演绎推理的逻辑要义篇1

一、传统逻辑中推理类型问题的研究现状分析

1.1常见推理类型种类分析

结合当前，我国的主要传统逻辑著作及教学观点来看，传统逻辑中的推理类型问题研究主要有以下观点和看法：首先，从推理过程出发，结合推理活动中思维发展阶段的不同，将推理类型区分为归纳推理也就是特殊到普遍，个别到整体的推理方式、演绎推理也就是普遍到特殊，整体到个别的推理方式，以及类比推理也就是特殊到特殊、类型到类型的推理方式。其次是结合整个推理活动中论断前提和所得结论之间的关系和性质来区分推理类型。而这一认识方式，也将推理类型区分为必然推理和偶然推理。通过将论断和前提的联系性来却分推断类型。最后一种推理方式是结合推理的要素数量来区分，即仅有一个前提的直接推理和经过两个及以上前提的间接推理。事实上，传统推理形式繁杂，仅用某一标准是无法完全概括推理类型的。

1.2常见推理类型的研究观点内容分析

常见推理类型的研究观点中，演绎推理或者类别、归纳推理主要应用于直接推理、模糊判断、纯关系推理等。这一推理方式存在较大问题，这一推理是对直言判断、模糊判断得出结论，而事实上很多问题都不可能简单的从一般到特殊，都不可能是单纯某一个影响因素。因此很多时候结合这一推理理论就不能说明问题。而在第三种推理分类理论中，则是机械的依据推理要素来区分推理类型，这就把直接推理与演绎推理分开而谈，这是不正确的，同时在现实问题上，也很少存在直接推理的，而直接推理本身也和演绎推理存在重合和交替。因此简单机械的以推理因素个数作为推理类型的区分依据，往往不能说明问题，只能是模糊看待推理问题。而最为复杂的第二种推理类型则是对演绎推理的定义和内涵做了全新解释，这一类型认为演绎推理是一种结合前提就必然能够得出结论的推理方式。而这种推理理论和思维模式，则是将归纳推理与不完全归纳推理模糊在一起，并没有将必然推理与偶然推理的界限明确定义而来，一些必然推理所采用的推理方式和理念实质上还是归纳推理的内容，而有的时候也将偶然推理所采用的方式和理论也定义为归纳推理。尽管随着这一推理理论和形式不断丰富发展，这一推理问题研究中已经涵盖了大部分推理类型问题，但仍然无法全面涵盖推理类型问题。

1.3常见推理类型观点的新发展和创新

逻辑学在不断研究中，也出现了新的发展和理论观点，而常见的推理类型观点也出现了新的内容。比如，从多种角度来认识推理问题。复合判断推理就是其中应用广泛的推理理论。符合判断推理是指将传统的推理理论经过系统归纳和融合，增加新的概率分析、数理统计、归纳推理等一系列因素，实现了传统逻辑推理质的飞越和发展。除此之外，还有一些研究学者将推理理论做深化研究，从维度上拓展推理理论研究内容。比如将类别推理细化为肯定、否定和中性三种肯定推理类型。这都是推理理论新的发展，而随着科学文化不断发展，推理理论的发展和进步也是社会必然。

二、浅析传统逻辑中推理类型问题的教学建议

随着逻辑学理论应用不断发展，而开展理论学课程的要求就更加复杂，更需要我们结合理论变化的新内容来具体开展逻辑学教程。

2.1结合学生基础和学习兴趣开展教学

逻辑学这一课程内容偏重于逻辑理论教学，整体而言，较为枯燥且难以理解。而受教育对象自身的基础和学习兴趣，就影响教师开展教学工作。在开展这一教学过程中，要从教学实际出发，根据学生学习状况制定教学思路和方案。要通过丰富事例和有效的教学方法帮助学生理解逻辑学教学内容，同时积极引导学生学习，培养逻辑学学习兴趣。

2.2突出教学内容的重点和层次性

传统逻辑中的推理类型问题当前尚无统一的标准和要求，但基本上在教学过程中遇到的逻辑推理问题都能遇到，因此，这就要求我们根据教学分层法等理论，重点突出推理类型问题的教学内容，同时再教学方案设计上，也要层次化、条理化开展教学，根据推理类型所含方法的常见性和使用频率，引导教学，帮助学生对逻辑推理问题形成比较完整的理论认识和体系化的问题解决思路。

2.3结合最新推理理论，积极推广、普及推理问题解决的新思路

传统逻辑推理观点认为推理只有前提是真实的，整个推理才有意义，同时各种判断之间也必然存在一定联系，总存在一定依据。而结合各种推理的产生过程，这一系列推断和认识都是建立在具体事实或潜在事实基础之上的。意义性和真实性是传统逻辑推理的两个基本要求，而新的逻辑推理理论则重视积极结合数理推理等一系列科技手段，丰富推理理论。

演绎推理的逻辑要义篇2

关键词：皮亚杰心理逻辑学

1心理逻辑学的形成背景

19世纪末20世纪初，弗雷格等人对逻辑学中的心理主义进行了猛烈抨击，心理的因素从逻辑学中被彻底地清理出去，这使得逻辑学家不再关心逻辑规律是否与心理结构具有关系。同一时期，由于符兹堡学派对逻辑的不恰当运用以及实验心理学的发展，心理学家也不再试图运用任何逻辑去解释智慧。正是在这种历史背景之下，皮亚杰研究了儿童不同智力阶段思维结构的产生和发展，并借助改造过的现代逻辑把不同水平的思维结构表达出来，形成心理逻辑(psycho-logic)这一独特的研究领域，开辟了逻辑学与心理学交叉研究的新领域。

皮亚杰出于描述和刻画儿童认知结构的需要，把逻辑学和心理学结合而创立了心理逻辑学（psycho-logic）。心理逻辑学是一种关于认识（知识）的发生逻辑，是对认识的心理运算机制进行描述的逻辑。皮亚杰认为“心理逻辑学的任务不是把逻辑建立在心理学上，而是运用逻辑代数构造一个演绎理论去解释某些心理学的实验发现。”

