗产，前者偏重水利，是各个历史时期人类对水的利用、认知所留下的文化遗产，包括工程、文物、知识技术体系及相关的宗教、文化活动等[4]。后者更具有鲜明的海关行业特性，是与海关相关的，在历史、科学和艺术价值等领域具有突出普遍价值的物质和非物质文化遗产。海关物质文化遗产包括海关建筑（设施）、遗址、实物、文献、艺术品等；海关非物质文化遗产包括海关制度、行为和技能规范、口头传统、礼仪和行业精神等[5]。从大“航海”的概念来讲，前者水利多与航运相关，后者关卡税收也多与航海运输、经济贸易有关，如放在航海文化遗产的概念下，应多有相关。现在随着申遗热潮，海上丝绸之路文化遗产的概念也越来越多的被提及，包括海道交通、海上贸易、路线、人员往来等等，应该说海上丝绸之路的历史是我国航海历史中非常重要的一块内容，具有重要的意义，也占有着重要的地位。

那么，航海的内涵和外延到底应该包括哪些内容呢，笔者认为这是一个仁者见仁智者见智的问题。每一个概念都有狭义与广义之分，“航海”也是一样，从我们博物馆的定位角度来讲，一定是定位于广义的航海概念。博物馆是追溯历史、传承文化、弘扬文明的地方，人类航海的历史无论哪个民族，无不是从陆地上的江河湖泊慢慢发展到近海再到远洋的，从这个角度讲，航海的历史、人类对海洋开发利用的历史，就是一部人类社会发展进步的历史。《联合国海洋法公约》将全球范围内的海洋空间划分为内水、群岛水域、领海、毗连区、专属经济区、大陆架、公海等，其中内水是国家领陆内以及领海基线向陆一面的水域，包括港口、河流、湖泊、内海、封闭性海湾和泊船处[6]。因此，无论从博物馆、航海历史的角度，还是从现代海洋法的角度，我们所谈的航海都不仅仅是人类在海洋上通过一定工具从此岸到达彼岸的活动，还包括与之相关的造船、海关、海事、航道、打捞救助、海防海军、港口码头、海上贸易等等，不一而足。其中有涉及到人的，如航海教育、船员海员、航海体育、军事、渔民渔业等，也有涉及到物的，如仪器、仪表、设备、部件等；有有形的，也有无形的，如航海行船技术、传统造船工艺、航海信仰、渔歌号子等；有可移动的，也有不可移动的，如海关大楼、造船厂遗址、海防炮台等。涉及的门类也会很多，有建筑设施、遗址遗存、生活工作用品、古籍文献、票证纸杂，也有青铜、陶瓷、书画、杂项等传统艺术品，主要是依据主题、内容而言，或图案纹饰，或文字，或作者，或造型等与舟船航海有关联的。这样看来，航海的范畴就要大大拓展了。

2分布范围

航海类文化遗产应是从文化z产的主题性质上界定的，凡是主题上与舟船航运相关的，都应该算作此一范畴。并非遗产的分布区域，从水中打捞的所谓水下文化遗产不一定全部都是海洋文化遗产，位于陆地上的甚至是内陆地区的文化遗产也有可能是航海类文化遗产。比如淹没在水下的古城遗址，无疑是水下文化遗产，但并非航海类文化遗产，而偏处西南某老乡家里的船纹铜鼓因其羽人竞渡的典型舟船纹饰，却是难得的航海类文化遗产，是我们收藏、保护的对象。

博物馆种类有很多，文化遗产的认识和范围也很广泛，在如何界定“航海类文化遗产”的问题上，需要采取发散性思维，这样才能便于对其分布范围有个更好的认识。过去从未有关于“航海类文化遗产”的界定，对于究竟什么是真正的“航海类文化遗产”，没有现成的法则可以遵循，必须依靠我们自身在实践中去探索。笔者的体会是：对所谓“航海类文化遗产”，要作狭义和广义两种区分。有些是与航海直接相关的，如航海理论与技术，船舶及其部件、设备，造船、船模、航运、港口码头、海事、海关、航道、海上救捞、水下考古等，是直接的核心的“航海类文化遗产”；有些则要转几个弯才能扯上关系，如与陆上江河湖泊等内河相关的航运、海军海防、海上交往、中外交流、海外贸易、海洋渔业、海洋习俗信仰、船员海员教育研究、帆船赛艇等相关体育休闲等，这是间接相关的边缘的“航海类文化遗产”。用核心-边缘的理论来讲，核心区与边缘区共同组成一个完整的系统，核心区决定整个系统的特点与性质，并不断扩散，影响边缘区[7]。因此，核心的航海类文化遗产与边缘化的航海类文化遗产相互影响、遗存，共同构成了完整的航海文化遗产。

无论广义、狭义，还是核心、边缘，这些“航海类文化遗产”涉及到政治、经济、外交、科技、教育、文化艺术、体育、军事、交通、民俗信仰等诸多领域，有物质类的，也有非物质类的。因此，“航海”乍听起来范围很窄，仔细想想却又宽广的很，随着“航海类文化遗产”概念的延伸和范畴的扩展，事实上，直到目前为止，都很难给它作一个完整的界定。孙光圻先生认为，鉴于航海在活动性质以及技术物质因素方面的广泛性与复杂性，航海历史的发展轨迹始终与人类的全部文明活动紧密联系在一起[8]。

