"老家的菜园"可以用英文表示为"home vegetable garden"或"home garden".

"Home"在英文中表示"家"的意思，"vegetable"表示"蔬菜"，"garden"表示"菜园"。所以"home vegetable garden"就是"家庭蔬菜园"的意思。

"Home garden"也可以表示"家庭菜园"的意思。"Garden"在英文中本身就可以指代"菜园"，所以"home garden"也可以用来表示"家庭菜园"。

下面是一些英文例句及其中文翻译：

I planted tomatoes and cucumbers in my home vegetable garden.
我在我家庭蔬菜园里种了西红柿和黄瓜。

My grandmother tends to her home garden every day.
我的祖母每天照料她的家庭菜园。

I enjoy spending time in my home garden, harvesting fresh vegetables and herbs.
我喜欢在我的家庭菜园里度过时光，收获新鲜的蔬菜和草药。