2心理逻辑学的四大逻辑范型

对于不同年龄阶段儿童表现出不同认知特点的原因，皮亚杰认为关键在于认知结构的质的不同。由于相互区别的认知结构是按照不同水平的逻辑组织起来发挥作用的，因此逻辑才是区分认知发展水平的真正的决定因素。鉴于此，皮亚杰把儿童的认知发展划分为四个不同阶段,并用性质不同的逻辑语言加以描述。

在感知运动阶段中，儿童通过无意识的动作把无意中遇到的物体同化到先天的无条件反射的图式中，并逐渐使这种图式得以加强。随后，先天的图式通过顺应机制发生改变。进而，经过同化与顺应的不断平衡，动作的图式（认知结构）随之协调与扩展。

在前运算阶段中，儿童学会利用表象符号来替代外界事物，重现外部活动。此时，内化的动作仍然是不可逆的。因此，这两个阶段也被称为前逻辑或半逻辑阶段。

在具体运算阶段中，儿童的思维开始出现守恒和可逆的特点，因而可以进行心理运算。但是，这个阶段的运算还不能离开具体事物的支撑，也不能组成一个整体的结构或是一个完整的系统。

在形式运算阶段中，儿童可以在头脑中把形式和内容二者分离开来，根据假设来进行逻辑推演。皮亚杰的心理逻辑所刻画的正是具体运算和形式运算的结构。其中，具体运算结构包括四种群集运算：组合性运算、可逆性运算、结合性运算和同一性运算，以及在四种运算基础上形成的八个群集：类的加法群集、类的替换加法群集、类的二元对射乘法群集、类的多元对射乘法群集、不对称关系的加法群集、对称关系的加法群集、关系的二元乘法群集和关系的多元乘法群集。

3心理逻辑学的功能

3.1心理逻辑学可做出精确的“演绎推论”

心理逻辑学就是运用数理逻辑和抽象代数构造的一种演绎理论。这种演绎理论是由心理学解释的性质决定的。皮亚杰认为：心理学解释是一种“因果解释”（causalexplanation）。因果性预先假定法则、演绎、运用于真实的基体这三要素。简单而言，因果性就是把客体之间的物质动作同化到主体理论家的运算中去。作为因果解释的第二个因素“演绎”，其含义是：简单的概括（即确立一般的实际事物或“法则”）是不够的，必须引进一个不包含在法则观念之内的新因素，这就是“演绎推论”。个体以此为手段，把需要解释的法则从假定解释它的法则中区分出来。解释以法则的存在为前提。在这个系统中，一种法则可以演绎得从其他法则中构造或重新构造出来。例如，行为主义赫尔正是以此为手段，把他的理论逻辑化。正如赫尔本人描述的那样：“心理学确实是一门自然科学，基本定律可采用方程式加以数量化表述；单一有机体的一切行为可作为次级定律最终从下述情景中推导出来：初级定律及行为产生的条件。”皮亚杰认为，赫尔从他的形式化中没有提到什么别的东西，但这本身构成了心理学解释中的一种进展，因而它提供了现象的演绎系统。

3.2心理逻辑学是发现一般事实或法则之间的新关系

例如，在儿童智慧发展中观察到，一系列新的思维过程在11~12岁之间出现：比如观念、双参照系统、对动作和反应之间的物理关系的掌握等等。为了解释命题逻辑的运算性质，皮亚杰构造了一种四转换“群”（与克莱因群同构），从心理学解释的观点看，这个群以单一的系统融合了可逆性的先前两个分离的形式（在7岁至11、12岁之间）：反演N和互反R。即，它同时表达了早期发展的运算的自然结果，以及当命题运算在11-12岁和14-15岁之间开始出现的契机。它表明新的运算图式准确地可归结为这样的群，所以心理逻辑学能使我们发现被“简单的”和非代数学的探究类型所忽视了的密切关系。

3.3心理逻辑学能提供先前被忽视了的因果链

皮亚杰举例说，冯·诺依曼和摩根斯顿为经济学家构造了一种被称为机遇论决策论的概率论模式：它允许人们计算赌徒在各种情境中应该采用的“策略”：用最小的损失获得最大的利益；或由于对手的狡猾而使最大的损失达到最小。这也可以应用于信息的损失和获得。唐纳成功地将机遇理论应用于通过修改计算表而辨别客观指标和“噪声”。皮亚杰认为这种成功足以改变因果解释：人们可以用“决策”概念表明无意识归纳推理的媒介，从而代替按“非常好的知觉调节”进行的解释。

总之，在皮亚杰看来，“抽象模式的使用倾向于为强调主题活动的建构性解释提供合理和准确性的某种标准，而还原论假设把高级归结为低级，抽象模式（尽管不否认与有机体的联系是重要的）则揭示了在行为和行为水平上出现的发展的独特性和新颖性。”这样，为了对某些心理学的实验发现作出解释，为强调主题活动的建构性解释提供合理的和精确性的某种标准，为了揭示认知发展的独特性和新颖性，心理逻辑学是正当的和必要的，应该视为发生认识论的主要成就之一。

4对于心理逻辑学的质疑和思考

4.1早期对于心理逻辑学的质疑

皮亚杰所提出的心理逻辑学受到冷遇和批评，首先与逻辑学领域中的反心理主义和心理学领域中的反逻辑主义有关。由于弗雷格等对逻辑学中心理主义的批判，逻辑学与心理学脱离了一切关系，这使得逻辑学家避免在逻辑学中谈心理学，以免陷入心理主义。与此类似，由于实验心理学的产生和发展,逻辑的因素也不断地从心理学中被排除出去，这使得心理学家们不再用逻辑去解释智慧，以免陷入逻辑主义。皮亚杰所提出的心理逻辑学一方面将逻辑建立在心理学之上，另一方面又用逻辑去解释智慧。尽管心理逻辑学是建立在实验的基础之上，不同于符兹堡学派缺乏发生的思维心理学，心理逻辑也没有从心理学的规律推导出逻辑的规律，但是在人们看来，皮亚杰似乎犯了心理主义与逻辑主义的大忌。