3类别细分

分门别类是一个综合的系统科学，目的不同，标准不同，分类的方法、分类的内容都会大大不同。航海，因其活动性质及技术物质因素等，笔者尝试从以下几个方面分类，以便更好的让人们认识航海的面貌与特点。

（一）从活动范围来分，有大陆上江河湖泊的航行、航运相关的，比如京杭大运河、通江汇海的漕帮、泸沽湖的猪槽船、黄河上的羊皮筏子、太湖的渔船等；也有近海、浅海、岛屿区域的航海相关的，比如沿海的南北洋运输、明代的倭寇海盗、郑成功、中日甲午海战等；另外就是外海、远洋相关的，比如大航海时代的哥伦布、麦哲伦，水上飞机的横渡大西洋、泰坦尼克号邮船、包括当代的翟墨、郭川环球航行等等。由此可见，人类由内陆水域到近海再到远洋的航海历史，正如婴孩由爬到走再到跑的过程，从包荒冯河的蒙昧到独木舟、木板船、各式帆船、现代轮船，航海的历史就是一部人类认识、开发、利用海洋的历史，是人类文明发展的历史。

（二）从功能应用来分。（1）与交通相关的，纯粹是从此岸到彼岸的渡载、运输，比如原始独木舟、黄河上的羊皮筏子、火车渡船粤海铁等；（2）经济贸易相关的，比如著名的海上丝绸之路、南海一号、海关税收、朝贡贸易、海洋捕捞等；（3）政治、军事相关的，比如郑和下西洋、元军渡海攻日、漕粮水运、马江海战等；（4）文化交往、科学技术、学术研究相关的，比如鉴真东渡日本，遣隋使遣唐使，雪龙号极地科考，远望号气象观测，指南针与舵、橹、帆、水密隔舱等的发明应用，航海教育与研究等；（5）工程、服务相关的，比如航道疏浚、供开采资源的海上钻井平台、水上的救助打捞等；（6）航海体育、探险、休闲相关的，比如厦门号环球航行、帆船比赛冠军徐莉佳、伊丽莎白邮轮等。航海的功能应用很广泛，难以尽述，肯定还有没涵盖进来的内容。

（三）从航海的过程分解来分。（1）航海的时代背景，比如大航海时代，15世纪到17世纪欧洲的船队出现在世界各地的海洋上，寻找新的贸易路线和贸易伙伴，以发展欧洲新生的资本主义。伴随着新航路的开辟，东西方之间的文化、贸易交流开始大量增加，殖民主义与自由贸易主义也开始出现；（2）航行水域的条件、状况，比如对于海况、天气的观察、测绘等；（3）航海的政策、法律、法规等；（4）船只的建造、技术、工艺、设施、修理维护等；（5）航海技术、驾船技术、相关设备仪器的操作维护等；（6）航海管理机构的运作、演变等；（7）航海相关人物的生平、活动业绩、历史评判等；（8）海上航路的拓展、选择、演变等；（9）港口、码头、海关的历史、演变；（10）海上事故、海难救助与打捞；（11）航海的饮食、医药、教育、人才培养、海员生活；（12）重大的航海事件与活动等等。航海是多层次、多系列相互渗透、相互交融的综合性的行为过程，因此若从其过程分解来看，涉及到的内容非常多面、非常复杂。笔者认为，从这个角度进行分类，更有利于人们了解航海、认识航海。

（四）从与航海相关的载体来分。（1）资料文献，包括历代与航海有关的史籍、文献、档案、典章、笔记、方志、族谱、游记、传记、考证、记录、文牍、照片、图纸、研究成果以及各种相关证件、票据、章照等；（2）实物、模型，包括各时代与航海有关的考古发F、文物遗迹，如陶瓷、青铜、书画、石器、甲骨、墓葬、建筑、遗址、碑石、雕塑、壁画、石刻、工艺品等，还有舟船、舟船残件、相关属具、部件、仪器、设备、工具、用品以及各种模型；（3）口碑资料，包括记忆并流传在当代社会的与历代航海活动有关的传说、民俗、经验、工艺、技术、仪式、信仰等非物质的航海类文化遗产，比如妈祖信仰、渔歌号子、D民文化、舟山船拳、传统造船工艺、徐福传说等。

遗传学自交的概念篇3

一、创设问题情景，营造一种身临其境的学习氛围

学生在学习过程中，很多情况下扮演了一个“旁观者”的角色，所以在学习过程中不会积极主动的思考问题，这就导致了对很多问题理解不清，记忆不牢，运用较差。很多老师都有这样的感觉，如果某一个学生很喜欢某一个老师上的课，那他的成绩一定不会太差。原因很简单，这些学生上课投入了自己的思维和劳动，热爱是最好的老师，要想学生学习轻松，首先应该对每一节课都要有一个严格的设计过程，再通过优美、简练的语言，浅显易懂的问题，与教学息息相关的教学器材，为学生创设一个身临其境的课堂。在本节内容中，针对不同的教学环节，我作了以下的问题创设情景：

