假设替换,巧解问题

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数学课上,张老师微笑着说:“同学们,老师被一道题难住了,大家愿意帮助老师吗?”

同学们热情高涨,教室里静得出奇,纷纷睁大眼睛眼等待老师的题目。

“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?”接着老师请一名语文比较好的同学用自己的话说出了题目的意思。

同学们纷纷演算起来。

我想起了列举法,画出一个表格,开始列举。

鸡头数

兔头数

总足数

15

20

120

16

19

108

18

17

104

20

15

100

22

13

96

23

12

94

在我说出了自己的思考,得到了老师的夸奖。

“这样比较麻烦。”数学大王宋祥明说。

“我们可以运用假设的方法,假设笼子里全是兔子,那么足数就是:4×35=140(个),因为笼子里只有94个足,这是因为我们把鸡看成了兔的原因,总的相差的足数为140-94-46(个),每只兔被看成鸡时就多2个足,所以有46÷2=23(只)鸡被看成了兔。而兔就有:35-23=12(只)。

我听了,恍然大悟,不得不佩服宋祥明的方法比我的高明。

假设笼子里全是鸡呢?同学们,你们应该怎样思考呢?

这就是著明的鸡兔同笼问题,而解决的方法就是列表或假设替换策略。

(指导老师:张迎春)

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