其次，心理逻辑学受到冷遇，与人们通常对逻辑学与心理学的理解有关。皮亚杰创建心理逻辑学的时代，正是数理逻辑大发展的时期。哥德尔完全和不完全性定理、塔斯基的逻辑语义学、卡尔纳普的逻辑语法学等，都是这一时期的产物。因此，人们心目中的逻辑即为这种数学化的逻辑，描述心理学事实的心理逻辑因此而受到轻视，或者说，人们还没有认识到其价值之所在。皮亚杰时代的主流心理学大都侧重于研究思维、认知的内容，皮亚杰则倾心于结构的研究，并用逻辑强调刻画这种结构，这让人看起来像是逻辑的研究而非心理学的研究，心理逻辑学因此而受到冷落。但从这样的冷落中，我们应当承认皮亚杰所提出的心理逻辑的超前性。

4.2当代对于心理逻辑学的质疑

当代对于皮亚杰提出的心理逻辑学的质疑是：由于人的思维不仅仅是逻辑式的，而皮亚杰利用数理逻辑式语言描述认知结构是否离现实行为太远；皮亚杰构造的形式化的结构对于丰富多彩的实际思维过程是否显得过于单薄，不够精美完善呢？

参考文献：

[1]车文博.西方心理学史[M].浙江:浙江教育出版社,2006.

[2]李其维.论皮亚杰心理逻辑学[M].上海:华东师范大学出版社,2006.

[3]车文博.西方心理学思想史[M].湖南:湖南教育出版社,2006.

[4]皮亚杰.人文科学认识论[M].郑文彬译.北京:中央编译出版社，1999.

[5]皮亚杰.结构主义[M].倪连生译.北京:商务印书馆，1987.

[6]皮亚杰.智慧心理学[M].洪宝林译.北京:中国社会科学出版社，1992.

[7]皮亚杰.皮亚杰发生认识论文选[M].上海:华东师范大学出版社，1991.

演绎推理的逻辑要义篇3

一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系。

在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其内在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。

“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。”这种演绎系统一方面使得数学内容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我们是通过演绎推理得到的：

所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8；

所有能被5整除的数的末尾是0、5；

因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。

数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。

学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新上知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的内容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理（从一般性的前提推出特殊性结论的推理）；归纳推理（从特殊的前提推出一般结论的推理）；类比推理（从特殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理）。如：教学“循环小数”时，先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。观察各式的商学生们直观认识到：小数有有限小数、无限小数之分。进而从一组无限小数中，发现了循环小数的本质属性，得到了循环小数的定义。由两个或几个单称判断10.333…的数字3依次不断地重复出现，2.14242…的数字42依次不断重复出现等，得出一个新的全称判断（循环小数的定义）是归纳推理的一种方法。

在教学的过程中，教师结合教学内容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示范、点拨，显然是有利于发展学生的逻辑思维能力。

二、逻辑推理在教与学过程中的应用。

1.如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。

“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：

999×999+999=999×(999+1)=999000

这里999×999+999=999×(999+1)是根据一般性判断a×c+b×c=(a+b)×c推出的。当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：

只有两个约数（1和它本身）的数是质数；

101只有两个约数；

101是质数。

那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。

在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解内容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。

在新旧知识建立下位联系时，整个类属过程可分化为两种情况。

(1)当新知识从属于旧知识时，新知识只是旧知识的派生物。可以从原有认识结构中直接推衍。新知识可以直接纳入原有的认知结构中。

如学生已学过两位数的笔算，清晰而稳固地掌握了加法的计算法则，现在要学三、四位数的加法，只要让学生思考并回忆两位数加法计算的表象结构，适当地点拨一下三、四位数加法与两位数加法有相同的笔算法则，学生就能顺利解决新课题。新知识很快被旧知识同化，并使原有笔算法则得到充实新的知识获得意义。虽然这些知识的外延得到扩大，但内涵不变。

教学中，掌握这些知识的内涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段，与学生一起愉快地顺利地进行下位学习。就不会在讲三、四位数加法时，着眼于竭力以三、四位数加法为例证，说明加法的计算法则。

演绎推理的逻辑要义篇4

关键词：概率归纳；逻辑；概率论

中图分类号：N01-647文献标志码：A文章编号：1673-291X（2008）13-0229-02

概率归纳逻辑旨在以数学的概率论和现代演绎逻辑为工具构造归纳逻辑的形式演绎系统，是现代归纳逻辑的主要发展方向。

一、概率归纳逻辑的开创

18世纪40年代，休谟指出归纳推理不具有逻辑必然性，认为它只把真前提同可能的结论相联系,是主观的、心理的，不曾想到当时概率论所揭示的或然性的客观意义及其对归纳的可能应用。穆勒在《逻辑体系》中以很大篇幅讨论了偶然性问题,认为概率论只同经验定律的建立有关，而与作为因果律的科学定律的建立无关。惠威尔也对偶然性作过讨论，但与穆勒一样，并未想到把概率论应用于归纳。直到1859年，德国化学家本生（R.W.Bunsen）和基尔霍夫（G.R.Kirchoff）用统计方法分析太阳光谱的元素组成等科学活动，进一步引起科学方法论家对统计推理问题的注意。许多科学方法论家认为科学结论不是确定的，而是或然的，开始尝试把归纳还原为概率论。