1、引言：俗话说：“龙生龙，凤生凤，老鼠的儿子会打洞”。“一母生九子，九子各不同。”这是什么现象?由此来引出遗传和变异问题

2、生物如何能遗传和变异呢？由此引出孟德尔及他的相关实验

3、为什么孟德尔用豌豆做实验能取得成功呢？

4、孟德尔如何用豌豆来做的实验呢？

5、为什么F1只有高茎？为什么F2中会出现矮茎？F2中高茎与矮茎的比例3:1是如何产生的？这个比例是偶然还是必然的？

6、假设你是孟德尔，你如何来解决你试验中发现的问题呢？你又如何来解释这些问题呢？

7、当你对你发现的问题作出了解释，你是如何来证明你的解释是否正确呢？

8、你能通过你的这些工作总结出什么结论吗？

通过以上的问题，把整个教学环节联系起来，让学生思维不脱节，也让他们能积极主动的去发现问题、思考问题、解决问题。这样也不会让课堂成为老师的独角戏。

二、帮助学生构建基因分离定律的知识体系

本节内容中相关的概念及符号非常多，而且是经常在题目中运用到的，包括杂交、自交、正交、反交；性状、相对性状、显性性状、隐性性状、性状分离；遗传因子、显性遗传因子、隐性遗传因子；杂合子、纯合子等等。关于这些概念，一方面可以为学生建立一系列的知识体系图，比如：

另外，也可以通过练习让学生对相关概念掌握清楚。比如：

例题：下列关于纯合子和杂合子相关说法正确的是：

A、纯合子和纯合子杂交，后代都是纯合子

B、杂合子和杂合子杂交，后代都是杂合子

C、杂合子的亲代都是杂合子

D、纯合子自交后代都是纯合子

通过图形为学生建立知识体系，通过练习让学生加深理解，双管齐下，学生学习起来就会事半功倍。

三、培养技巧、强化训练、抓住重点，突破难点。

在本节内容以及后面的自由组合定律、伴性遗传等内容中，遗传概率的计算是一个难度最大的问题。主要问题集中在遗传因子的确定和计算概率时范围的确定。对于本节内容相关的遗传概率的计算，可引导学生分一下三步解决：

1、确定显性性状和隐性性状

（1）根据定义判断：比如红花豌豆和百花豌豆杂交，后代全部是红花，则红花为显性性状。要注意的是一定要是一对相对性状的杂交，并且后代只有一种性状。

（2）若后代表现出了亲代没有的性状，则该性状就为隐性性状。比如：红花豌豆自交，后代有137棵红花豌豆，18棵百花豌豆。其中，白花是亲本中没有的性状，则白花就是隐性性状。在本例题中，也要让学生明白，孟德尔豌豆实验的F2中性状分离比3:1是一个理论数值，实际中由于统计数目有限，会出现偏差。记忆口诀：无中生有为隐性，有中生无为显性。

2、确定遗传因子组成

首先根据题目的已知条件，确定一些遗传因子，对于为确定的用短横线代替。再根据亲本或子代的情况来推导未知的遗传因子。对于题目中的未知遗传因子，其实就是由于显性性状引起的，显性性状的遗传因子组成有DD和Dd两种类型。比如上一题中亲本和子代红花就可以表示为A__，子代中的白花就可以表示为aa。再根据子代有aa，则双亲至少各有一个a就可以推断亲本的遗传因子的组成了。

3、确定范围，计算概率

概率计算不难，关键在于范围的确定，这是很多学生难以判断的地方。因此，要引导学生在做题时必须审题清楚。比如：

例题：一对正常的夫妇，他们的父母正常，但是各有一个患白化病的弟弟。

（1）他们生一个患病小孩的概率是____________。

（2）若他们已经生育了一个患病小孩，则他们再生一个患病男孩的几率是________，

生一个男孩患病的几率是________。

解析：第一小问中该夫妇的遗传因子都是D____，要生育一个患病小孩，则他们的遗传因子都要为Dd，该几率各为2/3，而不是1/2，这是学生容易出错的地方。Dd和Dd得到dd的几率是1/4，因此得到患病小孩的概率是2/3×2/3×1/4=1/9。第二小问中，已经生育了一个患病小孩，说明该夫妇的遗传因子组成肯定都是Dd，则患病的几率是1/4。另外“男孩患病”说明已经是男孩了，也就是男孩中的患病情况，就不需要再计算生男孩概率。而“患病男孩”就包括“患病”和“男孩”两种可能，就需要计算生男孩的概率。

遗传学自交的概念篇4

[关键词]BOPPPS模式；遗传学；学生

[基金项目]2022年度山东大学精品在线课程项目（1070501320002）

[作者简介]吕新芳（1985—），女，山东威海人，山东大学（威海）海洋学院讲师，主要从事海洋分子遗传学研究；张建民（1958—），男，山东菏泽人，山东大学（威海）海洋学院教授，主要从事遗传学研究。

