神秘的9
来源:枯燥的数学有时候也会变得很神秘,这几天,我就发现了一个神秘的9:任何一个两位或两位以上(各个数位上的数字不完全相同)的数,任意调换数字就会得出一个新的数,算出这两个数的差,再把这个差各个数位上的数加起来得到一个和,最后把和各个数位上的数再相加,得到的结果都是9。
我来举个例子吧:“爱因斯坦出生于1879年3月14日。把这些数字连在一起是1879314。重新排列这些数字,任意构成一个不同的数(例如3714819),在这两个数中,用大数减去小数(即:3714819-1879314=1835505)得到一个差数1835505。把差数的各个数字加起来,如果是两位数,就把它的两个数字再加起来,最后得的结果是9即1+8+3+5+5+0+5=27,2+7=9。
我对这个结果感到很好奇,就又演算了自己的生日。我1996年9月1日出生,199691-116999=82692,8+2+6+9+2=27,2+7=9。哇,得出来的还真是9!我又列出了妈妈的生日:1971年2月3日,197123-123197=73926,7+3+9+2+6=27,2+7=9。真有趣,它还是9!我还选出了几个两位数。如:60。把60颠倒得到的数是6,60-6=54,5+4=9。也得到9!哈哈!太有趣了,怎么都等于9呢?有什么奥秘呢?我翻开书寻找答案。嘿!找到了!原来是这样:假定一个数m由很多数组成,把m的各个数位上的数字打乱重排,就得到一个新数n,显然,m和n有相同的字根,把两个数字相减就会得0,也就是说,m-n(或n-m)一定是9的倍数,它的数字字根是0或9。而在我们的算法中,0或9本是一回事(即一个数除以9所得的余数)。m-n=0,只有在m=n即原数没有改变时才发生,只要m不等于n,m-n累次求数位上数字和所得的结果就一定是9。呵,同学们,你们有兴趣来算一算吗?
数字王国可真是奇妙无穷啊!我们要真正潜入数学的海洋去探求更加奇妙的奥秘。
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