最早将归纳同概率相结合的是德摩根和耶方斯。德摩根将一般除法定理和贝叶斯定理应用于科学假说。但是布尔（Boole）抓住了它的缺点，即运用贝叶斯推理给科学假说的概率带来更大的任意性，至此否定了概率归纳逻辑的方向。在70年代耶方斯作出重大开创性工作之前，这方面的工作基本趋于沉寂。耶方斯发展了布尔代数，他一方面有着关于归纳本质的方法论考虑，另一方面，他将数学应用于发展演绎逻辑的同时，也将数学应用于发展归纳逻辑。他在《科学原理》中说明：“如果不把归纳方法建立于概率论，那么，要恰当地阐释它们便是不可能的。”[1]耶方斯认为一切归纳推理都是概率的。

耶方斯的工作实现了古典归纳逻辑向现代归纳逻辑的过渡。

二、现代概率归纳逻辑

现代概率归纳逻辑始于20世纪20年代，逻辑学家凯恩斯、尼科（Nicod）及卡尔纳普和莱欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的确定基本概率的原则及对概率的不同解释，形成不同的概率归纳逻辑学派。

凯恩斯将概率与逻辑相结合，认为归纳有效度和合理性的本质是一个逻辑问题，而不是经验的或形而上学的问题。他提出了“概率关系”的概念：假设任一命题集合组成前提h，任一命题集合组成结论a，若由知识h证实a的合理逻辑信度为α，我们称a和h间的“概率关系”的量度为α，记作a/h=α。并着眼于构造两个命题间的逻辑关系的合理体系，但未取得成功。而且他认为，大多数概率关系不可测，许多概率关系不可比较。但他在推进归纳逻辑与概率理论的结合上，作出了历史性的贡献，是现代归纳逻辑的一位“开路先锋”。

逻辑主义的概率归纳逻辑的代表卡尔纳普，在20世纪50年代提出概率逻辑系统，这一体系宣告了归纳逻辑的演绎化、形式化和定量化，将概率归纳逻辑推向了“顶峰”。卡尔纳普认为休谟说的归纳困难并不存在，归纳也是逻辑，并且也有像演绎一样的严格规则。施坦格缪勒（Stegmuller）指出：“2500年前，亚里士多德开始把正确的演绎推理的规则昭示世人，同样，卡尔纳普现在以精确表述归纳推理的规则为己任。”[2]演绎的逻辑基础在于它的分析性，所以，从维特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就开始致力于把它改造为逻辑的概率概念，以使概率归纳成为分析性的。卡尔纳普完成了这一发展。他说：“我的思想的信条之一是，逻辑的概率概念是一切归纳推理的基础……因此，我称逻辑概率理论为‘归纳逻辑’。”[3]他并把此概念直接发展为科学的推理工具：“我相信，逻辑概率概念应当为经验科学方法论的基本概念，即一个假说为一给定证据所确证的概念提供一个精确的定量刻画。因此，我选用‘确证度’这个术语作为逻辑概率刻画的专门术语。”[3]与凯恩斯一样，卡尔纳普把概率1解释作句子e和h间的逻辑关系，表达式是c(h,e)=r，读作“证据e对假说h的逻辑确证度是r”。这样，归纳便是分析性的了，演绎推理是完全蕴涵，归纳推理是部分蕴涵，即归纳是演绎的一种特例。此外，卡尔纳普所想要的归纳逻辑还是定量的，他希望最终找到足够多的明确而可行的规则，使C(e,h)的计算成为只是一种机械的操作，以将他与凯恩斯严格区分开来。

20世纪30年代，莱欣巴赫建立了他的概率逻辑体系，被称为经验主义的概率归纳逻辑。他用频率说把概率定义为，重复事件在长趋势中发生的相对频率的极限。这种方法简单实用，但却带来两方面的困难。首先，上述极限定义是对于无数次重复事件的概率而言的。那如何找出一种测定假说真假的相对频率的方法呢？其次，对单一事件或单一假说怎么处理呢？所以频率说只适用于经验事件的概率，其合理性的辩护非常困难。它所面临的最大困难就是找不到由频率极限过渡到单个事件概率的适当途径。为此，莱欣巴赫建议把“概率”概念推广到虚拟的、平均化的“单个”事件，引进了单个事件的“权重（Weight）”概念，试图把理想化的单个事件的概率或“权重”事先约定与对应的同质事件的无限序列的极限频率视作同一。但这与他的初衷相背，频率论者不得不由原先主张的客观概率转向主观概率了。

对概率的前两种解释都着眼于概率的客观量度，然而对随机事件的概率预测离不开主观的信念与期望。主观主义概率归纳逻辑发端于20世纪30年代，创始人是拉姆齐（F.P.Ramsey）和菲尼蒂（DeFinetti）。它将概率解释为“合理相信程度”或“主体x对事件A的发生，或假说被证实的相信程度。”表明，如果按贝叶斯公理不断修正验前概率，那么无论验前概率怎样，验后概率将趋于一致；这样，验前概率的主观性和任意性就无关紧要了，因为它们终将淹没在验后概率的客观性和确定性之中。一个人对被检验假设的验前概率是由他当时的背景知识决定的。

主观概率充分注意到推理的个人意见及心理对于概率评价的相关性，意义重大。但是，人们在做出置信函项时，除了“一贯性”的较弱限制外，很难在多种合理置信函项间作出比较和选择。