[中图分类号]G642.4[文献标识码]A[文章编号]1674-9324（2022）40-0253-02[收稿日期]2022-07-12

遗传学是生物学、医学和农学等专业本科生的必修课程，掌握遗传学知识对动植物育种、疾病防治、药物研发、个体发育等的研究和生产具有重要意义。经过一百多年的发展遗传学全面进入分子水平，各种新现象、新机制相继被发现，这些均极大地丰富了遗传学的教学内容[1]。客观上要求遗传学教学从以“教师”为主体传授知识转变为以“学生”为主体，发挥学生主观能动性，通过先进的教学模式培养主动学习能力、促进辩证思维发展[2]。BOPPPS教学模式将课堂教学过程分了六个部分，即课堂引入（Bridge-in）、教学目标（Objective）、前测（Pre-test）、参与式教学（Participatorylearning）、后测（Post-test）、小结（Summary）[3]。本文以《遗传学》第八章数量性状遗传中的“杂种优势”一节为例，探讨基于BOPPPS模式的教学设计。

一、教学准备

1.教学内容分析。动植物的许多重要性状往往都是数量性状，如人类的身高，作物的产量，牲畜的体重等，都属于数量性状[4]。在数量性状育种中，最常用到的方法就是杂交育種，不同性状的个体杂交产生的杂交种由于杂种优势其综合性状显著提高。杂种优势概念理论以及特点的学习，有助于学生未来对数量性状育种的理解。旨在通过对杂种优势概念、发展、特点以及研究方向的介绍，使学生牢固掌握基本原理，可以应用基本原理设计杂交试验、分析杂交结果。

2.思政元素。在2016年12月举行的全国高校思想政治工作会议上发表重要讲话[5]，强调各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应[6]。2022年5月28日，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》指出理学课程要注重科学思维方法的训练和科学伦理的教育，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。本节课的讲授过程将袁隆平先生的杂交水稻[7]案例贯穿始终，将思政元素融合到教学内容中。整个课程思政的层次有三：一是人生理想：袁隆平的一生都奉献在杂交水稻上，他的经历证明了信念的强大力量。作为新时代的大学生应该树立潜心钻研、报效国家的人生理想。二是薪火相传：介绍我国青年科学家团队关于杂种优势的最新研究进展，既能提升学生的科研素养，还可以体现我国科研工作者薪火相传生生不息的精神。三是造福世界：“授人以渔”让杂交水稻造福世界，体现了我国科研工作者的大家风范，将先进技术分享和推广到其他国家，为世界粮食安全做出了巨大贡献，这部分可以提升学生的科研思维以及民族自豪感。

3.学情分析。授课对象是生物相关专业大三本科生，已经学习了“生物化学”“分子生物学”以及“细胞生物学”等基础课程，已经了解杂交水稻的高产现象，但对杂种优势理解起来有一定的难度。本节重点在于介绍杂种优势的特点，为日后利用杂种优势打下坚实基础。在介绍杂种优势特点的过程中，每一项都通过实际案例进行解释说明，最后通过板书梳理所有内容。本章节的难点为杂交水稻育种方法的改进。这一部分涉及细胞质与细胞核基因共同控制水稻育性，学生理解起来有一定的难度。通过图片、动画的方式介绍控制水稻育性的基因，充分利用板书这种方式加深学生的理解。

二、BOPPPS教学模式的实施

1.引入（Bridge-in）。以共和国勋章获得者——袁隆平先生的超级杂交稻导出其蕴含的遗传学原理杂种优势。通过不同年代水稻产量的悬殊差距，引导学生思考其中的原因，继而引出本节课的教学内容。这种导入方式可以激发学生的学习兴趣，主动思考，进入学习状态。

2.教学目标（Objective）。教学目标分为以下三个层次，知识目标：准确描述杂种优势及杂交水稻的定义；熟悉杂种优势的特点。能力目标：通过实例介绍杂种优势的特点，利用这些特点进行杂种优势育种实验设计；鼓励学生查阅文献资料，了解杂交水稻的最新研究进展。素养培养：对袁隆平先生科研经历的介绍，引导学生学习袁隆平先生坚持科学思想的勇气和不断探求真理的精神，正确树立自己的人生理想，引导学生对家国情怀的思考，增强学生的自豪感、使命感和责任感。

3.前测（Pre-test）。通过雨课堂小程序推送判断题，请同学们对一些常见现象是否属于杂种优势做出判断。了解学生对杂种优势的掌握程度，调整讲授内容和讲课节奏。

4.参与式教学（Participatorylearning）。课程以介绍袁隆平先生的杂交水稻开始，激发学生的学习兴趣。第一部分介绍杂种优势的概念及发展，这部分引导学生分组讨论突破技术瓶颈的方法——雄性不育植株的应用，最后引导学生思考科研过程中如何突破瓶颈。整个过程围绕“以学生为主体”的课堂理念，在教学过程中加强互动，培养学生主动思考、分析判断的能力。第二部分介绍杂种优势的特点，在讲授时每种特点都给出1～2种例子，如玉米不同品系间杂种优势的比较可以引导学生思考杂交组合的选择。第三部分介绍杂种优势未来的研究方向，引入大量本领域前沿研究成果，将本节课的基础知识与应用实践紧密联系，有助于提升学生的科研素养。

