“张着嘴看我”的英文表达方法有几种，具体如下：

"Stare at me"（盯着看我）
例句：
Stop staring at me pke that.（别这样盯着我看。）
She was staring at me with a blank expression.（她盯着我看，表情呆滞。）
"Gawk at me"（呆呆地看着我）
例句：
Don't gawk at me pke that.（别呆呆地看着我。）
The tourists were gawking at the animals in the zoo.（游客们呆呆地看着动物园里的动物。）
"Gape at me"（目瞪口呆地看我）
例句：
He was gaped at me in amazement.（他目瞪口呆地看着我，非常惊讶。）
The crowd was gaped at the magician's tricks.（人群目瞪口呆地看着魔术师的魔术。）

上述表达方法都指的是盯着看某人或某物，带有一定的惊讶或好奇的意味。来源方面，这些表达方法都来自英语中的动词，并经常用于日常口语或书面语中。