三、概率归纳逻辑兴起的原因

概率归纳逻辑是伴随现代科学、现代演绎逻辑、归纳逻辑本身的发展而兴起的。

概率归纳逻辑兴起的原因大致有：（1）现代科学的发展。对微观粒子的运动只能采用概率的方法，因此，西方科学界出现了否定因果决定论而接受概率论的观念。（2）较完备的概率理论。特别是20世纪以来，它具备了严格的数学基础，而且被广泛应用于各种领域。（3）归纳逻辑本身要求进一步完善和精确化。人们要求对单称事件陈述对全称理论陈述的归纳支持作出量的精确刻画。逻辑的数学化，数学的逻辑化，穆勒已经注意到归纳与概率的关系，耶方斯等将归纳与概率结合。（4）以数理逻辑为主干的现代演绎逻辑逐渐成熟，从而使得一些逻辑学家热衷于将现代演绎的形式化、公理系统方法与概率论方法协调起来，以运用于归纳逻辑的研究。（5）对归纳法的合理性问题的探索。休谟的归纳问题一直是个哲学难题。现代归纳逻辑的种种体系，几乎都可以看成是对这个问题不断作出回答。上述三种概率归纳逻辑体系也无例外，都是为求得归纳推理的合理性，或对归纳论证进行改进，或把结论改成概率的陈述，使归纳逻辑被构造成演绎逻辑的一个分支，或用实用主义策略使归纳即使不是有效的，至少也有存在的理由。所以说概率逻辑是以现代演绎逻辑和概率论为工具，形式化、定量化的归纳逻辑。

20世纪50年代以后，科学技术步入一个新的阶段，概率论与数理统计、数理逻辑等相关学科取得新的发展，特别是计算机科学技术以及多学科交叉发展的趋势，使现代归纳逻辑的研究进入到一个新阶段，出现了一些新的趋势和特点。

第一，面临归纳演绎化的困难，出现了非概率化、非数量化的趋势，有的用有序化、等级化来代替，有的将定性的研究重新放到重要的位置上，有的又再度重视如模态、因果概念的结合使用等等。

第二，将主观因素与客观因素相结合，将纯逻辑研究与其他学科相结合。这就不能只限于语构层次，而要考虑语义、语用层次，就要涉及心理学、社会学等方面的研究。而且不能脱离所涉及的具体过程（实验）与学科。

第三，对归纳逻辑的研究与整个思维科学、信息科学的研究联系起来。归纳是一类复杂性问题，决不是单靠纯逻辑所能解决的。归纳远比演绎复杂，须与多学科结合起来进行系统研究。

第四，归纳逻辑的研究与当前的科技相互影响、相互作用。申农提出的信息论仅是相当于语形的统计信息模型。而信息的语义层次的研究都出自卡尔纳普之手，再经辛迪卡（Hintikka）等人的论作又已形成信息逻辑这一分支。这揭示了逻辑与信息科学的联系。再如，随着计算机科学、人工智能的研究进展，对归纳的研究日益受到重视。若能将人工智能与归纳结合起来，必将带来新的进展与突破[4]。

概率归纳逻辑是归纳逻辑的一个发展阶段，它大大发展了归纳逻辑，也昭示了归纳逻辑的发展机制，为我们出示了现代归纳逻辑发展的方向。

参考文献:

[1]W.S.Jevous.ThePrinciplesofScience[M].London:DoverPress,1877.197.

[2]Hintikka,J.(ed.).RudolfCarnap,LogicalEmpiricist[M].D.ReidelPub.Co.,1995.LIX.

[3]Schilpp,P.A.(ed.).ThePhilosophyofRudolfCarnap[M].OpenCourt,1978:72.

[4]王雨田.归纳逻辑导引[M].上海:上海人民出版社,1992:12-13.

RiseOfProbabilisticInductiveLogic

LIULi-qin

(ShanxiWaterVocationalTechnicalCollege,Yuncheng044004,China)

演绎推理的逻辑要义篇5

一、科学性原则

课堂教学是知识内容和其语言形式的统一表现，知识的科学性决定了语言的科学性。但是，数学教学穿插语言的科学性又有其独特的内涵。

1.数学内容的三维性。就数学教学而言，“知识诚可贵，思想价更高，若为创造故，求美不可抛。”其穿插语言的内容必须体现三维性：以数学知识为主体；以挖掘、展现由其反映出来的数学思想方法和数学美学因素为两翼。俗话说：“没有翅膀，鸟儿是飞不起来的。”思想方法贫乏和美学因素欠缺的数学教学，则是刻板而不健全的教学。穿插内容的三维性是充分体现数学教学语言功力的保证。这样做既能把知识与思想的种子播种在学生的心田，又能把学生领进华美的数学殿堂，使学生自然而然地达到数学思想方法的领悟，受到数学美的熏陶，从而从根本上培养其认知能力和创造能力。

2.语言范式的二重性。数学教师的语言在有效地培养学生的思维能力上下功夫，首先必须对数学思维这一概念有一个完整的辨证认识。数学思维是极其复杂的心理现象，就其构成成分而言，有逻辑思维和非逻辑思维；就其推理种类而言，有演绎推理（又称合理推理）和非演绎推理（又称合情推理，包括归纳推理和类化推理）。它们在数学研究或数学教学中的作用总是互相补充、相辅相成的。逻辑用于论证，直觉可用于发明。事实上，在数学思维活动中逻辑演绎缺一不可，如同人在迷雾中探索前进既要用眼睛辨明方向、寻求道路，又要靠双腿迈向目的地一样。非逻辑演绎好比眼睛，起向导和领导作用；逻辑演绎犹如双腿，没有逻辑演绎就不可能到达目的地。但是，长期以来，由于数学的“逻辑严谨性”的影响，以及教科书系统结构所呈现的逻辑演绎特征的影响，更由于逻辑演绎具有规范的程式，所以，教师容易偏重逻辑演绎，甚至误以为“精确、严谨、符合逻辑要求。”实际上，这是忽视或低估数学思维具有上述二重性的表现。

语言是思维的外衣。数学思维的二重性决定了数学教学语言范式的二重性，即针对学生的年龄特点，既要讲究严谨的逻辑演绎，又要适时地穿插能引导学生进行联想、想象、猜想、类比、归纳及领悟等活动的非逻辑语言，力求逻辑演绎和非逻辑演绎两种语言完美结合、高度统一，从而使学生全面地认识和理解数学，积极主动地去发现和创造数学。