5.后测（Post-test）。习题测试：分析杂交水稻育种中三系法与二系法的优缺点。通过习题测试检验学生对本节课教学内容的理解程度。

6.小结（Summary）。围绕教学目标将本次课的内容主线再次梳理，即杂种优势的特点及利用。

遗传学自交的概念篇5

【关键词】在线考试系统;遗传算法;目标优化

遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程和自然遗传机制的随机优化算法，巧妙地借鉴了达尔文的物竞天选、适者生存的进化理论和孟德尔的遗传学说。具有比较好的收敛性，而且还具有智能搜索和自适应全局寻优技术，能够很好的实现使用计算机自动考试的组卷要求。其本质是一种高度并行、高效、随机、自适应的全局搜索方法。

一、遗传算法的概念

要更好的理解遗传算法，需要理解以下的一些概念：

1.串：它是一种个体的形式，在算法中表现为二进制串，易于在计算机中表示，与遗传学中的染色体有着相似的概念。

2.种群：种群是一个集合，表示的是带有特征的染色体个体的集合，在这个集合中的个体的数量就称为该种群的大小，串是种群中的元素。

3.基因：在生物学中基因能够决定五种的特征，同样串中个体也是用基因表示串的特征，多个基因序列连在一起就组成串。比如：有一个串St为11011，其中的1，1，0，1，1这五个元素就为基因，它们的值称为等位基因。

4.基因位置：从字面就可以看出它是指一个基因在串中的位置，有时也简称基因位。一般情况下，基因位置在串中是从左向右计算的。基因位置与遗传学中的基因位置是相对应。

5.基因特征值：在遗传学中基因是由四种元素组成的，而在该算法中基因是由0和1的二进制位组成的，那么基因的特征值就相当于二进制数的权值。

6.串结构空间：串中基因的任意组合所构成的集合就称为串结构空间，与遗传学中的基因型的集合是相对应的，这种结构空间最终就表现为特征。

7.参数空间：与遗传学中的表现型的集合是相对应，是指串空间在物理系统中的映射。

8.进化：指的是生物种族在不断的繁衍过程中，为了能够适应生存环境的变化，其生物特征不断进化、不断改良的生命现象。生物的进化是以种群的形式而表现出来的，不能以个体代表整体。

9.适应度：适应度是生物进化论中的一个专业术语，指一个个体对环境变化的适应程度。生物能否在进化中生存下来跟其对自然界环境适应程度的高低是密切联系的。对生存环境适应度高的物种将会获得更多的繁殖机会，物种就可以长期繁衍，代代生存;而对生存环境适应程度较低的物种，其获得繁殖的机会就较低，甚至最终会走向灭亡。

10.编码：在遗传学中，编码就是指按照特定蛋白质的氨基酸序列编译为基因序列的过程，也可以理解为是遗传信息在一个长链上按照一定的模式排列。遗传编码可以看作是从表现出来的蛋白质到遗传基因的一种映射。

11.解码：解码是编码的相反过程，也就是从遗传基因到蛋白质的一种映射。

12.复制：是指细胞在分裂时，遗传物质DNA通过复制而转移到新分裂的细胞中，旧细胞的基因也就完全复制到新的细胞中区。

13.交叉：是生物学中优胜劣汰的重要原因。是指有性生物体各自分裂产生一个子细胞，并结合产生一个新的受精卵，该过程又称为基因重组。

14.变异：是指体细胞在复制时以微小的概率发生微小的差错，从而是DNA发生了某种变异，产生了新的染色体，并表现出新的特征。

二、遗传算法实现的技术

遗传算法是否成功的应用于考试系统中，关键的问题在于编码、适应度函数的设计以及遗传算子的选择上。

1.编码

根据遗传算法的特点，在使用遗传算法时第一个要解决的问题就是编码。编码所采用的方法也决定了解码的方法。编码方法的好坏将直接决定遗传操作是否能够很容易的实现，也直接决定了整个算法效率的高低，一个好的编码方法会使遗传操作易于实现，而一个差的编码方法会使遗传操作难以实现。目前，遗传算法的编码主要采用以下三类：

（1）二进制编码方法。该编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方法，编码使用的字符集是由0和1组成的二进制字符集，经过该编码方法编码后，个体基因型就是一个二进制编码符号串。但通过该编码方式的编码的长度过长，搜索空间太大，以时间浪费为代价。

（2）浮点数编码方法。二进制编码会存在连续函数离散时的映射误差，会使所求问题误差较大，不能够很好的反映特定知识特点。为了解决该缺点，人们提出了个体的浮点数编码方法，该方法是指对个体内的每个基因值都采用某一范围的一个浮点数来表示，个体编码的长度是由决策变量决定的。

