在英语中，“四十岁”可以用词组"forty years old"表示。“妈妈”可以用单词"mom"或"mother"表示。因此，“四十岁的妈妈”可以用"a forty-year-old mom"或"a forty-year-old mother"表示。

“生日”可以用单词"birthday"表示。因此，“四十岁的妈妈的生日”可以用"a forty-year-old mom's birthday"或"a forty-year-old mother's birthday"表示。

下面是一些使用这些词的英文例句：

"Happy birthday to my forty-year-old mom!" (翻译："祝我四十岁的妈妈生日快乐！")

"We're throwing a surprise party for my forty-year-old mother's birthday." (翻译："我们正在为我四十岁的妈妈的生日准备一场惊喜派对。")

"I can't bepeve my forty-year-old mom is already another year older." (翻译："我真的不敢相信我四十岁的妈妈已经又长大了一岁。")

“四十岁”的英文表达来源于英语中的数字“forty”，这个词本身就是英语的一部分。“妈妈”的英文表达来源于古英语单词"mōdor"，这个词在古英语中的意思是“母亲”。“生日”的英文表达来源于古英语单词"geburh dæg"，这个词的意思是“出生日期”。