二、技巧性原则

说话技巧即口才，它反映了一个人的表达能力。在数学教学中，穿插语言的技巧性突出地表现在以下两个方面：

1.语言组织的有叙性。教学是按照一定程序展开的过程，教材、学生、教师是构成教学过程的三要素。因此，仔细考察数学教学过程便会发现，它融进了三种教学程序，并因而呈现了教学内容的逻辑顺序、教师设计的数学程序、学生认知的思维程序三条教学线索。能否沿着上述三种程序也即三条线索，有机地组织一连串穿插语言，构成一个指向明确、思路清晰，具有内在逻辑的“语言链”，它是检验数学教师语言技巧的一块试金石。

2.课堂穿插的机智性。课堂穿插的机智性首先表现在教师要善于猜测和判断学生的思维动向，把握和捕捉启发的机会，创设情境，以求启而得法，启而能发；其次表现在对学生的种种反应（答问情况、学习情绪、思维表情、课堂纪律等），甚至以外情况（意想不到的疑问、教师讲解的疏漏、学生中异乎寻常的举动等），必须机敏而及时地进行调节，化平淡为新奇，化消极为积极，促进教学的和谐进行。

三、艺术性原则

数学是一门科学，但是数学教学却是一门艺术。数学教师的语言特点要讲究艺术性，要像剧作者在剧本中斟词酌句，演员在舞台上处理台词一样，要使用艺术性很强的语言，给学生以美的享受、精神的愉悦及丰硕的学习成果。

1.生动直观的形象性。万物皆有形，形象性是艺术的外显特征。形象化语言是听觉和视觉互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体验，通过恰当的比喻和通俗的语言展现教学内容的形象，以形象加深理解和记忆，以形象促进学生抽象思维的发展，以获取教学的艺术效果。

演绎推理的逻辑要义篇6

一、法律结论有无确定性

法律结论有无正确的、确定的答案?法律推理能否保证司法实践中法律结论的确定性?这是法理学和法律推理理论中长期争论的一个基本问题，对于这一问题，西方近代以来在法学理论中主要有三种回答。

第一种是法律形式主义的回答。法律形式主义强调法律推理的作用，认为法律结论有确定的甚至唯一正确的答案。法律形式主义追求形式正义，主张一致地、无例外地适用普遍规则和机械地比照案例判决案件。法律形式主义坚持法律的“逻辑自足性”，认为法律推理即是“司法三段论”，法律推理是以完备的法律体系中的法律条文作为大前提，以法律事实为小前提，根据形式逻辑规则推出法律结论的过程。法治就是严格按照逻辑规则得出必然的法律结论，在法律推理中，法官要避免法律以外的主观因素对法律结论的影响，认为法官的头脑是一架自动售货机，上面输入法律条文和法律事实，下面就会自动出现法律判决的结论。以德沃金为代表的极端形式主义者认为，任何案件包括疑难案件都是有唯一正确答案的，法律推理能指引司法实践达到这一确定的结论。

第二种是法律怀疑主义的回答。法律怀疑主义者否定法律有正确答案，他们认为，法律结论是依据不确定的法律事实和模糊的法律规则作出的，法官个人的因素在法律判决中起作主要的作用，法律判决无所谓正确不正确之分。其主要代表是现实主义法学和批判法学。美国现实主义法学家、大法官霍姆斯对主张法律的确定性和法律推理的作用的观点进行了尖锐的批判，他提出“法律的生命不是逻辑而是经验”的着名命题。卢埃林和弗兰克等则分别从法律规则和法律事实的不确定性来批评形式主义的法律推理观。20世纪后期新出现的批判法学运动，认为法律推理并不是纯粹法律的，法律推理是政治性的，政治和法律意识形态在法律判决中起主要作用。由于每个人的观点不同，因此，法律判决具有不确定性。批判法学甚至认为法律推理不过是一种伪装和麻醉剂。

第三种是折中的回答。在近现代法理学和法律推理理论中，形式主义和怀疑主义之间有过无数次的论战，结果是谁也说服不了谁。波斯纳等法学家走第三条路线，即折中和调和的路线。他们认为，大多数案件是可以根据三段论的推理来求得正确答案的，但有少数疑难案件不能单纯依靠三段论推理的形式得出结论。综合法学派的博登海默在《法律推理与法律理论》一书中认为，简易案件可以用形式逻辑的三段论就可以得出法律结论，而在复杂的疑难案件中通过实质法律推理，通过价值判断也可以得出结论。

许多法学家对法律确定性的重要性作过深刻论述。笔者以为，法律确定性不仅具有该当性，而且还具有现实的可能性。一方面，诉讼法律的许多规定目的就在于要保证法律的确定性和法律结论的唯一性。从最基本的法律规则来看，一是审判制度中的实行终审制度，同一审级不能作出模棱两可的决定，都是为了保证结论的唯一性，也只有结论是唯一的才有执行的可能。按照证明责任原则，负担证明责任的一方承担证明不能的法律后果，而在刑事诉讼法中就是实行无罪推定。另一方面，法律推理的运用，还为实现法律结论的确定性提供了技术上的支持。本文下面的部分将对这后一个方面作分析说明。

二、法律推理如何实现法律结论的确定性

一)法律推理对于法律结论的确定性这一法律基本价值目标的重要性逻辑是从不确定性中寻找确定性，思维的确定性是逻辑的基本价值目标。逻辑发展史和逻辑学的基本内容及基本规律都说明了这一点。亚里士多德逻辑产生的动机、莱布尼茨数理逻辑的构想：逻辑等于计算、弗雷格坚持外延论题的逻辑主义，坚持把逻辑的东西和心理的东西分开，都是在追求思维的确定性。逻辑学是研究推理有效性的科学，它研究推理的规则，就是为了保证推理结论的确定性。逻辑学的基本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律要求思维一致性、无矛盾性，最集中地体现了逻辑学科追求思维确定性的本质特征。