（3）符号编码方法。该方法是指个体的基因值都从一个无数值含义有代码含义的符号集中选取。

2.遗传算法的操作

（1）选择算子。在遗传算法中，选择算子就是指从父代群体中采取何种方法能够选取到合适的个体遗传到下一代群体中。目前常用的选择算子方法主要有：比例选择法、无回放随机选择法、无回放余数选择法、最优保存策略法、确定式采样选择法、排序选择法等。

（2）交叉算子。在遗传算法中，交叉算子是指两个基因相互配对的染色体采用何种方法交换其中的部分基因，从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传算法区别于其他算法的重要特征，在遗传算法中起着重要的作用，其优点也是其他算法所不具备的。交叉算子的设计与实现，会随着研究问题的不同而变化，对其要求是能够产生优良的因子但对原来的特性又不能造成大的破坏。目前人们常用的交叉算子的方法主要有均匀交叉法、算术交叉法、单点交叉法、双点交叉或多点交叉法等。

（3）变异算子。在遗传算法中，变异运算指的是用将染色体编码串中的某些基因座的基因值用该基因座的其它等位基因来替换，从而形成新的个体。该运算也是产生新个体的一种方法，但只是辅助方法，是一种不可或缺的方法。它决定了遗传算法的局部搜索能力。我们把变异算子和交叉算子的相互配合使用，一起完成了空间全局化与局部化的搜索，从而实现了遗传算法的寻优过程。目前人们常用的变异算子的方法有边界变异法、基本位变异法、均匀变异法、非均匀变异法等。

三、遗传算法的设计与实现

遗传算法在目标优化处理问题上是一种优秀的智能算法，基于前面对遗传算法概念和相关技术的介绍，下面利用随机算法实现自动组卷功能。其流程图如图1所示：

图1

根据图1所示分析可知，遗传算法的实现主要经历了染色体编码、种群初始化、确定试卷适应度、选择交叉变异和产生新的试卷等几个步骤。

1.染色体的编码。染色体的编码方法有很多种，比较常用的是二进制编码，但其有代码长度偏长和搜索空间较大的缺点。基于这一缺点，作者提出了使用分组自然数编码策略，假设现在的试卷由选择题、填空题和简答题三部分组成，每种题目均选择五条题目，分组自然数编码组卷后两张试卷的染色体如表1所示：

表1

其表格中表示的含义为每组编码代表一种题型，自然数编码就是对每个题型内的个体以自然数的形式编码。

2.种群的初始化。根据算法的要求，给试题库中的每个题目一个初始值，并对题目题库进行初始化。初始化公式如下：Xi=Pa|Mi-M|+Pp|Ci-C|

其中Xi是第i题的初始化值，Mi是第i题的难度，M是整体试卷设置的初始化值，Pa和Pp是难度和区分度所对应的权重值，Ci是第i题的区分度，C是试卷整体的区分度。根据公式我们可以知道，Xi值的越小，表明这道题目和设置的难度和区分度越接近，就越符合选取试题的要求。

3.适应度函数的确定。适应度是处理目标优化问题的一个重要概念，也是本算法中的一个关键。组卷数学模型中的子函数fi（x）都大于零，本文的适应度函数确定为：

4.选择。该方法的作用就是从种群中选择出优良个体作为下一代的种子，在本文中选择的赌方法。该方法的思想是首先计算出所有个体的适应度的总和，然后计算出每个个体适应度的大小，也就是被遗传下来的概率，最后，使用模拟的赌操作来确定每个个体会被选中的次数。

5.交叉。交叉时染色体变异的一个重要概念，在本系统中采用的是单点交叉，具体过程是：在配对钱对两两配对的个体染色体根据交叉概率的大小，设置交叉点，在交叉点处互换染色体，从而产生一个新的个体。

6.变异。变异是种族进化的一个重要内在表现，在本系统中采用的是基本位变异，具体过程是：对染色体的每个基因，根据变异概率的大小，指定概率较大的为变异位，并对其基因值求反，或者指定其它等位基因来代替。

7.最优目标策略。通过以上的交叉、变异和选择后，把新一代最好的个体与上一代最好的个体相比，如下降了，则将上一代最好的个体替换下一代最差的个体，保证新一代的个体永远不比上一代个体差，这也就是最优目标策略，也是遗传算法收敛性的一个重要保证条件。

参考文献

[1]周艳聪，刘艳柳，顾军华.小生境自适应遗传模拟退火智能组卷策略研究[J].小型微型计算机，2011（2）：323-327.

[2]陈国良.遗传算法及其应用[M].北京：人民邮电出版社，1996.

