"打开" 的英文是 "open", "举手" 的英文是 "raise your hand"。

来源：

"Open" 是一个古英语词源，最初指的是 "make or become open"。这个词最早出现在英语中的文献是在公元8世纪，当时英语还是一门很小的语言，主要流行于英格兰的一些地区。

"Raise your hand" 是一个常用的表达，表示在群体中举手。这个表达可能起源于古英语时期，但在现代英语中也很常用。

英文例句和中文翻译：

Can you please open the door for me? 你能帮我把门打开吗？
I raised my hand to ask a question. 我举手提问。
The teacher asked all the students who had finished their homework to raise their hands. 老师请所有完成作业的学生举手。
She opened the window to let some fresh air in. 她打开窗户让新鲜空气进来。
He raised his hand to signal that he wanted to speak. 他举手表示想要发言。