法律结论的确定性，法律推理的正确运用——为司法判决确立正当理由，是现代法治社会法律的基本特征。在司法实践中是否重视法律推理的作用是法治区别人治的一个标志。法律推理就是为判决提供正当理由，说明它具有说理的作用，是与长官意志相对的概念，它的产生是法律本身的要求o[21118前苏联法学教授库德里亚夫采夫在《定罪通论》一书中说：“逻辑学对法学，特别是对于定罪的意义是不容置疑的。大概社会生活的任何领域都不会像在法的领域那样，由于违背逻辑规律，造成不正确的推理，导致虚假的结论而引起如此重大的危害。推理的逻辑性，在侦查和审理案件时严格遵守正确的思维规律——对于每一个法律工作者是基本的不可缺少的要求。”[3]s9法律推理对于实现法律的确定性来说是必不可少的，正确的法律推理不仅架起了法律通向法律结论确定性的桥梁，而且它还是对法官主观任意性的约束手段。

二)法律推理如何保证法律结论的确定性．形式法律推理是法律结论的确定性的基本保证一般认为形式法律推理是指在具体法律实践过程中运用的演绎推理和类比推理等形式逻辑的推理形式。比如伯顿在《法律与法律推理导论》中就将法律推理分为演绎法律推理和类比法律推理两种主要形式。在大陆法系和英美法系，在具体适用上有所侧重，大陆法法律家坚信三段论，普通法法律家则遵守先例。但在两大法系中，演绎法律推理和类比法律推理都是常用的形式。

演绎法律推理的逻辑特征是，作为法律推理的大前提反映了一类对象的共有属性的全称命题，演绎推理的结论在前提真的情况下不可能是假的，即演绎推理具有保真性。演绎推理的评价标准是有效性，如果一个推理，在所有前提都真的情况下，结论必然真，那就是有效的，否则就是无效的。关于演绎法律推理在法律适用过程中的作用，许多法学家都作了肯定的回答。比如奥地利的魏因贝格尔认为，演译法律推理是法律推理中法律家的基本思维模式，法律判决是法律依据加上法律事实所进行推理的自然结果，判决过程是三段论推理。德国法学家普维庭认为，在司法实践中“经典的三段论推理模式在今天仍然占据主导地位。，，[4J71在英、美法国家，法学家们也对演绎推理在司法适用中的作用进行了充分的肯定。关于演绎推理在法律推理中的作用问题，在分析法学和其他一些学派比如新实用主义那里得到充分的强调。他们从理性主义和形式主义出发，将法律规范体系看成一个完全的、封闭的逻辑体系。认为法官审判案件只不过是将现存的法律规范作为大前提，将法律事实作为小前提，严格按照形式逻辑的推理规则机械地推论出法律结论的过程。认为法律应平等地适用于有效适用范围的所有的人，类似案件同等的处理。概念法学甚至认为，法律判决不过是法官机械地将法律事实归摄到法律条文之中而也。

类比法律推理一般也被认为属于形式法律推理范畴。类比推理的基本要求的是类似案件类似处理，不同案件不同处理，这正是体现了普通法语境下法律确定性的观念。法律的确定性就是要相同事物同等对待，不同事物不同对待，防止法官的主观任意性。

罗尔斯说过：“类似情况类似处理的准则有效地限制了法官及其他当权者的权限。这个准则迫使他们对他们参照有关法律规则和原则在人与人之间所作出的区分给出证明。227类似案件类似处理作为一种法律适用平等性价值的具体体现，不仅是演绎推理的目标，也是类比推理的目标。

实质法律推理和非单调法律推理对保证法律结论确定性的补充作用形式法律推理对于保证法律的确定性是基本思维规范手段。但是我们也应该看到，形式法律推理有其自身的难题。它本身不能解决如何选择推理的前提问题，在演绎法律三段论推理中作为推理大前提的法律规则的选择是包含价值判断的，而在类比法律推理中，在选择案例时同样有对法律事实的重要程度的考虑，而法律推理中法律事实的确定也是一个非常复杂的事情。前苏联库德里亚夫采夫教授对形式法律推理的局限性也有清楚的认识，他在《定罪通论》中说过：“定罪时，主要的困难不在于从两个现存的前提中得出结论，而在于解决为了建立推理恰恰是应当掌握什么样的前提。建立三段论的规则没有回答这一问题。佩雷尔曼认为形式主义的法律推理建立在法律的明确性、一致性和完备性的基础上，当不具备这三个条件时，法官必须消除法律中的模糊性和矛盾性，有时还要填补法律空隙，这时运用的法律推理就主要不是形式法律推理，而是进行价值判断的实质法律推理或辩证法律推理了。

实质法律推理与法律规则的相对确定性实质法律推理是与形式法律推理相对而言的一种推理形式。根据美国法理学家波斯纳的说法：“形式是指法律内部的东西，实质是指法律外部的东西。”所谓“形式化法律推理，是指相信法律规范与演绎的逻辑思维足以提供公正合理的法律判决依据。Y9183293形式法律推理是指从法律明确规定的法律条文和明确的法律事实出发，依据形式逻辑的推理规则，得出法律判决结论的法律推理方式。实质法律推理是指在法律推理的大前提不明确或法律事实不确定的条件下，进行价值选择，以明确推理的大前提或确定法律事实以及最终确定判决结论的推理过程。实质法律推理就是指在法律规范之外找判决理由而进行的适用法律的推理。至于法律外部的法律根据，包括道德、政治、文化价值、法律基本原则、公共政策等方面。

根据学术界的一般看法，适用实质法律推理的情况主要有以下几种：第一，用实质法律推理确立推理的大前提。第二，一个问题案件可以同时适用两个及其以上的法律条文或案件，但又必须作出选择的情况。第三，对于问题案件尽管有规则和先例可用，但使用它们时会导致严重不公正的情况等。这时就要法官综合考虑各种因素进行价值选择，进行实质法律推理。第四，法律虽然有规定，但是，由于新情况的出现，适用这一规定明显不合理，即出现合法与合理的冲突。第五，法律概念的原则性、含糊性需要法律解释。法律概念的歧义性、模糊性、边缘性、家族相似性的存在，需要法律解释。法律解释的过程需要进行价值判断的实质法律推理。