遗传学自交的概念篇6

论文关键词：遗传算法

1引言

物竞天择，适者生存”是达尔文生物进化论的基本原理，揭示了物种总是向着更适应自然界的方向进化的规律。可见，生物进化过程本质上是一种优化过程，在计算科学上具有直接的借鉴意义。在计算机技术迅猛发展的时代，生物进化过程不仅可以在计算机上模拟实现，而且还可以模拟进化过程，创立新的优化计算方法，并应用到复杂工程领域之中，这就是遗传算法等一类进化计算方法的思想源泉。

2遗传算法概述

遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随[1]优化理论相结合的产物，是一种随机性的全局优算法。遗传算法不但具有较强的全局搜索功能和求解问题的能力，还具有简单通用、鲁棒性强、适于并行处理等特点数学建模论文，是一种较好的全局优化搜索算法。在遗传算法的应用中，由于编码方式和遗传算子的不同，构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法都有共同的特点，即通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程。基于这个共同点，Holland的遗传算法常被称为简单遗传算法（简记SGA），简单遗传算法只使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基本遗传算子，其遗传进化操作过程简单，容易理解，是其他一些遗传算法的雏形和基础，这种改进的或变形的遗传算法，都是以其为基础[1]。

2.1遗传算法几个基本概念

个体(IndividualString)：个体是遗传算法中用来模拟生物染色体的一定数目的二进制串，该二进制串用来表示优化问题的满意解。

种群(population)：包含一组个体的群体，是问题解的集合。

基因模式(Sehemata)：基因模式是指二进制位串表示的个体中，某一个或某些位置上具有相似性的个体组成的集合，也称模式。

适应度(Fitness)：适应度是以数值方式来描述个体优劣程度的指标，由评价函数F计算得到。F作为求解问题的目标函数，求解的目标就是该函数的最大值或最小值。

遗传算子(geneticoperator)：产生新个体的操作，常用的遗传算子有选择、交叉和变异。

选择(Reproduetion)：选择算子是指在上一代群体中按照某些指标挑选出的，参与繁殖下一代群体的一定数量的个体的一种机制龙源期刊。个体在下一代种群中出现的可能性由个体的适应度决定，适应度越高的个体，产生后代的概率就越高。

交叉(erossover)：交叉是指对选择后的父代个体进行基因模式的重组而产生后代个体的繁殖机制。在个体繁殖过程中，交叉能引起基因模式的重组，从而有可能产生含优良性能的基因模式的个体。交叉可以发生在染色体的一段基因串或者多段基因串。交叉概率（Pc）决定两个个体进行交叉操作的可能性数学建模论文，交叉概率太小时难以向前搜索，太大则容易破坏高适应度的个体结构，一般Pc取0.25~0.75

变异(Mutation)：变异是指模拟生物在自然的遗传环境中由于某种偶然因素引起的基因模式突变的个体繁殖方式。在变异算子中，常以一定的变异概率（Pm）在群体中选取个体，随机选择个体的二进制串中的某些位进行由概率控制的变换（0与1互换）从而产生新的个体[2]。如果变异概率太小，就难以产生新的基因结构，太大又会使遗传算法成了单纯的随机搜索，一般取Pm=0.1~0.2。在遗传算法中，变异算子增加了群体中基因模式的多样性，从而增加了群体进化过程中自然选择的作用，避免早熟现象的出现。

2.2基本遗传算法的算法描述

用P(t)代表第t代种群，下面给出基本遗传算法的程序伪代码描述：

基本操作：

InitPop（）

操作结果：产生初始种群，初始化种群中的个体，包括生成个体的染色体值、计算适应度、计算对象值。

Selection（）

初始条件：种群已存在。

操作结果：对当前种群进行交叉操作。

Crossover（）

初始条件：种群已存在。

操作结果：对当前种群进行交叉操作。

Mutation（）

初始条件：种群已存在。

对当前种群进行变异操作。

PerformEvolution（）

初始条件：种群已存在且当前种群不是第一代种群。

操作结果：如果当前种群的最优个体优于上一代的最优本，则将其赋值给bestindi，否则不进行任何操作。

Output（）

初始条件：当前种群是最后一代种群。

操作结果：输出bestindi的表现型以及对象值。

3遗传算法的缺点及改进

遗传算法有两个明显的缺点：一个原因是出现早熟往往是由于种群中出现了某些超级个体，随着模拟生物演化过程的进行，这些个体的基因物质很快占据种群的统治地位，导致种群中由于缺乏新鲜的基因物质而不能找到全局最优值；另一个主要原因是由于遗传算法中选择及杂交变异等算子的作用，使得一些优秀的基因片段过早丢失，从而限制了搜索范围，使得搜索只能在局部范围内找到最优值，而不能得到满意的全局最优值[3]。为提高遗传算法的搜索效率并保证得到问题的最优解，从以下几个方面对简单遗传算法进行改进。

3.1编码方案

因实数编码方案比二进制编码策略具有精度高、搜索范围大、表达自然直观等优点数学建模论文，并能够克服二进制编码自身特点所带来的不易求解高精度问题、不便于反应所求问题的特定知识等缺陷，所以确定实数编码方案替代SGA中采用二进制编码方案[4]。

3.2适应度函数

采用基于顺序的适应度函数，基于顺序的适应度函数最大的优点是个体被选择的概率与目标函数的具体值无关，仅与顺序有关[5]。构造方法是先将种群中所有个体按目标函数值的好坏进行排序，设参数β∈(0,1)，基于顺序的适应度函数为：

（1）

3.3选择交叉和变异

在遗传算法中，交叉概率和变异概率的选取是影响算法行为和性能的关键所在，直接影响算法的收敛性。在SGA中，交叉概率和变异概率能够随适应度自动调整，在保持群体多样性的同时保证了遗传算法的收敛性。在自适应基本遗传算法中，pc和pm按如下公式进行自动调整：