而适用实质法律推理的具体途径主要有：根据公平正义等法律原则来进行选择；对立法的精神实质依据一般原则进行解释；根据公共政策和利益衡量进行推理；根据法理或学说进行推理；根据事物和关系的性质和习惯法以及行业习惯来进行选择；通过平衡来对法律加以补充；类推适用；提出新的判例，修改或推翻旧的判例。

在具体法律适用中，有的时候可能要对几种方法进行综合运用，有时某些方法之间可能有不一致和冲突的情况，这就需要在几个原则之间进行折中、调和。正如卡多佐所说的，不可调和的调和，矛盾的结合，对立面的综合——这些就是法律问题但是在一定的法律体系中，不同的价值之间不是完全平行的，在一定的法律语境下，它们是有一定的位序的，这是法律结论相对确定性的一个依据。

非单调推理与法律事实的相对真实性——以法律推定为例在法律事实的认定方面，法律中普遍实行的推定制度，成为在法律事实认定上解决法律确定性问题的一种有重要意义的方法，它是从不确定性中求得相对确定性的一种方法。而法律推定的逻辑基础是非单调性的法律推理。

推定的逻辑形式是非单调推理。在逻辑学中，单调性是指：如获新的、与前提没有矛盾的事实，那么结论仍然成立。非单调性是指：如获新的、与前提没有矛盾的事实，那么原结论可能不成立。

在有基础事实的推定中，特别是在事实推定中，是依据概然性进行的推定，这种推定的逻辑形式是缺省推理或模态非的单调推理。而缺省推理的一般形式是：

正常情况下是。是S的分子所以St是P。

在有基础事实的推定中，一旦基础事实成立，就可以径直认定推定事实的成立，尽管从基础事实不能演绎地推出推定事实。这种缺省推理从推理方向上看与演绎推理是一致的，但演绎三段论所依据的大前提是一全称旬，而非单调推理中所依据的相应的前提则是一个概称句。加拿大非形式逻辑学家沃尔顿将这种推理成为似然性推理(plausibility，也有学者译为“似真推理”)，他认为，这种似然性推理看起来不像是演绎有效的推论，也不是基于归纳和统计概率的推论。它们都是基于这样的大前提，即陈述了在标准情况下事物如何按照一般所希望的那样进行。小前提描述了一个特殊的情形，这种情形被假定(可废止性地)为符合这种标准情况的要求。所有这些推论都是以各种类型情况的假定为基础的沃尔顿这里所讲的似然性推理是非单调推理的特殊形式。

作为无基础事实的无罪推定以及法律中关于精神正常之推定，其逻辑形式是基于封闭世界假设的推理。无罪推定是法律规定的在法律事实裁判者确定犯罪嫌疑人或被告人有罪以前，假定其无罪的法律原则。根据无罪推定，在案件终结时，如果法律事实裁判者不能作出有罪认定，则推定无罪。从逻辑认知基础上来说，如果不能认定有罪，则事实上仍有无罪和有罪两种可能性。但根据无罪推定原则，不能认定有罪，就要推定其无罪，但这种结论是可错的。这就是将开放的系统做封闭化处理，这种基于封闭世界假设的推理，具有非单调的逻辑特征。精神正常之推定的逻辑特征与无罪推定一致。

在一些涉及当事人提供证据材料的义务和有说明责任的推定中包含了关于嫌疑人的理性人假设，推定规则也体现了立法者与当事人之间的博弈关系。作为一个经济学和博弈论术语，所谓理性人，即是有理性能力的追求利益最大化者。按照理性人假设，一个人会“理性地”选择其最优行动，只要按照他的信念这个行动最大化其预期效用函数，每个人选择行动的时候要针对对手的可能行动(所谓关于对手的信念)而选择一个最优对策。在举证妨碍之推定中，在非法所得罪或财产来源不明罪的推定中，就运用了理性人假设的推定。根据理性人假设，在没有足够外力的作用下，不利证据持有人是不会主动交出对其不利的证据材料的。因此，如果已经知道持有对其不利的证据拒绝提供的，在不能通过其他手段获得该证据的情况下推定证据的内容对其不利，就是合理的或基本真实的。国家工作人员的财产或支出明显超过合法收入，差额巨大的，可以责令说明来源。本人不能说明其来源是合法的，差额部分以非法所得论。世界上许多国家都对关于非法所得罪的推定作了明确的规定。这里的理性人假设是，如果不是非法所得，犯罪嫌疑人正常情况下，会说明巨额财产的来源。在没有足够外力作用下，如果是非法所得，嫌疑人是不会主动交代的。不能说明其来源情况的，推定其所得是非法，这种推定一般情况下是不会出错的。

以非单调性为逻辑特征的推定，其作用在于，在无直接证据证明法律事实的情况下，以一般和正常情况下事物的关系为推理的依据，保证了法律事实的相对真理性，而以证明责任为前提的推定，则保证了在法律事实不明的情况下法律结论的唯一性和确定性。毕玉谦认为：“在证据法领域，近几十年来出现的盖然性说正是人类长期社会实践在司法审判上的一种必然产物。该种学说将人类生活经验及统计上的概率，适用于当待证事实处于不明之情形。它认为，凡发生之盖然性高的，主张该事实发生的当事人不负举证责任，相对人应就该事实不发生负举证责任。因为在事实不明而当事人又无法举证时，法院认定盖然性高的事实发生，远较认定盖然性低的事实发生，更能接近真实而避免误判o．En]60在无证据直接证明案件事实情况下，运用经验法则进行推定，通过对盖然性规则的恰当运用，能最大限度地实现案件的真实性，最大限度地实现法律的整体公正性。