（2）

（3）

式中：fmax为群体中最大的适应度值；fave为每代群体的平均适应度值；f′为待交叉的两个个体中较大的适应度值；f为待变异个体的适应度值；此处，只要设定k1、k2、k3、k4为（0，1）之间的调整系数，Pc及Pm即可进行自适应调整。本文对标准的遗传算法进行了改进，改进后的遗传算法对交叉概率采用与个体无关，变异概率与个体有关。交叉算子主要作用是产生新个体，实现了算法的全局搜索能力。从种群整体进化过程来看，交叉概率应该是一个稳定而逐渐变小，到最后趋于某一稳定值的过程；而从产生新个体的角度来看，所有个体在交叉操作上应该具有同等地位，即相同的概率，从而使GA在搜索空间具有各个方向的均匀性。对公式（2)和（3）进行分析表明，适应度与交叉率和变异率呈简单的线性映射关系。当适应度低于平均适应度时，说明该个体是性能不好的个体数学建模论文，对它就采用较大的交叉率和变异率；如果适应度高于平均适应度，说明该个体性能优良，对它就根据其适应度值取相应的交叉率和变异率龙源期刊。

当个体适应度值越接近最大适应度值时，交叉概率和变异概率就越小；当等于最大适应度值时，交叉概率和变异概率为零。这种调整方法对于群体处于进化的后期比较合适，这是因为在进化后期，群体中每个个体基本上表现出较优的性能，这时不宜对个体进行较大的变化以免破坏了个体的优良性能结构；但是这种基本遗传算法对于演化的初期却不利，使得进化过程略显缓慢[6]。因为在演化初期，群体中较优的个体几乎是处于一种不发生变化的状态，而此时的优良个体却不一定是全局最优的，这很容易导致演化趋向局部最优解。这容易使进化走向局部最优解的可能性增加。同时，由于对每个个体都要分别计算Pc和Pm，会影响程序的执行效率，不利于实现。

对自适应遗传算法进行改进，使群体中具有最大适应度值的个体的交叉概率和变异概率不为零，改进后的交叉概率和变异概率的计算公式如式（4）和（5）所示。这样，经过改进后就相应地提高了群体中性能优良个体的交叉概率和变异概率，使它们不会处于一种停滞不前的状态，从而使得算法能够从局部最优解中跳出来获得全局最优解[7]。

(4)

(5)

其中：fmax为群体中最大的适应度值；fave为每代群体的平均适应度值；f′为待交叉的两个个体中较大的适应度值；f为待变异个体的适应度值；pc1为最大交叉概率；pm1为最大变异概率。

3.4种群的进化与进化终止条件

将初始种群和产生的子代种群放在一起，形成新的种群，然后计算新的种群各个体的适应度，将适应度排在前面的m个个体保留，将适应度排在后面m个个体淘汰数学建模论文，这样种群便得到了进化[8]。每进化一次计算一下各个个体的目标函数值，当相邻两次进化平均目标函数之差小于等于某一给定精度ε时，即满足如下条件：

(6)

式中，为第t+1次进化后种群的平均目标函数值，为第t次进化后种群的平均目标函数值，此时，可终止进化。

3.5重要参数的选择

GA的参数主要有群里规模n，交叉、变异概率等。由于这些参数对GA性能影响很大，因此参数设置的研究受到重视。对于交叉、变异概率的选择，传统选择方法是静态人工设置。现在有人提出动态参数设置方法，以减少人工选择参数的困难和盲目性。

4结束语

遗传算法作为当前研究的热点，已经取得了很大的进展。由于遗传算法的并行性和全局搜索等特点，已在实际中广泛应用。本文针对传统遗传算法的早熟收敛、得到的结果可能为非全局最优收敛解以及在进化后期搜索效率较低等缺点进行了改进，改进后的遗传算法在全局收敛性和收敛速度方面都有了很大的改善，得到了较好的优化结果。

参考文献

[1]邢文训,谢金星.现代优化计算方法[M].北京:清华大学出版社,1999:66-68.

[2]王小平,曹立明.遗传算法理论[M].西安交通大学出版社,2002:1-50,76-79.

[3]李敏强,寇纪淞,林丹,李书全.遗传算法的基本理论与应用[M].科学出版社,2002:1-16.

[4]涂承媛,涂承宇.一种新的收敛于全局最优解的遗传算法[J].信息与控制,2001,30(2):116-138

[5]陈玮,周激,流程进,陈莉.一种改进的两代竞争遗传算法[J].四川大学学报:自然科学版,2003.040(002):273-277.

[6]王慧妮,彭其渊,张晓梅.基于种群相异度的改进遗传算法及应用[J].计算机应用,2006,26(3):668-669.

[7]金晶,苏勇.一种改进的自适应遗传算法[J].计算机工程与应用,2005,41(18):64-69.

[8]陆涛,王翰虎,张志明.遗传算法及改进[J].计算机科学,2007,34(8):94-96